贫困证明-服装促销方案

入学考试题库（共180题）
1．函数、极限和连续（53题）
函数（8题）
函数定义域
1．函数
ylg
xx
。A
arcsin
的定义域是（ ）
x23
A.
[3,0)U(2,3]
； B.
[3,3]
；
C.
[3,0)U(1,3]
； D.
[2,0)U(1,2)
.
2．如果函数
f(x)
的定义域是< br>[2,]
,则
f()
的定义域是（ ）。D
1
3
1
x
11
,3]
； B.
[,0)[3,)
；
22
11
C.
[,0)(0,3]
； D.
(,][3,)
.
22
A.
[
3. 如果函数
f(x)
的定义域是
[2,2]
，则
f(log
2
x)
的定义域是（ ）。B
A.
[,0)U(0,4]
； B.
[,4]
； C.
[,0)U(0,2]
； D.
[,2]
.
4．如果函数
f(x)
的定义域是
[2,2 ]
，则
f(log
3
x)
的定义域是（ ）．D
A.
[,0)(0,3]
； B.
[,3]
； C.
[,0)(0,9]
； D.
[,9]
.
5．如果
f(x)
的定义域是[0，1]，则
f(arcsinx)
的定义域是（ ）。C
A.
[0,1]
； B.
[0,
函数关系
1
4
1
4
1
2
1
2
1
3
1
3
1
9
1
9
1

]
； C.
[0,]
； D.
[0,

]
.
22
2x
2
1
,

x
6.设
f



x



，则
f(x)
( )．A


1x
2
x
2
A．
2x 12x1x1x1
； B. ； C. ； D. .
x1x12x12x 1
3
x
7．函数
y
x
的反函数
y
（ ）。B
31
A．
log
3
(
xxx1x
)
； B.
log
3
()
； C.
log
3
()
； D.
log
3
()
.
1x1xx1x

sin
2
x
8．如果
f(cosx)
，则
f(x)
( )．C
cos2x
1 x
2
1x
2
1x
2
1x
2
A．< br>2
； B. ； C. ； D. .
2x12x
2
12x2
12x
2
1

极限（37题）
数列的极限
123
L
nn
)
( )．B
n
n2
11
A．1； B. ； C. ； D.

.
23
123
L
n
10．极限
lim
( )．A
2
n
2n
1111
A．； B.

； C. ； D.


4455
9．极限
l im(
11．极限
lim


111


L



( )．C
n
1223n(n1)

A．-1； B. 0； C. 1； D.

.
111
1
2

L
( 1)
n
n
222

( )．A 12．极限
lim< br>n
111
1
2

L

n
333
4499
A．； B.

； C. ； D.


9944
函数的极限
x
2
x

( )．C 13．极限
lim
x
x
A．
11
； B.

； C.
1
； D.
1
.
22
x11

( )．A
x
14．极限
lim
x0
A．
11
； B.

； C.
2
； D.
2
.
22
3x11

（ ）．B
x
15．极限
lim
x0

A.

3311
； B. ； C.

； D. .
2222
2x11

（ ）．C
x1
16．极限
lim
x1
A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .
17．极限
lim
x4
2x13

( )．B
x2
4433
； B. ； C.

； D. .
3 344
2
A．

18．极限
lim(x1
x
x
2
1)
( )．D
A．

； B. 2； C. 1； D. 0.
x
2
5x6

( )．D 19．极限
lim
x2
x2
A．

； B. 0； C. 1； D. -1.
x
3
1

( )．A 20．极限
lim
2
x2
x5x3
A．

7 711
； B. ； C. ； D.

.
3333
3x
2
1

( )．C 21．极限< br>lim
2
x
2x5x4
A．

； B.
22．极限
lim
233
； C. ； D. .
324
sinx

( )．B
x
x
1

( )．B
x
A．
1
； B.
0
； C.
1
； D.
2
.
23．极限
limxsin
x0
A．
1
； B.
0
； C.
1
； D.
2
.
x
< br>24．极限
lim
x0
0
sint
dt
t1x
2

( )．B
A．
1111
； B.

； C. ； D.

.
2233

x
2
2xk
4
，则
k
（ ）25．若
lim
．A
x3
x3
A．
3
； B.
3
； C.

