北京工商局电话-活动总结报告

总课时序：1
备
课
时
间
课
题
教
学
目
标
本单
元
课时
序
编制人：俞万军
8、30
上课
时间
课型 新授 1 执教
列方程解决实际问题（1）
教学 教材第1页的例1和“练一练”，练习一
内容 的第1～5题。
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会 列
上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中 ，经历将现实问题抽象为方程
的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极 参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自
觉检验等习惯。
教学 让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中
重点 自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学
正确寻找等量关系列方程解题。
难点
教
学
准
备

教 学 过 程
教师活动
一、情境引入
西安是我国有 名的历史文化名城，有很
多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的
大雁塔和小雁塔。（出示大 雁塔和小雁塔的图
片）这节课，我们先来研究一个与这两处建
筑有关的数学问题。（出示例1的 文字部分）
二、探究新知
1、找出等量关系
题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和
小雁塔高度之间的关系？
提问：题目中告诉了我们哪些条件？要
我们求什么问题？
提出要求：你能不能用一个 数量关系式将大
雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出
来？
引导学生观察第一个等量关系式，提问：
在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？

学生活动
设计意
图
个性处
理
本课
要求学生从题目设计了
中找出大雁塔和小雁一系列
塔高度之间的相等。 的问题，
让学生
自主探
究，从中
感悟出
要求学生进行完数学的
整的表述。 规律，促
交流中板书学生进学生
可 能想到等量关系式：的思维，
①小雁塔的高度×2－培养学
22=大雁塔的高度；②生的解小雁塔的高度×2=大决实际
雁塔的高度＋22；③小问题的
雁塔的高度×2－大雁能力。

教 学 过 程
教师活动
哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个
问题？
2、列方程解题
板书课题：列方程解决实际问题
谈话：我们在五年级已经学过列方程解
决简单的实际 问题。请同学们先回忆一下，
列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

提问：还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交
流各自列出的方程 ，并说说列方程的根据，
以及可以怎样解列出的方程。
三、引导小结
刚才我们通过 列方程解决了一个实际问
题。你能说说列方程解决问题的大致步骤
吗？其中哪些环节很重要？
四、 布置作业
练习一 1—5题
五、评价总结
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了
哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑
问？


作
业
设
计
板
书
设
计
教
学
后
记


学生活动
塔的高度=22。


让学生先自主设
未知数，并根据第一个
等量关系式列出方程。

学 生完成后，组织
交流解方程式完整过
程，核对求出的解，并
提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

学生说出列方程
解题的步骤。
设计意
图
个性处
理

2
总课时序：2
备
课
时
间
课
题
教
学
目
标
本单
元
课时
序
编制人：俞万军
8、30
上课
时间
课型 练习 2 执教
列方程解决实际问题练习
教学
教材第2页练习一的6～13题
内容 < br>1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，
能够熟 练的列方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将 现实问题抽象为方程
的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学 活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自
觉检验等习惯。
教学
引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。
重点
教学
引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。
难点
教
学
准
备

教 学 过 程
教师活动 学生活动
设计意
图
个性处
理

教 学 过 程
教师活动 学生活动
设计意
图
个性处
理
一、整理复习
谈话：上节课我们在五年级的基础上进一学生回答解决问
步的学习了 用列方程的方法来解决实际问题，题的步骤。
谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步
骤？其中哪个环节你觉得比较重要？
在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确
列方程解实际问题的一般步骤。


二、计算练习（练习一第6题）
将这三题在练习
小黑板出示练习一第6题。
本上完成。
提出要求：要想正确的解决实际问题，我

们首先要保证在计算上不出差错
集体订正，了解学生的正确率。

提问：（指30x÷2=÷360）在解这道题目 时，
指名一至两名学
第一步需要做什么？（方程两边同时×2）这
生说说自己错在何处 。
样做依据了等式的什么性质？



三、巩固数量关系练习（练习一第7题）
请同学们默读练
提出要求：在保证计算正确的基础上，我
习一的第7题。
们还要正确的分析题目的数量关系。

提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样
学生回答。
的？

根据 学生回答教师板书：S=ah÷2。联系
生独立思考后在
这个公式你能找出数量之间的相等关系 吗？。
小组内交流，指名口答
你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适

合列方程？根据这个数量关系我们可以列出
在小组内说说自
怎样的方程？
己的思考过程后全班
板书：1.3x÷2=0.39。
交流。
第⑵题生独立思考并列出方程。板书：3x＋

18=19.8。
生读题后提示学

生可用自己喜欢的方
四、巩固练习
法将与杨树和松树有
1、练习一第8题
关的信息分别列表整
生独立解决后再要求说说数量之间有怎
理
样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方

程。最后核对得数。

提示学生可从得数的合理性来初步检验
生读题后独立完
2、练习二第9题
成。
师巡视辅导。集体核对时要求学生说说是根据
课前布置学生查
什么相等 关系列出方程的，又是怎样找出这样
本课设
计了一
系列的
问题，让
学生自
主探究，
从中感
悟出数
学的规
律，促进
学生的
思维，培
养学生
的解决
实际问
题的能
力。

教 学 过 程
教师活动
的相等关系的。
3、练习一第10题
4、练习一第11题

五、评价总结
学习了本节课你有哪些收获？




作
业
设
计
板
书
设
计
教
学
后
记




4
总课时序：3
备
课
时
间
课
题
本单
元
课时
序
编制人：俞万军

学生活动
找相关的天文知识
设计意
图
个性处
理


8、30
上课
时间
课型 新授 3 执教
列方程解决实际问题(2)
教学 教材第4页例2,”练一练”以及练习二
内容 第1～5题。

教
学
目
标
1、使学生在解决实际问题的过程中， 理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法，会列上
述方程解决两步计算的实际问题。
2、使 学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程
的过程，进一步体会方程的 思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自
觉检验等习惯。
教学 掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用
重点 题中数量间的相等关系。
教学
正确找出题目中的等量关系进行解题。
难点
教
学
准
备

教 学 过 程
教师活动

一、教学例2
出示例2挂图。
提问：颐和园和水面面积与陆地面积之
间有什么关系？要求什么问题？
启发：为了看 得更加直观和清楚，我们
可以用什么样的方法表示题目中的水面面积
与陆地面积之间的关系呢？
追问：从这幅线段图上你知道了什么？
怎样知道的？
提问：如果用x表示陆地面积，那么可
以怎样表示水面面积？
启发：题中有怎样的相等关系？
提问：那么根据这个数量关系式我们可以怎
样列方程？
板书：X＋3X=290 < br>提问：这样的方程与我们前面两节课所
学习的方程有什么不同之处？出现了两个
“X”， 同学们会解吗？
指名：谁来说说你是怎样解的。
启发：求出的方程的解，接下来该做什么 ？
这道题可以怎样检验？通过交流使学生明
确，本题中有两问，检验时要同时检查两个
未知量是否正确。



