交通事故赔偿协议书范本-节日放假安排

小学五年级下册数学教案西师版、表格式全
第一单元 分数
课题 分数的意义一使学生了解分数的产生认识单位1理解分数的意义
能说明 一个分数所表示的实际意义理解并形成分数的概念通过一些直观演示实
际操作培养学生动手操作能力分析 概括能力让学生在轻松和谐的氛围中主动参
与积极合作充分体验感受数学与生活的密切联系 建立单位1的概念理解分数
的意义 建立单位1的概念理解分数的意义投影练习投影片长方形圆形纸各一
张长方形圆形纸各一张 学生活动 备注 一复习引入
师中秋节到了小华家买了月饼你能用分数表示这月饼的阴影部分占一个月
饼的几分之几吗二教学新课
1教学例1理解单位1
师第二天小华的爸爸又买回一盒月饼共8个并且提出了一个新的分月饼的
要求
课件演 示爸爸对小华说小华你把这8个月饼平均分给4个人吧同学们你们
能用小圆代替月饼帮小华分一分吗
师这时小华的爸爸又提出了问题
课件演示爸爸对小华说每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢
引导学生理解老师刚才小华 分出了1个月饼的14这儿又分出了8个月饼
的14同学们看一看这两个14表示的月饼数量一样吗
多媒体课件演示下面的月饼图
引导学生理解为什么会出现这种现象呢
吗

师像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体通常我们把它叫做单位1
板书单位1的含义
师把12个学生看作一个整体其中的6个学生是这个整体的几分之几这里
是把谁看作一个整体
教师再举两个例子深化学生对单位1的理解
师请同学们拿出一些小棒把它们平均分成5份或6 份想一想其中的1份是
全部小棒的几分之几其中的2份呢其中的3份呢
师想想自己操作的过程你能说一说什么是分数吗
师同学们归纳得很好但是这句话中出现了两个几份所以我们一般把前一个
几份说成是若干份
试一试涂色部分占整个图形的几分之几
师看看最后五星图这个分数请同学们说说这个分数的意义
说一说37的分数单位是多少它有多少个这样的分数单位56910呢
说生活中的分数
三课堂小结
略
四课堂作业
第4页课堂活动第2题
练习一第1234题 一导入 14
二新课
1例1理解单位1
分一分学生分好后视频展示台上展示学生把8个月饼平均分成了4份每份

是这8个月饼的14
两个14代表的数量不一样
学生前一个14是1个月饼的14 而后一个14是8个月饼的14前一个14
是以1个月饼为一个整体来平均分的而后一个14是以8个月 饼为一个整体来
平均分的平均分的整体不一样对分出来的每份数量有影响学生意识到整体1的
变 化对每份的数量是有影响的以1个月饼为整体1每份就是14个月饼以8个
月饼为整体1每份就是2个月 饼
学生操作后回答如我拿了10根小棒把它平均分成了5份每份有2根小棒
这2根小棒是10 根小棒的152份有4根小棒这4根小棒是10根小棒的25
学生讨论后可能这样表述把单位1平均分成几份表示其中1份或几份的数
叫做分数
生这个分数表示把15颗五角星平均分成5份其中的3份占这个图形的35
师把15颗五角星 平均分成了5份其中的1份占这个图形的几分之几生15
其中的3份呢生3535是由多少个15组成的 生3个所以35的分数单位是1535
里面有3个这样的分数单位
说生活中的分数
三课堂小结
略
四课堂作业
第4页课堂活动第2题
练习一第1234题
板书设计 教学反思