11
； D. .
33
x
2
2x3

( )．B 26．极限
lim
3
x
3x1
A．

； B. 0； C. 1； D. -1.
无穷小量与无穷大量
2
27．当
x0
时，
ln(12x)
与
x
比较是（ ）。D
2
A．较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小；
C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。
1
是（ ）．A
x
A.
x0
时的无穷大； B.
x0
时的无穷小；
1
C.
x
时的无穷大； D.
x
100
时的无穷大.
10
1
29．是（ ）．D
x2
A.
x0
时的无穷大； B.
x0
时的无穷小；
28．
C.
x
时的无穷大； D.
x2
时的无穷大.
x
2
30．当
x0
时，若
kx
与
sin
是等价无穷小，则
k
（ ）．C
3
2
A．
1111
； B.

； C. ； D.

.
2233
1
．C

（ ）
x
两个重要极限
31．极限
limxsin
x
A．
1
； B.
0
； C.
1
； D.
2
.
32．极限
lim
sin2x

（ ）．D
x0
x
A．
1
； B.
0
； C.
1
； D.
2
.
33．极限
lim
sin3x

（ ）．A
x0
4x

A.
34
； B. 1；C. ； D.

.
43

34．极限
lim
sin2x
．C

（ ）
x0
sin3x
3322
； B.

； C. ； D.

.
2233
A．
35．极限
lim
tanx
．C

（ ）
x0
x
A．
1
； B.
0
； C.
1
； D.
2
.
36．极限
lim
1cosx
．A

（ ）
2
x0
x
1111
； B.

； C. ； D.

.
2233
A．
37．下列极限计算正确的是( ).D

A.
lim(1)
x
e
； B.
lim(1x)
x
e
；
x0
x0
C.
lim(1x)e
； D.
lim(1)e
.
x
x
1
x
1
x

1
x
x
38．极限
lim(1)
x
1
x
2x．B

（ ）
1
22
A．
e
； B.
e
； C.
e
； D.
e
.
39．极限
lim(1
x
3
1
x
．D
)
（ ）
3x
3
A．
e
； B.
e
； C.
e
； D.
e
40．极限
lim(
x
1
3

1
3
.
x1
x
．A
)
（ ）
x1
1
22
A．
e
； B.
e
； C.
e
； D.
e
.
41．极限
lim(
x
x2
x
)
（ ）．D
x2
C. 1； D.
e
.

4

A.
e
4
； B.
e
2
；
x
42．极限
lim(1)
（ ）．B
5
x
x

A．
e
； B.
e
； C.
e
； D.
e
43．极限
lim(13x)
（ ）．A
x0
1
x
55
1
5

1
5
.
A．
e
； B.
e
； C.
e
； D. e
44．极限
lim(
x
33
1
3
< br>1
3
.
x
5x
．A
)
（ ）
1x
1
55
A．
e
； B.
e
； C.
e
； D.
e
.
45．极限
lim
ln(12x)
．D

（ ）
x0
x
A．
1
； B.
0
； C.
1
； D.
2
.
函数的连续性（8题）
函数连续的概念

sin3(x1)
,x1

46． 如果函数
f(x)

处处连续，则k = ( ).B
x1


4xk, x1
A．1；B. -1；C. 2；D. -2．

sin

(x1)
,x1< br>
47．如果函数
f(x)

处处连续，则k = ( ).D
x1


arcsinxk, x1
A．

2

；B.

2

；C.

；D. ．
2
2


x
1,x1

sin
48．如果函 数
f(x)

处处连续，则k = ( ).A
2
x1


3ek,x1
A．-1；B. 1；C. -2；D. 2．

x

sin1,x1


2
49．如果函数
f(x)

处处连续，则k = ( ).B

5lnx
k,x1


x1
A．3；B. -3；C. 2；D. -2．
1

x
e, x0


2
50．如果函数
f(x)

处处连续，则k = ( ).C

ln(1x)
k,x0


3 x

A．
6677
；B.

；C. ；D.

．
7766

sinax

x
2, x0

51．如果
f(x)

1,x0
在
x 0
处连续，则常数
a
，b分别为( ).D

ln(1 x)

b,x0

x
A．0，1； B. 1，0； C. 0，-1； D. -1，0．
函数的间断点及分类
52．设
f(x)


x2,x0
，则
x0
是的（ ）．D
x 2,x0


xlnx,x0
，则
x0
是的（ ）．B

1, x0
A. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点； D. 跳跃间断点 .
53．设
f(x)

A. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点； D. 跳跃间断点 .
2．一元函数微分学（39题）
导数与微分（27题）
导数的概念及几何意义 < br>54．如果函数
yf(x)
在点
x
0
连续，则在点
x
0
函数
yf(x)
（ ）．B
A. 一定可导； B. 不一定可导； C.一定不可导； D. 前三种说法都不对.
55．如果函数
yf(x )
在点
x
0
可导，则在点
x
0
函数
yf (x)
（ ）．C
A. 一定不连续； B. 不一定连续； C.一定连续； D. 前三种说法都不正确.
56．若
lim
x0
f(x
0< br>2x)f(x
0
)
．A
1
，则
f

(x
0
)
（ ）
x
11
； B.

