小学数学第五册教案_三年级数学教案_模板
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小学数学第五册教案
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分数和百分数同安第一实小 苏叶治
故事与课标 生活中的
分数 在我们的生活中，经常会和分数，百分数打交
道。前天，乐乐家来了6个客人，可乐
乐家只有5瓶可乐，乐乐把它们平均倒入6个杯子里，每人喝到几
瓶可乐呢？乐乐蒙了。那
天，有个农民伯伯又向乐乐发问了，说今天进城想买一袋小麦，一袋小麦的出粉
率是75%，
另一袋小麦的出粉率是80%。该买哪一袋呢？乐乐不知道面粉是由小麦碾出来的，只能随
便猜一个，竟猜成第一个答案。把大家惹笑了，乐乐觉得真没面子，听说学好分数就能解决
这些
问题。小学课程标准这样提出：进一步认识分数，认识百分数，理解分数百分数的意义，
弄清楚分数和百
分数的联系与区别，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。学海导
航在我们的生活中，经常会和
分数打交道，要真正地结交这个朋友，就应该深刻地理解他们
的含义，象4分之3吨有两层含义，可以表
示把1吨货物看作单位“1”，也可以把3吨看作
单位“1”它既是1吨的4分之3，又是3吨的4分之
1。而百分数与分数最大的不同在于百分
数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体量，不
能带单位。对分数和百分数
的意义有了深入的了解，有利于学习分数和百分数的大小比较，分数的约分，
通分，分数、
小数和百分数的互化等，同时为解决分数与百分数的简单实际问题打下良好的基础。实践案
例:【案例1】我外号叫“？”为什么有此雅号呢？因为全班就数我最善于提问题，我满脑子的
“为什么”问也问不完。明天要学习“分数的意义”老师布置预习，我兴奋极了，因为我早以久
仰“分数
”大名了，今晚有幸和他交朋友。我很认真地把书读几遍，做完了几道预习作业，满
脑子的问题出来了。
①、 为什么单位“1”要加引号？②、
一个苹果可以当单位“1”，半
个苹果可以吗？③、
八分之七米的单位“1”是唯一的吗？可以是1米，还可以是什么。
④、 四份之零点五是分数
吗？学了百分数后，我又陷入了沉思，问题又冒出来了1、百
分数和分数的最大区别是什么？2、百分数
能加单位吗？3、分母不同的分数能直接比较大小
吗？为什么？4、把分数化成百分数有几种方法？例如
34，可以先化成小数，也可以根据分
数的基本性质，分子和分母同时扩大25倍。教师点评：爱因斯坦
曾说过：“提出一个问题比
解决一个问题更重要。案例中的“？”同学养成质疑的习惯这是难能可贵的，
这样学习的效率
会很高。因为如果心中有疑问，思维一直处于积极状态，他们在不断的提出问题，解决问
题
的过程中内化了分数。学习分数、百分数、整数等知识时，如果能象“？”一样，善于质疑，
我们不但能深刻地掌握每一个知识点，而且我们的创新思维也能得到充分的发挥。【案例２】
单位“1”
是分数的主人翁，有人说，擒贼先擒王，要理解分数的意义，应该牢牢抓住它不放。
我们来看看这数学四
剑客是怎么学习的：蓓蓓说：“单位‘ 1’可以表示1米、1吨、1千克
等，”笑笑半开玩笑地问:“
可以表示咱们四人小组吗？”大家乐了，一致赞同。最后由组长欢
欢做一个概括。单位“1”不但可以表
示一个物体，一个计量单位或几个物体组成的整体。与
自然数1有一定区别，所以要加引号。淘气说：“
四分之三个饼，单位“1”可以是一个饼，还
可以是3个饼。我不理解一个分数存在有两个单位“1”。
”其他小组的同学也认为不理解。第
三组组长欢欢不失众望，他说大家听我解释一番吧。他走到讲台前，
不慌不忙地拿出一个饼，
平均分成4份，取三份，每份有四份之三个饼，又拿出三个饼，重叠在一起，平
均分成4
份，取1份，每份有三小块，也是四份之三块。同学们觉得很有趣，不大相信自己的眼睛。
蓓蓓就向老师提议，让我们自己动手试试看，是不是也是这样的结果。说完，我们就以四人<
br>小组为单位开始动手，我们小组分工十分合理。淘气和欢欢负责切饼，笑笑和蓓蓓负责填实
验报告
，如下表:单位“1”分法份数取的份数结果1个饼平均分4份3份四分之三个饼3个饼
平均分4份1份
四分之三个饼我们就这样在提问题，解答问题的过程中，通过直观进一步理
解了分数。并通过表格对比，
加深了对分数的了解。教师点评：一个分数：如四分之三米，
可以有两种意义，要理解它是比较抽象，但