生读题，理解题目
中的数量关系。

引导学生用画线
段图的方法表示题中
的数量关系。


同学们在自己的图上
标注出来。
请同学们在小组里互
相说一说。

同学们试着列一列。

学生解方程。

引领学生加深解题过
程的理解，并完成书上
的例题。



学生活动
设计意
图
通过
教学使
学生经
历将现< br>实问题
抽象为
方程的
过程，进
一步体
会方程
的思想< br>方法及
价值。
个性处
理

教 学 过 程
教师活动
二、课堂练习
出示练一练。
提问：这题的解答过程与例2 有什么相
同的地方？有什么不同的地方？列方程解答
这样的问题要注意些什么？

三、巩固练习
1、练习二、1
提问：谁来说说解这些方程时第一步需
要怎样做？（化简）化简的依据是什么？
2、练习二、2
提醒学生：填出的含有字母的式子要进
行化简。提问：你是怎样想的？
3、课堂作业练习二3—5题

四、评价总结
你们今天这节课的收获是什么？还有哪
些疑问？





作
业
设
计
板
书
设
计
教
学
后
记






学生活动
生读题，明确题
意。
学生独立完成，并
以小组为单位互相交
流解题过程与结果。
先组织小组交流后全
班交流。



独立完成。集体评
讲
设计意
图
个性处
理

6
总课时序：4
备
课
时
间
课
题
本单
元
课时
序
编制人：俞万军
8、30
上课
时间
课型 练习 4 执教
列方程解决实际问题练习
教学 教材第5页练习二6～11题以及课后的
内容 “思考题”。
教
学
目
标
1、使学生进一步理解并掌握如ax± bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算
的实际问题。
2、使学生在观察，分析、 抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程
的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方 程的思想方法及价值，发展抽象能力
和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养 成独立思考，主动与他人合作交流，自
觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信 心，产生对数学的
兴趣。
教学
根据题意分析数量间的相等关系．
重点
教学
正确分析数量关系，灵活解题
难点
教
学
准
备

教 学 过 程
教师活动
一、谈话引入
前面几节课我们学习了用列方程的方法
来解决实际问题。那么在解决问 题的过程中,
我们需要注意些什么?

二、练习解方程（练习二、6）
谈 话：为了正确的解决问题，在找出相
等关系后我们还要能够正确的求出方程的
解，下面我们就来 进行这方面的练习。（出示
第六题）
集体核对。追问：在计算这类方程时，首先
要做什么？（化简方程）


学生通过回顾进
一步加深对列方程解
实际问题的过程的理
解。


要求学生独立计
算，并选其中的一题检
验。
指名板演。教师巡
视，了解全班学生的正
确率，并对有困难的学
学生活动
设计意
图

通过教
学使学
生经历
将现实
问题抽
象为方
程的过
程，进一
步体会
方程的
思想方
法及价
个性处
理

教 学 过 程
教师活动
三、巩固练习
1、练习二、7
提出要求：请同学们结合线段图，在小
组里说一说题目中数量的相等关系。
追问：题中的“960米”是小丽所走的路
程吗？是小明走的吗？那是什么?
（小丽速度＋小明速度）×时间＝小丽和小
明所走的路程和
提问：你能根据这样的数量关系列出方
程吗?
2、练习二、8
提问：我们可以用怎样的方法和整理题
中的已知条件与所求问题？

3、练习二、9
要求学生独立解决，全班核对。

4、思考题
启发：甲比乙多跑一圈，是指什么？

四、评价总结
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了
哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑
问？





作
业
设
计

学生活动
设计意
图
个性处
理
生提供辅导 值。

指名读题，并要求
学生仔细观察线段图。
指名口答。（根据
学生回答板书，引导学
生用最简便，最利于列
方程的数量关系）
要求学生独立做
在课练本上。
指名读题
引导学生用画图
的方法整理题中信息。
要求学生独立独
立完成并检验，指名板
演。

学生仔细观察这题的情境图，在小组内
互相说一说题目中的
条件和问题，以及数量
间的相等关系。
指名读题。
学生独立列出方
程并解答
板
书
设
计

教
学
后
记









8
总课时序：5
备
课
时
间
课
题
本单
元
课时
序
编制人：俞万军
8、30
上课
时间
课型 练习 5 执教
整理与练习（1）
教学 教材第7页“回顾与整理”，完成“练习
内容 与应用”第1～4题。
教
学
目
标
1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法， 会列上述方程解
决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程 中，经历将现实问题抽象为方程
的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值， 发展抽象能
力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他 人合作交流，自
觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学
根据题意分析数量间的相等关系．
重点
教学
正确分析数量关系，灵活解题。
难点
教
学
准
备

教 学 过 程

教师活动
一、回顾与整理
组织小组讨论：
实物投影出示小组讨论内容：
1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样
的方程各应怎样解？
2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数
量之间的相等关系？举例说明。

二、练习与应用
1、解方程
追问：在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？在解“27X＋31X＝
145”这样的方程时，我们首先要做什么？在< br>得出方程的解后，我们还需要做什么？
2、用含有字母的式子表示数量关系
指名读题
提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京
长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？武
汉 长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公
路桥的长度之间又有什么关系？
3、引导学生仔细观察第三题图。
说说从图中知道了哪些信息？
提问：小树从3月1日到9月1日共经过
了几个月？长高了多少？
启发：你能找出题中数量间的相等关系
吗？
板书：小树原来的高度＋6个月长的高度
＝现在的高度
4、列方程解实际问题
提问：印制画册用去的总钱数是由几部分
组成的？
板书：制版费、印刷费

三、评价总结。
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了
哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑
问？






学生活动
设计意
图

通过教
学使学
生经历
将现实
问题抽
象为方
程的过
程，进一
步体会
方程的
思想方
法及价
值。
个性处
理

小组自由讨论，然
后全班交流。





学生独立解答，指
名板演。要求学生选其
中一题进行检验。



要求学生用含有
字母的式子表示数量
间的相等关系。（提醒
学生用 不同的字母分
别表示题中的两未知
量。

先小组内交流再
指名口答。
要求学生列出方
程并解答，检验。


指名读题，说说题
中的已知条件与所求
问题。
要求学生独立解决，全
班核对

作
业
设
计

板
书
设
计

教
学
后
记







10
总课时序：6
备
课
时
间
课
题
本单
元
课时
序
编制人：俞万军
8、30
上课
时间
课型 练习 6 执教
整理与练习（2）
教学
教材第8页 “练习与应用”第5～10题。
内容
教
学
目
标
1、使学生进一步理解并掌握如ax± b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解
决两步计算的实际问题。
2、使学生 在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程
的过程，积累将现实问题数学化 的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能
力和符号感。
3、使学生在积极参与数学 活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自
觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树 立学好数学的自信心，产生对数学的
兴趣。

教学
根据题意分析数量间的相等关系．
重点
教学
正确分析数量关系，灵活解题。
难点
教
学
准
备

教 学 过 程
教师活动
一、巩固练习
1、练习二、5
启发学生回忆三角形和长方形面积以及
周长公式。
第二题 根据长方形的周长计算方法列出
“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9
÷2 ”）

