六年级数学下册数学第四单元教案
清明放假通知怎么写-假期实习报告
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的意义 序号 37
1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求
教学 一幅图的比例尺。
目标 2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生
活中的应用，感受数学与生活的密切联系，
发展学生的应用意识和空间观念。
教学
了解比例尺的意义，体会学习比例尺的必要性.
重点
教师活动
学生活动
一、创设情境,提出问题。
师：同学们，你们看过足球比赛学生交流。
吗？你知道教练是怎样指挥比赛
探
的吗？
师出示教练利用球场平面图指挥
究
比赛的场景。
师：你有什么发现？
过
再出示情境图，学生观察。
生：教练员在纸上边画边指挥
比赛。
师：怎样画这个足球场平面图学生思考。
程
呢？
二、探索尝试，解释交流。
1.教师介绍足球场是长方形，长
是95米，宽是60米。
1
教师活动
学生活动
师：现在请同学们试着画这个足球场学生绘画，教师巡视。
的平面图，要求：（1）不能走样（2）
说明画法。
2.展示作品，汇报画法。
师：哪个同学愿意把你画的足球场展学生交流。
探
示给大家看看，并说说你是怎样画的。
师：请大家给予评价，从“大小”与学生评价。
“形状”两个方面进行评价。
究
师：为什么有的画得像，有的画得不学生思考并回答
像？
生1：随意画的就不像。
小结：为使球场平面图画的规范，我生2：长与宽缩小的倍数相
过
们可分别把足球场的长宽各缩小到原同就像，不同就不像。
来的11000，也就是用9.5厘米在图
上表示足球场的长，用6厘米表示足
程 球场的宽。
师：实际的95米画到图上为9.5厘米，学生讨论，汇报交流。
实际的60米画到图上为6厘米，你 9.5：9500=1：1000
知道图上的长和宽与实际的长和宽的 6：6000=1：1000
比各是多少？（提醒最简整数比）
生：它们的比是1：1000
师：你有什么发现？
2
教师活动
3.师：我们把足球场实际的长95米，
学生活动
宽60米叫做它的“实际距离”，缩小
后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做
“图上距离”，1：1000就是这幅图的
比例尺。
探
师：图上距离，实际距离，比例尺有什生答师板书：图上距离：
么关系？
实际距离=比例尺
师：对，比例尺就是图上距离和实际距
究
离的比，在一幅图中比例尺是一定的。
师：这幅图的比例尺表示什么意思？
学生交流：图上1厘米表
示实际1000厘米。
过
4.师：关于比例尺的知识还有很多，下
学生看书自学。
面请同学们看书P45自学上面的内容。
师：通过看书，你有什么收获？
学生交流：知道了“数值
比例尺和线段比例尺。
1.数值比例尺是一个比。
2.数值比例尺的前项是
3.可以写成比的形式也可
以写成分数的形式
程
师：数值比例尺有什么特点？
教师活动 学生活动
3
师：你能说出书上这个线段比例交流：图上1厘米代表实际距
尺的含义吗？ 离10米。
师：你能把这个线段比例尺改写生回报可能出现的两种情况
1）1：10 探
成数值比例尺吗？
究 师生一起完成求比例尺的格式。 2）1厘米：10米
过 板书：
程 三、拓宽应用
1.想一想 说一说
自主练习的第1题。
2.想一想 填一填
自主练习第2题
总结：这节课有那些收获？
=1厘米：1000厘米=1：1000
学生分析比较
先弄清楚图中是什么类型的比
例尺再解释意义，小组交流。
学生交流。
比
例 尺 的 意 义
板
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
书
图上距离︰实际距离=比例尺
设
计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
数值比例尺
1：3000
线段比例尺 —————————
4
课题
教
比例尺的意义练习 序号 38
1.通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义，会求求比例尺。
学
2.训练学生的开放性思维能力。
目标
教学
理解比例尺的意义，体会比例尺在生活中的应用。
重点
教师活动
学生交流，集体补充。
学生举例说说比例尺的
含义。
学生交流。
学生活动
一、回顾旧知。
师：说说比例尺的意义？
举例说明比例尺的含义？
探
怎样求比例尺？应注意些什么？
究
二、练习设计。
（一）基本练习。
过
1.填空。
（1）比例尺1︰800，它表示实际距
