西安文理学院分数线-真心话问题500个

四年级 上册
U.1 大数的认识
亿以内数的认识
一、说教材
1、教学内容:我选择的说课内容是人教版数学教材四年级上册第一单元 《大数的认识》
第一课时亿以内数的认识。
2、教材地位与作用：学生在第一学段已 经学习了万以内的数的读写认，而本单元则是在
以前学习数的基础上，进一步认识亿以内的数的读写并了 解其在实际生活中的意义。这一单
元是在小学阶段对整数学习的最后一课。对以后学生在学习中接触大数 ，并计算大数奠定了
知识基础，而且初步感知大的数目。
3、教材的编排特点：
a.结合实际情境，让学生感受大数，产生学习需要。
b.合理安排教学内容，引导学生利用已有经验自主探索。
本节课的学习，不仅是学生对数认识 的一次扩展，也进一步体现了数学与生活的密切联
系，通过学习，能加强学生对数据实际意义的理解，会 用数学的眼光分析身边一些数据的意
义，这体现了“数学来源于生活，最终服务于生活”的理念！
这个年龄段的学生一般具有接触面广、独立性增强、善于观察和发现、乐于动手操作等
特点，而且学生在三年级的时候已经系统的学习过万以内的整数。结合学生的这些特点，我
会做一些课前 准备，一是准备了《亿以内数的认识》的教学课件；二是准备计数器、游戏卡
片等教具。
二、教学目标：
根据新课标提倡的三维目标教学，结合本节课的重、难点和内容的特点，我给学生制定
的学习目标是：
（1）认知目标：使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，并且知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的
关系。
（2）能力目标：掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会
将整万、 整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大
数省略万位或亿位后面 的尾数，求出它的近似数。
（3）情感目标：让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养 学生用数学的眼光观
察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。

三、教学重难点：
重点：1、学会读、写亿以内的数；
2、掌握亿内数的数位顺序表，了解十进制计数法。
3、认识数级：个级、万级、亿级，会根据数级正确地读、写亿以内的数。
教学亿以上数的读法与写法。
难点：1、读写数位较大的数目。
2、理解“十进制”计数方法。
四、说教法、学法：
教法：为了完成教学任务，在教学方法方面，我会紧密联系学生的实际生活，从学生

< br>的生活经验和已有的知识出发，创设有趣的情境，开展丰富多彩的教学活动，使学生在轻
松愉快的 氛围中掌握知识和技能。
创设具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。 大数对于学生读起
来比较困难，教师应充分利用好教材文本，创设具体教学情境，让学生对大数获得丰富 感受，
注意放手让学生探索，理解大数的读法后，通过独立练习，小组合作交流训练，达到熟练程
度。
注重基础知识、基本概念的教学，给学生留有自主探索的空间，对于数位、数级，十
进关系等知识，应该让学生牢固掌握，通过创设情境，让学生去发现，去体会，通过自己的
独立 思考达到对这些知识的理解。
密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识，教学中 教师应注意培养学生收
集大数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来 交流，解
决生活中的实际问题，从而培养学生数学意识。
学法：学生主体参与；动手操作;多向交流;教学游戏
五、教学理念：
坚持以 学生发展为本，为学生终身可持续发展、和谐发展打基础。遵循儿童心理规律
和认知规律。加强数学与现 实生活的联系，学生必须获得有价值的数学，必须的数学，不同
的人在学上得到不同的发展。学生是学习 的主人，教师是学习的组织者，引导者和合作者。
在教师精心组织下充分让学生自己去发现探索亿以内数 的规律，关注学生个体差异，使每个
学生都有学习成功的体验。
数学教学立足于学 生已有的知识，教师应教给学生借助已有知识去获得新知识能力，
培养学生敢于自主学习、尝试新知的研 究学习。小学生已有的数学认知结构和生活经验为其
独立解决数学问题提供了可能。为此，在教学“延伸 性、迁移性知识”时，我直接让学生自
己自主尝试、积极探索，引导学生独立思考，通过操作、观察、分 析、比较、推理、发现和
总结，给学生自主探索新知的空间、时间，为学生创设“主动参与”的机会，让 学生在探索
中获得发展。
六、说教学过程：
（一）、复习导入。
1学前 准备：口答：一千里面有10个百，一万里面有10个千；口述万以内的数位顺序。（个
位 十位 百位 千位 万位）
2师：同学们，我们已经学会万以内的数，在日常生活中，还经常用到比万大的数。（利 用
课件出示2000年第五次全国人口普查的数据图片）你们会读这些数吗？ 瞧，这些数比以前
学习的万以内的数更大，今天我们就来认识更大的数，板书课题：亿以内数的认识。
（二）、 创设情境 引入课题
课件出示我国行政区划图，突出演示六省市、自治区的 地理、文化图片，同时伴音介绍
我国的人口普查数，让学生认真观察，提问：你收到了那些数学信息？（ 六个省市自治区的
人口数）你发现什么？（数很大，很大。）由此这节课你想探讨什么问题？（这些大数 怎样
读？他们的计数单位是什么？这些大数的计数单位是什么？怎么样认识大数？等等）
揭示课题，板书课题“亿以内数的认识”。
（三）、 探究交流 获取新知
1. 以北京市人口13819000人为例试读。
2. 认识万以上的计数单位，十万、一百万、一千万、一亿，
问题：观察计数器你发现什么？老师 拨珠，拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九
千，再拨一千，问：九千再加上一千是多少？千位满“ 十”怎么办？（千位满十向万位进一），
也就是“十个一千是一万”板书“万”。

3. 让学生拿出计数器，边拨边数边想，一万一万地数，一 直数到九万，再加上一万是
多少？认识10个一万是“十万”，同样的方法，同学们自己同位交流说说， 认识10个十万
是一百万。（板书）
10个一百万是一千万。（板书）
10个一千万是一亿。（板书）
（给足时间拨、想、说，然后全班交流）
提问：同 学们想一想，以往我们学习了那些计数单位？万以上的计数单位今天我们学习
了那些？（十万、百万、千 万、亿）
4. 小组讨论学习计数单位之间的关系。
问题：大家知道万、十万、百万、千万、亿是什么吗？你发现这些计数单位之间有什么关系？
生1：我发现10个一万是十万，10个十万是一百万。
生2：10个一千万是一亿。
生3：我发现每相邻两个计数单位之间的进率都是十，哪一位上满十就要向前一位进一。
生4：每相邻是什么意思我有点不太明白？
生5：我可以告诉你，„„
师：同学们怎样证明你的发现是对的？
生5可以进行证明，如：„„
师：同学们真有数学头脑，通过拨珠、数数、观察发现了它们的规律。
5. 认识数位和数位顺序表。
（1）学习“数位”。
请同学们整理数位顺序表，从右边起第一位是个位，第二位是十位，„„亿位。（出示
数位顺序黑板帖）
（2）拨数，将13819000人在自己的计数器上拨出来。
（3）写出13819000并说出每个数字所占的数位名称，计数单位，表示多少个这样的计
数单位？
（4）全班交流，抽查：十万位上的8表示什么？百万位上是几，表示什么？千万位上
是几 ，计数单位又是什么？
第4页“做一做”。
6. 学习“数级”。
介绍我国计数的四位分级法。（在数位表上增加拦，并标明数级）从右向左四位一分级，
第一级是个级， 第二级是万级，第三级是亿级。同时告诉学生分级线。按级读出北京市人口
数。
7. 巩固联系完成，理解并掌握计数规律。
（1） 让学生通过数数
（2） 让学生联系生活实 际说说哪些地方常用到万以上的数，体会大数在生活中的广泛
应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息 的意识和能力。
8. 学习“读数”。
（1）CAI课件出示例2，读出下面各数 。继续出示含两级的数位表，并在相应的数位表
下，分别呈现教材上的4个数，2496 24960000 6407000 85000300。
a) 让学生在下面与同学说一说并写出读作多少？
b) 集体交流，读出每一个数，并进行评价，纠正错误读法。
c) 课件出示正确读法。
（2）小组讨论。

a) 含两极的数怎么读？
b) 万级的数和个级的数在读法上有什么不同？
c) 数位上出现0，又该怎么样读？
（给足时间让学生讨论）
（3） 反馈交流信息，学生归纳总结。
（4） 巩固练习，完成第5页“做一做”。读后说说你发现这3个数有什么共同点？
（四）、 小结强化，增强自信
小结学习内容，让学生说说学习体会、收获。
（五）、 巩固练习，形成能力
课堂作业完成练习一的1—5题。1题让学生做数位顺序表，加深了学生对数 位排列顺
序和数级划分的认识。2题按排的是4组读数练习，每组都是两个数对比出现，体会同样的数字，放在个级和万级读法不同数的大下意义不同，也为后面学习大数改写用“万”作单位
的数作铺 垫。3题创设一个情境，小组交流不同的读数方法，探索比较方便的读法，体现了
由学生自主选择合适的 读数方法。4题5题，进一步加深对亿以内数的读法的理解，提高读
数能力。



亿以上数的认识
一、说教材
1、教学内容：九年义务教育小学数学四年级上册第一单元“大数的认识”的第九课时。
2、教材分 析：教材在亿以内数的认识的基础上教学亿以上数的认识。通过地球不堪人口之
重负的拟人素材，生动地 引入世界人口的总数，让学生在感受大数、学习亿以上数的读法的
同时，了解到地球上人口太多了，如不 控制将要威胁到人类的生存环境，渗透有关人口知识
和环境保护教育。
3、教学重点、难点：
教学亿以上数的读法与写法。
亿以上中间和末尾有0的数的读法及写法。
4、教学目标：
根据新课标提倡的三维目标教学，结合本节课的重、难点和内容的特点，我给学生制
定的学习目标是：
(1)认知目标：理解多位数的读、写法，在具体情境中能够根据数级正确地读写出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。
(2)能力目标：结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
(3)情 感目标：让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观
察生活和应用数学的意识 ，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。
二、说教法、学法：
创设具体的教学 情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生读起来比
较困难，教师应充分利用好教材 文本，创设具体教学情境，让学生对大数获得丰富感受，注
意放手让学生探索，理解大数的读法后，通过 独立练习，小组合作交流训练，达到熟练程度。
注重基础知识，基本概念的教学，给学生留有自主探 索的空间，对于数位、数级，十进关
系等知识，应该让学生牢固掌握，通过创设情境，让学生去发现，去 体会，通过自己的独立
思考达到对这些知识的理解。
密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识，教学中教师应注意培养学生收集大

数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，解决生
活中 的实际问题，从而培养学生数学意识。
三、教学理念：
坚持以学生发展为本，为学生终身 可持续发展、和谐发展打基础。遵循儿童心理规律和认
知规律。加强数学与现实生活的联系，学生必须获 得有价值的数学，必须的数学，不同的人
在学上得到不同的发展。学生是学习的主人，教师是学习的组织 者，引导者和合作者。在教
师精心组织下充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律，关注学生个体差异 ，使每个学生
都有学习成功的体验。
四、说教学过程：
下面说一说教学过程程序 。通过地球不堪人口之重负的拟人素材，生动地引入世界人口的
总数，让学生在感受大数。对照数位顺序 ，安排了3个亿以上的数让学生试读，先出整亿的
数，使学生看出只需按照各级或万级的数的读法去读， 再在后面加上一个“亿”字，然后出个
级、万级不都是0的数，教学中间或末尾有0的数的读法。然后由 学生自己探索读数的规律，
进而进行练习巩固。
本课有两个大的知识点，所以我采用的是二 、三教学环节重复运用，即亿以上数的写法用
同读法进行教学的。
练习设计了5道题，2道 读法题，2道写法题还有一个思考题。最后是回顾整理本节课的知
识点，进行评价。
教学例1
⑴创设情境
地球是我们生存的家园，请同学们看大屏幕（出示主题图）。 美丽的蓝色地球原本在
轻快的转动着，现在上面站满了人，地球累的大汗淋漓说：“我快背不动了！”
⑵看到这幅图，你有什么想法？
⑶谁来读我国人数？说说你是怎么读的？为什么不读61万呢？ 借助数为顺序表来读比
较方便。（出示数位表）因为61在亿级，所以读作六十一亿。）
⑷出示：1 4
这两个数又该怎么读呢？指名读，说出理由。
思考：亿以上的数怎么读？
⑸讨论：
1、先读哪一级？
2、亿级的数和万级的数在读法上有什么不同？
3、数位上的0怎么读？
4、读含有亿级、万级的数时，应注意什么？
指名汇报。强调：读亿以上的数，要想读得又对又快，需要先分级。确定最高位是什么位。
⑹试一试：
读出下面各数。
92 0000 0000 267 0500 0000
5080 4000 0000 3 0020 0000
提问：读含有亿级、万级的数时，应注意什么？
三、亿以上数的写法
我们已经会读亿以上的数了，那你们会写吗？请看例2.
（出示） 1、三亿怎么写？能写成30000吗？
2、三十亿九千万、七千零三亿零二十万，这两个数怎么写？自己试一试。
3、写亿以上的数，关键要先干什么？

4、出示：说一说亿以上的 数该怎么写？（先找到“亿和万”字，每级的数的写法都和个级
的写法相同。哪位上一个单位也没有，就 用0占位。）
说明：为了便于检查，每级中间空一格或用小逗号隔开。
强调：写亿级和万级的数时，关键要先找到“亿”或“万” 字。
5、试一试：
写出下面各数。
二十五亿 写作：
五千零四亿零七百万 写作：
四、把亿以上的数改写成用“亿”作单位的数
1、自学例3
2、讨论：
（1）、怎么改写为以“亿”为单位的数？
（2）、不是整亿的数怎么省略“亿”后面的尾数的。
得出：改写为以“亿”为单位，只 要去掉8个0，再写上一个亿字就可以了。不是整亿数的
用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数时，要看 “千万位”上的数是否满5，在按照“四舍
五入”法求出近似数。
3、试一试：
五、巩固应用
1、读出下面各数。
（1）地球到太阳的平均距离是1 4960 0000千米。
（2）1999年全国有小学生1 3547 9600人。
（3）地球陆地总面积是1 4900 0000 平方千米。
2、写出下面各数。
(1)、用最大的天文望远镜至少可以看到十亿颗星。
(2)、地球海洋总面积是三亿六千二百万平方千米。
(3)、我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿双，需要砍伐二千五百万棵树。
根据这些数据，你想说些什么？
3、把下面的数改写成用“亿”作单位的数。（不是整亿 的数，用“四舍五入”法省略亿后面
的尾数。）
106 0000 0000 5030 0000 0000
52 7023 0000 269 0080 0000
说说自己是怎么想的。
4、最大的九位数是（ ），最小的十位数是（ ）
六、课堂总结
这节课你有什么新的收获？

U2。角的度量
直线、射线和角
一、说教材。
（一）教学内容
我执教的内容是新课标人教版四年级上册“直线、射 线和角”。本课内容是第二单元本
课内容是第二单元“角的度量”起始课。
（二）教材分析
本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、
角和直 角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的
知识以及进一步学习 几何形体知识的基础。
学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生 的认知
规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
（三）教学目标
根据新课标提倡的三维目标教学，我给学生制定的学习目标是：
1 .认知目标：使学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道它们之间的区别；进一步
认识角，知道角的 含义，能用角的符号表示角。
2.能力目标：通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，培养学生的创 新精神，发展空
间观念。
3.情感目标：通过小组合作讨论等学习形式，培养团队合作意识。
（四）教学重难点
教学重点：认识射线，知道射线、直线和线段之间的区别和联系，理解角的概念。
教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系。
（五）学情分析
对于中年级学生来 说，他们学习比较积极但还不够稳定，知识和思维还是有一定的局限
性，操作口述能力比较强。学生分析 问题的能力不强。学生缺乏理解问题、分析问题的能力
（六）教学准备：一把米尺，每小组一张作业表，学生自备三角板等。
二、说教法和学法 < br>《新课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手操作去探
究发现、分 析比较地构建和获取，与人合作交流才是学生学习数学的重要方式。本课我主要
从构建主义理论和学生的 学习心理特点出发，选择合适的教法来体现教师是学生学习的合作
者、引导者和参与者，在本课教学中我 主要运用了： 1、猜想发现法2、分析比较法3、合
作探究法4、多媒体演示法等多种教学方法，让学 生学得轻松，学得主动。

