云浮市人力资源和社会保障局-中秋节的谜语

教学内容
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授课时间

列方程解决实际问题（1）
1、使学生在解决实际问题的过程 中，理解并掌握形如ax+_b=c的
方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现
教学目标
实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活 动的过程中，养成独立思考、主动与
他人合作交流、自觉检验等习惯。
这节课内容主要教学用 形如ax+_b=c的方程来解决相关的实际问
课前分析题，并引导学生自主探索有关方程的解法。引导 学生在分析问题
及准备 的基础上，找出题目中的等量关系，并能根据等量关系列出方程
解答实际问题。
教学预设
教学生成

复习：
1.X＋4=34 X－3.3=4.8 12X=60 X÷6=8
总结解答简单方程的方法.(等式两边同时加上或减去相同的数 ,等
式仍然成立,等式两边同时乘或除以相同的数,0除外,等式仍然成
立.)
2.寻找题中的等量关系:
白兔和黑兔一共20只
白兔比黑兔少4只.
白兔只数的2倍正好相当于灰兔的只数.(追加条件变成应用题.灰
兔有30只,白兔有多少只?)
白兔的只数比黑兔只数的2倍多10只.
师:寻找等量关系,最关键是找到其中的关键词.
一、教学例1
1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代
建 筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究
一个与这两处建筑有关的数学问题。
(出示例1:西安大雁塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米,小雁
塔高多少米?)
2、提问：题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？
启发：你能从中找出它们高度之 间的关系吗？题目中的哪句话能清
楚地表明它们之间高度的关系？
提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表
示出来？
板书学生 交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大
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雁塔的 高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度
×2—大雁塔的高度=22。
3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，
哪个数量是已知的？哪个数量是要我 们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，并提示课题：这样的问 题可以列方程来解答。今天我们
继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）
4、谈话：我们 已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回
忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你
能解出这个方程吗？ 交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，
使方程变形为“2x=?”，再用以 前学过的方法继续求解。
要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成
后，组 织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行
检验，最后让学生写出答句。
6、提问：还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并
说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个 实际问题。你能说说列方
程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
引导学生关注：1 ）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要
找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已 知量和未知量，
用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。
二、巩固练习
1、做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学
生独立完成。
交 流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出
了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求 出的解有没有检验等。
再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的
地方？
2、做练习一第1题
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先让学 生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，
然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果 是否正确的同时，
了解学生是否进行了检验。
3、做练习一第2题
学生独立完成 后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别
表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
4、做练习一第3题
学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据
题 中数量之间的相等关系列方程的。
三、作业：做练习一的第4、5题
四：总结
今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？
教

学
评
价
及
反
思
教学内容
列方程解决实际问题（1）练习 授课时间

1、使学生在解决实际问题的过程中， 进一步巩固形如ax+b=c的
方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方教学目标
程解决两步计算的实际问题。
2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心
这节课内容主要是进一步教学 用方程来解决相关的实际问题，主
课前分析
要是在上节课的基础上进行巩固练习，同时学习用形 如ax÷b=c
及准备
的方程解决实际问题，并引导学生自主探索有关方程的解法。
教学预设 教学生成
一、复习准备
1.口答:3X=60 X＋3=20 X－2.1=7.9 2X＋3=23
2、解方程
4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36 1.3＋4X=4.1
三位同学上黑板计算,全班集体订正。
二、尝试练习
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师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？
试试看。 30x÷2＝360
学生独立尝试完成，全班交流。指名学生说一说，解这个方程是第
一步需 要做什么？这样做依据了等式的什么性质？
三、巩固练习
1、出示练习一第7题
（1）师：三角形的面积怎样计算？你能根据这个公式列出方程吗？
指名列方程，全体独立解答，集体订正。
（2）学生自己列方程解答，全班交流订正。
2、练习一第8题
引导学生把杨树与松树有关的信息分别列表整理，再结合列表找出
数量关系。
3、练习一第9题
学生独立思考，指名分析数量关系，是结合学生回答画出线段图。
生独立解答并订正。
4、练习一第10题
师学生简单介绍相关天文知识后，学生独立解答。
5、练习一第11题
学生独立完成，教师提示学生用不同的字母分别表示晓玲出生时
的身高与体重。
6、练习一第12、13题
学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正．
四、全课小结
说一说你这一节课的学习收获。
五、作业
完成相关习题
1、一本书有280页，小明每天看15页，看了几天后，还剩40页没
有看？
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2、一桶油有21千克，35天后，桶里还剩7千克，平均每天用去多
少千克？
3、一个三角形的底是6厘米，面积是15平方厘米，它的高？
4、学校买来4个足球和一个篮球共付390元，已知一个篮球是98
元，一个足球多少元？
5、一块梯开面积是240平方分米，它的上底是13分米，下底是27
分米，它的高？
教

学
评
价
及
反
思
教学内容
列方程解决实际问题（2） 授课时间

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解 并掌握形如ax+bx=c的
方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
教学目标
2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系
列方程的习惯。
这 节课内容主要教学用形如ax+bx=c的方程来解决相关的实际问
课前分析
题，并引导学生自 主探索有关方程的解法。引导学生在分析问题
及准备
的基础上，找出题目中的等量关系，并能根据等量关系列出方程
解答实际问题。（和倍问题）
教学预设 教学生成
一、复习：
化简：3X+2X 5.3X－X 4X－X 6.8X－2.2X 5.2X＋X
二、学习新知
1、出示例2：北京 颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地
面积的3倍，颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？
2、提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？
师：你能有线段图表示出题目中数量之间的关系吗？
学生尝试画图，集体交流。
得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积
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启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x号呢？
引导学生思考交流。
师：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？
指名学生了出方程，鼓励学生独立求解。
集体交流解答方法。
追问：这道题可以怎样检验？
鼓励学生用不同的方法进行检验。
3、师：观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？
小结：
像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。
4、学生独立完成为能够第4页练一练。
三、巩固练习
1、解方程
2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198
师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方
程时要先做什么？依据是什么？
指名学生回答后，独立解答，集体订正。
2、完成练习二第2题
提示学生要对结果进行化简。
3、完成练习二第3-5题
学生独立解答。先小组交流，再全班交流。
让学生说一说自己的解题思路记忆依据了怎样等量关系列出的
方程。
四、全课小结
者皆可我们学习了列怎样的方程解决问题？在解答这一类应用
题时应注意什么？
引导学生交流小结。
五、作业
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完成《补充习题》相关练习
教
今天教学了解方程的例2.今年我的教学，与以往进行 了一些改变。其中一点比较
学
大的，就是每天都要留出时间来让孩子完成第二天的作业。 评
以前我比较怕孩子预习，因为我觉得有的内容预习了再上就没有意思了，但我现
价
在又觉得那样对孩子限制的太多了，不利于孩子能力的培养。所以我还是再次改变。
及
效果会 在以后的反思中总结。
反
昨天我直接布置孩子做练习二1—6题。1、2题不存在什么问题，做到第三题，
思
有孩子问我，说不会。我了解了一下，他连例题都没有看。
尽管有了孩子昨天的预习，今天上 课的效果还是不太好。因为电脑还没有接好，
所以例题就写在黑板上了，讲解的时候觉得需要讲解的东西 太多了，自己都糊涂，重
讲了一遍。
书上练一练的效果不太好！
教学内容
列方程解决实际问题（2）练习 授课时间

1、使学生在解决实际问题的过程中， 进一步巩固形如ax+_b=c的
方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方< br>教学目标
程解决两步计算的实际问题。
2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
这节课内容主要是进一步教学用方程来解决相关的实际问题，主
课前分析
及准备
教学方法
及媒体运
用
要是在上节课的基础上进行巩固练习，重点引导学生学会独立思
考解决问题。
练习法，通过列方程解决生活中的实际问题，达到算理的理解与
掌握。提高方程计算的能力。
教学预设
一、基础练习
解方程
18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=8
4x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2
学生独立完成，集体订正。
选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。
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教学生成

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二、提高练习
1、练习二第7题
出示题目：指名读题
师：这是一道什么问题的应用题？（相遇问题）
你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系吗？
指名说一说等量关系式。
学生根据数量关系式独立列式解答，集体订正。
2、练习二第8题
师：相距182千米是什么意思，说明了什么？
这道题与第7题有什么异同？
引导学生思考后列出等量关系式并解答。
集体订正。
3、练习二第9、10题
学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。
学生独立解答，集体订正。
5、练习一第11题
学生独立完成，集体交流。
订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。
6、完成思考题
独立思考，小组交流意见并列式解答。
可提示：甲比乙多跑了一圈说明了什么？
三、全课小结
说一说你这一节课的学习收获。
四、作业
完成《补充习题》相关习题
教
1、因为列方程的关键是等量关系，所以找等量关系非常重要。 特别是“非
学
典型（几倍多或少几）”的生活问题，对于中下等生有点困难。而新课程
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评
价
及
反
思
淡化了数量关系，为了中下等生清楚地明白数量关系列方程，等量关系的
训练非常重要。 2、新教材是通过解决问题的学习学会解方程，故解方程的方法也不能忽视。
大多数学生都能根据等 式的性质解方程，但对于ax-b=c学生容易混淆。要
进行对比，明确方法。

整理与练习（1） 授课时间

教学内容
1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识，进一步体会
教学目标
列方程解决实际问题的基本思考方法。
2、培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。
这节课主要是组织学生进行“回顾与整理”完成“练习与应用”
课前分析
及准备
教学方法
及媒体运
用
1-4题。教学时可引导学生围绕教材提出的两个问题 进行思考，讨
论，对本单元知识进行梳理。
复习整理法。通过系统的整理，让学生的知识形成 体系。掌握各
种形式方程的解答方法。进一步联系实际。加深学生的实际应用
能力。
教学预设 教学生成

一、回顾与整理
组织小组讨论：
实物投影出示小组讨论内容
1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？
2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举
例说明。
小组自由讨论，师参与小组讨论。
全班交流。
二、练习与应用
1、解方程
生独立解答，指名板演。
集体核对。
追问：在解“180＋ 6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什
么？在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我 们首先要做什么？在
得出方程的解后，我们还需要做什么？（要求学生选其中一题进行
检验）
2、用含有字母的式子表示数量关系
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指名读题
提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长
度之间有什么 关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公
路桥的长度之间又有什么关系？
要求学生 用含有字母的式子表示数量间的相等关系。（提醒学生用不
同的字母分别表示题中的两未知量）
全班交流。
3、引导学生仔细观察第三题图。说说从图中知道了哪些信息？
提问：小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？长高了多少？
启发：你能找出题中数量间的相等关系吗？
（先小组内交流再指名口答）
板书：
小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度
（平均每月长的高度×6个月）
要求学生列出方程并解答，检验。
全班核对。
4、列方程解实际问题
指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。
提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？
板书：制版费、印刷费
提问：其中印刷费是怎样得到的？
（板书：每本印刷费×本数）
完成板书：
制版费＋每本印刷费×本数＝印制画册的总费用
要求学生独立解决，全班核对。
三、全课小结
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有没有疑惑的地
方？
四、作业
完成《补充习题》相关习题

教
复习解方程的原则：能算的要先算，不能算的要看成是一个整体。
学
2、 复习四则运算之间的关系。
评
3、 板演第一题并讲解。（讲解时四则运算之间的关系解法 和等式的性质解法都要讲，
价
并进行沟通。重点强调类似x—0.8x=10的方程。一是计算 不够认真。二是在变化后
及
学生往往也写成减法的。）
反
4、 板演2、3、4题并讲解。（第2题，一要帮助学生提取有用的条件，不要受多余
思
条件的影 响。让学生养成解决什么问题找相关条件的习惯；二是再一次强调用不同的
字母来表示不同的未知数。第 3题画在一个图形上感觉更直观一些，学生比较容易理
解。第4题的解释要到位。）
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5、 解决第5题。（我先让学生默写学生的平面图形的周长和面积公式，再让学生根
据公式列方程解决。复习 时发现学生遗忘的太严重了，我又抽出一些时间让孩子记一
记。感觉效果还不是太好。）
通过 一节课的教学，感觉基础方面学生掌握的还是可以的。但有问题的地方也还是有，
而且学生以前的知识遗 忘的太多，还要想办法把学生调整到学习状态。
教学内容
整理与练习（2）
1、进一步巩固列方程解应用题的方法。
授课时间

教学目标
2、引导学生在解决问题过程中，学会分析问题，找到问题的关键。
3、进一步激发学生学习方程和应用方程的兴趣。
这节课主要是组织学生进行整理与练习，完成“练习与应用”
课前分析
及准备
5-10题。学生在解决问题过程中，重点启发学生寻找题中数量之
间的相等关系。
教学方法
及媒体运
用
复习整理法同上节课。
知识应用的灵活性、对比性。注重知识间的联系与对比。发现解
决问题的实质。
联系实际教学、重组教材，注重知识的趣味性
教学预设 教学生成

一、巩固练习
1、练习二、5
启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。
小组讨论：说说题目中数量的相等关系。
要求学生独立解决，集体核对。
（第二题 根据长方形的周长计算方法列出“2X＋1.5×2＝9”，也可
以列出“X＋1.5＝9÷2”）
2、练习二、6
指名读题
小组讨论题目中数量的相等关系。指名口答。
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（根据学生回答板书：地铁一号线地上部分长度×2－0.7千米
＝地下部分的长度）
学生独立列出方程出解决，要求学生写出检验过程。
集体核对。
3、练习二、7
指名读题
生独立解决，集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关
系。并请学生口答检验过程。
4、练习二、8
先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每
秒是多少米。
出示第八题，生独立解决后根据数据说说感想。
5、思考题
启发：取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个，说明什
么？
学生独立思考后全班交流。
二、课堂作业
练习二、9、10
教
学
评
价
及
反
1、指名板书，集体讲解。（因为是基础题，所以板书时 有意选择一些成绩
不太好的同学，结果能暴露一些学生可能还存在的问题。第6题还好一些。
第 7题的解设还有学生不知道。在前面的教学中我已经教学了单位“1”的
概念。所以又复习了一下怎样找 单位“1”，设1倍的量为x。目的想为后
面的分数应用题做好铺垫。8、9两题不存在什么问题。第1 0题着重引导
学生理解是两个人共同完成还是一个比另一个多完成的。学生出现的错误
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思
往往也就是在这样一个方面。）
2、教学思考题。（读题后，有许多孩子要回答。指名一个 同学，就是用
书上介绍的简单方法来做的。回答完询问其他几个同学，方法是一样的，
我就没有 引导学生再去用别的方法来做。但值得注意的是完成的同学不多，
好多同学没有思考的习惯，在这方面以 后教师应着重加强引导。培养孩子
一个好的习惯更重要。）
整理与练习（3） 授课时间

教学内容
1、在探究过程中锻炼思维，提高能力。
2、使引导学生围绕评价指标客观评价自己。 找出学习中的问题
教学目标
与不足。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
课前分析
及准备
教学方法
及媒体运
用
完成教材第9页 “探索与实践”，“评价与反思”，完成第11～
14题。
活动设计，注重趣味、动手能力的培养。开展合作学习，增强学
生的集体意识。
教学预设
一、探索与实践
组织学生小组活动的形式开展“探索与实践”
第11题
先让学生思考三角形的面积与什么有关？要画出符合题意的三
角形，必须先求出什么？
小组讨论解决后操作。
小组成员交流成果。
课件出示。
第12题
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教学生成

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先让学生在小组内讨论分割的方法，再动手分一分。
操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，并交流方
法。
全班交流。
第13题（课前要求学生课前进行测量活动）
首先交流学生课前准备情况。重点考查数据的合理性。
二、评价与反思
组织学生对本单元的学习内容进行自评与小组内的互评。
三、作业
为同学出一份本单元的检测题
1、 一个数的五倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
2、 两块地一共100公顷，第一块地的4倍比第二块地的3倍多120公顷。两
块地各有多少公顷？
3、 育才小学二年级有3个班。一班人数是三班的1.12倍，二班比三班少3
人。三个班 一共有153人。三个班各有多少人？
4、 六（1）班合买一件礼物。如果每人出6元，则多48 元。如果每人出4.5
元，则少27元。六（1）班共有多少名同学？
5、 一次数学竞赛 有10道题，评分规定对1题得10分，错1题倒扣2分。小
明回答了其中的10道题。结果得76分， 他答对了几道题？
6、 玲玲今年11岁，爷爷今年74岁。再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4
倍？
教
探 索与实践。（11、12题，先引导学生分析，11题，要画图，先要确定哪些条件。
学
在实际 解决的时候还是引导学生用方程来做。第12题则着重引导学生从份数上来考
评
虑。第14题先 让学生自己算。结果除了方程，还有孩子用倒推法来解决，感觉孩子
价
表现的很好。）


