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2019-2020年北师大版数学六年级上册《分数混合

运算一》2课时表格式导学案教案设计
编写人

刘瑛

审核人



学教

目标

1、找出每道应用题的关键句子及等量关系。

2、画线段图表示等量关系，写出解题流程图。

3、至少会用两种方法解题。



学教

重难点



画线段图表示等量关系，写出解题流程图。

导学

设计

1、请你找出下列数量关系。（用等式表示）



（1）梨的重量是苹果重量的45



（2）五年级男生人数占全班的58



2、请你说出下列各式的运算顺序



58×3÷2

95÷（5＋14）

95÷5＋14





学生共学

教师导学

共学

过程





















共学

过程

一、出示课题：
分数混合运算

二、小组共学

1、摄影小组的人数是气象小组的
13
，摄影组有多少
人
?
2、 航模小组的人数是摄影小组的
34,
，航模组有多
少人，

3、 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是
怎样的？

三、小组交流汇报

1、摄影小组的人数是气象小组的13表示什么？可
以怎 样画线段图来表示这样的数量关系？

学生汇报：把气象小组人数看作整体“1”，平均分成3份，摄影小组的人数相当于其中的1份。









1.教师巡视

2.对小组合作的
情况及时作出评
价

3.对已经完成合
作的小组进行汇
报上的指导



1.注意指导学生
汇报的方法；









2、
航模小组的人数是摄影小组的34，表示什么？


可以怎样画线段来表示这样的数量关系？、

学生汇报：在这里把“摄影小组”看作整 体“1”，
平均分成4份。航模小组人数相当于其中的3份。

3、交流怎样画线段图

四、知识巩固

（1）课本

（2）《作业本》P

五、小结质疑

课堂

反思

编写人



刘瑛

审核人



学教

目标

1、通过导学设计，找出每道应用题的关键句子及等量关系。

2、画线段图表示等量关系，写出解题流程图。

3、至少会用两种方法解题。



学教

重难点

画线段图表示等量关系，写出解题流程图。



一、请你想一想，做一做

1、五
5
班有
40
人，其中女生占
，女生有多少人？
2、图书室有故事书800本，科技书是故事书的，科技书有多少本？

3、书中
58
页，你从情景图知道哪些信息？

第二天比第一天增加，增加，你是怎样理解的，用自己的话说一说？

















导学

设计



共学

过程





学生共学

一、
揭示课题：同学们课前都对我们今天学习的内容
教师导学

板书：分数混合
运算（二）





进 行了自学。今天咱们继续学习分数混合运算的有
关知识。下面就请同学们以小组为单位，把你的收
获和想法相互分享交流一下。

共学

过程



1.教师巡视

2.对小组合作的
情况及时作出评
价

3.对已经完成合
作的小组进行汇
报上的指导

二、小组共学

由小组长组织，小组成员按顺序发表自己的意见，
交流自己的做法；

三、
汇报交流

汇报
1
：

1.
让汇报的学生在黑板上边画边汇报

画线段图示：先画标准量即单位“1”的量，即第一


天的，再画相对量的即第二天的量

在学生的线段图追
写出解题思路图。

问：把谁看作单位
方法一：

第一天的成交量×





第一天的成交量 ＋第二天比第一天增加的成交量







“1”，并标出单位
“1”；





第二天的成交量

汇报
2
：列式解答。

方法一： 65+65×

方法三：65×（1+

）

方法四：65× ×6

方法五：65÷5×6



四、知识巩固

（1）课本：

（2）《作业本》

五、小结质疑

课堂

反思

附送：
2019-2020年北师大版数学六年级上册《比的化简

》优秀教案附教学反思
【教学内容】 【教学重点】
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。
【教学目标】
1） 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2） 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简
单的实际问题。
【教学设计】
教 学 过 程
一． 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
同 学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂
蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜 水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调
制蜂蜜水更甜。
[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：
一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：360
10：90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难， 用什么办
法来解决呢？请分组讨论一下。
40：360=
40
360
=
1
9
=1：９
10：90＝
101
90
＝
9
＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
二.化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：0.8
2
5
：
1
4

师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性
质或分数的基本性质来化简整数 与整数的比。现在请同学们先自己尝
试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是
根据什么来化简的。
0.7：0.8
2
5
：
1
4

会运用商不变的性质或分数的
基本性质化简比。
【教学难点】
能解决一些简单的实际问题。
【教具准备】
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课
件

教 学 过 程 说 明

让学生进行实际操作，动手
调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”
的活动，让学生在解决“ 哪一杯
更甜”这个问题的过程中，加深
对“比”的意义的理解，进一步
感受比、除法、 分数之间的关系。





体会化简比的必要性，学 会
化简比的方法。根据比与除法、
分数之间的关系，利用商不变的
性质或分数的基本性 质来化简
整数与整数的比。





这是小数 与小数的比和分
数与分数的比，还是根据比与除
法、分数之间的关系，利用商不
变的性 质或分数的基本性质来
化简，目的是让学生在不同题目
中巩固化简比的方法。

21
÷
54
2
=7÷8 =×4
5
8
=7：8 =
5
=0.7÷0.8 =
=8：5
完成书上“试一试”化简下面各比。


进一步巩固化简比的方法。



巩固化简比。

“这几杯糖水有一样甜的吗？”
这个问题需要化简比或求出比
值后才能确定
投球命中率的高低，其实就
是比值大小的比较。因此，教师
可以引导学生在完成（1），（2）
两题的基础上，在小组内讨论完
成（3）题，然后在班级交流每
组的情况，从而让学生 明白判断
投球命中率的高低要看比值的
大小。

这个实践活动不仅仅能巩固
学生对比的认识，提高学生的
测量技能，还可以鼓励学生从
中发现身高与影长的关系， 了
解一些天文知识。学生通过亲
自测量实践，可以发现：在同
一时刻，不同人的身高与 影长
的比可以看成是一样的；在不
同时刻，由于太阳照射点的变
化，一个人身高和影长 的比一
般是不一样的。测量时由于误
差可能影响发现，教师要向学
生解释说明。这一活 动也为以
后学习正比例积累了经验。
15：21 0.12：0.4
212
： 1：
323
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三.课堂练习。
[课件出示]课本P52 第1题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？

[课件出示]课本P52 第3题：
（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：同学们一起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P51比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分
数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简
比可以解决实际生活中的哪些问题
一、 独立完成课本P53 第4题和第5题。
二、 扩展练习
1、 大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，
周长之比和面积之比分别是多少？
2、 杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的
比是多少？


【教学反思】
在实际情境中，体会了化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简
比，并能解决一些简单的实际问题。但还有少数同学对“求比值”和“化简比”混淆不清；