在学法方面，我注重为学生创设自主探索的空间， 倡导合作交流的学习方式，使学生把
知识转化为能力。本节课我主要采用小组合作学习的方法，学生在组 内合作交流，互相可以
得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与合作的精神。 总之，在这节课中，我注重数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。变传统的学
习方式为自主 探究、合作交流的学习模式。力促课堂的有效互动，努力构建和谐课堂。力求
体现学生是学习的主体，教 师是学生学习的引导者合作者及参与者这样新的教学理念。
三、说教学实施过程。A
基于上述认识与理解，我对本课的教学流程作了如下设计：
激趣导入——形成概念——深入理解——形成技能——应用新知——评价回顾六个环
节。
第一环节：闯关猜谜，激发兴趣。
在这一环节中，首先课件出示猜谜第一关，通过两道简单的 谜语过渡到第二关，我们即
将要学习的两道数学谜语，从而导入新课的教学。我认为用学生喜闻乐见的猜 谜游戏导入新
课，充分调动了学生学习新课的兴趣及为解决问题而勇于探索的精神。
在猜谜游 戏第二关中，由于学生在二年级时已经认识了线段，所以很快会猜出答案，我
再让学生回忆线段的特点。 第二题的答案是直线，在学生说出答案之后再问：谁能上来帮老
师量出这条直线的长度，从而得出直线的 特点，使学生体会无限延长的概念。
至此，学生对直线的特征已有所认识，之后我再设计了一个画图游 戏：我让学生在30
秒之内过一点画直线，看谁画得多，这样一个简单的活动使学习了直线的画法，也认 识到过
一点可以画无数条直线。
第二环节：形成概念。
接下来是继续猜谜第三关， 由此而引出射线的教学。要求学生说一说生活中所见过的类
似射线的物，然后教师课件演示，像射灯、太 阳、手电筒等射出来的光线可以看成是一条射
线。欣赏后再让学生闭上眼睛想象这些光的特点，并将想象 中的这些线画到白纸上。在学生
掌握了射线的特征之后，再延续前面的游戏，进行画射线比赛。在数射线 的条数时引导学生
区别直线与射线的不同之处。
第三环节：深入理解。
在学生掌握 了线段、直线和射线的特点之后，要求学生小组合作找出这三者之间的相同
点与不同点，并将结果填入学 习表中。
第四环节：形成技能
回过头来，再让学生仔细观察前面绘制的这幅射线图，里面还藏着什么呢？再进行如下
的教学：
1、学生很快会说出有角，我再用课件抽象图中的不同的角。
2、请学生仔细观察，角由什么组成的？

3、师生一起学习角的认识。
第五环节：巩固新知
巩固新知是课堂教学中不可缺少 的确良过程，这个阶段是学生应用新知，形成技能、技
巧发展智力的一个重要阶段。我所设计的四道练习 由浅入深，有层次性，使每个学生在练习
的过程中都能体会到成功的喜悦。
练习1、火眼金睛：下面的图形，哪些是直线？哪些射线？哪些是线段？
练习2、明辨是非：几道典型判断题，这几题学生在认识中非常容易出错。、
练习3、数一数 ，图中有几个角？相对于前三道题，此题增加了一定的难度，具有一定
的挑战性，可供学有余力的学生学 习。
第六环节：评价回顾，找到收获。
三、说教学实施过程。B
一、创境引入,提出目标
1、活动引入:你们用过手电筒吗?其实手电筒的灯光也有数学知识 ,你们相信吗?让我们
一起来感受一下。
2、今天我们主要来研究一下有关直线、射线和角的数学问题。(板书课题
说明：数学来源于 生活，也服务于生活。所以在引入的设计上，我选用学生最熟悉的生活用
品手电筒灯光上的数学知识来引 入射线及线段。因为学生熟悉，所以他们感兴趣，从而引入
新课。
二、独立思考，探究新知。
１、探究直线、射线的特征。
（１）自学课本。
学生自学课本第３５页，独立思考直线、射线各自的特征。
说明：在学习中学生是学习的主体 ，是知识的主动建构者，教师是学生学习活动的引导者，
组织者，参与者，课堂教学必须要以学习者为中 心。因此我让学生带着这问题自学课本35
页的内容，学生一边自学先独立思考，教师再来引导，因此培 养其独立学习、独立思考的能
力。
（2）组内交流。
学生相互交流自学的收获。
（３）汇报交流
教师组织学生进行汇报，重点引导学生 从线的形状、端点个数、延长情况等方面进行
汇报，并能结合生活实际谈自己对线的认识。在此环节中教 师要特别关注学生之间的互相补
充，互相质疑，以及教师适时点拨，让学生在平等、互动的过程中认识直 线、射线的特征。

（４）充分体验，建立表象。
教师要做好适当的引导，让学生展开想像。感知无限延伸。
说明：由于“无限延伸”的射线( 直线)在生活中难以找到直观形象的例子，学生在学
习过程中难以体验到“无限性”。因此，在教学中我 尽可能创设机会，让学生在一定的直观
经验支撑下，经历“感知一表象一想像”的过程，使学生头脑中直 线和射线的表象逐步变得
清晰，得以较好的体验“无限性”。 从而了解“无限延伸”的特征。
２、整理直线、射线和线段的联系与区别
(1)小组讨论三者的关系。
师：刚才我 们分别认识了直线和射线，那么与我们以前学过的线段有什么联系与区别呢?
请同学们小组讨论，并一起 填表。

线段
射线
直线
图形



端点



延伸



长度



先画出图形，观察比较后再填表。
（２）学生完成后讨论。总结三种线的区别
板书：线段 两个端点 可以度量长度
射线 一个端点 向一端无限延伸
直线 没有端点 向两端无限延伸
（板书简洁明了，突出重点）
(３)做一做。
画一画，数一数，相信你们会有发现的。
①经过一点画直线。 ②经过两点画直线。 ③从一点出发画射线
说明：这个活动我是要求小组合作完成我主要倡导自主探究，合作交流的学习方式 。学
生通过合作学习不断地扩展和完善自我，完成小组分配的任务，从而实现自己真正的价值。
而小组合作，更是培养了学生团队合作的意识。
（４）小组合作完成，学生汇报。教师引导学生感悟： 从一点出发可以画无数条射线，经过
一点可以画无数条直线，但经过两点只能画一条直线。
说 明：学生对直线的特征已有所认识，之后我再设计了一个画图游戏：我让学生画经过
一点画直线，经过两 点画直线，过一点画射线。看谁画得多，这样一个简单的活动使学生学
习了直线的画法，也认识到过一点 可以画无数条直线。经历“画一画，数一数”的过程，在

实际操作中感悟、发 现规律，渗透极限思想。在这里我指导学生的学习方法为：自主探究法，
观察发现法，动手操作法，合作 交流法。让他们在想一想，说一说，画一画，做一做等一系
列活动中认识直线、射线线段的特征，能得记 得住，记得牢。
3．完善角的认识。
(1)关注学生已有的知识。
从射线引入角的定义，并在黑板上演示过一点的两条射线形成的图形是角。
说明：由过一点画射线自然 地引出角的含义，便于学生理解。尊重学生已有的知识和经
验，引导学生自学角的有关知识，又一次为学 生创造了独立思考、展示自我的机会。
三、练习巩固，检测成效。
设计意图：巩固新知是课 堂教学中不可缺少的过程，这个阶段是学生应用新知，形成技
能、技巧发展智力的一个重要阶段。单纯的 习题练习，是有些枯燥无味的。因而在练习巩固
中，我创设一个充满趣味和挑战性的学习情境，从而可以 有效地激发学生的学习热情。我把
枯燥无味的习题放入五关，，让学生去闯关从而激发其热情，让他们觉 得学习开心。而设计
的五道练习题，都是由浅入深，有层次性，使每个学生在练习的过程中都能体会到成 功的喜
悦。
练习1、火眼金睛：下面的图形，哪些是直线？哪些射线？哪些是线段？
练习2、明辨是非：几道典型判断题，这几题学生在认识中非常容易出错。、
练习3、选一选。
练习４、数一数，图中有几个角？
练习５，下图中有（ ）条线段，（ ）条直线，（ ）射线。相对于前三道题，
此题增加了一定的难度，具有一定的挑战性，可供学有余力的学生学习。
三、总结。
（１）今天这节课我们学习了什么？
说明：我在最后的两至三分钟里， 利用一点点时间，师生共同来交流评价这节课的表现
及收获，让学生在评价中学会反思，发现自我，并欣 赏别人。
（２） 师：今天，我们又进一步学习和认识了直线、射线和角。我们的知识一天天在
增长，如果说用我们今天所学的这些线来表示你们日益增长的知识，你们喜欢用哪条线来表
示?
说明：在最后，我采用了一个寓意深长的结尾，耐人回味。我问学生，用今天所学的
线来 表示他们日益增长的知识，从而启发学生，并让学生感悟到虽然知识是无限的，但只要
善于学习，知识是 可以日益增长的

角的度量
大家好，今天我说课的内容 是《角的度量》，我将从说教材、、说学情、说教法和学法、
说教学过程设计等四个方面进行说课。
一、说教材
（一）教学内容： 《角的度量》是九年义务教育课程标准实验，教科书人 教版四年级上
册第二单元的第二课时，教材的主要内容是怎样学好角的度量。
（二） 教材分析：这节课是属于空间与图形测量中的一部分，而角的度量又是测量教学
中难度较大的一个知识点 。教材把这部分按排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道
角有大小之分的基础上学习本节课的知 识，学生学好这节课不仅能为他们后续学习角的分类
打下基础。同时也为学生今后学习几何知识创造条件 。因此本节课的教学重难点就是通过学
生的探究、实践、总结以及老师的引导下充分认识量角器、能够区 分量角器的内外圈刻度和
学会如何使用量角器。
（三）教学目标
根据新课标提倡的三维目标教学，结合本节课的重、难点和内容的特点，我给学生制定
的学习目标是：
1、认知目标：通过自主学习，观察，相互介绍来认识量角器各部分的名称，了解角的
计量单位。
2、能力目标：通过小组合作，交流汇报，归纳出角的测量方法，并能运用量角器进行
角的测量，正确读出角的度数。
3、情感目标：感受量角与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣 。通过一系列的
操作和活动，逐步形成自主学习，动手操作，合作交流的能力。同时在交流汇报时，学会 倾
听。
（四）教学重难点
根据教材内容的编排和学生的学习水平，制定本课的教学 重点是：让学生认识量角器的
结构和功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法。 教学难点是：在应用量角器进行度量角的大小时，如何确保量角器中心点对准角的顶点，
量角器的0 刻度线与角的一边重合。
三、说学情
学生在二年级《角的初步认识》中通过直观的描述已经 对角有了初步的了解，并且之
前已经学习了直线、射线和角的概念，认识了角，以此为基础，在引导学生 学习过程中通过

以小组合作的形式，激发学生动手操作，自主探索，合作交流 的创新能力并产生学习几何知
识的兴趣。
四、说教法和学法
新课程标准指 出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯的依赖模仿
与记忆。动手实践、自主探索与合作 交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生学习
的积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正
理解数学知识与技能，数学思想和方法，从而获得广泛的数学活 动经验。结合本课时的内容，
和学生的认识水平，我认为课堂教学有必要体现学生出是学习的主人，突出 学生的主体地位。
教师作为教学的组织者，引导者和合作者，注重对学生学习过程的牵引和疏导，强化学 生自
主内在的数学体验。以此为基础，本课时，我通过自己的引导和指导下，以讲授法和发现法
相结合使学生以小组合作的方式在直观感受、动手操作、自主探索、合作交流的基础上获取
角的度量的方 法，形成自己独有的数学体验。
五、说教学过程
1、导入：我在黑板上任意画出两个角，问 学生怎么样才能知道两个角的大小和对比两
个角的大小，让学生带着疑问进入本节课的学习。
2、认识量角器：先让学生拿出量角器，学生自行合作研究量角器之后，让一些小组报
告自己的研究结果 ，根据学生的回答，我在总结学生的回答之后，补充一些学生没有回答到
的地方，并指出量角器的中心， 零刻度线，内外圈刻度，量角器是将半圆平均分成180等份
并告知学生角的计量单位是“度”。然后 建立1度角的概念和认识角的度数，在这个环节需
要讲解一个难点是如何区分角的内外圈刻度。
3、量角和画角:在这个过程，我主要通过先给学生演示如何量角和画角，然后再让学生
自己量角和画角，并叫一些学生到讲台上来演示，在这个过程发现问题和解决问题，这里的
一个重难点 就是当角的边不够长，根据上节课的内容中射线的定义可以延长角的边来量角。
4、比较角的大小：在 这个过程，先通过p38例1的两个角，让学生讨论角的大小跟什
么有关，最后总结出角的大小与角的边 的长短无关，角的大小要看两边叉开的大小，叉开越
大，角的越大。
5、巩固练习：让学生练 习一下书本上的做一做以及课后的练习以加强和巩固学生本节
课学习的内容。
6、总结与升华 以及布置作业：首先让学生自己说说，通过今天学习，你们学会了什么？
学生自己的小结后，对所学过的 知识进行整理，可以培养学生自己归纳总结，既能了解学生

的掌握情况，有能 培养学生的概括能力。然后让学生讲所学知识运用到日常生活中去。最后
布置作业。
7、板书设计：
角的度量、中心、零刻度线，内外圈刻度、度、“°”以及书本上的一下角。
以上就是我的说课内容，谢谢！



角的分类
一、说教材：
本节课是人教版《角的分类》是在学生初步认识角、会用量角器 量角的基础上，进一
步认识锐角、直角、钝角、平角和周角，根据角的度数，区分锐角、直角、钝角、平 角、和
周角。通过观察、动手实践、探究掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系，让学生
感受到数学学习内容是现实的、有意义的，从而体会“学数学”、“做数学”的乐趣。
教学目标：
1.知识目标：从实际出发，通过互动学习，认识锐角、直角、钝角、平角和周角。通过观
察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。并能根据一定标准将角分类。
2. 能力目标：通过教学活动，培养学生动手操作观察比较、抽象概括的能力。
3.情感目标：使学生 经历分类的探索过程。体会到与他人合作交流的乐趣，学会用数学的
眼光发现问题，培养空间观念。 < br>教学重点：认识平角、周角，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。引导学生能
按一种 合理的标准对角进行分类。
教学难点：周角是教学中的一个难点，因为周角比较特殊，角的两条边重合 ，教学时，我拿
出活动角使学生看清把活动角旋转了一圈，然后，小结出周角的定义，让学生观察周角的 画
法，指一指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。
二、说学情：
学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于常见的角的分类的知识生活中接触
很少，显得比较抽象。小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体
思维为主，分 析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

三、说教法：
1、让学生体 验数学分类的过程，体现从简单――复杂――简单的过程，突出探究活动，重
视合作学习。
2 、以直角为主，让直角向内向外移动后的角和直角比较起来是大？是小？导出锐角和钝角，
突出课堂上教 师和学生的平等对话。
3、使用活动角，通过师生互动，探究科学分类法。同时使用课件，让直角的两 条边移到同
一条直线上，两条边重合探究出平角和周角的特点，提升学生的认知与思维层次。

四、说教学设想：
本着“让数学课堂成为学生活动的阵地,让学生感受数学,经历数学, 体验数学”的思想，我
作了以下一些设计：

1、找准知识的生长点, 帮助概念的建构。
角的分类是本单元第三课时，是在学生 已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步
根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，认识 平角和周角。所以本节课一开始，
我就组织学生复习旧知认识角、认识量角器、怎样量出角的度数，为进 一步认识锐角、钝角、
平角和周角作好铺垫。
2、在移动上下工夫，设计教学活动，为学生提 供参与活动的时间和空间，帮助学生空间观
念的建立和形成。
在此课之前，学生已经 初步认识了角，另外在生活中学生已接触了很多的角，通过各种
途径了解一些相关角的知识。为此我在巩 固练习部分，设计不同层次的练习，让学生能体会
成功的喜悦。
3、让数学与生活相联系，体验生活中处处有数学。
数学学习应该是孩子自己的生活 实践活动，数学教学应该与孩子的生活充分地融合起
来，让学生们在自己的生活中去寻找数学、发现数学 、探究数学、认识数学和掌握数学。在
本课的认识直角教学中，我让学生去发现数学书封面、课桌面、黑 板面等面上的直角。在练
习中让学生去发现生活中平角和周角等，将课本的知识有效地延伸。
五、说教学过程设计：
教学过程一：
我通过复习角的各部分名称，量角器以及量角 的方法，说出课件上角的度数，让学生重新对
角有进一步的认识，进一步的掌握测量角的方法。然后提出 问题“我们是否能根据测量角的
大小对角进行分类呢”导入新课《角的分类》。
教学过程二、
教学新课。
环节一：认识直角 。我首先让学生拿出课前准备的长方形纸跟我一起对折，先上 下对折，
再左右对折，让学生观察自己折出的角是什么角？请学生量一量这个角的度数，告诉大家你量的角是多少度？从而得出直角90°。接着我提问：数学书封面的每一个角是多少度？课
桌面的每 一个角多少度？黑板的每一个角多少度？长方形和正方形的每一个角多少度？为
什么它们都是90°呢？ 请同桌相互指出三角板上的直角。然后我再课件演示直角的表示方
法：凡是标有这样象个小正形的角就是 直角。最后让学生练习画一上直角。
环节二：认识锐角。在教学锐角时，我首先演示直角是90°，然 后将直角的一条边向内移
动提问：老师移动的角和直角比起来是大一些还是小一些？学生回答后我就小结 出：那么象
这样比90°小的角我们把它叫做锐角。也就是说锐角小于90°。最后我让学生练习画一个
锐角。
环节三：认识钝角。教学钝角时，我还是通过演示直角是90°然后将直角的一条边向 外移
动，让学生观察移动后的角和直角比较起来是大一些这是小一些？学生回答后，我就小结出
来：大于90°而小于180°的角我们把它叫做钝角。接着让学生练习画一个钝角。在学生认
识了直角 、锐角和钝角后，我又通过活动角的演示，让学生进一步加深对它们的认识。
环节四：认识平角。在教 学平角时，我先用活动角演示：将直角的一条边继续向外移动，使
直角的两条边在同一条直线上，让学生 说一说这样是不是一个角？它的顶点在哪？两条边在
哪呢？接着我再用课件演示：一个直角，我们把的一 条边向外移动，一直移到两条边在同一
条直线上，那么象两条边在同一直线上的角我们把它叫做平角。对 于平角多少度？我主要启
发学生通过直角移动成平角，或者让学生用量角器量一量，从而得出平角180 °。接着讲解
平角的表示方法。在教学平角和直角的关系，我主要通过活动角的演示：我们能把直角移动
成平角，那么平角里有多少个直角呢？学生回答后小结出1平角=2直角。
环节五：认识周角 。首先我用活动角演示。把直角的一条边继续绕着端点旋转，使它的两条

