武汉理工大学研究生招生信息网-学校食堂承包合同

小学集体学案（备课）用表


编写时间：2013年 月 日

教学课题
学案编写者
学案使用者
五年级上册 第四单元：分数的意义和性质
教学用课时
第 周星期 用
一、教学内容。1．分数的意义、分数与除法的关系2．真分数与假分数
教
学 课（章节）
目
标

教学
目标
3．分数的基本性质4．最大公因数与约分5．最小公倍数与通分6．分数与小
数的互化 二、教学目标。1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数
与除法的关系。2．认识真 分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一
种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4．理解公因数与最大公因数、公倍数 与最小公倍数，能找出两个数的最
大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
教学重点与难点
教学准备与手段
理解分数的基本性质。发现和归纳分数的基本性质 ，并能应用它解决相关的
问题。求两个数的最大公因数的方法
课件
1．多侧面地展现了分数的来源。现实需要和数学需要。
2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。
3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。
4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。
集体备课
共性意见
（1 ）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除
法的关系之后，现在挪后。（2）分 数大小比较，不单列一段，而是与通分结
合在一起学习。（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成 假分数的内容。
5．充分利用教材资源，用好直观手段。
6．及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。
7．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

第一课时：分数的意义

教学过程
教学
环节
一、
分
数
的
产
生



二、
分
数
2．看课本插图，说一说，每个
的
意
义









3．如果把改成，请再说说
它的具体含义。
4．概括分数的意义。
（1）一个物体或一些物体等都
可以看作一个整体，把一个整 体平
均分成若干份，这样的一份或几份
可以用分数几分之一或几分之几
来表示。
（2）一个整体可以用自然数1
图下面的分别是：
（1）把什么看作一个整体？
（2）平均分成了几份？
（3）表示这样的几份？
盘面包的，三份是。


分子：表示有这样的几份
分母：表示把单位“ 1”平均分
成了几份
1．学生完成第62页上的“做一
做”（填写在课本上）。
2．交流、核对答案。
习题精选
一、判断题
1．比较两个分数的大小，只要比
较它们的分数单位 就可以，分数单
位大的分数值就大分数单位小的分
教师活动
一、分数的产生
教师：我们长度可以用“米”作
单位，但是在测量物体长度时，用
“米”做单位，结果往往不 是整数，
在古代，人们就已经遇到了这样的
问题（教师用一根打了结的绳子演
示古人测 量的情况）。
引入：正是这样的实际需要，产
生了分数。这也是我们今天要认识
的一个新的概念。
二、分数的意义
1．以前，我们已经学过分数的
学生活动
在我们的日常生 活中，为了平均
分配一些东西，也常常会遇到不能
用整数表示的情况。比如，两个小
朋 友平分一个橘子、一块月饼、一
包饼干，每人分到的能用整数表示
吗？
使用者再创
及反思记录


根据学生的回答，教师逐步总
结：把一个图形看作 一个整体，平
均分成4份，这样的一份是，三
份是。把4根香蕉看作一个整体，
初步认 识，你能举例说明的含义
吗？
平均分成4份，每根是这把香蕉的
，三根是。把一盘面 包看作一
个整体，平均分成4份，每份是这

三、
完
成“
做
一
做




四、
巩
固
练
习
来表示，通常把它叫做单位“1”。 数值就小。（ ）
（3）请说出上面三个例子中的
单位“1”分别指什么。
（4）你能说出分子、分母的含
义吗？同桌两人议一议。
（5）以为例，说一说分数的
书写顺序及其含义。
①先写分数线，表示平均分；
②再写分母，表示把单位“1”
平均分成了几份；
③最后写分子，表示有这样的几
份。
三、完成“做一做”
四、分数单位
1．自然数的单位是几？7里面
有几个1？26呢？
2．的分数单位是什么？它有
几个这样的单位？
3．引出分数单位的概念：
把单位“1”平均分成若干份，
表示其中一份的数叫做分数单位。
4．说出上面“做一做”中几个
分数的分数单位，它们分别有几个
这样的单位。
5．指出：分数单位是由分母决
定的，分母是几，分数单位就是几
分之一。
五、巩固练习
六、小结：本节课我们学习的主
要内容是什么？你有什么收获？
3．把、和按从大到小的
顺序排列起来：（ ）>（ ）>（ ）
4．把、、按从小到大排列：
（ ）<（ ）<（ ）
5．把4吨化肥分给3个生产队，
每个生产队分得这批化肥的
，分别是吨。
2．4吨的和1吨的同样重。
（ ）
3．把3千克糖平均分成4份，每
份就是。（ ）
4．分母越大的分数值越小。（ ）
二、填空
1．把（ ）平均分成若干份，表
示这样的（ ）或者（ ）的数叫做
（ ）。表示其中1份的数叫做（ ）。
2．把单位“ 1”平均分成5份，
其中3份就是，它的分数单位是
（ ）。
6．甲数是5，乙数是3，甲数是
乙数的
。
7．某商场有男售货员16人，女
售货员35人，女售货员占总售货员
人数的。
，乙数是两数之和的

