小学数学《位置的表示方法》教案
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数学广场——位置的表示方法
教学内容：数学广场——位置的表示方法（九年制义务教育课本四年级第二学期）
教材简析：
教材利用有趣的情景，渗透通过直角坐标系来表示平面上物体的位置，使学生知道
可以
使用有序整数对
(a,b)
表示物体在平面中的位置。通过学习，促进学生“空间
观念”的进一
步发展，渗透“数形结合”和“对应”的数学思想，并传播丰富的数学文化。
需
要注意的是，这里只是初步介绍直角坐标系的思想，教学中不出现直角坐标系、
x
轴、
y
轴、
x
坐标、
y
坐标等名词。
学情分析：
学
生学习“数学广场——位置的表示方法”前，已经积累了一些关于描述物体位置的学
习经验和生活经验。
他们在生活中已经认识了前、后、左、右等方位，并在一年级学习了有
关序数的概念，知道可以使用一个
序数表示在一条直线上人或物体的位置，接触、使用数射
线，建立了数（自然数）与数射线上的点之间的
对应关系；在二年级第二学期学习了“东西
南北”，认识了东、南、西、北等方位，为本课学习做了一些
铺垫。在此基础上，学生在本
节课结合具体问题，学习用有序数对来表示平面上某一物体的位置，进一步
提升学生的已有
经验，促进学生空间观念的进一步发展，为初中进一步学习直角坐标系打下必要的基础。
教学目标：
[知识与技能]
1.初步理解数对的含义，会用数对在方格纸上表示点的位置。
2.理解数对与方格纸上的点的“一一对应”关系。
3.观察比较数对中数据的共同特点，初步渗透直角坐标系的相关知识。
[过程与方法] <
br>1.通过观察比较，了解数对中的数与平面中点的位置关系，渗透“数形结合”的数学思
想，建立
平面上的二维空间感。
2.在探究的过程中提高解决实际问题的能力，发展学生空间观念。
[情感态度与价值观]
感受体验“位置表示”的丰富现实意义以及历史渊源，体会数学的价值
，产生积极的学
习心态，主动运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：初步理解数对的含义，会用数对在方格纸上表示点的位置。
教学难点：探究、观察、比较数对中数据的共同特点，初步渗透直角坐标系的相关知识。
教学过程：
一、情景引入，体会价值
（学生座位排列方式：秧田式排列）
【猜人游戏】学生体验确定一位同学的位置，需要两个条件。
【揭题】位置的表示方法。 <
br>【快速记录】学生经历文字描述——简洁表达——数学记录的过程，体验人类逐步“发
明”用数对
表示位置所经历的某些过程，反映学生建立概念的历程。
策略解析：通过猜人游戏，利用学生的上课座
位作为教学资源，引导学生体验在平面上
确定一点的位置需要两个条件。同时通过快速记录，引导学生亲
身经历“由繁琐到简洁”、“由
生活语言到数学表达”的符号化、数学化过程，体会既有方法的繁琐和
不便，并逐步逼近数
对简约、凝炼的特质，领悟“用数对表示位置”的必要性和形成过程，对数学“简洁
美”和
“符号化”思想形成有意义的认识。
二、自学辨析，探究新知
【历史介绍】
*大约五百多年前，有一位伟大的法国数学家——笛卡儿利用数对，把这些平面上的点
明确地表示出来。
【自学、观察、归纳】
出示坐标图，介绍数对（a、b）
观察思考：
(1) 一组数对中几个数？
(2) 观察A点，数对（2，3）中
的“2”表示
，“3”表
示 。
(3)
观察B点，如何在平面上确
定数对（3，2）所表示的点的位置？
【巩固】
(1)找出数对（4，5）所对应的点的位置。
(2)写出图中的点所对应的数对（图略）。
策略解析：对于规定性知识采取自学方法处理，
通过自学培养学生观察、比较、总结、
归纳能力。通过辨析进一步揭示数对中数据的有序性。
【辨析、拓展】
小丁丁、小巧等四人去海岛游玩，船就要靠岸
快乐洞
了，他
们拿出地图，认真研究景点的位置，景点的
位置在地图上用“★”标出。
观察、辨析并思考：
（1）请用数对表示以下景点的位置：
小卖部
太空堡
瀑布
奥运城<
br>魔法城
七彩桥
炮台
魔幻城（ ） 大瀑布（ ） 椰树林（
）
帆船开心岛
椰树林
（2）【探究】横轴上的点与纵轴上的点所对应的数
对
中数据的特点。
（3）数对（2，9）与（9，2）所对应的点的位置相同吗？请在图中具体说明。
小结：数对的表示方法是有序的，它按照先横后纵的
方法来表示点的位置。
【问题解决】五子棋棋谱
*如果你执黑棋的话，下一步棋下在哪个位置上？
*在棋盘中把你想下的那步棋的位置用数对表示出来。
——嵌四划三
【找生
活实例】在生活中还有哪些地方用到了两个条件或者数对确定位置？（介绍电影
票、经纬线）
策略解析：通过知识在实际中的运用引导学生进一步巩固知识，并在愉悦的情景中进一
步运用新知、拓展
知识。
三、拓展应用，内化迁移
【找位置游戏】请一位同学上来，如果这位同学
站着的地方为原点，他的两条手臂分别
是横轴和纵轴。
1、说一说
（1）老师站的位置是 （1，0）
（2）你的位置是___________
2、站一站
（1）请（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）位置的同学站起来。有什么特点？
（2）想让第一横排的同学站起来，口令怎么下？有什么特点？
（3）在对角线位置上的数对又有什么规律？（机动）
【根据已知点的数对，说其他点的数对】（机动）
如图：如果点E的位置为（7,4），说出其它点的位置
A（
） B（ ） C（ ）
D（ ） F（
） G（ ）
策略解析：通过游戏在生活实景中巩固“用数对表示平面中点的位置”
的方法，引导学
生体验数对中数据的特殊性与平面中点的位置的特殊性间的关系，渗透数形结合的思想，
及
平面二维空间感。通过“根据已知点的数对说其他点的数对”的练习，引导学生在头脑中建
立
坐标图概念，更好地实现“发展学生空间观念”的教学目标。
四、传播文化，总结归纳
笛卡尔——蜘蛛网——直角坐标系
总结：这节课我们学习了数对，你有什么收获？
策略解析：通过笛卡尔从蜘蛛网的观察与思考继而创造直角坐标系的故事中，激发学生
善于观察
、勇于探索的良好学习品质。
五、布置作业
操作：在图中画一个以AB为底的等腰三
角形，并把顶点的位置用数对表示。
思考：按要求，多画出几个这样的等腰三
角形，你发现些什么规律？
策略解析：拓展思维，引导学生在多种方案中找寻共同特性，渗透直角坐标系
相关的内
容，为学生中学的数学学习作铺垫。