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2018年初中毕业生升学考试数学模拟试题
第Ⅰ卷（共60分）
说明：1.全卷共6页，满分为150 分，考试用时为120分钟。
2.答卷前，考生务必 用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、
座位号。用2B铅笔把对应该 号码的标号涂黑。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4.非选择题必须 用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位
置上；如需改动，先划掉原 来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按
以上要求作答的答案 无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大 题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.气温由
2C
上升
3C
后是（ ）
C
．
A．
1
B．
3
C．
5
D．
5

2.如图的几何体，其左视图是（ ）

3.如图，
ABDE
，
FGBC
于
F
，
CDE40
，则
FGB
（ ）

A．
40
B．
50
C．
60
D．
70

4.下列运算正确的是（ ）
A．
235
B．
223262
C．
822
D．
3223

5.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

车速（
kmh
）
车辆数（辆）
48
5
49
4
50
8
51
2
52
1
则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A．50,8 B．50,50 C．49，50 D．49,8
6.下列命题错误的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的矩形是正方形
7.甲 、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用
的时间相等， 设甲每小时做
x
个零件，下面所列方程正确的是（ ）
9

C． D．
xx6x6xx6x
6
8 .如图，已知圆柱的底面直径
BC
，高
AB3
，小虫在圆柱表面爬行，从
C
点爬到
A
点，
A．
9060


xx6
B．

然后再沿另一面爬回
C
点，则小虫爬行的最短路程 为（ ）

A．
32
B．
35
C．
65
D．
62

a
1
9.如图，10个不 同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如

，
a
2
a
3
表示
a
1
a
2
 a
3
，则
a
1
的最小值为（ ）

A．32 B．36 C．38 D．40
k
（
x0
）的图< br>x
10.如图，直线
y3x6
分别交
x
轴，
y< br>轴于
A
，
B
，
M
是反比例函数
y
象上位于直线上方的一点，
MCx
轴交
AB
于
C
，
MDMC
交
AB
于
D
，
ACBD43
，则< br>k
的值为（ ）

A．
3
B．
4
C．
5

第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
11.某颗粒物的直径是
0.0000025
，把
0.0000025
用科学计数法表示为 ．
12.若
ab1
，则代数式
2a2b1
的值为 ．
13.如图，菱形ABCD中，AC交
BD
于O，OEBC于
E
，连接OE，若ABC140，则
OED
．
D．
6

14.如图，
ABC内接于
O
，
ACB90
，
ACB
的角平分线 交
O
于
D
，若
AC6
，
BD52
， 则
BC
的长为 ．

15.如图，直线
yk x
和
yax4
交于
A(1,k)
，则不等式
kx6 ax4kx
的解集
为 ．

16.如图，正方形< br>ABCD
中，
BEEFFC
，
CG2GD
，
B G
分别交
AE
，
AF
于
M
，
N
． 下
列结论：①
AFBG
；②
BN
号是 ．
4BM31
NF
；③

；④
S
CGNF
 S
ANGD
．其中正确的结论的序
3MG82

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.计算：
|2|
3
8(1)
2017
．
18.化简：
(
2a2a

2
)
．
a1a1a1
19.如图，海中有一小岛
A
，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪 鱼群由西向东航行，在
B
点测
得小岛
A
在北偏东
60方向上，航行12海里到达
D
点，这时测得小岛
A
在北偏东
30 
方向上．如
果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

20 .某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班
（用
A
，
B
，
C
，
D
表示），对征集到的作品的数量 进行了分析统计，制作了两幅不完整的统
计图．请根据以上信息，回答下列问题：

（1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？
（3）如果全校征集的作 品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，
现要在获得一等奖的作者中选取两人 参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好
选取的两名学生性别相同的概率．
21 .已知关于
x
的方程
x
2
(2k1)xk
2
10
有两个实数根
x
1
，
x
2
．
（1）求实数
k
的取值范围；

（2）若
x
1
，
x
2
满足
x
1
2
x
22
16x
1
x
2
，求实数
k
的值． 22.某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，
每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，
设每箱 牛奶降价
x
元（
x
为正整数），每月的销量为
y
箱． （1）写出
y
与
x
中间的函数关系书和自变量
x
的取值 范围；
（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
23. 已知
AB
为
O
的直径，
BCAB
于
B
，且
BCAB
，
D
为半圆
O
上的一点，连接
B D
并
延长交半圆
O
的切线
AE
于
E
．

（1）如图1，若
CDCB
，求证：
CD
是
 O
的切线；
（2）如图2，若
F
点在
OB
上，且
CDDF
，求
AE
的值．
AF
24.已知
O
为 直线
MN
上一点，
OPMN
，在等腰
RtABO
中，< br>BAO90
，
ACOP
交
OM
于
C
，
D
为
OB
的中点，
DEDC
交
MN
于< br>E
．

（1）如图1，若点
B
在
OP
上，则①
AC

OE
（填“

”，“

”或“

”）；②
线段
CA
、
CO
、
CD
满足的等量关系式是 ；
（2）将图1中的等腰
RtABO
绕
O
点顺时针旋转

（
0

45
），如图2，那么（1）中的
结论② 是否成立？请说明理由；
（3）将图1中的等腰
RtABO
绕
O
点顺时针旋转

（
45

90
），请你在图3中画 出图形，
并直接写出线段
CA
、
CO
、
CD
满足的 等量关系
式 ． 25.抛物线
yx
2
bxc
与
x
轴交于
A(1,0)
，
B(m,0)
，与
y
轴交于
C
．

（1）若
m3
，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；
（2）如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交轴于
D
，在对称轴左侧的抛物线上有 一
点
E
，使
S
ACE

10
S
ACD
，求点
E
的坐标；
3
（3）如图2，设
F(1 ,4)
，
FGy
于
G
，在线段
OG
上是否存在 点
P
，使
OBPFPG
？
若存在，求
m
的取 值范围；若不存在，请说明理由．