如果我们能象欢欢他们一样，借助直观，动手操
作：通过剪一剪、比一比、摆一摆，其意义就会呈现在我
们的眼前。【案例3】我是蓓蓓，
在学习百分率时，因为从小在县城里生活，生产生活经验不足，我和淘
气、笑笑、欢欢他们
决定做发芽试验来帮助学习这部分知识，我们买了一小袋绿豆种共400颗，放在瓶
子里做发
芽试验，然后完成下表: 试验人试验种子数发芽种子数发芽率蓓蓓100颗98颗98%淘
气100
颗96颗96%笑笑100颗95颗95%欢欢100颗91颗91% 有了这次经历，我真正
领会了，发
芽率=发芽的种子数试验的种子数×100%的真正含义。我们几个还利用双休日开展调查，
下
面是我们设计的调查表：
稻谷100千克加工零件数100个种下的龙眼苗100千克六年（1）
学生数50 人大米75千克合
格数99个成活棵数97棵出勤人数49人糠重量25千克废品数1
个死亡棵数3棵缺勤人数1人出米率
75%合格率99%成活率97%出勤率98%出糠率25%废
品率1%死亡率3%缺勤率2%通过调查
，我又发现了：出米率=大米重量稻谷重量×100%，
废品率=废品数加工零件数×100%，成活率
=成活棵数种下的龙眼苗×100%，出勤率=出勤人
数应出勤人数×100%，而且出米率＋出糠率=
1%，大米质量＋糠重量=稻谷的重量，其它的
率也一样。教师点评：城市的学生缺少一些生产生活方面
的经验，在学习百分数时往往比较
抽象。案例中的同学们通过试验和调查等十分必要的课前准备，把学习
百分数和生活紧密地
联系在一起。突破了发芽率、出油率、出粉率等难点。实践宝典：一、
基础题（1） 把
一条7米长的绳子平均折成8段，每段长几米？（2）
今天做操，你班同学有没有都去，请
你算一算出勤率？（3） 春游时，我们去参观海底世界，小张列出
所看到的几种：墨鱼、鲨
鱼、海龟、海马、金龙鱼、比目鱼、请你算一算鱼类占百分之几？ 二、自我挑
战题同一种
商品，原来每件25元，后来商店降价促销，甲店.按原价的七折出售，乙店买四送一，如果
王敏要四件这样的商品，到哪家商店买花钱较少？附答案：一、（1）（八分之七米）（3）（50%）
二、思路点拨：甲店买四件要的钱是：25*4*70%=70（元）
已店买四件要的钱是：25*3=75
（元）
两位数除以一位数
（首位能整除）
[学习内容]
教科书第1-2页的内容。
[学习目标]
1． 经历整十数除以一位数的口算和
非整十的两位数除以一位数的口算、笔算方法的探索
过程，能口算整十数除以一位数（商位整十数），会
笔算两位数除以一位数（首位能整除）。
2．
北洋学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。
3． 在解决问题的过程中学会
有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解
决问题的策略，增强应用数学的意识。
[学习重点]
两位数除以一位数口算和笔算方法的探讨。
[学习难点]
掌握两位数除以一位数的笔算格式。
[学习过程]
一．复习归知，引入新课
1．口答：20里面有（ ）个十，46里面有（ ）个十和（
）个一，70里面有（ ）个十，
83里面有（ ）个十和（ ）个一。
2．解决实际问题。
两人一共买了18支铅笔，平均每个同学买了几枝？
口答算式：18÷2=9
你是这样想的？你会用竖式计算吗？
4． 谈话：这节课，我们学习整十数、两位数除以一
位数（板书课题）。那边还有两组同学
也在买铅笔，买了多少枝呢？一起去看看吧！
二．自主探究，获取新知
1．教学整十除以一位数。
（1）出示场景图左半部分，提问：
①观察场景图，说说知道了什么。
②求平均每个男孩买多少枝，你会列式吗？
引导学生列出算式：40÷2
（2）用小棒摆一摆，分一分，并说出摆与分的过程。
（3）相互交流，知道把4个十平均分成2份，每份是2个十，也就是20。
（4）完成“想
想做做”第1题，让学生自己说一说每组两题在计算上的联系与区别，帮助学
生形成算法。
（
5）小结：口算几十除以一个数，可以把被除数看成几个十，再想一想这几个除以除数等
于多少个十；也
可以用被除数十位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几十。
2．教学两位数除以一位数。
（1）出示场景图右半部分，提问：
①从图中你知道什么？你想求什么问题？
②求平均每个女孩买多少枝，应该怎么列式呢？
板书除法算式：46÷2
（2）猜猜46÷2商是几十多？你能用小棒摆一摆，分一分吗？（四人一组活动）
（3）小
