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人教版小学数学五年级下册《约分》
设计理念
本课力求运用学生实 际生活中熟悉的分数情境，从知道最简分数，到寻找最
简分数，继而形成约分意识，达成师生共同的期盼 ，这是第一层次的教学目标。
兴趣是学生最好的老师，学生们兴趣探究、兴趣实践、兴趣创造……希望学 生能
够达成他们的意愿，在说一说、想一想、试一试、议一议、做一做等数学活动中
掌握约分的 方法和主动约分的意愿。在学习过程中，学生经历感知--操作--推理
--归纳-- 应用，体验知识的形成过程，还体验知识的应用过程，更重要的是培养
学生解决问题的能力。
教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）五年级下册第84-85页。
学情与教材分析
约分是“分数的意义和性质”单元的知识。它是在学生已掌握了分数的基本< br>性质和公因数的基础上进行教学的。学生能够用分数表达实际生活和数学运算中
的具体含义，但是 如何用最简分数、约分的实际意义和约分怎样操作是这节课主
要的教学任务，也是进一步学习分数更多的 知识、运算和更多的生活应用所需要
的。
教学目标
1.在解决问题的过程中，理解 “最简分数”、“约分”的意义，能判断一个分
数是否最简分数，探索并掌握约分的方法，能正确地进行 约分。
2.经历观察、比较、归纳、探究，培养学生独立思考及合作交流中灵活应用
知识的解 题能力和计算能力。
3.在自主学习的过程中，培养学生抽象、概括的能力和仔细计算的好习惯；渗透恒等变换思想，感受和追求数学的简洁美，体验学习的乐趣。
教学重点、难点
1.约分的意义和方法。
2.用分子或分母的最大公因数约分；正确的书写格式。
教学准备
教具：多媒体课件，卡片等。
学具: 课本和课堂本。
教学过程

一、凸显问题——激发问题的发现和提出
1.情境创设
⑴看图说分数，看谁说得又对又好！
小红做一页18道的口算，已经做了12道。未做的是全部的几分之几？
小明要游100米，已经游了75米，已经游了全程的几分之几？
40厘米是几分之几米？
谁能提一个有关分数的问题？这个分数是几分之几？还可以是几分之几？
有更简单的吗？为什么 ？
2.提出问题。
这些分数都是一回事吗？为什么？你们的猜想呢？猜想对吗？
这些问题,谁会用分数的知识来解释。
（预设学生的多种想法：看图，按分数的意义说；观察 数字特点，按分数的
基本性质说；看实物，按计量说……）
除了画图，还可以用分数的性质来思考，有两个角度分析。
75
325
7525
3
75
3
⑴
100
=
10025
=
4
⑵
4
=
425
=
100

【设计意图：学生数学 学习的内容应当是现实的、有意义的。创设贴近学生
生活实际的问题情境，用师生共同提出问题的形式， 激发学生的学习积极性，让
学生了解数学问题，启发学生说出分数，既可以了解学生的学习水平，又可以 感
受生活中处处都有分数，还可以渗透我们要研究的素材。】
二、交流方案——鼓励自主的分析和思考
1.观察比较。
黑板上的这些分数，如果要分成两类，哪几个是一类？分别有什么不同的特
点？
2.思考分析。
那么什么是最简分数？大家在以后的应用读写中更加喜欢什么样的分数？
小结：分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。
3.互动判断。
练习说最简分数。
⑴分子是1的最简分数；
⑵分母是12的最简分数；
⑶分母是100的最简分数。
100
是不是最简分数？为什么？
97

【设计意图：这段是概念教学，重在对概念本质属性的分析概括，我们用恒
等变换和 分类等方法使得学生便于观察比较，寓分数与生活情境中，寓知识于数
学应用中，寓概念于分类比较中， 激发学生们的自觉思维。】
三、 合作探究——展开问题的讨论和实践。
1.实践活动。找最简分数，看谁找得又对又快！
下面分数哪个是
30
的最简分数？为什么？
么？（分数的基本性质）
【设计意图：教师再次创设寻找最简分数的 活动情境，使学生很自然地产生
一步步向前探索的需要，这个让学生经历化简的过程，使学生不仅理解约 分的根
据和由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。】
2.合作尝试。
把同学们找的过程写下来是怎样的？还可以怎样？
小结：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
⑴汇报讲解。
大家尝试了几种？先用几去除分子、分母？为什么呢？还可以用几去除？为
什么？
24
最简分数和原来分数比有什么异同点？化成的分数和
30
什么关系？根据什
24

小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数
去除比较简便。
⑵学生练习。
24
21
50
36
80

48

18
7
小结：约分更简便的方法是什么？用分子分母的什么去 除？约分的依据是什
么？
【设计意图：设置寻求最简分数的情境，教师放手让学生去实践、去 探索，
激发对问题的探究欲望，通过对约分方法的实践尝试，探讨高效的思维策略，发