程
离是图上距离的（ ）倍。
（2）实际距离是图上距离的50000独立填写，集体订正。
倍，这幅图的比例是（ ）。
（3）如果一幅图上的1厘米距离，
表示实际距离是300米，那么这张
图的比例是（ ）或写成（ ）。
学生活动
5
教师活动
（4）一张图纸的比例是200：1，图上
距离和实际距离（ ）大。
（5）甲乙两城相距720千米，在一幅
地图上量行两城相距12厘米，这幅图
的比例尺是（ ）。
探 2.判断。
（1）在一幅地图上量得5厘米的距离独立判断，集体订正。
表示实际400米的距离，这幅地图的比
究
例尺是1︰80。（ ）
（2）如果一幅图的图上距离等于实际
距离，那么这幅图的比例是1︰1。（ ）
过
（3）一幅图的比例尺是8︰1，这幅图
所表示的实际距离大于图上距离。（ ）
（二）提高练习。
程
1.北京到天津的实际距离是120千米，学生独立完成，集体订正
在一幅地图上量的两地的图上距离是2
厘米，求这幅地图的比例尺。
2.完成自主练习3题
学生先找出题中缺少的条
找出题中缺少的条件补充完整后再解答
件，再独立完成，然后集
体交流。
师：题目中缺少了哪个条件？
教师活动 学生活动
6
（三）综合练习。
1.自主练习第4题
此题是数值比例尺与线段比例尺的互学生独立完成，集体订正。
探
究
过
程
总结：谈谈这节课的收获？
3. 在一幅地图上，测得甲、乙两地的
图上距离是13厘米，已知甲乙两地的
实际距
离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）你能把数字比例尺改写成线段比
例尺吗？
化题目。
2.一种微型零件的长5毫米，画在图纸
上长20厘米，这幅图的比例尺。
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，集体订正
学生独立完成，集体订正
学生交流。
7
板
书
设
计
教
学
反
思
8
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的应用
1.学会利用比例尺的知识求实际距离。
序号 39
教学
2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问
目标 题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学 进一步认识比例尺。
重点
教师活动
学生活动
一、创设情境，提出问题。
师：上一节课我们一起认识了比例学生交流。
尺？谁还记得什么是比例尺？
探
师：生活中你在哪些地方看到过“比学生举例说明。
例尺”？
究
师：利用比例尺，可以解决一些简
单的实际问题，这节课就学习比例
过
尺的应用。
师：出示信息窗，学生观察。
程
提问：从中你获得哪些数学信息？ 学生回答。
你能提出什么问题？
学生可能提出的问题：雏
鹰少年足球队需要几小时
到达青岛？
教师活动 学生活动
9
二、探索尝试，解释交流。
师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南学生可能想到：
到达青岛时所用的时间？
1.要用路程除以速度。
2.需要先求从济南到青岛的
实际距离。
3.要求出实际距离，得先量
出图上距离。
探
师：同学们的想法很正确，下面请大小组合作解答，教师巡视。
究
家以小组为单位合作解决。
师：哪个小组先说一说你们是怎样解学生交流：先量出图上距离
答的？
是4厘米，再用列方程的方
法求出实际距离，然后用“路过 学生汇报，教师板书。
程
解：设济南到青岛的实际距离为x厘程÷速度”求出时间。
米。
4
=
1
x8000000
X=32000000
2000000厘米=320千米
320÷100=3.2（小时）
教师活动 学生活动
10
师：还有不同解法吗？ 可能会这样解答：
4×8000000=32000000
（厘米）=320（千米）
320÷100=3.2（小时）
学生交流。
学生交流。
学生交流（因为“图上距离：实
际距离=比例尺”，所以“实际
距离=图上距离÷比例尺”
师：说一说你们是怎样想的？
探 师：哪个小组还愿意说一说？
学生汇报，教师板书：
4÷
1
=32000000（厘米）
8000000
究
=320（千米）
320÷100=3.2（小时）
师：“4÷
1
”求出的是什
8000000
过
么？你们是怎样想的？
师：想想上面的几种解法，说说学生交流。
学生独立计算，集体交流。
学生独立解答，交流解题思路。
学生交流。
程 你喜欢哪种解法。为什么？
三、拓展应用。
1.完成“自主练习”第1题
2.完成“自主练习”第2题
总结：说一说你有哪些收获？
11
板
书
设
计
教
学
