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小学数学教案：圆柱的体积
教材简析：
本节内容包括圆柱的体积计算公 式的推导，利用公式直接计
算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分
利用学生 学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱
体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图 形之
间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目的：
1、运用迁移规律，引 导学生借助因面积计算公式的推导方
法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式
解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解
决实际问题的能力
4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
教 具：圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件
教学过程 :
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么
形 状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积
吗？
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（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再
计算。（4）说一说长方体体积的计 算公式。
2、创设问题情景。（课件显示）
如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱 形柱子的体
积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的
方法，那么在求圆柱体积 的时候，有没有像求长方体或正方
体体积那样的计算公式呢？
本文来自[来学习网]
今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：
圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的 动力。通过创设问
题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思
考，去探索和解决 实际问题，并能制造认知冲突，形成任务
驱动的探究氛围。）
二、新课教学：
设疑 揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法
推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的 方法将圆
柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天
我们一起来探讨这个问题。板 书课题：圆柱的体积。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演 示一组动画（将圆柱底面等
分成32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的
立体 图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。
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①把圆柱 拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长
方体的体积=圆柱的体积） ②拼成的长方体的底面积 等于圆
柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁
相应的部位，并板书相应的内 容。）③圆柱的体积=底面积高
字母公式是V=Sh（板书公式）
讨论并得出结果。你能根 据这个实验得出圆柱的体积计算公
式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转
化 成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，
这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底
面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。（板书：
圆柱的体积=底面积高）用字母表示： 。（板书：V=Sh）
（设计意图：在新 课教学中，先让学生通过复习旧知识，在
观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主
体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解 算理，掌握算法，
而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的
学习能力、抽象概 括能力和逻辑思维能力）
要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？
填表：请同学看屏幕回答下面问题，
底面积（㎡） 高（m） 圆柱体积（m3）
6 3
0.5 8
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5 2
（ 设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而
训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这 道题可以使
学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）
例：一个圆柱形油桶，底面内直径是6分 米，高是7分米。
它的容积约是多少立方分米？（得数保留整立方分米）
解： d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =r2=3.1432 =3.149 =28.26（dm2）
V =S底h =28.267 =197.82198dm3 答：油桶的容积约是198
立方分
（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次
方）
三。巩固反馈
1. 求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久 的历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能
力发展的教学方式, 渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又
为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死 记
硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文
水平的重要前提和基础。同学板 演，其余同学在作业 本上
做。板演的同学讲解自己的解题方法题，教师归纳学生所用
的解题方 法，强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是
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第二层变式练 习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，
学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可
以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能
培养学生的逻辑思维能力。） 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内
就能识记几千个汉字,熟记几百篇文 章,写出的诗文也是字斟
句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学
的今天, 我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起
作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在 1978年就
尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文
水平低,……十几年 上课总时数是9160课时,语文是2749课
时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来 学本国语
文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因
就是腹中无物。特别 是写议论文,初中水平以上的学生都知道
议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本
结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来
就犯难了。知道“是这样”,就是 讲不出“为什么”。根本原因还
是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,
抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出
像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞 、千篇一律便成了中
学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作
技方面下功夫 ,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累
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足够的“米”。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目< br>的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣 的，如蜻蜓、蚯蚓、毛
毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观
察对象，注意 形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多
角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看
得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学
习正确的观察方法，即按顺序观察和 抓住事物的不同特征重
点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，
如一次我抓 住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变
化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说 ：
乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯
定说“这是乌云滚滚。”当幼儿 看到闪电时，我告诉他“这叫电
光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这
就 是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”
幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作 比较观察，让幼
儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天
空，朗诵自编的一 首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿
摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印
象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且
会应用。我还在观察的基础上，引导 幼儿联想，让他们与以
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往学的词语、生活经验联系起来，在发展 想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术
刀―样，给大树 开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地
描述观察对象。练习：（回到想一想中） 圆柱形水杯的底面
直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体
积的 23 计算水杯中水的体积？
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