北京嘉华学院-高一化学教学计划

2014年全国MBA联考数学真题解析

2013年MBA数学全国联考真题详解
编辑：邓赐贤
说明：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题部分，不同考生有不同顺 序。请
在核对答案时注意题目和选项的具体内容。
一、问题求解：第1~15题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E
五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母徐黑。

1. 某工厂生产一批零件，计划10天完成，实际提前2天完成，则每天生产量比计划平均
提高了
（A）、15% （B）、20% （C）、25% （D）、30% （E）、35%
解：选C
11
=(1x)

x25%

810

2.某工程由甲公司承包需60天，甲、乙共同承包需28天，由乙、丙两公 司共同承包需35
天完成，则由丙公司承包完成该工程所需的天数为
（A）、85 （B）、90 （C）、95 （D）、100 （E）、105
解：选E

111



60x28
设乙、丙各 需
x
、
y
天，则


y105

111




xy35

3.甲班有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于
6 0分的学生最多有
（A）、8名 （B）、7名 （C）、6名 （D）、5名 （E）、4名
解：选B
设
x
人，则
3090100 (30x)59x

x
300
7.31

41

4.甲、乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙 比甲少走了一圈，
若乙行走一圈需要8分钟，则甲的速度是（单位：米分钟）
（A）、62 （B）、65 （C）、66 （D）、67 （E）、69
解：选C
设甲的速度为
x
，则
(x
400
)2540 0

x66

8

5.甲、乙两商店同时购进了一批某品 牌的电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时
两店的库存之比为8:7，库存之差为5，甲、 乙两商店的总的进货量为？
（A）、75 （B）、80 （C）、85 （D）、100 （E）、125
解：选D

x158


x55

设甲、乙两商 店的进货量分别为
x
、
y
，则

y107



y45

(x15)(y10)5


xy100


6．已知
f(x)
111
...
，则
f(8)

(x1)(x2)(x2)( x3)(x9)(x10)
（A）、
1
1111
（B）、 （C）、 （D）、 （E）、
9
10161718
1111
()

a
nb
n
b
n
a
n
a
n
b
n< br>解：选E
根据
f(x)(
11111111

)( )
L
()
x1x2x2x3x9x10x1x10
111


91818

f(8)

7.如 图1，在直角三角形ABC中，
AC4,BC3
，
DE

BC，
已知梯形
BCED
的面积为3，则
DE
的长为

（A）、
3
（B）、
31
（C）、
434

（D）、
32
（E）、
21

2
2
2
解：选D
根据面积比等于边长比的平方，

8.点
(0,4)
关于直线
2xy10
的对称点为（ ）
（A）、

2,0


解：选E
（B）、

3,0

（C）、

6,1

（D）、

4,2

（E）、

4,2


DE
BC

S< br>ADE
31
32


DE

2
S
ABC
62

y4
(2)1


x4

x0
设对称点为
(x,y)
，则
< br>



y2

2
x0
< br>y4
10

22
9将体积为
4

c m
3
和
32

cm
3
的两个实心金属球溶化后铸成 一个实心大球，则大球的表面积
是（ ）
（A）、
32

cm
2
（B）、
36

cm
2
（C）、
38

cm
2
（D）、
40

cm
2
（E）、
42

cm
2

解：选B
设实 心大球的半径为
R
，则

R
3
4

3 2


R3
，
S
表
=4

R 36



10.在
(x3x1)
的展开式中，
x
2
的值（ ）
（A）、5 （B）、10 （C）、45 （D）、90 （E）、95
解：选E

(x3x1)

25
25
4
3
2
(x
2
3x1)(x
2
3x1) (x
2
3x1)(x
2
3x1)(x
2
3x1 )(x
2
3x1)

其中一个因式取
x
，另4个因式各 取1，共有
C
5
15

22
其中两个因式取
3 x
，另2个因式各取1，共有
C
5
(3x)190

2
1

一共95

11已知10件商品中有4件一等品，从中任取2件，至少有1件为一等品的概率（ ）

（A）、13 （B）、23 （C）、215 （D）、815 （E）、1315
解：选B
112
C
4
C
6
C
4
2


2
C
10
3

12．有一批水果要装箱，一名熟 练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工
单独装箱需要15天，每天报酬为120元 ，由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要
求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（ ）
（A）、1800元 （B）、1840元 （C）、1920元 （D）、1960元 （E）、2000元
解：选C
1

1

xy1
则

10< br>
根据选项，满足题意的
xy6
，

选C
15


xy12

13.已知
{a
n
}
等差，
a
2
和
a
10
是
x< br>2
10x90
的两个根，则
a
5
a
7


（A）、
10
（B）、
9
（C）、9 （D）、10 （E）、12
解：选D
a
5
a
7
a
2
a
10
10

14.已知抛物线< br>yxbxc
的对称轴为
x1
，且过点
(1,1)
， 则（ ）
（A）、
b2,c2
（B）、
b2,c2
（C）、
b2,c2
（D）、
b1,c1

