阳光之旅-校园安全小常识

因数
教学目标：
过程与方法：在自主写算式和找1~10所有因数的活动中，经历认识质数与
合数的过程。
知识与能力：在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；知道
质数、合数，会判 断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。
情感目标；能积极参加数学活动，愿意把自己发现的结果告诉他人，获得成
功的体验。
教学重点：
在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；知道质数、
合数，会判 断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。
教学难点：
准确辨别质数合数、因数倍数
教学过程：
一、认识因数 1．在黑板上写出12，让学生交流由12提的问题，然后教师提出把12写成
两个数相乘的形式的 要求。鼓励学生看谁写出的多。
2．交流学生写出的算式，并结合学生写出的三种形式，告诉学生：乘 数也
叫因数，1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。然后，让学生讨论一下，
因数 和积有什么关系？使学生了解积是因数的倍数。
3．尝试写一个数的因数。
（1）提出用自己的方法找出18和24所有因数的要求，让学生自主完成。
（2）学生交流写的结果，重点关注找因数的不同方法。
（3）评价、讨论找一个数所有因数 的方法。使学生了解，按照一定的顺序
去写，才不会遗漏、不会重复。还要提醒学生，在写某个数的因数 时，不要忘了
1和它本身。
二、质数、合数
1．提出“找1～10各数的所有因数”的要求，学生找完后进行汇报交流。
2．让学生认真 观察写出的因数，提出“观察写出的因数，你发现了什么？”
的问题，让学生充分地观察、思考后，再交 流。要留给学生足够的时间去观察。
3．在交流的基础上，师生一起根据一个数因数的个数把1－10 各数分类，
然后给出质数、合数的概念。并告诉学生：1既不是质数，也不是合数。
4．让学生再自己试着举出几个质数的例子，举出几个合数的例子。
三、课堂练习
练一练第1、2题。先让学生独立思考，然后集体订正。重点让学生说说判断的
理由。使学生明确：判断 一个数是质数还是合数，关键看它因数的个数。

分解质因数
教学目标：
过程与方法：在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，学习分解质因数
的方法。
知识与能力：知道质因数，会把一个合数分解质因数。
情感目标：在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与快乐。
教学重难点：
知道质因数，会把一个合数分解质因数。
教学过程：
一、复习
1．要求每个学生说出20以内的质数。
2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？
3．判断下面哪几个数是合数？
5、6、23、28、31、60
二、新课
1．理解什么叫做分解质因数。
（1）理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。
先把复习（3）中的质数写成两个数相乘的形式。
指名说，教师填写：（1）×（5）＝5
（1）×（23）＝23 （1）×（31）＝31
再把复习（3）中的合数写成两个数相乘的形式。
指名说，教师填写：有几种写几种。
引导学生比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不
同？
学生回答后，教师归纳整理：
一个质数只能写成1和它本身相乘的形式，不能写成比它本身小 的两个数相乘的
形式；而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它本身小
的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它本身以外，还有别的约数。
（2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。
教师说明，把6写成比它本身小的两个数相乘的形式，可用下面的写法：
引导学生观察第一个 式子，2和3这两个数是质数，还是合数？每个质数还可以
写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？ < br>学生回答后，教师板书：然后问：现在相乘的数都是什么数？还能再把哪个数写
成比它本身小的两 个数相乘吗？
接着，教师引导学生写出60的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引

导学生想：6和10两个数都是合数怎么办？请同学们自己把每一个合数换成比
它本身小的两个 数相乘的形式。（教师巡视、发现问题。）
学生写完，指名说，教师板书：
然后提问：60 不先写成6和10相乘，如果先写成4和15相乘看看怎样？由学
生口答教师板书：
还能再把 哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗？看一看这两个式子，改写后相
乘的数相同吗？有什么不同？（引 导学生说出相乘的数都是2、3、2、5，只是
顺序不同。）
引导学生概括：从上面3个例子看出，每个合数都可以写成什么样的数相乘的形
式？
（3）引出质因数和分解质因数的概念。
①概括出质因数。
从上面三个式子看出， 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数
都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
做练习十三第6题。
②概括出分解质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出 来，叫做分解质因数。板书“分解质因数”，
然后问：什么叫做分解质因数？
学生回答后，教师小结：根据分解质因数的意义，把6、28、60分解质因数可以
写成：
6＝2×3 28＝2×2×7 60＝2×2×3×5
然后教师着重说明书写的格式： 把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合
数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边 。通常把几个质因数按
照从小到大的顺序排列。
2．教学用短除法分解质因数。
上 面老师板书的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除
法来分解质因数。
（1）介绍短除法。
教师说明短除法是除法笔算的简化。先板书短除符号，把被除数写在符号 里边，
把除数写在左边，把商写在被除数的下面，因为用口算，把除的过程简化了。例
如 ，就表示6÷2，商3。
教师可以再带着学生用短除法分解28、60的质因数，就可以让学生自己试 做。
教师行间巡视。然后进行订正。
（2）让学生观察上面用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因

数的方法。
①用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？从什么样的数开始除起？
②除得的商如果是质数怎么办？如果是合数呢？
（3）在学生试说的基础上教师加以归纳，然 后打开课本第62页看看结语。想一
想：分解质因数应注意什么？
三、巩固练习：练一练1、2、3、4题
四、全课小结：
今天这节课我们共同学习了什么知识？什么叫分解质因数？怎样分解质因数？