组交流分的情况：拿出几捆几跟小棒，先怎么分，再怎么分，最后每人分得多少枝？
（可以引导学生用自
己的语言进行概括性表述）
指出：几十几除以一位数，先用几十除以一位数，再用几除以一位数，然后把两次结果加起
来。
（4）谈话：如果每道题都用小棒分一分，那就太麻烦了，我们一起用竖式来计算，好吗？
各小组讨论“竖式该怎么写”，即先写什么，再写什么，最后写什么。让学生汇报本组想法。
教师结合学生讨论的情况板书竖式，并讲解笔算过程：先算被除数十位上的4除以2，商是
2，对齐被除
数的十位在商的位置上写2。讨论：2为什么写在商的十位上？下面算2乘以2
得4，4减4得0，因为
还要除个位上的数，这里不写0。为了看得清楚，把被除数个位上的
6拉下来放在这里除，再往下会算了
吗？谁来接着写下去。
（5）谈话：我们再回顾笔算过程，笔算46÷2，要从哪一位除起，除得的商
写在哪里？被除
数十位上的数除过以后要怎么办？商写在哪里？
三．巩固深化，拓展提高
1．做“想想做做”第2题。
（1）学生齐练，指名板演。
（2）师生共同评价板演情况。
（3）谈话：说说在计算时发现了什么？引导学生注意余数。
说说在计算中应注意什么？进一步巩固笔算方法。
2．做“想想做做”第4题。
（1）让学生仔细观察插图。
（2）提问：从图中你知道了什么，要求什么？
（3）独立解答。
（4）在小组内交流校正。
3．做“想想做做”第5题。
（1）提问：从图中你知道什么，要求什么？
要知道哪种树苗每棵的价钱贵一些，你打算怎么办？
（2）独立解答，在班内共同订正。
四．课堂作业
做“想想做做”第3题。
五．全课总结
提问：这节课学习了什么？你能告诉大家要注意什么吗？
认识分数的教学案例
教学目标：
1、结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体
或一个图形平均分成若干份，其中的
一份可以用分数来表示，能用实际操作的结果表示相应的分数；能读
、写简单的分数，知道
分数各部分的名称。
2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。
3、体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇
心和兴趣。
教学重点：
1、认识几分之一。
2、比较分子都是1的几个分数的大小。
教学难点：理解几分之一的含义。
教具、学具准备：多媒体课件，长方形纸、圆纸片、正方形纸、水彩笔。
教学过程：
一、创设情境、讨论揭题
1、故事引入：在一次愉快的队日活动中，老师让同学们两人一组分食品
，小强和小丽
拿到的是4个苹果、两瓶矿泉水和一个蛋糕。（课件演示）你愿意帮他俩分一分吗？怎样分
比较公平呢？（平均分）板书：平均分。
师生交流：“把4个苹果平均分给2个人，每人
分得几个？请拍手表示！”学生拍手表示，
教师板书“2”（课件演示分的结果）；“把2瓶矿泉水平均
分给2个人，每人分得几瓶？”学生
拍手表示，教师板书“1”（课件演示分的结果）；“把1个蛋糕平
均分给2个人，每人分得几
个？”（学生无法拍手表示半个）“你会用一个数来表示这半个吗？”（学生
尝试，并说明理
由，教师根据学生实际情况引入12）
A：（学生中没有用12表示）谈
话：你们都用自己喜欢的方式表示了这个蛋糕的一半，
说明你们都很有办法，不过，我要向大家介绍一种
更简便而且科学的表示方法。当把一个蛋
糕平均分成两份，要表示其中的一份时，可以用12来表示。（
课件演示）
B：（学生中如果有用12表示）谈话：“12是什么意思？”（充分
发挥学生的作用，认
识、强化平均分）“你在那里见过二分之一？”（学生回答后，教师给以肯定。并结
合课件演
示，介绍分数的产生和发展的过程）
揭示课题：今天，我们就一起来认识数家族的新朋友——分数。（板书课题：认识分数）
二、认识分数、操作深化
1、（课件演示）：“把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份就是这个蛋
糕的二分之一。”
（同桌之间相互说一说）
谈话：这一半蛋糕是这个蛋糕的12，那么，
另一半蛋糕又是这个蛋糕的几分之几呢？
（指名板书12）为什么也用12来表示？（学生表述）大家想
的和他一样吗？（课件演示）
小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。
2、谈话：想知道分数各部分的名称吗？（课件演示，学生读）
3、谈话：“分数该
怎样写呢？”（如果是B种情况，让学生讲，师补充；如果是A种情