课题 分数的意义二 教学目标 知识与能力 使学生理解并掌握


过程与方法 通过一些直观
一复习准备
分数与除法的关系会用分数表示除法的商
演示实际操作培养学生 学生活动 备注
113是把单位1平均分成份表示这样的份34又表示什么呢
2什么是分数
3用200cm2的纸板做8个学具平均每个学具要用多少平方厘米纸板
二导入新课
师最后一个小题同学们是用什么方法做的为什么
师把一个数平均分成几份要用除法计算把一个 整体平均分成几份可以用分
数表示除法和分数有没有联系有什么联系呢
三进行新课
教学例2
多媒体课件出示例2
师把4m的长度平均分成5份每份的长度是多少
用算式怎样计算每份的长度为什么
师怎样用分数表示每份的长度
引导学生说出把1m平均分成5份每份就是15m4m中有4个1m就有4个
15m就是45m
师把4m平均分成5份每份的长度用算式表示是4÷5用分数表示是45从
中你发现了什么
师是不是所有的除法和分数都有联系呢它们是怎样联系的呢
指导学生说出1÷3 133÷4 34

师比较这几个式子它们的算式和商有联系吗从中你又发现了什么
师用分数表示除法算式的结果吗
引导学生完成第5页的试一试在学生完成3÷9 391÷6 164÷7 47的基础
上让学生完成a÷7 a÷b 逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系
师a÷b ab表示什么意思呢
师b≠0你知道为什么要作这样的规定吗
教学例3
课件出示第5页例3
师从图中我们知道了些什么
师要求兔的只数是鸭的几分之几应该怎样列算式
师你能算出2÷3是几分之几吗为什么
师请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问
题
3总结分数与除法的联系和区别
题
四课堂小结略
五课堂作业
练习一第56789题 一复习准备
113是把单位1平均分成3份表示这样的1份34又表示单位1平均分成4
份表示这样的3份
2分数把单位1平均分成几份表示其中1份或几份的数叫做分数
3用200cm2的纸板做8个学具平均每个学具要用25平方厘米纸板

二导入新课
生除法
生因为要把200cm2的纸板平均分成8份
师把一个数平均分成几份要用除法计算把一个整体平均分成几份可以用分
数表示
三进行新课
学习例2
学生讨论
生4÷5
用除法计算
生因为这是把4m平均分成5份求其中的一份是多少
学生说出把1m平均分成5份每份就是15m4m中有4个1m就有4个15m就
是45m
把4m平均分成5份每份的长度用算式表示是4÷5用分数表示是45
发现除法与分数是有联系的4÷5的结果就是45
完成第4页例2下面的议一议先填表再说自己的发现
说出1÷3 133÷4 34
学生讨论后回答我发现被除数相当于分数的分子除数相当于分母
学生完成第5页的试一试3÷9 39
1÷6 16 4÷7 47 a÷7 a7
a÷b ab
生表示被除数相当于分数的分子除数相当于分母

因为除数分数的分母都不能为0所以在这个等式中也要强调除数分数的分
母不能为0
2教学例3
图中有2只兔3只鸭和4只鸡
生2÷3
生2÷3 23
生因为被除数相当于分数的分子除数相当于分母用这个关系可以知道
2÷3 23
学生讨论解答略
3总结分数与除法的联系和区别
四课堂小结略
五课堂作业
练习一第56789题 板书设计 教学反思
课题 分 数的大小比较理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数
的大小的方法在学习比较分数大小的过程中 加深对分数意义的理解培养观察比
较分析概括的能力和自学探究构建新知的能力培养观察比较分析概括的 能力和
自学探究构建新知的能力在学习比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解


多媒体课件每位同学两张相同大小的圆形纸片长方形纸片或正方形纸片
学生活动 备注
1填空
1把一块蛋糕平均分成四份每份是它的
234的分数单位是34里面有个1
一复习准备

