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初二数学试题一及答案

初二数学试题一及答案


一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.(2011
A．0
浙江
B．1
温州)若分
的值为零，
的值是（ ）
式
则

C．
D．
2
．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能
组成直角三角形的一组数是（

）

A
、
7
，
24
，
25
B
、

D
、
3、把分式
a
2
111
3,4,5
222

C
、
3
，
4
，
5
11
4,7,8
22

a
b
2
中的< br>a
、
b
都同时扩大为原来的3
倍，那么分式的值 （ ）

A、扩大为原来的3倍 B、缩小为原
来的
1

3
C、不变 D、扩大为原
来的9倍
4．下列函数中，是反比例函数的是( )

2
A、y=－2x B、y=－
k
C、y=－
xx
D、y=－
x

2
5.若ab<0，则正比例函数y=ax，与反比例函数
y=
b
，在同一坐标系中的大致图象可能是
x
( )

6、在直线l上依 次摆放着七个正方形(如图所
示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、
2、3，正放置 的四个正方形的面积依次是S
1
、
l
S
1
S
2S
3
1
2
3
S
4
S
2
、S< br>3
、S
4
，则S
1
＋S
2
＋S
3< br>＋S
4
的值为（ ）

A、6 B、5 C、4
D、3
7、化简（
（ ）
x
x
y

C、 D、A、

B、
y
y
x
1
y )
x
÷

1


x

y< br>
的结果是
y
x


8、如图 是一个长4m，宽3m，
高2m的有盖仓库，在其内壁
的A处（长的四等分）有一
只壁 虎，B处（宽的三等分）
B

A

有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为
（ ）
A、4.8 B、
29
C、5 D、
322

9.已知反比例函数y=
1
x< br>2m
的图象上两点
y

有
C

A(x
1
,y
1
)，B(x
2
,y
2
)，当x
1
<02
时，y
1
,则
A
<

y
2
B

m
x

的取值范围是（ ）
O

1
A、m<0 B、m>0 C、m<
1
D、m>
22
10.如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，
AB=AC=2，直角顶点 A在直线Y=x上，其中
A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC
分别平行于X轴、Y轴， 若双曲线y=
K
（K≠0）
x
与△ABC有交点，则K的取值范围是（ ）
A、1〈K〈2 B、1≤K≤2 C、
1〈K〈4 D、1≤K≤4新课标第一网
二、填空题(本大题共8小题, 每题3分,
共24分)
11、
如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生
放学后走AB
、
B C两条路可到达公路，经测
量BC=6km，BA=8km，AC=10km，现需修建
一条公 路从学校B到公路，则学校B到公路
的最短距离为______________.
12、用科学记数法表示:
0.00002011= .
13．张辉在做实验室做“盐水”实验。当他用玻璃
棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃< br>棒离开烧杯口长度在不断的变化。若烧杯底
的半径为2.5cm，高为12cm，玻璃棒的长度< br>为20cm，请你帮助张辉算出玻璃棒露出烧
杯口部分x的范围是______________ ___
14、已知某函数的图象在二、四象限内，并且在

每个象限 内，
y
的值随
x
的增大而增大。请你
写出满足以上条件的一个函数关 系
式
。
1m
15、若方程
x
x

=无解，则m=_____ ________.
22x
ab

a

b
16、化简：
2222
3

=_____________.

111
R,R
已知，用
R,R
表示
R
的17公式
R
，其中

RR
1< br>1
2
12
公式为
R
=_____.
2
1 8、如图，在
x
轴的正半轴上依次截取
OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=A
3
A
4< br>=A
4
A
5
，过点
A
1
、A
2、A
3
、A
4
、A
5
分别作x轴
的垂线与反比 例函数
y
2
(x0)
的
x
图象相交于点P
1< br>、P
2
、P
3
、P
4
、
P
5
，得直角三角形OP
1
A
1
、A
1
P
2
A
2
、A
2
P
3
A
3
、
A
3
P
4
A
4
、A
4
P
5
A5
，并设其面积分别为S
1
、S
2
、
S
3、S
4
、S
5
，则S
5
的值为 .