反
思
12
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的应用练习
1.熟练利用比例尺的知识求实际距离。
序号 40
教学
2.进一步提高学生解决实际问题的能力。
目标 3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学 进一步提高学生解决实际问题的能力。
重点
教师活动
学生活动
一、回顾复习。
师：同学们，上节课学习了根据比
学生举例，集体补充。
例尺求实际距离，能说说求实际距
探
离有几种方法？举例说明。
二、练习设计。
究
（一）基本练习。
1.填空。
过
⑴图上距离2厘米表示实际距离10
千米，这幅图的比例尺是（
）。
程
②比例尺是 ，它表示地面实际距离
是图上的（ ）。
③在一幅比例尺是30
：1的图纸
上，一个零件的图上长度是12厘米，
它的实际长度是（ ）。
13
教师活动
④0 60 120
180 240
学生活动
——————————
图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）。
2.在一幅比例尺是1
：3000000的地图学生独立完成，集体订正。
上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两
探 地的实际距离是多少千米？
3.在一幅比例尺是1 ：10000000的地图学生独立完成，集体订正。
究
上，量得重庆到成都的高速公路长上3.3
厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多
少千米？
过 （二）提高练习。
1.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它学生独立完成，集体订正。
画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，
程 宽是4厘米，这块地基的面积是多少？
2.自主练习的第3题，让学生独立完成，学生独立完成，集体订正。
然后集体交流，让学生说一说计算的方
法。
学生独立完成，集体订正。
3.自主练习第4题。
14
教师活动
4..一个零件，是按300:1的比例尺画
学生活动
求零件的直径实际学生独立完成，集体订正。
在右面的图纸上，
是多少？
探
究
过
程
总结：在今天的学习中，你有哪些收
获呢？
15
板
书
设
计
教
学
反
思
16
阳谷县实验小学数学教案
课题
利用比例尺求图上距离 序号 41
1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际
教学
距离和比例尺求出图上距离。
目标 2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步<
br>学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3.在自主探索解决现实问题的过程中，感
受数学与生活的密切
联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学
利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
重点
教师活动
一、创设情境，引入新课。
探
师：出示足球场平面图，雏鹰少年足
球队上半场从左往右进攻，以2：0
学生活动
究
领先。10号队员在距底线10米、右
射进第一个球。4
边线25米处起脚，
过
号队员在距底线16米、左边线20米
处起脚，射进第二个球。
程
师：你能提出什么问题？
二、探索尝试，解释交流。
学生充分提问，整理。
师：你能在图上标出10号队员的起学生独立思考，解决问
脚位置吗？
题。
17
教师活动
师：你能把自己的想法告诉大家吗？板
学生活动
书：解：设10号队员距底线的图上距离学生交流，教师板书。
是X厘米。10米=1000厘米
X:1000=1:1000
探
X=1
或：1000×
1
1
（厘米）
10000
究
解：设10号队员距右边线的图上距离是
过
程
师：再根据方向和距离在图上标出起脚
的位置。
师：结合用数对表示位置的知识标注位
置后介绍理由。
Y厘米。25米=2500厘米
Y:2500=1:1000
Y=2.5
或：2500×
1
2.5
（厘米）
10000
自行标出，班内交流。
学生交流。
教师活动 学生活动
18
探
究
三、拓宽应用。
1. 算算、填填。
图上距离
3.2厘米
2.5厘米
实际距离
1.6千米
240米
0.3厘米
1:18000000
1:20000