345里面有个1535里面有个15
4710里面有7个179里面有7个1
二走进新课探究新知
1教学例1比较同分母分数的大小
1出示两张完全相同的正方形纸片请问如何判断两张纸的大 小师将两张纸
翻一面贴在黑板上请说出阴影部分各占多少2你会比较14和34的大小吗
①分一分比一比说明14和34的大小
②讨论交流3试一试比较下面每组中两个分数的大小
45○35 56○164引导发现规律这三组分数有什么共同点怎样比较分母相
同的两个分数 的大小呢应用这个规律比较两个分数的大小前提条件是什么5练
习
请写出能应用这个规律比较的两个分数并比较大小同桌相互检查
2教学例2
比较分子相同的两个分数的大小
1师请同学们给老师一个机会老师也写出两个分数35和34能用刚才的规
律进行比较吗为什么
师分母不相同也就是平均分的份数不相同把一个单位1平均分成不同的份
数每份会发生什么变化 呢
2分一分比一比想一想
3展示汇报交流
4试一试比较下面每组中两个分数的大小67○611 34○38
5发现规律这三组分数有什么共同点怎样比较分子相同的两个分数的大小

呢6练习
请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较同桌互相检查
说说同分母的分数如何比较大小同分子的分数如何比较大小它们在比较的
方法上有什么不同
三巩固练习
1比较下面各组分数的大小
27○47 25○23 38○78 12○19 310○710 225○925
1125○1126 513○511
2判断并说明理由
617＞517211＜29 79＞789100＜910
四课堂总结
学习本课你有什么收获有什么问题要问吗
五作业完成练习二有关习题一复习准备
1填空
1把一块蛋糕平均分成四份每份是它的4
234的分数单位是434里面有个14345里面有个535里面有个5
4710里面有7个179里面有7个1二走进新课探究新知
1例1 比较同分母分数的大小①分一分比一比说明14和34的大小
②讨论交流
生1我通过画图直接比出来34＞14
生214里面有1个1434里面有3个143个14 比1个14大所以14＜343
试一试比较下面每组中两个分数的大小

45○35 56○16
4发现规律分母相同的两个分数分子大的分数比较大应用这个规律 比较两
个分数的大小前提条件是分母相同
5练习写出能应用这个规律比较的两个分数并比较大小同桌相互检查
2教学例2比较分子相同的两个分数的大小
1两个分数35和34用刚才的规律进行比较2分一分比一比想一想
3展示汇报交流
生1通过画图比较出了35＜34
生2发现两张同样大小的纸平均分的份数越多每一份反而越小
生3分两张同样大小的纸也就是 单位1相同15＜14所以3个15小于314
也就是35＜34
4试一试比较下面每组中两个分数的大小67○611 34○38
5发现规律分子相同的两个分数分母小的分数比较大
6练习
请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较同桌互相检查
三巩固练习
1比较下面各组分数的大小
27○47 25○23 38○7812○19 310○710 225○925
1125○1126 513○511
2判断并说明理由
617＞517211＜2979＞789100＜910
四课堂总结

五作业
完成练习二有关习题
9
板书设计 教学反思
课题 真分数和假分数认识真分数和假分数知道比1小的分数都是真分
数比1大或 等于1的分数都是假分数会辨别真分数和假分数通过学生的主动探
究提高学生的操作能力和分析能力发展 学生的初步逻辑思维能力通过操作观察
和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣通过学生的主动探索培 养学生的成
功体验会辨别真分数和假分数会辨别真分数和假分数教师准备视频展示台为每
个学生 准备一张练习卡每个学生准备一张练习卡
一复习引入什么叫分数
学生活动 备注
2在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数
34 58
3在直线上用点来表示下面的分数
15 5585 35 65
进行全班交流
二探究新知
第12页例1按题目的要求以1个圆为单位1在下面的图中涂上颜色来表
示相应的分数
抽几个学生展示出来
师从中你发现了什么
引导学生说出自己的发现师刚才同学们是以几个圆为单位1进行涂色的师

