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《分解质因数》说课稿笨笨的工作室分解质因数
教研活动分解质因数
一、说教材
（一）教材分析
分解质因数是在学习倍数、因数，2、3、5的数的特 征，质数、合数等知识后学习的有一个
概念性知识。质因数和分解质因数的概念是结合例2的具体数给出 的，这样是为了避免抽象
的数学概念给学生学习造成困难，结合具体的例子学习数学概念是一个好的方法 。分解质因
数可将数直接进行分解，也可用短除法。由于用短除法来分解质因数，对学生来说是一个新< br>知识，教科书通过对话框蒋方法进行叙述，并将分解过程完整地呈现出来。提倡算法多样化
时要注 意，让学生用自己熟悉的方法区解决新的问题固然是好的，但在解决新问题时产生的
新方法更需要学生区 学习和掌握。因此在例2后的“试一试”教材安排用短除法分解质因数，
这是学生以前未知的方，应该加 以训练。
（二）教学目标
知识目标：
1、使学生理解和掌握将一个合数分解质因 数的数学意义；能掌握多种方法进行分解，进而
理解其意义；
2、让学生学会用树枝法和短除法进行正确的分解；
3、在解决问题中，深入自然数的另一层面。
能力目标：培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
情感目标：培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识。
（三）教学重点、难点
重点、：理解分解质因数的意义，掌握方法，并在过程中理解一个数的 质因数的意义。难点：
掌握判定相乘的几个数既是质数又是因数的方法。
二、说教法与学法
教法：点拨引入，组织探究，启发巩固。
学法：动手实践，自主探索，合作学习。
三、说教学程序设计
（1）分组活动，激发学生的学习兴趣。
新课程理念倡导教学 应让学生在愉悦的教学情境中学习，在情境中实践，注重学生实践和创
新能力的培养。本堂课我设计了学 生四人一组分组活动，首先每一个学生独立发言，说出
20以内的每一个质数，然后要求每组学生分别说 出42可以写成哪几个质数相乘的形式的，
学生非常感兴趣。在合作学习时，我让四人一组，一人主持， 一人记录，然后组内每个学生
发表自己的看法。
（2）汇报情况，评价学习效果。
新课程标准强调充分发挥学生的主体作用，老师是活动的组织者、参与者和合作者。于是我
要求每组派一 位同学负责汇报学习情况。有的小组说：42＝6×7；有的小组说：42＝2×3
×7；有的小组说： 1×2×3×7＝42；有的小组说：2×3×7＝42。
（3）教给学生分解质因数的方法：短除法。
（4）形成概念。
关于质因数的意义 ：从例1的式子中，我们得出，42可以写成质数2、3、7相乘的形式，
那么2、3、7就叫做42的 质因数。
关于分解质因数：如：42=2×3×7，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就叫做 （把
这个合数）分解质因数。
注意：分解结果的书写格式不能写成2×3×7＝42；用质数 作除数试商；除到商为质数为止；

合数写在左边，几个质相乘写在右边，而且不能写1， 因为1既不是质数，也不是合数。
（5）、小结与反思找感觉取得共识
反思：这节课你探究了一个什么问题，收获了什么？
质疑：还有哪些疑惑不解的？
（6）、完成“试一试”中的题目，练习二十八第2~7题。
全课的设计始终围绕学生的活动 展开，力争使学生通过自己的活动理解分解质因数的概念及
形成的全过程，可以预期能达成教学目标，学 生不但能理解“分解质因数”的含义，利用它
解决一些生活中的问题，同时会感受到数学的趣味和作用， 对数学产生亲切感。

《分解质因数》说课稿


一、说教材

（一）内容：冀教版小学数学第七册第92-93页。

（二）教材分析

分解质因数是在学习倍数、因数，2、3、5的数的特征，质数、 合数等知识后学习的有一个
概念性知识。质因数和分解质因数的概念是结合具体数给出的，这样是为了避 免抽象的数学
概念给学生学习造成困难，结合具体的例子学习数学概念是一个好的方法。分解质因数可将
数直接进行分解，也可用短除法。由于用短除法来分解质因数，对学生来说是一个新知识，
教科 书通过知识窗的形式进行叙述，并将分解过程完整地呈现出来。提倡算法多样化时要注
意，让学生用自己 熟悉的方法去解决新的问题固然是好的，但在解决新问题时产生的新方法
更需要学生去学习和掌握。因此 在“练一练”中教材两次安排用短除法分解质因数，这是学
生以前未知的方法，应该加以训练。

（三）教学目标

知识目标：

1、使学生理解和掌 握将一个合数分解质因数的数学意义；能掌握多种方法进行分解，进而
理解其意义；

2、让学生学会用宝塔法和短除法把一个合数分解质因数；

3、在解决问题中，深入自然数的另一层面。

能力目标：培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。

情感目标 ：培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识；
在小组合作中积极与他 人交流，体验合作学习的收获与乐趣。