； C.
2
； D.
2
.
22
A．
f(23x)f(2)
2
5 7．如果
f

(2)
，则
lim
．B

（ ）
x0
x
3
A. -3 ； B. -2 ； C. 2 ； D. 3 .

58．如果
f

(2)3
，则
lim
x0
f(2x)f(2x)

（ ）。D
x
f(2x)f(0)
．C

（ ）
x
A. -6 ； B. -3 ； C. 3 ； D. 6 .
59．如果函数
f(x)
在
x0
可导，且
f

(0)2
，则
lim< br>x0
A．-2； B. 2； C. -4； D. 4．
60．如果
f

(6)10
，则
lim
x0
f(6)f(6x)

（ ）.B
5x
A. -２ ； B. ２ ； C. -10 ； D. 10 .
61．如果
f

(3)6
，则
lim< br>x0
f(3x)f(3)

（ ）.B
2x
A. -6 ； B. -3 ； C. 3 ； D. 6 .
62．曲线
yxx1
在点（1，1）处的切线方程为（ ）．C
A.
2xy10
； B.
2xy10
；
C.
2xy10
； D.
2xy10
.
63．曲线
y
3


11
在点．A
(2,)
处的切线方程为（ ）
2
x4
1111
A.
yx
； B.
yx
；
4444

1111
C.
yx
； D.
yx
.
4444
11
64．曲线
y
在点
(3,)
处的切线方程为（ ）．B
x3
1212
A.
yx
； B.
yx
；
9393

1212
C.
yx
； D.
yx
.
9393
65． 过曲线
yxx2
上的一点M做切线，如果切线与直线
y4x1
平行 ，则切点坐
标为（ ）．C
A.
(1,0)
； B.
(0,1)
；C.
(,)
； D.
(,)
.
2442

函数的求导
66．如果
y
2
377 3
xsinx
，则
y

= ( ).B
1cosx

A.
xsinxsinxxsinxxsinxx
； B. ；C. ； D. .
1cosx1cosx

1cosx1cosx
67．如果
ylncosx
，则
y

= ( ).A
A.
tanx
； B.
tanx
；C.
cotx
； D.
cotx
.

68．如果
ylnsinx
，则
y

= ( ).D
A.
tanx
； B.
tanx
；C.
cotx
； D.
cotx
.

1x
69．如果
yarctan
，则
y

= ( ).A
1x
A.

1111
； B. ；C. ； D. .

2222
1x1x1x1x

2
70．如果
ysin(3x)
，则
y

= ( ).C
2
A.
cos(3x)
； B.
cos(3x)
；C.
6xcos(3x)
； D.
6xcos(3x)
.

222
71．如果
d
f(lnx)x
，则
f

(x)
( ).D
dx
2
22x
A.
x
； B.
x
；C.
e

yx
； D.
e
.
2x
72．如果
xyee
，则
y

= ( ).D
e
y
xe
y
x
e
x
ye< br>x
y
A.
x
； B.
x
；C.
y
； D.
y
.
eyey

exex
73．如果
arctan
A.
y
lnx
2
y
2
，则
y

= ( ).A
x
xyxyyxyx
； B. ；C. ； D. .
xyxy

yxyx
，则
y

= ( ). B
sinx
74．如果
xsinx
xsinx

x

)
A.
cosxln(
； B.
[c osxln()]

1xx(1x)
1xx(1x)

1x

；
xsinx

x

C.
[ ln()]

1xx(1x)

1x

75．如 果
A.

sinx
x1

x

； D.
[cosxln()]

1x1x

1x

sinx
.
，则
y

= ( ).A
1
1x
2
； B. ；C.

； D.
2
2
1x
1x

111
1x
2
.