2、练习二、6
小组讨论题目中数量的相等关系。指名口
答。根据 学生回答板书：地铁一号线地上部分
长度×2－0.7千米＝地下部分的长度。

3、练习二、7

4、练习二、8
出示第8题，生独立解决后根据数据说说
感想。

5、练习二、9和10
重点强调数量关系等以及如何解方程的。

6、思考题
启发：取了若干次后，红球正好取完，白
球还有10个，说明什么？
说明取出的红球总数多10个。由此，可列出
方程6X-4X=10。

二、课堂作业
布置课堂作业


学生活动
设计意
图
个性处
理

小组讨论：说说题通过教
目中数量的相等关系。 学使学
要求学生独立解决，集生经历
体核对。 将现实
问题抽
象为方
指名读题 程的过
学生独立列出方程，进一
程出解决，要求学生写步体会
出检验过程 方程的
思想方
生独立解决，集体法及价
核对时让学生说一说值。
题目中数量间的相等
关系。并请学生口答检
验过程。
先让学生独立算
算自己在体育上测试
百米跑步时的速度大
约每秒是多少米。

先让学生独立思
考后全班交流。
学生独立完成。

独立完成。集体评
讲

教 学 过 程
教师活动
三、评价总结
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了
哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑
问？

学生活动
设计意
图
个性处
理


作
业
设
计

板
书
设
计

教
学
后
记












12

总课时序：7
备
课
时
间
课
题
本单
元
课时
序
编制人：俞万军
8、30
上课
时间
课型 练习 7 执教
整理与练习（3）
教学 教材第9页 “探索与实践”，“评价与反
内容 思”，完成第11～14题
教
学
目
标
1、使学生进一步理解并 掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解
决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程
的过程，积累将现 实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能
力和符号感。
3、使学生在 积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自
觉检验等习惯；获得一些成功的体 验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的
兴趣。
教学
根据题意分析数量间的相等关系．
重点
教学
正确分析数量关系，灵活解题
难点
教
学
准
备

教 学 过 程
教师活动

一、探索与实践
1、第11题
组织学生小组活动的形式开展“探索与
实践”第11题。



2、第12题
实物投影出示。
操作完成后让同组同学互相测量分成的
两段的长度，以检验各人操作是否正确。




先让学生思考：三
角形的面积与什么有
关系？
要画出符合题意
的三角形，必须先求出
什么？


小组讨论解决后
操作。小组成员交流成
果。

先让学生在小组
内讨论分割的方法，再
学生活动
设计意
图

通过教
学使学
生经历
将现实
问题抽
象为方
程的过
程，进一
步体会
方程的
思想方
法及价
值。
个性处
理

教 学 过 程
教师活动
3、第13题
可以提示学生课前在学校的跑道上或者
其他已知长度的路上，按照正常 的步行速度
走一段距离，并记录好时间，反复2-3次后
借助计算器算出平均每分钟大约步行多 少
米。


二、评价与反思
活动时，要引导学生根据评价指标回 顾
相关的学习情况，举例说说自己在这方面做
得怎么样，有哪些成功的经验，还存在什么
不足。然后实事求是地给自己作出评价。同
时，要提醒学生针对自己本单元的学习情况，
提出 改进措施明确努力方向。


四、评价总结。
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了
哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑
问？




作
业
设
计
学生活动
动手分一分。









组织学生对本单
元的学习内容进行自
评与小组内的互评。


设计意
图
个性处
理

板
书
设
计

教
学
后
记







14
教学内容
（课题）
设
长方体和正方体的
认识（1）
课时
1
计
人
俞万军
这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体
教材简析
的基础上，引导学生进一步探 索成方体和正方体的特
征。教学第10-11页的例1、例2，完成随后的练一练
及练习三1- 5题。
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正
方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱 长）的含义，掌
教学目标
握长方体和正方体的特征。
2、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学
习经验，增强空间观念，发展数学思考。

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高
教学重点
与难点
（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

教具
长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等
长方体和正方体的认识
6个面 12条棱 8个顶点
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。
板书设计


教学过程

师生双边活动


改进意见

一、导入新课：
我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、
三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥
皂盒、 台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示
这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方< br>体和正方体。
二、探究新知：
1、 说说你见过的哪些物体的形状是长方体？
2、 出示例1：
拿一个长方体的纸盒来观察：
⑴长方体有几个面？每个面 是什么形状？哪些面
完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到
几个面?
指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。
得出：
长方体是由6个长方形（也可能有两个相对
的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同。
⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量
出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
指导学生观察、测量。
得出：
相对的棱的长度相等
⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶
点？

教学过程


师生双边活动


改进意见

学生在小组里观察交流，指名回答。
师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样
来画长方体。教师板演画法。
3、 请学生对照着长方体说说长方体的特征。
4、 出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥
粘成的长方体框架，观察一下：
⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
通过观察得出：
相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体
的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组 。
引导学生总结出上面的两个问题，并回答。
5、 选择一个长方体实物，说说长方体的特征有
哪些，量出它的长、宽、高。
6、出示例2
正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱
各有什么特征？
学生自主观察思考，并在小组里交流。
师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点
呢？
同桌互相说一说，指名汇报。
7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。
四、巩固练习
完成练习三1-4题。

教学过程


师生双边活动


改进意见
第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。

你是怎样知道的？
第4 题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方
体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
五、作业
完成练习三第5题。
尝试自己做一个长方体。

教学内容
（课题）
设

长方体和正方体的
认识（2）
课时
1
计
人
俞万军

这节课主要是通过例3的学习，引导学生通过实
教材简析
际操作认识正方体和长方体 的展开图，了解长方体和
正方体各个面之间的联系，为后面学习表面积打好基
础。
1 、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正
方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认
识。
教学目标
2、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学
习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点
与难点
认识长方体的侧面展开图。

教具
长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等
长方体和正方体的认识

板书设计




教学过程


师生双边活动


改进意见

一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，
谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有
什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪
开吗？
要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互
相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开
吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观
察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第3题

教学过程


师生双边活动


改进意见
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手

操作进行验证。
三、巩固练习

1、完成练习三第6题
学生小组交流，独立操作验证。
2、完成练习三第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的
思考过程。
3学有余力时可完成思考题
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几
张硬纸 片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？
让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。
三、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学
习的内容什么是重点？
四、作业
自己动手制作一个长方体纸盒。

教学内容
（课题）
设

长方体和正方体的
表面积（1）
课时
1
计
人
俞万军

这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体
教材简析
特征的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体
的表面积的计算方法。教学第15-11页的例4， 完成
试一试、练一练及练习四1-5题。
1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的< br>含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的
计算方法解决一些简单的实际问题。
教学目标
2、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学
习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强
学习数学的兴趣。
教学重点
与难点
教具
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方
法。能运用长方 体和正方体的表面积的计算方法解决
一些简单的实际问题。
长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

长方体和正方体表面积
板书设计


教学过程


师生双边活动


改进意见

一、复习准备
谈话： 前两节课我们探索了长方体和正方体的基本
特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知
识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关
系？他们可以分为几组？正方体呢？
二、探究新知
1、探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示问题：如果告诉你这 个长方体纸盒的长
宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘
米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的
硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解 决这
个问题吗？
在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积
之和就可以了。
（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，
根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面 的面积之
和？
（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答
进行板书。
（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什
么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最 关
键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相
关的长和宽）

