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课题
教学内容
教学目标
长方体和正方体的体积 课时 授课日期
五（下）教材P29—31 例1及做一做
1、通过摆长方体，使学生经历 长方体体积计算公式的推导过程，并迁移掌
握正方体的体积计算公式，能正确运用公式进行计算。
2、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。
3、进一步培养观察、 分析、探索、归纳的能力，发展空间观念，渗透事物
相互联系的辩证思想。
掌握长方体、正方体的体积计算公式，并能正确计算
理解长方体、正方体体积公式的推导过程
棱长是1厘米的小正方体若干个、正方体教具若干个、长方体盒子一个
设计意图
通 过数的方法说出长方体
的体积，既是对旧知的回
顾，又能让学生初步感知
长方体的体积 与长、宽、
教学重点
教学难点
课前准备
教学过程：
一、 复习导入
1、 课件出示：请看这两个图形，请你快速说出它们的体积是多
少？
追问：说说想法（图形里含有多少个体积单位，体积就是多少）
2、学生口答后继续出示长方体：
那么这个长方体的体积你还能通过数的方法知道吗？请你猜
高的关系，为这一节课做
想一下，长方体的体积可能与什么有关系？（板书学生的猜想）
好铺垫。




根据预学单的学习任务进
行小组交流，每个同学都
这个猜想是否正确呢？
3、这节课我们就用实验的方法来研究“长方体和正方体的体积”。
（揭题）
二、学习新知
（一）探究长方体与正方体体积的计算公式
1、小组交流预学单，明确要求：
（1）交流过程中，要求同学们边摆边说出过程及发现。
一位在大屏幕上记录相关数据，并汇报你们的发现。
认真阅读书P29-30的内容，并摆一摆、填一填、想一想。
A、用（ ）个体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体，
把相关数据填入下表。

小正方体长方体的每行的个数行 数 层 数
的数量 体积 （长） （宽） （高）


















（2）交流结束后，选出2位同学为小组代表，一位边摆边说，另可以充分发表自己的见
解，同时学会的同学还能
教不会的同学，以达到共
同提高和 小组整体成功的
目的。小组代表汇报、展
示学习情况，可以丰富学
习的方式和途径，丰 富学
习的经验，相互补充与质
疑，使学生真正理解和掌
握 长方体体积计算公式
的推导过程。

B、观察表格，发现规律。
因为 小正方体的数量＝ 每行的个数 × 行 数 × 层 数

所以 长方体的体积 ＝ （ ）×（ ）×（ ）
用字母表示：
2、 选取2组进行汇报，其他组补充、质疑。


利用微课演示，让学生进
一步理解长方体体积公式
的推导过程。
3、 利用课件再次演示，进一步理解长方体体积公式的推导过程。

4、 课件演示：现在将这个长方体与宽缩短与高一样长，变成了

什么图形，根据正方体与长方体 的特殊关系，你知道它的体积公
运用知识迁移，引导学生
式吗？
得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V=a³）
5、记忆长方体与正方体体积计算公式。（同桌互问互答）
(二）公式的运用
师：同学们预习很到位，接下来我们要运用公式来计算体积。
1、 完成书P30 例1。
2、集体反馈：（1）强调——格式、单位（2）错误订正。
(三）统一长方体与正方体的体积公式
把正方体归为特殊长方体
来学习，既加深了对长、正方体之间关系的理解，
又加深了对正方体体积计
算公式的理解。



1、师：刚才我们在计算长方体的体积时，7×3表示什么？正方
通过课件演示，让 学生在
体的体积中6×6又表示什么呢？（根据学生回答，用课件演示）
理解底面积的基础上理解
2、师：长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
师：那长方体和正方体的体积还可以怎样来计算呢？
3、得出：长方体（或正方体）的体积=底面积×高（V=sh）
和掌握长方体和正方体体
积的统一计算公式。

4、区分三个公式的运用，明确：根据已知条件选择合适的公式进

行计算。
三、巩固练习
1、书P31做一做
2、集体反馈，重点讲评第2题（明确：横截面的面积可以看成底
面积，长看成高）
四、课堂总结
通过学习和练习，你有哪些收获？你想提醒大家什么？
五、《作业本》P19（1、4、5）

练习是巩固新知、形成技
能、发展 思维、提高学生
分析问题、解决问题能力
的有效手段，使学生正确、
灵活地运用公式。


说话训练：
用（ ）个小正方体摆一个长方体，它的体积是（ ）， 每行摆（ ）个，
长等于（ ），摆（ ）行，宽等于（ ），摆（ ）层，高等于（ ）。

板书设计：
长方体和正方体的体积
小正方体的数量＝ 每行的个数 × 行 数 × 层 数

长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高 V=abh
正方体的体积＝ 棱长 × 棱长 × 棱长 V=a·a·a=a
3

长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高 V=sh

听课点评：
这是教研组研讨后进行的第二次课堂展示：
在第 一稿的基础上有了很大的进步：如课堂的时间安排比较合理。重难点比较突出。在三个
方面进行了调整：
1.第一个复习环节：增加了“说说下面图形的体积是多少？”这一环节的意图：让学生明白
一 个图形里有多少个体积单位，体积就是多少。或者说：图形的体积就是有多少个体积单位
累计的。为后面 的新授展开打下基础。

2.导学单的设计上也进行了修改：

长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
（第一稿）


小正方体的长方体的体每行的个数行 数 层 数
（第二稿）
数量 积 （长） （宽） （高）


从一稿设计中学生的画到二稿设计中学生的摆，在加上表格的微 调，都为学生积累数学活动
经验打下扎实的基础。

3.微课的设计也进行重新制作 ：把摆小正方体的过程一一展示出来，让学生进一步理解这个
计算的公式。