微分
76．如果函数
yf(x)
在点
x
0
处可微，则下列结论中正确的是（ ）．C
A.
yf(x)
在点
x
0
处没有定义； B.
yf(x)
在点
x
0
处不连续；
C. 极限
limf(x)f(x
0
)
； D.
yf(x)
在点
x
0
处不可导.
xx
077．如果函数
yf(x)
在点
x
0
处可微，则下列结论中不 正确的是（ ）．A
A. 极限
limf(x)
不存在 . B.
yf(x)
在点
x
0
处连续；
xx
0
C.
yf(x)
在点
x
0
处可导； D.
yf(x)
在点
x
0
处有定义．
78．如果
yln(sinx)
，则
dy
= ( ).C
A.
2tanxdx
； B.
tanxdx
；C.
2cotxdx
； D.
cotxdx
.

y
79．如果
xelny50
，则
dy
= ( ).B
2
ye
y
ye
y
ye
y
yey
dx
； B.
dx
；C.
dx
； D.
dx
. A.
yy
xye
y
1xye
y1xye1xye1

80．如果
yx
，则
dy
= ( ). A
A.
x(lnx1)dx
； B.
x(lnx1)dx
；
C.
(lnx1)dx
； D.
(lnx1)dx
.

导数的应用（12题）
罗必塔法则
xx
x
ln(x)
2

( ).C 81．极限
lim


tanx
x
2

A．1； B. -1； C. 0； D.

．
x
3

( ).A 82．极限
lim
x0
xsinx
A．6； B. -6； C. 0； D. 1．
83．极限
limx(1e)
( ).B
x
1
x

A．-2； B. -1； C. 0； D.

．
84．极限
lim(
x0
11
)
( ).C
sinxx
sinx
A．-2； B. -1； C. 0； D.

．
x
85．极限
lim

x0

( ).B
A．0； B. 1； C. e； D.

．
x
86．极限
lim

x0
tanx

( ).A
1
A．1； B. 0； C. e； D.
e
．

1

87．极限
lim

x0
< br>
x

tanx

( ).B
1
A． 0； B. 1； C. e； D.
e
．
函数单调性的判定法
88．函数
yx6x4
的单调增加区间为( ).B
A．
(,0]
和
[4,)
； B.
(,0)
和
(4,)
；
C.
(0,4)
； D.
[0,4]
．
89．函数
yx3x1
的单调减少区间为( ).C
A．
(,0)
； B.
(4,)
； C. ； D.
[0,2]
．
90．函数的单调增加区间为( ).A
32
32
A．
(,1]
； B.
(,0]
； C.
[1,)
； D.
[0,)
．
函数的极值
91．函数
yxe
2x
( ).A
A ．在
x
11
1
11
1
处取得极大值
e
； B. 在
x
处取得极小值
e
；
2222
22
C. 在
x1
处取得极大值
e
； D. 在
x1
处取得极小值
e
．
92．函数
f(x)x9x15x3
( ).B
A．在x1
处取得极小值
10
，在
x5
处取得极大值
2 2
；
32

B. 在
x1
处取得极大值
10
，在
x5
处取得极小值
22
；
C. 在
x1
处取得极大值
22
，在
x5
处取得极小值
10
；
D. 在
x1
处取得极小值
22
，在
x 5
处取得极大值
10
．
3．一元函数积分学（56题）
不定积分（38题）
不定积分的概念及基本积分公式
93．如果
f(x)2x
，则
f(x)
的一个原函数为( ).A
A.
x
； B.
2
1
2
1
x
；C.
x
2
x
； D.
x
2
2x
.
22

94．如果
f(x)sinx
，则
f(x)
的一个原函数为 ( ).C
A.
cotx
； B.
tanx
；C.
cosx
； D.
cosx
.

95．如果
cosx
是
f(x)
在区间I的一个原函数，则
f(x)
( ).B
A.
sinx
； B.
sinx
；C.
sinxC
； D.
sinxC
.

96．如果
f(x)dx2arctan(2x)c
，则
f(x)
＝( ).C

1248
； B. ；C. ； D. .
2222
14x14x14x14x

2
x
97．积分

sindx
( ).D
2
1111
A.

xsinxC
；B.

xsinxC
；
2222
1111
C.

xsinxC
；D.

xsinxC
.
2222
cos2x
98．积分

dx
( ).A
cosxsinx
A.
A.

sinxcosxC
；B.

sinxcosxC
；
C.

sinxcosxC
；D.

sinxcosxC
.
99．积分
cos2x

s in
2
xcos
2
x
dx
( ).B
A.

cotxtanxC
；B.

cotxtanxC
；
C.

cotxtanxC
；D.

cotxtanxC
.
100．积分
tan
2
xdx
( ).C

A.

tanxxC
；B.

tanxxC
；

C.

tanxxC
；D.