三、分析应用
汽车从A城到B城需要8小时到
达。平均每小时行全程的几分之
几？5小时行全程的几分之几？

第二课时：真分数和假分数
教学过程
教学
环节
（一）
探讨“真
分数”与
“假分
数”的意
义



















教师活动 学生活动
使用者再创
及反思记录

（一）探讨“真分数”与“假分数”

的意义

1、写一个你比较喜欢的分数，
把这个分数所表示的意义说
①小组讨论分类方法。
给同桌同学听。
2、汇报：师有代表性地板书
②把分类结果记录下来。

一些分数。如：
34,19,52,……

3、选择几题说说分数所表示
的意义

4、理解概念
（1） 观察黑板上的这些分数，
小结：同学们可以按不同的标
你能按一定的标准给它们分
准将 这些分数分类，在数学上
类吗？
有这样一种分类方法，……这些
（2）汇报分数情况（上台展示）
叫真分数（板书）其余叫做假
可能：
分数（板书），请你快速找出假
①按分母大小分类
分数。（生答）
②分子比分母大一类，分子和
分母相等的一类，分子比分母

小的一类。
③按分子能否被分母整除来

分。
（3）观察黑板上的数

如何判断一个分数是真分数还

是假分数？
（4）再说几个真分数，几个假

分数。
（5）判断自己刚才写的分数是
小结：怎样的假分数能化成整数
什么分数？（同桌互说）
（分子是分母的倍数），说说假
（6）出示小黑板（做一做的第
分数化成整数的方法。
一题）学生口答
（7）出示小黑板（做一做的第

二题）一人到前面填写，其他
同学填书上（99页）

（8）填完后让学生观察，真分
数和假分数与“1”比有什么 规

律？同桌互相说一说。

(二）假
分数
化整
数










（三）
游戏，

（四）
全课总
结

（五）
作业
（9） 学生汇报：真分数都小于

1，假分数大于1或等于1。（教

师板书）

（10）拿出自己准备的纸，折一
作业设计

折，分一分，涂一涂，涂出一
1、填空：
个自己喜欢的真分数和一个
（1）用分数表示图中的阴影部
假分数 ，看一看真分数是不是
都小于1，假分数是不是大于
分。
（2）在65，67，99，1011，
1或等于1。
1310，102中，真分数有（ ），
（二）假分数化整数
，等于1的假分
（1）选一个假分数，用自己喜
假分数有（ ）
，大于1的假分数有
欢的方式表示出它的意义。
数有（ ）
，能化成整数的假分数有
（2）汇报展示，你表示的是哪
（ ）
。
个假分数，你是怎样表示的？
（ ）
（3）分母是5的真分数有（ ），
当表示的是如：42，84等分数
。
时，说说还可以用哪一个数来
分子是5的假分数有（ ）

表示？
（3）当42=2、44=1、63=2，
（4）分数单位是19的最小
（ ）最大真分数是（ ），
你是怎样想的？（分数与除法
分数是
最小假分数是（ ）.
关系；看图理解）
（4）黑板上还有哪些假分数能
化成整数？（口答）
（5）把能化成整数的假分数化
成整数。
（6）举一些能化成整数的假分
数。
（三）游戏，用自己的学号填
空，在 分数（）9的括号中添
什么数时是真分数？添什么
数时是假分数？添什么数时
可化成整 数？（学生报学号，
读分数，并说出这个分数是真
分数还是假分数。
（四）全课总结：这节课学到
了什么？你有什么收获？
（五）作业：练习二十一1、2、
3题