以1个圆为单位1涂色部分不足一个圆刚好一个圆一个多圆说明了什么
引导学生说出师请把你的发现填写在表中 比1小的分数 和1相等的分数
比1大的分数学生独立完成后抽几个学生把答案拿到视频展示台上展示进行全
班交流
师请同学们观察比1小的分数有什么特点师对这种分子比分母小的分数就
叫做真分数引导学生说出几个真 分数引导学生发现和1相等的分数分子和分母
相等而比1大的分数分子都比分母大
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数引导学生说出几个假
分数三强化新知识
视频展示台出示第13页中试一试第3题
12 14 54 34 44 32 74 84
先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数然后集体订正
师观察这些分数在数轴01 这段距离上的分数是什么分数在数轴1这个点
上和数轴12这段距离上的分数又叫什么分数师从中你知道 了什么四巩固练习
1试一试第1题抽个别学生回答说出判断的依据
2试一试第2题学生独立完成后进行集体订正
引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时假分数可以化成整数
3课堂活动
4完成练习三的练习
五总结
这节课你学到了什么什么是真分数和假分数这节课你还有哪些收获一复
习引入

练习
1分数
34 58
3在直线上用点来表示下面的分数
15 55 8535 65进行全班交流
二探究新知
第12页例1按题目的要求以1个圆为单位1在下面的图中涂上颜色来表
示相应的分数
展示出来发现有的分数的涂色部分不足一个圆有的分数的涂色部分刚好一
个圆有的分数的涂色部分是一 个多圆生以1个圆为单位1学生说出以1个圆为
单位1时涂色部分不足一个圆的分数小于单位1涂色部分 刚好一个圆的分数和
单位1相等而涂色部分是一个多圆的分数比单位1大把发现填写在表中 比1
小的分数 和1相等的分数 比1大的分数进行全班交流观察发现比1小的分数
的分子小于分母
分子比分母小的分数叫做真分数说出几个真分数
发现和1相等的分数分子和分母相等而比1大的分数分子都比分母大
这种分子比分母大或者分子和分母相等的分数取个名字叫做假分数说出几
个假分数
三强化新知识第13页中试一试第3题
12 14 54 34 44 32 74 84
学生独立在数轴上用点来表示上面的分数然后集体订正生数轴01这段距
离上的分数是真分数在 数轴1这个点上的分数和数轴12这段距离上的分数都
在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数

是假分数
生我进一步知道了比1小的分数叫做真分数和1相等或者大于1的分数叫
假分数
四巩固练习
灵活地运用真分数和假分数试一试
1试一试第1题学生回答说出判断的依据
2试一试第2题学生独立完成后进行集体订正
学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时假分数可以化成整数
3课堂活动
4完成练习三的练习
五总结
课题 分数的基本性质一理解并掌握分数的基本性质能 用分数的基本性
质解决一些简单的问题正确认识和理解变与不变的辩证关系培养学生的观察能
力 抽象思维能力通过学生的成功体验培养学生热爱数学的情感理解并掌握分数
的基本性质能用分数的基本性 质解决一些简单的问题理解并掌握分数的基本性
质能用分数的基本性质解决一些简单的问题教师准备多媒 体课件分数卡片每小
组准备4张大小相同的纸条 学生活动 备注 一创设情境引发思考
多 媒体展示教材主题图你发现了哪些数学信息如果4张小报的大小是一样
的他们4人数学趣题占的版面也是 一样大吗大家的猜测对不对呢许多科学家的
发现也是和大家一样从猜想开始的但只有经过验证的猜想才能 得出科学的结论
二动手操作导入新课
1分纸折纸初步感受师请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的