（E）、
b1
，
c1

解：选A
2

b

b2

1
依题意：

2




(1)
2
b(1)c1

c2


15.确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到
A的方案（如图2）。若从A地出发时每人均可选大路或山道，
经过B,C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有
（A）、16种 （B）、24种 （C）、36种
（D）、48种 （E）、64种
解：选C
ABCA

4  3  3=36

二、条件充分性判断：第16
—
25小题，每小题3分，共30分 。要求判断每题给出的条件

（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B 、C、D、E五个选项为判断结果，
请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选字母涂黑。
(A)条件（1）充分，但条件（2）不充分。
(B)条件（2）充分，但条件（1）不充分。
(C)条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
(D)条件（1）充分，条件（2）也充分。
(E)条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

16.已知二次函数
f

x

ax
2
 bxc
,则方程
f

x

0
有两个不同实根。
（1）
ac0

（2）
abc0

解：选A
前提：二次函数意味着
a0

（1 ）
ac0

ca
，

b
2
 4acb
2
4a
2
0

（2）
a bc0

bac
，

b4ac(ac)4 ac(ac)0


17.
ABC
的边长分别为
a ,b,c
，则
ABC
为直角三角形，
（1）
(cab)(ab)0

（2）
ABC
的面积为
解：选B
（1）
c
2< br>a
2
b
2
或
a
2
=b
2
，直角或等腰
（2）
S
ABC


18.
pmq+1
为质数。
（1）
m
为正整数，
q
为质数。
（2）
m,q
均为质数。
解：选E
（1）取
m4
，
q2
，则
p4219
，合数
（2）取
m3
，
q5
，则
p35116
，合数

19.已知平面区域
22222
222
1
ab

2
11
absinCab

sinC1
，
< br>C90

22
D
1
=

x,y

x
2
y
2
9,
D
2

x,y

xx
0

2


yy
0

2
9
，


D
1,D
2
覆盖区域的边界长度为8


22
（1）
x
0
y
0
9

（2）
x
0
y
0
3
.
解：选A
（1）如图：
(2

3
2

3)2 8

（2）如图：无法确定
3







20.三个科室的人数分别为6,3和2，因工作需要，每 晚要安排3人值班，则在两个月中可以
使每晚的值班人员不完全相同。
（1）值班人员不能来自同一科室
（2）值班人员来自三个不同科室
解：选A < br>333
（1）
C
11
C
6
C
3
14462
天
111
（2）
C
6
C
3
C
2
3662
天

21.档案馆在一个库房中按装了
n
个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟 火成功报警的概率
均为
p
，该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999
（1）
n3,p0.9

(2)
n2,p0.97

解：选D，三个烟火独立
33
（1）
P(AAA)1P(A)10.10.999

22
（2）
P(AA)1P(A)10.030.9991


22.已知
a,b
是实数，则
a1
，
b1

（1）
ab1
，
（2）
ab1
，
解：选C
显然（1）和（2）单独不成立，联立，则

2


①

ab1


(ab)1
①+②< br>
a
2
b
2
1

a1
，b1




2
ab1
(ab)1
②





23.某单位年终共发了100万元 奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元，二等奖1万元，三等
奖0.5万元，则该单位至少有100人
（1）得二等奖的人数最多
（2）得三等奖的人数最多
解：选B
设一、二、三等奖的人数分别为
x
，
y
、
z
则 < br>
1.5xy0.5z100

（1）

yx
，任取
x30
，
y50
，
z10
，不符合题意 < br>
yz


1.5xy0.5z100
100

（2）

zx
，

z34
，

(1.510.5)z100

z
3

zy
Lxyz
，由于
z
的系数最小，权重也最小，
x
的系数最大，权重也最大，所以
z
越小，
L
越小，令
z34，
y34
，则
x
4998
，

1.53
xyz3434


24.设
x,y,z
为非零实数，则
98302
100

33
2x3y4z
1
.
xy2z
（1）
3x2y0

（2）
2yz0

解：选C
2

xy
显然单独不成立，联立则

3
，不妨令
y3
，则< br>x2
，
y3
，
z6
代入即可


z2y

25.设
a
1
1,a< br>2
k,a
n1
a
n
a
n1
(n 2)
.则
a
100
a
101
a
102
2
.
（1）
k2.

（2）是小于20的正整数.
解：选D

（1）当
k2
时
a
1
1
，
a
2
2
，
a
3
1,a
4
1,a
5
0
，
a
6
1,a
7< br>1,a
8
0
，
a
99
1,a
100< br>1,a
101
0
，
L
，
a
102
1
，

a
100
a
101
a
10 2
2

（2）
①当
k1
时
a
1
1,a
2
1,a
3
0
，
a
4
1,a
5
1,a
6
0
，
L
，
a< br>100
1,a
101
1,a
102
0
， < br>
a
100
a
101
a
102
2
②当
k2
时，同（1）
③当
k3
时
a
1
1
，
a
2
3
，
a
32
，
a
4
1,a
5
1,a
6
 0
，
a
7
1,a
8
1,a
9
0，
L
，
a
100
1,a
101
1,a< br>102
0
，

a
100
a
101
a
102
2

M

M
⒆当
k19
时
a
1
1
，
a
2
19
，
a
3
18
，
a
4
1
，
a
5
17
，
a
6
16
，
L
，
a
28
1,a
29
1,a30
0