及
反
思
教学内容
长方体和正方体的认识（1） 授课时间

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1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、
教学目标
顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间
观念，发展数学思考。
这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体的基础上，引导学
课前分析
及准备
教学方法
及媒体运
用
生进一步探索成方体和正方体的特征。教学第10-1 1页的例1、例
2，完成随后的练一练及练习三1-5题。
实物演示法、观察法、知识总结法。让学生在看、摸、交流中得
出规律，提高认识。
教学预设 教学生成

一、导入新课：
我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平
行四边形和梯形，都是平面图形。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我
们就来研究这里面的——长方体 和正方体。
二、探究新知：
1、 说说你见过的哪些物体的形状是长方体？
2、 出示例1：
拿一个长方体的纸盒来观察：
⑴长方体有几个面？每个面 是什么形状？哪些面完全相同？从不同
角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?
指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。
得出：
长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围
成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同。
⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，
哪些棱的长度相等？
指导学生观察、测量。
得出：
相对的棱的长度相等
⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？
学生在小组里观察交流，指名回答。
师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。
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教师板演画法。
3、 请学生对照着长方体说说长方体的特征。
4、 出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，
观察一下：
⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
通过观察得出：
相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组 。
引导学生总结出上面的两个问题，并回答。
5、 选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、
宽、高。
6、出示例2
正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特
征？
学生自主观察思考，并在小组里交流。
师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？
同桌互相说一说，指名汇报。
7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。
三、巩固练习
完成练习三1-4题。
第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知
道的？
第4题可先让学 生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指
一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米 。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
五、作业
完成练习三第5题。
尝试自己做一个长方体。
教
基按照面——棱——顶点 的顺序说了。在结合孩子汇报的时候，教师适时的补
学
充完善，使学生对长方体、正方体特征的 认识趋于完整、全面。同时，结
评
合直观的教具，加深学生理解。（值得思考的是：一、以前有 人在这一课
价
时提倡做数学，就是让学生在做的过程中发现长方体、正方体的特征。这
及
一点，我的这节课没有体现出来。我只是让学生观察、思考、总结。感觉
反
思 学的比较肤浅一些。二是长方体、正方体的特征我是在一起教学的。我觉
得结合起来更容易理解一些 。
加深理解。（我是用教师说，让学生指的方式。比如说：四条高、左面等，
让学生迅速指出 来。也可以进行相反的练习。教师说左，让学生指右等。
这样既起到检查巩固的效果，学生的兴致也很高 ）
长方体和正方体的认识（2） 授课时间

教学内容
教学目标 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开
图。强化对长方体面和棱特征的认 识。
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2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间
观念，发展数学思考。
这节课主要是通过例3的学习，引导学生通过实际操作认识正方
课前分析
及准备
教学方法
及媒体运
用
体和长方体的展开图，了解长方体和正方体各个面之间的联系，
为后面学习表面积打好基础。
实际操作法，发现展开的的规律。探索各个面之间的规律。
教学预设
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模
型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，
这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
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教学生成

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（4）完成练一练第3题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验
证。
三、巩固练习
1、完成练习三第6题
学生小组交流，独立操作验证。
2、完成练习三第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。
3学有余力时可完成思考题 < br>启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，
这几张硬纸片的形状的大小有什么联 系？
让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么
是重点？
五、作业
自己动手制作一个长方体纸盒。
教

学
评
价
及
反
思
1．“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。
2．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
3．“222”型，两行只能有1个正方形相连。
4．“33”型，两行只能有1个正方形相连。
长方体和正方体的表面积（1） 授课时间

教学内容
教学目标
1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含 义和计算方
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法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的
实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间
观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
这节课是在学生已经直观 认识长方体和正方体特征的基础上，引
课前分析
导学生进一步探索长方体和正方体的表面积的计 算方法。教学第
及准备
15-11页的例4，完成试一试、练一练及练习四1-5题。 教学方法
联系生活实际引入，激发学生学习的积极性，在解决问题过程中
及媒体运
总结表面积公式。再利用所学知识解决生活中的实际问题，加深
用
新知识的理解与运用。
教学预设 教学生成

一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和 正方体的基本特征，这节
课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以
分为几组？正方体呢？
二、探究新知
1、探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示问题：如果告诉你这 个长方体纸盒的长宽高，你能算
出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
追问 ：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与
这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问 题吗？
在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以
了。
（2）启 发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体
的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。
（4）比较小结：这两种方法都 反映了长方体的什么特征？你认
为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根
据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积 之和，
都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。
2、探究正方体表面积的计算方法。 < br>（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒
至少需要多少硬纸板的问题，如果 纸盒是正方形的你还会解决同样
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的问题吗？
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3、揭示表面积的含义
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少
硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的 面积之和，长方体或正方
体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1、做“练一练”
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观
图具体说明思考的过程。
2、做练习四第1题
让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核
对相应的面积计算是否正确。
3、做练习四第2题
让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第（1）
题的结果来解答地（20）题。
4、做练习四第51题
先让学生根据表中列述的数据进行 判断，并说明判断的理由，
再让学生独立计算，并将结果填入表中。
最后引导学生比较求长方 体的表面积与正方体的表面积的过程
和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？
四、全课小结
同过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面
积？可以 怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算
方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？
五、作业
练习四第3、4题
教
1、 复习长方体、正方体的特征。（在 复习的时候，应重点复习面的特
学
评
征。为学生理解表面积的概念打下基础。）
价
及
2、 复习棱长和后引入新课。（出示长方体的框架，如果要求做这样一
反
个长方体的框架需要多少铁丝？你会计算吗？生答后提问：如果我现在
思
要给这个长方体框架围上一层包装纸，你知道至少需要多少包装纸
吗？）
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3、 探索表面积的计算方法。（提问后，让学生先自己思考，和同桌的
同学交流后，再指名汇报。在汇报的时 候，第一个孩子先汇报了书上的
第二种方法。教师引导学生理解，你知道为什么这样列示吗？算式的各< br>个部分所求的是什么吗？我重点是让中下生来说。同时结合直观的教
具，让学生理解。在汇报理解 后，我提问：你还有不同的方法吗？有少
数同学举手。一汇报，就是书上的第一种方法。下面就有同学说 ，这种
方法太啰嗦了，不简单。但我还是引导学生理解并要求掌握，我提醒他
们：在后面的练习 当中我们也将用到这种方法，在有的时候这种方法也
是比较简单的。）
4、 实际运用。（ 让每一个孩子拿出自己的长方体，测量数据并计算表
面积。教师巡视指导。在汇报的时候，我有意叫了两 个成绩不好的同学
起来汇报，结果不太理想。一个测量了书上剪下的正方体，而不是长方
体。还 有一个学生自己根本就没有测量，听人家说数据，自己也没有计
算。我是语重心长地批评了一下，所以说 ：差生主要是差在习惯上，而
不是差在智力上。在这里，我有一个小小的创意：为了防止在有的同学汇报有的同学没事的情况，我提议：在同学汇报的时候，其他同学迅速
口算，看他的答案是否正确？ 这一招果然奏效，孩子参与的积极性很
高。）
5、 教学正方体表面积的计算。（直接出示 正方体，如果我要计算这个
正方体的表面积，该怎样求？为什么？学生汇报，理解。班级有个孩子
带了一个正方体来，我让同学们实际计算，结果数据恰好是6厘米。在
学生列式的时候，我重点强调了 此6非彼6.提醒学生注意。）
6、 巩固练习：书上的试一试和练一练。（巡视时，我重点检查了 差生
的作业，效果不是很好，以后要注意。）
授课时间

教学内容
长方体和正方体的表面积（2）
1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根
教学目标
据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2、进一步发展空间观念和数学思考。
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课前分析
及准备
教学方法
及媒体运
用
3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
这节课是在学生已经掌握了长方体和正方 体的表面积的计算方法
的基础上，引导学生根据所求问题的具体特点选择计算方法。
联系生活实际。让学生在解决生活实际问题中巩固表面积知识。
并会灵活运用。
教学预设 教学生成

一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是
长方体（或正方体）的表面积？
指名回答。
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1、课件出示例5：
指名读题。
启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实
际上就是求什么？
可以怎样计算呢？
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
2、出示练一练第1题
读题后启发学生思考：
这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？
明确就是求侧面积。
然后学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习
1、练一练第1题
学生独立思考并解答。
集体交流。指名说说怎样想的。
2、完成练习四第6题
学生自己读题。
启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？
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根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
学生先在小组里交流，然后独立解答。
3、完成练习四第8题
引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些
面的面积？再结合题目进行解答。
4、完成练习四第9题
先画出台阶的示意图。
引导学生思考：
求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？
求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？
在此基础上引导学生列式，集体订正。
四、全课总结
同学们，通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解
决问题的过程中我们要注意些什么？
五、作业
练习四第10题
思考题（选做）
教本单元最难的地方，应该就是表面积部分，变化 多，题型也多。光靠课堂
学上讲一点点是远远不够的。更多的，可能要学生练习，让学生在实践中出评真知
价
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
及

反
（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；
思
（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
授课时间

教学内容
体积和体积单位（1）

1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间
教学目标
观念和数学思考。
3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学第19- 20页的例6、例7及相应的试一试，完成练一练和练习
课前分析
五1-4题。主要是通过三个 层次的操作活动，引导学生初步认识
及准备
体积的意义。例7及随后的练习教学容积的意义。
教学方法
实验法。通过实验让学生感知体积与容积的具体含义。观察法。
及媒体运比较法。
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用
教学预设 教学生成
一、导入

谈话：同学们，前几节课我们认识立体图 形，大家都掌握得不
错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，
愿意接受 挑战吗？
让我们来试试看。
二、操作探究
1、学习例6
（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。
再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样
多吗？
下面请同学们仔细观察：
教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至
倒满。
问：杯子中为什么会剩下一些水呢？
引导学生发现桃占去了一定的空间。
（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。
你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？
指名学生回答，验证。
将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。
进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的 水就少；荔枝张
的空间小，因而相应杯中的水就多。
（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。
引导学生思考：
这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样
的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？
引导学生比较、推想。操作验证。
（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
板书:体积
追问：你能举例比较两个物体的体积吗？
指名学生回答，再同桌互相举例。
2、学习例7
（1）出示两盒书
引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？
学生比较后回答。
师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。
这个书盒就是一个容积。
我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”
板书：容积
追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？
（2）试一试
下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？
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师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？
学生在小组里交流比较方法，指名汇报。
三、巩固练习
1、完成练一练第1题
借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。
指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2、完成练一练第2题
引导学生根据容积的意义进行解释。
3、完成练习五第1题
独立思考，指名回答
说说三堆饼干的体积为什么相等。
4、完成练习五第2题
独立思考，指名回答
5、完成练习五第3题
学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。
6、完成练习五第4题
先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回
答问题，集体交流。
四、全课总结
通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地
方值得大家注意？
五、作业
完成《同步》相关练习。

教学体积。
教
出示 两个同样的杯子，其中一个里面装有苹果。提问：如果往这两个同样的杯子
学
评
里面倒 水，你认为倒的一样多吗？为什么？让学生体会到物体占有一定的空间。说一
说，你还知道哪些物体占有 一定的空间？
价
出示两个同样的杯子，一个杯子里装有苹果，一个杯子里装有花生。如果往里 面
及
倒水，你认为倒的水一样多吗？为什么？认识到：物体所占的空间有大小。接着教学
反
体积的概念。
说一说，比一比生活中物体体积的大小。
思
2、 教学容积
出示两个盒子，如果用它来装苹果，哪一个装的多？为什么？教学容积的概念。
强调 容积与体积的区别。例如：杯子所盛的水的体积就是杯子的容积。（在这里我反
复让学生说，反复举例。 强调只有能盛东西的才有容积。）
体积和体积单位（2） 授课时间

教学内容
1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方
米、1立方分米、1立方厘米 的实际大小的观念。
教学目标
2、发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
这节课主要是学习例8，通过让 学生切实的感受到体积单位是因为
课前分析
测量物体体积的实际需要而产生的；在此基础上初步 认识体积单
及准备
位。
教学方法
激趣法。让学生猜一猜。充分调动学生的 积极性。联系生活实际，
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及媒体运
用
感受身边物体的体积有多大。
教学预设 教学生成

一、复习引入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，
什么是容积？
指名说说，全班交流。
二、探究新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
指名答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？
学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的
方法吗?
突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体
作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据< br>这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、 立方
分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、
立方米）
认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米
的体积有多大，身边什么物体的体 积接近1立方厘米或1立方分米。
认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念， 猜想一个怎样的正
方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．
教师用棱长1米的架子演示1 立方米的大小，感受1立方米的
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空间有多大。
（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的
体积的。
直观演示：1平方分米就等于1升。
由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、巩固练习
1、完成练一练
同桌互相或一说，集体交流。
2、完成练习五第5题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。
3、完成练习五第6题
学生自己数一数，集体交流。
4、成练习五第7题
学生独立完成，集体订正。
四、全课小结
这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？
五、作业
练习五 第8题 思考题
教
设疑：一个立体图形是由8个小正方体拼成的，另一个立体图形由1000
学
个小正方体拼成的，猜一猜，哪个立体图形的体积更大一些？（本来，我
评
想设疑， 引发学生统一单位的需要，但这个题目一出示，不少学生就说出：
价
不能比较！不能比较！我让 孩子说，也有很多孩子能说出来。我觉得这也
及
是好事，于是我就利用实物，也引出需要统一单 位的需要，认识三个长用
反
思
的体积单位。）
教学体积单位：立方厘米、 立方分米、立方米。（先让学生说，什么样的
立方体的体积是1立方厘米？1立方厘米大概有多大？学生 多说。另两个
单位大体如此。特别是立方米，特地让学生感知了一下。）
授课时间

教学内容
长方体和正方体的体积（1）

1、使学生经历操作、观察、猜想 、验证、交流和归纳等数学活动
的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正
教学目标
确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观
念，发展数学思考。
课前分析
及准备
准备十几个小正方体。
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教学方法
及媒体运
用
一、复习
实验法。通过实验来推导出长方体 的体积公式。再用知识迁移法。
推出正方体的公式。并联系生活实际加深知识的运用与理解。
教学预设 教学生成

复习长方体的体积与容积。常用的体积单位有哪些？
二、新课
实验：教师利用小正体拼成四种长方体，学生完成书中表格。
师：通过观察，你发现了什么？
生：体积与正方体的个数相等。
生：体积可以用长乘宽乘高得到。
验证：长方体的体积=长×宽×高。
通过书中三 个长方体进行验证。并让学生说一说：长表示什么？宽
表示什么？高表示什么？长×宽表示什么？长×宽 ×高表示什么？
推导出公式：V=a×b×h
推导正方体的体积计算公式。
生进行猜测。然后总结：正方体的体积=棱长乘棱长乘棱长。
总结公式：V=a×a×a=a
3
三、课堂练习
1、完成练一练第一题。
2、求某数的立方。
口算：1的立方。2的立方。……
3、完成练习中的第一题。
让学生板书。集体订正。
4、探索题。
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至少要几个小正方体才能拼成一个较大的正方体？
5、补充一些练习。
求体积后再求重量的练习。
求容积。
四、总结
这节课你学会了什么？还有什么不懂？
五、作业
练习中第二三两题。并做补充习题。
教
在这一个例题的教学中，我没有让学生自己来 摆，而是从学生中收了近
学
20个棱长1分米（事先布置做好的）的正方体，让学生到前面来摆 ，其他
评
同学来观察：用了多少个小正方体？体积是多少？观察了几组以后，思考
价< br>体积与长、宽、高之间的关系，从而得出体积公式，并教学用字母来表示。
及
（没有让学 生自己去操作，主要是担心纪律太乱，不好控制。而且自己来
反
思
操作，不知能不能 得出结论。事实上很多孩子通过预习或其他的渠道，已
经知道了体积公式。在观察时很多孩子就说出来了 。
授课时间