教学过程


师生双边活动


改进意见

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面

的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结
果。
2、探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一
个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是
正方形的你还会解决同样的问题吗？
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征
进行思考。
3、揭示表面积的含义
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致
少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6 个面的
面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的
表面积。
三、应用拓展
1、做“练一练”
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和
题中的直观图具体说明思考的过程。
2、做练习四第1题
让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长
和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
3、做练习四第2题
让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学
生运用第（1 ）题的结果来解答地（20）题。


教学过程

师生双边活动


改进意见

4、做练习四第51题
先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判
断的理由， 再让学生独立计算，并将结果填入表中。
最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的
表面 积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积
各要注意什么？
四、全课小结
同 过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或
正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表
面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的
计算方法有什么联系？
五、作业
练习四第3、4题

教学内容
（课题）
设
长方体和正方体的
表面积（2）
课时
1
计
人
俞万军
这节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的
教材简析
表面积的计算方法的基础上，引导学生根据所求问题
的具体特点选择计算方法。
1、 进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和
计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法
解决一些简单的实际问题。
教学目标
2、进一步发展空间观念和数学思考。
3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴
趣。
教学重点
与难点
教具
能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一
些简单的实际问题。
长方体模型、课件等

长方体和正方体的表面积

板书设计





教学过程


师生双边活动


改进意见

一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能
说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
指名回答。
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1、课件出示例5：
指名读题。
启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分
米玻璃，实际上就是求什么？
可以怎样计算呢？
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结
果。
集体交流订正。
2、出示练一练第1题
读题后启发学生思考：
这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之
和？
明确就是求侧面积。
然后学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习
1、练一练第1题
学生独立思考并解答。

教学过程


师生双边活动


改进意见
集体交流。指名说说怎样想的。
2、完成练习四第6题
学生自己读题。
启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之
和？
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
学生先在小组里交流，然后独立解答。
3、完成练习四第8题
引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，
需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。
4、完成练习四第9题
先画出台阶的示意图。
引导学生思考：
求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？
求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？
在此基础上引导学生列式，集体订正。
四、全课总结
同学们，通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？
你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？
五、作业
练习四第10题
思考题（选做）

教学内容
（课题）
体积和体积单位（1）
设
课时
1
计
人
教学第19-20页的例6、例7及相应的试一试，
俞万军
教材简析
完成 练一练和练习五1-4题。主要是通过三个层次的
操作活动，引导学生初步认识体积的意义。李7及随< br>后的练习教学容积的意义。
1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积
的意义。
教学目标
2、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学
习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点
与难点
教具
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
大小不同的水果、玻璃杯等

体积和容积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。


容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容
积


板书设计

教学过程


师生双边活动


改进意见

一、导入
谈话：同学们，前几节 课我们认识立体图形，大家
都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实
验，考考大家 的眼力，愿意接受挑战吗？
让我们来试试看。
二、操作探究
1、学习例6
（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。
再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的
水也是一样多吗？
下面请同学们仔细观察：
教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯
中倒，直至倒满。
问：杯子中为什么会剩下一些水呢？
引导学生发现桃占去了一定的空间。
（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒
满水。
你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？
指名学生回答，验证。
将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。
进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的 水就
少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。
（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空
杯，倒满水。
引导学生思考：
这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样

教学过程


师生双边活动


改进意见
的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？

引导学生比较、推想。操作验证。
（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体
积。
板书:体积
追问：你能举例比较两个物体的体积吗？
指名学生回答，再同桌互相举例。
2、学习例7
（1）出示两盒书
引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？
学生比较后回答。
师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的
书的体积大。
这个书盒就是一个容积。
我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容
器的容积”
板书：容积
追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？
（2）试一试
下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比
吗？
师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问
题吗？
学生在小组里交流比较方法，指名汇报。
三、巩固练习

教学过程


师生双边活动


改进意见

1、完成练一练第1题
借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作
演示验证。
指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的
体积。
2、完成练一练第2题
引导学生根据容积的意义进行解释。
3、完成练习五第1题
独立思考，指名回答
说说三堆饼干的体积为什么相等。
4、完成练习五第2题
独立思考，指名回答
5、完成练习五第3题
学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。
6、完成练习五第4题
先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么
不同？再回答问题，集体交流。
四、全课总结
通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这
节课哪些地方值得大家注意？
五、作业
完成《同步》相关练习。

教学内容
（课题）
体积和体积单位（2）
设
课时
1
计
人
这节课主要是学习例8，通过让学生切实的感受
俞万军
教材简析
到体积单位是因为测量物体体积的实际需要而产生
的；在此基础上初步认识体积单位。
1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，
初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际
大小的观念。
2、发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数
学的价值。

教学目标
教学重点
与难点
教具
认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、
1立方厘米的实际大小的观念。
正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等

体积和体积单位
立方米 立方分米 立方厘米
板书设计



教学过程


师生双边活动


改进意见

一、复习引入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说
什么是体积，什么是容积？
指名说说，全班交流。
二、探究新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
指名答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？
学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你
有什么好的方法吗?
突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再
进行比较。
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样
大的正方体作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单
位．你 能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方
厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1
立方厘米、1立方分米、立方米）
认识立方厘米、立方分米．

教学过程


师生双边活动


改进意见
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的

模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是
多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，
1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体 积接近1
立方厘米或1立方分米。
认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米 的概念，猜想一
个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受
1立方米的空间有多大。
（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用
来计量液体的体积的。
直观演示：1平方分米就等于1升。
由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、巩固练习
1、完成练一练
同桌互相或一说，集体交流。
2、完成练习五第5题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有
什么关系。

教学过程


师生双边活动


改进意见
3、完成练习五第6题
学生自己数一数，集体交流。
4、成练习五第7题
学生独立完成，集体订正。
四、全课小结
这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？
五、作业
练习五 第8题
思考题

教学内容
（课题）
设

长方体和正方体的
体积（1）
课时
1
计
人
俞万军

教材简析
1、
这节课主要是
使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和
归纳等数 学活动的过程，探索并掌握长方体和正方
体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方
教学 目标
体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经
验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点
与难点
教具

长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等

长方体和正方体的认识

板书设计




教学过程


师生双边活动


改进意见

一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，
谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有
什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪
开吗？
要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互
相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开
吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观
察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第3题

教学过程


师生双边活动


改进意见
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手

操作进行验证。
三、巩固练习

1、完成练习三第6题
学生小组交流，独立操作验证。
2、完成练习三第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的
思考过程。
3学有余力时可完成思考题
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几
张硬纸 片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？
让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。
三、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学
习的内容什么是重点？
四、作业
自己动手制作一个长方体纸盒。

教学内容
（课题）
设

长方体和正方体的
体积（2）
课时
1
计
人
俞万军

这节课主要是引导学生理解和掌握长方体、正方
教材简析
体的体积计算公式的基础上，进一步学习沟通长方
体、正方体的体积公式，并在分析比较的基础上，认
识计算直棱柱体积的统一公式。
1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算
公式 的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征
及它们之间的关系。
教学目标
2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计
算公式解决一些简单的实际问题。
3 ．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就
掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪
感和勇超先贤的信心和决心。

