小学数学六年级下册第3课时 数学思考3 教案
山东省分数线-初一拜年
精选教案试卷
第6单元 整理和复习
4.数学思考
第3课时
数学思考（3）
【教学目标】
1.
2.
3.通过学习活动渗透多元方程及几何证明中的数学思想
【教学重难点】
重点：利用等式性质进行等量代换及几何证明。
难点：代换及证明的格式要求
【教学过程】
一、复习旧知
以前我们研究过方程，谁来说说什么叫做方程？解方程主要依据哪几
等式性质：
（1
（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。
二、探索新知
1.
□+□+□+□=24 □=（ ）
△+△+△=24
△=（ ）
2.（1）已知△+□=24，△=□+□+
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①学生交流想法：你有什么办法求出△和□的值？（把△+□=24中
的△换成□+□+
③集体完成解答过程：已知△+□=24，△=□+□+□可得□+□+□+
□=2
4，即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18
（2）已知○+☆=160，◎+☆=160
②如何用式子表达出你的想法呢？
集体完成推导过程:已知○+☆=160，◎+☆=160（根据等式性质，等
式两边同时减去
☆），可推出：○=160-☆，◎=160-☆（因为☆代表
同一个数），所以○=
（3）巩固练习：练习二十二第9题（可提示运用把两个等式相加或
①小组交流讨论；②全班交流；③展示优秀作业，强调格式要简明而
3.教学例4：
什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直
线相交于点0
（1
［
展示］想：平角的两边在一条直线上，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3
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和∠4，∠4和∠1，一共能组成4
（2）你能推出∠1=∠3吗？（可参照例3
∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。根据等式的性质，等式两边同时
都
减去∠2，可得出：∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2，因为180°-∠
2=
180°-∠2，所以∠1=∠3
（3）巩固练习：练习二十二第10
∠3和∠4拼成的是平角。由∠3+∠4=180°，∠1+∠2+∠3=180°（三
角形内角和是1
80°），两个等式两边同时减去∠3，可得出∠4=180°
-∠3，∠1+∠2=180°-∠3，
因为180°-∠3=180°-∠3，所以∠1+
∠2=∠4
三、巩固运用
1.已知○+△=14，○-△=4，求○和△的值
（提示：可将两等式左右两边分别相加后，仍然相等，求出○，再求
=∠BDC=9
0°,你能推出∠1=∠31+∠
2=90°，∠2+∠3=90°，得出∠1=90°-∠2，∠3=
90°-∠2，因为
90°-∠2=90°-∠2，所以∠1=∠3
四、课堂小结
教师：通过这节课的学习，你有什么收获？
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五、板书笔记
数学思考（3
等式性质：
（1
（2
六、教学反思
本课学习有一个重要的数学依据，那就是等式的性质，在教学之
前必须让学生通过回顾旧知掌握好等式的
性质，为后面的等量代换及
几何证明提供理论依据，在后面学习时学生难以把握好的是如何采用
简捷的格式来完成例题，课中通过尝试、交流，最后展示出优秀作业
等学习方式就是让学生按展示作业格
式来完成解答，并让学生自由说
说推导过程就是进一步让学生逐步巩固掌握这样的解答或推导的过
程要求。
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