边重 合了，告诉学生这样也是一个角，我们把它叫做周角。然后我再课件演示一遍，加深学
生对周角的认识。 在讲解周角的度数的时候，我还是通过活动角的演示，得出周角360°接
着让学生观察周角的表示方法 。最后通过演示活动角，让学生说出直角、平角和周角的关系。
最后小结出1周角=2平角=4直角。
环节六：小结本节课内容，主要是让学生用活动角演示几种不同的角。学生再想想说说看看
学学 。本节课我设计了四道习题，内容由浅入深，逐步提高,让学生在练习中总结本课内容，
在练习中看到生 活中的数学，从而产生积极的数学情感。





《画角》说课稿
一、说教材
本节教材是在学生学习了直线、射线和 角，角的度量和角的分类的基础上学习
本课的，在学习本节课之间学生已经掌握了度量角的方法和技能， 并且能使用一副量角器拼
出已知角的和或差，这些都是学生用量角器画角的基础。本节课是一节技能操作 课，画角的
方法与度量角的方法有许多的相似之处，但又有不同之处。需要学生静上心来仔细地去琢磨，
去感悟其中和奥秘。数学动作技能的学习不是独立的、简单的一种动作的学习，往往是与认
知学 习交织在一起的。学习“画指定度数的角”的动作技能，首先要了解：角的知识、量角器、
量角的方法。 还要明确：（1）画什么样的角?（2）如何画?（3）使用了学具？（4）为什么
要这么做？……不仅 老师心中要有底，而且学生也要清楚。所以在教学时要对学生所学的知
识进行复习铺垫，确保学生具备本 节课学习的技能。
二、说教学目标
结合单元教学要求和本课特点，依据新课标中“知、过、 情”三个维度，我将本课的教学
目标确定为：
1．学会用量角器画角的方法和步骤。
2．会画指定度数的角。
3.初步学会用一副三角板画特殊角。
4．经历用 量角器画角方法形成的过程，在探索中学会表达和交流自己的观点，学会与
人合作，形成学习的经验。
三、说教学重难点
由于（本课的一些特点），我将本课的教学重点确定为：指导学生掌握用量 角器画角的
方法，会画指定角的度数。
因为（学生的一些实际），我将本课的教学难点确定为 ：学会灵活运用特殊角之间关系。
四、说教法和学法
科学合理的教学方法能使教学效 果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。基于此，
我准备采用的教法是讲授法，点拨法。讲授法教师可 以系统的传授知识，采用多媒体辅助教
学，在教学过程中分别采用直观演示、实践探索、观察比较、演绎 概括等教学方法，充分发
挥教师的主导作用。
学法上，我贯彻的指导思想是把“学习的主动权 还给学生”，倡导“自主、合作、探究”
的学习方式，以自主探究为主线，，引导学生自已动手操作、自 主探究，充分调动学生的学

习积极性。
五、说教学过程
为了完成教学目标，解决教学重点突破教学难点，课堂教学我准备按以下六个环节展
开。（下面我就这以 上六大环节做具体的阐述）
一、启动导入
1. 复习铺垫
1．把下面各角填入适当的括号内．
40° 135° 180° 91° 360° 90° 127° 4°
锐角（ ） 钝角（ ） 直角（ ） 平角（ ） 周角（ ）
2. 量出下面各角的度数．
师：说一说你是如何度量角的？
3.引入
师：我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？这节课
我们就来学习画角。（板书课题：画角）
二、主动探索
1. 请同学们画一个任意角，并说一说你是如何画角的？
2. 同桌两人互摆角。
请第一个同学 指定一个角度，另一个同学拿量角器和两根小板摆一个指定的度数，第
一个同学用量角器检验。完成后第 二个同学指定度数，第一个同学拿量角器和两根小板摆指
定角，第二个同学用量角器检验。两同学互说摆 角的过程。
［学情预设：第一个步骤，学生已经学习过角的概念，知道从一点引两条射线所组成
的图形叫做角，让学生画一个任意的角，不会存在多大的坎,学生应该是能够完成的。第二
个步骤，是 让学生用量角器和两根小棒摆一个已知角，学生开始也可能摆的不太对，但是两
根小棒是能够移动的，通 过移动操作以后，大部分学生能够完成，但由于同学对于量角器掌
握的程度不同，也可能有的同学摆出了 要摆角的补角的情况。这时，教师可通过巡视过程加
以点拨。］
请摆角好的同学介绍自已成功摆角的经验。
3．请同学们先画一条射线，并以这条射线的端点 为顶点，用量角器画一个650的角，
另一个同学用量角器检验。然后，另一同学用量角器画角，第一个 同学用量角器检验。完成
后和同桌按下面的提纲交流。
①你是怎样画的。
②讨论：按怎么样的顺序画比较方便。
③画角时特别应注意什么？
学生汇报前先 请画角不对的同学讲一讲自已在画角时遇到的问题，然后再请同学按提
纲汇报，并说一说画角要有几个步 骤。
［学情预设：由于有第一、二个步骤的铺垫，缓解了画角的难点，所以大多同学是能
够画 出指定角的度数的，但学生对于画角的步骤学生是较难总结的，所以通过学生的交流和
讨论，并通过后面 同学的自学课本来解决这个问题。］
4．自学课本，步骤质疑
（1） 自学课本第42页“画角”。
（2） 书中画角的步骤与刚才同学的步骤是否相同，质疑书中画角的步骤。
（3） 总结画角的步骤：
① 画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
②在量角器所画角刻度线的地方点一个点。

③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
［设计意图：通过第一、二个步骤， 主要是要给同学们画角做一个铺垫，给学生一个
思维的台阶，缓解画角的难点，第三个步骤是让学生经历 画角的过程，进一步让学生去体验
和感悟体验画角的方法和步骤，并通过第四个步骤自学质疑，确实让同 学们不仅仅明白是什
么，而且明白为什么，确实让学生通过自学质疑辨是非、明事理，从而让学生在辨中 求真。］
三、巩固深化
1.以下面的一条射线为角的一条边，用量角器分别画出500、800和1150的角。
2.分别画出750和1050的角。
师：请你说一说用量角器量角和画角有什么相同点和不同点？
3.填空：
用量角器画角的步骤是：第一步，先画一条（ ），使量角器的中心和射线的（ ）
重合，0刻度线和（ ）重合；第二步，在量角器上与所画角的度数的刻度线的地方点一
个（ ）；第三步，以画出的射线的端点为（ ），通过刚画的点，再画一条（ ）。
这样就画出了一个角。
［设计意图：1、2题是对于所学知识用量角器按指定度数画角的 一个巩固练习，由易
到难，3题是一个操作方法步骤的填空题加深对方法的记忆和理解。这些题目都是基 本题，
要确实让全体同学掌握。］
四、应用新知，解决问题
师：用量角器你会画一 个角的度数了，如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？（用
三角板的一个角画角）
学生用三角板的一个角画300的角后，集体订正。
师：只用三角板的一个角哪些角最好画出？为什么？
1.用一副三角板分别画出750和150的角，并说说你是如何用三角板画角的？
学生交流不同的画法，教师板书：两角和、两角差
2.用一副三角板分别画出900、1500、1200、1350、1650的角各一个。
3．选择题（把正确答案的序号填在括号里）。
（1）量角的大小，要用（ ）。
A．直尺 B．量角器 C．三角板
（2）用量器画角时，要先画一条（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
（3）用一副三角板不能画出（ ）
A．100的角 B．150的角 C．300的角
4．判断
（1）画指定的角一定要用量角器。 （ ）
（2）1850的角是无法画的，因为量角器上最大的度数1800。 （ ）
（3）用一副三角板可以拼出1500的角。 （ ）
5．你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？并和同桌交流你折角的过程。
900 450 1350
6.将一张圆形纸对折3次后展开，可以得到哪些度数的角
师：你 会用量角器画出指定的角了，会用三角板画出特殊的角了，你也会用纸折出一
些特殊的角了，你会画出指 定的三角形吗？
7．一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，它们的夹角是1200。根据这些条 件画
出这个三角形，并说一说你是如何画的。
［设计意图：1、2题是让学生用三角板来画一 些特殊的角，这是用量角器画指定度数

的加深和拓展，3、4题是所学知识的 选择和判断，有一些容易出错的题目，通过课堂的练
习也要让学生掌握。5题中的3个题是一个操作性的 题目，成阶梯性，第一个是折一次，第
二个是折两次，第三个是先折后展的拓展性，这样的编排有利于调 动学生的学习积极性。而
第6题是一个开放性的题目，第7题是一个难度较高的操作题，这样，体现因材 施教。］
五、小结全课
通过今天的学习，你有什么收获？
六、布置作业
同步作业
七。教学反思
整堂课，我力求体现以下教学理念：
1、体现数学与生活的密切联系，让学生在生活中“触摸”数学。
2、注重数学思想方法的渗 透，鼓励解决问题策略与算法的多样化。让课堂成为学生思
维的运动场。
3、重视培养学生应 用数学的意识与独立解决问题的能力，把数学学习与解决生活中的
数学问题结合起来，培养学生学会用数 学的眼光观察现实生活，丛中发现问题，提出问题，
解决问题，体会数学的广泛应用与实际价值，获得良 好的情感体验。
4、始终让学生成为学习的主人，注重评价，关注学生情感与态度形成的发展，让问题
解决的过程，也成为学生们态度，情感，价值观及学习能力全面发展的过程，让问题解决的
过程 ，成为学生们获得良好的情感体验的过程。让我们的数学课堂充满生活气息，充满人文
气息，充满师生的 灵性与共性。

U.3 三位数乘两位数
三位数乘两位数的口算乘法
教学内容：义务教育新课标实验教科书 四年级(上)第三单元“三位数乘以两位数的
乘法”中的“整百数乘整十数的口算”，教材45页例1。
一、说教材
（一）教材分析：
本单元主要内容有：口算与估算乘法、笔算乘法、解 决问题。学习这部分内容，有利
于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为今后进一步学习小数乘法积 累经验。
（二）学生分析：
学生已经掌握了两位数乘两位数、三位数乘以一位数的计算方法 ，这些都为本节课的
学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的推理和迁移能力不够丰富，对三位数乘两 位数的
口算乘法的算理的理解有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，
调动他们全面参与新知的发生发展和形成过程。
(三) 教学目标：
根据这一教学内容在教材中的地位和作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定
以下教学目标：
1、知识目标：结合具体情境，探索整百数乘整十数的口算方法，能正确的口算。
2、能力目 标：了解积的变化规律，并能运用积的变化规律进行乘法口算，感受知识的
内在联系，培养学生的迁移学 习能力。
3、情感目标：使学生在主动参与活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激
发解决问题的兴趣。
（四）教学重点、难点及关键点：

从 学生的年龄特点和知识掌握,教学中更应该强调方法的探索、规律的发现,能正确地
运用它去解决问题. 基于这样的认识,我把探索整百数乘整十数的口算方法，能正确的口算作
为本课教学重点，发现积的变化 规律作为本课教学难点。关键让学生经历算法多样化、独立
思考和合作交流的过程。
（五）编写意图：
（1）从本单元主题图中选择出自行车和特别快车的运行速度为素材学习口 算。使学生
在熟悉的生活情境中，激发探究的欲望，同时通过了解不同交通工具的运行速度，理解用复< br>合名数表示的数学术语“速度”的含义，为后面理解关系式“速度×时间＝路程”作好铺垫。
（ 2）以物体的运动为背景，选择两个来自生活实际又具有特殊数值的两道算式16×3、
160×3作为 引导学生学习口算的范例，使学生通过对比，自主得出一位数和两位数（或几
百几十的数）相乘的简便算 法。
（3）鼓励学生在自主思考的基础上，与同伴交流。如第（1）题中两同学交流的画面。
通过交流，引导学生思考不同算法中的特点，从而选择能理解又优化的一种算法。
（六）教学建议：
（1）课前可要求学生通过不同的渠道查找自己知道的一些交通工具的运行速度。除教
科书第4 5页呈现的6种交通工具的时速外，学生一定还能找出更多的交通工具的时速，如
摩托车、大型货车、客 车、江轮、海轮„„等等，这些由学生查找出来的交通工具的时速，
都可作为本单元学习的资源。 （2）教学例1第（1）题时，应提示学生用自己的知识经验独立口算，教师巡视时，
注意统计不同 口算方法的种类，汇报交流时，让不同算法的学生在班上交流，而后引导学生
对比不同算法的特点，使每 个学生都能从自己或他人的算法中确立一种合适的算法。
（3）以“16×3”为基本口算，在此基础 上学习它的相关变式：“160×3”或“16×30”。
教学时，先引导学生纵向对比第（1）、（2 ）小题，让学生从16和160的关系中，总结出几
百几十与一位数相乘的口算方法。然后将第1题增加 1个条件“30小时行多少千米？”，得
出两位数乘整十数的算式“16×30”，让学生在与“16× 3”的对比中归纳出简便算法。
（七）教具、学具准备:
多媒体课件、口算卡片。
二、说教法、学法
《新课标》强调，要让学生在生动具体的情境中学习数学，本课创设了计算 现实情境，
使学生感悟生活中蕴含着大量的数学信息，激发学生的学习兴趣。
1、说教法：
坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充
分条 件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。本课教学将采用多种教学方
法，运用练习法复 习旧知和巩固新学内容、用讲解法来引导学生观察积的变化规律、用演示
法清晰的展示因数扩大和积扩大 的关系、多媒体课件使学生的学习环境更生动，培养学生动
手、动口、动脑的能力，使学生通过自己的努 力有所感悟，有所发现，有所创新。
2、说学法
新课程注重学生对知识的体验和探索 过程，指出“学习活动不能单纯地依赖模仿与记
忆，动手实践，自主探索和合作交流是学生学习的重要方 式。”在本节课中，学生以小组讨
论、自主探索、合作交流去学习整百数乘整十数口算和探索积的变化规 律，体现学生在学习
活动中的主体性。
三、说教学过程
为了更好地完成本节课 的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，对本课的教学
我设计了以下几个主要环节：

（一）复习旧知,情景引入
首先用练习题来唤起学生以前学习三位 数乘一位数口算时的知识经历,使学生回忆起口
算整百数乘一位数时，要想乘法口诀来计算，但是要联系 因数的计数单位来考虑结果是多少。
（课件逐一播放主题图中的图片） 提问：从这些图中你能提出哪些数学问题？
学生能根据这一系列的图片提出相关问题。（课件一一出示这些问题）
提问：要解决这些问题，你会列式吗？（抽学生口答）
小结：生活中很多问题都要用到三位数 乘两位数的方法来解决，今天我们就来研究整
百数乘整十数的口算。 （板书课题）
这个 环节主要解决为什么要学习三位数乘两位数的乘法，教学中紧密联系生活情景，
使学生感受到学习的必要 性，激发学生的学习需要和学习兴趣，为学习新知奠定心理基础。
（二）运用迁移，探究新知
1.教学整百数乘整十数的口算，也就是教学例1
（课件出示例1放大图）。
﹙1﹚读书46页例1、说说例1中有哪两个题目
﹙2﹚一题中的两个数量各表示什么？
﹙3）书中是怎样计算16ⅹ3的？说出计算过程。
2、用同样的方法第二题，
（ 5）怎样计算160ⅹ3？同样用先算什么？再算什么？最后算什么的方法解决这个问
题。重点说计算过 程。
3、讨论其它算法，如：把160分成100和60分别乘3，积相加的方法等。
学生能根据乘法的意义回答出这问题。
接着追问：能口算出这道题的答案吗？
学生小组讨论，教师引导学生说出多种算法。
4、课堂活动，及时巩固。
同学们独立完 成第46页的口算，答案填在书上，之后抽学生说一说口算过程，集体订
正答案！课堂活动中的第二题对 口令一游戏的形式在教师与学生或者学生与学生之间操作，
以达到熟练程度！
这部分内容继续 用走进情境来激发学生的学习兴趣，该片断主要利用学生原有的口算
基础来探讨整百数乘整十数的口算, 引导学生借鉴前面的口算方法来思考,在鼓励学生多种想
法的基础上归纳出整百数乘整十数的口算方法。
（三）尝试运用，巩固提高
1.学生独立完成练习六第1题,然后以开火车的形式公布答案,最后让学生说一说自己
是怎样想的。
2.学生独立完成练习六第2题,比一比,看谁做得又对又快!然后选一组让学生说说这当
中积的变化规律是怎样的。
（四）、课堂小结：
这节课我们总结了多种口算方法，运用你喜 欢的方法进行口算吧，希望同学们在下次
口算大赛上夺冠。
（五）作业布置
练习六第3、4题。
（六）板书设计
四、课后反思：
这节课的教学对学生来说并 不难，都是在以前学的乘法的基础上再学习的，所以我始
终以学生为主体展开活动，让学生亲自参与，主 动探索，以合作的方式总结出口算一位数乘

