本溪县高中-六年级上册数学期中试卷

小学数学三角形内角和教案
《三角形的内角和〉教学设计一：
设计理念：
本教学活动通过创设情境，让学生从情境中出发经历猜测、验证、交流等数学活动，培 养学
生动手实践、自主探究与合作交流的能力。同时，让学生充分感受到：数学源于生活，生活离不开数学，数学就在我们身边。遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之
一， 并在这一系列教学活动中潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后续学习奠定必要的
基础。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)四年级下册第85页例5及相应练习。
学情与教材分析：
该内容是本册教材第五单元关于三角形内角和的教学。它安排在三角形的分类之 后，组织学
生对不同形状和不同大小三角形度量内角的度数。通过度量，各种三角形内角和之和都接近1 80°，
引发学生对三角形内角和探究的欲望，应用折叠、拼凑等方法验证。教材重视知识的探索与发现 ，
安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意
留给学生进行自主探索和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形
的内角 和是180°。
教学目标：
1.通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。
2.在操作活动中，培养学生 的合作能力、动手操作能力，发展学生的空间观念，并应用新知
识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°。
教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。
教学用具：三种不同类型三角形，多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
•与学生交流。(同学们，星期天你们喜欢玩什么? )
‚小明打破一块三角形玻璃的情景。(课件出示)
(学生猜一猜，他会带哪一块到玻璃店配玻璃)
③介绍三角形内角及三角形内角和的含义。
④设疑揭题。
从刚才的情 境中，我们知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的两内角，就能配出和原来
一样的玻璃。究竟有什么 奥妙?这节课我们就一起来研究有关三角形内角和的知识。

【设计意图:以小明打 破玻璃为载体，引入本课的学习，增强了学生的好奇心与探究欲，使
学生全身心地投入到学习活动中来。 拉近了数学课堂与现实生活的距离，激起学生浓厚的学习兴
趣。】
二、自主探索、验证猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它们的内角和到底是谁的大呢?(板贴三种不同类型三角形)
2、量一量。
用量角器来量一量，算一算。
合作要求：
三种三角形和一张表格，四人小组合作，你们觉得怎样分工度量的速度会最快?
温馨提示：
测量的同学：量出每个角的度数，把它写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给
记录的同学登记。
记录的同学：监督小组其他同学量得是不是很准确、真实。不能改掉小组成员度量出来的数
据。(开始)
量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度?
⑵小组合作探究
⑶汇报交流
【学生汇报中可能会出现答案不是唯一的情况，如：180°、179°、181°等。】
(4)说一说。
师：观察这些测量结果你能发现什么(三角形内角和大约是180°左右)?
3、验证。
(1)剪拼、撕拼
用度量的方法验证，得到的结果不统一 。有没有比度量更精确的验证方法?也就是不用度量
你能用别的方法验证吗?
【学情预设：生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。】
(2)折拼
用剪拼 的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了。有没有更好验证方
法?(用折的方法—课件 演示)
(3)观察小结。
现在大家知道这几个三角形的内角和是多少度吗?
任何三角形的内角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明为什么带只剩两个角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃?
【设计意图：探索是数学的生命线。本环 节以学生探索活动为主，让学生在“量一量”、“折
一折、拼一拼”中充分的探索活动中发现问题、提出 问题、举例验证、建立模型，让学生在“做数
学”过程中理解和掌握新知识，为学生建立良好的学习空间 。】

四、巩固深化。
师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面 ，我们就根据三角形的内角和的知识来解决一
些相关数学问题。
1.选一选。哪三个角能组成一个三角形的三个内角?(课件出示)
2.算一算。求出三角形三个角的度数。(课件出示)
猜一猜。三角形中有一个角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【设计意图：练习设计力求形式多样，循序渐进，既巩固新知，又促进学生发散思维能力。】
五、回顾实践、全课总结
同学们通过这堂课的活动学习，说说你感受最深的是什么?让老师和同学们分享你的收获!
六、课后思考、拓展延伸。
一个三角形，剪掉一个角，剩下图形的内角和是多少?
(图略，等腰三角形，剪掉一个底角)
《三角形的内角和〉教学设计二：
一、教学目标：
1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。
2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。
3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。
二、教学重、难点：
重点：探索并发现三角形内角和等于180°。
难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。
教具：课件、三角形若干。
学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。
三、教学过程
(一)创设情境，导入新课
我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大 屏幕，各是什么三角形?谁能说说
什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形?追问：不管是什么三角 形它们都有几个角呢?这三
个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么 谁来说一说什么是
三角形的内角和?三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特 点和规律
呢?我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么?
教师放课件。
课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝
角三角形说 ：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的)一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是
这样吗?”
都听清它们在争论什么吗?(它们在争论谁的内角和大。)谁能说一说你的想法?(学生各抒己见，是不评价)果真是这样吗?下面我们就来研究“三角形内角和”。

(板书课题：三角形内角和)
(二)自主探究，发现规律
1、探究三角形内角和的特点。
(1)检查作业，并提出要求：
昨天老师让每位学 生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角
的度数，都完成了吗?拿出来吧 ，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看
一下表格以及要求。出示小组活动记录表 。
小组活动记录表
小组成员的姓名
三角形的形状
每个内角的度数
三角形内角的和
(要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么?)
②小组合作。
会使用表格了吗?下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。
各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。
师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得
到的数据。
2、验证推测。
那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢?大 家可以讨论一下，学生可能
会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°， 也就是说三角形的三
个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下 面操作进行
体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起(这时要注意平行折，把一个顶点放在边上)学生 也动
手试一试。
通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。
板书：(三角形内角和等于180°。)
3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗?你 现在想对这三个三角形说点什么
吗?(让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理 。)
4、同学们还有什么疑问吗?大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢? (知道
三角形中两个角，可以求出第三个角)
出示书28页，试一试第3题，并讲解。
说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。
生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。
小结：同学们有没有不明白的地方?如果没有我们来做练习。
(三)巩固练习，拓展应用

1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另 一个锐角是
28°，求第三个锐角?第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角?第三 幅图是钝角
三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角?
完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。
2、出示29页第2题。
说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。
一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。
3、画一画：
出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形
的内角和吗 ?
三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通
过自己的努力也去探索和发现。
(四)课堂总结
让学生说说在这节课上的收获!