8:1
比例尺
学生独立完成，集体订正。
2.计算，标出4号队员的起脚位置。
学生独立完成，集体订正。
3.①小丽从家骑车去电影院，每分
过
钟行800米，需要多长时间到达？
学生独立完成，集体订正。
程
②图书馆在小丽家西偏北30°
方向，4千米处，请算一算。然后
在图上画出来。
③你还能提出什么问题？
总结：谈谈这节课的收获？
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，集体订正。
学生交流。
19
板
书
设
计
教
学
反
思
20
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的应用练习 序号 42
1.会根据比例尺和实际距离求图上距离或根据比例尺和图上距
教学 离求实际距离。
目标
2.体会学习比例尺的现实意义。
教学
会根据比例尺和实际距离求图上距离
重点
教师活动
学生活动
一、串联情境 唤醒旧知。
师：说说你对比例尺是怎样理解
的？根据比例尺你会求什么？
探
二、练习设计。
（一）基本练习。
究
1.自主练习第2题
然后解
第1问：引导学生先量出图上距学生操作后独立计算，
过
离，再根据比例尺求出实际距离。 答、交流、订正。
第2问：引导学生先把线段比例学生独立完成，集体订正。
程
尺改写成数值比例尺，然后根据
实际距离求出图上距离，再根据
方向和距离确定位置。
第3问：先让学生独立完成，再学生独立完成，再交流方法。
组织学生交流解题方法。
21
教师活动
2.自主练习第3题
学生活动
先引导学生回忆，图上距离：实际学生先理解题意，然后独立完
距离=比例
尺的关系式，然后放手成，集体订正。
让学生完成。
3.自主练习第4题
学生交流要求实际面积，必须探 讨论：怎样求出实际面积？
交流解题思路后总结方法，先测先求什么，然后独立完成，集
出图上卧室的长和宽，再根据比例体订正。
究 尺求出实际的长和宽，然后求出实
际面积
（二）提高练习。
过
1.在比例尺是125000的地图上学生先理解题意，然后独立完
量得甲乙两地之间的距离是26厘成，集体订正。
米，如果把它改画在比例尺为1：
程 2000000的地图上，甲乙两地的
22
图上距离应画多长？
2.自主练习第5题
这是一道综合运用比例尺等知识学生分组讨论、合作交流，找
解决实际问题的选做题。
到解题思路后再解题。
教师活动
（三）综合练习。
学生活动
1.在一幅地图上，测得甲、乙两地学生独立完成，集体订正。
已知甲乙两
的图上距离是13厘米，
地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
学生独立完成，集体订正。
探
（2）在这幅地图上量得A、B两城学生独立完成，集体订正。
的图上距离是5厘米，求A、B两
城的实际距离。
究
2.在一幅比例尺为1:500的平面图学生独立完成，集体订正。
上量得一间长方形教室的长是3厘
过 米，宽是2厘米。求这间教室的实
际面积。
程
3.在比例尺是1:3000000的地图学生独立完成，集体订正。
上，量得两地距离是20厘米，一
辆汽车8小时可以行完全程。这辆
学生交流。
汽车的速度是多少千米？
总结：谈谈这节课的收获？
23
板
书
设
计
教
学
反
思
24
阳谷县实验小学数学教案
课题
相关链接—图形缩放 序号 43
1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。
教学
2.知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，
形状没变，从而
体会图形相似变化的特点。
目标
3.能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学 使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变
重点 化，形状没变。
探
究
过
程
教师活动
一、导入。
学生活动
师：前面我们学习了比例尺，知
道比例尺表示的是图上距离和实
际距离的比，是按一定的比把实
际距离进行放大或缩小的。
师：观察信息图，说说图中反映学生交流。
的的是什么现象？
二、探索尝试，解释交流。
1.说说题中要求的按“2∶1”放学生交流。
大图形什么意思？
（按2∶1放大图形也就是图形
的各边放大到原来的2倍）
2.试着画正方形和长方形放大后学生动手尝试画正方形和长
的图形。
3.试着画直角三角形。
方形。
25
教师活动
学生活动
思考：直角三角形的斜边不能看出是学生交流后独立画三角形。
多少格，怎么办？
4.观察对比原图形和放大后的图形，学生交流。
说说有什么变化？