两位数、两位数乘两位数的方法。 学生学习兴趣很高，参与面较广。教学中利用教材所提供
的教学资源，学生根据画面内容提出数学问题。 这样很快唤起了学生的兴趣，使他们一开始
便以一种愉快的情绪进入学习情境，为能主动探索新知打下了 基础。当学生根据提出的问题。
列出了不同的算式后，我又组织学生先独立思考，然后小组内交流，再班 内交流。通过学生
的自由探索，合作交流，使学生经历了计算方法的形成过程，不但体现了算法的多样化 的理
念，而且开拓了学生的思维。同时将学生置于现实的问题情境之中来学习数学。既可增强学
生的学习兴趣，又能使学生了解数学，在日常生活中的应用。

三位数乘两位数笔算乘法
【说课内容】
人教版小学数学四年级上册第三单元第49页例1：三位数乘两位数的笔算
【说教材】 《三位数乘两位数》是四年级上册第三单元的内容。学生在三年级下册已经学过三位数乘一
位数、两 位数乘两位数的乘法笔算。本节课在此基础上教学三位数乘两位数笔算的基本方法。
学习这部分内容，有 利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘
法打好基础。三年级时，学生已经 掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔算，因此，对
算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但是 ，由于因数数位的增加，计算的难度也会相
应的增加，计算中就会出现各种不同的情况，因此，这一课的 学习对学生来说也是非常必要
的。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以 后进一步学习小
数乘法打好基础。教材提供的情景中，让学生建立速度的概念，经历从实际问题中抽象出 时
间、路程和速度的关系，并应用这种关系去解决问题。
【说教学目标】
根据以上分析以及新课标提出的要求：要让学生在获得新知的同时，在情感态度价值
观等方面都能得到进 一步发展和培养，我制定了以下的教学目标
1、认知目标：使学生在原有的基础上进一步学习三位数乘 两位数的乘法计算，掌握三位数
乘两位数的竖式计算方法，能正确地进行计算。
2、能力目标 ：使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，进一
步提高学生的数学计算能力 ，培养概括、类推迁移的能力，发展应用意识。
3、情感目标：培养学生的参与意识，激发学习数学的 兴趣，进一步树立学习数学的自信心，
使学生养成认真计算的良好学习习惯。
【说教学重点、难点】
由于学生对笔算乘法已有一定的经验，通过知识的迁移学生能很好的掌 握，所以本课的重点

制定为：掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点： 学习、掌握三位数乘两位数的竖式计算的方法，理解三位数乘两位数的算法、算理。
【说教学方法】
一、说教法：
新课程标准指出教师是课堂的引导者，而学生才是课 堂的主体。教师的教是为了学生更好的
学。计算教学都是从简单到复杂螺旋上升的，最基础的计算原理和 方法支持了这样的发展提
高。所以我制定了以下的教法：
1、情景教学法：创设学生熟悉和喜 爱的情景，激发他们的学习兴趣，使他们产生迫不及待
获取新知的欲望，发现生活与数学的密切联系，产 生积极的数学情感。
2、任务教学法：学生通过猜测、思考、验证、合作、交流等活动学习新知，完成教学任务。
在这过程中我注意使用启发式原则和因材施教原则，真正体现学生是学习的主体，教师为主
导的角色。
二、说学法
“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。首先，教师应 创造一种
环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决问题，发掘不
同层次学 生的能力，发掘学生的创新精神。充分利用学生已有的计算知识和经验，把新旧知
识结合在一起，体会计 算时的相同点，促进认知同化，完善认知结构。
【说教学过程】
（一）、复习旧知
1、口算：
152×2= 321×2=
2、笔算：
24×12= 44×59=

学生虽然已经掌握三 位数乘一位数和两位数乘两位数的口算和笔算方法，但这已经是三年级
学习的内容，好多学生已经忘记， 所以进行复习非常有必要，且很自然地把旧知迁移到新知
识的学习中来。
（二）、探究新知，教学例1
1、创设情境后，先让学生认真读题，独立思考，列出算式“145×12”，想：你会算吗？
学生可能会出现课本第49页所列举的方法，这时，教师适时优化出用竖式来做。

生1:145×10=1450,145×2=290，1450+290=1740。
生2 :145≈150,150×10=1500,150×2=300,1500+300=1800，比1800 少一些，5×
12=60,1800-60=1740。
生3:100×12=1200,4 0×12=480,5×12=60,1200+480+60=1740。
生4：145×12=1740
145
× 12
------- 问题1:290怎么来的？
290
145 问题2:145就是145了吗？是怎么来的？
-------
1740
学生独 立尝试计算，不规定算法，给予他们充裕的思考空间，培养他们自主解决问题的能力。
学生亲历知识形成 的过程，不仅理解了新知，同时在这个充满探索和体验的过程，掌握学习
数学的方法，让学生明白笔算和 口算的思考过程是一样的。
2、挑学生不同的竖式板书在黑板上，集体订正。
学生可能会出现以下几种错误：
第二个因数的十位与第一个因数相乘的积，积的末尾对准了个位。
当遇到连续进位的情况时不进位。
受以前两位数乘两位数的影响，忘乘百位上的数。
设计意图：不管是正确的竖式还是错误的竖式，都要让学生说一说自己的思维过程，通过纠
正学生出现 的错误，理解三位数乘两位数的算理。
3、归纳算法，着重强调
：
用第二个因数十位 上的数乘第一个因数得的是多少个“十”，乘
得的积的末尾要和因数的十位对齐。

（三）巩固强化，内化新知
练习是掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，也起到了检 验学生学习效果的作用。考
虑到学生在40分钟学习中难以始终集中注意力，我在练习中特别加进情境中 学习，激发学
生的学习兴趣。
1、竖式计算
134×12= 176×47= 425×36= 82×237=

有的学生在计算82×237这种 两位数在前三位数在后的乘法时，不知该如何计算，这时教
师适时引导，可以把交换两个因数的位置再计 算，以便更好的计算，练习的设计从易到难比
较容易学习和接受。
2、技巧题：


师：你发现了什么规律？（第一行和第二行）
规律 如：13×11的积的方法是：两头拉开，中间相加。
如：121×11=1331，两头拉开，中间依次相加。
由此可见笔算还可以帮助我们发现一些计算的规律呢！
设计意图：让学生明白平时的计算中有 很多的技巧，让学生养成细心计算和观察总结计算技
巧的方法。
（四）归纳总结，回顾新知
引导学生谈收获并进行总结。
“笔算乘法有哪几个步骤”这节课你有什么收获？让学生在总结 的过程中慢慢回忆起今天这
堂课的重点和难点，也让学生可以培养说数学的能力，同时养成学生“学习， 总结，学习”
的学习习惯，培养了学生语言表达能力和评价反思能力。
【说板书设计】 好的板书可以说是一个微型教案，其概括性强，条理清楚，突出重点，起到一种画龙点
睛的作用。为 此我设计了下列板书：
三位数乘两位数（笔算）
145×12=
1、145×10=1450,145×2=290，1450+290=1740。
2、1 45≈150,150×10=1500,150×2=300,1500+300=1800，比1800少一 些，5×
12=60,1800-60=1740。
3、100×12=1200,40×1 2=480,5×12=60,1200+480+60=1740。
4、145×12=1740 （最方便）
145
× 12
------- 问题1:290怎么来的？

290
145 问题2:145就是145了吗？是怎么来的？
-------
1740

三位数乘两位数的估算
【教学内容】
四年级上册第60页的例5及相关内容。
一、说教材
（一）教材分析：
《乘法估算》是人教版四年级上册第6 0页的教学内容，这是在四年级上册两位数乘三
位数的乘法笔算的基础上来学习三位数乘两位数的估算方 法。两位数乘三位数的估算，是通
过把三位数和两位数看成接近与它相近的整百和整十的数来计算的。教 材把乘法估算编排在
口算和笔算数乘法的后面，这样的安排既能够使学生提高口算能力，又能够使学生比 较容易
理解和掌握乘法估算方法。
（二）教学目标：
根据新课标提倡的三维目标教学，结合本节课的重、难点和内容的特点，我给学生制
定的学习目标是：
（1）认知目标：使学生通过经历解决实际问题的过程，得出多种估算的策略，掌握估算
的基本方法，正确的进行乘法估算。
（2）能力目标：能根据实际情况，灵活运用估算方法，提 高解决问题的能力，逐步形成
积极、主动的估算意识。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行 估算，养成估算
的习惯。
（3）情感目标：重视培养学生应用数学的意识，了解估算在 生活中应用的必要性，发展
学生估算能力，让学生拥有良好的数感。
（三）教学重难点：
教学重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
教学难点：根据要解决的具体问题，选择适当的估算方法。
二、说学情
估算是《标 准》中要加强的计算教学内容。估算在实际生活中具有广泛的应用价值，是
学生应当掌握的一种重要的计 算技能，估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作
用。教材把估算方法的应用设置在学生熟悉的 生活情境中，还列举了多种估算方法，切实体
现了“提倡算法多样化”的教学改革理念。学生在估算时会 遇到怎样联系实际把数估大些的
好处。
三、说教法和学法
教法：

选择学生所熟悉的生活情景，选用图文并茂、生动有趣的素材内容，相信能够 吸引学生
的注意力，激发学生的兴趣。同时，应该创设运用估算方法来解决实际问题的情境，让学生有机会体会估算的意义，形成和掌握估算的技能。在教学中，还要鼓励学生探索和尝试不同
的估算方 法，发展学生灵活运用不同计算策略来解决问题的能力。重要的是教师在教学过程
中要积极引导学生，鼓 励学生开拓思维，激发学生的学习热情。
学法：
学生在轻松、开放的课堂气氛红，积极参与 到创设的问题情境中，自主探索适合自己的
估算方法，开展组员间的合作学习和交流，实现智慧的碰撞， 体验成功的喜悦，使学生能够
在思考和探究中学习到估算的不同方法，让学生能够在自主探索、独立思考 和合作学习、互
相交流中共同进步。
四、说教学过程
一、复习旧知
⑴ 49×104=5096
⑵下列各数你是怎样估计的？
①《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）页。
（592接近的有590和600，为了估算的简便最好估计为600。）
②晓军每分钟打字108个，大约是（ ）

（108接近的数是110和100，为了估算的简便最好估计为100。）
③李叔叔今年收苹果1328千克，大约是（ ）千克。

（1328估计为1300，因为它最接近1328而且是整百的数。）
④王老师买给班里买5本书，每本42元，他带200元钱够吗？
（不够。是因为我们把每本42元估 成40元，单价估小了所以钱不够了。为了带够钱应该估大些把
单价估成50元。我们带250元就够了 。）
师：由此我们发现在估算时通常我们是用“四舍五入”法来估计的，但在有关钱的问题
上 ，把单价估得大一些，以便带的钱够用。
二。创设情境，导入新知
（计算机出示：一组秋天的迷人景色和欢闹的游乐场）
师：树叶在阳光下飞舞，大地披上了金 色的纱衣，秋天的景色多美啊！游乐场里好不热
闹！看了这些，你有什么感受？你想做些什么呢？
分别请几个学生说一说。
［设计思路：秋游是学生熟悉的活动，是学生感兴趣的话题。进入秋 季，学校纷纷组织
该项活动。］
师：告诉大家一个好消息，学校准备组织同学们去秋游，秋游 前，想不想到超市选购些
食品带着？你打算带多少零花钱去选购？请写在卡纸上。

（分别请几个学生说一说。）
师：把你带的钱数和你的同桌说说。
计算机出示超市场景。
师：让我们去超市看看吧。
计算机出示饮料、小食品、水果的图片和价格：
可乐2元5角 酸奶1元2角
汉堡5元 面包2元
蛋糕2元 橘子1千克2元
苹果1千克3元8角
师：根据你们准备的零花钱，打算买些什么，大约要花多少钱？估算一下 ，你准备的零
花钱够吗？
学生进行口头估算并反馈。
［从学生的生活实际引入，能 集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，创造和谐的教
学环境。学生在生活中经常购买这些食品，有基 本的估算购买能力。］
生：我准备买1瓶可乐和1个面包，我准备带5元钱，够了。
生：我 准备买1千克橘子，两个面包，1杯酸奶，我准备带20元，大约还剩12元。带的
钱够了„„
小组内的学生交流各自的购买方案，如果出现购买零食太多的情况，适时进行教育。
［让学生 独立估算，是因为学生已有较多独立购买小食品的经验；小组交流，让学生了
解小伙伴的估算情况，或修 正自己的估算。］
师：同学们都能根据自己所带的零花钱来设计自己的购买方案，在选购小食品时，要 注
意适量，要讲究节约。刚才，我们在计算钱数时，用到了加、减法的估算，在实际生活中，
我 们还会遇到一些需要用“乘法的估算”来解决的问题。（板书课题：乘法估算）
［运用学生原有的生活 经验的积淀，引发他们的购物智慧，为后面的新知探究进行铺垫
和孕伏。让学生组内交流，互相了解，学 习别人的购物方案，完善自己的购物方案，同时满
足学生说的欲望，获得心理愉悦。在学生心神俱佳的状 态下，自然引入课题，进入新知的学
习。］
三、探究方法，学习新知
（一）探究乘法估算的方法
师：这次秋游，学校打算带同学们去游乐场，这可是同学们喜欢去 的地方呀！出发前，
我们必须准备好车票和门票。
（计算机出示例题）例5：一套车票和门票 49元，四年级一共需要104套票，需要准备多
少钱呢？
师：你会估算吗？

学生独立估算，算好后，反馈学生不同的估算方法：
方法一：49×104≈5000（元）
 ↓ ↓
50 100
方法二：49×104≈4500（元）
 ↓ ↓
45 100
方法三：49×104≈5500（元）
 ↓ ↓
50 110
方法四：49×104≈5250（元）
 ↓ ↓
50 105
„„
［教师注意倾听并及时记录学生的不同方法以便及时评价，有便于后面的集体讨 论，一
方面调动学生情感因素，另一方面从调动学生情感因素出发，巧妙引导学生逐层讨论，逐项
比较，发表自己个性化的看法，形成思考的习惯，提高辨别比较的能力，培养思维的灵活性、
有序性和 口头表达能力。］
师：同学们用不同的方法来估算，在这些估算方法中，你认为哪种估算方法更适合， 更
符合实际需要？为什么？
小组内交流自己认为最适合的估算方法，反馈交流情况，引导开展课堂讨论。
生：我喜欢第一 种估算方法，因为把49看成50，把104看成100，50×100等于5000，计
算很方便。
生：我喜欢第三种估算方法，因为把49看成50，把104看成110，两个数都看大了，这
样估算出来的结果50×110等于5500，肯定大于49×104的结果，还有多余的一点钱，可以防
止有什么意外发生。
生：我喜欢第四种估算方法，因为把49看成50，把104看成105，两个 数都看大了一点
点，这样估算出来的结果50×105等于5250，与准确值很接近。
生：我觉得第四种估算方法计算不简便。还是第一种计算简便，我喜欢第一种估算方
法。 生：我认为第二种方法不好，因为把49看成45，把104看成100，两个数都看小了，这
样估 算出来的结果45×100等于4500，如果带4500元钱肯定不够。我喜欢第三种估算方法。
生 ：第一种方法好，它只把一个因数看小，另一个因数还是看大一点点的，这样，在
估算的结果上，再多带 一些钱，也是可以的。

„„
［鼓励学生大胆说出自己的见解，甚 至允许学生辩论，但要引导学生符合实际情况，在
此题中要估大些，才是合适的方法。］
师： 同学们都各有自己的想法，这很不错。我们在进行估算时，要根据实际的需要选择
合适的估算方法进行估 算。
［在学生精彩纷呈的发言后，引导学生注意估算的原则，特别要注意根据实际需要，选
择 合适的估算方法，并学会根据需要调整估算结果，同时，可以使用计算器算出精确值，从
而让学生对估算 结果有一个比照，综合而优化地考虑较合适的方法，既使学生对估算有一个
深层次较准确的认识，又使学 生对特定情况如带款外出旅游等要适当估大一些有明确的把
握。］
（二）巩固练习
计算机出示弹跳飞人项目。
师：买好了门票，我们来到了游乐场，这么多的游乐项目啊！你喜 欢玩哪个项目？想不
想玩弹跳飞人？
师：弹跳飞人每人每次需要12分钟，四年级104人大 约需要花费多长时间？照这样的速
度，在这次秋游中，每个同学是否都能玩到弹跳飞人？
反馈学生的估算方法，教师板书记录：
方法一：12×104≈1200（分）
 ↓ ↓
12 100
方法二：12×104≈1000（分）
 ↓ ↓
10 100
„„
师：四年级同学全部玩结束，大约需要1000多分钟，同学们，你们有什么想法？
生：把1 2看成10，104看成100，都看小了，估算结果大约是1000分钟，相当于17个小
时，太长了 ，肯定不能让每个同学都玩到弹跳飞人。
生：等的时间太长啦！
生：可以让部分同学玩这个 项目，其他同学玩别的一些游乐项目，这样花费的时间要
少一些，还可以多玩几个项目。
［先让学生释放情感和天性，再引导学生理智地考虑问题。］
师：你们的想法很好，老师和你 们想的一样，也认为这样的安排不太合理，因此老师决
定多安排几个游乐项目，让你们自己从中选择喜欢 的两个项目游玩，这样合理安排，使每个
同学都能玩得开心。