L
，
a
100
1,a
1 01
1,a
102
0
，

a
100
 a
101
a
102
2







2012年1月（秋季）MBA联考数学真题答案解析

参考答案：(学苑教育)
2012年MBA管理类联考真题数学参考答案

1、（C） 128元
2、（A） a=b+c
3、（C） 75.36万元
4、（B） 16
5、（B） 3003次
6、（E）丙、乙、甲
7、（E）0.75
8、（A） M37元
9、（C）9（3 -π4 ）
10、（D）15棵
11、（A）12种
12、（D）a=-10,b=8
13、（B）2600元
14、E
15、（B）200
16.D 17.E 18.A 19.B 20.D
21.E 22.D 23.D 24.C 25.A
参考答案：（华章）
1-5 CACBB 6-10
11-15 ADBEB 16-20
21-25 EDDCA


EEACD
D?ABD

2011年管理类联考综合真题及答案
一、问题求解：第1~15小题，每小题3 分，共45分。下列每题给出的A、B、C、
D、E五个选项中，只有一项是符合要求的。请在答题卡上 将所选项的字母涂黑。

1.已知船在静水中的速度为28kmh，河水的流速为2kmh， 则此船在相距78km的
两地间往返一次所需时间是
（A）5.9h （B）5.6h
（C）5.4h （D）4.4h
（E）4h
< br>2.若实数a,b,c满足a33b5(5c4)
2
0,则abc
(A)4
(C)
(E)3
4
3
(B)
(D)
4
5
5
3


3.某年级60名学生中，有30人参加合 唱团、45人参加运动队，其中参加合唱团而
未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有
（A）15人 （B）22人
（C）23人 （D）30人
（E）37人

4.现有一个半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加 工的最大正
方体的体积是
8
(A)R
3
3
4
(C) R
3
3
(E)
3
3
R
9
83
3< br>R
9
1
(D)R
3
3
(B)

< br>5.2007年，某市的全年研究与试验发展（R&D）经费支出300亿元，比2006年增
长 20%，该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10%。2006年，该市的R&D
经费支 出占当年GDP的
（A）1.75% （B）2%
（C）2.5% （D）2.75%
（E）3%

6.现从5名管理专业，4名经济 专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，
则该小组中3个专业各有1名学生的概率为
11
（A）（B）
23
11
（C）（D）
45
1
（E）
6


7.一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学 。该校2001年招生
2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学 生有
（A）14000名
（C）9000名
（E）3200名
（B）1160 0名
（D）6200名


8.将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙 三个盒子中，则乙盒中至少有1个红
球的概率为
1
（A）
9
4
（C）
9
17
（E）
27
8
（B）
27
5
（D）
9


9.如图1，四边形ABCD是边长为1的正方形， 弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，
则阴影部分的面积为
1
（A）
2

4

（E）2
2
（C）1

（B ）
2

（D）1
2


10.3个3口之家一起 观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，则每一家的人都坐
在一起的不同坐法有
（A）(3 !)
2
种
（C）3(3！)
3
种
（E）9!种
(B ）(3!)
3
种
(D)(3!)
4
种


11.设P是圆x
2
y
2
2上的一点，该圆在点P的切线平行于直线x y20,则点P的坐标为

(A)(1,1)
(C)(0,2< br>(E)(1,1)
(B)(1,1)
(D)(2,0)


12.设a,b,c是小于12的三个不同的质数（素数），且abbcca8，则
ab c

(A)10 (B)12
(C)14 (D)15
(E)19

13.在年底的献爱心活动中，某单位共有100人参加捐款，经统计，捐款总额是1900 0
元，个人捐款数额有100元、500元和2000元三种，该单位捐款500元的人数为
(A)13 (B)18
(C)25 (D)30
(E)28

14.某施工队承担了开凿一条长为2400m隧道的工 程，在掘进了400m后，由于改进
了施工工艺，每天比原计划多掘进2m，最后提前50天完成了施工 任务，原计划施
工工期是
(A)200天 (B)240天
(C)250天 (D)300天
(E)350天

15.已知x
2
y
2
9,xy4,则
1
2
1
(C)
6
1
(E)
14
(A)
xy
xyxy
33

1
5

1
(D)
13
(B)


二 、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的
条件（1）和条件 （2）能否充分支持题干所陈述的结论，A、B、C、D、E五个选
项为判断结果，请选择一项符合试题 要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。
（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。
（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
（D）条件（1）充分，条件（2）也充分。
（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。

16．实数a,b,c成等差数列。

（1）e
a
,e
b
,e
c
成等比数列.

(2) lna, lnb, lnc成等差

17.在一次英语考试中，某班的及格率为80%.
（1）男生及格率为70%，女生及格率为90%.
（2）男生的平均分与女生的平均分相等.