教学内容
长方体和正方体的体积（2）

1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，
进一步认识两种几何体的基本特征及 它们之间的关系。
2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简
教学目标
单的实际问题。
3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积
的 计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。
这节课主要是引导学生理解和掌握长方体 、正方体的体积计算公
课前分析
式的基础上，进一步学习沟通长方体、正方体的体积公式，并在
及准备
分析比较的基础上，认识计算直棱柱体积的统一公式。
教学方法
联 系生活实际，从生活中的实际事例出发，让学生在解决问题中
及媒体运
掌握知识。
用
教学预设 教学生成
一、以史料引入新课
1．古代数学家求长方体体积的方法．
课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名
著《九章算术》．这本书共九章， 其中一章叫商功章，它收集的都是
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一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长
方体体积的计算方法的：“方 自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先
用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．
2．提出探究性问题．
（1）看完这段叙述，你想到什么？
（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一
个面的面积？
（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握
的计算方法相同吗？为什么？
（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样
计算？
二、推导长方体和正方体统一的体积公式
1．长方体体积的另一种计算方法
让每个 学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小
组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另 一种计算方法。
（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．如，有
的会从数 学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会
感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数 学是有的会仰慕祖
先的睿智，
从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。
（2）弄清“底面”、“底面积”的含义．
当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的 面是正方形
后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学
生回答后，课件将 这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法：
底面积＝长×宽＝边长×边长．
告诉学生，一 个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，
不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要 来决定，哪
一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面．
（3）推出长方体体积的另一种计算方法．
提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答
后板书：长方体体积＝长×宽×高
再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后
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在上面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积×高．
引导学生对照两个公式，找出它们 的异同点及之间的联系．让
学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式
可 以写成如下形式：
长方体体积＝长×宽×高
↓
＝底面积×高
2．推出正方体体积的另一种计算方法． （1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将
长方体的高减少到和底面边长相等时 ，这个长方体就变成了一个最
大的正方体．
（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂 上颜色），然
后推出这个正方体体积的另一种计算方法：
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
↓ ↓
＝ 底面积 × 高
3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来．
教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能
统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方 体、正方体体积计算的
统一公式，并用字母表示出来．
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
三、应用统一的体积计算公式解决实际问题
1．做书上“练一练”第1、2题。
学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体
积单位“立方厘米”。
2、练习六第4题
结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。
3、练习六第5题
课件展示：什么叫“横截面”？
用一个平行于底面的平面去截一 个长方体，所得的截面叫横截
面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。
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学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成第5题。
4、练习六第8题
课件 展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的
三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上 4厘米厚的煤渣形成
一个更薄一些的长方体的情境。
课件展示后让学生独立作业，集体订正。
四、全课总结
这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？
五、布置作业：练习六的第6、7题．
教
复习长方体、正方体的体积公式，板书公式。
学
做练习六第一题，指名板书。集体讲解。在讲 解的时候，说出每一步算式
评
的意义，特别理解：第一步算式其实是求什么？理解底面积的意义 。从而
价
得出公式。体积=底面积×高。教学用字母表示。
及
展示一个长方 体，理解公式。然后把长方体放成不同的形状，理解不同的
反
思
公式，重点掌握：体 积=横截面面积×长。然后展示不同的形状让学生理解
不同的算式不同的解法。
授课时间

教学内容
相邻体积单位间的进率（1）
1．使学生经历1立方分米＝1 000立方厘米、1立方米＝1000
立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
教学目标
2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和 体
积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简
单的实际问题。
课前分析
这节课主要是教学相邻体积单位间的进率，让学生根据进率进行
及准备
相邻体积单位的换算。并与学过的长度单位，面积单位进行对比。
教学方法
推理法。知识迁移法。
及媒体运
用
教学预设 教学生成
一、复习导入

提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请 画在
边长是1分米的正方形纸上．”
学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程．
（2）展示学生的 推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，
并将1平方分米＝100平方厘米的示意图── 将边长1分米的正方体纸盒画
上100个边长是1厘米的小正方形展示出来．
二、探究新知
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1、推导1立方分米＝1000立方厘米
（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？
你们能应用类似的方法推导出来吗？
要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来．
学生6人一组，进行探索 、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每
个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱 长1分米的正方体
盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。
（2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是1 0厘
米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。
（2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是< br>10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示．
（3）全 班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体
分割成1000个棱长1立方厘米的过程， 并在示意图下醒目地写上：1立方分
米＝1000立方厘米。（或写在黑板上）
3．推导1立方米＝1000立方分米
（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”
（2）学生独立思考． 可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。
再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可 分割多少个？
（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳
出：1立 方米＝1000立方分米
教师用课件显示出来（或写在黑板上）。
4．总结相邻两个体积单位间的进率。
（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺 序把它排列出来，
然后说出每个体积单位的相邻单位。
（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。
5．构建长度、面积和体积单位的计量系统．
（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度 、面积和体积单位各有
哪些，它们分别是计量物体的什么的？
（长度单位是用来计量物体长度 的；面积单位是用来计量物体表面大小
的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的．）
（2 ）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同
吗？”学生回答后将书上第31页上 的表格填完整，集体订正。
三、练习应用
1、完成练一练
引导学生认真审题，独立解答。
集体交流，指名说说换算思路。
2、完成练习七第2题
学生独立完成，集体订正
引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。
引导学生归纳将高级单位的名数改写成相 邻的低级单位的名数的一般
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方法（师板书）：
高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数
四、全课总结
引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序
来叙述。
本节 课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1
立方分米＝1000立方厘米；会 应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。
五、作业
练习七 第3、4题
教学生对单名数的化聚掌握还好，但复名数的化聚存在比较大的问题。
学
评
价
及
反
思
授课时间

教学内容
相邻体积单位之间的进率（2）

1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简
单的实际问题。
教学目标
2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
3、激发学生的数学学习信心。
这节课主要是引导学生在练习中，进一步应用所学知识解决实 际
问题，在解决实际问题的过程中进行单位的换算，进一步巩固体
积单位之间的进率。
练习法。让学生在练习中掌握所学知识。
教学预设
一、复习
谈话：上节 课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单
位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位 有什么不同？
这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。
二、巩固练习
1、做练习七的第5题。
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课前分析
及准备
教学方法
及媒体运
用
教学生成

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学生看图算出两堆木块的体积。
引导学生思考：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关
系？再来进行推算。
2、做练习七的第6题。
学生独立作业时，再三提醒学生认真审题。
订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少．
3、做练习七的第7题。
学生独立完成。
交流是引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。
4、做练习七的第8题。
学生独立解答，集体订正。
引导学生说说怎样想的？
5、做练习七的第9题。
学生读题后，先集体进行分析，在引导学生独立解答，集体订
正。
6、做练习七的第10题。
学生读题后，引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别
有什么关系，然后再由学生独立解答，集体订正。
三、全课小结
这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注
意？引导学生进行总结。
四、作业
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测量自己家中一件长方体（或正方体）型的物体，算一算它的
体积是多少立方米。
教学生在解决实际问题时，对单位的关注不够，时常因单位没有化成同单位
学就做题了。
评
价
及
反
思
授课时间

教学内容
整理与练习（1）
1、引导学生以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理，进
一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学目标
2、通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体系。
3、进一步培养学生的空间观念。 < br>这节课主要是针对长方体和正方体的有关知识进行回顾与整理，
主要是引导学生以小组讨论的方式 ，对本单元所学内容进行梳理。
知识整理复习法。通过对知识的梳理与整理。达到知识的系统化。
教学预设 教学生成
课前分析
及准备
教学方法
及媒体运
用

一、口答：
1、长方体、正方体的特征。
2、什么叫表面积？
3、什么是体积？
4、什么是容积？
5、常用的体积单位有哪些？
常用的容积单位有哪些?
6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积？
通过回答上述问题，回顾本单元的有关概念。
二、做练习：
1、填空：
（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，
相对的棱长度（ ），相对的面（ ）。
（2）正方体有（ ）个面，（ ）条棱（ ）个顶点；
它的棱（ ），每个面（ ）。
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（3）长方体或正方体（ ）叫做它们的表面积。
（4）物体所占（ ）叫做物体的体积。
（5）容器所能容纳物体的（ ）叫做容器的容积。
进一步巩固上面复习的内容。
2、在下表内填上合适的数：
底面
a厘b（厘（
积（平
米） 米）
方厘
米）
18
8.1
正方体 6
12
32.4

表面
h（厘
积
米）
（平
方厘
米）
7.5


体积
（立
方厘
米）

162
长方体
请学生说出填表方法；
填完后，集体订正。
3、单位的化聚：







3.6平方米=（ ）平方分米
3.6立方米=（ ）立方分米
350平方厘米=（ ）平方分米
480立方厘米=（ ）立方分米
50立方分米=（ ）立方米
4.3升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
5200毫升=（ ）升=（ ）立方分米
先填空，然后指名回答；
说出填空的根据。
三、作业：
P33 1、2
教学生基础性知识掌握情况良好，
学在进率化聚上还存在一定的问题。
评
4.3升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
价
及
5200毫升=（ ）升=（ ）立方分米
反
思
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授课时间

教学内容
整理与练习（2）

1、通过综合 练习使学生更好地掌握本单元所学的知
识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养
教 学目标
学生解决问题的能力。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

课前分析
及准备
教学方法
及媒体运
用
学生已学过相关的知识。准备一些生活中的实际事例。
知识整理法。
教学预设
一、复习总结
教师：我们来一起复习一下长方体和正方体体积的计算方法。
教师用课件出示：
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝abh
教师：由上面两个体积计算公式概括成的总公式是什么？
指名让学生回答．根据学生回答，教师出示：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
二、课堂练习
1．做教科书第34页的第4题．
教师用课件出示题目。
全班学生独立填表，集体 订正。指名说说每个空格里的数是怎
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教学生成

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样算出来的。
2．做教科书第34页的第5题．
3、做教科书第34页的第6题．
先请一位同学读题，然后教师提问：这道题的第一个问题实际
求的是什么？第二个问题呢？
学生回答后，让学生独立解答，做完后请一位同学说一说自己
是怎样做的。
4、做教科书第34页的第7题。
学生独立思考，解答。
交流时指名说说每一问实际上是求什么。
6．让学有余力的学生做思考题
可以让几个学有余力的学生共同讨论一下。
结合正方体的特征教师进行适当的讲解。
三、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么
是重点？
四、作业
给同桌出一份本单元的检测题。
要求自己先作出答案。
教
学
评
价
及
反
思
长方体与正方体的实际运用仍是学生的最大问题，审题不清，或看不懂题
目。
为此，特意找一张长方体与正方体的表面积和体积的应用试卷，让学生在
练习中慢慢掌握。
长方体和正方体应用题练习
1、 两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米 ，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长
是多少厘米？
2、 一个长方体水池，长2米，宽1. 2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥
的部分的面积是多少平方米？
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3、 水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少
平方 米铁皮？
4、 用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多
少？
5、 要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？
6、 一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石 头放
入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
7、 给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？
8、 把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方
米？
9、 一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克 ，这
根铜条共重多少千克？
10、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体 的表面积是96平方厘米，原来长方体的
体积是多少立方厘米？
11、一个长方体容器，底面 长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中
的水面下降5厘米，如果长 方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？
12、有一个装饼干的铁盒，底面是正方形， 边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商
标的面积是多少平方厘米？
13 、一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方
体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解）
14、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉 刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉
刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆 0.25千克，共要用油漆多少千克？
15、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将 四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，
需要多少块？
16、把一块棱长1.2米的正方 体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
17、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？
18、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
19、把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原 来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少
立方厘米？
20、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
21、一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上 升
了4厘米，求每块铁块的体积。
22、一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽3 0厘米、高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需
要木板多少平方厘米？
23、把一根长2. 4米，宽0.8米，高0.4米的木料据成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方
米？
24、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地
面积是多少？地板的体积一共是多少？
25、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长 是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是
多少？
26、有一个长方体浴室，长4 .6米，宽2.5米，高2米。这个浴室的占地面积是多少米？如果将四壁和
底面用瓷砖贴上，至少需要 多少平方米的瓷砖？
27、一种长方体的通风管，长是4米，宽和高都是16厘米，做一根这样的通风 管至少需要多少平方米的
铁皮？
28、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体 木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的面
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积是多少立方分米？
29、一个正方体棱长的总和是96分米，它的表面积和体积各是多少？
30、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少 平
方厘米？
31、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小 正方体木块，每个小木块
的表面积是多少？
32、一块长方体石料，长4分米，横截面是一个 边长为0.5分米的正方形，这块石料的表面积是多少？
如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料有 多重？
33、一个长方体，底面周长为3.6分米的正方形，高是3分米。它的体积是多少？
34、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作，
如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？
35、一根长方体木料，它的横截面面积是 0.16平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共是多少立方
米？
36、铜井乡修一条长 700米、宽2.5米的石子路，若要在路面上先铺上0.3米厚的黄土，再铺上0.1米
厚的碎石，则 需要这样的黄土和碎石各多少立方米？
37、有一个长方体，如果搞增加2厘米，就成为一个正方体， 这是表面积比原来增加了56平方厘米。原
来长方体的体积是多少立方厘米？
38、一块长方 体钢板，长2米，宽1.5米，高1米。如果每立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少
千克？ < br>39、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方
程解）
40、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平 方厘米，这个长方体
的体积是多少立方厘米？
41、一个0.126立方米的正方体铁块，锻造成横截面是6平方分米的铁锭。铁锭长多少米？ 42、把一个体积为460立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由148厘米上升
到150厘米，这个容器的底面积是多少？
43、一个长方体有3个棱长2分米的正方体拼成，这个长方体的表面积和体积各是多少？
4 4、一个长方体水槽，长5米，宽0.5米，高0.4米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水，水的体积是多少立方米？
45、一个长方体的长8厘米，宽6厘米，高5.5厘米。将两个这样的 长方体拼成一个大长方体，表面积
最大是多少？体积是多少？
46、一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成棱长2分米的正方体木块，可以锯多少块？ < br>47、把两块棱长0.25分米的正方体钢块，铸造成横截面是边长0.25厘米的正方形的钢材，钢材长 多少
米？
48、在一只长12厘米、宽6厘米的长方体水槽中，放入一些水，把一块石头投入 水中（石头全部沉入水
中），水面上升2厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
49、消防 队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。如果每立方米用砖525块，这道墙至少要多少
块砖 ？
50、一种长方体积木，长3厘米，宽2.5厘米，高2厘米。将两块这样的长方体拼成一个新的长 方体，
表面积最小是多少？
教学内容
教学目标
分数乘整数 授课时间

1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法
相同，初步理解分数乘 整数的计算法则。
2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意
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课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
识，体验探索学习的乐趣。
本课时的主要内容是课本P38-39页例1和及有关练习，完成
练习八的T1-5。教材先教 学例1，通过例1理解分数乘整数的
意义和计算法则，再进行巩固练习。
线段图理解。知识的迁移。
教学预设 教
学
生
成
一、 创设情境

