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初二数学试题

（时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个 是正确的，请把
正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0 分．
1、下列说法中正确的是（ ）
A.
x
的次数是0 B.
1
是单项式
y
C.
1
是单项式 D.
5a
的系数是5
2
2、下列说法中，不正确的是 （ ）
A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数
B.单独一个数或字母也是单项式
C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数
D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数
3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一
样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）




绿

黄
黄
红
红
绿
绿
黄
红
黄
红
绿
红
红
黄
绿
黄 绿
绿
黄
红
黄
红
绿

A． B． C． D．

4、只含有
x,y,z
的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ）
A.
2x
B.
5xyz
C.
7y
D.
5、与方程
x12x
的解相同的方程是( )
A、
x212x
B、
x2x1
C、
x2x1
D、
x
6、把方程
3
3
1
2
xyz

4
x1

2
xx1
1
去分母后，正确的是( )
23
A、
3x2(x1)1
B、
3x2(x1)6

C、
3x2x26
D、
3x2x26

7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件 赚25%，一件赔25%，在这次交易中，

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该商人( )
A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定
8、已知线段AB长3cm.现延长AB到点C，使BC=3AB.取线段BC的中点D，
线段AD的长为（ ）
A、4.5cm B、6cm C、7cm D、7.5cm.
9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ）
A．-
1
2
xy和-yx
2
B．-3和0 C．-a
2
bc和ab
2
c D．-mnt和-8mnt
2
10、若M,N都是4次多项式, 则多项式M+N的次数为( )
A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8.
11、方程
2xa40
的解是
x2
，则
a
等于（ ）
A
8;
B
0;
C
2;
D
8.

12、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设
去年参赛的人数为x人，则x为( )
A、
a3
B、
(120%)a3

120%
a3
D、
(120%)a3

120%
C、
13、下列运算中,结果正确的是( )
A、4+5ab=9ab B、6xy-x=6y C、6a
3
+4a
3
=10a
6
D、8a
2
b-8ba
2
=0
14、如下图，为做一个试管架，在
a
cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径2cm，则
x
等
于 （ ）




x

x

x

x

x



A.
a8a16a4a8
cm
5555


二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果。
15、 叫一元一次方程.
16、 写一个解为2的一元一次方程 .

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17、在同一平面内有不重合的三条直线，那么这三条直线最多有 个交点.
18、如果m-n=50,则n-m=_________.
19、观察下列单项式：0，3 x
2
，8x
3
，15x
4
，24x
5
，… …，按此规律写出第6个单项式是______。
三、解答题：本大题共7小题，共74分．解答要写出必要的文字说明和解答步骤．
20、（本题满分15分）：
（1）化简后求值：
3(2b-3a)+(2a-3b) ,
其中
a=2，b=3.













（2）化简
4x -3xy+y+3
（
x+xy-5y
）
.


















（3）一个长方形的周长为
6a8b
，其一边长为
2a3b
，求另一边长.



2222

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21、解方程（本题满分15分）：
（1）
10(x1)5








（2）
x








（3）
5(x＋8)－5  6(2x－7)








22、（本题满分7分）若
x3

3y4

0
， 求
xy
的值。




2
1xx2
1

36

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23、（本题满分7分）已知线段AB=8cm,在直线AB上作线段BC，使BC=3cm ,求线段AC的长.
（提示：分两种情况解答）






















24、（本题满分8）计 算（2x-3xy）-(x+y)+(-x+3xy-y)的值，其中x=
位同学指出，题目中给出的条 件x=
3233323
1
，y=-1。有一
2
1
是多余的， 他的说法有道理吗？为什么？
2

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25、（本题满分10分）一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时，逆风需6小时，已知风
速是每小时24千米，求飞机的速度和两城之间的距离。














26、（本题满分12分）某超市在亚运会期间举行促销活动，只要消费者花80元购买会员证，
凭此证到该商店购买商品，均按标价的“九折”付款；若无会员证，所有商品一律按原价付款.
设要购 买标价总值为x元的商品。
（1）用式子表示出两种消费方式各自的支出费用分别是多少？
（2）在什么情况下，购买会员证与不购买会员证支出一样多的钱？
（3）当小张买标价为200元商品时，怎么做合算?能省多少钱？
（4）当小张买标价为1000元商品时，怎么做合算?能省多少钱？

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初二数学试题
考生注意：1、考试时间120分钟
2、全卷共三大题，总分120分