三、解答题(共9小题，共66分)
19、
（5分）
（2011湘潭市）计算：

.




20、
（6分）
先化简


x1

1


x1
x
2
2x1



x
x1
，
你喜欢的
x
的值代入计算.








然后选取一个

2
21、
（6分）
解方程：
6x
1
2

1


213x










22、（7分）“中华人民共和国道路交通管理条
例”规定： 小汽车在城市街路上行驶的速度不
得超过70千米时，一辆小汽车在一条城市
街路的直道上行驶 ，某一时刻刚好行驶在路
边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过
了2秒后行驶了50米 ，此时测得小汽车与车
速检测仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽
车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超
速了吗?

23
（8分）
.如图，在直角坐标系中，点A是反比 例
函数y
1
=
k
的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴
x于点B，C是OB的中点，一次函数y
2
=ax+b
的图象经过A、C两点，并交 y轴于点D(0,
－2)，若S
△
AO D
=4
（1）求反比例函数和一次函数解析式。
（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y
1
＞y
2
时x 的取值范围（8分）




y
A
O
C
B
D
x

24、（7分）在△ABC中
AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.



∠C=30°，

A
B
C

，

25. （本题满分为9分）一个批 发兼零售的文具
店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包
括300支），可以按批发价付款 ，购买300
支以下（包括300支），只能按零售价付款
。小明来该店购买铅笔，如果给八年 级学生
每人购买一支，那么只能按零售价付款，需
用120元，如果多购买60支，那么可以按
批发价付款，同样需要120元。
(1)这个八年级的学生总数在什么范围内？
( 2)若按批发价购买6支与按零售价购买5
支的用款相同，那么这个学校八年级学生有
多少人？ 新课标第一网







26．（8分）制作一种产品，需先将材料加热达
到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y
（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据
了解，设该材料加热时，温度y与时间x成< br>一次函数关系；停止加热进行操作时，温度

y与时间x成反比例关系（ 如图）．已知该
材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分
钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操
作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃
时，须停止操作，那么操作时间是多少？















27、
（10分）
如图,点D在反比例函数
y
k
( k＞ 0)上,
x
点C在
x
轴的正半轴上且坐标为(4，O)，△ODC
是 以CO为斜边的等腰直角三角形.

⑴ 求反比例函数的
解析式；










⑵ 点B为横坐标为1的反比例函数图象上
的一点，BA、B E分别垂直
x
轴和
y
轴，垂足分别
为点A和点E，连结OB，将四边 形OABE沿
OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与
y
轴交于
点F.求直 线BA′的解析式.

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参考答案
一、选择题：
1.B 2.B 3.B .4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.C 10.D

二、填空题：
11、4.8km 。12、2.011×10
5
。13、7cm14、略 15、m=－1 。 16、 。
17、
R
2
a< br>8
b
8

RR
1
2
。18 、。
R
1
R
三、解答题：
19、
=
20、
x
x1

5

求值结果不是唯一的。
21、x=－
2
。
3
22、小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向或南
偏东60°方向。
25米秒=90千米时>70千米时∴小汽车超
速了。
23、（1）y
1
=
8
y
2
=x－2 （2）0x
24、BC=
523

25.(1)240人<总数≤300人；
(2)批发价为每支x元，则零售价为每支
6
x
元，
5
120
60
可列方程
120
6
x
5
x
求得x=
1

3
经检验x=
1
符合题意新课标第一网
3
300
人 学生总数为
120
1
3
答：八年级学生总数为
300
人 < br>26．（1）

9x15(0x15)

y

300
(x5)


x
；（2）15分钟

27、（1）
y
4
； (2)
x
1517
x
88
y
。