18. 如图2，等腰梯形的上底与腰均为x，
下底为x+10. 则x=13.
（1）该梯形的上底与下底之比为13：23.
（2）该梯形的面积为216.

19.现有3名男生和2名女生参加面试.则面试的排序法 有24种.
（1）第一位面试的是女生.
（2）第二位面试的是指定的某位男生.


20.已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c. 则三角形ABC是等腰直角三角形
(1) (a-b)(
c
2
a
2
b
2
)=0
(2) c=
2
b
21.直线ax+by+3=0被圆
(x2)
2
(y1)
2
=4截得的线段的长度为2
3




(1) a=0, b=-1
(2) a=-1,b=0
2 2.已知实数a,b,c,d满足
a
2
b
2
1,c
2< br>d
2
1.
则
acbd
<1
(1) 直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点
(2) a

c,b

d

23.某年级共有8个班友，在一次年 级考试中，共有21名学生不及格，每班不及格
的学生最多有3名，则（一）班至少有1名学生不及格
(1)（二）班的不及格人数多于（三）班
(2)（四）班不及格的学生有2名

24.现有一批文字材料需要打印，两台新型打印机单独完成此任务分别需要4小时与
5小时，两台旧型打印机单独完成此任务分别需要9小时与11小时，则能在2.5小
时内完成任务
(1) 安排两台新型打印机同时打印
(2) 安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印

25.已知{a
n
}为等差数列，则该数列的公差为零
(1) 对任何正整数n，都有a
1
+a
2
+…+a
n

n
(2) a
1

a
2


参考答案
1—5 BACBD

6—10 EBDED 11-15 EDADC
16—20 AEDBC 21—25 BEDDC


2010年全国硕士研究生——管理类专业学位联考
一、问题求解：第1～15小题，每小题 3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五
个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答 题卡上将所选项的字母涂黑。
1．电影开演时观众中女士与男士人数之比为5：4，开演后无观众入场 ，放映一小时后，女
士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为
A.4：5 B.1：1 C.5：4 D.20：17 E.85：64
2．某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15％，则该商 品的标价
为
A. 276元 B.331元 C.345元 D.360元 E.400元
3．三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年 龄都是质数（素数），且依次
相差6岁，他们的年龄之和为
A.21 B. 27 C.33 D.39 E .51
4．在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，
xyz

A.2 B.
57
C.3 D. E.4
22

5．如图一，在直角三角线ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D 开凿一条隧道到
点A，要求隧道的长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道 AD的长度约
为
A.12km B. 4.22km C.4.42km D .4.62km E4.92km

6．某商店举行店 庆活动，顾客消费达到一定的数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不
同的赠品，任意两位顾客所选的 赠品中，恰有1件赠品相同的概率是
A．
11112
B． C． D． E．
64323
32
7．多项式
xaxbx6
的两个因式是
x1
和
x2
，则其 第三个一次因式为
Ａ．
x6
Ｂ．
x3
Ｃ．
x1
Ｄ．
x2
Ｅ．
x3

8． 某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，
90.又 知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为
Ａ．45 Ｂ．50 Ｃ．5 Ｄ．65 Ｅ．100
9．某商店销售某种商品，该 商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天内能销
售出500件，在此基础上，定价每增 加1元，一天便能少售出10件，甲商店欲获得最大利
润，则该商品的定价应为
Ａ．115元 B．120元 C．125元 D．130元 E．135元
10．已知直线
axby30(a0,b0)
过圆
x4xy2y10
的 圆心，则
ab
的最大
值为
Ａ．
22
911399
Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ｅ．
1616484
11．某大学派出5名志愿者到西部4所 中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的
分配方案共有
Ａ．240种 Ｂ．144种 Ｃ．120种 Ｄ．60种 Ｅ．24种
12．某装置的启动密码是0 到9中3个不同的数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致
该装置永久关闭，一个仅记得密码是3个 不同的数字组成的人能够启动此装置的概率为
Ａ．
11113
Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ｅ．
1200
13．某居民小区决定投资15万元修建停车位，据 测算，修建一个室内车位的费用为5000
元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素 ，计划室外车位的数量不少于室
内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量 为
Ａ．78 Ｂ．74 Ｃ．72 Ｄ．70 Ｅ．66
14 ．如图2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m,四边形OEFG的面积是4
m
，则< br>2

阴影部分的面积为
222

22
Ａ．32
m
Ｂ．28
m
Ｃ．24
m
Ｄ．20
m
Ｅ．16
m

15．在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过没关的概率
都是
1
，他闯关成功的概率为
2
113419
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ｅ．
8488
32
二、条件充分性判断： 第16～25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件
（１）和（２）能否充分支持题干 所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请
选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上 将所选项的字母涂黑。
A. 条件（１）充分，但条件（２）不充分
B. 条件（２）充分，但条件（１）不充分
C. 条件（１）和（２）单独都不充分，但条件（１）和条件（２）联合起来充分
D. 条件（１）充分，条件（２）也充分
E. 条件（１）和条件（２）单独都不充分，且条件（１）和条件（２）联合起来也不充分
16．
aaba(ab)