教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始
来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？
复习：1、5个12是多少？ 怎样列式？（多媒体示题）
123222
2、 + + = + + =
666999
学生做完1后，提问：整数乘法的意义 做完2后，提问这两道题各有什么特点？
222
+ + = 这道有没有更简便的方法呢？
999
今天我们就来学习———分数乘整数 （板书课题）
二、 组织探究
1、教学例1
出示例1，教师出示图，标注出长是“1米”
教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？
出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。
问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书
3333
+ + 教师：求3个 相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？
10101010
333
学生回答，教师板书： ×3或3× 提问：这个算式中的 是什么数？ 式中
101010
的3是什么数？
教师：由 此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几
个相同加数的和的简便运算。（多 媒体示）
二、探索
33
1、 学生尝试计算 ×3。启发： ×3的积是多少？ 你能联系已有的知识从不同
1010
3+3+3
角度说明吗？学生试做得出： 提问：分子上的3+3+3用乘法算式怎样表
10
示？
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3*39
（3×3）教师接着写 = = = （米）
1010
进一步启发总结分数乘整数的计算法则
33*3
提问： ×3= 由此你发现分数乘整数是怎样计算的？（分母不变，只用分子
1010
与整数相乘）
教师引导学生概括出书上的结语。
教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接 根据分数乘整数的计算法
则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要约分。
2、解决例题的第（2）题
出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
学生尝试列式计算，指名板演。
评点时明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。
3、 结计算方法。
引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有 什么不同
的地方？分数与证书相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘， 要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的
可以先约分再计算出结果。
三、练习
1、做“练一练”第1题。
学生按要求在图中涂色，然后列式计算。
2、做“练一练”第2题。
指名板演
3、做练习八第1题。
学生独立完成，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什
么联系？
4、做练习八第3-5题。
订正时说出解答问题的思考过程，突出：求几个相同加数的和，可以用乘法算。
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、作业
练习八第2题。

教学
教学分数乘整数的意义，我兜了这么大的一个圈子，有 没有必要？对于分数乘整
评价
数的意义这一个知识点，是教师讲授性教学，还是在学生的回忆探 究中获得？我
及反
这样兜了一个圈子之后，学生就已经理解了分数乘整数的意义，还是从整数乘 法
思
的意义中“套”过来的？我觉得，这么一大堆问题，我似乎都回答不了。但值得
肯定的是，在后来的练习中进行检验的时候，学生回答的都还是不错的。

一个数乘分数 授课时间

教学内容
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
1、使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之
几可以用乘法计算。
2、通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
本课时的数学内容是课本P3 9-40页的例2，完成随后的练一练
和练习八的6—11题。例2着重教学一个数乘分数的意义。学< br>会分数乘法练习八第1题。的计算方法。
知识的迁移。通过画图让学生理解求一个数的几倍和几 分之几
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都用乘法计算。
教学预设 教
学
生
成
一、创设情境
同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学
新课之前我们先 来复习一下上节课的内容。
复习：计算下面各题，并说出计算方法。
351
×2 ×1 ×5
7810
上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法
二、探究新知
今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
1、 教学例2
出示例2的图，然后出示条件：
12
小芳做了10朵绸花，其中 是红花， 是绿花。
25
1
引导学生理解：“其中 ”是什么意思？
2
1
使学生明白是10朵中的 ，然后出示问题
2
（1） 红花有多少朵？
1
引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的
2
让学生应用已有的知识经验解决。
学生可能列式：10÷2=5（朵）
1
在此基础上指出：求10朵中的 是多少，还可以用乘法计算。
2
教师说明要求，学生列式解答。
在此基础上教学第（2）题，怎样解决
（2）绿花有多少朵？
可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是 把10朵平均
分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。
10÷5×2=4（朵）
2
在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10× 来计算。
5
学生独立计算，订正时指出：
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2
计算10× 可以下约分
5
2、引导学生进行比较
通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？
2
小组讨论: 10朵的 ，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算
5
2
10× 时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，在乘2求出2份是
5
多少。
引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、练习
1、做练一练的第1题。
先让学生根据题意涂色，然后列式解答。
2、做练一练的第2题。
通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
2、 做练习八第6-11题。
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、作业《同步》相关的题目
教学
评价
及反
思
思考这一 节课，我觉得最大的问题是解决求一个数的几分之几用乘法计算的问题。在复习
了昨天的计算之后，我从 以前学习的倍的知识入手.
教师先出示几个简单问题：（1）小明有3张邮票，小红的邮票张数是小明 的5倍，小红
有多少张邮票？（2）王大伯的果园里有桃树20棵，梨树的棵树是桃树的3倍，梨树有多 少棵？
引导学生列示。出示这样题目的目的是引导学生回忆出求一个数的几倍是用乘法计算的。为求一个数的几分之几用乘法计算打下铺垫。
出示例题：妈妈买了20个枣子，小明吃了其中的，小明 吃了多少个枣子？你会列示计算
吗？学生列示很容易。第一个起来回答的学生是用乘法计算的，而且能一 下子说出答案。可能
是由于预习的缘故，我在这里特意问了一下：你知道为什么用乘法计算吗？学生支 支吾吾说不
出来，问其他学生，其他学生也回答不出来。我在自己思考，如果让我回答这个问题，我该怎
样回答？是否我不应该问这个问题或问题不应该这么说？或者求一个数的几分之几是多少就
应该 直接告诉学生？在学生没有回答出来的情况下，我只好让学生说出第二种方法，然后沟通
两种方法之间的 联系。
在反思中，我觉得给学生的感性经验太少，直接一个例子就让学生来说，难度自然比较大，而应该让学生多一些例子再来总结，但这样又有一个问题：学生的乘法算式列出来了，这个时
候还能 只讲感觉不讲意义吗？这似乎又是矛盾的。
在随后的练习中，我注意让学生回答出每个算式的意义，在 学生列式的时候，强调的多一
些，感觉学生理解的似乎还可以
教学内容
教学目标
求“一个数的几分之几是多少”的简单实授课时间

际问题
1、使学生结 合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个
数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表 示的
数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进 一步培养观察、比较、
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课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
本课时的教学内容是课本第41页的例3、“试一 试”和“练一
练”，练习八第12-17题。
通过画线段图理解一个数的几分之几。比一个数多几分之几。
找准单位1。
教学预设 教
学
生
成
一、 导入
出示例3中的条形图。
问：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。
1163
如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的 ，绿花是黄花的 （ ）；把红花看作
10105
106
单位“1”，，黄花是红花的 ，绿花是红花的 等。
1111
二、 组织探究
1、教学例3
1
出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？
10
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的
11
？也就是多少朵的 ？
1010
11
追问：50朵的 是什么？指出：“红花比黄花多 ”，是把黄花朵数看作单位“1”，
1010
1
也就是红花比黄花多的朵数是50朵的 。
10
1
指名列式板书：50×
10
问：列式时是怎样想的？
学生完成计算。
2、教学“试一试”。
2
出示：绿花比黄花少 ，绿花比黄花少多少朵？
5
学生尝试解答，指名板演。
2
追问：绿花比黄花少 这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄
5
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2
花少多少朵”，就是求多少朵的 ？
5
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
指出：理解用分数表示 的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结
果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。
3、做“练一练”第1题
学生独立完成。对有困难的学生，提示他们先按要求画一画Δ，再完成填空。
4、做“练一练”第2题
2
学生独立解答，说出思考过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的 ，
7
2
也就是28张的 ”。
7
三、练习
1、做练习八第12题
学生计算填空，组织观察每组题目及结果交流：每组三个分数的大小有 什么特点？
一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大还是小？一个数与比1大的分数
相 乘呢？
2、做练习八第13题
启发学生在第12题的基础上进行
3、做练习八第14题
先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整
4、做练习八第15、16题
独立解答，交流思考过程，集体订正
5、做练习八第17题
学生解答后问：这两道题为什么都用乘法计算？比较它们有什么不同的地方？四、
总结
通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？
五、作业《同步》有关习题。
教学此部分内容很抽象，必须借助直观的线段图来帮助学生理解 。可是老教
评价材在此内容时已开始归纳分数应用题的解题数量关系式，这里要吗？的
及反确是 个问题。新教材要求比较低，可有部分学生根本理解不了，这时是
思 否考虑用老的数量关系式来死套？
分数乘分数 授课时间

教学内容
1、使学生知道分数乘分数的计算法则 也适用于整数和分数相
乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算
教学目标
法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、
分析、推理的 能力，体验数学学习的乐趣。
课前分析及准
本课时的教学内容是课本第45-46页的例4、 5及相应的“试
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备
教学方法及媒
体运用
一 试”，完成随后的“练一练”，练习九第1-5题。
画图理解分数乘分数的算理。学生进行操作理解算理。
教学预设 教
学
生
成
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同 学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别
表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进 行操作，并引出新课
二、组织探究
1、教学例4 出现教材中的图形
1
然后问：画斜线部分是 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
111
2
133
由此明确： 的 是 ， 的 是
248
1
2
1
48
13
启发学生进一步思考：求 的 是多少，可以怎样列式？求 的 呢？
2424
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？
打开书P45完成
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母
2、教学例5
21242
（1） 让学生说说 × 和 × 分别表示 的几分之几？你能用前面得出的结论
35353
计算这两道题吗？学生试做订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
（2）验证比较
22124
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示 再画斜线表示 的 和 的
33535
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导，看看操 作的结果与你计算的结果是否
一致？ 学生观察比较
3、归纳总结
比较刚才计算的 每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？得
出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作
分母。
三、练习
1、完成P46的试一试
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算 通过交流进一步
明确计算分数与分数相乘的计算方法
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
25
同学们，下面着几道题你回计算吗？出示： ×3= 4× =
116
请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？ 学生分组讨
论
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用
于分数和整数相乘
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（2） 实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改
写成分母是1的分数，这样 比较简便
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便
教师进行示范如P46
2、练习完成P46的练一练
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习九的第1题 先在图中画一画再列式计算2、做练习九的第3题说出错的原
因3、做练习九的第4题看谁算的最快
六、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
七、作业练习九的第2、5题
教学
评价
及反
思
在这一部 分备课的时候，我觉得教学重点虽然是计算法则，但这不是难点。因为从学生的
练习中就可以看出来，学 生曾通过多种渠道。了解了计算法则，就计算而言，很多学生都会计
算。所以我把教学重点放在了画图上 。
上课伊始，在简单的复习之后，我在黑板上画了一个长方形，引导学生，如何表示12，
这 一点很容易。我又问：要画出12的14，应该怎样画？学生说的不着边际，我示范了画法，
然后结合图 形，引导学生理解12的14应该如何列式，从图中看出答案是多少。
提问：12的34该如何画？这 一次，我是引导学生，和学生一起画出来的,然后引导学
生列式，并算出答案。在这里，我还没有引导学 生总结，不少学生已经说出计算法则，并且结
果是计算出来而不是从图上看出来的。
学习例5 ，我不让学生计算了，先画图，我来回检查，发现还是存在问题的，理解的不好
是一个方面，例如对于1 5如何表示就有学生表示的不对！对于横着画还是竖着画，学生画的
也不美观。于是我结合大背投上的题 目，做了详细的解释。简单说来一下答案。
学生自己画图：14×23，结果问题还是不少：有学生先 竖后横，有学生没有表示14就
表示23了，还有的先画23后画14.在讲解订正之后我规定画图：先 横后竖，先撇后捺（年
级组总结）。
引导总结计算法则，学生直接说出来了，然后做巩固练习。
反思：从本节课的教学中，对于画 图表示应该说教学是比较到位的，虽然还存在问题，但
大多数学生会画，比以前教学的效果要好的多，主 要感觉不是机械画图，是学生在画图的过程
中理解的也不错。但对于计算，本节课强调的不到位，所以在 后面巩固练习部分，学生在试一
试和练习上面的题目都出现了问题，而且不是个别现象。看来这一课有一 得也有一失啊！
教学内容
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
分数连乘
授课时间

基础性目标：学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时
约分的简便方法
发展性目标：培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算
的熟练程度。

本课教学47页的例6，完成随后的练一练和练习九的6—9题。本课的
内容就是引导学生掌握 计算分数连乘的方法

练习法，让学生在练习中掌握分数连乘的计算方法，从中找到
一次性约分的计算方法。
教学预设 教
学
生
成
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一、 复习
1、 口算。题目略
2、 笔算
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1929
× ×
314310
问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？
二、新课教学
1、 出示例6
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8 9，三
班做的朵数是二班的34。三班做了多少朵？
2、 学生读题，尝试画线段图。
3、 问：要求三班做了多少朵，要先算什么？
4、 学生列式。
分步135*8=120(朵)
120*34=90(朵)
综合
135*89*34
5、这样的乘法算式你能算吗？
讨论计算过程
问：有没有不同的算法？
比较不同算法。
问：两种算法各是怎样算的？
你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？
6、归纳方法。
问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？
7练习
做练一练
做后全班订正，交流算法。
三、巩固练习。
1、列式计算。
32
① 与 的积的21倍是多少？
73
314
②一个数是 的 ，这个数的 是多少？
295
523
2、长方体的长是 米，宽是 米，高是 米，它的体积是多少立方米？
658
3、 练习九7
学生独立完成后，集体订正。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？
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五、作业：练习第6 8 9
今天，教学楼例六，初步备课，觉得重点不在计算，而在于理解。于
是按以下的教学流程： < br>出示例6，初读题目后师问：在前面解答分数应用题的时候，我们知道
最重要的是找到题目里的单 位“1”，那在这里题目里，你能找到单位“1”
吗？学生回答有的说一班，有的说二班，慢慢学生发现 ：有两个不同的条
件，所以有两个单位“1”。接着教师引导学生根据两个不同的条件，列
出两 个不同的数量关系式。
引导观察关系式：题目告诉我们一班135人，而最后要求的是三班，
而一班与三班之间并没有直接的关系，怎么办？学生很容易想到先求出二
班，再求三班。这样就解决了分 步计算的问题。
教学综合算式，我先引导学生从数量关系式上，你能把两个数量关系
式合并成 一个数量关系式吗？能在三班和一班之间建立联系吗？大多数
学生都列出了：一班朵数×89×34=三 班朵数的数量关系式。接着教学列
综合算式计算。在计算时也有不同的要求：如果按顺序计算，道理同分 步
计算，而如果先计算，则是求三班占一班的几分之几？第一种学生好理解，
第二种学生理解的 困难一些。
之所以不用线段图而用数量关系式，主要是考虑：（1）线段图前面在
画，后面也 要画，不在乎这一节课。（2）这里强调一下数量关系式，对
于学生后面解答分数应用题更有帮助。不知 这样的考虑是否妥当。
分数乘法的练习
授课时间

教学内容
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
基础性 目标：1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算
分数乘法。2、提高学生学好数学的信心 。
发展性目标：提高学生的计算能力。

本课教学完成练习九的10---13题。 通过这些练习，使学生能够更熟练
的解答分数乘法的题目，提高分数乘法的计算的正确率。

联系实际教学，在具体情景中理解分数的意义。
教学预设 教
学
生
成
一、回忆。
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
二、基本练习。
1、计算。
15201
× ×
16215
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925
× ×
1036
51
×22×
332
338
× ×
16427
1
2、一台织布机平均每小时织布 千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟
100
能织布多少千米？
3、一筐 苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐
苹果的几分之几？
3
4、 一个长方形正好可以平均分割成六个边长是 米的正方形，求这个长方形的
4
面积和周长。
三、重点练习。
1、 练习九 10
是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订
正。
2、 练习九 11
学生先独立完成，订正结果后，再找规律。
一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3、 练习九 12
独立完成后订正。
4、 练习九 13
独立完成后订正。
四、小结全课。
针对练习情况进行小结。
作业：
完成上述各题。
教学一般应用题，学生的理解能力很差。
评价
及反
思
授课时间

教学内容
倒数的认识
基础性目标：
认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求
教学目标
一个数的倒数。
课前分析及准
这部分内容教学倒数的认识。倒数是一个与分数相关的基本数学概念，
备
认识倒数是学习分数除法的必要基础。教材引导学生认识倒数的概念，
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掌握求一个数的倒数的方法。

