2017年母亲节-小学六年级英语教学计划

模糊数学习题
(2.1) 给出下列各个集合的幂集
（1） A={1} (2) B={a，b} (3) C={a，b，c} (4) D={1，Ф}
(2.2) 设A={a，b}，B={m，n}，C=Ф，求：
（1）A

B （2）A

C
(2.3) X={1，2，3，4，5，6，7}，
A
F
(X)，其隶属度

A
(x)
如下：

A
(1)0.1
，

A
(2)0.3
，

A
(3)0.8
，

A
(4)1
，

A
(5)0.8
，

A
(6)0.3
，

A
(7)0

（1） 分别别用查德法、向量法、序偶法表示A；
（2） 求
A
；
（3） 指出A的意义。
(2.4) 已知模糊集 “老年” O和“年轻”Y的隶属函数分别为
c

0，当0x50时。



O
(x)

x50
21
[1()], 当x50时。

5


1，当0x25时。



Y
(x)

x25
21
[1()] ,当25x200时。

5

试写出模糊集“不老”和“既不老又不年轻 ”的隶属函数。
(2.5) 设
A,B,C
F
(X)，如下表：

x
1

0.1
0.9
0.6
x
2

0.6
0.7
0.8
x
3

0.8
0.5
1
x
4

0.9
0.2
0.7
x
5

0.7
0.1
0.5
x
6

0.1
0
0.3

A
(x)


B
(x)


C
(x)

求
AB;AB;(AB)
c< br>;(AB)
c
;(AB)
c
C;(AB)
c
C;(AB
c
)
c
C

(2.6) 设X=[0，1 ]，

A
(x)x
，

A
c
(x)1 x
；试证（
F
(X)，
,,
）不满足互补律。
c
(2.7) 已知
A,B
F
(X)，试证
(AB)CA(BC)

(2.8) 设
X{x< br>1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5}
，
A
0.20.710.80.3


x< br>1
x
2
x
3
x
4
x
5
第 1 页

模糊数学习题
B
0.710.110.6
，求
AB;AB

 
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
(2.9) 任取Fuzzy集
AF[X],
若存在
x
0
X
, 使

A
(x
0
)a(0,1)
，证明：对任意
BF[X]
，
AB,ABX
至少有一个不成立。

(2.10) 设A,
BF[X]
,
A
i
F[X],iI
, 证明：
（1）
A(A
i
)(AA
i
)
； ii
（2）
A(A
i
)(AA
i
)
；
ii
（3）
(A
i
)A
i
；
ii
cc
（4）
(A
i
)A
i
；
ii
cc
(2.11) 设
A
0.50.610.70.3
；求（1）
A
0.3
,A
0.7
,A

;
（2）Supp A，Ker A；

0.7
x
1
x2
x
3
x
4
x
5
(2.12) 设X=[0,100]，
A,B
F
(X)；

0，当0x 35时;

1，当0x30时;


x35
85x

A
(x)

,当35x70时;


B
(x)

,当30x85时;

354 5


时；时；

1,当70x100

0,当85x100
对任意的

[0,1]
，求
A

,B


(2.13) 古代史分期中，记
[奴隶社会]
110.90.70.50.40.30.1


夏商西周春秋战国秦西汉东汉
取λ=0.5的截集作为奴隶社会的划分界限，问奴隶社会应包含 哪些朝代？

(2.14) 设
A
F
(R)的隶属函数

A
(x)e
(2.15) 设
X{x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
}
，
A
x
2
2
，给定λ=0.5，求

A

(x)
。
0.50.610.70.3

。
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
（1） λ=0.3，0.5，0.6，0.7，1；将A分解为普通集合；
（2） 用分解定理，用普通集合构造A；
（3） 分解定理求

A
(x
4
)
。
第 2 页

模糊数学习题
(2.16) 设
X{x
1< br>,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
}，
Y{y
1
,y
2
,y
3
}
，f:XY,且f(x
1
)f(x
2
)y
1
，f(x
3
)f(x
4
)f(x
5
)y
2
，
A
0.40.50.20.70.8
~
；求
f(A)< br>。

x
1
x
2
x
3
x4
x
5
110.80.60.4

，
12345
(2.17) 设X={1，2，„„，10}，Y={1，2，„„，100}，
A
~
f:XY,且f(x)x
2
，求
f(A)
。
(2.18)
X{x,y,z,t}
,
Y{a,b,c,d}< br>,
f:XY