2、判断：
（1）分母比分子大的分数是真
分数。（ ）

（2）假分数都大于1。（ ）

（3）所有的真分数都小于假分
数。（）

（4）假分数都能转化成整数。（）
3、用3、4、5、 12、10组成分数
填在相应的横线上，并把能化成
整数的假分数化成整数。

第三课时：分数的基本性质

教学过程
教学
环节
一、
复
习
引
入




二、
新
授
课
教师活动
一、复习引入
1．看算式快速得出结果。
15 ÷ 3＝
150 ÷ 30＝
1500÷ 300＝
2．复习商不变性质。
师：什么是商不变性质呢？（在除法里，被除数和除数同时扩大或
者缩小相同的倍数，商不变。或者
说，被除数和除数同时 乘以或者除
以相同的数，零除外，商不变。）
二、新授课
1．通过探索，发现规律
师：老师这里有3张同样大小的
正方形纸，这里，我们将它们平均
分，分别涂上不同颜 色，你能用分
数把它们表示出来吗？自己拿出
学具（三张小正方形纸和彩笔）试
一试。
师：看看这三个图，你发现了什
么？（涂色的面积一样大）通过图
上看起来，这三个分 数是什么关
系？（相等的）
学生活动

这三个算式有什么特点？谁能说
说这就是我们四年级学过的什么性
质？（商不变性质）

使用者再创
及反思记录



学生自己完成任务。



像分数的分子分母发生的这种有
规律的变化，就是我们这节课 学习
的新知识——分数的基本性质。











以三分之一这个分数为例，它的
分 子分母同时除以零，行吗？不行，
除数为零没意义。所以零要除外。
同时乘以零呢？我们就会发 现，分
子分母都为零了，而分数与除法的
的话，除数又为零了，无意义。所
以一定要加 上零除外。

师：我们仔细观察这一组分数，
关系里，分母又相当于除数，这样
它的什么变了，什么没变？（引导
学生观察分数的分子分母变化关
系，让学生自己说出其中的 变化。）
师：刚才大家都观察得很仔细，

习题精选
1．判断



这组分数的分子分母都不同，它们
的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变
呢？同桌之间互相说一说，总结一

三、
应
用





四、
总
结
下，好吗？
2．深入理解分数的基本性质。 师：什么叫做分数的基本性质
呢？就你的理解，用自己的语言说
一说。（学生讨论后发言）
师：刚才同学们都用自己的语言
说了分数的基本性质，我们的书上
也总结了分数的基本 性质：
分数的分子和分母同时乘或者
除以相同的数（0除外），分数的
大小不变。
师：想一想为什么要加上“零除
外”？不加行不行？我们前面学过
什么定律也有这个“ 零除外”？（让
学生结合以前学过的商不变的性
质讨论，为什么加“零除外”。）
三、应用
1．学了分数的基本性质到底又
什么用呢？老师告诉你们，根据分
数的基本性质，我们就能把一个分
数变成多个跟它大小一样，分子分
母却不同的新分数。下面就 让我们
来练习一下。
2．学生练习课本例题2，两名
学生在黑板上做。
3．学生自己小结方法。
4．按规律写出一组相等的分数。
四、总结
这节课大家有什么收获？
（2）；；

（2）把的分子除以4，（ ）。
（1）把的分母乘以5，（ ）。
（4） （ ）
（2） （ ）
（1） （ ）
（3） （ ）
2．下面各种情况下，怎样才能使
分数的大小不变。
（3）一个分数的分母缩小3倍，
（ ）。
（4）一个分数的分子扩大2倍，
（ ）。
3．根据分数的基本性质，把下
列的等式补充完整。
（1）；