教学重点
与难点
教具
会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决
一些简单的实际问题。
课件

长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱
长
↓
↓ ↓
＝底面积×
高 ＝ 底面积 × 高


长方体（或正方体）的体积
＝底面积×高

V＝Sh
板书设计

教学过程


师生双边活动


改进意见

一、以史料引入新课
1．古代数学家求长方体体积的方法．
课件展 示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不
朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章
叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书
中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的 计算
方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边
长乘边长得底面积，再乘高就得到 长方体的体积．
2．提出探究性问题．
（1）看完这段叙述，你想到什么？
（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面
积指的是哪一个面的面积？
（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与
我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？
（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？
它的体积怎样计算？
二、推导长方体和正方体统一的体积公式
1．长方体体积的另一种计算方法
让每个 学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或
同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。
（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多
角度的．如，有 的会从数学本身的角度出发，想到长方
体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文
化 ；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，

教学过程


师生双边活动


改进意见

从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。

（2）弄清“底面”、“底面积”的含义．
当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对< br>的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说
说这个底面积怎样求．学生回答后，课件将 这个底面涂
上颜色．并标上底面积的计算方法：底面积＝长×宽＝
边长×边长．
告诉 学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都
可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确
定那个面为底面．
（3）推出长方体体积的另一种计算方法．
提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”
学生回答后板书：长方体体积＝长×宽×高
再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”
学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长 方体体积
＝底面积×高．
引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间
的联系． 让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方
法是一致的，两个公式可以写成如下形式：
长方体体积＝长×宽×高

教学过程


师生双边活动


改
进
意
见

2．推出正方体体积的另一种计算方法．
（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题 的答案：
将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一
个最大的正方体． < br>（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），
然后推出这个正方体体积的另一种计 算方法：
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
↓
↓
＝ 底面积 × 高
3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出
来．
教师指着长方体、 正方体体积计算公式提问：“这两个公式
能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计
算的统一公式，并用字母表示出来．
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝
Sh
三、应用统一的体积计算公式解决实际问题
1．做书上“练一练”第1、2题。

教学过程


师生双边活动


改进意见

2、练习六第4题

结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完
成，集体订正。
3、练习六第5题
课件展示：什么叫“横截面”？
用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的
截 面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同
的。
学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成
第5题。
4、练习六第8题 课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上
10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境─ ─再
铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情
境。
课件展示后让学生独立作业，集体订正。
四、全课总结
这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？
五、布置作业：练习六的第6、7题．

教学内容
（课题）
设

相邻体积单位间的
进率（1）
课时
1
计
人
俞万军

这节课主要是教学相邻体积单位间的进率，让学
教材简析
生根据进率进行相邻体积单位的换算。并与学过的长
度单位，面积单位进行对比。
1 ．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1
立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两 个
体积单位之间的进率是1000的道理。
教学目标
2．会应用对比的方法，记忆 并区分长度单位、
面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进
率。
3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变
换，并解决一些简单的实际问题。
教学重点
与难点
教具
根据进率进行相邻体积单位的换算。
课件 棱长是1分米的正方体纸盒

相邻体积单位间的进率
1立方分米＝1000立方厘米
板书设计
1立方米＝1000立方分米
高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数


教学过程


师生双边活动


改进意见

一、复习导入
提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么
推 导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上．”
学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100
平方厘米的推导过程．
（2）展 示学生的推导过程，可请1～2名学生代表
他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边
长是1厘米的小正方形展示出来．
二、探究新知
1、推导1立方分米＝1000立方厘米
（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？
你们能应用类似的方法推导出来吗？
要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方
体纸盒表示出来．
学生6人一组， 进行探索、推导．教师巡视各组情
况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出
100个 小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个
面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米
的数学模型。
（2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方 体
棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）
立方厘米．并将他们做好的模 型进行展示。

教学过程


师生双边活动


改进意见
（2）展示推导过程
请1 ～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体
棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×1 0）
立方厘米．并将他们做好的模型进行展示．
（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将 一个
棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的
过程，并在示意图下醒目地写上： 1立方分米＝1000
立方厘米。（或写在黑板上）
3．推导1立方米＝1000立方分米
（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多
少立方分米吗？”
（2）学生独 立思考．可提示：在脑子里想一个棱
长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1
分米的 小正方体，想想可分割多少个？
（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班
交流，师生 共同归纳出：1立方米＝1000立方分米
教师用课件显示出来（或写在黑板上）。
4．总结相邻两个体积单位间的进率。
（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单
位。
（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米

教学过程


师生双边活动


改进意见

并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？

想好后在书上填空。
5．构建长度、面积和体积单位的计量系统．
（1）让学生说 一说，到目前为止，所学的长度、
面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么
的？
（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用
来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量 物体所占
空间大小的．）
（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两
个单位 间的进率相同吗？”学生回答后将书上第31页
上的表格填完整，集体订正。
三、练习应用
1、完成练一练
引导学生认真审题，独立解答。
集体交流，指名说说换算思路。
2、完成练习七第2题
学生独立完成，集体订正
引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区
别。
引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低
级单位的名数的一般方法（师板书）：
高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数
四、全课总结

教学过程


师生双边活动


改进意见
引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本

节课所学知识的顺序来叙述。
本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米
＝1 000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应
用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。
五、作业
练习七 第3、4题

教学内容
（课题）
设
相邻体积单位之间
的进率（2）
课时
1
计
人
俞万军
这节课主要是引导学生在练习中，进一步应用所
教材简析
学知识解决实际问题，在解 决实际问题的过程中进行
单位的换算，进一步巩固体积单位之间的进率。
1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，
并解决一些简单的实际问题。
教学目标
2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
3、激发学生的数学学习信心。
教学重点
与难点
教具
能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，
并解决一些简单的实际问题。
课件

相邻体积单位之间的进率
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米

板书设计


教学过程


师生双边活动


改进意见

一、复习
谈话：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说
一说 体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长
度单位有什么不同？
这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。
二、巩固练习
1、做练习七的第5题。
学生看图算出两堆木块的体积。
引导学生思考：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂
有什么关系？再来进行推算。
2、做练习七的第6题。
学生独立作业时，再三提醒学生认真审题。
订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进
率是多少．
3、做练习七的第7题。
学生独立完成。
交流是引导学生注意每一个计算结果的单位写得
是否正确。

教学过程


师生双边活动


改进意见

4、做练习七的第8题。
学生独立解答，集体订正。
引导学生说说怎样想的？
5、做练习七的第9题。
学生读题后，先集体进行分析，在引导学生独立解
答，集体订正。
6、做练习七的第10题。
学生读题后，引导学生说说从里面量的数据和从外面量
的 数据分别有什么关系，然后再由学生独立解答，集体
订正。

三、全课小结
这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值
得我们引起注意？引导学生进行总结。
四、作业
测量自己家中一件长方体（或正方体）型的物体，
算一算它的体积是多少立方米。