4个同学用对折的方法分别把4张纸平均分成２份４份６份和８份并用涂色的
方法分别表示出122 43648师请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上观察比
较涂色部分面积的大小怎样我们可以用什么 符号来表示 2．观察对比概括分析
师观察一下这个等式4个分数有什么不同有什么相同分数的分子分 母是怎
样变化的随学生的回答多媒体演示12 1×22×2 2424 2×24×2 48用一句话
把这个变化规律表达出来根据学生的回答多媒体演示48 4÷48÷4 1236
3÷36÷3 12
师这个变化规律又可以用哪句话表达出来3．概括分数的基本性质 师你认为在这句话中哪几个字特别重要是我们必须注意的师性质中为什么
要说0除外引导补充说说为 什么刚才数学趣题占的版面的大小是一样的
师现在你能用学过的知识说一说你的看法三巩固练习多媒体演示
1判断正确的画
115＝1353＝48
2128 12÷618÷6 23
3分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数分数的大小不变
2找朋友说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数
3写一写自己设计一个分数并写出与它相等的分数比一比在1分钟里谁写
的多
4独立完成练习四第１题集体订正
四课堂小结
回忆一下这节课我们学到了什么知识什么是分数的基本性质你是怎样理
解的
错误的画×

创设情境引发思考教材主题图
猜测二动手操作导入新课
分纸折纸初步感受
用对折的方法分别把4张纸平均分成２份４份６份和８份并用涂色的方法< br>分别表示出12243648一人折一张纸小组合作分工完成生1我看到４张纸条涂
色部分面积的 大小完全相同并且没涂色的部分面积的大小也相同生2说明了４
个分数一样大生等号
同小组讨论 后汇报
生1从12到24是分子乘2分母也乘2从12到36是分子乘3分母也乘3
生2从 24到48也是分子和分母同时乘2分数的分子和分母同时乘相同的
数分数的大小不变同桌讨论后汇报
生148到12是分子和分母同时除以436到12是分子和分母同时除以3
概括分数的基本 性质生分数的分子与
分母同时乘或者除以一个相同的数0除外分数的大小不变生相同的数指同时乘
或除以的数必须是相同的一个数生1分子分母同时乘0分母就变成0了而分数
中分母是不能为0的
生2同时除以0更不可能因为0不能作除数三巩固练习多媒体演示
1判断正确的画
115＝1353＝48
2128 12÷618÷6 23
3分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数分数的大小不变
2找朋友说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数
错误的画×
观察对比概括分析生分子分母都不同但分数的大小相

3写一写自己设计一个分数并写出与它相等的分数比一比在1分钟里谁写
的多
4独立完成练习四第１题集体订正
四课堂小结
课题 分数的基本性质二能对分数的 性质进行简单应用感受分数的基本
性质和商不变规律之间的区别和联系培养学生的逻辑思维能力增强学生 学好数
学的信心能对分数的性质进行简单应用感受分数的基本性质和商不变规律之间
的区别和联 系能对分数的性质进行简单应用感受分数的基本性质和商不变规律
之间的区别和联系视频展示台多媒体课 件 学生活动 备注
入
分别找出和2446相等的分数说说你的理由吗引导学生回忆分数的基本性
质二教学新课
1把34化成分母是8而大小不变的分数
师你认为在这一题的要求中哪几个字最重要引导学生说出认为大小不变
师你是怎样把34化成和它相等的分母是8的分数的
师为什么要分母和分子都乘2呢
师为什么分子也要乘2呢
师你这样做的根据是什么
师都是使用分数的基本性质来化的吗有和他的解法不一样的吗
师为什么要把被除数3和除数4同时乘2呢
师这里运用了我们前面学习的商不变的规律
2把1524化成分母是8而大小不变的分数
一复习引

师同学们也能用同样的方法把1524化成分母是8而大小不变的分数吗
师你们都用了哪些方法抽学生板书让学生边板书边说自己的想法
3比较汇报发现
师 同学们用两种方法分别把341524化成了分母都是8而大小不变的分数
请同学们比较一下这些化法你 发现了什么先独立思考再在小组内交流
引导学生发现两点
1把一个分数化成另一个大小不变 的分数时可以用分数的基本性质来化也
可以用商不变的规律来化
2对于两个分母不一样的分数可以通过一些方法把它们化成分母相同的分
数
师刚才同 学们有的用分数的基本性质来化分数有的用商不变的规律来化分
数这说明分数的基本性质与商不变的规律 是有联系的你能说说分数的基本性质
和商不变的规律为什么会有联系吗
4完成第16页试一试
把132236化成分母是18而大小不变的分数
三练习巩固
练习四第27题
四总结
本节课我们学了些什么呢从中你明白了些什么
五拓展练习
第18页思考题一复习引入
生和24相等的分数是48和46相等的分数是23

