公务员考试常识大全-车间安全生产标语

课题： 平行四边形的面积

1、初步掌握并经历平行四边形的面积计算公式的推导过
教学
目标
程。
2、能运用平行四边形的面积计算方法解决生活中的问题。
(重难点） 3、感受数学思想在学习中的价值。
重难点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用。
平行四边形的面积

高（宽） 平行四边形的
面积=底×高 ？
底（长） 长方形的面积
板书 = 长×宽



高（宽）
底（长）
时
内间
活动组织与策略
容 （
分）

（一）课前聊天，熟悉学生。
（二）课前反馈前测。 < br>师：前两天，老师对同学们的数学学习情况进行了前
侧，安排了两道习题。第一题想了解同学们会 求那些平面
图形的面积。有 位同学像这样写到（指一指面积计算方
法）正方形、长方形的 面积计算方法，同学们以前的知识
学得很扎实。其中有 位同学还知道平行四边形的面积计
算方法。真了不起，课外知识真丰富。
基
础


部
分
师：再来看下面要我们解决的问题，求草坪的面积。同学们进行了大胆的猜测，老师得到了以下几种结果。（PPT
出示前测的数据）这样猜的同学你是 怎么想的，或者其他
同学猜猜踏实怎么想的？（指向6×4.5）
预设：学：底乘以邻边。学：长方形面积是长乘以宽，平
行四边形面积可能是底乘以邻边。
师：这是你的想法，请坐。还有其他的补充吗？（最多
再问一个学生）
师：那这儿又是怎么想的？（指向6×4）
预设：生：底乘以高。学：长方形面积是长乘以宽，平行
四边形面积可能是底乘以高。
生：把平行四边形割开，补成一个长方形。
师：这是你的想法，请坐。还有其他的补充吗？（最
多再问一个学生）

师：时间差不多了，我们上课吧。上课！
（三）引入新课
师：上课 前，老师对同学们的数学学习情况进行了了
解，这有利于这节课教学内容的学习。刚才这题中，求草坪的面积其实就是求（平行四边形的面积）。〔板书：平行
四边形的面积〕信息中的6指的是（平行 四边形的底），4.5
指的是（邻边），4指的是（高）。根据前侧，看来很多同
学都认为平行 四边形的面积是（底乘高）。〔板书：底乘高〕
真的是这样吗？〔板书：？〕（稍作停顿）想不想自己动 手
找找其中的奥秘？
学：想。
（四）探究一
师：那好，我们就动手验 证一下，是不是底乘高。（指
向板书）请看清楚要求。（PPT出示探究一的3个要求）请
一位 同学大声读下要求。
要
学生读要求。
点
师：请组长从信封中拿出平行四 边形分发给你的组员。
部
（学生拿到平行四边形后）现在每个小朋友手中都有一个
分
平行四边形，先想一想打算怎么验证（指向底乘高），再动
手试一试。
学生自主探究。
教师巡视，指导。若大部分学生不知道该怎么做，提

示：大家可以试着剪一剪，拼一拼，看看有什么发现？〔补
充板书：平行四边形的面积=底乘高 ？〕
师：想到方法的同学或还没有想到方法的同学，小组
间交流下。
学生小组交流，教师适时介入并引导。
师：停下你手中的工作，请坐好。你们研究出来的是< br>底乘高吗？哪个小组代表展示一下你们的研究过程。先研
究一号图形。（黑板贴出一号平行四边形 ）
学生介绍研究过程。
预设①生：我把平行四边形沿着高剪下来，拼成一个
长方形。
师：同学 们有什么补充的吗？（学生有先让学
生说，若没有）老师想问问你，为什么要沿着高？随便哪
里 剪都可以吗？
生：不可以，要拼成长方形。
②生：沿着这条剪下来，拼成一个长方形。
师：同学们有什么补充的吗？（学生有先让学
生说，若没有）老师想问问你，随便哪里剪都可以吗？
生：要沿着高。
师：为什么要沿着高？
生：要拼成长方形。
师：拼出来的是长方形，我们要解决的是平行四边形，