教学方法及媒
体运用
在计算中发现规律，总结规律得出倒数的概念，并结合生活，
加深对倒数的理解。
教学预设 教
学
生
成

导入新课
45
× =
54
710
× =
107
1
3× =
3
问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的
例子吗？
二、新授
1、教学例题
（1）出示例7
下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？
38 54 35 710 45 23 107 83
（2）学生回答。
（3）引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。例如38 和83互为倒数。可以说38 是
83的倒数，83是38的倒数。
（4）学生举例来说。进行及时的评议。
（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”
2、归纳方法
小组讨论：
观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母
的位置发生了什么变化？
全班交流。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
问：5的倒数是几？1的倒数是几？
学生回答，并说原因。
追问：0有倒数吗？为什么？
指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位
置即可。
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3、教学“练一练”
学生回答。
指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做
分母，分子是1。
三、巩固练习。
1、做练习十第1题
学生填书上后，集体订正。
2、做练习十第2题
指名口头回答。
3、做练习六第3题
学生填书上后，集体订正。
4、做练习六第4题
重点引导学生讨论每一组数的规律。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
五、作业
练习十5、6题
教学今天这节课是公开课。上下来感觉良好。
课始，我从口算题入 手，然后让学生给黑板上的算式分类。可能由于预习的
评价
及反
缘故，学生一致同意按 得数分类，把得数是1的分为一类，得数不是1分为另一
类。并且有很多学生都说出来：倒数！倒数！
思
理解倒数的意义之后，我提问：对于倒数，你有什么问题吗？看看我们同学
能不能解决？ 生1：0有没有倒数？学生一致回答说没有，说理由，大部分学生能回答出来：
因为0和任何数相乘 都不可能得1，所以0没有倒数。
生2：怎样求一个数的倒数？这个问题一提出，下面一片嘘声一片， 那意思
是：这么简单的问题还提出来？其实这是一个重要的问题。找了几个同学回答，
大致的意 思相同，而且指的都是分数。(从中可以看出来，学生的预习还是比较
粗浅的，都是表面现象，没有深入 的思考。该提问的学生说出，可以用1除以这
个数，还是不错的。)在帮学生理清之后，我适时提出了求 小数和带分数的倒数
的问题，学生解答的也还不错。生3：1的倒数是几？这里他是自己要强调不写成11的。其他的就没有什么问题，基本练习。包括真分数、假分数、小数、带
分数、整数。注意1 6的倒数不要再写61之类的问题。
提高练习：
（1）甲×23=乙×58，比较甲、乙的大小。
（2）□+25=34×□=□—12,在□里填上合适的数。
整理和练习1
授课时间

教学内容
基础性目标：
1、 使学生对本单元所学知识有清楚的认识。
教学目标
使学生进一步认识分数乘法可以表示的意 义，进一步掌握分数
乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
发展性目标：提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。

指导学生进行“回顾与整理”，完成“练习与应用”的1---9题。在进行
课前分析及准54文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

备
教学方法及媒
体运用
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“回顾与整理”时，让学生进行讨论，明确内容，理清脉络。

复习法。对知识进行系统的整理，帮助学生建构完整的知识体
系。
教学预设 教
学
生
成

一、 回顾与整理
1、 小组讨论。
怎样计算分数乘法？
怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。
2、 指名全班交流。
二、 练习与应用。
1、 练习与应用 1
直接写得数。学生独立完成后，集体订正。
2、 练习与应用 2
计算。学生独立完成后订正。
3、 练习与应用 3
单位的换算。
4、 练习与应用 4
一步分数乘法应用题。
14*5
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65*54
5、 练习与应用 6
根据表中的数据，进行计算。
6、 练习与应用 8
分数乘法应用题。
7、 练习与应用 9
分数连乘应用题。
学生独立解答后，讲算理。
三、 总结全课。
在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？
四、 作业。
练习与应用 5、7
教学上下来。无语。复习课太单调了。
评价
及反
思
整理和练习2

教学内容
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
授课时间

基础性目标：1、培养学生认真观察、思考的能力。
2、培养学生及时总结，自我评价的能力。
发展性目标：提高学生主动探索，发现问题的能力。

引导学生完成“探索与实践”活动，完成第53--- 54页的10、11题。并
对本单元的学习情况进行评价与反思。

复习与练习相结合，帮助学生建构完整的知识体系。
教学预设 教
学
生
成
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一、 基本练习。
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1、口算。 题目略
2、计算。
512×910 34×1051
1021×1225×78
320×14×57
3、解答应用题。
（1） 甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的
已经行了多少千米？
（2） 小强跑了1000米，小名跑的是小强的45，小军跑的是小
名的32，小军跑了多少米？
二、探索与实践。
1、第10题
学生自己探索规律。
学生在小组内交流自己的发现。
全班交流。
第一小题后一个分数总是前一个的一半。
第二小题前一个数乘32的后一个数。
2、第11题
学生按照要求涂色。
进行交流。
学生提出问题，其他学生解答。
3、思考题。
规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是
它们的积。
3
，
4
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三、评价与反思。
1、学生自己对学习情况进行评价。
2、学生小组交流。
3、指名全班进行交流。
4、教师根据交流情况进行指导。
四、全课总结。
教师针对本课的实际情况，进行总结。
五、作业。
回顾本单元所学知识，
对今后的学习提出改进措施。
教学同上。
评价
及反
思
分数除以整数
教学内容
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
授课时间

1.引导学生根据需要解决的实 际问题，理解：把一个分数平均分成几份，
求每份是多少用除法计算的算理。
2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算
方法。

学生掌握了平均分。掌握了分数乘法的计算法则。会求一个数
的倒数。
联系实际，从个别到一般，归纳出计算法则。
教学预设 教
学
生
成
一、引入新课
上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我
们先学习分数除以整数。
二、展开
1.教学例1
（1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。
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4
（2）提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样
5
4
列式?为什么？(板书 ÷2=)
5
4
（3）学生讨论: ÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?
5（4）让学生交流想法：①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。
引导学生用图 示法表示出这样算的算理。
4414
② 升平均分成2份,求每份是多少,是求 升的 是多少，所以， ÷2就可以
5525
412
用 × ，结果是 。
525
4411
谁能再说一说， 除以2为什么可以用 × 来计算？ 是2的什么数？（倒
5522
数）
2.教学“试一试”。
4
（1）提问：如果 升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：
5
4
÷3）
5
4
（2） ÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么
5
算？
3.总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?
三、练习
1.做练一练第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
(2) 做练一练第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，
用这个分数与谁相乘？
（3）做练一练第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。
（4）做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?
四、小结：
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这节课 学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直
接除以整数?
五、
作业练习十一第1、3、4题。
教学
评价
及反
思
对分数除以整数计算方法的教学，让学生掌握计算方法固然重要，更重要的
是重视学生的思维发 展，重视学生对知识的掌握过程，重视学生算法的多样话，
促进了学生个性的发展。
以学定 教。以学生探索计算方法为主线，鼓励学生算法多样化，同时又注意优化
算法。在学生独立思考的基础上 ，探索出分数除以整数的计算方法。学生有着不
同的知识背景和思考角度，他们的差异是客观存在的，对 同一个计算问题，由于
学生的认知水平和认知风格不同，常常会出现不同的计算方法。在教学67除以< br>2的时候，在放手让学生自己计算后，学生出现好多种算法：1）直接根据分数乘
整数的法则，推 理分母不变，用分子除以2，得37；2）用画图的方法，在图中
画格子表示；3）根据把6个17平均 分成2份，每份是3个17，就是37；4）
67除以2，求每份是多少，就是求67的12是多少，所 以67除以2等于6
7乘12。学生在独立思考解决的基础上，算法多样让学生变得更聪明自信，在主动探索与合作交流中获得收获，同时培养了学生的思维能力。
整数除以分数 授课时间

教学内容
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以
分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法 的过程中，进一步理解分数除法
的意义，体会数学知识之间的内在联系。

教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
学生掌握了分数除以整数的计算法则。
借助图例让学生理解整数除以分数的计算法则。
教学预设 教
学
生
成

一、复习
3494
1.口算： ÷3 ÷4 ÷6 ÷2
85513
2.揭题：整数除以分数。
二、教学例2
1.提问：幼儿园李 老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，
可以分给几个小朋友？怎么列式计算？
追问：为什么用4÷2？
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继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？
2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。
问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？
出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷
先让学生分组讨论，再组织全班交流：
把4个橙子每
板书：4÷
1
？
2
11
个分成一份，可分成几份？4÷是几？
22
1
=4×2
2
看到这个等式，你能想到什么？
3.出示第（3）题。
（1）学生读题，列式。
（2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？让学生操作后明确：4÷
÷
1
=12 4
3
1
=16
4
11
=4×（ ） 4÷=4×（ ）
34
（3）出示：4÷
提问：从这两个式子中，你又想到了什么？
三、教学例3
1.出示题目，让学生读题列式。
2
米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。
3
2
3.想一想：4÷可以怎么算，为什么？
3
23
板书：4÷=4×=6
32
2.请根据每
4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？
先在小组中说一说，再全班交流。
四、练习
1.做“练一连”第1题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。
2. 做“练一连”第2题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
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提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
3.做练习十一第5题。
先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否
一致。
4.做练习十一第7题。
先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？
五、作业：练习十一第6题和第8题。
六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？
教学
这堂课上下来,总体感觉还好。在教学中，我充分调动学生的学习积极性和主动
评 价
性，鼓励学生大胆探索、大胆尝试，对同一问题积极寻求不同的思路，提倡算法
及反
多样化。学生的表现比较出色，在小组中讨论热烈，发表看法和倾听都认真。在
讨论和交流下，学生归纳 整理，反思自己的算法过程；在老师的引导下，经过观
思
察、比较、讨论、交流、归纳、概括 等教学活动，归纳整理出整数除以分数的计
算法则：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。教学中 要有意识地进行数
学思想方法的渗透，引导学生体验、领悟。从“学会”真正走向“会学”。这节
课中，启发学生运用已有的知识经验探索问题，渗透了“迁移、转化、归纳、策
略优化”等数学思想方 法，使学生获得广泛的数学活动经验，增强了学生主动获
取知识的能力，掌握了所学知识，并能灵活解答
分数除以分数 授课时间

教学内容
1. 使学生经历探索分数除以分数 的计算方法的过程，理解并掌握分数
除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除
法的意义，体会数学知识之间的内 在联系。

教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
学生掌握了整数除以分数的计算法则。
通过猜测与验证来推导出分数除以分数的计算法则。
教学预设 教
学
生
成

一、复习引新1.口算。
2153
÷2 ÷4 ÷10 ÷6
341210
3433
9÷ 4÷ 2÷ 1÷
105142
2.揭示课题： 分数除以分数
二、教学例4
1.出示例4 ，学生读题，列式。提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计
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算？追问：为什么用除法计算？怎样列式？
板书：
93

=
1010
2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？
（1）请大家画图探索一下
93

得多少？各自在书上的长方形里分一分，画一1010
画。（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。
（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
板书：
910


103
请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？
板书：
93910

=


1010103
3313
，看看里有几个，有几个，
55510
3.练习，验证猜想
完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示
再计算。

313

333


=

555

5105


你发现了什么？

4.概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的
计算方法吗？
根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×
1
（甲≠0）
乙
三、练习
1.做“练一练”第2题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
2.完成练习十一第10题。
各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。
3.讨论练习十一第11题。
独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除 得商比被除数小？什么情
况下，除得的商比被除数大？
4.讨论练习十一第12题：不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数
的大小。
各自判断后指名交流：你是怎么想的？
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四、作业：练习十一第9、13、14题。

本课内容是在已经学过的整数除以整数、 分数乘法以及分数除以整数的基础
教学
评价
上进行探究的。本课的重点是整数除以分数 算法的归纳探索过程，教学难点是理
及反
解整数除以分数算法的算理。为了突出重点，突破难点 ，在课堂中充分体现以人
为本、以活动为中心、以发展能力为重点。
思
使学生经 历了自主探究的过程。探究是感悟的基础。没有探究就没有深刻的
感悟。在出示题目后，先让学生独立列 式，再让学生通过动手操作分一分、画一
画，得出结果。然后让学生独立思考，探究计算方法，在独立探 究的基础上，再
让学生小组合作讨论，探究不同的计算方法。使学生经历独立探究、小组探究的
过程，使学生对“整数除以分数”的算理和算法有初步的感悟。
以探索为主线，鼓励学生算 法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更
多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要 途径之一。从问题
的提出，让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，尊重
每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不
同的方式表达自己的想 法，用不同的知识与方法解决问题。
让学生充分评价和反思。
当学生探索 出多种算法后，给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，
同时也能反思每一种算法是否更具有一般 性，普遍性。

本节课欠缺的地方是在推道算理时,要多考虑后进生，关注他们， 使他们也
能体会到成功的快乐，增强他们学好数学的信心。
除法简单应用题（1） 授课时间

教学内容
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会 列方程
解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一
步体会分数乘、除 法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

学生已学会了求一个数的几分之几是多少的实际应用。
联系生活实际，通过具体的生活实例，让学生掌握所学知识。
教学预设 教
学
生
成

一、导入
1.出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？
出示：小瓶的果汁是大瓶的
2
。
3
这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
板书：大瓶里的果汁×
2
=小瓶里的果汁
3
如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
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2.揭示课题： 简单的分数除法应用题
二、教学例5
1.出示例5，学生读题。
提问： 你想怎么解决这个问题？
2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
（1）用除法计算。
600÷
2

3
引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
（2）用方程解答。
讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
解：设大瓶里有果汁
x
升。

x
×
2
=600
3
让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。
3.引导检验：
x
=900是不是原方程的解呢，怎么检验？
交流检验的方法。
4.教学“试一试”
（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。
（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
板书：一盒牛奶的升数×
1
=喝了的升数
2
（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。
（4）交流：你是怎么解决这个问题的？
4、小结。
三、练习
1.做“练一练”。
各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。
2.做练习十二第1题。
（1）读题，画出题目中的关键句。
（2）让学生说一说“一桶油用去
22
”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？
53
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（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。
（4）独立解答，并指名板演。
（5）集体评议并校正。
3、小结解题策略。
四、作业：练习十二第2、3题。

本节课是列方程解决“已知一个数的几分之几是多 少，求这个数”的简单实
教学
评价
际问题的巩固练习。它是在学生已经学习了“已知一 个数的几分之几是多少，求
及反
这个数”的简单实际问题的基础上进一步巩固所学的分析方法， 理解其中的数量
关系，提高相应的解题能力。分数除法的计算方法不是重点，重点是数量关系的
思
分析，分数意义的具体运用。在学生做第7、8题根据相同的数量关系式分别列
分数乘法计 算和方程解决简单实际问题中的对比练习中出现错误的学生比较多，
这说明学生还是不会找单位“1”， 不会分析数量关系，有时只是生搬硬套，不
会灵活应用。
因此,在今后的应用题教学中，提 倡学生解题方法“多样化”。《数学课程
标准》的教学建议中指出：“教师应鼓励学生对同一个问题积极 寻求多种不同的
思路，而不是以教科书上的或教师事先欲设的答案作为评价的依据”。另外，教
学形式要开放一些，让学生编题，可尝试让学生在编分数应用题之后，让学生采
用条件与问题相交换的方 式引出题目，这样形式就更加开放，这样也可以更好的
调动学生学习的主动性，鼓励学生自己提出问题， 解决问题，从而提高学生解决
实际问题的能力。

分数除法应用题（2） 授课时间

教学内容
1. 沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的
数量关系。
2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题
的能力。

教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
学生已掌握了分数除法应用题的特征。
联系生活实际教学，让学生知其然并知其所以然。
教学预设 教
学
生
成

一、基本练习
1.口算。
15145141
÷ ÷ ÷ ÷
48256255
2.分析数量关系
（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。
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4
2
①男生的人数是女生的 ②一桶油，用去了
5
3
（2）汇报交流，师板书数量关系式。
4
①男生的人数× =女生的人数
5
讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？
如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？
②方法同上。
（2）
4
计划是实际的
5
1
杨树比柳树多
2
1
节约了
5
5
增加了
8
二、综合练习
1.做练习十二第5题。
画出题目中的关键句，并说出数量关系。
根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？
各自解答，并指名板演。
2.做练习十二第6题。
5
10小时行了全程的 ，表示什么意思？
6
5
提醒：10小时行的时间相当于全程所需时间的 。
6
说出数量关系式，并列式解答。
3.分析练习十二第7题。
（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。
（2）在小组中说出数量关系式。
（3）比较，这两题有什么不一样？
三、作业：练习十二第7、8题。