生我是根据分数的基本性质来选的
二教学新课
把34化成分母是8而大小不变的分数
学生说出我认为大小不变这几个字很重要
学生小组讨论
生1我把分母和分子都同时乘2化成了68
生因为要想把34的分母化成8就必须把分母乘2
生因为题目要求不改变分数的大小要达到这个要求就必须分母和分子同时
乘2
生分数的基本性质
生2我还有一种做法34 3÷4把被除数3和除数4同时乘2就变成了
6÷86÷8 68
生因为除数和被除法同时扩大相同的倍数商不变
2把1524化成分母是8而大小不变的分数
学生板书学生边板书边说自己的想法
学生完成板书
用分数的基本性质来化34 3×24×2 681524 15÷324÷3 58
用商不变的规律来化34 3÷4 3×2 ÷ 4×2 68
1524 15÷24 15÷3 ÷ 24÷3 68
3比较汇报发现
先独立思考再在小组内交流
学生讨论后汇报

学生发现两点
1把一个分数化成另一个大小不变的分数时可以用分 数的基本性质来化也
可以用商不变的规律来化
2对于两个分母不一样的分数可以通过一些方法把它们化成分母相同的分
数
学生说出 因为分数的分子相当于除法里的被除数分母相当于除数所以分数
与除法有联系这样分数的基本性质就与商 不变的规律有联系了所以我们在把一
个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化也 可以用商
不变的规律来化
4完成第16页试一试
把132236化成分母是18而大小不变的分数
三练习巩固
练习四第27题
四总结
五拓展练习
第18页思考题
课题 约分一认识公因数和最大公 因数能找出两个非零自然数的公因数
和最大公因数通过学生的主动学习和合作交流知道什么是互质数能判 断两个数
是不是互质数进一步增强学生的成功体验认识公因数和最大公因数能找出两个
非零自然 数的公因数和最大公因数认识公因数和最大公因数能找出两个非零自
然数的公因数和最大公因数多媒体课 件 学生活动 备注
请你们用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数
一复习引入

72581
二探索新知
出示19页的例1请同学们分别写出12和30的因数看看会有什么发现
教师巡视引导学生说出自己的发现强调两个发现
你们能给这些相同的因数1236取个名字吗
引导学生说出相同因数共有因数等
师其实相同因数共有因数都表达了一个意思
师其中最大的一个公因数是多少呢
师你能用找因数的方法找出18和24的公因数和最大公因数吗
师我们应该找一个又快又对的 方法这就是用短除法来求两个数的最大公因
数现在请你们用短除法分别找出12和30的因数
师作除数的2和3是12和30的公因数吗为什么
师除到商是2和5以后除1外还能找到这两个数的公因数吗
师像这样只有公因数1的两个数叫做互质数除到商是互质数时还能除下去
吗
师这时我们来思考一下12和30的最大公因数这个最大公因数应该含有哪
些因数呢
师这个想法对吗
师这样说明了什么
师你能总结出怎样用短除法求两个数的最大公因数吗
学生讨论后回答应该先用短除法来除除到 商是互质数为止然后把除数相乘
乘积就是这两个数的最大公因数

