新人教版小学数学《找次品》精品教案
贺年片-圆明园读后感
新人教版小学数学《找次品》精品教案
二、教学目标
1．通过观
察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样及运用优化
的方法解决问题的有效性。 <
br>2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活
中的简单问题
，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．培养学生的合作意识和探究兴趣。
三、教学重点和难点
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问
题策略的多
样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
四、教学准备
学生4人一组；多媒体课件；每组准备模拟天平学具一个、圆形学具若干个。
五、教学流程与设计意图
（一）创设情境，导入新课
【课件播放有关次品的视频】
师：看了刚才那段视频，你们有什么想说的？
生自由回答。
师：生活中经常会有一
些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不
过关，还有的是产品的质量与正常的不同„„
我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板
贴：次品。）
师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板贴：找。）
师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？（天平）
（二）探究交流、解决问题
1．有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题
【课件出示小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻
璃球，其中有一个球比其他的球稍重，
如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】
让生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫
做“化繁为简”，
让我们从数量较小的来研究吧！
2．研究2个球
【课件演示：把2个球放在天平上】
师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果
只能利用天平来测量，怎样
可以找出次品呢？
师：如果次品比正常的球稍轻呢？
3．讨论3个球的问题
【课件：这儿有3个玻璃
球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测
量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】
生叙述称球的过程【课件再次演示过程，并板书枝状图。 】
师：次品可能是这三个“1”中
的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以
保证找出次品了。
师将探究结果填入记录表中。
4．研究4个球的问题
【课件：这儿有4个玻璃球，
其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没天平来
测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】
师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？
生自由回答。
师：咱们还是动手去探究吧。
【课件出示如下小组活动要求。（1）四人一组，用棋子代替玻
璃球，用尺子代替天
平，摆一摆。（2）4个球被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在
哪里？
如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你们组的方法是否既做到了“至少”，
也做到了“保证”？】
生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此
环节
理解“至少”和“保证”的含义。
师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结
果都是一样的，至少需要2次
才能保证找出次品。
把结果记录在表格中。
师：如果只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品？
5．讨论9个球
【课件
：这儿有9个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，
至少要称多少次才能保证
找出来呢？】
师：如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？
【小组活动要求如下。（1）请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。
（2）9个球被分成
了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平
衡，次品又在哪里？（4）哪种方
法符合题目中的“至少”和“保证”？ 】
生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。
生可能出现的方法如下。
引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？
师：为什么把9个球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？
引导学生发现：第一种方
法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3个球里，不
管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出
次品来，所以9个球只需要2次；但第二种
分法有2份分出的数量是4，4个球需要2次才能找出次品，
9个球就需要3次才能保证
找出次品。
师：如果球的数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢？时候要注意
什么？
引导学生发现：每份分出的数量不能超过3。
6．5～8个球的研究
师（出示记录
表）：4个球只需要2次可以保证找出次品，9个球也只需要2次就能
保证找出次品来，那么大胆猜测一
下，在4与9之间的5、6、7、8个球至少需要几次就
能找出次品呢？
请生自由画图分析，然后汇报。（重点是8个球。）
将研究结果填入表格中。
（三）巩固应用，内化提高
1．10个球的研究
师：10个球，称2次还能保证找出次品吗？
请生试着自己画图分一分，然后汇报。（让生明
确：10个球至少需要称3次，因为无
论怎么分，至少有一份超过3个球。）
师将结果填入记录表。
师：2次最多可以在几个球中找出次品？（9个。）为什么？（利用板
书中的枝状图
让学生明白每份最多3个，3个3就是9。）
2．3次最多能在多少个球中找出次品？
师：3次最多可以在多少个球中找出次品呢？（引导
生发现每份最多放9个，3份就
是3个9，即3×3×3=27个。）
师：28个球至少几次可以找出次品？
3．4次最多能在多少个球中找出次品？
（
引导学生说出每份最多27个，3份就是3个27，即3×3×3×3＝81，最多81个。
呼应前面的
小比尔盖茨的问题。）
4．观察记录表，发现规律
师：我们来仔细观察记录表，5次、6次分别能保证在多少个球中找到次品？最多多
少个？
师：以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的球中找出一个次品来。
（四）回顾整理，反思提升
师：今天这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？
师：我们为什么要探究找次品？