教学内容
（课题）
设

整理与练习
（1）
课时
1
计
人
俞万军

这节课主要是针对长方体和正方体的有关知识
教材简析
进行回顾与整理，主要是引导学生以小组讨论的方
式，对本单元所学内容进行梳理。
1、引导学生以小组讨论的方式，对本单元所学内
容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知< br>结构。
教学目标
2、通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体
系。
3、进一步培养学生的空间观念。
教学重点
与难点
教具
对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长
方体和正方体的认知结构。
课件

整理与练习

板书设计




教学过程


师生双边活动


改进意见

一、口答：

1、长方体、正方体的特征。
2、什么叫表面积？
3、什么是体积？
4、什么是容积？
5、常用的体积单位有哪些？
常用的容积单位有哪些?
6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积？
通过回答上述问题，回顾本单元的有关概念。
二、做练习：
1、填空：
（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）
个顶点，相对的棱长度（ ），相对的面（ ）。
（2）正方体有（ ）个面，（ ）条棱（ ）
个顶点；它的棱（ ），每个面（ ）。
（3）长方体或正方体（ ）叫做它们的表面积。
（4）物体所占（ ）叫做物体的体积。
（5）容器所能容纳物体的（ ）叫做容器的容积。
进一步巩固上面复习的内容。
2、在下表内填上合适的数：

ab（厘
底面
h（厘
表面体积
（米）
积（平
米）
积（立
厘
方厘（平方厘
米）
米） 方厘米）
米）
长方体
18 12 7.5

8.1 32.4 162
正方体 6

教学过程


师生双边活动


改进意见
请学生说出填表方法；
填完后，集体订正。
3、单位的化聚：







3.6平方米=（ ）平方分米
3.6立方米=（ ）立方分米
350平方厘米=（ ）平方分米
480立方厘米=（ ）立方分米
50立方分米=（ ）立方米
4.3升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
5200毫升=（ ）升=（ ）立方分米

先填空，然后指名回答；
说出填空的根据。
三、作业：
P33 1、2

教学内容
（课题）
整理与练习（2）
设
课时
1
计
人

俞万军
教材简析
1、通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学
的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际 问
教学目标
题，培养学生解决问题的能力。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习
经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点
与难点
教具
使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用< br>所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问
题的能力。
课件

整理与练习（2）
V＝abh
V＝abh
板书设计
V＝Sh




教学过程


师生双边活动


改进意见

一、复习总结
教师：我们来一起复习一下长方体和正方体体积的
计算方法。
教师用课件出示：
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝abh
教师：由上面两个体积计算公式概括成的总公式是
什么？
指名让学生回答．根据学生回答，教师出示：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
二、课堂练习
1．做教科书第34页的第4题．
教师用课件出示题目。
全班学生独立填表，集体订正。指名说说每个空格
里的数是怎样算出来的。
2．做教科书第34页的第5题．
3、做教科书第34页的第6题．
先请一位同学读题，然后教师提问：这道题的第一
个问题实际求的是什么？第二个问题呢？
学生回答后，让学生独立解答，做完后请一位同学
说一说自己是怎样做的。
4、做教科书第34页的第7题。
学生独立思考，解答。
交流时指名说说每一问实际上是求什么。

教学过程


师生双边活动


改进意见

6．让学有余力的学生做思考题
可以让几个学有余力的学生共同讨论一下。
结合正方体的特征教师进行适当的讲解。

三、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学
习的内容什么是重点？
四、作业
给同桌出一份本单元的检测题。
要求自己先作出答案。

整理与练习3
教学内容：开展“探索与实践”和“评价反思”，完成书本第35页第8、9题。
教学目标：
1、在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。
2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3、引导学生对自 己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的
能力作出实事求是的评价。
教学准备：学生预先回家准备第8、9题。
教学过程：
一、第八题
可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点
再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该
怎样选料。
做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。
二、第九题
事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。
二、评价与反思
先让学 生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出

客观、合理的评 价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决
实际问题的能力作出实事求是的评价。
四、作业：练习册相关作业






表面积的变化
教学内容：第36页表面积的变化实践操作活动。
教学目标： 1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，
探索并发现拼接前后有 关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解
决一些简单实际问题。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重难点：
通过操作，比 较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生
了什么，发现规律，学会分析。
教学准备：正方体、长方体、火柴盒
教学过程：
一、拼拼算算
1、教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体
问：体积有没有变化？
学 生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应
适当强调第二种思路。为接 下来观察更多的正方体做准备。
那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积 减少了原
来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。
2、深入探究：

< br>1）如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法
要求是排成一排）
（学生自己猜想、操作、探究、验证）
提醒学生把相关数据及时填在表中。
2）交流规律（允许学生用不同方式表述）：
如：
2个正方体拼在一起少2个面， 3个正方体拼在一起少4（2×2）个面，4个正方
体拼在一起少6（3×2）个面……
或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。
3、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？
学生先猜想，再验证。
4、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？
给予充分时间让学生讨论。
交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）
“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积
都是可以的。”
5、用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？
1）学生操作探究讨论。
交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的
拼法减少的面 积就不同。
2）你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）
3）怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）
二、拼拼说说
1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37页图）
问：哪个长方体的表面积?大多少？
学生观察操作讨论交流：
（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体
分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。

学生分组操作讨论交流。
教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。
“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）
怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）
三、全课小结
通过这节实践活动课，你知道了什么？

总课时序：24
备
课
时
间
课
题
教
学
目
标
教
学
重
点
教
学
难
点
教
学
准
备
本单
元
课时
序
编制人：俞万军
9、28
上课
时间
课型 新授 1 执教
分数乘整数（1）
教
学
内
容
第38-39页例1以及相应的 “练一练”，
完成练习八的第1-5题
1． 使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步
理解分数乘整数的计算法则。
2．使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习
的乐趣
分数乘整数的意义和计算法则
理解分数乘整数的算理，能正确进行有关计算

教 学 过 程
教师活动
一、创设情境
教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和
小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数
的计算方法，大家喜欢学吗？


学生活动
设计
意图
个性处
理
学生
通过

指名回答，并说自主
出整数乘法的意义 探索，

复习：1、5个12是多少？ 怎样列式？（多
媒体示题）
理解
分数
乘整
123
2、 + + =
666
数的
学生观察回答 意义
222
+ + =
999
与整
学生做完1后，提问：整数乘法的意义 指名读题说题数乘
做完2后，提问这两道题各有什么特点？ 意。 法相
同，初
222
+ + = 这道有没有更简便的方法呢？
999
步理
今天我们就来学习——分数乘整数（板书课 解分
题） 数乘
二、组织探究教学例1 整数
出示例1， 的计
教师出示图，标注出长是“1米” 算法
教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件指名列式。 则。
吗？
出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用
几分之几米绸带？
你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。
问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着
学生的回答进行板书
学生回答，总
333
+ +
101010
结。

3
教师：求3个 相加的和还可以用乘法计算，
10

你会列式吗？
学生回答，教师板书： 学生观察。学生
33
×3或3×
1010
3
提问：这个算式中的 是什么数？ 式中的3
10
是什么数？
教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和
的简便运算。
三、探索
3
1、 学生尝试计算 ×3。
10
3
启发： ×3的积是多少？你能联系已有的知
10
3+3+3
试做得出：
10









