小学数学教案方程的意义和简易方程
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方程的意义和解简易方程
教学内容：课本第105～107页的内容，完成练习二十六的题目。
教学目的：使学生初步
认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以
及解简易方程的一般步骤。
教具准备：天平、砝码、标有“20”、“30”和“？”的方木块。
教学过程:
一、复习。
提问学生加、减、乘、除和部分间的关系。
二、
新授。
1.
方程的意义。
（1）教学第（1）个例子。
教师将天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名学生回答。
讲台上摆着的上什么仪器？
（天平）
它是用来做什么的？
（用来称物品的重量的。）
你知道怎样用它称物品的重量吗？<
br>（在天平的左面盘内放置所称的物品，
右面放置砝码。当天平两边平衡，即天平两端的重量相等。
砝码所标的重量就是
所称物品的重量。）
在天平左面放一个50克的砝码，右面放标有20、30的木块。
问：
现在天平平衡
吗？这说明了什么？
（平衡，说明天平左右两边的重量
相等）
你能用一个式子表示这
种情况吗？试试看！
（根据学生发言，板书：20＋
30=50）
问：
这是一个什么式子？
（等式）
（2）
教学第2个例子。
教师改变天平上所放物品和砝码，使之同教科书第105页下图。
问：
现在天平也保持平衡，这说明什么？你能用式子表示这种平衡的情况
吗？试试看！
指名让学生试着写出等式。
告诉学生：“？”是要求的未知数，我们学过一般未知数用字母X
表示，所
以这个等式可以写成：20＋x=100。
问：
这是一个什么式子？
（等式）
比较一个这个等式与20＋30=50有什么不同？
（这是一个含有未知数的
等式）
这个x应该是多少克？
（让学生自由说一说，教师总结：这里的x所表示
的未知数不是
随便确定的，它必须使天平保持平衡的重量，也就是说未知数代表
的数值必须使等号左右两边正好相等。
在20＋x=100的右边板书：x=80）
（3）教学第（3）个例子。
投影出示第106页的上图。
问：
看这幅图，这幅图的图意是什么？
（这幅
图告诉我们：这里的每个篮
球的价钱是x元，3个篮球的总价是234元。）
每个篮球的价钱
是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示？
（3x）
你能根据
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图意写出一个等式来吗？
（3x=234）
想一想，这个等式有什么特点？
（这也是一个含有未数的等式。）
当x等于多少时，
这个等式中的等号左右两边正好相等？
（x等于78时，
在3x=234的右边板书：x=78
）
得出：像这样一些等式：20＋x=100、3x=234、x－10=35、x÷12=5叫做方
程。
练习：下面的式子哪些是等式，哪些是方程。
4＋3x=10 6＋2x
7－x＞3 17－8=9
8x=0 18÷x=9 60÷12=5
得出：
等式
17－8=9 4＋3x=10
60÷12=5
8x=0
方程
18÷x=9
问：
从幅图，你能说一说它的含义吗？
教师引导学生得出：等式包括方程，等式的范
围比方程的范围大；方程一定
是等式，但等式不一定是方程。
问：
有了方程和等式的知识，当遇到一个式子，要判断它是不是方程时，应
该怎样想？
2.
简易方程（一）。
（1）教学例1。
说明：我们把使方程左右两边
相等的未知数的值，叫做方程的解。例如，
x=80是方程20＋x=100的解，x=78是方程3x
=234的解。而求方程的解的过程叫
做解方程。想一想：“方程的解”和“解方程”这两个概念之间有
什么区别？
（先让学生试着说一说，然后教师总结：方程的解指的是一个数，它表示
未知数等
于多少时使方程中等号左右两边相等。例如当x=80，20＋x=100的等号
左右两边相等。而解方
程是指求这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求
未知数x的题目，实际上说是解方程。）
2.
学习解方程的方法。
出示例1：x－8=16
讲解解方程的步骤及书写格式：
先写“解”字；然后根据四则运算各部分间的关系及运算定律
进行思考：x
－8=16，就想被减数等于减数加差，所以x=16＋8，x=24。运算的根据可以不
写；
每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验，以判断它
是不是原方
程的解。板书：
x－8=16
解： x=16＋8
x=24
检验：把x=24代入原方程。
左边=24－8=16，右边=16，
左边=右边
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所以x=24是原方程的解。
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程，没有要求检
验的，要进行口
头检验，要养成检验的习惯。
3.
课堂练习。
做教书第107页“做一做”中的题目。
4.
巩固练习。
做练习二十六的第1～3题。
课后小结：
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