（１）实数
a0
（２）实数
a
，
b
满足
ab

17．有偶数位来宾。
（１）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同。
（２）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。
18．售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高
（１）售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元
（２）售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元
19．已知数列

an

为等差数列，公差为
d
，
a
1
a
2
a
3
a
4
12
，则
a
4
0
。
（１）
d2
（２）
a
2
a
4
4

20．甲企业今年人均成本是去年的60%
（１）甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25%
（２）甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20%
21．该股票涨了
（１）某股票连续三天涨10%后，又连续三天跌10%
（２）某股票连续三天跌10%后，又连续三天涨10%
22．某班有50名学生，其中女生 26名，在某次选拔测试中，有27名学生未通过，则有9

名男生通过
（１）在通过的学生中，女生比男生多5人
（２）在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人
23．甲企业一年的总产值为
a
(1p)
12
1
p

（１）甲企业一月份的产值为
a
，以后每月产值的增长率为
p

a
，以后每月产值的增长率为
2p

2
5
24．设
a,b
为非负实数，则
ab

4
1
22
（１）
ab
（２）
ab1

16
（２）甲企业一月份的产值为
25．如图3 ，在三角形ABC中，已知EFBC,则三角形AEF的面积等于梯形EBCF面积
（１）
AG2GD
（２）
BC2EF


参考答案：1-5DCCAD 6-10 EBBBD 11-15 ACBBE 16-20 AACDD 21-25 EDACB



标题：2009年联考MBA联考真题—综合试卷
一、问题求解
（本大题共15题， 每小题3分，共45分。在下列每题给出的五个选项中，
只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所 选的字母涂黑。）
．．．
1．一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。 已知甲商品赚了
20%
，乙商
品亏了
20%
，则商店盈亏结果为
（A）不亏不赚 （B）亏了50元 （C）赚了50元 （D）赚了40元 （E）亏了40元
2．某国参加北京奥运会的勇女运动员比例原为
19:12
，由于 先增加若干名女运动员．使男
女运动员比例变为
20:13
．后又增加了若干名男运动 员，于是男女运动员比例．最终变为
如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运员的总 人数为（ ）。
30:19
．
（A）686 （B）637 （C）700 （D）661 （E）600
3．某工厂定期购买一种原料，已知该厂每 天需用该原料6吨，每吨价格1800元．原料的保
管等费用平均每吨3元，每次购买原料支付运费90 0元，若该厂要使平均每天支付的总费用
最省，则应该每（）天购买一次原料。
（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （E）7
4．在某实验中，三个试管各盛水 若千克。现将浓度为
12%
的盐水
10
克倒入
A
管中，混合

后，取
10
克倒入口管中，混合后再取
10
克倒入C 管中，结果
A
，
B
，
C
三个试管中盐水
的浓度分 别为
6%
、
2%
、
0.5%
，那么三个试管中原来盛水最多 的试管及其盛水量各是
（A）A试管，10克 （B）B试管，20克 （C）C试管，30克
（D）B试管，40克 （E）C试管，50克
5．一艘 轮船往返航行于甲、乙两码头之间，着船在静水中的速度不变，则当这条河的水流
速度增加
50 %
时，往返一次所需的时间比原来将( )．
（A）增加 （B）减少半个小时 （C）不变 （D）减少1个小时 （E）无法判断
6．方程
x2x1
。
4
的根是（ ）
（A）
x5
或
x1
（B）
x5
或
x1
（C）
x3
或
x
（D）
x3
或
x
（E）不存在
5
3
5

3
7．
3xbxc0(c0)< br>的两个根为

、

。如果又以



、

为根的一元二次方程
是
3xbxc0
。则
b
和
c
分别为( )。
（A）
2
，
6
（B）
3
，
4
（C）
2
，
6
（D）
3
，
6
（E）以上结论均不正确
2n2n
8．若
(1x)(1x)L(1x) a
1
(x1)2a
2
(x1)Lna
n
(x 1)
，则
2
2
a
1
2a
2
3a
3
Lna
n


3
n
13
n1
1
3
n1
33
n
33
n
3（A） （B） （C） （D） （E）
22
224
9．在3 6人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随
机选出两人，则两 人血型相同的概率是( )。
（A）
7744339
（B） （C） （D） （E）以上结论均不正确
3
10．湖中有四个小岛，它们的位 置恰好近似构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四
个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种。
（A）12 （B）16 （C）13 （D）20 （E）24

1

2S
n
2
1
11．若 数列

a
n

中，
a
n
0
（< br>n1
），
a
1

,前n项和
S
n
满足
a
n

(
n2
)则


2
2S
n
1

S
n

是（ ）
1
的等比数列
2
（B）首项为
2
，公比为
2
的等比数列
（A）首项为
2
，公比为
（C）既非等差也非等比数列
（D）首项为
2
，公差
1
为的等差数列
2
（E）首项为2公差为2的等差数列