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教学

这一课时要求学生掌握如何利用方程式和分数除法解决相关问题。分
评价数除法的计算方法通过前四个课时的学习，在本堂课已经不是重点，所
及反以对计算能力的要求，在 本堂课转变成为对实际问题的理解，并且能够
思 正确列出方程式。在列方程的时候，通常要把未知的数 设为x，然后利
用设立的这个未知数来列出方程式，进而反推出x的实际结果。在课堂
上同学们 反应比较快，特别是谁是谁的几分之几，这一概念的渗透，是
解决问题的关键所在。在课堂上，我利用课 件，能起到辅助作用，更深
层次的理解能力的提高还需要我和同学们的共同努力。
分数连除和乘除混合 授课时间

教学内容
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
1. 结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算
方法的过程。
2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。

学生已掌握了分数乘除法的计算法则，并了解同一级运算的计
算顺序。
练习法，让学生在练习中掌握知识，提高计算能力。
教学预设 教
学
生
成

一、复习引入
上节课我们学习了用方程解答 简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除
和乘除混合运算。（揭示课题）
二、教学例6
1.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。
（1）读题理解题目意思。
（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什 么关系？通过信息的
组合，我们又可以获得什么新的信息？
2.讨论解决问题的策略。
（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？
（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。
（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？
①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？
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板书：
412123
3
=（升） ÷=8（杯）
55510
②如果先求一盒能装几杯呢？
板书：
4388
÷=（杯）
×3=8
（杯）
51033
3.这题如果列综合算式怎么列？
（1）各自尝试列式。
（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：
4343
3
÷ ÷×3
510510
让学生在书上完成计算，并指名板演。
4.教学“试一试”。
（1）出示：
535
÷÷，这题是分数连除，怎么算？
847
（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。
5355
÷÷=×（ ）×（ ）=（ ）
8478
5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？
（1）在小组中说一说。
（2）全班交流。
明确：计算分数连除或乘除混合运算时 ，先要把其中的除法转化为乘法，再按
照分数连乘的方法进行计算。
三、练习
1.做“练一练”：计算。

15224
÷×
 5
各自练习，并指名板演，然后评议矫正。出示
243315
题目，比一比，看谁解 得又对又快。
2.讨论练习十二第10～11题中的数量关系。
（1）画出各题中的关键句。
（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。
（3）完成练习十二第12 题。各自练习后，将计算的结果填在书上。交流：你是
分别根据什么计算出各个洲的面积的？
四、作业练习十二第9、10、11题。
本节课所学的数量关系其实在五年级时已经学过,与 五年级不同的是本次教
教学
评价
学的数是分数,分数的连除、乘除混合运算，要求学生 深刻理解题目的数量的关
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及反< br>系,并根据数量关系来列出算式，对于一部分同学始终无法理解数量关系,值得我
需要再深入研究 。
思
在做分数连除、乘除混合运算计算时发现有点错误，有些学生没有把除法转
化成乘法就约分，有些把乘数也写成倒数……。后来小结时我尝试让学生说。
我问学生经过了刚 才的计算练习，你有什么要提醒大家要注意的地方吗？例如你
刚才做错的地方，你刚才就差一点就做错的 地方。有一个学生回答，在改写成分
数连乘以后，三个分数可以一次约分，这样比较简洁。还有一个学生 说，在计算
的时候，要看清（运算）符号，除以一个数要写成乘这个数的倒数，乘一个数不
能这 样写。刚才我计算时就差点把乘49写成乘94。大家可要注意啊！还有一
位学生回答，行与行之间空出 多一些的空白，约分是要书写，太紧容易造成数字
合并起来，也是造成错误的原因。…… 精彩的 话可以让学生说。学生把教师
要说的话，全说出来了。而且把教师没有想到的，也说了。上面事例使我相 信，
学生会说，而且可以说得很好。尊重学生吧，可以让课堂更加精彩
整理与练习（1） 授课时间

教学内容
1. 帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理
的认知结构。
2. 帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的
关系，形成响相应的计算技能。 3、通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这
个数”的简单实际问题的能力 。

教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
学生掌握了分数计算法则。及简单运用。
复习整理，形成知识体系。
教学预设 教
学
生
成
一、回顾与整理
1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识？
2.小组讨论：
（1）怎样计算分数除法？
（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？举例说一说。
补充各计算
二、基本练习
1.直接写得数。
（1）各自在书上完成，完成后校对。
（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。
（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？
2.计算：看谁算得又对又快。
（1）各自练习，并指名板演。
（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。
文字题：
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三、提高练习
1.对比练习
（1）出示第4题，让学生独立完成。
（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？
分别怎样解答？
2.分析数量关系
（1）分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。
（2）第5题可以怎么解答？第6题呢？
（3）第7题可以先求什么？还可以先求什么？
应用题训练：
四、作业：第5、6、7题。

分数除法应用题是本单元的 一个重点，也是一个难点。在上一节课中，由
教学
评价
于教学时间的限制，对分数应用 题的复习不够深入，因此本节课补充了一些对比
及反
练习，在对比中让学生体会“解题思路的一 致性”。从学生的作业反馈情况看，
要比我预料的要好，大多数同学都能正确地找准单位“1”，说出数 量关系式，
思
并能灵活解题。但是还有几个学困生真是出乎我的预料，《一课一练》上的整理
与练习，从解方程、计算题、看图列式以及解决问题没有一道对的，我原以为他
们的解方程、计 算题不会错的。看来我对学困生的关注还不够，以后得多多关注
这些学困生，不让他们掉队。
整理与练习（2） 授课时间

教学内容
1. 引导学生联系分数的意义 或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法
的合理性，培养学生创造性。
2. 引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。

教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒体
运用
学生掌握了分数除法的计算方法及简单实际运用。
整理复习，形成知识体系。
教学预设 教
学
生
成

一、探索与实践
1.提问：甲数除以乙数（0除外），等于什么？
你能举个这样的例子吗？
2.探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？
（1）联系分数的意义。
（2）画图理解。
（3）运用商不变的规律。
……
3.实践：分析讨论第9题。
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（1）出示第9题，读题，理解题目意思。
（2）讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？
①能算出各人各买了多少千克水果吗？
②每人买水果都用的多少元钱？
能算出所买水果的单价吗？
③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？
4.小结。
二、评价与反思
1.在学习分数除法这个单元的知识时，你——
（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？
（2）能正确计算吗？
（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？
（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？
2.你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？
三、作业：写一份本单元的反思小结。

教学评
价及反
思

教学内容
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
授课时间

比的意义

1．使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、
比号和后项。
2．掌握求比值的方法，会正确求比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能 是零的道
理，同时懂得事物之间是相互联系的。

学生理解了除法各部分的关系。
知识迁移。充分利用学生的已有知识。解决新的问题。
教学预设 教
学
生
成
一、导入新课
1． 出示例1实物图
2． 提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些
方法表示它们的关系？
相差关系 倍数关系
二、导入新课
今天这节课，我们要在对两 个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学
比较方法——比。（板书课题）
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1．教学比的意义。
(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。
指出 ：两个数 的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照
叙述的顺序，正确表达是那个数量与 那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
（4）出示试一试。
提问：图中的四个比分别表示什么含义？
讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
２．教学例2
出示例题后 ，让学生填表 。
提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？
900：15表示什么？900：20又表示什么？
明确：900：15小军走的路程与时间的比，就 是小军走这段山路的速度；900：20是
小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。
3．学习比的写法和各部分称及求比值的方法
（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。
教师示范写比，提醒学生注意观察。
（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。
（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。
（4）提问：比各部分的名称，并板书。
4．除法、分数之间的关系
项目 相互关
系 区别
比 前项 ：（比号） 后项 比值 两个
数的关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一
种运算
分数 分子 －（分数线） 分母 分数
值 一种数
结合展示学生整理的表格，小结：
⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩 除数，相娄于分数中的
分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的
商，相当于分数中的分数值。
⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一
个数。
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提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。
三、巩固深化
反馈练习
1．练一练
2．练习十三1~5题
四、课堂归纳总结
今天我们学习的是课本第68～70页的内容，同学们都学会了哪些知识？
看过分析，首先明 确了今天我上的第一课时《比的意义》中，重点要让学生
教学
评价
理解同类量的比与不 同类量的比之间的相通点。所以在课堂中，我把比较这一环
及反
节让给了学生，让他们通过小组 讨论得出结论，情况比较令人满意，大部分小组
还是能发现的。例1与例2的教学算是比较顺利地完成了 。在学生自主探索比与
思
分数、除法之间的关系时，我为他们设计了一张表格，因为有书上“ 试一试”的
直观经验，学生能很快地完成表格，就是在写不同点时，学生感到有些困难，我
略作 了点拨，我还结合了具体的例子告诉他们比是两个量之间的一种关系，分数
是一个数，除法是一种运算。 从他们的表情，我能感受到他们都理解了。
授课时间
比的基本性质
教学内容
1．使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简
单的整数比。
2、 通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学
生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
学生已掌握了分数的基本性质，除法的商不变性质。
充分利用学生的已有知识，帮助学生对知识体系进一步扩展。
教学预设 教
学
生
成
教学过程：
1．填空
一、创设情境，导入新课
师：除法、分数和比之间有什么联系？
2．做复习题
师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？
3．导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基
础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1．教学例３比的基本性质。
（１）学生填表
（２）体温：联系商不变的性质和分 数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有
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什么规律
可循？
（３）师生共同总结比的基本性质
演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
（４）师：你觉得哪些词语比较重要？
0除外你怎样理解得？
2．教学例４应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数 ？最简单的整数比就是比的前
项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
（1）12:18 (2)
53
:
(3)1.8:0.09
64
（１）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：（ 演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的
最大公约数，使比的前后项是互质数。
（２）化简 (2)
53
:

64
师：这个比的前、后项是 什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能
利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
（３）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时
乘以它们的分母 的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单
的整数比。
（４）化简(3)1.8:0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法
是什么？
三、巩固反馈
1．师：把７１页练一练填完整2．做练习十三83．出示选择
1．1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工
效比是（ ）
（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的
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基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
本课我先按照预设方案，先出 示例3中的表格，让学生独立填写，再让学
教学
评价
生观察表中的数据，把比值相等的 比填入等式。然后让学生联系已经学过的商不
比会有什么性质？先独立思考，然后小组交流。
及反
变性质和分数的基本性质猜一猜：
在集体交流时，几乎都能说出比也会有基本性质。
思
这时我要求学生进行联系已有知识，说说比的基本性质和学过的哪些性质
相 似。这时问题出现了。学生虽能说出它和商不变性质和分数的基本性质，但要
求他们进一步描述它们的性 质时，只有三分之一的同学举手，似乎大部分同学对
以上性质的完整描述缺乏信心，可能有所遗忘。我只 能引导学生进行共同回忆，
互相补充，使之再现。
在化简比的练习中，发现至少有十来位同 学对分数和小数的化简存在一定的
困难，由于本课既要完成比的基本性质还要让学生掌握各种比的化简方 法，教学
内容较多，因此学生没有太多的练习时间，这样不便与学生对新知识的掌握。希
望通过 下节课的专题练习后能得以解决。我在今后的教学中将注意课堂时间的调
控和分配，争取最佳的课堂效果
授课时间
比的意义和性质练习
教学内容
1．使学生加深认识比的意义 和基本性质，能说出一个比的具体含义，
能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2． 使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的
联系和区别。
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
学生初步掌握了比的意义与性质。
让学生在具体问题情境中解决实际问题，增强学生对知识的理
解。
教学预设 教
学
生
成
一、揭示课题。
二、基本题练习。
1．比的意义。
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
2． 比的基本性质。
3． 做练习十三第12题。
三、综合练习。
1．做练习十三第13、１４题。
２．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
a) 男生人数和女生人数的比是5：6
b) 公鸡只数和母鸡的比是2：5
c) 汽车速度和火车的比是8：9
d) 杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5
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e) 女生人数是男生的
4．做练习十二第16题。
四、课堂小结。
五、作业：
1．练习册
教学

评价
及反
思
教学内容
按比例分配的实际问题
授课时间

教学目标
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问
题。
教学重点和难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
第75页的例5及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第1~4题。


课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
教学预设 教
学
生
成

一、导入
出示例5中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜
色涂多少格？如果红 色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？
指出：在实际生活中，有时并不是把一个 数量平均分，而是按一定的比来分配。这
就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板 书课题）
二、新课
1、教学例5
（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？
思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？
学生讨论。
①想：红色 与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂
红色，2份涂黄色。
32
②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的 ，黄色方格占 。
5
3
5
③想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的 ，或是
2
2
黄色方格数是红色方格数的 。
3
（2）解答例5。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？
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②说说你是怎样做的？
方法ⅰ3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2
32
方法ⅱ30× 30×
3+2
3
3+2
方法ⅲ30÷（1＋ ）
2
方法ⅳ30÷（1＋ ）
3
（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一 些？为什么？(第二种方法好，好想好
算。)
说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比 是3∶2，就是说，在30个方格
里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红 色方格占总
32
格数的 ，黄色方格占 。)
55
(4)这道题做得对不对？如何进行检验？
请你检验一下同组同学做得对不对？ (可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不
是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写 成比的形式，看化简后是
不是等于3∶2。)
也可以让学生涂一涂，进行验证。
2、教学例5后的试一试。
出示试一试。
提问：1：2：3表示哪几个数量之间的 比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格
总数的几分之几？大家会解答吗？
学生独立完成，指名板演。
学生说解题过程。师根据学生回答板演。
3、归纳（讨论）
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量．
（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应
用题．
（4）教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习
1、练一练第一题
学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。
2、练一练第二题
提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？
指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分 配，就是把180按照35：31：24来分
配。
3、练习十四第1题。
4、练习十四第4题
提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？
四、布置作业
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练习十四第2、3题
五、总结
教学
今天我上按比例分配的练习课，对最基 本的题目学生都能解决，可是我发现学生
评价
对算理不是很理解，为什么乘这个数，不是很清楚 ，以至于出现路程480米，两
及反
车同时相对开出，4小时后在途中相遇，两车速度比是13 ：11，两车的速度各是
多少？结果有一部分学生就把480×1324，480×1124。还出现长 方形的周长是
思
80米，长与宽的比是3：1，求长方形的长和宽各是多少米？有部分学生就 把80
×34=60（米）得到长方形的长，用80×14=20（米）求到长方形的宽。这些学
生根本不懂按比例分配的结构是已知几个数的和与这几个数的比，求几个数的问
题。他们套用公式，按 模式做题。当然这只是中下的学生。中上的学生还是会做
的，看来课上要多多关注这些学困生。还应不断 反思，加以总结和改进，以不断
提高自己的教学水平
授课时间

教学内容
分数四则混合运算
教学目标
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数 四则混合运算的
运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数
运算中同 样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计
算。
2、使学生在理解分数四则混 合运算的运算顺序以及应用运算律进行分
数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括 的能力。
3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的
经验，体会数 学学习的严谨性和数学结论的确定性。

课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
学生掌握了分数加减乘除法的计算法则。掌握整数及小数四则
混合运算的运算顺序。
借助已有知识，实现知识的迁移。
教学预设 教
学
生
成

一、创设情境。
1、出示教科书第80页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一 共用
彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？
要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。
2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。
2323
×18+ ×18 （ + ）×18
5555
追问：列式时你是怎么想的？
3、指出：在一道有关分数的 算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数
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四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
二、教学分数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混 合运算的经验，想一想，分数四则混
合运算的运算顺序是怎样的？
你会计算上面这两道式题吗？
学生分别计算，并指名板演。
2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？
第二道算式呢？
3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，
也是先算乘除， 后算加减，有括号的要先算括号里面的。
4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。
三、教学把整数的运算律推广到分数。
1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一 下，这两种解法之间有什
么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？
通过交流明确：整数 的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混
合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运
算性质？
四、巩固练习。
1、做练习十第1题。
让学生按要求直接写出得数，再集体订正。
2、做练习十第2题。
让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。
3、做练习十第3题。
让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。
4、做练习十第4、5题。
学生独立解答后，指名说说解题思路。
五、全课小结。
这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该
注意什么？
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教学< br>这节课是在学生已学习过的整数、小数四则混合运算的基础上进行教学的。例题
评价
的教 学注重让学生进行自主探索，引导学生列出两种不同的综合算式，大部分学
及反
生对列算式及算 式中每步运算的含义的解释都较清楚。接着，我放手让学生尝试
完成计算，想通过交流是按怎样的运算顺 序计算的，是怎样想到要这样计算的，
思
再通过对不同解法的比较，使学生体会到整数的运算 律同样适用于分数运算，恰
当的应用运算律也可以使分数的运算简便。但在实际教学中，学生对运算律推 广
到分数四则混合运算的过程体会不深，。学生在做练一练第一题时，大部分同学
能正确说出运 算顺序，并能正确计算。但在做巩固练习时，题目要求用简便计算，
成绩中等及中等偏下的学生这里错题 百出，乱了阵脚，有些错误令我措手不及。
比如同数相除等于0，1×15=1 ，23÷(1-23) =23×(1-23),还有同学4+12
竟把4和2约分等于12，还有学生抄错题，漏写运算符号等 等错误。有些同学
根本不知道乘法分配律的特点，在什么情况下能用乘法分配律使计算简便。看来
下一节练习课要进行强化训练，要提示学生为了简便，不能忙于约分，要常先或
前或后的化一化，再看 一看，灵活处理好数字信息，在实践中掌握合理的计算方
法。逐步培养他们认真、踏实的良好的学习习惯
授课时间