题 号
得 分
一

二

三

总 分

核分人



一、填空
（1——12，每小题3分，共36分）

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1. 斜边长为13cm，一条直角边长为5cm，这个直角三角形的面积为 ．
2. 2+
9x
2
的最小值是 ．
3. 菱形两条对角线的长为6cm、8cm,则菱形两对边间的距离为 ．
4. 若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标
为 ．
5. 写出一个y关于x的函数关系式，使自变量x的取值范围是x ≥2且x≠3，则这
个函数关系式可以是 ．
6. 若
x
m2
4y
2n1
5
是 关于x,y的二元一次方程，则m ,n ．
7. 一次函数 y=x+b与坐标轴围成的三角形面积为8，则这个一次函数解析式
为 ．
8. 有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数
是 ．
9. 化简
(x5)
2
(4x)
2

．
D
10. 在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 .
11. 以正方形ABCD的BC边为一边作等边三角形BCE,则∠
A
E
AED= ．
12. 如图，平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH
的交点P在 BD上，图中面积相等的四边形有 对.
G
P
H
二、选择题（
13-22小题,每小题3分,共30分）

13.如果一个三角形的三边之比为
1 :
B
F
C
2:1
，那么最小边所对的角为（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

14. 满足
2x5
的整数的个数是（ ）
A． 1 B. 2 C. 3 D.4
15. 下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（ ）
A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形
16. 已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
17. 如果单项式
3x
( )
A.
4ab
y
2< br>与
1
x
3
y
ab
是同类项,那么这两个单项式的积 是
3
8
x
6
y
4
B.
x
3
y
2
C.
x
3
y
2
D.
x
6
y
4

3
对18. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿

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角线BD折叠，若A恰好落在DC边上的点A′处，若
∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为（ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
19. 如图，在矩形ABCD中，AB= 2，BC=1，动点P沿路
D
B→C→D作匀速运动（不含B点），那么△ABP的面积S点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）

C
P
B






线
与
A

20. 二元一次方程2x+y=5的正整数解有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A
21. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=8
cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于
( )
A. 2cm B.4cm C.6cm D.8cm
22. 已知点P（x,y）在函数
y
D
B
E
C
1
x2
x

的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
三、解答题(共54分)
23．(4分)化简：
(32)(32)2




1

2

2mn3
24．(4分)解方程组：



3m2n8

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25． (8分)一商贩在市场销售土豆。为了方便，他带了一些零钱备用。按市场价售出
一些后，又降价出售。 土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图，
结合图象回答：
（1） 商贩自带的零钱有多少元？
（2） 降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3） 降价 后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是
62元，问他一共带了多少千 克土豆？








2 6．(8分)某商场购进商品后，加价40%作为销售价。商场搞优惠促销，决定由顾客
抽奖确定折扣。 某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元。
两种商品原销售价之和为490元 。两种商品进价分别为多少元？












27．(10分)某市按照分期付款的形式福利 售房，政府给予一定的贴息。王红家购得
一套现价120000元的房子。购房时首期（第一年）付款3 0000元，从第二年起，以
后每年应付房款5000元及上一年剩余欠款利息和，设剩余欠款年利率为 0.4%。
（1） 若第x年（x≥2）王红家交付房款y元，求y与x之间的函数关系式；
（2） 求第十年应付的房款。

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28．(10 分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB＝BC又AE⊥BC
于E，求证：C D＝CE

C
D


E





B
A

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29．(10 分)如图，正方形ABCD的边长为4，E是CD的中点，点F在BC上且AE
平分∠DAF，求FC的 长。


A
D



E



B

FC









初二数学答案
一、1、30cm2 2、5 3、4.8cm 4、（-2，3） 5、 (答案不唯一) 6、m=3
7、 8、11 9、1 10、32或42 11、30°或150° 12、5

二、13、 B 14、D 15、A 16、C 17、D 18、C 19、B 20、B 21、A
B

三、解答题(共54分)
23： 1- 24：
25、解：(1)10元 2分
(2)1.2元 3分
(3)50千克 3分
26、解：设甲、乙两种商品的进价分别为x元、y元，则 1分
5分
解方程得： 7分
n=0
22、

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答：甲、乙两种商品的进价分别为150元、200元 8分
27、解：(1)y=5000+[90000-5000(x-2)]0.4%=-20x+5400 7分
(2)5200 3分
28、证明：连结AC
∵DC∥AB
∴∠BAC=∠ACD 2分
∵AB=BC
∴∠BAC=∠ACB 4分
∴∠ACD=∠ACB 6分
在Rt△ACD和Rt△ACE中
∠ACD=∠ACB
AC=AC
∠D=∠AEC=90°
∴Rt△ACD≌Rt△ACE 8分
∴CD=CE 10分
29、解：连结EF，作EG⊥AF，垂足为G
设FC＝x
△ADE≌△AGE 2分
AG=AD=4 DE=GE 3分
△FEG≌△FEC 5分
FG=FC 6分
在Rt△ABF中
42＋（4－X）2＝（4＋X）2 9分
X＝1 10分