（一个图形按2∶1的比放大后，图
探 形各边的长度放大到原来的2倍，但
图形的形状没变）
5.如果把放大后的这组图形的各边 学生讨论，交流。
究 再按1∶3缩小，图形又会发生什么
变化？
（图形缩小了，但形状不变。缩小后
过 的图形各条边分别缩小到原来长度
的
1
。）
3
师：画出缩小后的图形，指名展示。 学生独立画在方格纸上。
程
6.归纳：图形的各边按相同的比放大
26
或缩小后，只是大小发生了变化，形
状没变。
三、拓宽应用。
1．算算、画画。
①把右面的长方形放大，使放大后的
学生独立画在方格纸上。
教师活动
图形与原图形边长的比为4:1。
学生活动
②放大后的长方形的面积与原长方学生思考交流。
形面积的比是多少？
2.把三角形缩小，使缩小后的图形与学生独立画在方格纸上。
探
原来的图形边长的比是1:2，并画在
点子图上。
究 总结：这节课我们学习了什么知识？ 学生交流。
过
程
27
板
书
设
计
教
学
反
思
28
阳谷县实验小学数学教案
课题
综合练习 序号
44
1.通过教学使学生更熟练地掌握比例尺的意义、求比例尺、实际
教学
距离与图上距离。
目标
2.培养学生动手能力与实践意识。
3.训练学生的开放性思维能力。
教学 掌握比例尺的意义，掌握求比例尺、实际距离与图上距离。
重点
教师活动
学生交流。
学生交流。
学生活动
回顾旧知。
一、
1.什么叫比例尺？你都知道有什么比例
尺？
探
2.怎样求图上距离或求实际距离？
二、练习设计。
究
（一）基本练习。
1.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上
过
长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
2.从36的约数中选出4个数组成比例：
程
（ ）:（ ）=（ ）:（ ）。
3.甲数的
2
等于乙数的75%，那么甲数与
3
乙数的比是（
）:（ ）。
4.在比例3:10=18:60中，如果第二项增
教师活动 学生活动
29
探
加它的12 ，那么第四项必须增加（
）学生独立完成，集体交
（ ） ，比例仍然成立。 流。
5.
如果A×3=B×5,那么A:B=( ):( )。
如果X= 57
Y,那么X:Y=( ): ( )。
6. 填写下表。
图上距离
3厘米
实际距离
450千米
5毫米
1050千米
2.5厘米
10：1
1：3000000
1：1600000
比例尺
究
过
程
（二）提高练习。
1.某小学的校园长200米，画在平面图
上是20厘米，量得校
园宽是150米，在
这张图纸上应画多少厘米？
2.在一张比例尺为4：1的精密的零件设<
br>计图纸上，量得一种零件的长是7.2厘
米，求这种精密零件的实际长度是多少
毫米？
教师活动 学生活动
30
3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图学生独立完成，集体订
上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际正。
距离是780千米。
1）求这幅图的比例尺。
2）在这幅地图上量得A、B两城的图上
探 距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
（三）综合练习。
1.在比例尺是1:3000000的地图上，量
究
得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从
两地相向而行，3小时后两车相遇。已知
甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的
过
速度各是多少千米？
2.在一幅比例尺为1:500的平面图上量
得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2
程 厘米。1）求这间教室的实际面积。
2）写出图上面积和实际面积的比。并与
比例尺进行比较，你发现了什么？
3. 在比例尺是
1：6000000的地图上，
量得两地的距离是2.5厘米，一列火车
行完全程用了2小时，
求火车的速度。
教师活动 学生活动
31
4.在比例尺是1：300000的地图上，量学生独
立完成，集体订
得甲、乙两地的距离是12厘米，如果正。
改用1：500000的比例尺，甲、乙两
探 地的距离应画多少厘米？
究
5.在一幅世界地图上，用6厘米长的线
过 段表示2100千米的实际距离，求这幅
程
地图的比例尺。如果把这个数值比例尺
改成线段比例尺，应怎样画？画出来。
总结：这节课有那些收获？
板
书
设
计
教
学
反
思
学生交流。
32