12．直角三角形
A BC
的斜边
AB13
厘米，直角
边
AC5
厘米，把AC
对折到
AB
上去与斜边相
重合，点
C
与点
E
重合，折痕为
AD
（如图），则
途中阴影部分的面积为（ ）
（A）
20
（B）
（E）
12

13．设直线
nx(n1)y1
（
n
为正整数）与两坐标轴 围成的三角形面积
S
n
，
40
38
（C） （D）
14

3
3

n1,2,L,2009，则
S
1
S
2
......S
2009

( )
（A）
12912010
（B）

（C）

（D）



22022009
22
（E） 以上结论都不正确
14. 若圆
C
：
(x1)(y1)1
与
x
轴交于
A< br>点、与
y
轴交于
B
点，则与此圆相切于劣
弧
AB中点
M
（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是( )。
（A）
yx22
（B）
yx1
11
（C）
yx1

22
（D）
yx22
（E）
yx12

x
，
y
满足
y|
15. 已知实数
a
，
b
，
xyab
x2|1a
2
和
|x2 |y1b
2
，则
33

（A） 25 （B） 26 （C） 27 （D） 28 （E） 29

二、充分性条件判断：
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）
后选择 ：
A．条件（1）充分，但条件（2）不充分
B．条件（2）充分，但条件（1）不充分
C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D．条件（1）充分，条件（2）也充分
E．条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分
16．< br>a
1
a
2
a
3
La
n
< br>2222
1
n
41



3
n< br>（1）数列

a
n

的通项公式为
a
n2

n
（2）在数列

a
n

中， 对任意正整数
n
，有
a
1
a
2
a
3< br>La
n
21

17．
A
企业的职工人数今年比前年增加了
30%

（1）
A
企业的职工人数去年比前年减少了
20%

（2）
A
企业的职工人数今年比去年增加了
50%

18．
log
a
x1

1
a1
（2）
x

4,6

，
1a2

2
ax7
19．对于使有意义的一切
x
的值，这个分式为一个定值
bx11
（1）
7a11b0
（2）
11a7b0

（1）
x

2,4

，
a
2
b
2
1

20．
19 a
2
96b
2
134
（1）
a
，
b均为实数，且
a2ab1
2

22

2
0

a
2
b
2
1
（2）
a
，
b
均为实数，且
44
a2b
21．
2a5a2
2
2
3
1

2
a1
（1）
a
是方程
x3x10
的根 （2）
a1

1

4
（1）
s
，
t
是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，
a3

（2）
s
，
t
是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，
a2

22．点
s,t

落入圆

xa


< br>ya

a
内的概率是
2
22
23．
x< br>2
2x8

2x

2x2x
2
6 0

（1）
x

3,2

（2）
x

2,3


24．圆

x 1



y2

4
和直线

12


x

1


y33< br>
0
相交于两点。
（1）


22

2353
（2）



52
25．

a
n

的前
n
项和
S
n
与

b
n
的前
n
项和
T
n
满足
S
19
:T
19
3:2

（1）

a
n
< br>和

b
n

是等差数列 （2）
a
10
:b
10
3:2


01-05EABCA 06-10CDCAB 11-15EBCAD
16-20BECBC
21-25ABECD

2008年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试
综合能力试题

一、问题求解
（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。）

(13)(1 3
2
)(13
4
)(13
8
)
L
(1 3
32
)
1、
33
2
3
3
3< br>4
L
3
10
1
1019
1
19
1
19
1
9
A
33
B
3
C
3
D
3
E 以上都不对
2222
222
1
2


2、若
ABC
的三边为
a,b,c
满足
abcabacbc
，则
ABC
为（ ）
A 等腰三角形 B 直角三角形 C等边三角形
D等腰直角三角形 E 以上都不是
3、P是以
a
为边长的正方形，
P
1
是以 P的四边中点为顶点的正方形，
P
2
是以
P
1
的四边中点< br>为顶点的正方形，
P
i
是以
P
i1
的四边中点为顶 点的正方形，则
P
6
的面积是（ ）
a
2
a
2
a
2
a
2
a
2
A B C D E
40
16324864
4、某单位有9 0人，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而
未参加计算机培训的有8 人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是（ ）
A 5 B 8 C 10 D 12 E 15
2
5、 方程
x(13)x30
的两根分别为等腰三角形的腰
a
和底
b
（
ab
）,则该三角
形的面积是（ ）
A
1111333
B C D E
48458
6、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正 向，向西为负
向。且知该车的行驶的公里数依次为-10、6、5、-8、9、-15、12，则将最后 一名乘客送到
目的地时该车的位置是（ ）
A 在首次出发地的东面1公里处 B 在首次出发地的西面1公里处

