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吴正宪小学数学优秀教学案例（5个）


（吴正宪，全国知名数学特级教师，

北京市教科院基础教育教研中心小学数学室主任）

（一）平均数


吴：你们喜欢什么球类运动？
生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，
你们看怎么样？
生：好。
吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。
第一件事， 先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代
表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量， 这么多小朋
友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。听懂了吗？
（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写
了“胜利队”。另一对也写了“吴正队”）
吴 :吴正是什么意思？
生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。
吴：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？
生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。

吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正
队”：30，“胜利队”：29。
下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”
服不服气？
“胜利队”：不服气！
吴：为什么？
生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。
吴：我建议每队再选三个人，好吗？
（ 每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。)
吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是
多少，报数。
生;118,124.
吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？
生：不可以。
（这时，吴老师走到胜利队同学面前。）
吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，
欢迎吗？
胜利队：欢迎！
吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？
生;140个。
吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。

生：不同意！
吴：为什么？
生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
吴;哦，在人数不等的情况下，我们还 用总数这个统计量来比较，
显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个
队总 体的拍球水平呢？
（学生开始思考，相互交流。）
（终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求
平均数。）
吴：怎样求平均数呀？
生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。

点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把 游戏引进课堂的时候，在许
多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养
学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，
是为了加深学生对平均数意义的体会 ，从而激发学生对平均数知识学
习的需要。实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。







（二）二 分之 一

“ 把一个圆分成两份，每一份一定是它的12吗？”在学习12
时，这个问题搅起了课堂的波澜。每个同学 经过独立思考都纷纷发表
了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。
正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。
吴老师顺手递给一边 一张圆纸片，宣布：“同意不同意都要
提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利 者。
这张纸可以折，可以撕。下面的同学两人一组，先讨论一下。”
讨 论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的
学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的 意见，可以吗？我们
静静的听，然后还可以发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的
发言。 ”辩论开始。正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是
12?既然你们都承认，为什么不给老师画勾 ？”大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部
分？”
正方：“是。”
反方：“这两半都是圆的12吗？”
正方：“不是。”
反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，
每一份都一定是12呢？”好一个咄咄逼人的反问。
正方仍然不服气：“我们怎么就得到12呢？”
坐着的同学开始按捺不住了，举手发言 。一个说：“这个圆
可以折成12，也可以不折成12。”真是一语中的。

另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是12,但这里
说分成两份，怎么分都行。”他在“分成两 份”上特别加重了语气。
理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一
定”上，如果一定是12的话，前面应该加上“平均”这个词。这是
对分数本质意义的认识。

点评：数学是其他自然学科的皇后，良好的数学素养离不开
周密、严谨的思维。 当然，这种严谨的思维习惯，不是靠教师的严厉
逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的 活动中慢慢
养成。教师所能做的职能是引导。



（三）小括号



刚刚认识了小挂号可以改变原有运 算顺序的规则后，突然有一位
同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样
可以解决实际问题。”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式
子改写成了“12×4+12 ×3”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢
小括号。”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白 上了？吴
老师思考着如何把这节课引向深处。突然，他看到了讲台上摆放的同
学们为灾区捐的书 ，灵机一动，一个教学思路产生了。他不慌不忙地
提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本 课外读物，自
己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几
本？请列综合 算术解答。”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。过了

一会儿，那位同学不好意思地说: “我在算式中画了一个小括号，表
示先求92与32的差，最后再除以5。”吴正宪故意问：“这个小括
号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非
写不可，不然就得先算32 ÷5这一步了，不符合题目要求。” 那位
同学着急地说。一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一 样也喜
欢小括号了？”“小括号挺好的。”那位同学感慨地说。

点评 ：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而
是学生自己体悟到、探索到，这是吴老师的高妙之 处。



(四)圆周长





课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸
片、刻度尺、绳 子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，
为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长 的篱笆呢？你们能
帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方
法。”话 音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，
全身心投入到问题的探索之中。

过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形
纸片立起来放在刻度尺上滚 动一圈，就测出了它的长度。”

吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“ 如果有
一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立

起来 在刻度尺上滚动一圈吗？” “是啊，行吗？”A组的同学陷入了
沉思。

接着，B组 代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研
究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈， 再量一量绳子的长度，
不就是水池的长度了吗？”

“好！好！这的确是个不错的方法 。”吴老师称赞道。这话在B组同
学的脸上洒下了一片灿烂。

停顿片刻，吴老师拿出 了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，
又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想 求这个圆
的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。

“我们又 发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠
过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对 折三次，这样圆形的周
长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是
16 厘米，也就是圆的周长。”

很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的 周
长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求
出某些圆的周长，都有局 限性。我们能不能找到一条球圆周长的普遍
规律呢？

学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。

经过一番思考，学 生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长
的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、 实验，同学们
终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。

规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄



点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破
学生的思维平衡，使学生原有的认 识、经验受到挑战，形成适当的失
衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。如此循环往复，
就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起
更高的浪花。



（五）分数的初步认识

在“分数的初步认识”这一课上，吴老 师请部分同学到黑板上用画图
的方式表示自己心目中的一半。学生按照自己的想象，划出了不同的
12图。

“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们
七嘴 八舌的猜测中，她自然而然的引出了12的概念，然后问：“那
你们看12能不能代表你们画的这些图的 意思呢？”“如果你认为它
可以，就把你画的图擦掉，如果你认为12没有你画的图漂亮或不能
代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关
系，吴老师等待着，让他们慢慢去体 会。

在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的
方法来表示 5100。画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太
麻烦了。”吴老师问：“那你说是画图好还是 分数好？”“分数好。”
看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的

5100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了51000。微笑着
对同学们说：“她 愿意画就画吧。”51000该怎么用画图表示呢？
就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个 关系是又准确又
简单的。



点评：这种等待在课堂上是经常需要 的。这是一份源自博爱的宽容。
宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。

一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了
等待，学会了宽容