（3）；

第四课时：
公因数、最大公因数

教学过程
教
学
环
节

一、
复习
因数
概念

10、3、8、9、11、12、5．


二、
创设
场景












二、创设场景，引入公因数、最大公因数
的概念
1．讲解例题1
出示场景 ：爸爸要装修储藏室，储藏室长
16分米，宽12分米，如果要用边长是整分
米数的正方形地砖 把储藏室的底面铺满（使
用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分
米的地砖？边长最大是几分 米？
师：日常生活中经常可以看到用方砖铺地
的情境，我们可以在长方形的纸上画一画，看看能画出多少个正方形？
教师引导学生通过画图操作，找出正方形
的边长以分米为单位，可以取哪些整数。
师：怎么铺？会多出来吗？
学生说出：每行铺16快，铺12行，不会
多出来。
师：有没有其它铺的方法？
师：怎么铺？
学生说出：每行铺8快，铺6行。
师：有没有其它铺的方法？
学生说出：我用边长4分米的正方形
地面砖铺，每行4块，铺3行，也正好。
学生说出：用边长1分米的正方形地面
砖铺地。
教师活动 学生活动
使用
者再
创
及反
思记
录

一、复习因数概念
1．找出下面各组数的公因数有哪些？最大
公因数是几？
（1）12、32和48；（2）25、10和20
2．指出下面哪两个数是互质数。

只有公因数1的两个数是互质数










学生说出：我用边长2分米的正方形地
面砖铺。

师：哦，原来有这么多的铺法？爸爸要铺
得快一点，那一种铺法最好？
师：那我还要问一问，你们是怎么想出可


让学生说出：
①1、2、4都是16的因数，又都是12
的因数
②1、2、4是16和12的公有的因数

























三、
学习
如何
求解
两个
以用边长是1、2、4分米的正方形 地面砖铺
呢？
通过交流，使学生明确：要使所用的正方
形地砖 都是整块的，地砖的边长必须既是16
的因数，又是12的因数。于是写出的16的
因数、12 的因数并找出公有的因数，得出问
题的答案；地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm，
最大 是4dm。




师：我们可以把这3个数叫做18和12的
公因数，最大的一个是几？
师：谁给它起个名字？
由此引出最大公因数的概念。
教师展示相交集合圈图示。使学生形象地
看出相交部分就是16和12的公因数。


总结：1、2、4是16和12公有的因
数，叫做它们的公因数。其中，4是最大< br>的公因数，叫做它的最大公因数


完成“做一做”：通过学号是1、2 、
3、4、9、6、12、18几位同学在讲台上
完成问题要求，加深学生对12和18公因< br>数的认识。



问题要求：学号是12的因数而不是18
的因数的同学站左边，是18的因数而不是
12的因数的站右边，是12和18公因数的站
中间 。
三、学习如何求解两个数的最大公因数
1．判断下面各数哪些是最简分数 不是
1．学习例题2
出示例题：怎样求18和27两个数的最
大公因数。
师：你会求18和27两个数的最大公因数
吗？你能想到什么办法？（小组讨论，互相

的请化成最简分数.


习题精选

数的
最大
公因
数

















启发，再全班交流。）你还有其他方法吗？
2．判断： < br>（1）把一个分数化成同它相等的最简
方法一：先分别写出18和27各自的因数，
从中 找出公因数，再看哪个最大。
分数，叫做约分。（ ）
方法二：是先写出18的因数，从中圈出
27的因数，再看哪个最大。
方法三：先写出27的因数，再看27的因
数中哪些是18的因数，从中找出最大的。
引导学生观察两个数的公因数和它们的最
大公因数之间有什么关系？总结规律。
2．完成“做一做”
让学生独立完成“做一做”，要求学生观
察每组数有什么特点并相互再作交流。
指出这是求两数最大公因数的两种特殊
情况：
①当两数成倍数关系时，较小的数就是它
们的最大公因数；
②当两数只有公因数1时，它们的最大公
因数也是1。
3．利用分解质因数的方法求解两个数的
最大公因数
可以让学生课外阅读。教师可以 提示，两
个数所有公有质因数的积，就是这两个数的
最大公因数。
四、小结：这节课你有什么收获？
2时＝（ ）分
1200厘米＝（ ）米
360秒＝（ ）分
6分米＝（ ）米
40厘米＝（ ）米
15秒＝（ ）分
25分＝（ ）时
化为
（2）把一个分数化成同它相等的但分
子，分母都比较小的分数，叫做约分。
（ ）
3．下面各分数变化后，能说是约分
吗？
化为；化为；化为；
4．比一比：在○里填上“＞”、“＜”
或“＝”。
○；○；○
5．单位换算
8米＝（ ）分米








