小明冷笑话大全-深圳双创周

章节名称 第三单元——分数除法 课 时

课标要求
1.掌握必要的运算技能；尝试从日常生活中 发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；能
回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性 ；在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的
价值。
2.能分别进行简单的小数和 分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超
过三步）；能解决小数、分数 和百分数的简单实际问题 。
1.理解倒数的意义,会求一个数的倒数。
2.理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计算。
3.能够用方程 或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,进一步提高学生解答
问题的能力 。
4.进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学目标
内容分析

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及 整数除法的意义、
解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、 减、
学情分析
乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问 题的方法；
另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实< br>际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。本单
元的内 容主要包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。

教学重点 体会分数除法的意义；理解并掌握分数除法的计算方法；会解决一些和分数除法相关的实际
问题。< br>

教学难点
探索与理解分数除法的意义及计算方法；用分数除法解决问题。
学生课前
需要做的
知识准备：
1.分数乘法的计算方法。
2.整数、分数四则运算的计算方法。
准备工作
3.
路程问题的数量关系式。

教学策略

倒数的认识
教材第28、第29页的内容。

1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法。
2.通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯。
3.通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。

重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
难点:掌握求倒数的方法。

多媒体课件,口算卡片。




课

堂



导
入
新
课
问题情境与
教师活动

一、趣味导入
1.找找下面文字的构成规律
呆———杏 土———干 吞———吴
2.按照上面的规律填数


学生
活动

媒体设计意图
应用

目标达成


4
31
—— （ ） —— （ ） —— （ ）
7
22
能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？
3.揭示课题：倒数的认识




环
二、新知探究
1.老师:关于倒数,你想知道些什么?
2.学习倒数的含义。
(1)学生观察教材第28页主题图。
(2)学生根据所举的例子进行思考,还可以与老师共同探讨。
(3)学生反馈,老师板书。
(4)举例验证。
(5)学生辩论:看谁说得对。









学
教
习

新
学


知 节

过

程

设

计

思

路










(6)归纳:乘积是1的两个数互为倒数。
3.特殊数:0和1。
老师:0和1有倒数吗?
板书:0没有倒数,1的倒数是它本身。
4.求倒数的方法。
(1)出示例1。
学生根据已学知识独立解决。
(2)归纳方法。
提问:你是怎样求一个数的倒数的?
学生汇报,课件反馈。

学生总结求倒数的方法。
板书:分子、分母调换位置。
看教材第28页,完善求一 个数的倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只
要用1除以这个数,这个数如果是分数,把这个数的 分子、分母调换位置。
5.反馈练习。
完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答,老师巡视。
学生说一说求倒数的方法。
三、巩固练习
1.完成教材第29页练习六的第1~5题。
2.找一找下列各数中哪两个数互为倒数。


环
节



五、全课小结

分数除法的意义和分数除以整数
教材第30页的内容。

1.通过对比两个除法算式与一个乘法算式,比较已知数和得数,理解并概括出分数除法的< br>意义。
2.掌握分数除以整数的计算方法。
3.通过教学,培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。
4.明确知识间是相互联系的。

重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
难点:掌握分数除以整数的计算方法。

练习题投影片,一张长方形纸。




课

堂



导
入
新
课
问题情境与
教师活动

一、复习导入：
写出下面各数的倒数。
2 1 45 100 512 45

学生
活动

媒体设计意图
应用

目标达成


教
学

习
环
节
学
新
知
二、新知探究：
1.分数除法的意义
（一）

学生试着列出算式。可能会出现用分数乘法和分数除法两种方法进行计
算。
老师引导学生根据分数除法的算式写出两个分数乘法的算式。
引导观察:这三个算式之间有怎 样的关系?分数除法是什么样的运算?它
的意义和整数除法的意义是否相同?
2.归纳概括分数除法的意义。
老师:你能用自己的话说一说分数除法的意义是什么吗?
启发:分数除法是已知什么和什么,求什么的运算?

过

程

设

计

思

路






环
节






环
节



老师板书分数除法的意义。
3.分数除以整数。
(1)出示例1。
引导学生分析并用图表示数量关系。
学生边画图边说图意。
提问:求每份是这张纸的几分之几,怎样列式?
(2)列式计算。
41
思路一：把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，1份就是2
55
1242
个 ，就是 ；用算式表示是： ÷2= （4÷2）5=
5555
思路二：
把 平均分成2份，每份就是 的 ，就是 × ；用


4
5
4
5
1
2
45
1
2
算式表示是：
4142
× = = ；
52105
问：如果把45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？试着用着两
种方法计算 ，并比较哪种方法合适。
用第一种方法时发现了什么？所以第二种方法是用被除数乘整数的倒
数,在一般情况下都可以进行计算。
(3)总结分数除以整数的计算方法。
提示:从上面的例子中,你能发现什么规律?
学生总结出分数除以整数的一般的方法,即分数除以整数等于分数乘这
个整数的倒数。
老师:强调0不能作除数。
三、巩固练习



