况，师讲解并示范）“写这个数的时
候，先画一条横线表示平均分。”“这个蛋糕平均分成了
几份？”（两份）“2就写在横线的下面，这半
个蛋糕是其中的1份，就把1写在横线的上面，
这就是分数12的写法。”“你们想试一试吗？”
学生自己在练习本上写12，同桌互相说说是怎样写的，检查一下谁写得更标准、更漂
亮。
4、谈话：我们已经会读、会写12了，想不想动手做一个12呢？
活动要求：拿出
老师发的长方形纸，先折一折，再把它的12涂上颜色，然后在小组里
说一说，你是怎样表示这张纸的1
2的？
全班交流：你是怎样表示这张纸的12的？（把一张纸平均分成2份，涂上其中的一份，<
br>就是12）把学生的作品贴在12下面。
“还有谁与他的折法不一样的？”
提问：他是这样把这张纸平均分成2份的，涂上其中的一份表示12，可以吗？还有不
一样的吗？（选择
不同表示形式的作品也贴在12下面）
5、练习，完成“想想做做”第1、2题。
谈话：认识了12，你还想认识其它的分数吗？
（1）（课件出示第1题）学生读题目。
指导完成第1幅图。“这幅图是把这个圆平均分成了几份？这其中的一份怎样表示？请
在括
号里表示出来。”“你是怎样写的？为什么用13来表示？”
其余几幅学生独立填写，完成后集体反馈。“怎样表示？为什么？”
（2）（课件出示第2题）学生读题目。
交流：你选第几幅图？为什么？其他三幅图有什么问题？
强调：只有把一个图形或者一个物体平均分成几份，每份才是它的几分之一。
三、自主探索、比较大小
1、教师板书：12、14、18，让学生读出各数。
谈
话：“看到这三个分数，你能说出它们谁大谁小吗？”（学生猜测，交流）“究竟谁说
的有道理呢？需要
大家动手来验证一下，请从老师为你们提供的学具里选择合适的学具，折
一折，比一比，然后在小组里交
流你的发现。”
组织学生汇报、交流，教师小结。
2、练习，完成“想想做做”第3、5题。
（1）、（课件出示第3题）谈话：三张纸条的长度怎样？（一样长）
第一张纸条全部涂色，该怎样表示？
第二张、第三张纸条的涂色部分会表示吗？（生答，师演示）
你能根据三张纸条涂色部分的大小，比较出这三个数的大小吗？
（2）、（课件出示第5题）指名读题目，并说出题目的要求。
学生独力完成，集体反馈。
四、延伸拓展、总结评价
1、（课件出示）“想想做做”第6题图。
谈话：这次的黑板报有哪些板块？《科学天地》大约占黑板报版面的几分之几？《艺术
园地》大约占黑板
报版面的几分之几？哪一部分大一些？
谈话：这就是我们生活中的分数，我们的生活中不光有整数，也有分数。
2、总结：这节课你有哪
些新的收获？今天学习的分数有什么相同的地方？你觉得还要
学习什么样的分数？让我们课下找一找生活
中还有哪些分数，好吗？
【课后反思：】
1、情景创设有利于激发学生的问题意识
，以积极的情感投入到对新知的探索中。在设
计本节课时曾设想，怎样才能让新课的引入成为学生自身的
需要呢？经多次“磨课”后，选择
了让学生拍手表示物体平均分后的数量。这样一来，表示“半个”就不
可能再用一个手指来表
示，而需要想其它的办法。课堂上学生的出色表现是令人惊叹的，他们在短暂的思
考后，有
的是把一根手指弯着出示，有的用另一只手挡住或握住另一只手的半根手指，还有的干脆说：<
br>没法表示，就写两个字——半个。这时老师提出：“你能用一个数来表示‘半个’吗？”学生
在老
师的引导下提出可以用0.5表示，也有学生提出用分数表示，还有的说用二分之一来表
示，老师都给他
们提供表现的机会，让他们在黑板上用数表示出来。然后老师有选择的告诉
学生：“0.5可以表示半个
，这是小数，以后会学到，而像这个数（指二分之一）叫做分数，
也可以表示半个，今天这节课我们就一
起来认识它。”结合课件老师向学生介绍了分数产生
和发展的过程，极大的激发了学生探究数学，学好数
学的热情。
2、在教学中注重数学思想和方法的渗透，使学生会“做数学”。在进行“比较几分之
一的
大小”这一环节时，先让学生根据自己的感受猜想12、14和18哪个大，哪个小，然后为
他们提供试验材料，鼓励他们来验证自己的猜想。学生在折、涂、比和交流中明确了对于同
一个物体（
或同样大小的几个物体），平均分的份数越多，表示每一份的数就越小，所以12
﹥14﹥18。这样一
来，学生对分数的意义以及大小的比较的理解会更深刻，对探究数学的
兴趣会更大更浓。
由此使我想到：只有把学生放在第一位，以发展的眼光来看代学生设计教学，才会真正
落实课标提出的“
人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到
不同的发展。”