独立完成。

识从不同角度说明吗？
提问：分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示？
（3×3）
3*39
教师接着写 = = = （米）
1010
进一步启发总结分数乘整数的计算法则
33*3
提问： ×3= 由此你发现分数乘整数是
1010
怎样计算的？（分母不变，只用分子与整数相
乘）
教师引导学生概括出书上的结语。
教师：以后计算分数乘整数时，不必再写
加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则
进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算
能约分的要约分。
2、解决例题的第（2）题
出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之
几米绸带？
评点时明确：计算结果不是最简分数时，
要约分成最简分数。
3、 结计算方法。
引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发
现它们有什么相同的地方？有什么不同的
地方？分数与证书相乘，可以怎样计算？在
小组里交流。
小结：分数与整数相乘， 要用分数的分子与整
数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再
计算出结果。
三、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
3、做练习八第1题。
交流列出了哪几道算式？
让学生理清列出的乘法算式与加法算式有什
么联系？
4、做练习八第3-5题。



学生尝试列式计
算，指名板
演。

学生按要求在图中
涂色，然后列式计
算。
指名板演

学生独立完成，交
流评价
评价总结、质疑

订正时说出解答问题的思考过程，突出：求几
个相同加数的和，可以用乘法算。
五、全课总结
提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？你
认为自己表现得怎样？

作
业
设
计
板
书
设
计


教
学
后
记











总课时序：25
备
课
时
间
课
题
本单
元
课时
序
编制人：俞万军
9、28
上课
时间
课型 新授 2 执教
一个数乘分数（2）
教
学
内
容
第39-40页的例2，以及相应的 “练一练”，
练习八的6—11题

教
学
目
标
1、 使学生结合具体情境，学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”
的实际问题，
完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。
2、 丰富对用分数表 示的数量关系的认识，使学生经历解决实际问题的探索过程，
进一步培养观察、比较、分析、推理的能力 。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的
应用价值， 提高数学学习的信心。
教
学
重
点
教
学
难
点
教
学
准
备
理解和掌握求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
理解和掌握求一个数的几分之几是多少的方法

教 学 过 程
教师活动
一、谈话激情，导入新课
谈话：昨天我们已经学习了求几个几分之几是多少的实际问题，掌握了分数与整数相乘的计
算方法。今天，我们将继续学习有关整数与分数的计算方法，以及相关的简单的实际问题。
二、合作探索，获取新知
1、复习旧知
2、例题教学，探索新知
3、小结
小黑板出示第40页，练一练第1题的图
1．出示例2及图
引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。

2.探究解决问题的方法
问题⑴：红花有多少朵？
①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10
÷2=5（朵）；
1
②教师说明：像这样求10朵的 是多少的问
2
题，还可以直接用乘法计算。
学生活动
涂完后说说自
己是怎么想的？怎
么列式计算？在小
组内交流，全班交
流。
加深对单位
“1”的理解
交流题目中获
得了哪些条件？
学生比较这两
种计算方法，有什
么想法？
引导学生在比
较中认识到：10朵
1
的 ，就是把10朵
2
花平均分成2份，
求每份是多少；而
1
计算10× ，要先
2
约分，也就是用10
设计意
图
个性处
理
学生
结合具
体情境，
学习分
数乘法
解决“求
一个数
的几分
之几是
多少”的
实际问
题，完善
对分数
意义的
理解。

1
列式10× = （ ）
2
得出结论并板书：求一个数的几分之几是多
少，可以用乘法计算。
问题⑵：绿花有多少朵？
师：你能用求红花朵数的方法，求出绿花的朵数
吗？
3、再次小结
三、组织练习，巩固新知
1、练一练第2题，
2、练习八第6题
通过练习，引导学会体会分数乘法意义与整
数乘法意义的内在联系。
3．完成练习八第7、第8题
引导学生体会分数乘法的实际问题在生活
的运用。
4．完成练习八第9题
引导学生在计算得出结果后，再与估计的结果
进行比较，检验估计的准确性。
5．完成练习八，第10、第11题
通过两题的练习引导学生认识到“求一个数的几
分之几与求一个数的几倍一样，都可以用乘法计
算”。
四、全课总结
提问：
今天我们学了什么？你有什么收获？
除以2，得出一份是
多少。体会两种计
算方法思路的一致
性。
尝试用两种方
法：
①10÷5×2=4（朵）
2
②10× =4（朵）。）
5
学生比较这两
种方法，体会它们
之间内在的联系。
理解并掌握：
求一个数的几分之
几是多少，可以用
乘法计算。
独立 练习，评
价。进一步得出结
论：求一个数的几
分之几，可以用乘
法计算。
独立运用新知
解决实际问题
学生独立完成
后说说自己是怎么
想的？

审题，理解题意
先估计，后计
算，再比较
审题，独立练
习，评价
评价总结、质疑

作
业
设
计

教
学
后
记









总课时序：26
备课
时间
课题
9、28
上课
时间
课型 新授
教学
内容
本单元
课时序
3
编制人：俞万军
执教
求一个数的几分之几是多少的简单实际
问题
第41页的例3、“试一 试”和“练一练”，练
习八第12-17题
1、 使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实
教学 际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。
目标 2、使学生经历解 决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学
学习的乐趣。
教学
分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
重点
教学
分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
难点
教学

准备
教 学 过 程
教师活动
一、新知引入
出示例3中的条形图。
问：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。


指名回答，集体订正。


学生活动
设计意
图
个性处理
让学生
结合具
体情景，
学习用
分数乘

11
如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的 ，
10


63
绿花是黄花的 （ ）；把红花看作单位“1”，，
105


106
黄花是红花的 ，绿花是红花的 等。
1111


二、组织探究
教学例3
1、教学例3

1
出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多 ，
10

红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是
1
图中的哪个部分？它是那种花朵数的 ？
10
1
也就是多少朵的 ？
10
1
追问：50朵的 是什么？指出：“红花比黄花
10
1
多 ”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花
10
1
比黄花多的朵数是50朵的 。
10
1
指名列式板书：50×
10
问：列式时是怎样想的？
2、教学“试一试”。
2
出示：绿花比黄花少 ，绿花比黄花少多少
5
朵？
独立完成，集体订正。
















法解决
求“一个
数的几
分之几
是多少”
的实际
问题，丰
富对用
分数表
示的数
量关系
的认识，
拓展对
分数意
义的理
解。
学生独立完成，指名
2
追问：绿花比黄花少 这个条件中，要把哪个数量
5
说过程。
看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就
是
学生独立解答，
2
求多少朵的 ？
5

反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，
关 独立完成、评价
键是什么？
指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是
弄
清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时有把
哪

个量看作单位“1”的。
3、做“练一练”第1题
对有困难的学生，提示他们先按要求画一画
Δ，再完成填空。
4、做“练一练”第2题
要求说出思考过程，突出“小力比小军多的张
22
数是小军邮票张数的 ，也就是28张的 ”
77
三、巩固练习