C 在首次出发地的东面2公里处 D 在首次出发地的东面2公里处
E 仍在首次出发地
7、如图所示长方形ABCD中的AB= 10CM，BC=5CM，设AB和AD分别为半径作半圆，
则图中阴影部分的面积为：
A
25
D
2512525

cm
2
B
25

cm
2
C
50

cm
2

224
125

50cm
2
E 以上都不是
4
8、若用浓度为30%和20%的甲乙两种食盐溶液配成浓度为
24%的食盐溶液500克，则甲乙两种溶液各取：
A 180克 320克 B 185克 315克 C 190克 310克
D 195克 305克 E 200克 300克
9、将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料，若 新原料每一千克的售
价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元则新原料的售价是：
A 15 元 B 16元 C 17元 D 18元 E 19元
10、直角边之和为12的直角三角形面积最大值等于：
A 16 B 18 C 20 D 22 E 以上都不是
11、如果数列

a
n

的前n 项的和
s
n

3
a
n
3
， 那么这个数列的通项公式是：
2
2n
A
a
n
2(nn1)
B
a
n
32
C
a
n
3n1

n
D
a
n
23
E 以上都不是
12、以直线
yx0
为对称轴且与直线
y3x2
对称的直线方程为：
A
y
x2x2

B
y
C
y3x2

3333
D
y3x2
E 以上都不是
13．有两排座位，前排6个座，后排7个座。若安排2人就坐。规定前排中间2个座位不能
坐 。且此2人始终不能相邻而座，则不同的坐法种数为：
A 92 B 93 C 94 D 95 E 96
14、若从原点出发 的质点M向
x
轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是
则该质点移动3个坐标单 位，到达
x3
的概率是：
21
和
，
33

A.
192072223
B. C. D. E.
272792727
15、某乒乓球男子单打决赛在甲乙两 选手间进行比赛用7局4胜制。已知每局比赛甲选手战
胜乙选手的概率为0.7 ，则甲选手以4：1战胜乙的概率为：
A.
0.840.7
B.
0.70.7
C.
0.30.7
D.
0.90.7
E.以上都不对

3333
二、条件充分性判断
（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和 条件
（2）后，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
A：条件（1）充分，但条件（2）不充分
B：条件（2）充分，但条件（1）不充分
C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D：条件（1）充分，条件（2）也充分。
E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

16．本学期某大学的
a
个学生或者付
x
元的全额学费或者付半额学 费，付全额学费的学生所
付的学费占
a
个学生所付学费总额的比率是
（1）在 这
a
个学生中20%的人付全额学费
（2）这
a
个学生本学期共付9120元学费
17、两直线
yx1,yax7
与
x
轴所围成的面积是
1

3
27

4
（1）
a3
（2）
a2

18、
f(x)有最小值2

（1）
f(x)x
51
x
（2）
f(x)x24x

1212
19、申请驾照时必须参加理论 考试和路考且两种考试均通过，若在同一批学员中有70%的
人通过了理论考试，80%的人通过了路考 ，则最后领到驾驶执照的人有60%
（1）10%的人两种考试都没通过 （2）20%人仅通过了路考
20、
S
2
S
5
2S
8

3
（1）等比数列前
n
项的和为
s
n
且公比
q< br>4

2

（2）等比数列前
n
项的和为
s
n
且公比
q
1

3
2
21、方程2ax2x3a50
的一个根大于1，另一个根小于1.
（1）
a3
（2）
a0

22、动点（
x,y
）的轨迹是圆。
（1）
x1y4
（2）
3(xy)6x9y10

23、一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量（不计包装重量）为700克。
（1）一类贺卡重量是二类贺卡重量的3倍
（2）一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是
24、
a4

（ 1）点A（1，0）关于直线
xy10
的对称点是
A

(, )

（2）直线
l
1
:(2a)x5y1
与直线l
2
:ax(2a)y2
垂直
25、公路AB上各站之间共有90种不同的车票。
（1）公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票
（2）公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票
26、
(2xx3)(x2x3)0
。
（1）
x

3,2

（2）
x

4,5


27、
abcb

（1）实数
a,b,c
满足
abc0
（2）实数
a,b,c
满足
abc

22
22
22
2
100
克
3
a
4
a
2
3

2

22
28、圆
c
1
:

x



y2
r
2
与圆：
c
2
:x6xy8y0
有交点。
2

（1）029、
ab

2
515
(2) r>
22

1

1

（1）
a,b< br>为实数，且
ab
（2）
a,b
为实数，且





2

2

22
ab
30、
bccaab< br>1

abc

（1）实数
a,b,c
满足
abc0
（2）实数
a,b,c
满足
abc0
。


数学答案:
1-5 DCEEC 6-10 BDECB
11-15 DACBA 16-20 ABBDA
21-25 DBCAA 26-30 DEEBC
2007年10月份MBA联考综合真题
一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）
1、

0.10.20.30.40.9
858585
（A ）（B）（C）
768512384
1
2

2
1

3


1

8

1

222

。
255
（D）
256
（E）以上 结论不正确

2、王女士以一笔资金分别投于股市和基金，但因故需抽回一部分资金。若从股市中抽回10%， 从基金中抽回5%，则其总投资额减少8%；若从股市和基金的投资额中各抽回15%和10%，
则 其总投资额减少130万元。其总投资额为（ ）。
（A）1000万元 （B）1500万元 （C）2000万元
（D）2500万元 （E）3000万元
3、某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约15%，则平均每次节约（ ）。
（A）42.5%
（D）10.85100%