tanxxC
.
换元积分法
101．如果
F(x)
是
f(x)
的一个原函 数，则
xx

f(e
x
)e
x
dx ( ).B
xx
A．
F(e)C
B．
F(e)C
C．
F(e)C
D．
F(e)C

f

(lnx)

x
dx
( ).C < br>11
A.
c
；B.
xc
；C.
c
；D.
xc
.
xx
f

(lnx)
x
103．如果
f(x)e
，

dx
( ).D
x
11
A.
c
；B.
xc
；C.
c；D.
xc
.
xx
102．如果，
104．如果
f (x)e
，则
A.

x

f

(2lnx)
dx
( ).A
2x
11
；B.

cc
；C.
4x
2
c
；D.
x
2
c
.
22
4xx105．如果
f(x)sinx
，
2

f

(arcsinx)
1x
2
dx
( ).B
A.

xc
；B.

xc
；C.

sinxc
；D.
cosxc
.
106．积分
sin3xdx
( ).D
A.

3cos3xC
；B.


11
cos3xC
；C.

cos3xC
；D.

cos3xC
.
331
1
107．积分

2
e
x
dx
( ).B
x
1
1
1
1
A.

eC
；B.

eC
；C.

e
x
C
；D.

e
x
C
.
x
x
1
x
1
x
108．积分
tanxdx 
( ).A
A.

lncosxC
；B.

lncosxC
；C.

lnsinxC
；D.

lnsinxC
.
109．积分

dx

x2

( ).D
22
A.

(x2)C
； B.

(x2)C
；
C.

lnx2C
； D.

lnx2C
.

110．积分
1

1cosx
dx
( ).C
A.

cotxcscxC
； B.

cotxcscxC
；
C.

cotxcscxC
； D.

cotxcscxC
.
111．积分
1

1cosx
dx
= ( ).D
A.

cotxcscxC
； B.

cotxcscxC
；
C.

cotxcscxC
； D.

cotxcscxC
.
112．积分
1

1sinx
dx
( ).B
A.

tanxsecxC
； B.

tanxsecxC
；
C.

tanxsecxC
； D.

tanxsecxC
.
113．积分
sinx

1sinx
dx
( ).D
A.

secxtanxxc
； B.

secxtanxxc
；
C.

secxtanxxc
； D.

secxtanxxc
.
114．积分
1

1sinx
dx
( ).A
A.

tanxsecxC
； B.

tanxsecxC
；
C.

tanxsecxC
； D.

tanxsecxC
.
115．积分
dx

xlnx

( ).A
A.

lnlnxC
； B.

lnlnxC
；
C.

lnxC
； D.

xlnxC
.
21
116．积分

1
dx
( ).C
x(1x)
xarctanxC
； B.

xarctanxC
； A.

C.

2arctanxC
； D.

arctanxC
.
e
x
dx
( ).B 117．积分

x
1e
A.

ln(e1)C
； B.

ln(e1)C
；
xx
C.

xln(e1)C
； D.

xln(e1)C
.
xx

118．积分
cos
2
xdx
( ).C

11
11
xsin2xC
； B.

xsin2xC
；
2424
1111
C.

xsin2xC
； D.

xsin2xC
.
2424
A.

119．积分
cos
3
xdx
( ).A
< br>1
3
1
3
33
1
3
1
3
C .

sinxsinxC
； D.

sinxsinxC
.
33
120．积分
A.

sinxsinxC
； B.

sinxsinxC
；

x1
dx
( ).A
x
x1)C
； B.
2(x1arctanx1)C
；
x1)C
； D.
2(x1arctanx1)C
.
A.
2(x1arctan
C.
2(x1arctan
分部积分法 < br>121．如果
sinx
是
f(x)
的一个原函数，则

xf


x

dx
( ).D
x
sinxsinx
C
； B.
cosxC
；
xx
2sinx2sinx
C
； D.
cosxC
.
xx
A.
cosx
C.
cosx
122．如果
arccosx
是
f(x)
的一个原函数 ，则
xf

(x)dx
（ ）．B

A. x
1x
x
1x
2
2
arcsinxc
； B.
x
1x
x
1x
2
2
a rccosxc
；
C.
arcsinxc
； D.
arccosxc
.
123．如果
arcsinx
是
f(x)
的一个原函数，则
xf

(x)dx
( ).A

A.
x
1x
x
1x
2
2
arcsinxc
； B.
x
1x
x
1x
2
2
arcsinxc
；
C.
arcsinxc
； D.
arcsinxc
.