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浅谈数学课堂教学中如何讲解习题
临湘七中 谢建良
问题是数学教育 的心脏。余元庆教授说过：“习题是中学数学课
本的重要组成部分，习题配备得好不好,直接影响到学生 学习质量的
高低。”当代最著名的数学教育家波利亚也强调指出：“中学数学教
学首要任务就是 加强解题训练。”为什么这些名人名家都如此的重视
习题的配备和讲解呢？这是因为数学习题确实存在着 多种功能,学生
在解题情景中可以从技能、思维、智力、非智力等方面塑造自己。但
是,我们也 应该严防课堂解题教学进入这样的误区：一部分中学数学
教师沉湎于解题之中,忘记了“解答数学的习题 本身不是目的,而只是
一种训练手段。”他们不是把解题看成是培养学生创造能力的机会,
而是 要求死记硬背各种套路和模式,把学生训练成对习题作出“快速
反应”的解题机器。这种危害性正如柯朗 所说：“数学的教学,逐渐
流于无意义的单纯的演算习题的训练,固然,这可以发展形式演算的
能力,但却无助于提高独立思考的能力。”看来，的确是“水能载舟，
也能覆舟”，明智之举乃是扬长避 短。
讲题是课堂教学的重要环节,数学课堂教学离不开讲题。如何讲
题？怎样讲题?这自 然是中学数学课堂教学研究的重要内容之一，也
是新老教师普遍关心，最不好把握的问题。我认为，从战 略上讲：教
师的定位应该是组织者、引导者及合作者。以前,我总认为：讲题就
是把自己知道的 、最好的、最多的、最精彩的、最与众不同的、最有
体会的东西,用最直接、最明了、最简捷、最完整的 方式教给学生。

其实，长期的教学实践表明这并不一定好。后来我发现，其实我们常常应该逆向思考以下,想一想把问题交给学生,让学生自己去发现新
知，以最小的知识代价,引起学 生最多的思考。学生的学习兴趣，思
维能力往往就是在这个过程中培养和提高的。从战术上讲，在解题教
学中，以下几个方面的问题又是决定解题教学成败的关键。
一，讲题应突出思路分析,不要开门见山.
仅从解题角度讲,给学生讲习题是教给学生如何去发 现一道题目
的解题方法,讲的关键是展示思路发现的过程,在这个发现过程中,解
题人思绪万千 ,念头百出,有时灵机一动,毛塞顿开，有时山穷水尽,
突然峰回路转,有时步入歧途,有时不能自拔„ „。我们做教师的应该
把这些生动的思维过程充分的展现出来,不能只展示分析的“成品”,
“ 优品”,还应该把分析的“废品”,“次品”展示出来,并且要好好
的讲一讲怎样从“废品”到“次品” ,进而到“成品”,“优品”。讲
题时教师应把主要精力放在题意分析和思路发现上.当好课堂活动的< br>组织者、引导者和合作者。
二,讲习题应潜心设误布疑,避免平铺直叙.
讲习题时,由于知识密度大,信息量多,应将讲、练、思三者有机的
结合起来,创造条件让学生多动口、 动手和动脑,激发学生全方位“参
与”。我的做法是：（1）进行开放式的习题课堂教学，给学生出错< br>的机会；（2）倾听学生的发言，捕捉学生的错误想法；（3）设计问
题情境，让学生的错误显现 出来；（4）做好经过探究学生进行自我
否定的经验积累。教师要敢于放手而且必须大胆放手，让学生能 自由

地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。这样做,不但可
以激发 学习兴趣,还可以把学生学习数学时认识上的错误,理解上的
偏差,技能上的缺陷,都表现出来。其实， 学生中的智力潜能往往是巨
大的，有些独特的思考方法还是教师未能想到的。因此，教师应该认
真研究学生的的思维状况,摸清学生易犯的错误,正确导航,把握进程,
时时点拨。讲习题时有意识设疑 布陷,警示学生,这样往往比正面强调
效果更好.
三,讲习题应该渗透数学思想,切忌舍本求末.
比公式更重要的是数学思想方法，它是解题的 指路明灯。数学思
想方法,就是应用数学知识分析问题和解决问题的观点、方法。它是
数学的“ 灵魂”。“在解决具体问题中,数学思想往往起着主导作用,
尤其是他对产生一个好‘念头’,一种好‘ 思路’,一种好‘猜想’提
供了方向”。数学思想是‘纲’,纲举目张. 中学数学主要涉及的数
学思想是：转化的思想；化简的思想；逻辑划分的思想；数形结合的
思想。在讲题时,教师不仅要告诉 学生有哪些数学思想和方法，它们
各自有什么作用，而且更重要的是向学生展现数学思想和方法的产生、发展和应用的过程。否则当学生遇到新问题时，尽管头脑中也知
道要在数学思想和方法的指导下 解决，但却仍然不知从何处入手。根
据中学生的特点，在教学中如何渗透数学思想方法？我总结出两条有
效的经验：（1）在教学过程的不同阶段，对数学思想方法的教学的
侧重应有所不同，在低年级 介绍较低层次，在高年级介绍较高层次；
新授课阶段介绍较低层次，复习巩固阶段介绍较高层次。这就是 在教

学过程的不同阶段按由低层次到高层次的顺序进行。（2）在解题教
学中， 重点是展现知识与数学思想和方法的应用过程，使学生从中学
到创造性数学活动的经验，并经过多次强化 巩固下来。问题解决的过
程大致如下：当遇到新问题时，首先要把条件和结论转化成与原有知
识 结构相吻合的形式；再在数学思想的指导下把原数学认知结构中的
概念、定理、法则等重新组合成新的法 则，以便适应问题的解决；最
后选择适当的数学方法实施解题手段，实际操作解决问题。这就是在
教学过程中，根据数学思想方法的特点，按由高层次到低层次的顺序
进行。总之，在讲解习题中渗透数 学思想方法要在数学活动的过程中
进行，要让学生充分体会数学思想对解决问题的巨大指导作用,从根< br>本上提高他们分析问题,解决问题的能力.
四,讲习题应注意一题多解,启迪创新思维. 一题多解教学，是数学教学中总结出来的最成功的教学经验之
一。解题思维活动中充满着新旧认识结 构的矛盾,已知与未知不断变
化发展的矛盾,成法背景与新题情景的矛盾.若没有创新思维能力,解题只能永远停留在模仿层次上,教师永远不能对学生说:“这种解法是
本题的最佳解法”,要鼓励他 们大胆的展开思维的翅膀，养成一题多
解的良好习惯，勇于思考，善于解题。
总之，学习兴趣是在解题中培养的，解题能力是在思考中提高的。
我们要在数学课堂的习题讲解中培养学生的独立思考能力，形成技
能。