33
3.把平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于？
520


11
4.如果a是一个不等于0的自然数， ÷a等于多少？÷3等于多少？
3a

你能用一个具体的数检验上面的结果吗？
5.完成教材第30页“做一做”。





四、全课小结
1.通过这节课的学习，你有什么收获？
2.分数除以整数的规律是怎样的？

板
书
设
计
教
学
反
思



一个数除以分数
教材第31、第32页的内容。


1.结合具体情境,理解整数除以分数 和分数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算
方法。
2.能够熟练、正确地进行计算。
3.渗透转化的数学思想。

重点:理解一个数除以分数的算理,掌握计算方法。
难点:能够熟练、正确地进行分数除法的计算。

练习题投影片。




课

堂

教



导
入
新
课
问题情境与
教师活动

一、复习导入
1.口算。






3.解答应用题。
投影出示:小明步行2小时走了6千米。他每小时走多少千米?
学生计算后,说出这道题中的数量关系。
板书:路程÷时间=速度。
二、新知探究：
255
1.教学例2：小明小时走了2km，小红小时走了 km，谁走得快些？
3126
师：已知什么？
生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。
师：问题求什么？
生：求谁走的快些。
师：求谁走得快些？就是比较什么？
生：就是比较谁的速度快。
师：你能根据题意列出算式吗？
255
生：2÷ ÷
3612
2.除数是分数的除法计算方法的探究：

学生
活动

媒体设计意图
应用

目标达成





学



环
学
习

新
过
知

程

设

计


节
引导学生画线段图分析:



2121
师： 里有几个 ？ 小时走了2 km，能不能求出 小时走多少千米？
3333

思

路



211
生：里有2个 ，求 小时走了多少千米可以用2 km÷2，也就是2km
333
1
×；
2
师：2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？
生：略
1
师：1小时里有几个 小时，能求1小时行多少千米了吗？
3
13
生：2××3=2×=3 km。
22
21323
指导学生观察：2÷=2××3=2×=3（提示：观察2÷=2×这一步）
32232
2
师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以=？
3
23
生：把除法转化为法来计算，除以等于乘以。
32
师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？
（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）
师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能
说出转化的要点吗？
生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。

55
3.学生独立计算÷ 订正并板书:
612

环
节


4.让学生根据分数除法的意义检验后作答。

三、巩固练习：
1、32页做一做第1题和第2题的后两个小题。
（做完1题后， 让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，
第二题要求学生要写出计算过程。）
四、全课小结
1.这节课我们学习了哪些知识？“除数是分数的分数除法计算题”
2.一个数除以分数的计算方法是什么？“除以不等于0的数，等于乘这
个数的倒数”

板
书
设
计
教
学
反
思



分数四则混合运算
教材第33页的内容及练习七第9~17题。

1.结合具体情境,掌握分数四则混合运算的顺序,能正确进行计算。
2.能运用所学知识解决简单的实际问题,提高综合解题的能力。
3.培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

重点:掌握分数四则混合运算的顺序。
难点:正确计算分数四则混合运算。

投影仪。



问题情境与
教师活动

学生
活动

媒体设计意图
应用

目标达成

导
一、复习铺垫
1.填空：
除以一个不等于0的数，等于（ ）。
2.口算：
552112
÷3 ×2 — ÷
665543
22112
÷3 3÷ + 6×
33323
3.标明下面各题的运算顺序：
720÷2+[50×（25+47）] [1178—12×（84+5）]÷5
4.小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用23米彩带，小红能做多少朵
花？
二、新知探究：
出示例3
1.学生读题，理解题意。
2.说一说，你想怎样求？
3.学生列式：


课 入
新
堂 课

教


学






环
节



学
习

新
过
知

程

设


计



4.师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？
师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？
师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数
吗？
生：通过 分析例3的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方
法，同样适用于分数和计算。
5.学生独立计算，师巡视指导并作订正。
6.思考：在计算中，应该注意什么？
三、巩固练习





1
.做一做

思
环

节
学生读题，理解题意。
路


提问：1.老爷爷每天跑几圈？
2.半圈用哪个数来表示？
3.照这个速度，怎样理解？
4.现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老

师。
5.指名口答解答过程，师生共同订正。
四、全课小结

1.说一说，今天学习了什么新知识？
2.这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？
板
书
设
计
教
学
反
思




“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题
教材第37、第38页的内容及练习八的第1~3题。

1.结合具体情境,理解“ 已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征,
能够用方程或算术方法解答这类简单的 实际问题。
2.借助线段图培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.进一步渗透转化的数学思想。

重点:通过分析比较,找出分数乘、除法应用题的区别和联系,掌握解决问题的规律。
难点:运用分数除法解决实际问题。

练习题投影片。



课

堂

教

学

过

程

设

计

思


导
入
新
课
一、复习导入
问题情境与
教师活动


2
1.出示复习题：根据测定， 成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分
3
约占体重的
学生
活动

媒体设计意图
应用

目标达成


4
，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
5
2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×
4
＝体内水分的重量
5


4.指名口头列式计算。
二、探究新知
1.出示例4
小明的体重是多少千克？
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等
量关系式。
小明的体重×