(1) 若
f
1
:XY
，
A
0.30.50.70.9

；
xyzt
求（a）
f
1
(A)
；(b)
f
1
1
[f
1
(A)]
；
(2) 若
f
2
:XY
，
A
~~~
0.20.40.60 .8

；
xyzt
求（a）
f
2
(A)
；(b)
f
2
1
[f
2
(A)]
；



x a x



y b y



z c z



t d t


(1) (2)

(2.19) 设
X{a,b,c,d,e,f},Y{x,y,z}
，
f(u)v

~~~
a

b

c

d
ua,d,e,f

x

ub,c

y
且
A
0.80. 210.60.310.80.50.4
;B
;
abcefabcf
试求
~~
~~
f(A)
，
f
1
[f(A)]
和
f(AB)
，
~
f(AB)

(2.20) 设U={王平，李兵，刘海，张浩}，V={语文，算术，英语，常识}，他们的成绩单如
下：
第 3 页

模糊数学习题

王平
李兵
刘海
张浩
语文

94
88
95
81
算术

100
95
100
84
英语

98
85
90
92
常识

80
73
83
80
用分数表示掌握所学知识的程度，试构造 从U到V的一个模糊关系R：“掌握所学知识
的程度”。
(2.21) 设X={2，4，6，8，10，12，14}，写出如下关系：
（1） X上的“相等”关系
R
1
；
（2） X上的“小于”关系
R
2
；
（3） X上的“大得多”关系
R
3
。
~

0.50.3

~

0.80.5

~
~
~
~
~
c
~
~

(2.22) 已知
A

；，求
B
A

B,A

B,A,A

B


0.40.8

0.30.7



0.20.5

0.2


~
< br>~

0.710.2

~

B0.81

(2.23) 已知
A

；

；
C

0.6

；
D

0.10.50.3



0.30.50.6



0.60.2

0.7


求（1）
A

B
（2）
CD
（3）
DC

(2.24) 试问
R< br>

0.2

~
~
~
~~
~
~

0.80.5


是否满足互补律，为什么？

0.7

(2.25) 已知模糊矩阵A、B、C，求证：如果AB，那么AC  BC

0x0
(2.26) 设谋F集合的隶属函数为
A（x）＝

－2x
，讨论其是否是凸F集合。
ex0


(2.27) 证明定理：A为凸F集合，当且仅当[0, 1]，截集合A

为凸集合。

(2.28) 证明定理：若A、B为凸F集合，则AB也为凸F集合。

(2.29) 已
~
0.20.40.60.810.80.6
A
,
45678910
~
~
~
~
~
~
~
0.20.40.81.00.70.50.2
B
。计算
AB、
A－B
、
AB
、
1234567
~
~AB
。
知模糊数

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模糊数学习题
x13x
~~~
(2.30) 已知
2＝




。求22。
xx
12



(3.1) 设X={1，2，3}，Y={2，4，6，8}，
xX,yY
，反 映“x比y小得多”的模糊
关系：
23
R
0.2
(1,2)
0.5
(1,4)

0.7
(1,6)

1
(1,8)

0.2
(2,4)

0.4
(2,6 )

0.5
(2,8)

0.1
(3,4)
0.3
(3,6)

0.6
(3,8)

试写出R的矩阵表示。
(3.2) 论域X={1，2，„„，10}，定义：[大]=
A
[小]=
B
0.20.40.60.8111


45678910
10.80.60.40.2


12345
0.20.40.60.8111


456 78910
求：C=[不大]，D=[不小]，E=[或大或小]，F=[不大也不小]。
(3.3) 论域X={1，2，„„，10}，定义：[大]=
A
[小]=
B
10.80.60.40.2


12345
求：C=[不很大]，D=[不很小]，E=[或很大或很小]。

(3.4) 设U＝V＝{1，2，3}，A = “小的数”＝0.9／l + 0.5／2 + 0.3／3，B = “大的数”＝
0.1／1 + 0.7／2 + l.0／3，C = “比1大一些的数”＝0.1／l+ 0.9／2 + 0.2／3。试给出“若A
则B否则C”及“若A则B”的矩阵表示。





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