（四）教学重点、难点

重点、：理解分解质因数的意义，掌握方法，并在过程中理解一个数的质因数的意义。
难点：掌握判定相乘的几个数既是质数又是因数的方法。

（五）教具准备：课件

二、说教法与学法

教法：点拨引入，组织探究，启发巩固。

学法：动手实践，自主探索，合作学习。

三、说教学程序设计

1、复习导入，在巩固旧知的同时为新授做辅垫。

人常说：温故而知新。本节课是在学生学习了倍数、因数、质数和合数等知识的基础上展开
的一 个新的概念的学习，与前面所学知识有必然的连带关系，选用与本节课知识有密切关系
的知识点进行复习 ，既可以巩固旧的知识，又为今天所学的知识打下的坚实的根基，学生对
新知识理解起来就容易的多。所 以在复习环节我选取了两道有辅助性的复习训练。一是判断
并说明理由，在题目中涉及到了有关因数、质 数和合数的概念性问题，让学生的判断的过程
中说明理由，对知识有更清晰的认识。二是说出下列各数的 所有因数，并说说哪些数是质数，
哪些数是合数，为什么？这一题在于让学生在训练中更清楚因数、质数 和合数的概念，会利
用其概念进行应用。为后面学习质因数埋下伏笔。

2、新知探究，在合作、交流、讨论中发现知识。

新课程理念倡导教学应让学生在 愉悦的教学情境中学习，在情境中实践，注重学生实践和创
新能力的培养。在这一部分我设计了自主探究 ；问题讨论、小组合作和师导生学三个的环节。

（1）自主探究，理解质因数。教师出示问 题：“你能将60写成几个因数相乘的形式吗？不
能用1哟！”先让学生说说“几个因数”是什么意思？ 让学生明白不只是两个，还包括两个
以上，以免学生在自主写算式时思维受限。再让学生说说在这个题目 中你认为还应该注意些
什么？让学生清楚要求“不能用1”。之后让学生自己尝试按要求写出算式，给学 生充分的
时间去完成，教师巡视了解学生情况，以便为后面的环节做准备。在学生基本完成后，指名学生汇报，如果在汇报时不断出现两个因数相乘的形式，教师可追问：“这些同学写出来的
都是两个 因数相乘的形式，你能用比两个还多的因数完成吗？”这时学生就会说出三个因数
或四个因数的形式，当 学生充分展示之后，教师引导学生观察：“比较这些式子中的因数，
如果从质数、合数的角度分析，你认 为哪个式子最特殊，为什么？”学生很快就会发现四个
因数连乘的式子最特殊，它的因数都是质数。由些 教师很自然的就介绍了质因数，学生理解
起来也比较轻松。随后再请刚刚写出这种形式的同学说说方法， 便引出了宝塔式分解法，为
后面学生小组探究白日提供方法。

（2）问题讨论，通过小组合作的形式实践中理解新知。

教师出示问题讨论：1、 一个质数能写成几个质因数相乘的形式吗？为什么？2、任何一个合
数都可以写成几个质因数相乘的形式 吗？小组合作，举例说明。这两个问题的出现，把知识
点又引向的新的高度。第1个问题，学生通过对质 数概念的认识和对质因数的理解，很轻松
就可以解决。质数不能写成几个质因数相乘的形式，因为质数只 有1和它本身两个因数，而
1既不是质数也不是合数。这样，教师就引导：“那60是一个合数，我们刚 刚把它写成了几
个质数相乘的形式，那是不是任何一个合数都可以写成几个质因数乘的形式呢？”学生可 能
认可，可能半信半疑。小组合作的时机就来了，要求学生分组活动，举出5个合数，并尝试
将 其写成几个质因数相乘的形式。在合作学习时，我让四人一组，一人主持，一人记录，然

后组内每个学生发表自己的看法。之后每组汇报情况，评价学习效果。新课程标准强调充分
发挥学生的主 体作用，老师是活动的组织者、参与者和合作者，于是我要求每组派一位同学
负责汇报合作学习情况。随 机引导学生总结：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形
式。并引出分解质因数的概念。

（3）师导生学，教给学生用短除法分解质因数。

由于短除法是学生新 接触的内容，而且只是一种特定方法而已，在未接触时学生是没有探究
能力的，所以采取先由教师利用最 简单的例子介绍讲解方法，再由学生探究难点的教学方法
来进行。教师先以“6”为例，讲解短除法，只 除一步即可，之后写成式子。再举出“18”
为例，让学生按刚刚所讲的方法来叙述，学生在叙述完这一 步之后就出现了问题“商是9，
是否停止？”让学生讨论明白：9是一个合数，还要象上面这样继续除下 去，直到商是质数
为止。这样，学生对短除理解掌握就更深刻了。接着再紧跟练习，进行尝试训练，由些 了解
学生掌握情况，再针对所出现的问题进行补充教学。

3、巩固练习，扎实知识掌握。

在新授环节完成之后，再针对知识特点设计一系列 有针对性的训练，让学生通过判断、说理
及书中93页练一练中的练习对本课所学知识进行扎实巩固。

全课的设计始终围绕学生的活动展开，力争使学生通过自己的活动理解分解质因数的概念及< br>形成的全过程，不但可以达到预期的教学目标，学生还能理解“分解质因数”的含义，利用
它解决 一些生活中的问题，同时会感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。

四、说板书。
分解质因数
60=30×2
60=6×10
60=4×15 6=2×3
60=2×2×15 18=2×3×3
60=2×5×6
60=2×3×2×5
60=6 × 10
2 × 3 2 × 5