［先估算玩弹跳飞人的时间，是为了让学生进行计算的巩固练习，同时，引发后面的教
学环节。 ］
四、动手实践，解决问题
（一）自主选择解决问题
师：游乐场中还有哪些游乐项目？
计算机出示游乐场热闹的场景。
师：瞧，这么多的游乐项目！不过，要想进去玩，还得先解决一些数学问题！
计算机出示数学问题：
（1）摩天轮最大载重是5000千克，四年级学生平均体重大约是2 5千克，四年级104人可
同时乘坐摩天轮吗？
（2）海盗船一次可以乘38名游客，全天只能运行16次，全校680名学生能不能全部玩到？
师：选择你喜欢的数学问题，并用你自己喜欢的方法来解决。
学生独立估算，并在小组内交流自己的估算方法，反馈学生的估算情况。
（二）联系生活解决问题
师：好！问题解决了，接下来可以自由选择两个喜欢的游乐项目了， 和同学说说你打算
玩什么项目？
师：秋游即将结束，同学们即将返回学校。
计算机 出示：从游乐场到学校的距离是11千米，同学们乘车返回，客车每分钟大约可以
行833米，14分钟 能否返回学校？
［这部分两个环节是本课的实践活动部分，在活动中，充分发挥学生的自主精神，根据
学生自己的喜好来选择喜欢的数学问题进行解答，巧妙拓展例题，融入实际内容，把学生对
游玩 项目的兴趣引导到估算的运用上。 ］
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你有什么收获和体会吗？（分别请几个学生来说一说。）
五、板书设计
乘法的估算
1.49×104≈5000（元）
↓ ↓
50 100
2.49×104≈4500（元）
 ↓ ↓
45 100
3.49×104≈5500（元）
↓↓

50 110
4.49×104≈5250（元）
↓ ↓
50 105
教学反思：
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算意识，发展学 生的
估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。本单元以单列
一个例题的方式（例5），组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生进一步理解估算
是生活中常 用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是符合实际，
二是计算方便。如，例 5的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票的张数
适当的估大一些，并把它们分别估成 整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足
够的钱买票。使估算的结果符合问题实际又接近准 确值，使估算的过程尽可能简便。
教学时重视估算训练，只有在实际情境中，才能产生多样化的估算方 法。单纯地进行机
械的估算训练，是难以提高学生解决实际问题的能力的。一方面调动学生情感因素，另 一方
面从调动学生情感因素出发，巧妙引导学生逐层讨论，逐项比较，发表自己个性化的看法，
形成思考的习惯，提高辨别比较的能力，体验估算的方法，明确估算还应根据实际情况灵活
应用，提高学 生估算能力。

U.4 平行四边形和梯形
垂直与平行
尊敬的各位评委 、各位老师、亲爱的同学们大家好！我是ＸＸ号参赛选手，今天我说课
的题目是《垂直与平行》。我将从 以下四个部分进行说课。首先说教材：
一、说教材
1、教材分析：
本课是人教版义务教育课程 标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元第一课时的
内容。教 材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关
系。正确理解平行、垂 直的概念。
2、学情分析：
本课内容是在学生已经学习了直线、线段、射线、角以及角的度 量等有关内容的基础上
学习的，为今后学习平行四边形、梯形以及这些图形的面积计算做了铺垫。
3.教学目标：
根据教材内容，结合四年级学生的心理特征和认知结构，我制定了如下的教学目标：
（1）知识目标：使学生正确理解垂直与平行的概念，初步认识垂线和平行线。
（2）能力目标：培养学生的空间观念及想象能力，引导学生养成合作探究的学习意
识。
（3）情感目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行，让学生体会
生活中处处有数学。
4、教学重点、难点：
为了使学生更好的掌握新知，本节课我确定如下的教学重难点：
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象能
力。
教学难点:正确理解平行与垂直的概念。
5、教具、学具准备：多媒体课件，量角器，小棒等。
二、说教法、学法：
1、说教法
教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合，根据数学课 程标
准过程与结果并重的理念，为了突出重点，突破难点m根据本课的教学内容的特点和学生的
思维特点，我选择了直观演示法、小组合作探究法、讲练结合等方法充分发挥教师的点拨作
用，调动学生 的积极性发现问题解决问题，通过创设情景，引导学生“自主探究、合作交流”。
培养学生的创造性思维 与合作意识，也进一步培养学生观察类比，分析判断的能力。由于本
课属于概念教学较为抽象一般遵循： 感知表象——抽象概括——形成概念的这一规律，教学
时先让他们画然后再分分完后在把这两种特殊的位 置关系单独拿出来作为本课的重点讲解。

2、说学法
由教材定学法，由学法定教法的策略告诉我们教法和学法是和谐统一的，教学时应充
分发挥学生的主题作 用，充分发挥学生的能动作用，诱发其内在的潜力，独立自动地探究新
知，让同学们自主去画，合作去分 、讨论概括才能真正的理解垂直与平行的概念。通过创造
性地使用教材，让学生感受身边的数学。使他们 在求知的过程中展示个性，在实践的过程中
放飞思维。在整个教学过程中充分发挥教师的组织和引导作用 ，使学生真正成为学习的主人。
三、说教学过程，本部分包括以下四个环节。
（一）创设情境、激发兴趣
新课伊始，我将创设这样的情景。请同学们拿出一张纸，把这张纸 看作一个平面，然后
闭上眼睛想象一下，把这个平面变大、变大、再变大、变得无限大，在这个平面上出 现了两
条直线，你想象一下这两条直线会有怎样的位置关系？最后，请学生把想象的图形画在纸上。（这样的设计让学生观察、想象无限大的平面，为两条直线间的位置关系提供一个可操作的
平台，同 时培养了学生的空间想象能力。）
此时，教师巡视课堂，对学生的各种画法给予肯定。并让学生分小组 进行讨论找出其中
典型的画法，各小组派代表将其不同画法用投影仪展示给大家。（通过学生的合作交流 ，培
养他们的团队意识与合作精神。通过学生登台展示，锻炼了学生自我表现力和语言表达能
力 。）
（二）启发引导、自主探究
教师把学生的作品汇总，在此基础上进行调整、补充编号后，将下列图形展示给学生：
1
2 3
4 5 6
7 8 9

然后，请各小组的同学说一说这些图形有什么位置特征？并对其进行分类。

有的小组可能分为两类：不交叉的一类456789，交叉的一类123;
有的小组可能分为 三类：不交叉的一类789，快要交叉的一类456，交叉的一类123；也
有的小组可能分为四类：不 交叉的一类789，快要交叉的一类456，交叉的一类23，交叉成直
角的一类1。
接着，教师引导学生针对第一种分类方法思考一下：
1.交叉的两条直线有什么共同特点？学 生观察后很直观的感知出：两条直线在交叉的地
方有一个点。我顺势指出：这个点我们给它起一个形象的 名字叫交点，而这样交叉的两条直
线，我们也给它起一个名字叫相交直线。
接着请同学们观察 刚才划分的不交叉的一类，此时，我启发学生回忆直线的特征：直线
可以向两端无限延长。那么请同学们 想象一下：2.这些图形中的两条直线向两端延长后会出
现什么样的情况？学生马上会想到4号、5号、 6号图形中的两条直线延长后也会相交。所以
4-6号中的两条直线也是相交直线。进而我启发学生：
3.那么图形7、8、9号中的两条直线有没有相交呢？
此时，学生可能会产生争议，我设问 ：你用什么样的方法来验证自己的结论？学生自然
会想到延长两条直线，进而我通过多媒体课件进行演示 操作。把7号图形中的两条直线延长
后会怎样呢？学生通过对多媒体课件的观察，会发现它们两端延长后 有一端靠近了，如果再
延长呢？学生观察思考后得出：再延长它们就相交了，所以，图形7号中的两条直 线我们也
可以称它为相交直线。接着我对8、9号图形进行演示，把8号和9号图形中的两条直线延长后 ，
和7号图形相比，有什么不同的地方呢？学生通过观察对比发现：这两条直线两端无论怎样
延 长也没有靠近。此时，我顺势指出：像8号和9号图形中的这种情况，在同一平面内不相交
的两条直线我 们把它叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。所以图形8、9中的两条直
线是互相平行的。（在这 里，教师要积极鼓励每位学生说出自己的想法，鼓励学生大胆验证，
学生的科学素养和创新意识，就是这 样通过日常的教学一点点的积累起来的。）
接着，教师请学生分组去讨论和分析其它两种分类方法，学 生通过画一画、议一议最终
达成共识：可以将这些图形分为两类——相交和平行。
（在这里， 通过学生的自主探究、交流、验证，使学生顺其自然的发现在同一平面上两
条直线的两种位置关系，发展 了学生的想象能力。）
为了更好地帮助学生掌握本次教学中的相关重点，教师进一步引导学生：
5.同学们，我们再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？
学生可能会说：两条直线 相交后都有四个角。也有的学生会说：有的4个角是一样大的，
比如图形①中的4个角都是直角。 教师鼓励学生仔细观察、积极动脑，并请同学们想办法验证自己的结论。这时学生很自
然地想到用量 角器量一量的方法。此时，我根据学生的回答对1、2、3号的图形上进行多媒
体演示。通过演示学生会 发现图形①和②中的两条直线相交形成的四个角都是直角。而图形

③中的两条 直线相交形成的4个角都不是直角。这时，教师指出：对于3号图形的这种情况，
我们以后会进行学习， 今天暂不做具体分析。而像1号、2号这样的图形，如果两条直线相交
成直角，我们就说这两条直线互相 垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直
线的交点叫做垂足。
（该环节让学生 充分观察、想象验证，深刻体验垂直的特征，培养了学生科学严谨的学
习态度。整个的设计使学生的思维 既有明确的目的方向，又有自己的见解；既有广阔的思路，
又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体 问题具体分析，起到了锻炼学生思维的效果，
有效地培养了学生良好地数学思维。）
接着，教 师请学生打开课本第65页，读一读第一段的内容然后把自己认为重要的词语用
彩笔画出来，并请学生说 一说自己画的是什么，为什么这样画。（这样设计的目的在于培养
学生良好的读书习惯，为学生的终身学 习奠定基础。）
（三）巩固练习、加深理解
为了体现数学来源于生活、服务于生活的理念，我设计如下的练习：
（首先，出示课本65页 第一题）请同学们说一说，生活中还有哪些平行和垂直的例子。
我鼓励学生大胆说出自己的想法，和同学 们一起探讨大量的生活实例。在这里，学生有可能
会提到这样的情形，像电棒与桌子边线，国旗杆与百米 跑道的分道线这样的两条直线是什么
样的位置关系呢？此时，我会向学生说明：像这样的两条直线即没有 交点，也不平行，它是
另外的情形。之后我们会在立体几何中学到。（该练习和学生们一起分析判断生活 中大量的
实例，使学生能够更准确的把握垂直与平行现象。）
2.（出示课本64页情景图）请大家说一说运动场上有两条直线平行和垂直吗？
教师请学生 依次走上讲台指出图中的平行与垂直关系，并请其他的同学评一评看他们讲
的对不对。（从练习一的发散 到练习二的集中，让学生从生活感知上升到理性认识。并保证
了课堂的生动有序。）
3.（出 示课本65页做一做第二题）请学生拿出自己的小棒按要求摆一摆。摆完后，请同
桌的同学相互说一说。 （此时，教师巡视课堂，听取学生讨论的内容和结论，发现问题及时
解决。）
4.最后，利用 网络资源向学生展示生活中包含垂直和平行关系的美丽的图片。（通过各
种美丽的图片，让学生感知美、 欣赏美。）
（练习的设计加深了学生对垂直与平行概念的理解和掌握，同时让学生充分体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。）
（四）小结反思，布置作业
出示问题：1.本节课学到了哪些知识？
通过本节课的学习，学到了哪些知识？教师引导学生 归纳总结出本节课学习的主要内
容：同一平面内两条直线垂直与平行的概念。

平行与垂直的概念。
2.教师与学生共同反思：通过这节课的学习你有什么收获？你觉得自己 的表现如何？
（用这样的方式进行总结不仅巩固了所学的知识技能，提高了语言表达能力，而且通过对自
己行为的肯定，树立了学生的自信心。）
3.布置作业：课本第68页练习十一，第1、2题。
四、说教学设计理念：
（一）、板书设计：力求层次分明，突出重点，使学生一目了然。
垂直与平行
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如 果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的
垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。
（二）、设计理念：
本节课立足于数学课程标准，通过引导学生探究同一平 面内两条直线特殊的位置关系，
使其理解垂直与平行的概念。课堂采用讨论和交流方式，培养了学生分类 归纳的能力和合作
交流的意识，锻炼了学生探究问题的能力，培养了学生的空间观念，使学生体会到生活 中处
处有数学，从而最大限度地调动了学生学习的积极性，使学生真正成为学习的主人。

平行四边形和梯形
大家好：
今天我说课的内容的是人教版小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》
的第一课时“平行四边 形和梯形的认识”。
一、说教材
1、教材分析
《平行四边形和梯形》属于“ 空间与图形”领域，被安排在四年级上册第四单元。教材
的编排思路是把平行四边形和梯形放在一起对比 研究，在对比中看出两种图形的不同点，有
利于学生运用观察比较的方法发现图形的本质特征，建立概念 。
这部分内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征、认识了垂直和平行的基础上进
行教 学的，学好这部分内容，有利于提高学生的动手能力，进一步发展了学生对“空间和图
形”的兴趣，对学 生理解、掌握、描述现实空间，有着重要价值。
2、教学目标
基于以上的分析， 依据新课标对《空间与图形》的教学要突出探究性活动的要求，
考虑到学生已有的认知结构心理特征，我 从知、能、情三个维度确立了以下三点教学目标：
（1）认知目标：使学生认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征。
（2）能力目标：经 历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探
讨平行四边形和长方形、正方形之间的 关系。
（3）情感目标：通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常
生活中的广泛应用。发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。
3.教学重难点
教学重点：认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征

教学难点：通过观察和辨析，理解平行四边形和长方形、正方形等四边形之间的关系，
并会用集合图表示 。
二、说学情
在低年级的学习中，学生已经对平行四边形和梯形建立了一定的表象，因此从 学生已有
的知识经验出发，让学生在动手操作、观察比较、实践验证中建构知识的形成过程，有效引导学生把感受与数学语言相对接，建立概念。学生在学习时通过实际操作，自主探索，合作
探究的方 法，经历知识的发生、发展和形成的过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们
的学习活动成为一个生 动、活泼和富有个性的过程。
三、说教法、学法
本课设计理念为：
1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。
2、学生的学习过程是一个 主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，
激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运 用中真正感悟新知。
基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采 用如
下教学方法：
（1）引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。
（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。
学法：学生在学习时通过实际 操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识
的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图 形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、
活泼和富有个性的过程。
四、说教学设计过程
（一）复习旧知。
1、说说什么是平行线？
2、画一组平行线。
［设计 意图：教学的任务是解决学生现有的知识水平与教育要求之间的矛盾，我们必须
关注学生已有的生活经验 和知识基础，为扩展新知作好铺垫。］
（二）创设情境，初步感知。
1、课件出示主题图，说说你从图中了解到了什么？
2、请同学们再认真观察，这幅校园情景图中，哪儿用到了四边形呢？（小组讨论交流）
［设 计意图：创设学生熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生兴趣，让学生以饱满的热情
投入到探究之中。］
（三）认识特征，明确关系。
新课程要求学生能通过观察、操作，认识平行四边形和梯形，根 据这一要求，我有序地
安排了七个层次探究活动。
1、画四边形。
同学们，刚才我 们在图中观察到很多四边形。在你们的生活中观察到的可能不只是这些，
下面请同学们把刚才观察到的四 边形或在其他地方观察到的四边形，画在你们的图画纸上，
好吗?
［设计意图：通过看、想、画这一过程，唤起学生头脑中对四边形的已有认知。］
2、作品展示。
（把具有代表性的作品贴到黑板上）
［设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。］
3、作品分类。