教学内容
分数四则混合运算练习课
1、使学生进一 步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运
算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质 进行一些分数的简便
教学目标
计算。
2、让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些
实际问题。
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
学生掌握了分数四则混合运 算的计算方法及运算顺序。根据实
际情况选择简便一些的方法进行计算。
练习法。知识迁移。
教学预设 教
学
生
成

一、做练习十五的第6题。
1、先让学生回忆等式的性质，指名说一说。
2、观察每个方程，说一说方程的特点。
提示：都要写把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。
3、独立解每个方程。指名板演，评讲。
提醒学生及时进行验算。
二、做练习十五的第7题。
1、让学生独立完成，指名板演，评讲。
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并要求学生说说分数四则混合运算的运算顺序，对学生容易出现的一些典型错
误进行指导。
三、做练习十五的第8题。
先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算，评讲。
四、做练习十五的第9题。
先让 学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和
计算过程。鼓励学生用多种方法解 答。先求什么，再求什么？
五、做练习十五的第10题。
学生独立解答后，指名说说解题思路。
六、做练习十五的第11题。
1、要求第一问，说说先求什么，再求什么？
2、要求第二问，说说先求什么，再求什么？
学生独立解答后，指名说说解题思路。
补充各种类型的简便算式：
主要从学生的练 习中发现问题，但发现计算的正确率不高，
教学
本节课我是上的练习，
，相对来说女同 学的正确率比较好，
评价
尤其是男同学的错误率更高（表现比较粗心）
及反
这 可能和她们的天性有关。我想练习计算，只有从扩充学生的练习层次，从中发
现问题、分析问题、解决问 题，来提高学生的数学计算能力，我也坚信计算这东
思
西，“心急吃不了热豆腐”，得慢慢来，过一段时间肯定会有所改观
教学内容
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
用分数乘法和减法解决复杂的实际问题
授课时间

1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
学生已掌握了求一数几分之几是多少的应用题解法。
联系生活实际，在解决问题中掌握新的知识。
教学预设 教
学
生
成

一、复习导入。
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5
岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。男运动员有
9
多少人？
5
独立解答，说说“其中男运动员占 ”的含义及解题思路。
9
如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。
二、教学例2。
5
1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。
9
女运动员有多少人？
（1）比较复习题与例2 的不同。
问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有多少
人？”
5
（2）说说“其中男运动员占 ”的含义
9
55
是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的 是
99
哪个量？
（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。
独立完成在书上，评讲。
（4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。
5
板书：45－45×
9
5
说说45× 的含义，独立解答。
9
（5）想一想，还可以怎样计算？
5
板书：45×（1－ ）
9
5
说说（1－ ）的含义，独立解答。
9
（6）小结：怎样解答这类应用题？
三、巩固练习。
1、做练一练第1题。先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练一练第2题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
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3、做练习十六的第1题。
让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。
独立解答，说说解题思路。
4、做练习十六的第3题。先说说题中两个分数的含义，再列式解答。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？结合学生的回答，揭题
板题。
五、课堂作业做练习十六的第2、4题。
教学
今天我上了《稍复杂的分数乘法应用题 》的第一课时。我用多媒体出示题目后，
评价
让学生说“其中男运动员占了59”这句话的含义 。然后让学生尝试解答，并要
及反
求学生画线段图来理解题意。在全班交流时和学生一起画出相 关的线段图，引导
学生看懂线段图，在此基础上列出算式。没有把解题思路和方法直接告诉学生，
思
而是让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，在充分感知的基础上，用自己
的策略去 解决问题。在探索出解题思路后，也没有让学生用所谓“公式化”的方
法，而是问学生：想一想，还可以 怎样算？让学生自己体会，也有一部分学生是
这样列式的：45×（1-59），只要学生能说出理由， 我认为也可以的。根据学生
自身的实际情况选择算法，这样，不仅能促进学生更好地利用已有的解决问题 的
知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。本节课也比较重视“说”的训练，
让学生说说解 题思路。但我想重视学生“说”的训练，优生“吃好”了，学困生
能否“吃饱”呢？本节课，花了一些时 间让学生说不同的思考方法、思考过程，
对于那些学困生来说是不是有必要，因为他们只能听懂其中的某 一些解法，在别
人“说”的时候，他们在一定的时间段里成了“观众”和“听众”，如何更好地
面向每一位学生是我今后教学中努力解决的问题
授课时间

教学内容
用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题
1、使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问
教学目标
题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
学生已掌握了比一个数多或少几分之几的算法。
联系生活实际，结合学生已有知识。
教学预设 教
学
生
成

一、复习导入
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1
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了 。今年比去年增加了
4
多少个班级？
1
独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了 ”的含义及解题思路。
4
如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新内容
了。
二、教学例3
1
1、出示例3林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了 。今年一共
4
有多少个班级？
（1）比较复习题与例3 的不同。问题不同：复习题 要求“今年比去年增加了多
少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”
1
（2）说说“今年的班级数比去年增加了 ”的含义。
4
1
是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”
4
1
的 是哪个量？
4
（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。
（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。
11
板书：24＋24× ，说说24× 的含义，独立解答。
44
（5）（5）想一想，还可以怎样计算？
11
板书：24 ×（1＋ ），说说（1＋ ）的含义，独立解答。
44
（6）小结：怎样解答这类应用题？
三、巩固练习
1、做练一练的第1题。先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练习十六的第5题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
3、做练习十六的第8题。
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让学生 先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小
题中的数量关系有什么不同，最 后再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
4、做练习十六的第9题。
先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合
适的条件解答相应的问题。
比较两题的解法有什么联系和区别。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
结合学生的回答，揭题板题。
五、课堂作业
做练习十六的第6、7题。
教学
由于第一课时画线段图的基 础，本课虽然涉及两个相对独立的数量之间的比较，
评价
大部分学生都能正确地画出线段图，并 能根据线段图明晰数量之间的关系，也能
“语言是思维的外壳”，在解答实际问题时，我给予学生充分交 流探讨
及反
正确解答。
的时空，因为交流表述的过程实质上是对其数学思维过程的进一 步清晰化、系列
思
化，是逐步构建突显数学模型的过程，是发展提升数学思维能力的过程。在 集体
交流中，比较关注学困生，让平时不及格的佳佳对着线段图说说解题过程，她也
能说上一点 ，及时给予鼓励，使她有了成功感，今天的练习也能做对几道。看来，
不仅要培养学生的口头表达能力， 还要重视培养学生画线段图的习惯和能力，这
是解决实际问题的一个重要策略
授课时间

用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题的
教学内容
练习课
1、使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问
教学目标
题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决
问题的能

课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
练习十六第10—15题。
练习法，通过系统的练习让学生熟练掌握。
教学预设 教
学
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生
成
一、做练习十六的第10题
独立完成，指名板演，评讲。
二、做练习十六的第11题
2
独立完成，指名说说分别把谁看作单位“1”的量，单位“1”的“ ”是哪个
5
1
量，单位“1”的“ ”是哪个量，要求两个年级一共植了多少棵树，要先求什么？
3
三、做练习十六的第12题
1
独立解答，指名说说题中两个“ ”各指这根钢条的哪一部分？怎样求问题？
4
四、做练习十六的第13题
1
独立解答，比较题中两个“ ”的不同含义及解决问题的思路。
8
五、做练习十六的第14题
独立解答，评讲，引导学生从问题出发分析数量关系、确定解题思路。
六、做练习十六的第15题
独立解答，评讲，交流解题思路。

教学
课前反思：孩子们对分数 具体含义有了较为深刻的认识，同时也能比较熟练
评价
及反
地运用画图的策略分析解答 稍复杂的分数应用题，相信他们有能力构建比较清晰
思
肯定需要再有所拓展，所以我进行了补充。
课中反思：对比练习中，我增加了一道比较有趣 的基础题，旨在孩子们能在
感兴趣的情境中进入学习状态。题目：数王国的一些数娃娃们来凑热闹。请你 们
猜一猜来了哪些数娃娃，行吗？（1）第一位上场的是最小的三位数。猜猜它是
谁？（2）第 二个数是第一个数的35，第二个数是多少？（3）第三个数是第二
个数的54，第三个数是多少？（4 ）第四个数比第一个数多14，第五个数比第
一个数少14。这两个数相等吗？分别是多少？果然，简单 的猜数游戏，激发了
学生主动参与练习的兴趣，也能唤起他们分数知识的相关经验，为后面变式练习87文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
的数学模型。看了教材 上的习题，普遍比较简单，我认为对于中等以上的学生，

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作了有效的铺垫。
昨天说到了“比率”，今天我就 让孩子们在具体情境中实实在在地感受了一
回。题目是这样的：丁丁和当当是一对双胞胎。搬新家了，爸 爸妈妈决定让他们
各自行动装饰自己的新房。他们去商店各买了910米的彩带，结果丁丁用去了13。当当用去一些后还剩13。你知道他们俩谁剩下的多一些吗？读完题目，理
解了题意后，我就让 他们独立完成在探究本上，几乎所有的学生都是这样解的：
丁丁910－910×13＝35（米），当 当：910×13＝310（米）因为：35
米＞310米，所以丁丁剩下的多。显然，他们忽视了通过 比率直接比较这种方法。
于是，我作了提示：“还有不同的方法吗？”几个优生有点心领神会了，开始再
次读题，不一会儿，很多种表情告诉我，他们找到了捷径。我让他们讲了方法，
全班一下子“哦 ！哦！”的不断。最后，我们得出结论：所占的比率越大，具体
的数量也就越多。现在想想，这道题还是 很有价值的，也能拓宽学生的视野！
课后反思：献给孩子们好吃的数学，就必须改变我们已经习惯了 的教学行为，
最重要的首先是读懂学生、读懂属于学生自己的课堂。了解孩子的学习需求，是
改 善教学行为、设计课堂教学的重要出发点。好玩的数学，有魅力的数学一定是
伴随着孩子千奇百怪的问题 开始，在发现问题，提出问题的过程中亲自尝试解决
问题。我们的责任就是要小心翼翼地去呵护学生的求 知欲
教学内容
整理与练习（1）
授课时间

1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进
行四则混合运算。
教学目标
2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式
的数 据特点选择简便的方法进行计算。
3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受 数
学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。
课前分析及准
备
指导学生对本单元的学习内容进行“回顾与整理”，完成“练习与应用”
的第1—4题。
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教学方法及媒
体运用
通过一段时间的学习，必须把学生零碎的知识进行系统整理，
让新旧知识进行连接。
教学预设 教
学
生
成

一、复习口答
小组讨论：
1、 说一说分数四则混合运算的运算顺序。
2、 举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。
3、 用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。
集体交流。
二、课堂练习
1、 做教科书第87页“练习与应用”的第1题。
直接写出得数，师巡视，核对，对于错的学生说说想法。
2、 做教科书第87页“练习与应用”的第2题。
独立计算，再说说哪几题可以简便计算，分别运用了哪些运算律。
3、 做教科书第87页“练习与应用”的第3题。
独立解答，再比较这两小题解法的相同点和不同点。
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
四、课堂作业
做教科书第87页“练习与应用”的第4题。
教学
评价
及反
思
教师心中有棵“树”，教学才有“数” ！
感受一：我认为复习课与练习课的不同之处，在 于复习课使学生
站在一定的高度重新审视前段时间所学的零散知识点，发现知识间的本
质联系， 建立立体化、网状化、结构化的知识网络，也就是我们教师心
中的那棵“树”。因而今天在复习时，我先 让学生自己寻找各知识点间
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的联系 ，然后组织多层面、多维度的交流活动，帮助学生有效建构认知，
并结合学生的回答作了点评与提升。
感受二：要使复习课的效果有所提高，我觉得课前复习是尤为重
要的。因为梳理知识是复习课中 最重要的环节，我们教师要帮助学生整
理数学知识，理清知识的来龙去脉，构建知识体系，使学生更加全 面、
更加系统的整体理解，掌握相关知识。而要达成这样的要求，学生的课
前复习是基础。所以 ，我课前就布置了学生自主复习本单元内容，让学
生知道本单元有哪些知识，并回忆学习新知的过程与体 会。我发现，把
课前复习做扎实，课中梳理知识这一环节就会轻松许多。
吴正宪老师对于复 习课说了这样的话：“一颗颗珍珠放在那儿是散
沙，只有串成项链才是美丽的。”多美好的境界啊，让我 们都为之努力
不懈吧！
教学内容
整理与练习（2）
授课时间

1、进一步感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值，提高解
教学目标
决实际问题的能力。
2、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问< br>题的能力作出实事求是的评价。
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
开展“探索与实践”，“评价与反思”的活动，完成第88页的第5、6
题。
通过一段时间的学习，必须把学生零碎的知识进行系统整
理，让新旧知识进行连接
教学预设 教
学
生
成

一、做“探索与实践”的第5题
1
先让学生画一个指定长、宽的长方形，并把这个长方形的长、宽分别增加 ，
2
算出各是多少厘米？，再画一画。然后算出新长方形的面积以及新长方形的面积是
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原来长方形面积的几分之几？
二、做“探索与实践”的第6题
先让学生作出猜想，再按要求画图操作，并进行计算。
交流不同数据的计算结果，你有什么发现？
三、“评价与反思”
让学生在小组里对照评价指标说说自己的收获与存在的不足。
根据自己的表现对自己笨蛋员的学习情况进行实事求是的评价。
四、作业：练习册相关作业
教学
“探索与实践”是一个综合性较强的数学实践活动。第5题根据题
评价
及 反
目要求，我先让学生动手画一个长6厘米，宽4厘米的长方形；并让学
思
生把这个 长方形的长和宽分别增加12，算出新的长和宽；再求出新旧
两个长方形的面积各是多少；并计算新长方 形的面积是原来长方形面积
的94。然后直入第6题，让学生自主作出一个任意长方形,再把长和
宽分别增加12，算出长和宽、新旧面积，得出新长方形的面积是原来
长方形面积的94；用大量的例 证证明学生口欲言而不能的规律，在比
较中让学生归纳出规律：任意一个长方形，长和宽分别增加12（ 长、
宽分别是原来的32），增加后的长方形面积是原来的94(长方形的面
积应该是原来的3 2×32 =94 )。接着又根据预设“趁热打铁”补充
出示“画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。 （1）这个长方形的长和
宽分别增加13，各是多少厘米，算一算，再画一画。（2）现在这个
长方形的面积是多少平方厘米？现在长方形的面积是原来的几分之
几？” 在探索与实践中进一步丰富和 促进学生对规律的认识，让学生
感受到规律的可探索性，只要你是一个有心的、善于观察探究的孩子，< br>你一定会发现生活中处处有数学，数学中的规律无处不在。让学生真切
地感受到数学知识的奥秘及 所学知识的作用与价值。
在整节课中学生的探索与实践的热情很高，计算也较少出现错误。
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让我感 受到学生在做他自己喜欢的事情时，他是全身心投入的，因而效
果就比较明显。给我带来的思索：在平日 的学习中如何提高学生的学习
积极性，让他们始终有高涨的热情投入学习中？
教学内容
用替换的策略解决问题
授课时间