（B）7.5% （C）10.85100%

（E）以上结论均不正确

4、某产品有 一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的
比是5：3，二等品件数和 不合格品件数的比是4：1，则该产品的不合格品率约为（ ）。
（A）7.2% （B）8% （C）8.6% （D）9.2% （E）10%
5、完成某 项任务，甲单独做需4天，乙单独做需6天，丙单独做需8天。现甲、乙、丙三
人依次一日一轮换地工作 ，则完成该项任务共需的天数为（ ）。
（A）6
212
（B）5（C）6（D）4（E）4

333
6、一元二次函数x(1-x)的最大值为（ ）。
（A）0.05 （B）0.10 （C）0.15 （D）0.20 （E）0.25
7、有5人报名参加3项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（ ）。
（A）243种 （B）125种 （C）81种
（D）60种 （E）以上结论均不正确

8、若方程x< br>2
pxq0的一个根是另一个根的2倍，则p和q应满足

（A）p2
4q
（D）2p3q
2
（B）2p
2
9q（E）以上结论均不正确
（C）4p9q
2

。

9、设y=|x–2| + |x + 2|，则下列结论正确的是（ ）。
（A）y没有最小值 （B）只有一个x使y取到最小值
（C）有无穷多个x使y取到最大值 （D）有无穷多个x使y取到最小值
（E）以上结论均不正确
10、x
2
x60的解集是

，（A）3



3，2

（B）

2，（C）


（E）以上结论均不正确

，（D）3



2，


a
n

中a
2
a
3
a
10
a
11
64，则S
12


11、已知等差数列
12、点P
0

2，3

关于直线xy0的对称点是


。

（A）64 （B）81 （C）128 （D）192 （E）188

。

4，3

（A）

2，3

（D）

2，（B）3


4， （E）3


3，（C）2



。
（E）2或1
13、若多项式f

x

x
3
 a
2
x
2
x3a能被x1整除，则实数a

（A） 0（B）1（C）0或1（D）2或1



0，（C）5

，0，5


2，（E）3

，2，3

（A）5，0，5，0
14、圆x
2


y1
2
4与x轴的两个交点是

。

2，0

（B），2，0

（D）3，0，3，0



15、如图：正方形ABCD四条边与圆O相切，而正方形EFGH是圆O的内接正方形。已 知
正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH面积是（ ）。
（A）
（C ）
2
3
（B）
（D）
1
2
2

3
A
D
H
E
O
G
F
B
C
2
2
1
（E）
4

二、条件充分性判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
解题说明：
本 大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）
后选择：
A：条件（1）充分，但条件（2）不充分
B：条件（2）充分，但条件（1）不充分
C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D：条件（1）充分，条件（2）也充分
E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

16、m是一个整数。
p

（1）若m，其中p与q为非零整数，且m2
是一个整数
q
p2m4
（2）若m，其中p与q为非零整数，且是 一个整数
q3
17、三个实数x
1
，x
2
，x
3< br>的算术平方数为4。
（1）x
1
6，x
2
2，x
3
5的算术平均数为4

（2）x
2
为x
1
和x
3
的等差中项，且x
2
4
x
2
1
（1 ）实数a2
18、方程
a

11
0有实根。
x1x 1

（2）实数a2
19、1x
2
x1。
（1） x

1，0

1



（2）x< br>
0，

2

20、三角形ABC的面积保持不变。
（1）底边AB增加了2厘米，AB上的高h减少了2厘米
（2）底边AB扩大了1倍，AB上的高h减少了50%
（1）数列

a< br>n

的通项公式是a
n
10

3n4
 
nN


（2）数列

a
n

的通项公式是a
n
2
n

nN

22、从含 有2件次品，n–2 (n>2) 件正品的n件产品中随机抽查2件，其中恰有1件次品的
概率为0.6。
（1）n=5
（2）n=6



Y
23、如图，正方形ABCD的面积为1。
C
1
（1）AB所在的直线方程为
yx

2
DB
（2）AD所在的直线方程为y=1–x
X

O
A

21、S
6
126。
1
24、一满杯酒的容积为升。
8

（2）瓶中有
31
升酒，再从瓶中倒出2满杯酒可使瓶中的酒减至升
42< /p>

25、管径相同的三条不同管道甲、乙、丙可同时向某基地容积为1000立方米的油罐供 油。
丙管道的供油速度比甲管道供油速度大。
（1）甲、乙同时供油10天可注满油罐
（2）乙、丙同时供油5天可注满油罐
26、1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格。
（1）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30%
（2）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重25%
27、xy。
（1）若x和y都是正整数，且x
2
y

（2）若x和y都是正整数，且xy
28、a11a。
（1）a为实数，a1 0（2）a为实数，a1

29、若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口 ，则他没有遇到红灯的概率
为0.125。
（1）他在每一个路口遇到红灯的概率都是0.5
（2）他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立
30、方程x1x2无根。
（ 1）x

，1

（2）x

1，0







参考答案：
1 --15 CACCB EABDD DCEDB
16-30 ABCBB BAADC CEACB