< br>现解决问题的关键，使学生不仅尝试了约分，更有力地促进了学生思维能力的发
展和问题解决策略 意识的形成，同时有效地培养了数感。】
四、总结推广——问题解决的运用和拓展
1.五年二班男生人数30人，女生人数18人。
你能提出用分数知识解决的问题吗？
2.200克=（ ）千克 36小时=（ ）日
3..比较下面各组分数的大小。
7

13
9
和
13

20
21
和
20
23

3
8
16
20
和
12
15

21
28
和
18
24

4.参加合唱队的男生是女生的。合唱队可能有多少人？
【设计意图：三种题型都是针对增强 学生的主动约分的意识而进行的强化，
后一道题是对分数深刻的理解和应用，表达的是两个量之间的倍数 关系，增强的
不仅是基础知识和基本技能，更是增强学生学好数学的信心，培养学生用好数学
的 责任心，同时培养学生一种发散思维的思维品质。】
五、课堂小结——反思表述和交流反馈
今天学了什么？还有疑问吗？
六、布置家作——复习巩固和课外拓展
Ｐ８６练习十六 １－４
设计思路

一、概念教学——培养学生的思维能力
数学教学的本质是思维展示和发展的过程。在这个过程中，数学概念教学是
一个重要环节，也是 学生数学思维能力产生和发展的初始阶段。精心设计数学情
境,是加强数学概念教学的一个方法，是培养 学生思维的重要途径。因此，创设
贴近学生生活实际的问题情境，用师生共同提出问题的形式，激发学生 的学习积
极性，让学生了解数学问题，启发学生说出分数，既可以了解学生的学习水平，
又可以 感受生活中处处都有分数，借此引入我们要研究的素材。
最简分数概念的教学，重在对其本质属性的分 析概括，弄清它的内涵和外延。
著名教育家乌申斯基认为：比较方法乃是各种认识和各种思维的基础，分 类是清

晰本质属性的手段。我们用恒等变换和分类等方法使得学生便于观察比较，寓分< br>数于生活情境中，寓知识于数学应用中，寓概念于分类比较中，激发学生们的自
觉思维，使得学生 轻松驾驭概念本身的严密性、抽象性、科学性和规定性。
二、约分技能——培养学生的探究能力 新课改倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集处理信息的
能力，获取新知识的能力 ，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。教师
设计自己为组织者的角色，再次创设寻找最简分数 的活动情境，让学生参与实践
活动——找最简分数；合作尝试——交流约分的目标和做法。使学生很自然 地产
生一步步向前探索的需要，让学生经历化简的过程，使学生不仅理解约分的根据
和由来，更 有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。
在寻求最简分数的活动情境中，新的需 要与原有的数学认知水平发生冲突，
从而激发学生探究约分的技巧。教师引导学生主动参与，给学生实实 在在的探究
空间，发挥学生的主体作用，给学生主动探究的机会,创造性学习的氛围，,让学
生 在观察、操作、讨论、交流、归纳、分析和整理过程中学习约分， 放手让学
生去实践、去探索，激发对 问题的探究欲望，探讨高效的思维策略，发现解决问
题的关键，就是用最大公因数去除分数的分子和分母 ，通过对约分方法的实践尝
试，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成，同时有 效
地培养了数感。
三、设置情境----力显问题的提出、发现、分析和解决的过程
设计开放又不失条理的课堂，一定是师生共同的意愿。因此，课堂从学生实
际生活中熟悉的情境开始， 凸显问题：几个分数都是一回事吗？还有更简洁的分
数表示吗？接着观察、比较、归纳最简分数的特征。 在自主学习的过程中，培养
学生抽象、概括的能力和仔细计算的好习惯；渗透恒等变换思想，感受和追求 数
学的简洁美，体验学习的乐趣。
设计学生自主学习的课堂，是课改的方向，因此创设寻找最 简分数的情境，
探究约分的方法，是师生共同的期盼，是本堂课第一层次的教学目标。学生们兴
趣探究、兴趣实践、兴趣创造……我希望学生能够达成他们的意愿，在说一说、
想一想、试一试、议一议 、做一做等数学活动中掌握约分的方法和主动约分的意
愿。在学习过程中，学生经历感知--操作-- 推理--归纳-- 应用，体验知识的形成过
程，还体验知识的应用过程，更重要的是培养学生解决问题的能力。
在整堂课的展示中，教师当把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展

示不同想法和 方法的平台，还通过实际操作、互动交流，启迪学生深思，引发争
论，并碰撞思维火花，让学生在合作交 流达到概念的理解和方法的掌握。本节课
教学思路，体现了“凸显问题——交流方案——合作探究——总 结推广——反思
评价”问题解决中探究策略的步骤，力求教学环节清晰，层次递进合理，让学生
在学会知识的同时能有效提升解决问题的能力。
所用教材内容