（为了叙述方便，将作品编上序号）
（1）观察这些图形，它们有什么相同的地方？
（2）哪些是你知道的图形？说出它们的名称。
（3）请小组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分？
(教师巡视，指导点拨)
（4）根据学生分类，教师引导学生认识平行四边形和梯形。
（并随机板书：平行四边形 梯形）
4、观察图形。
（1）想一想：平行四边形和梯形的边有什么特点（同学间互相交流、讨论）
（2）交流小结
平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形。
一般的四边形：没有一组对边平行的四边形。
［设计意图：在教师引导下，学生利用已有的生 活经验，观察、思考、探究、质疑，培
养和提高他们的分析能力和综合能力。］
5、验证结论。
（1）请同学们打开书第72页，找到平行四边形和梯形，引导学生用直尺和 三角板验证
刚才观察到的结论。
（2）看电脑博士是怎样做的？你的方法和他一样吗？
（3）检验自己画的平行四边形和梯形。
（4）揭示概念。同学们的猜想通过验证是正确的，请看大屏幕。
［设计意图：给学生提供充 足的从事数学活动的机会，在动手实践、交流讨论中探究新
知，掌握图形的特征，还有机地进行了教材的 重组，引导学生认识梯形各部分的名称。］
（5）练习。（出示课件：下列图形哪些是平行四边形？哪些是梯形？）
［设计意图：及时反 馈，既有利于学生在练习中巩固新知，内化新知，体验成功之乐，
又有利于教师了解学情，调控教学进度 ，以保证教学质量，提高课堂教学效率。］
6、生活中的应用。
（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。
（2）课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。
［设计意图：数学源于生活，联系身边的实 物认识平行四边形和梯形，让学生感受到数
学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务，并激 发他们热爱生活的情感和强烈
的探究欲望，培养善于观察的良好习惯。］
7、探讨四边形间的关系。
（1）长方形和正方形是平行四边形吗？请说一下你的理由。
分小组讨论，然后交流结果。
（2）教师归纳：我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。
（3）请学生说一说图示的含义。
（4）小组合作，用学具摆一摆，弄清四边形间的关系。然 后请一名学生上台演示，其
他同学认真观察，共同解决问题。
［设计意图：充分利用现代教学 手段和现有教学用具，激发了学生的学习兴趣，让学生
直观、形象地理解图形间的关系，构建属于自己的 知识。］
（四）引导看书，巩固练习。
1、自由看书，鼓励学生质疑问难。

［设计意图：学生经过动手实践、合作交流、反馈练习，本节课的教学目标已 基本达到，
再引导学生将以前所学的零碎的、不完整的、模糊的信息通过看书讨论，进行整理归纳，使< br>之上升为理性的、完整的真知，学生能清晰明了地正确理解、掌握新的知识。］
2、做一做：用小棒摆平行四边形和梯形。
［设计意图：通过分组练习,既培养了学生动手操 作能力，又提高了学生间的合作探究
水平，在知识上还加深了对平行四边形和梯形特征的认识，可谓是“ 一石三鸟”。］
3、课件出示：剪一剪，P73 3
［设计意图：教会学生在活动中运用新 知拓展思维，加深认识，增强了学生的参与意识
和主体意识，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼 组的知识，充分体现了“玩中学，
学中玩”的新课程理念。］
（五）总结反思，评价体验。
1、小结全课：谈谈你的收获及感想。
2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。
3、教师评价。学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。
［设计意图：通过总结评价,帮 助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习
方法，获得数学学习经验。］
（六）布置作业，拓展应用。
1、巧巧手
（1）P74 5
（2）你能把一个平行四边形剪成两个完全相等的图形吗？
［设计意图：将基础知识进行拓展 ，提高应用要求，让学生思维有发展的空间，有跳一
跳摘果子的机会，鼓励学生创新，以达到培养能力， 发展个性的目的。］
2、火眼金睛——试一试你的好眼力 P76 12
［设计意图：这道 思维训练题，一方面能加深学生对平行四边形和梯形特征的认识，另
一方面有助于培养学生的观察能力和 有序的思考能力。］
四、板书设计（略）
五、课堂评价
本节课以教师为主导，以 学生为主体，以比较为主线，以师生互动、自主探究、分组合
作为主要方式，辅之以多媒体教学，让数学 贴近生活，贴近实际，贴近原有经验，使学生主
动学数学，探究学数学，快乐学数学，充分体现了课堂教 学中互动生成的动态结构模式，达
到了预设的教学目标

最后说一说我的教学亮点
一、动手操作，亲历新知形成过程吉林省教育社区jzRbh,FW%`;_
用发展的眼光 来设计教学过程，让学生在探究中亲历知识形成的过程。对平行四边形和
梯形的特征研究，我尽可能让学 生亲历知识的形成过程，让学生先通过观察，自己猜测平行
四边形和梯形的特征，然后小组合作验证猜想 （通过量一量、比一比、想一想），从而得出
平行四边形和梯形的特征，学生自然也得到了有效地学习。
二、引导探究，对比归纳图形特征
传统教材平行四边形和梯形是各个图形单独进行研究的， 根据新教材的编排意图。 我
为学生创设充分探究的学习情境. 采用两个图形进行对比的方法, 帮助 学生一下子抓住图
形的本质属性。让学生在观察中发现,在验证中探索,在探索中归纳,逐渐抽象出数学 语言来
描述图形的特征.建立平行四边形和梯形的概念。

U.5 除数是两位数的除法
除数是两位数的除法
很感谢有这次机会跟各位评委介绍我在设计这节课时的一些想法：
今天我说课的课题是《除数是两位数的口算除法》。
一、说教材
（一）教材分析
首先，我对本节教材进行一些分析：
本节内容是小学数学人教版四年级上册第5单元“除数是两位数除法”的第1课时。
在此之 前，学生已学习掌握了一位数乘两位数乘法、除数是一位数除法的口算方法、
被除数是两位整十数的基础 上学习的，运用迁移规律，学生应该学习的比较容易。本节内容
是“除数是两位数除法的口算除法，有关 整十、整百数除以整十数的口算除法，由于口算在
日常生活中有着广泛的应用，同时，也是学习笔算除法 的基础，也是为学生今后继续学习除
数是三位数的除法打基础的，占据着非常重要的地位。
（二）教学目标
基于以上认识，考虑到低年级学生已有的认知结构和心理特征，我从知、能、情三个维
度制定如下目标：
1、认知目标：使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数的口算方法，并能熟练、正
确地 进行口算。
2、能力目标：通过观察、操作、分析、比较理解整十数除的算理，提高口算能力，培养学
生类推迁移的能力和抽象概括的能力。
3、情感目标：利用多种形式激发学生的学习兴趣。让 学生感受数学与生活的联系，培养学
生用数学知识解决简单实际问题的能力。
（三）教学重难点
教学重点：掌握用整十数除的口算方法。
教学难点：理解用整十数除的口算算理。
二、说教法和学法
下面，为了讲清重、难点，使学生能达到本节课的教学目标，我再从教学和学法上谈谈：
（1） 教法：
数学是一门培养人的思维，发展人思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要 使学生“知其
然”，而且要使学生“知其所以然”。
《新课程标准》指出：数学课程不仅要考 虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理
规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活 动必须建立在学生的认识发展水平和
已有知识经验基础上。
在这一教育理论支撑下，基于本节 课的特点，我着重采用引导探究、迁移类推的教学方法，
展现学生自主学习和合作交流获取知识和方法的 思维过程。
（2）学法：
我们常说：现代的人不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人 。因而在教学中要重视学
法指导。
《新课程标准》指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题 训练，不能单纯的依赖模仿与记
忆，应动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
基于这样的教学理念，我就利用学生已有的生活经验和知识基础，把生活经验理性化、数学
化，采用了 “自主学习与合作交流”的学习方法，引导学生分析、操作、比较，逐步抽象出算
理，让学生在充分感知 的基础上归纳。

下面侧重谈谈教学中的几个环节我的设计意图：
三、说教学设计过程
一.复习旧知
1.口算： 20 × 4 = 30 × 7 = 120 ÷ 3 = 320 ÷ 8 =
2.估算： 81 ÷ 8 ≈ 122 ÷ 4 ≈
3、同学们对学过 的口算和估算方法掌握得非常好，今天这节课我们就来继续学习口算除法。
（板书课题）
二、引入新知，探索交流
1、教学例1（1）
光明小学要开运动会了，同学们都在忙着布置 会场，为了把会场装点得更漂亮，学校特意买
了一些气球，准备分发下去，让我们一起来看看。（出示课 题）
（1）从图中你都知道了什么？根据图中的信息，你能提出什么数学问题？（指名回答）这
个问题应该怎么解决呢？生列式：80÷20=
（2）学生先独立思考口算方法，然后组内交流。
（3）以小组为单位汇报口算方法。
（4）引导学生选择自己喜欢的口算方法再和同桌说一说。
（5）估算：83÷20≈ 80÷19≈
指名回答，并说说你是怎么想的。
（6）做一做：（口算，并说出想的过程）
60 ÷ 20 = 40 ÷ 20 = 80 ÷ 40 =
62 ÷ 20 ≈ 43 ÷ 20 ≈ 80 ÷ 38 ≈
2、教学例1（2）
分气球的问题我们解决了，学校还有120面彩旗 准备分发下去，我们一起来看看：（1）从
图中你知道了什么？你能提出什么数学问题？这个问题应该怎 样解决？
学生列式： 120 ÷ 30 =
（2）你能利用我们刚才学的口算方法，计算出这道题的结果吗？
生汇报得数，并说出是怎么想的。
（3）估算：122 ÷ 30 ≈ 120 ÷ 28 ≈
同学们，你们这么快就把分气球和分彩旗的问题解决了，真了不起！
3.小结：
对比例1（1）（2）两题有何相似之处？
师小结：这就是我们今天要研究的整十数除整十数和整十数除几百几十数的口算除法。
三、巩固应用，内化提高
1、口算下面各题：
（1） 20 × 3 = 60 ÷ 20 =
（2） 60 × 4 = 240 ÷ 60 =
在口算第一组式题的基础上，观察这两道题有什么关系？
思考怎样很快说出下面除法算式的商？
2.小红的故事书一共有120个小故事，她每天看1个小故事，看完这本书大约需要几个月？
四、回顾整理，反思提升
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？（生谈体会，师总结）

板书设计： 口算除法
80÷20=4（个）

想：20×4=80 80÷20=4
想：8÷2=4 80÷20=4
想：一个班20个，两个班40个，3个班60个，4个班就80个
答：可以分给4个班。
如：在教学设计中我安排了“探底铺垫——产生思维碰撞的火花；自主探究—— 合作交流；
巩固内化——拓展延伸；”每一环节都诱发学生参与，让学生自己去发现新知、构建新知、< br>体验成功的快乐，提高学生的整体思考能力和概括总结的能力。
总之，整节课的教学设计，趣味 性强，方法重在“巧”。我觉得本节课还是比较融合新课改的
教育理念：关注鼓励每一个学生，让学生在 动眼、动手、动脑、动口中探究，在练习中及时
发现、适时评价，充分体现评价的激励、导向和调控功能 ，培养了学生的学习自信心。
这一次参加上课，本身就是一个学习的机会，请各位评委多提宝贵意见。

突破难点:难点是教师感到难教，学生感到难学的关键性知识点，本课难点是“除数进位商< br>加1法”的运用为突破难点，我用以下几种方法①复习5603÷63的计算，复习去尾商减1
法 ，然后将其除数变为68，就转化为本节课的例7：5605÷68从而减缓了教学坡度。②发
挥学生的 主体作用，让学生大胆尝试，从中发现“除数进位商加1”的试商规律，③以笔算
的形式提高学生的计算 能力。④利用儿歌这一喜闻乐见的形式，使枯燥无味的问题具体形象
化，我在设计本节课中，通过让学生 自己尝试，找出规律，化难为易。把枯燥无味的知识变
成一些易记的口诀，
除数两位看两位，两位不够看三位，
除到哪位商哪位，熟记口诀定好位，
试商方法要灵活，同头够除要商1，
同头无除商8、9，9除得商要相同，
5除得商要加倍，不够商1零占位，
除首去尾商减1，除首进位商加1.
这12句 歌诀使试商方法具体化，激发学生的学习热情，便于学生掌握，也提高了课堂教学
效率。真正做到了叶圣 陶先生所说的：“要教的好，使学生受益，还要靠老师的善于运用，
教材只能作为教课的依据。”通过以 上四种方法有利于突破难点
除数是两位数的笔算除法
一、说教材
一、教材分析
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘
一位数、除数是一位数的除法、除数是整十数的口算除法的基础上进行教学的。也是后续学
习除 数接近整十数及除数不接近整十数的笔算除法的基础的。其实学生在前面学习除数是一
位数的笔算除法时 ，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或
前两位，商的书写位置、余数必 须比除数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位
数的除法相同，所以教学过程中可以放手让学 生尝试解决。
另外为了解决试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：①商是一
位数。主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。
② 商两位数。对于试商的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除
数看着与它 接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情

况下，试一两次就能确定出一位商。在教学一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特
殊情况下， 灵活地运用试商方法。
二、教学目标
根据课标要求，结合本节教学内容特点，我从知能情三个维度确立了确立了以下教学目
标：
1、 认知目标：使学生通过实践练习活动熟悉和掌握除数是整十数的笔算除法的计算方
法。
2、 能力目标：能正确地进行笔算，提高学生的计算能力，体验迁移的思想方法。
3、 情感目标：在学习活动中，获得成功的体验，培养学生应用数学知识的意识，激发
学习兴趣。
三、教学重难点
教学重点：使学生掌握除数是两位数的试商的方法以及计算方法、算理。
教学难点：掌握“四舍五入”的试商方法、确定商的正确书写位置。
二、说教法和学法
为了突出重点，突破难点，我根据具体的教学内容和学生的学习特点，本节课主要使用
的教学方 法，有讲授法、谈话法、演示法、讨论法和发现法。在教学过程中让学生经历“感
知”——“比较”—— “理解”——“发现”这一认知过程。
三、说教学设计过程
我设计了以下教学环节：
（一）复习铺垫，为学习新知识作准备
1.口算
60÷30= 40÷20= 90÷30= 320÷80= 240÷60=
2.用竖式计算下面各题
90÷3= 42÷7= 56÷7= 96÷4=
【复习铺垫的题一是对除数是整十数除法的复习，二是让学生在复习除数是一位数的除
法中唤起笔算的方法，为学习除数是两位数的除法找到生长点。】
（二）自主探究，合作交流，学习新知
1.解决问题（1）92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？
先口算，说 说你是怎样计算的？引导学生，还可以用笔算的方法计算。笔算时，在
学生尝试、探索的基础上，应重点 引导学生借助小棒等直观图解决商的书写位置。
结合一位数的笔算除法，根据直观图和口算，引导学 生归纳：3个30是90，商3。商
写在什么位置？
2.学生根据所学完成P81做一做。（四生板演，全班齐练）
学生完成后，互相检查，找出出错的地方，进行纠正（主要让学生明白错误的原因）。

3.根据计算一位数除法的方法，结合做一做的计算过程，引导学生讨论：用 整十数除，
应该从哪里除起？要看被除数的前几位？商要写在什么位置？
计算除数是一位数的 除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应
先看被除数的前两位，除到被除数的哪 一位就在那一位上面写商。
在教学时，让学生列式，说出意义，并进行估算。在整个过程中，注意形象 具体的事物，
引导学生用小棒代替故事书。通过学生分小棒的过程，让他们更好地理解“每班30本”这
句话在题中的意义，同时，要求学生观察92根小棒，每堆分30根，可以分几堆。分的结果
可 以告诉学生92里面大约有3个30，并判断分的结果与估算是否吻合，既充分体现估算的
作用，又让学 生知道商是一位数，而且就是“3”。把摆小棒操作跟竖式建立联系。摆小棒
操作是为理解笔算竖式及算 理服务的。当学生摆完小棒时，就要求他们用竖式把分小棒的过
程表示出来，接着要求学生说出竖式中各 数表示的意思，以及商“3”所在的位置，并要求
说出为什么“3”必须在个位上。加深对笔算除法算理 的理解。
4.解决问题（2）140本故事书，每班30本，可以分给几个班呢？
说说你是怎样计算的？引导学生，用笔算的方法计算。
这里重点要引导学生结合直观图或其 他方式理解“被除数的前两位不够除怎么办？”让
学生用自己喜欢的方法圈格子图，圈的结果告诉学生1 40里面大约有4个30，也就解决试
商环节，即被除数的前两位不够除，要看前三位的道理。 小结：比较92÷30，140÷30的竖式，让学生思考为什么两位数除以两位数；三位数除
以两 位数，结果商都是一位数？初步感知除数是两位数除法时，先看被除数的前两位，不够
除看前三位，除到 哪一位商就写在哪一位上面。
5.完成P82做一做1题（三生板演，全班齐练），完成后集体订正。
6.学生独立完成P 82做一做2题，完成后相互交流，抽典型的作业在展示平台上展示，
然后让学生说一说：上下两题题目 有什么相同点和不同点，计算思路有什么联系。
【这一题是上下对照排列的4组题，每组算式中的除数 都是相同的整十数，被除数很接
近，目的在于引导学生用前面的估算方法进行试商。】
（三）练习：自主练习第1、2题


统计
纵向复式条形统计图
一、说教材：
一、教材分析
“ 复式条形统计图”是人教版义务教育标准课程实验教材四年级上册第六单元《统
计》中的一个内容。在此之前，学生已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程。
掌握了复 式统计表、横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识。该例题通过给定的
某地区城乡人口的复式 统计表，分别完成该地区城镇和乡村人口的纵向复式条形统计图，在
此基础上引导学生在已有知识和经验 的基础上学习绘制纵向复式条形统计图。教材首先给出