学
习
新
知




环
节



4
＝体内水分的重量
5
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数
量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（4）这道题什么是单位“1”？单位“1 ”是已知的还是未知的？怎样求？
（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x，列方程来解 决
问题）
（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体
重 ×
44
＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ ＝小明的体
55
重）
2.出示例5
小明的体重是爸爸的
7
，爸爸的体重是多少千克？
15
（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。
（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。
（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思
路。（出示线段图）
爸爸：
小明： 爸爸的体重×
7
＝小明的体重
15

路




环
节
板
书
①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。②算术解：35÷
7
＝75
15
（千克）
7
χ＝35
7
15
χ＝35÷
χ＝75
15
3、巩固练习：P38”做一做”
三、巩固练习：
练习8 第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再
进行解答。第二题注意引导学生发现2 50ml的鲜牛奶是多余条件）
四、全课小结：
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个 数的几分之几是多少求这个
数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。


分数除法应用题
2
4根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，小明体内有28
3
5
7
。小明体重是多少？爸爸体重是多少？
15
4
小明的体重× ＝体内水分的重量
计
5
7
爸爸的体重× ＝小明的体重

15
设
千克水分，小明的体重是爸爸的
教
学
反
思






稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题
教材第41~42页的例6及练习九1——4题。

1.结合具体情 境,进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用
题的结构特征,能正确解答这 类应用题。
2.培养学生分析、解答应用题的能力。

重点:找准单位“1”及数量关系。
难点:正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。

练习题投影片。



课

堂

教



导
入
新
课
一、复习导入
1.口头列式。


问题情境与
教师活动


学生
活动

媒体设计意图
应用

目标达成


提问:这两道题属于什么类型的应用题?怎样解答?
2.分析条件。
美术小组人数比航模小组人数多14
问：那个量是单位“1”？怎样理解这句话？
说明：这是一句浓缩了的话，把它展开理解就是“美术小组比航模小组多的人
数占航模小组人数的14”



环
节

二、探究新知
出示例6
（一） 阅读与理解 问题：
① 从题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（二）分析与解答
①这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
②你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？（等量关系：上半场得分
＋下半场得分＝42分）
③上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？
④请你依据等量关系列方程并解答
预设1： （下半场得分和上半场得分在比较：如果把上半场得分看作



学
学

习
过
新

知
程

设

计

思

路





单位“1”； 下半场得分是上半场的 12。）
上半场得分：“ 1” 下半场得分：12x
解：设上半场得了x分，则下半场12x 分。
12x ＋ x＝42
32 x＝42
x＝42×2 3
x＝28 42－28＝14（分）
预设2：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？ ②
如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？ ③
应该怎样设未知数？说说你列的方程。
下半场得分:“ 1” ,上半场得分2x：
解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。
x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3
x＝14 42－14＝28（分）
（三）对比
我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同
学 们列出的方程不一样呢？
（四）回顾与反思
问题： 刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得
分， 那么对不对呢？可以怎样检验？
预设1： 看看上、下半场的得分和是不是42分 28 ＋14 ＝42（分）
预设2： 看看下半场得分是不是上半场的1 2 14÷28 ＝ 1 2

环
三、巩固练习
练习九第1-4题
四、全课小结
的这两道应用 题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，
这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。 ）
2.用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位
“1”，再按照题意 找出数量间的相等关系列出方程）



节
1.今天我们学习的这几道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习
板
书
设
计

教
学
反
思




稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题
教材第42~43页的例7、做一做及练习九6——9题。

1.结合具体情境,进 一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用
题的结构特征,能正确解答这类应用 题。
2.培养学生分析、解答应用题的能力。

重点:找准单位“1”及数量关系。
难点:正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。

练习题投影片。


问题情境与
教师活动

学生
活动

媒体设计意图
应用

目标达成

导
入
课 新

堂

教


学
课
一、复习
1.师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
2.修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成， 由乙工程队单独做30
天完成，两队合作多少天完成？
二、导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工
程问题。（师板书：工程问 题）
师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等
这些都可统 称为“工程”。
三、新知探究
出示例7。
老师整理情境中的信息:一条隧道,如 果一队单独修,12天能修完,如果二队
单独修,18天才能修完,如果两队合修,多少天能修完。
分析方法。


学
习

新



环
节






反复读
几遍




















小组讨
论分析
结果,集
体汇报。


过
知

程

设

计

思

路

老师:题中这条路有多长没有给出,可以怎样来解答?(可以假设这条路的
长度)
学生1:假设这条路的长度是18 km。












假设不同,算出的结果相 同。都是根据公式“工作时间=工作总量÷工作效
率”得出的。在这三种假设中,把路程设为1最简单。

环
四、巩固练习
完成教材第44页练习九6——9题。
(1)学生画图后再解答,并说出等量关系式。


节
(2)学生独立解答。

五、全课小结
板
书
设
计
教
学
反
思
工程问题
工作总量÷工效和=工作时间
11
1÷（+
)

2030
5
=1÷
60
=12（天）
答：两队合做需12天完成。