四、


小


结







6．一个分数约成最简分数是，原分
数分子与分母之和是90 ，原分数是多
少？

第五课时：
约分

教学过程
教学
环节
一、设
置情
境，引
入课
题


教师活动

学生活动
使用者再
创
及反思记
录

一、设置情境，引入课题
1．例题3
教 师出示场景图，师：学校举行游
泳比赛，五（2）班学生都到现场为
小明加油，看一下他们的谈 话，你发
现了什么问题？
同学甲：一共要游100m，小明游
了75m。


通过学生看图说出已知条件是什么，要
求解答的问题是什么。




同学乙：他已经游了全程的。
让学生按照自己的思路，根据分数的基本
性质，算一算。


同学丙：与是一回事吗？


师：那我们猜一猜，

与是

否相等？想一想，怎样证明它们相
等？
指出：像这样分子和 分母只有公因
数1的分数叫做最简分数。还可以让
学生自己举出几个这样的分数。
2．完成“做一做”，让学生独立
完成

学生讨论，得到方法并把自己想到的方
法填写在课本上，然后交流。



学生讨论“一次约分”的简便方法。使
全体学生明确，如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公因
数去除比较简便。
习题精选
1．在18的因数上画“△”，在30的因
数上画“○”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15



3．例题4：把

化成最简分数

师：要想化成最简分数应该怎么
办？

；

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
29 30
18和30的公因数有（ ），
最大公因数是（ ）。
2．把15和20的因数、公因数分别填在
下面的圈里，再找出它们的最大公因数。
总结：像这样，把一个分数化成和

它相等，但分子和分母都比较小的分
数叫做约分。
师：我们可以采用“逐次约分”的




方法把化成最简分数
没有更简便的方法呢？
总结：
。那还有







二、巩固练习

完成练习16的部分习题：
二、巩
固练
习

三、
小
结

三、小结：今天这节课你有什么收
获？

3．数字1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20中，8的因数有
（ ）；10的因数有（ ）；20的因数
有（ ）。
①8和10的公因数有（ ）最大公因
数是（ ）
②8和20的公因数有（ ）最大公因
数是（ ）
③10和20的公因数有（ ）最大公因
数是（ ）
4．12的的因数有（ ）42的因数有（ ），
12和42的公因数有（ ）12和42的最大
公因数是（ ），你能用同样的方法找出
16和24的公因数？
5．两个自然数的和是52，它们的最大< br>公因数是4，最小公倍数是144，这两个数
各是多少？
6．有两个50以内的两位数 ，这两个两
位数的最大公因数是6，这两个两位数分
别是多少？

第六课时:
最小公倍数

教学过程
使用
者再
创
及反
思记
录

教学
环节
教师活动 学生活动
一、
复习引
入





二、
教学过
程
一、复习引入
1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？
3和8 6和11 13和26 17
和51
2．求30和42的最大公因数。
教师：前面我们已学过两个数的约数和最
大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。
二、教学例1：
一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这
种墙砖铺一个正方形（用 的墙砖都是整块），
正方形的边长可以是多少分米？最小是多少
分米？。