四、练习
1、做练习八第12题
学生计算填空，组织观察每组题目及结果交流：每
组三个分数 的大小有什么特点？一个数与比1小的
分数相乘，所得的结果比原数大还是小？一个数与
比1大 的分数相乘呢？
2、做练习八第13题
启发学生在第12题的基础上进行
3、做练习八第14题
先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整
4、做练习八第15、16题
独立解答，交流思考过程，集体订正
5、做练习八第17题
学生解答后问：这两道题为什么都用乘法计
算？比较它们有什么不同的地方？
五、全课总结
师：通过今天这节课你掌握了什么本领？
作
业
设
计
板
书
设
计

独立完成、评价


独立完成、评价








独立完成、评价
比较异同点

评价总结、质疑

教
学
后
记























总课时序：27
备
课
时
间
课
题
本单
元
课时
序
编制人：俞万军
9、30
上课
时间
课型 新授 4 执教
分数乘分数
教学 教材第45-46页的例4、5相应的“试一
内容 试”和“练一练”，练习九第1-5题

教
学
目
标
1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的
计算方法。 < br>2．在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验
证、比较、归纳的 过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3．使学生通过学习进一步体会数学知识间的 内在联系，感受数学知识和方法的
应用价值，提高学好数学的信心。
教学
理解分数与分数相乘的算理及计算方法
重点
教学
理解分数与分数相乘的算理
难点
教
学
准
备

教 学 过 程
教师活动
一、复习铺垫
口算。
1558
4× 7× ×4 ×12
21469
二、探究新知
（一）、建立猜想
1、教学例4
（1）、出示例4的长方形纸。
（2）、依次呈现长方形图，逐步提问。
（a）出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分
是这张长方形纸的几分之几？
1
（b）出示斜线。问：画斜线的部分各占 的几
2
分之几？
1113
追问： 的 、 的 又各是这个长方形纸的几分
2424
之几？
11
(3)、思考：求 的 是多少，可以列怎样的
24
13
算式？求 的 呢？
24
(4)、小结：求一个分数的几分之几是多少也
可以用乘法计算。
(5)、完成填空：
学生活动
设计
意图
个性处
理

口算，说说分数和整
数相乘的方法



学生观察


仔细观察，尝试交流
11
学生理解： 的 是
24
113
， 的 是
824
3
。
8

口答
通过讨论得出：求一
个分数的几分之几
是多少也可以用乘
法计算。

完成填空，

教 学 过 程
教师活动
（ ）（ ）（ ）（ ）
○ = ○ =
（ ）（ ）（ ）（ ）
学生活动
设计
意图
个性处
理

比较、交流
(6)、比一比：
这两个算式与以前的分数乘法有什么不 同？学生在观察的基础
（揭示课题）今天我们学习的是分数乘分数。 上初步说出自己的
猜想。
(二）验证猜想
(7)、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分


数相乘是怎么计算的？

谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还
尝试验证自己的猜
要举一些例子来验证。
想
2、教学例5

（1）出示例5的填空题和长方形图。

21（ ）
分别说出两个算式
× =
35（ ）
所表示的意思
24（ ）

× =
35（ ）
学生完成填空
（2）结合题意提问。

21242

说一说 × 和 × 分别表示 的几分
35353
观察、验证猜想
之几?

你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结
学生操作活动，板
果吗?
演，
（3）操作验证:
组织交流，证实猜想
提出要求：请大家先在两个长方形图中分别
是正确的
2124

画斜线表示 的 和 的 ，然后观察一下结果
3535

和你猜想的得数一样吗？

教师巡视
学生仔细观察例4、
例5四道算式，独立
（三）比较归纳

1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：
思，在小组里交流。
提问：在这些算式 中，你发现积的分子、分母与
尝试归纳分子、分
母与两个因数的分
两个因数的分子、分 母各有什么关系？
分母各有什么关
2、 在交流中归纳总结方法；分数和分数相
子、
乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的
系

积作的分母。
学生尝试解答，板
（四）试一试
演，说一说怎样想
出示试一试
明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算
的？
学生独立完成。
出结果。

教 学 过 程
教师活动
三、巩固练习
1、完成“练一练”

学生活动
设计
意图
个性处
理



作
业
设
计
板
书
设
计
交流，学生说一说计
算过程。注意书写格
式。

2、完成练习九第1题
学生独立完成，交
3、完成练习九第3题
流。
学生独立判断，分
4、完成练习九第4题
析错误原因，并进行
订正
四、全课总结

师：通过今天的学习，你又掌握了什么知识？
学生先直接在书上
五、布置作业
写出得数，学生比
练习九第2、5题
较，说说计算的过程

有什么相同和不同
的地方



教
学
后
记

总课时序：28
备
课
时
间
课
题
教
学
目
标
本单
元
课时
序
编制人：俞万军
10、10
上课
时间
课型 新授 5 执教
分数连乘
教学 教材第47页的例6，相应的“练一练”，
内容 练习九的6—9题
1．使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几
分之几是多少
的乘法应用题及其计算方法。
2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息， 培养学生分析和
解决实际问题的能力。
3．进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识
教学
掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和计算方法
重点
教学
理解应用题中单位“1”和问题的关系
难点
教
学
准
备

教 学 过 程
教师活动 学生活动
设计
意图
个性处
理

教 学 过 程
教师活动
一、创设情境，引入新课
1、媒体播放动画
10月1日是国庆节，同学们有的做彩 旗，有
的做绸花……，其中六年级的同学为国庆节晚会
在做绸花。一班做了135朵，二班做的 朵数是一
班的89。
2、根据画面中提供的信息，谁能提出一个数
学问题？怎么列式 ？你能说出89这个分数的意
义吗？（学生口述）
师：为了早些完成任务，学校又派了三班的 同学
去做花，你们想知道三班的同学做了多少朵吗？
请同学们看大屏幕。（出示：三班做的朵数 是二
班的34）同学们，你们能不能根据上面这些数据
算出三班做的朵数？
3、 揭题：这个例题，老师还没有教，同学们
敢试一
试，自己来解决？
二、小组合作，探究新知
1．教学例6
1、学习例6。
（1）提出问题。
师：同学们是如何理解“二班做的朵数是一
班的８9”和“三班做 的朵数是二班的34”这两
句话的？
（2）明确要求，分组学习。
列出算式并讲出道理。
分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。
引导学生说清三班做花朵数的线段的画法及
依据。
关键看学生能否说清“三班做的朵 数是二班
的34”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量
关系列的算式。
（3）比较归纳，揭示规律。
讨论：这三种方法有什么相同点和不同点，
看看能发现什么？着重比较方法一和方法三。 教师小结：今后解题时既可以用分步算式计
算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课
要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）
师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，
还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？







生汇报交流


生独立尝试


学生认真审题，分析
已知条件和所求的
问题。

学生自由发言，统一
认识。

每组根据自己的理
解，用自己喜欢的方
式，表示出题目中的
等量关系。
小组汇报，评价
方法一：135×
89=120（朵）
120×
34=90（朵）
方法二： 135÷9×
8=120（朵）
120÷4×3=90（朵）
比较三种方法的异
同

学生自学课 本第47
页，再比较课本上介
绍的方法和刚才板
演的方法有什么不
一样？
学生活动
设计
意图

个性处
理