的是某地区城乡人口统 计的复式统计表，要求学生在完成两个单式条形统计图的基础之上学
习如何合并成一个复式条形统计图。
新的《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数据描述信息，作出判
断的进程，发展统计的观念”，关注学生参与收集数据、描述数据、分析数据的过程。因此，
复式条形统 计图的教学，不仅仅局限于传统意义的掌握其特点和制作方法，而应更多地引导
学生收集数据、分析数据 、描述数据的全过程，并根据数据作出合理的判断与预测，以更好
地发展学生的统计观念；另一方面引导 学生怎样根据新的统计图提出问题和解决问题。
二、教学目标：
1、使学生体验数 据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中
的作用，理解数学与生活的密切联系 。
2、使学生认识并绘制纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单问题并从统
计图中发现信息并进行简单的数据分析。
3、通过对现实生活有关事例的调查，激发学生的学习兴 趣，培养学生细心观察的良好
习惯和学习品质，初步培养学生的合作意识和实践能力。
三、教学重、难点：
教学重点：复式统计图的绘制方法和读图能力。
教学难点：根据统计图提出数学问题和做出简单的判断与预测。
说教法、学法：
为 了达到本节课的教学目标，突出教学重点，突破难点，结合四年级的学生实际，我主
要采用“探究发现教 学法”，通过引导学生经历观察了解——尝试动手制作——掌握规律—
—运用规律等主动探索、交流的学 习过程，让学生全面、全程地参与到探索活动中，要为学
生留下自主探究的空间，充分调动学生的学习热 情，培养学生观察、操作与自学能力。
二、说教法、学法
为了达到本节课的教学目标 ，突出教学重点，突破难点，结合四年级的学生实际，我主
要采用“探究发现教学法”，通过引导学生经 历观察了解——尝试动手制作——掌握规律—
—运用规律等主动探索、交流的学习过程，让学生全面、全 程地参与到探索活动中，充分调
动学生的学习热情，培养学生观察、操作与自学能力。
设计理念：
创设情景，激发学生的学习兴趣，使学生认识复式条件统计图，体验数据的收集和 整理过程，
体会新旧知识的联系与区别，使学生在观念和知识上达到提升，培养学生的实践能力和参与< br>意识，进一步体会数学与生活的密切联系。
三、说教学设计过程
一、情景导入
同学们，你们知道咱们的地球上一共有多少人口吗？我们中国有多少人口？那么我们沂
源县 又有多少人口呢？（出示）这是某地区1985——2000年城乡人口数量的情况，并把相
关数据制成 了复式统计表，下面就让我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
二、自主探究，合作交流
1、制作纵向单式条形统计图
你能根据表中的数据分别完成该地区城镇和乡村人口的纵向统计图吗？应该注意哪些
问题？
（横轴表示年份，纵轴表示人口数。）
（把相应的数字对齐，条形柱要一样宽，可以用颜色来表示 也可以用间隔均匀的阴影线
来表示。）[小精灵儿童网站]
2、自主探究

（1）提问：根据这两个条形统计图你能发现哪些信息？如果要在一个统 计图中描述这
些信息应该怎么办？你还记得在学习复式统计表的时候我们是怎么把两个单式统计表合并< br>起来的吗？
（2）讨论并归纳：在学习复式统计表的时候就经常把两种人物或事务成对进行 对比，
例如，男生和女生、一班和二班等，那么这里我们同样可以把城镇和乡村的人口也进行对比
和合并，来把两个统计图合并成一共统计图。
（3）小组合作试着制作复式条形统计图。
3、合作交流
（1）展示学生绘制的纵向复式条形统计图。（揭示课题：向这样有两 种或者两种以上信
息组成的条形统计图就是复式条形统计图。）
（2）讨论交流：复式条 形统计图和单式条形统计图有什么联系与区别呢？请把自己的
想法说一说，然后把你的想法在小组内与其 他同学交流。
（3）全班汇报交流后教师小结：复式条形统计图和单式条形统计图一样，都要标明 横
轴和纵轴分别表示什么，并写明单位。另外复式条行统计图还要在右上角表示出每项数据用
什 么样的图示或者颜色来表示。每项数据所用的图示或颜色最好不同，以便于区别。
（4）根据统计图回答问题。
学生独立思考并回答：a.哪年城镇人口数最多？哪年最少？b.哪 年乡村人口数最多？哪
年最少？c.哪年城乡人口总数最多？哪年最少？
过渡：制作了这 样的复式条形统计图后，我们能很清楚的找到以上问题的答案，那么，
你还能从中得到哪些信息呢？
全班交流：从统计图中，我们可以发现人口总数逐年上升，这也可以从侧面反映出我们
国家 实行控制人口数量的计划生育政策的必要性，因为人口众多必将带来一系列的严重问
题。而该地区近年来 城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降，这又是因为什么呢？的确，随
着经济的发展，乡村人口不断转为 城镇人口，这也反映出，我们国家的经济水平也是越来越
高。
小结：从一个复式条形统计图中，我们可以很容易的得到许多有价值的信息。
三、巩固练习
1、完成第101页的“做一做”。学生根据复式统计表，完成统计图并回答下面的问题。
（第四小题，可以组织学生在课后通过调查收集数据，然后通过整理，再完成统计图，交流
信息。）
2、完成练习十九第一题。
学生独立完成统计图并回答下面的问题。
3、作业纸发放，巩固练习
请你把统计图补充完整
从统计图中你得到了哪些信息？如果你是商店的经理，明年进货时你有何打算？
四、总结完善
这节课你学得高兴吗？有什么收获？
课后请调查你们小组同学一周内爸爸妈妈每天的 睡眠时间，制成统计表。根据统计表制
成复式条形统计图。并说一说你发现了什么信息？你有什么建议？ 根据你的调查结果写一篇
数学日记。

横向复式条形统计图
一．说教材

1．课题：
横向复式条形统计图

本课是小学数学义务教育课程标准实验教课 书第七册第六单元统计横向
复式条形统计图第二课时，学生在认识纵向复式条形统计图的基础上进一步认
识横向复式条形统计图，了解横向复式条形统计图的作用。
2．教材地位
本节是第 二课时，引导学生在学习例题1的基础上自主探索横向复式条形
统计图的绘制方法，讨论和交流纵向复式 条形统计图与横向复式条形统计图的
联系和区别，进而从更高的角度认识统计图和统计量，进一步发展统 计观念。
3．教学目标
（1）使学生认识横向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简 单问题，
能发现信息并进行简单的数据分析。
（2）通过学习条形统计图，让学生体会在现实生活中的作用，体会数学与
生活的密切联系。
4．教学重点
认识横向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单问题。
5．教学难点
横向复式条形统计图的制作。
6．教学用具：
大白纸、彩纸、胶带、记号笔。

二．说教法
这一 课时主要通过教师引导的学习方法，对纵向复式条形统计图与横向复
式条形统计图的比较，了解横向复式 条形统计图及其作用。利用小组讨论、交
流、合作的方式学会制作横向复式条形统计图，能从统计图中发 现信息并能进
行简单的数据分析，提出简单的数学问题并能回答。
三．说学法
1． 学生通过对纵向复式条形统计图与横向复式条形统计图的比较，进行
讨论、交流、了解纵向复式条形统计 图与横向复式条形统计图相同点和不同点
以及横向复式条形统计图作用。
2．在教师的引导下 学生通过讨论、交流、合作自主完成例题2的横向复
式条形统计图，提出数学问题和了解统计图中的信息 。
3．通过练习使学生学会收集、整理、描述和分析数据以及绘制横向复式
条形统计 图的方法，认识统计的意义和作用。
四．说课堂教学过程
1．导入
2．揭题 < br>3．出示纵向复式条形统计图与横向复式条形统计图，让学生进行比较两副统
4。计图的相同点和 不同点。

5．教学例题2。
6．完成教科书106页的做一做。
7．巩固练习
（1）完成教科书第107页练习二十的第1题。
让学生独立完成练习，然后全班进行交流，你发现了什么信息？
（2）完成教科书第107页练习二十的第4题。
学生独立回答问题。
（3）完成教科书第107页练习二十的第5题。
让学生根据统计图，提出问题，并回答问题。
8．布置作业

U.7 数学广角
烙饼问题
一、说教材：
“烙饼问题”是人教版义务教育课程标准实验教 科书，四年级上册P112“数学广角”的内
容。是通过现实生活中烙饼这一有趣的情境，调动学生已有 的生活经验通过实验、操作体会
在诸多解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的方案，从而让 学生体会在解决问
题中优化思想的应用。
二、说教学目标：
通过我对本节课的理解与本节课的教学安排，制定如下教学目标：
知识与技能：
1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应
用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意
识。
过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学
生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活
中的简单问题。
三、说教学重、难点：
重点：体会优化的思想
难点：掌握烙3个饼的统筹方法。
四、说教法和学法：

在教学方 法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，
在本课的设计中，我使用 了演示法和实验法，通过情境演示和实物的操作为学生创设情境，
让学生独立思考，然后动手操作，互相 交流，最后找出最优方案的方式组织教学。
在学法方面，我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点 的教学活动，在这些活动中，
着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真 正以课堂主人的
身份参与全程。并培养他们收集数据和分析处理数据的能力。
五、说教学过程：
一、创设情景，激发兴趣。（谈话导入）
大家都知道， “兴趣是最好的老师”，为了调动学生学习积极性，本节课中，我打从问同
学们，你们进过厨房做家务吗 ？在厨房里你做过哪些家务？同学们做过的家务还真不少呢。
今天我们就来研究发生在厨房里的一个数学 问题——烙饼问题？（揭题：烙饼问题）
二、参与实践，体验方案多样化。
1、组织学生读 懂信息。烙饼是个很随意的问题，但是放到数学课中就必然有它的规范，
也就是本例题的条件。例题中的 三个条件对大部分学生来说，快速整理是有一定困难的，我
打算用教具的演示和板书，帮助学生对条件进 行直观而快速的梳理。
2、猜想：如果给我们班的每名学生都烙一张饼，需要多长时间？这个矛盾的设 计是为
了让学生体会复杂的问题可以从简单的研究入手，从一张饼开始，发现规律。
3、共同探究烙一张、两张饼的时间。
让学生知道：烙两张饼所用的时间，跟烙一张饼所用的 时间是一样的，也是6分钟。初
步让学生体会到合理安排可以更节省时间。
4、小组合作，探究烙3张饼的方法。
①提问：有几种可能？各需要多少时间？
② 对学生的探究给出两个层次的引导：如果你能想清楚，就想一想，并把方案记录下来；
如果有困难，就用 学具卡片动手摆一摆，再算一算。之所以这样设计，是希望学生能用更多
的数学思考解决问题，不能解决 的再利用直观的操作来进行支撑。
③小组交流：独立思考过后再跟同伴交流，看看是否能通过思维的碰 撞发现更巧妙的办
法。在这一环节中，要给予学生足够的讨论交流时间，并参与他们的小组活动，给予及 时的
点拔。
④全班交流：讨论完毕，让学生把他们设计的方案用卡片向同学们展示，并说出他 们设
计的理由，学生可能会出现三种方案： 18分钟、12分钟、9分钟。最后一种方案对部分学

生来说是难点，可以多找几名学生反复在黑板上操作演示教育，帮学生直观地突破难点。
⑤引导观察：请你评价一下，这些方案怎么样？
⑥质疑：同样是三张饼，为什么最后一种方案 只需要9分钟呢？通过观察和思考发现：
尽量让锅里不空出位置，每次都有两张饼在里面，这样就不会浪 费时间。
⑦点拨：合理安排操作，可是使生活更高效。
三、引导发现规律，体验优化思想
1、学习完烙三张饼的最佳方法后，我会因势利导，继续让学生自主探究烙4、5、6、7、
8 、9、10张饼的最佳方法，并完成表格。在探究烙6张饼的时候可能会出现两种情况：3
张一组，18 分钟；两张一组也是18分钟。这时也需要做一次选择：时间相同，哪种方案更
好？让学生体会时间相同 时，两张两张地烙更省事。从而又一次体会优化的思想。
2、发现，归纳规律：
下一步让学 生观察表格，谈谈发现并总结规律。学生的思维是活跃的，鼓励学生从多个
角度思考问题，学生可能会想 出很多不同的规律，教师适当地引导学生分析，并总结出以下
几种规律：（① 如果要烙的张数是双数， 可以两张两张地烙；如果要烙的张数是单数，就先
两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。 ② 多烙一张，就多用3分钟。③ 烙
饼的张数和时间的规律：用饼数乘3就可以知道时间。）
3、用规律解决问题：烙43张饼需要多少时间？如果是44张呢？
到此，学生就通过想一想 、说一说、摆一摆、评一评四个活动来得出最优策略，从而完
成了学习任务，在一项项的活动中把合理安 排时间的运筹思想方法渗透给学生，让学生在不
知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识，并在 情境中中“学”，在解决问题中“悟”，
从而提高学生的思维能力和动手操作能力
四、应用规律，提高解决问题能力
1、出示餐厅图，提出问题。
2、讨论：这样研究烙饼有用吗？体会合理安排时间和生活的密切联系。
烙饼2
三、说过程设计：
1、探究烙三张饼至少需要的时间。为了突破这个难点，我首先用课件给学 生播放了烙
饼的录像，让学生对烙饼有一个初步的认识。再用很短的时间让学生探究烙一张、两张饼至< br>少需要的时间，从而为探究三张饼的最佳烙法搭桥铺路。在探究烙两张饼至少需要几分钟的
时候我 要学生抢答，有的学生也许会说要12分钟，有的学生会说只要6分钟。从而引发分
歧，引起学生争论和 思维的碰撞。再通过各自陈述理由后对比发现：锅子里同时烙两张饼更
省时省资源，让学生初步感受到从 多种方案中寻找最优化方案的重要性。在探究三张饼的最
佳烙法时，我先要求学生分组讨论，再利用学具 动手操作。我想大部分学生首先想到的是要

12分钟，请其中一个代表上台演 示后问：“还有没有更好的方法？”然后再让学生根据课件
出示的提示语进行操作，等学生想出了交替烙 法后再请他上黑板来演示。通过对比发现，分
组烙法操作简便，交替烙法操作复杂但更省时，也符合题意 。
为了达到演示的效果和便于学生操作，我选用了底面颜色不同的纸，为了区别三张饼，
我要 学生给饼编号。但是能想出交替烙法的毕竟是少数学生，为了使每个学生都掌握，我又
安排学生跟着我的 课件重新把交替烙法操作一遍。从而达到突破难点的目的。
2、探究规律。
为了帮助学生找 到其中的规律，我要学生探究了2至7张饼各需要多少时间，让他们发
现以下三个规律：1、饼数是双数 的时候，用分组烙法最简单，饼数是单数的时候，先用分
组烙法，最后三张用交替烙法最简单。2、每增 加一张饼只需要增加三分钟。3、饼数×烙一
面的时间=至少需要的时间。我给学生准备了学具，分组让 他们动手操作、自主探究、合作
交流。让学生充分动手、动口、动脑。为了培养学生的思维能力，我只准 备了3张小圆片。
到探究4张饼的烙法时，我就要求学生不动手操作，只准动脑思考想出最佳烙法和至少 需要
的时间。从而完成从形象思维到抽象思维的跳跃。而其中五张饼的烙法对学生来说又是一道
坎，为了帮助学生迈过这道坎，我要学生展开讨论，通过对比发现烙五张饼用分组烙法加交
替烙法相结合 是最佳方案，需要的时间也是最少的。探究烙六张饼至少需要几分钟的时候，
有的学生也许会选择用分组 烙法烙三次，有的学生可能会选择用交替烙法烙两次。虽然两种
方案都只要18分钟，但通过引导学生比 较发现，选择分组烙法烙3次操作起来更简便。让
学生再次感受到操作方案优化的重要性。通过多次对比 ，最终向学生渗透解决问题是选择优
化方案的重要性，
3、解决问题。
1、一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟3条鱼最少需要
多少时间？
2、一个锅一次能同时烙3个饼，两面各需要烙3分钟，烙熟6个饼最少需要
多少时间？ 学以致用是我们学习的目的，通过学习烙饼问题，帮助学生总结规律，再让学生利用规
律解决生活中 类似烙饼这样的问题，从而体现了数学来源于生活又服务于生活的这一理念。