三巩固练习
师今天同学们通过合作交流认识了公因数最大公因数和互质数还能求两个
数的最大公因数你们真能干接下来咱们用所学的知识来练习练习你们有信心吗
指导学生完成练习五第123题
四课堂小结
通过今天的学习你知道了些什么都有哪些收获讲给同学们听听一复习引
入
生17是一个质数它的因数只有1和它本身两个数
生225的因数是1525
生381的因数是13927和81
二探索新知
19页的例1
生12的因数有123461230的因数有
学生观察交流说出自己的发现强调两个发现
112和30的因数有的相同有的不同
2这两个数都有相同的因数1236
学生说出相同因数共有因数等
生12和30的公因数有1236
生是6
找18和24的公因数和最大公因数后集体订正
用短除法分别找出12和30的因数
学生完成后汇报学生说出2和3是12和30的公因数因为2既能整除12

也能整除30是12和30公有的因数3也是这样
生找不到了
像这样只有公因数1的两个数叫做互质数除到商是互质数时能除下去
学生讨论后回答这个最大公因数应该含有两个数的公因数应该是2×3 6
可以直接用6这个数作为除数去除12和30看除出的结果是不是互质数
除后证实其结果是互质数
生说明6是12和30的最大公因数
学生讨论后回答应该 先用短除法来除除到商是互质数为止然后把除数相乘
乘积就是这两个数的最大公因数
三巩固练习
师今天同学们通过合作交流认识了公因数最大公因数和互质数还能求两个
数的最大公因数你们真能干接下来咱们用所学的知识来练习练习你们有信心吗
指导学生完成练习五第123题
四课堂小结
讲给同学们听听
课题 约分 二知道最简分数的含义理解什么是约分掌握约分的方法并能
用这个方法正确地约分通过学生的主动探索培 养学生灵活运用知识的能力让学
生从中获得成功体验坚定学生学好数学的信心知道最简分数的含义理解什 么是
约分掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分知道最简分数的含义理解什么
是约分掌握约 分的方法并能用这个方法正确地约分多媒体课件视频展示台
学生活动 备注 一复习准备
口答什么是公因数什么是最大公因数

写出28和42的公因数并指出它们的最大公因数
什么是互质数在3和812和18这两组数中哪组数是互质数
说说分数的基本性质你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小
不变的分数吗
二进行新课
多媒体课件出示例2
师彩色卡片占全部卡片的几分之几
师现在这个分 数的分子分母都比较大你能把这个分数化成分子分母都比较
小但分数大小不变的分数吗师请同学们应用分 数的基本性质看能把3050化成
哪些分子分母都比较小但分数大小不变的分数你还有哪些发现
师像这样把一个分数化成同它相等且分子分母都比较小的分数的过程叫做
约分师这两种化简方法都可以 但是在平时的约分过程中我们一般都采用后两种
方式下面请同学们再观察一下1525610和35的分 子分母都比3050小但大小都
与3050相等因此把3050化简成这三个分数的过程都是约分的过程 但是比较这
三个分数即1525610和35你能发现35与前两个分数有哪些地方不一样吗
师像这样分子分母是互质数的分数叫做最简分数我们在约分时如果没有特
殊要求一般都要把原分数化成最 简分数引导学生做第21页的课堂活动
试一试把化成最简分数学生完成后集体订正
三课堂小结略
四课堂作业
练习五第456题
一复习准备

1公因数最大公因数
写出28和42的公因数并指出它们的最大公因数
互质数在3和812和18这两组数中3和8互质数
分数的基本性质
二进行新课例 2生占全部卡片的3050学生讨论后回答可以用分数的基本
性质把分子和分母同时缩小相同的倍数学生 理解缩小是为了使分子分母变小同
时缩小相同的倍数是保证分数的大小不变学生先独立思考再合作交流然 后在视
频展示台上展出
学生化出的分数可能有3050 30÷250÷2 1525 3050 30÷550÷5 610
3050 30÷1050÷10 35学生还可以从中发现1525 610 35
像这样把一个分数化成同它相等且分子分母都比较小 的分数的过程叫做约
分学生看书生化简成353050 30÷1050÷10 35 3153050255 35 330505 35
学生讨论后回答相同的地方是都展示了把3050 化简成35的过程不同的地
方是书写方式不一样学生明白中间的一种约分方式是用分子分母的公因数一次
一次地去化简而后一种约分方式是用分子分母的最大公因数一次就把分数化简
为3515256 10和35的分子分母都比3050小但大小都与3050相等因此把3050
化简成这三个分数的过程 都是约分的过程学生理解前两个分数的分子分母除了
公因数1还有其他的公因数还可以进一步约分而最后 一个分数的分子分母是互
质数不能再约分了
生会试一试把化成最简分数学生完成后集体订正
三课堂小结略
四课堂作业