它们之间有什么关系？
预设①生：面积一样。
师：这是一个好方法。你想到了，沿着高剪下来，拼
成一个长 方形，求出长方形的面积，就知道了平行四边形
的面积。
师：那怎么与底乘高联系呢？（可通过指向长（底）、
宽（高）进行暗示）
②生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽
就是平行四边形的高。
〔根据学生回答，在一号图形中板书：底（长）、高（宽）〕
师：你就是用平行四边形的底乘 以高算出长方形的面
积，从而知道了平行四边形的面积。通过你们的研究，这
个平行四边形的面 积确实是底乘高。
师：还有哪个组研究的也是这个平行四边形。谁再上
来说一说。（指导这说）
生：沿 着高剪下来，拼成一个长方形。长方形的长就
是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。用< br>底乘以高算出长方形的面积，从而知道了平行四边形的面
积。
师：说的真清楚。谁还能像他那样说一说。
学生再说一遍，〔板书：（长方形的面积）、（长）、（宽）〕
师：他说的也很清楚，其他同学会说了吗？和你的组

员说一说。
同桌之间互说推导过程。
师：说好的小朋友请做好，有的组手中不是这样的平
行四边 形，你们的结果也一样吗？谁来介绍一下这个图形
的研究过程。（出示2号平行四边形）
学生说推导过程。
师：谁来介绍一下3号（出示3号平行四边形）
学生说推导过程。
师：通过刚才的探究活动。对于平行四边形的面积计
算方法，你有什么发现？
（指向板书中的信息）
预设①生：底乘以高。
师：还有什么补充吗？（指向长方形）
②生：可以拼成长方形。
师：为什么要拼成长方形呢？
生：长方形的面积公式学过了，平行四边形的没学过。
师：是的，大家很了不起。从没学过的图形联系到学
过的图形。（板书箭头）
再根据 他们的联系推导出平行四边形的面积计算方法。这
样的方法在数学中叫做转化。〔板书：转化〕在数学学 习中，
我们经常会用到这样的方法。
（五）探究二

师：通过刚才对 三种不同形状的平行四边形的研究，
我们发现面积可以用底乘高来计算，那是不是所有的平行
四 边形我们都可以用底乘高来计算了？
生：是或者不是。
师：我们再来一些探究。拿出导学纸 ，在方格图中任
意画一个平行四边形，验证下是不是底乘高。可以用涂一
涂代替刚才的剪一剪。
学生验证结果。
师：你得到的结论是？你的结论是？你的呢？大家的
呢？
生：是底乘高。
师：现在这个问号可以擦掉了吗？
生：可以。
师：在数 学上我们可以简洁的写成S=ah，这里的S指
的是（平行四边形的面积），a指的是（底），h指的是 （高）。
现在我们来看看这一题，计算草坪的面积用哪个方法？
（PPT隐去6×4.5）我们 一般这样计算，先写S=ah，再写
6×4=24。
时
内间
活动组织与策略
容 （
分）

（六）巩固拓展练习
师：同学们都学会了吗？下面来考考你，请计算导学
纸中的计算题。 学生独立完成。
师：我们来看XX同学做的。（投影展示）
第一题读出完整的过程。同学们同意吗？他不仅正 确，而
且格式非常规范。第二题有问题吗？第三题呢？
师：1.6CM也是高，为什么不用2×1.6呢？
生：1.6对应的不是2。
拓
展


部
分
师：如果这条高，我们沿着高剪 开可以拼成这样的长
方形，用这条高乘以这条边，也就是这条底，可以求出面
积，所以不能用2 ×1.6。(PPT演示)
师：接下来比比大家的眼力。谁的面积大
生：1大、2大、一样大。
师：说一说你判断的依据。
预设①生：剪拼。
师：这是个办法，现在电脑上老师没法剪下来，还有
其他的方法吗？小组可以讨论下。
②生：比较底和高。
根据学生所说，课件演示。
师：看来，形状不一样，只要底和高都一样，那么面
积也相等。
师：老师这有个长方形的框子，（画出长方形）看着这

些信息，你知道了什么？
生：长12厘米、宽9厘米、面积、周长。
师：现在把他拉一拉变成了平行四边形，你又有什么
发现？谁还有什么补充。
生：周长不变，面积变小了。
（七）小结
师：学了这节课，你有什么收获
生：面积公式、转化思想、转化的方法。
反思