（1）学生观察图中内容，分析图中
已知内容和问题分别是什么？
（2）独立思考问题并在纸上画一
画。
（3）小组讨论，找出问题的答案。















思考：3和2公有的倍数是哪几个？
解 决方法：这个正方形的边长必须既是3
其中最小的一个是多少？有无最大
的倍数，也是2的倍数 。教师归纳并板书：
的？为什么？


①什么是公倍数、最小公倍数？（学

生独立总结）
①3 和2公有的倍数 有：6、12、18……其
②指导学生看教材有关公倍数、最
中最小的一个是6。②也可以用图 来表示。
小公倍数的概念：

习题精选
一、选择题
1．( ) 3可以整除12，所以3是

12的（①质数 ②合数 ③因数 ④倍

三、
巩固练
习
（4）概括总结。
（5）完成“做一做 ”，先让学生思考，分
析“4人一组或6人一组都正好分完”这句
话隐含了什么问题？然后思考 “总人数在40
人以内”这句话又表示什么含义。（学生自
己完成，集体订正）
2． 教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？
（学生思考方法）你们都有什么好的办法
吗？
数）
2．( ) 找找看，哪一个数是11
的倍数?（①582 ②426 ③6275 ④
6512)
3．( ) 56可以被7和8整除，所
以56是7和8的(①公因数 ②公倍数
③最大公因数)
4．( )
（1）采用列举的方法，分别找出6和8的
各自倍数，再分析它们的最小公倍数。
（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分
别列成图表，再找出它们的最小公倍数。
（3）我们通常用分解质因数的方法来求几
个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，
写出短除 的竖式并指出它们公有的质因数是
哪些？
1．；
，
的过程是（①通分 ②
约分 ③扩分)过程。
二、算一算，在（）内填上正确答
案。
2．

①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？
6＝2×3；8＝2×2×2
②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？
（2×3×2×2）
归纳：6 和8 的最 小公倍数里，必须包含
它们全部公有的质因数（1个2）以及各自独
有的质因数（3和2×2） 就可以了，所以6
和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24
（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学
生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
①每次用什么作除数去除？
②一直除到什么时候为止？
③再怎样做就可以求出最小公倍数了？
（6）尝试练习。
三、巩固练习
四、课堂小结：今天你有什么收获？
2． 、和
7．
5．；
；
3．；
4．；




四、课
堂小结

6．；
三、比较各分数的大小关系：
1．、和；

第七课时：通分
教学过程
教
学
环
节
一、
复
习
引
入







二、
探索
研究
○ ○ ○

比较下面几组分数的大小。你发
现了什么？上面3道题都能很快看

3．比较下列各组分数的大小。
出两个分数的大小，那么下面三组
分数的大小你会比 较吗？说说你是
怎么想的？

（3）分母相同分两个分数怎样比
较大小？分子相同的两个分数呢？
（学生总结规律）
一、复习引入
1．求下面每组中两个数的最小公倍数。
12和8 8和9 9和45
2．根据分数的基本性质将（）填上正确的
答案。
教师活动

学生活动
使用者
再创
及反思
记录


根据分数的基本性质



二、探索研究
1．教学例3： 地球上，陆地面积约占地球
总面积的
的
，而海洋的面积约占地球总面积


，那么，你知道地球上的陆地多还是海
洋多吗？











让全体学生自学课本第114页例3，并思考
（1）出示例3，比较和的大小。

①为什么
较大小？
提问：这两个分数能你会比较它们的大小
吗？
和不容易直接比
②可以用什么方法来比较它们的
大小？
③能用10、20、30等数来作它们
的公分母吗？
④课本上为什么选用20作公分
母？
通分的关键是什么？（准确、快
速地求出公分母）

2．教学例题4：教师出示图例。
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使
用有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大
约是，蚕豆的蛋白质含量大约是，黄豆
和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？问题：

习题精选
一、选择题
1．( ) 3可以整除12，所以3是12
的（①质数 ②合数 ③因数 ④倍
数）
2．( ) 找找看，哪一个数是11的
倍数?（①582 ②426 ③6275 ④
6512)
3．( ) 56可以被7和8整除，所以
（1）你能直接比较
为什么？
和 的大小关系吗？
（2）上面例题3能很快看出两个分数的大
56是7和8的(①公因数 ②公倍数
三、
小，和这组分数有什么特点？吗
③最大公因数)
巩固
（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。
练习












四、
课堂
小结
板书：因为，所以
3．；
书：
又是怎样等于

？板
1．；
①是怎样变成的？板书：
（4）通过直观图引导学生比较
小。
和的大
的过程是（①通分
②约分 ③扩分)过程。
二、算一算，在（）内填上正确答
案。
4．( ) ，
②谁会用“因为……所以……”来说明？
2．；
（5）引导学生通过观察、比较、归纳、概
括出通分的意义。
像这样，把异分母分数分别化成和原来分数
相等的同分母分数，叫做通分。
（6）完成“做一做”，对照通分的意义，
思考应当选用什么数作公分母？
（7）引导学生归纳、概括出通分的一般方
法。
三、巩固练习
四、课堂小结。1．什么叫做通分？2．通分
的一般方法是什么？关键是什么？
4．；5．；