教学目标
1、使学生初步学 会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能
根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2 、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对
于解决特定问题的价值，进一步发展 分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获< br>得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教科书第89-90页的例1“练一练”，练习十七第1题。

课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
多媒体课件。
教学预设 教
学
生
成
一、出示问题，选择策略
1、以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。
2、引导交流：题中告诉了我们哪些 条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还
可以怎样表示？
3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？
如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小
杯的容量吗？
4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯
呢？
二、自主探索，运用策略
1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？
结合例题中的示意图提问：
（1） 一个大杯可以替换成几个小杯？
（2） 把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？
（3） 由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么？
（4） 小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。
2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？
（1）提出问题后，要求让学生看图思考。
（2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中 ，根据“小杯的容量是大
杯的13”，3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以 倒
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满2个大杯。
（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。
3、列式解答：
引导：根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 学生尝
试列式解答，交流计算结果。
4、检验。
引导：求出的结果是否正确？ 我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符
合题目中的两个已知条件。学生通过计算进行检验，并 完成答句。
三、回顾与反思，提升策略
提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你 觉得哪些步骤是关键？你能说
说解决这个问题的策略吗？
学生交流、汇报。
四、拓展应用，巩固策略。
1、指导完成“练一练”。
（1）出示问题，让学生逢主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。
（2）提问：这个问题 与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么
策略来解决这个问题？
（3）如果把2个大盒替换成小盒，这时一个就是几个小盒？你还想到些什么？
（4）要求学生根据上述讨论的结果，想办法解决这个问题目。
（5）让学生自主进行检验。
（6）反思小结：解决这个问题的关键是什么？
2、课堂作业：做练习十七第1题。
五、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获和感想？
用替换的策略解决 问题,对学生来说,是创新性的思维。适当地作一些铺垫,
教学
,也更衬托出运用替换策略的必 要性。所以课一开始，我就出示
评价
可降低学习难度
这两道题：
及反
（1） 小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好倒满，每个小杯的
容量是多少毫升？
思
（2） 小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好倒满，每个大杯的
容量是多少毫升？
学生很快就用果汁总量除以杯子总数，就能得到每杯的容量。然后出示例1，
把“小杯的容量是 大杯的13”这个条件没有写上去。
这题还能用果汁总量除以杯子总数吗？几乎异口同声地说：“不 能”。学生
们都在认真地思考。在学生的沉思中，问题和答案都浮于水面——刚才倒入的是
一种 杯子，直接用除法即可，现在倒入了两种容量的杯子，除数究竟是谁无法确
定，
在学 生的提议下“小杯的容量是大杯的13”被请上“贵宾”席，大家
对它格外“尊重”。替换的思想一触即 发，把1个大杯换成3个小杯就可解决；
把6个小杯换成2个大杯也可。学生们无不为自己的“创举”而 兴奋。
还使我值得反思的是如何处理好学生思维差异的问题。替换的策略——尤其
是差数问 题的替换，学生尽管知道替换的方法，但对于替换后总量发生了怎样的
变化不少学生模糊不清，学生之间 的差异较大。如何协调这种差异，一是借助多
媒体通过动态的演示让学生明白替换前后的变化，一是给学 生时间和鼓励。在做
“练一
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练”的练习中，我发现把5个小盒替换成5个大盒总量增加5个8个小
球，有的学生不甚理解，有一位学 生的列式是100—5×8，显然她不理解。我把
她请上讲台，让她指出图中哪些是100个，哪些是5 ×8，7个大盒可装多少个小
球？
不知是这个孩子太紧张了还是仍然没有理解，她还 是坚持自己的观点，
但从下面学生的眼神中我看到了很多孩子已理解了7个大盒的容量应该比100多< br>40个小球。在巡视过程中不能正确列式的学生约有13，能正确列式的约有23．我
想学生学习 的过程中出现错误在所难免，我虽用了动画的演示，能帮助学生理解，
但对一小部分孩子还是存在困难， 在以后的练习中一定要关注这些学困生，我们
只有本着承认差异，尊重学生的态度才能促进每个学生的发 展，才是真正的以生
为本
授课时间
用假设的策略解决问题
教学内容
1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能
根据问题的特点确定合理 的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对
于解决特 定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强 解决问题的策略意识，获
得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教科书第91-92页。

教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
画图法。
教学预设 教
学
生
成
一、出示问题，讨论策略
1、出示例2，读题。
2、小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？
3、你准备怎样假设呢？
二、自主探索，运用策略。
1、出示提问：（1）如果这10只船都是大船，那么一共可以做多少人？
（2）50人与42人比较，多出了几人？为什么会多出8人呢？
（3）有一只小船被当成大船会多出几人？
（4）一共多出8人，说明有几只小船被当成大船？
2、列式计算：
3、你还可以怎样假设呢？你能根据以上的提问，用你的假设方法解决问题吗？（小
组讨论）
4、小组汇报（一）：（1）如果这10只船都是小船，那么一共可以做多少人？
（2）30人与42人比较，少了几人？为什么会少12人呢？
（3）有一只大船被当成小船会少出几人？
（4）一共少12人，说明有几只大船被当成小船？
（5）列式计算。
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5、小组汇报（二）：假设大船与小船都是5只。
要求学生汇报后，全班共同填教科书191页表格，并解决问题。
三、巩固反思，提升策略。
练一练
1、 学生先读题，独立完成并汇报。如果假都是兔，你能设计这样的四个问题吗？小
组讨论完成，并汇报。
2、 读题理解题意。提问：要算到怎样才能够解决问题？
学生独立完成，并汇报。
四、全课总结：
这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？
教学
运用假设 的策略分析数量关系并确定合理的解决步骤是本课
评价
的关键所在，也是难点所在。上一课学习 的例1用替换的策
及反
略解决问题，实际上就是假设果汁全都放入大杯或全都放入
思
小杯；例2假设全都是小船或全都是大船后，也要进行替换
才能解决问题。本单元的两个例题联 系是十分紧密的。因此，
课的一开始设计了与例1同类型的复习题：同学们去公园游
玩,老师买 了1张成人票和4张儿童票,共用了24元,成人票
的价格是儿童票的2倍,一张成人票和一张儿童票各 是多少
元?这道题是用儿童票替换成人票，或是用成人票替换儿童
票，这种替换其实也是对问题 情境的一种假设，这样既复习
了旧知又引出了“假设”的策略。出示例2后，让学生充分
的独立 思考的时间，让学生运用画图、列表等学过的策略探
究新的问题，思考后再在小组里和全班进行探究、交 流，使
学生共同学习，共同进步，共同提高，同时比较注重语言表
达能力和解决问题思路的训练 。引导学生提出不同的假设，
使学生在不断反思中感受到“假设”策略解决问题的价值。
从作业 的反馈中发现学生的正确率要比上节课高，比我预计
的要好。但我班的佳佳、小叶等思维比较迟钝的几位 学生对
“替换”、“假设”这些问题什么都不懂，做的题目没有对的，
看来课堂上对这些学困生 的关注，值得我反思
教学内容
解决问题的策略练习
授课时间

教学目标
（1）使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策
略分 析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
（2）使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思 中，感受替换和假
设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理
能力。
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（3） 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，
获得解决问的成功体验，提高学好数学的 信心。
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
教科书第93页2-4题及“你知道吗？”
对比练习。
教学预设 教
学
生
成
一、策略回忆
提问：前两节课，我们学习了什么内容 ？你在解决这些问题的时个有什么诀窍，或
说关键是什么？可以讨论一下再回答。
二、巩固提升
1、练习十七第2题。1、读题：
2、你准备用什么策略来解决这个问题？
3、准备怎样替换？关键是什么？
4、学生独立完成并检验。
2、练习十七第3题：1、读题
2、你准备用什么策略来解决这个问题？
3、准备怎样假设？关键是什么？
4、学生独立完成并检验。
3、练习十七第4题：学生独立完成。完成后同桌说说解题的想法？鼓励学生用不同
方法解答。
三、你知道吗？
一起读一读，你能理解题意吗？你会解答吗？
四、全课总结（略）
本节课是在前两节课的基础上，对替换和假设两种策略的简单实际问题的
教学
评价
运用，旨在学生在解决练习十七的题目的过程中，进一步巩固所学的知识，并 能
及反
灵活选择合理的策略解决问题，增强学生解决问题的策略的意识。在课堂中发现
学生对于这两种策略混合在一起的时候，有时手无足策，很难下手。以我个人认
思
为替换和假 设应该是相通的，并不时绝对的，而是相对的，要求学生灵活运用。
对于班上的中下等同学真是无法解决 书上的所有题目，我采用了有选择的去做。
真不知道其他老师是怎么做的，让全班同学都能接受、理解、 消化？我很困惑，
希望通过我这次的反思能和各位同行发生共鸣， 有待我在教学中提高认识。但
对于教本中的“你知道吗”鸡兔同笼问题，学生都很感兴趣，激情高涨，也是我
课堂达到**的部分。 （补充说明：我班黑板报后面就是“鸡兔同笼”问题，学生
当然有话要说啰！）由此可以说明学生的数学 课外阅读对数学思维的培养起着至
关重要的作用。
授课时间

教学内容
教学目标
用分数表示可能性的大小
1、使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大 小的基本思考
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课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可
能性大小的认识。
2、 使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体
会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨 性与数学学习
的趣味性。
教科书第94-95页的例1、例2，以及相应的“试一试”和“练
一练”，练习十八第1、2题。
实验法，通过操作扑克牌，直观理解可能的大小。
教学预设 教
学
生
成

一、 游戏导入
师：你们玩过猜硬币的游戏吗？（教师简单示范）同桌两人进行，每
人猜5
次看谁猜对的多。
师：你们觉得这个游戏公平吗？为什么？今天我们要来进一步学习可
能性的知识。
二、教学例1
1、谈话：同学们喜欢打乒乓球吗？回想一下，你们打乒乓球时，一
般用什
么方法来决定谁先发球？
出示例1图，问：你知道图中两名运动员在用什么方法决定由谁先发
球吗？用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？
学生讨论后小结：由于乒乓球可能在 裁判员的左手，也可能在裁判员
的右手，所以无论猜“左”，还是猜“右”，猜对或猜错的可能性是相等 的。
指出：用猜左右的方法决定由谁先发球时，每个运动员猜对的可能性
都可以用12来表示 。追问：你是怎样理解这里的12的？
2、提出要求：在小组里讨论并回答例1后面“试一试”中的问题。
学生完成后，追问：如果 右边口袋里再放一个蓝球，任意摸一个，摸
到红球的可能性又是几分之几？如果要使摸到红球的可能性是 15，口袋
里该怎样放球？
三、教学例2
1．出示例2中的实物图（或相应的6张扑克牌），让学生说说这6张
牌各是
什么牌，注意帮助学生区分“红桃”与“黑桃”。
提问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的
可能性是几分之几？
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讨论后明确：一共有6张牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性
是16。
继续提问：摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能
性呢？
学生讨论后小结：从6张牌中任意摸一张，摸到每张牌的可能性是相
等的，都是16。
2．提出问题：从这6张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分
之几？
启发：这6张牌中有几张是红桃？每张红桃被摸到的可能性是几分之
几？3
个16合起来是几分之几？
进一步启发：还可以怎样想？先独立思考，再把你的想法说给同学听
听。
追问：这6张牌中，“3”有几张？任意摸一张，摸到“3”的可能性
是多少？
3．指导完成例2后面的“试一试”。
先让学生独立思考，并写出相应的答案；再指名口答，并要求说明思
考的过
程。
4．做“练一练”中的题。
先让学生口答第（1）题中的几个问题，再组织讨论第（2）题：如果
指针转
动80次，可能有多少次停在红色区域？
讨论中相机明确：由于指针停在红色区域的可能性是 18，所以指针
转动80次，可能停在红色区域的次数是80次的18，也就是10次。
追问：如果把转盘上的指针转80次，停在红色区域的次数一定是10
次吗？
小结： 上面算出的结果，仅仅是根据可能性所作的一种预测，而实际
操作的结果仍然是不确定的，可能正好是1 0次，也可能多于或少于10次。
引导学生继续回答第（2）题中的其他问题。
四、组织练习
1．做练习十八第1题。
先让学生根据题意连一连，再指导名说说思考的过程。在此基础上，
进一步
追问：任意摸一个球，摸到红球的可能性分别是多少？
2．做练习十八第2题。
学生完成第（1）题后，组织比较：正方体都是6个面，为什么抛红
色正方
体，落下 后1、2、3朝上的可能性都是16，而抛绿色正方体，落下后1、
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2、3朝上的可能性都是13？
学生完成第（2）题后，组织比较：抛蓝色正方体，落下后1 、2、3
朝上的可能性为什么都不一样？
五、全课小结
今天这节课你学到了些什么？
教学

评价
及反
思
授课时间

教学内容
练习课
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
使学生进一步掌握用分数表 示实际生活中简单事件发生的可
能性的方法，并能根据事件发生的可能性大小的要求，设计相
应 的活动方案，提高了学生用数表达和交流信息的能力。
课本第96、97页的第3-7题。
操作法，在操作中理解生活中事件发生的可能性。
教学预设 教
学
生
成

一、复习
师：你能举例说说上一节课我们学习了什么？
二、新课。
1、出示练习十八第3题。
先让学生说出摸到每张卡片的可能性，再说出摸到奇数和偶数的可 能
性。让学生先写出答案，再指名说说思考的过程。
2、出示练习十八第4题。
第 （1）题可以让学生根据题意独立完成。第（2）题可以先让学生数
一数这个转盘被平均分成了多少份， 再启发学生思考：要使指针转动后停
在红色区域的可能性是12，涂红色的份数应该占10份的几分之几 ？要使
指针转动后停在绿色区域的可能性是25。又应把几份涂成绿色？
3、出示练习十八第5题。
应引导学生从分数的含义出发，找到符合题义的放法。
4、出示练习十八第6题。
先组织学生讨论：怎样才能列举出“石头、剪刀、布”游戏中可能 出
现的各种情况？明确方法后，再让学生把题中的表格填写完。
5、出示练习十八第7题。
让学生独立思考回答，并说说怎样想的。
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教学< br>练习课是比较单纯乏味的,所以本节课设计一些游戏活动,让学生在玩中学,学中
评价
玩 ,乐在其中,激发学生积极参与学习活动的兴趣，激发学生原有的知识经验。练
及反
习十八的第 3题，让学生做摸卡片的游戏，并说说摸到每张卡片的可能性，再说
出摸到奇数和偶数的可能性，在此基 础上，引导学生利用求出的事件发生的可能
思
性判断游戏规则是否公平，从而沟通相关知识的 联系，让学生进一步体会所学知
识的价值。本节课通过多种形式的游戏，尽量让学生在感兴趣的活动中判 断、预
测、解决问题。在练习中增加了这样一道题：在转盘中涂红、黄、蓝、白四种颜
色，分别 代表着一、二、三奖和未中奖。请你在下面的转盘中设计一种方案，使
中一等奖的可能性是18，中二等 奖的可能性是14，中三等奖的可能性是12。
大多数学生都能设计出相应的活动方案。看来学生都能用 已学的知识解决身边的
实际问题，学生的数学应用意识有所增强
百分数的意义 授课时间

教学内容
1. 使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写
百分数。
2. 使学生经历 百分数意义的探索过程，体会百分数与分数与分数、比
的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数 感。
教学目标
课前分析及准
备
教学方法及媒
体运用
学生掌握了分数的意义。
联系生活实际教学。
教学预设 教
学
生
成

一、创设情境，引导探究需求
谈话引入：学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况
如下。
姓 名 投篮次数 投中次数
李星明 25 16
张小华 20 13
吴力军 30 18
提问：根据这张表，你认为哪位同学的投篮练习的成绩好一些？为什
么？
二、自主探究，初步理解百分数的意义
1.学生独立计算三名队员投中的比率
2.引入百分数
为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
3.揭示百分数意义
提问：64100表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数 量的百分
之几？65100、60100呢？
指出：像上面这样表示一个数是另一个数的百分 之几的数叫百分数。
百分数又叫做百分率或百分比。
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