印尼总统-写景的散文

历年高考数学试题
命题与逻辑

一．选择题，在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。
1．设集合A、B是全 集
U
的两个子集，则
AB
是

C
U
A< br>
BU
的（ ）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）冲要条件（D）既不充分也不必要条件
2．对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“
ab
”是“
acbc
”充要条件；
②“
a5
是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a>b”是“a
2
>b
2
”的充分条件；
④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．设α、β为两个不同的平面，
l
、m为两条不同的直线，且l

,m

. 有如下两个命题：①若



,则lm
；
②若
lm,则



.< br>那么（ ）
A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②都是真命题 D．①②都是假命题
4．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若
m

,m

,则



；
②若



,



, 则



；
③若
m

,n

,mn,则



；
④若m、n是异面直线，
m

,m

,n
其中真命题是（ ）
A．①和② B．①和③
5．“m=

,n

,则




C．③和④ D．①和④
1
”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－ 2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的
2
（A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
6．“a=b”是“直线
yx2与圆(xa)(yb)2相切
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
7．已知直线m、n与平面

,

，给出下列三个命题：
①若
m

,n

,则mn;

②若
m

,n

,则nm;

③若< br>m

,m

,则



.

22

其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．已知

、

均为锐角，若
p:sin

sin(



),q:



A．充分而不必要条件

2
,则p是q
的 （ ）
B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．已知直线m、n与平面

、

，给出下列三个命题：
①若m

，n

，则mn；
②若m

，n⊥

，则n⊥m；
③若m⊥

，m

，则

⊥

.
其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．已知
p:a0,q:ab0,则p是q
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 < br>11．在△ABC中，设命题
p:
abc
,
命题q:△ABC是等 边三角形，那么命题p是命题q的（ ）
sinBsinCsinA
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
12．已知

,

均为锐角，若
p:sin

sin(



),q:




2
,则p是q
的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
13．“m=
1
”是“直线(m+2)x+3my+1= 0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的
2
（A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件
（
C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
14．条件甲:“
a
>1”是条件乙:“
aa
”的[答]( )
（A)既不充分也不必要条件 (B) 充要条件 (C) 充分不必要条件 (D)必要不充分条件
15．“
a1
”是“函数
f(x)|xa|< br>在区间
[1,)
上为增函数”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
16．给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线互相平行.
②垂直于同一平面的两个平面互相平行.
③若直线
l
1
,l
2
与同一平面所成的角相等，则
l
1
,l
2
互相平行.
④若直线
l
1
,l
2
是异面直线，则与
l
1
,l
2
都相交的两条直线是异面 直线.
其中假命题的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
1x
2
17．设
p
：x－x－
20>0,
q
：<0,则
p
是
q
的
x2
2
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
18．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（ ）
（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件． < br>19．如图，平面中两条直线
l
1
和
l
2
相交于点O ，对于平面上任意一点M，若
p
、
q
分别是M到直线
l
1< br>和
l
2
的距离，

则称有序非负实数对（
p，
q
）是点M的“距离坐标”．已知常数
p
≥0，
q
≥ 0，给出下列命题：
①若
p
＝
q
＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
l
1
②若
pq
＝0，且
p
＋
q
≠ 0，则“距离坐标”为（
p
，
q
）的点有且仅有2个；
③若
pq
≠0，则“距离坐标”为（
p
，
q
）的点有且仅有4个．
M（
p
，
q
）
上述命题中，正确命题的个数是（ ）
l
2

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．
O
a
2
b
2
20．“a＞b＞c”是“ab＜”的
2
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件
22

ab

ab
21 ．设
a,bR
，已知命题
p:ab
；命题
q:

，则
p
是
q
成立的（ ）


22

2
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
22．对于平面
< br>和共面的直线
m
、
n,
下列命题中真命题是
（A）若
m

,mn,
则
n∥

（B）若
m∥

,n∥

,
则
m∥n
< br>（C）若
m

,n∥

,
则
m∥n
（D）若
m
、
n
与

所成的角相等，则
m∥n

23．关于直线
m
、
n
与平面

、

，有下列四个命题：
①
m

,n

且



，则
mn
； ②
m
,n

且



，则
mn
； < br>③
m

,n

且



， 则
mn
； ④
m

,n

且
< br>

，则
mn
.
其中真命题的序号是：
A. ①、② B. ③、④ C. ①、④ D. ②、③
24．有限集合
S
中元素个数记作card

S
，设
A
、
B
都为有限集合，给出下列命题：
①AB

的充要条件是card

AB

= card

A

+ card

B

；
②
AB
的必要条件是card

A


card

B

；
③
AB
的充分条件是car d

A


card

B

；
④
AB
的充要条件是card

A


card

B

.
其中真命题的序号是
A. ③、④ B. ①、② C. ①、④ D. ②、③
25．关于
x
的方程
x1x1k0
，给出下列四个命题：
①存在实数
k
，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数
k
，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数
k
，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数
k
，使得方程恰有8个不同的实根.
其中假命题的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
26．等式sin(α+γ)=sin2β成立是α、β、γ成等差数列的( )

2

2
2