烙饼3
一、教材分析
《烙饼问题》是人教版教材第七册《数学广角》P112中的 内容，主要通过讨论烙饼时
如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。初 步体会运筹思
想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
二、学情分析 < br>四年级的学生，虽然已经有一定的独立思考与想象的能力，但对于学习稍复杂的逻辑推
理或抽象思 维的教学内容还是比较难的。而本节课的教学内容选择了学生比较感兴趣的烙饼
作为教学载体，使枯燥的 数学思考转变成生活中的趣事。虽然学生在之前已经接触过数学广
角的类型，但对于生活中的烙饼问题学 生还是比较陌生。现在的学生，由于多是独生子女，
自己的动手操作能力与独立思考能力都有待提高。针 对上述学情分析，我将在本节课的教学
设计中，适当增加动手操作与独立思考的过程，以培养他们各方面 的能力。
三、教学目标
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理
的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题
的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
四、教学重难点
重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
五、教法学法
为了更好地达成以上教学目标， 突破教学中的重难点，我在这次教学中主要运用了讨论、
合作学习，动手操作等方式，进行教学，这样充 分发挥学生的主动性。让学生在自己动手的
过程中体会解决问题时优化思想的应用。
六、教学设计理念
新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。本着以学定教、教服务于学 的教学思想。
在教学活动中，主要运用自主探究合作的学习方式进行教学，在突破本课重点时通过情境创
设，激发学生学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，在教学中，通过数形结合，让学生通
过手 势演示，借助圆片自己动手烙等一系列活动，在操作的过程中发现问题、解决问题，体
会解决问题时优化 思想的应用。体现“做中学”的理念。在教学活动中，体现由引——帮—
—放的教学策略，符合学生的认 知规律。在教学过程中，让学生操作、观察、探索、思维与
语言表达结合在一起，使学生对烙饼问题有一 个形象的感知，调动学生的学习积极性，给学
生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养 学生自主学习意识与创新意识。
七、教学过程
1、创设情境，探究新知
教材的主题图是呈现妈妈正在烙饼，并且说出烙饼的方法“每次只能烙两张饼，并
且两面都要烙，每面3 分钟”，强调只能烙两张饼，为后面学生理解放满做好铺垫。这些内
容对于学生而言是容易理解的，所以 我就让学生自己观察，自己思考：如果给全班每人烙一
张饼，最少烙几次？让学生体会到饼太多，比较复 杂，从而有从简单入手的需求，更好地引
出一张饼、两张饼、三张饼的方法，同时也让学生体验化难为易 的思想。
2、思考讨论，小组合作：
根据学生化简思想，引出一张饼需要烙几次，两张饼最 少需要烙几次，通过操作，比较
发现两张饼烙两次和烙四次的区别，让学生体会为什么“烙2次”的好， 感悟要想烙的次数
少，用的时间少，必需保证锅里始终都有两张饼。，初步感知面数与次数的关系。 < br>而后，让学生猜测烙3张饼所用的时间。这里的如何尽快地各3张饼，是本节课的重难
点。这一环 节我是这样安排的：先让学生独立探究方法，即试烙3张饼，然后在小组内交流，
再分小组汇报。学生通 过比较发现烙3张饼的最挂方案。有些学生对只烙3次的方法可能还
只浮于表面，理解得不是很透彻。这 时我就再让学生扮演“小老师”上台展示烙的过程，边
烙边用语言叙述，既体会到共需要烙几次，最少需 要多少分钟，又获得了成功感，增强学生
学习信心，还锻炼了学生的语言表达能力。最后两人合作，用最 佳方法给同伴烙3张饼，以
巩固新知。另外我还让学生比较“烙3次”和“烙4次”的区别，再次体验只 要保证锅里始
终都有两张饼，烙的次数就最少，用的时间也最少，也再次感知面数与次数的关系。
3、巩固应用，拓展新知
通过动手操作烙4张饼、5张饼，寻找方法，然后分小组探究烙6、 7、8、9、10张饼
的方法，发现规律：单数饼的烙法和双数饼的烙法，饼的张数与烙的次数之间的关 系，饼的
张数、烙每面的时间与所需要的最少时间之间的关系等，让学生亲历了发现的过程，可以有效地让学生从中领悟到数学思维方法，感受到严谨求实的科学精神，提升了数学思维。
4、应用规律，解决问题

《数学课程标准》指出：学生的数学学习 内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，
数学来源于生活，应当体现数学生活化，生活数学化。因 此我呼应课前的问题，解决全班同
学的吃饼问题，另外同伴合作，用最少的时间给家里的人每人烙一张饼 ，激发了学生学习的
兴趣，不断获得成功的喜悦，并乐意和同伴分享。
5、课堂小结
一般的课堂小结，都会问学生学会了什么，我一改常态，问学生学习了这节课，想说点
什么？这节课并 不是要学生学会怎么在锅里烙饼子，而是渗透了优化思想，化繁为简，合理
安排„„所以学生肯定在这方 面会有想说的话（合理安排，珍惜时间等方面的）。
八、板书设计
首先我将学生主题图中发 现的关键信息板书在黑板上，避免学生在操作中的误区，认为
只需要6分钟就可将3张饼烙熟，因为操作 时把桌面当锅，而桌面比较大，可以同时放很多
小圆片（饼子）。由于教学设备的局限性，我把学生探究 的2——10张饼的过程以表格的形
式呈现在黑板上，便于学生观察发现规律。


合理安排时间
各位评委，老师：
大家好！
我今天说课的内容是《合理安 排，节省时间》，这节课是人教版小学数学四年级上册第
七单元数学广角例2的内容。下面我将从教学背 景分析、教学目标，教学过程以及教学特色
四个方面进行说课。

一、教学背景分析
 教材分析：和上几册教材一样，在本册中《数学广角》这一单元继续向学生渗透一些重
要的数学思想方法。“合理安排时间” 这节课主要是通过日常生活中常见事例——沏茶，向
学 生渗透运筹思想，懂得如何合理、科学地安排好时间，提高办事效率的道理，感受数学的
魅力。使学生知 道数学与实际生活有密切的关系，培养应用意识，发展解决问题的能力。
 学情分析：用沏茶招待客人在日常生活中学生经常会遇到，所以就有一些感性上的认识。
学生就会感觉 亲切自然，兴趣浓厚，参与意识强这是学生学习本节课的优势，但对于能否采
取最优化的方案，学生是否 有优化意识是个难点。而且四年级有一部分学生有做事拖拖拉拉
的毛病，他们的这种不良习惯也是本节课 的学情之一。
 教具、学具准备：教师准备沏茶过程的流程图和教学课件。

二 、教学目标：《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，
运用所学的知识 和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，结合本课教学内容我制定了本节
课的教学目标：
1 、知识目标：让学生通过简单的生活中的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。
使学生认识到 解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间，珍惜时间的良好习惯。

三、教学过程：根据以上的分析，我设计了以下五个教学环节：
（一）创设情境，引趣导入。
（二）自主探究，合作交流。

（三）联系生活，解决问题。
（四）提升知识，拓展认识。
（五）全课总结。
教学过程：
（一）创设情境，引趣导入。
1、教师谈话：老师家的邻居小明和我们一样也是四年级的学生 ，他待人有礼貌，做事爱动
脑筋，就在上周日，小明家来了客人，她是谁呢？(课件出示例2情景图，组 织学生读懂图
片上的数学信息)
2、导入沏茶话题：那谁知道沏茶要做些什么事呢？学生畅谈 的同时教师在课件上出示沏茶
要做的事情和所需要的时间。
（二）自主探究，合作交流。 < br>1、如果你是小明，你会怎样完成这六道工序，请你设计一下你的沏茶的方案。用你喜欢的
方式把 你的方案表示出来，可以在练习本上写一写，画一画，算一算。（学生独立思考，教
师巡视）
2、小组讨论、交流
3、展示不同的设计方案，讨论结束后，上台展示结果，教师引导学生用 画箭头把沏茶的过
程用流程图画出来，并让他们通过对比自己挑选出最佳方案：11分钟。
学生可能有以下方案
①：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶 （共14分）1＋1＋8＋2＋1＋1=14（分）
还有不同的方案吗？
②：洗水壶→接水→烧水→沏茶 （共11分） 1＋1＋8＋1=11（分）
（找茶叶）（洗茶杯）
（出现第二种情况，可让学生自己评价：你觉得这个方案怎么样？这样处理，在 完成这两件
事时候，会很匆忙，不够从容。）
③：洗水壶→接水→烧水→沏茶 共11分 1＋1＋8＋1=11（分）
洗茶杯
找茶叶
师提醒：这样安排可以吗？洗茶杯要几分钟？找茶叶要几分钟？做完这两件事有没有超过烧水里的8分钟？那么同时做完这三件事要多少时间？
师：谁来说一说几件事情同时做的时候，在计算时间上我们需要注意什么？
4、引导学生观 察、思考，并总结：可以看到能同时做的事情越多，所用的时间就越少。我
们把这种最快让客人喝上茶的 方法叫做合理安排，合理安排可以节省时间，提高效率。（板
书课题）

（三）联系生活，解决问题。
1、课本114页的第2题。（让小组讨论，再汇报交流，共同 探讨最合理方案，最后由教师小
结）
2、课件出示：这些日子，奇奇上学总是迟到。这不，今 天上午的第一节课已经上了五分钟
了，她才匆忙地走进教室。下课后，别的同学都出去玩了，奇奇却一个 人垂头丧气地伏在桌
子上，乐乐看见了，连忙走过来关切地问道:“是不是心里难过啊?”奇奇懊恼地说 :“我怎
么每次总是全班最后一个来啊？”乐乐问：“那你早上都些做什么呀？”奇奇说：“我天天早< br>上，起床穿衣服3分钟，上厕所2分钟，洗漱5分钟，吃早饭6分钟，听广播15分钟，我
一点时 间都不耽误还要28分钟呢”同学们，你们有办法让奇奇节省一些时间吗？（先让学
生独立完成，然后全 班交流，在时间计算上要加1分中共16分钟）

（这一环节共两个练习，均 来自学生生活，即进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养
了学生思维的灵活性。）

（四）提升知识，拓展认识。
在这一环节里我特意安排了日常生活中的几个常见的例子让学生 去探讨，“这两个同学
可会合理安排时间了，你们看”，其中一个做法边看电视边吃饭，另一个做法是边 走路边看
书，让学生在对比中体会到合理安排的真正意义。使学生更加深刻体会到合理安排和生活的密切联系，让学生畅谈自己的经验，培养了学生全面思考问题的习惯。最后小结：合理安排
不但要考 虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。

（五）全课总结。
1、让学生说说学习感受。
2、出示名人名言，教育学生合理安排，珍惜时间。

板书设计： 合理安排 节省时间

洗水壶→接水→烧水→沏茶
（1分钟） （1分钟） （8分钟） （1分钟 ）
同 洗茶杯
时 （2分钟）
找茶叶
（1分钟）
1+1+8+1=11（分钟）
四、教学特色：
本节课我认为有两个特点：一是将数学知识 融入日常生活之中。以往我们常把上课的着
眼点放在如何讲好一堂课，把知识点讲明白上，而淡忘了数学 来源于生活，我们要学习有价
值的数学，从而激发学生的学习兴趣，这节课我让学生体会到在生活中学数 学，到生活中用
数学的亲身感受；二是在课堂中我设置学生感兴趣有思考价值的问题，充分调动学生的积 极
性，发展了学生的数学思维。不足之处还请评委老师批评指教！

合理安排时间2
一、说教材
和以往的义务教育教材相比，《数学广角》这部分是新增的内容。它主要是面向学 生渗
透一个重要的数学思想方法--------统筹法。统筹法是现代数学的一个重要分支。统筹的核 心
是：要求在诸多解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的最优方案。
本节课主要 是通过烙饼这个日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问
题的多种方案中寻找最优的方 案，初步体会运筹思想在生活中应用。
说学情
因为四年级的学生已经有了一定的解决问 题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活
中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决 问题的不同策略，但这里的关键
是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高 学生的解决问题的

能力。这对于学生来说还是比较抽象的。基于以上思考，我制定了以下教学目标：
二、说目标：
1、通过烙饼的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。并认识到解 决问题
策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、感受数学在日常生活 中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问
题，初步培养学生的应用意识和解决实际问 题的能力。
三、说教法：学法
本课的教学重点: 体会优化的思想。教学难点是从解决问 题的多种方案中寻找出最优
的方案：也就是三张饼的烙法。因此在教学过程中：
1．创设情境 主要采用了多媒体直观观察的教学方法，根据小学生的生活经验和认知规
律，创设贴近儿童生活实际的情 境，使学生处于主动思考和解决问题的最佳状态。
2．探究体验的这部分主要采用了引导学生操作、观 察、发现、交流、解决问题的方法，
利用贴近儿童生活实际的情境，让学生从中体会运筹思想在解决问题 中作用。
3．注重学生动手操作的能力培养，拓展课堂教学的空间。
说学法：主要采用自主探究、小组合作的学习方式。
四，设计理念：《标准》中指出：当学生 “面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角
度应用所学知识和方法寻找解决问题的策略”。在日常生活 中解决问题的方法学生很容易找
到，而且能找到解决问题的不同策略，这里的关键是让学生理解优化的思 想，形成多种方案
中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。基于以上理念，在本节教学过程 中，
教师精心设计各个环节，力求作到在学生原有的认知基础上导入新知，层层相扣，注重课堂
的生成性。活动和合作的有效组合，使学生在观察、独立思考、动手操作、合作交流的过程
中获得新知。 教学内容注重联系学生生活实际，实践探究具有层次性、开放性，使得学生始
终保持着盎然的情绪。
五、说教学过程:
一、导入：
利用煮蛋的事例激发学生的已有生活经验，为后面的 洛饼探究作铺垫。同时点出大课题：
合理安排时间
二、探究新知
1、教学例1
第一步：首先出示烙饼主题图，点明课题：烙饼
接着用谈话、演示的方式激发学生的生活经验，以便学生利用已有的生活经验参与学习。
第二 步：请学生思考两张饼烙法，让学生体会到两张饼同时烙更省时，一张一张的洛更
费时，为探究三张饼的 烙法做铺垫，同时进行节能思想教育。
第三步：让学生动手操作，探究三张饼的烙法。在先烙两张，再 烙一张的方法基础上，

引导学生思考还有没有更省时的烙法？利用三张饼有六 个面，每次烙两面，应该9分钟就可
以烙好引导学生动手探究。得出三张一起烙更省时，更合理。 第四步：拓展到烙4张、5张、6张、7张、8张、9张饼的烙法，对比得出规律：单数
先两张两张 的烙，最后三张一起烙：双数两张两张的烙最合理。
最后，利用学生的小结，教师进一步拓展引伸进行小结。

合理安排3
一、教材分析
《烙饼问题》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，主要通过讨 论烙饼时如
何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。本节内容的安排，< br>符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现，为我们教师联系
生活进 行数学指导提供了很好的材料和示范，由于长期的“应试”教学的影响下，这部分知
识对学生来说，比较 抽象，难以理解的。即使如此，指导探究“三张饼”的最优化方案仍然
是学习的重点与难点。基于以上原 因，在这节课的教学中，我采用了以数字游戏为铺垫，以
情境为切入口，通过演绎、实践、观察、合作讨 论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如
何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排 才会使所用时间的总和最少。
二、教学目标及教学重、难点分析
根据以上对教材的分析，我设计了以下几个教学目标：
1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体 会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学
生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案 的意识。
2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意
识。
教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。
三、教法与学法分析：
为突出教学重点、突破难点，主要采用了以下教法和学法：
在教学方法上，为了使学生体会优化的思想，根据学生的认知特点和规律。在本节
课的 设计中，我遵照《课标》的要求和学生学习数学的实际，发挥双向互动教学的作用，为
学生创设情境，引 出问题，师生共同解决问题的方式组组教学。我主要采用了以下几种教学
方法：小组合作学习法，情境教 学法，尝试教学法，发现教学法，谈话法。
在学法方面，《课标》指出，学生应是学习的主体 ，在教学设计过程中，为了进一
步体现学生的主体地位，让学生在参与过程中感受数学知识的产生和运用 ，因而我设计了一

系列贴近学生实际和年龄特点的教学活动，在这些教学活动 中，着重以引导学生运用自主探
究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂主体的身份参与 全程。
整堂课的教学遵循以下原则：主体探究、综合渗透、合作学习、创新发展。
四、教学过程分析：
自主合作，探究新知
新《课标》指出教师是学生数学 学习的组织者、引导着与合作者，学生是数学学习
的主人，为了充分发挥学生是学习的主体，教师与学生 共同探索，共同研究，与学生一起构
建问题。让学生在情境体验中“学”，在解决问题中“悟”。调动学 生学习的主动性，激发
学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题，解决问题的能力得到提 高，思维
也更加活跃。
理解升华
同学们，其实合理安排时间是统筹法中一 种非常典型的方法。教师介绍什么是统筹
法。它是我国著名的数学家华罗庚发明的。下面，我们来了解一 下华罗庚和他的统筹方法。
教师：看到这些信息，你有什么感想？让学生畅谈学习感受
结合今天所学的知识想一想，在生活中有哪些事情可以通过合理安排时间来提高工
作效率的？（这样设计 是为了达到让学生带着问题走出课堂这一原则，进而深化理解知识。）
五、设计说明分析
许多老师把上课的着眼点放在如何讲好一堂课，把知识点讲明白上，而我依据“以
人为本、以学定教”的 教育理念把上课的着眼点放在如何引导学生获得知识，探究知识上，
所以本节课的教学我从学生原有的认 识基础出发，以学生自主探究，合作交流为主线，让学
生经历知识的形成和应用过程，将对知识的理解渗 透整个活动中。本节课是一个积极互动、
共同提高的动态生成过程，教师是整个过程的组织者、引导者、 合作者，学生是学习的主人，
由于学生的层次不一所以教师要层层关注学生学习的状态，进行分层执教， 对于课堂中出现
的突发事件，要做到因势利导、随机应变，适时调整执教的环节。
总 之，本节课的教学我以人为本，尊重学生的已有知识经验，充分发挥学生的主体
地位，以学定教，顺学而 导，使每一位学生都得到不同的发展，我认为这样的教学更有利于
突出本节课的重点，突破难点，强化了 教与学的实效性、有效性，确保课堂学习的高效性。