6．；
7．

第八课时：
分数与小数的互化
教学过程
教学
环节
教师活动 学生活动
使用者再创
及反思记录

一、
复习小
数的意
义








一、复习小数的意义
1．在（ ）内填上正确答案。
（1）0.1表示（ ）分之（ ）。
（2）0.3表示（ ）分之（ ），

小数实际上是分母为10、100、
1000、……的分数的另一种书写形式。



写作。
2．想一想，小数的意义是什
么？
师总结：小数实际上是分母
为10、100、1000、……的分
数的另一种书写形式。
二、课程学习


联系小数的意义，总结把小数直接写成
分数并化 简的方法：小数表示的是十分之
几、百分之几、千分之几、……的数，所
以可以直接写成分母是 10、100、
1000、……的分数，然后再化简。
1．教学例题1：把一条3m
二、课
长的绳子平均分成10段，每段
程学习
长多少米？如果平均分成5段





第一步，把小数写成分数，原来有几位







呢？问题：你能用小数和分数
分别表示出每段绳子的长度
吗？（学生独立计 算，也可以
让同桌两人合作，一人的计算
结果用小数表示，另一人的用
分数表示）
（1）通过用两种方法表示等
分绳长的结果：
得出：

（2） 两种不同形式的结果是
小数，就在1后面写几个0作分母，原来
的小数去掉小数点作分子。
第二步，能约分的要约分。（常用的因
数是2和5）









相等的，我们将它们直接用等
号联结。那么，能不能把小数
直接写成分数？如果能，怎样
写？
思考：怎样能较快地把小数
化成分数？
（3）完成“做一做”，总结
小数化分数时要注意什么。
学生独立完成，核对答案时
再让学生说一说，其中哪几个
小数写成分数就行了，哪几个
小数写成分数后还要约分， 以



学生分组进行交流，也可以小组讨论并
尝试解决。

期引起学生注意结果应该是最
简分数。



2．教学例题2：把0.7、
0.25、、、这6
、


个 数按从小到大的顺序排列起
引导学生分析，比较大小关系时可以统
来。（让学生独立观察6个数 ，
一成分数或统一成小数。比较这两种选
发现其中有小数，也有分数。）
择，哪种比 较简便，形成共识，再思考怎
问题：要比较这些数的大小，
样把分数化成小数。
可以怎么办？（让学生独立尝

试比较6个数的大小关系）

引导学生分析解决问题的方
法：
（1）是把其中的小数都化成
分数，通分以后再比较大小。
（2）是把其中的分数都化成
小数再比较。
教师引导学生分析两种方
法，指出第二种方法可以免去
通分的麻烦，比较简单。
问题讨论：那么，怎样把分
数化成小数？







总结：可以用分子除以分母的方法，出
现了除不尽的现象，可以保留两位小数。

讨论：前两个分数和



可以直接写成小数，第3
个分数
小数。
，有两种方法化成


问题：第4个分数怎么化







成小数呢？你们有什么办法
吗？
在此基础上，可以引导学生
总结 分数化小数的方法。明确
各种方法之间一般与特殊的关
系。
一般方法：分子÷分母（除
习题精选
1．填空：
（1）0.9 表示（ ）分之（ ）。
（2）0.07 表示（ ）分之（ ）。

不尽时按要求保留几位小数）
特殊方法：
①分母是10，100，1000，…
时，直接写成小数。
②分母是10，100， 1000，…
的因数时，可化成分母是10，
100，1000，…的分数，再写成
小 数。
（3）完成“做一做”，可让
学生自己选择适当的方法完成
后再交流。
3. 巩固练习（练习十九）。

建议：“你知道吗？”可以



三、
让学有余力的学生自己阅读，
教师酌情予以指导。
三、课堂小结
问：今天你有什么收获？
（3）0.013表示（ ）分之（ ）。
（4）4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）。
2．按要求完成
（1）把下面的小数化成分数。
0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904
（2）把下面的分数化成小数
、、、、、、
3．下面的做法对吗？说出理由。
（1）…（ ）
（2）……（ ）
（3）…（ ）
课堂小
结

















4．把下面每个小数和相等的分数用线
连起来

5．比较下面每组数的大小
（1）和2.769；
（2）和0.365