练习五第456题
课题 通分一 教学目标 知识与能力 认识公倍数和最小公倍数能找
出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数
能力类推能力和归纳概括能力
过程与方法 培养学生的分析
情感态度与价值观 通过学生的成功体验
教学重点 认识公倍培养学生对数学的学习兴趣坚定学生学好数学的信心
数和最小公倍数能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数 教学难点



认识公倍数和最小公倍数能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数
教师准备 多媒体课件视频展示台 学生准备
学生活动 备注 一复习引入
教师活动
什么是倍数你能找出50以内3的倍数7的倍数和9的倍数吗
是哪些数的倍数
请你说一说找倍数的方法
二探索新知
探讨什么是公倍数和最小公倍数师同学们已经 掌握了找一个数倍数的
方法下面请同学们用这种方法找出50以内4的倍数和6的倍数在自己的练习单中把4的倍数用圆圈圈起来把6的倍数用三角形圈起来
师在用圆和三角形圈4和6的倍数时你们发现了什么
引导学生说出圈了圆的是4的倍数圈了三角形的是6的倍数既圈了圆又圈
了三角形的数呢
引导学生说出几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数
师20以内2和3的公倍数有哪些呢师这些公倍数中最小的一个是多少呢
师你知道4和6的最小公倍数是多少吗

2学习用短除法找两个数的最小公倍数
引导学生回忆用短除法求两个数的最大公因数的方法并且把这个短除法板
书出来如
引 导学生说出从倍数和因数的角度看作为除数的2是4和6的公因数作为
商的2和3是4和6各自的因数
三课堂小结
今天我们学习了什么内容通过今天的学习你知道了些什么都有哪些收获
讲给同学们听听
四课堂作业
指导学生完成练习六第123题
一复习引入
什么是倍数你能找出50以内3的倍数7的倍数和9的倍数吗
是哪些数的倍数
请你说一说找倍数的方法
二探索新知
探讨什么是公倍数和最小公倍数
找 出50以内4的倍数和6的倍数在自己的练习单中把4的倍数用圆圈圈
起来把6的倍数用三角形圈起来练 习单
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
生我发现有的数只圈了圆或三角形有的数又圈了圆又圈了三角形
12243648既是4的倍 数又是6的倍数所以我们把122436和48叫做4和6
的公倍数
学生讨论后回答20以内2和3的公倍数有61218
生因为4和6的公倍数有122436 48其中12是最小的一个所以12是4和
6的最小公倍数
2学习用短除法找两个数的最小公倍数
应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积学生讨 论后回答应该先用
短除法来除除到商是互质数为止然后把除数和商相乘乘积就是这两个数的最小
公倍数
三课堂小结
今天我们学习了通过今天的学习知道都有收获讲给同学们听听
四课堂作业
学生完成练习六第123题


板书设计
教学反思
课题 通分二 教学目标 知识与能力 理解通分的意义使学生学会根
据实际需要进行通分掌握通分的方法能熟练地进行通分 过程与方法 经历
情感态度与价数学学习的过程在数学活动中渗透转化和比较的数学思想
值观

培养学生的自学能力
教学重点 理解通分的意义使学生学会根据实际需要进行通分掌握通

分的方法能熟练地进行通分 教学难点 理解通分的意义使学生学会根据实际
需要进行通分掌握通分的方法能熟练地进行通分
学生准备 教师活动
教师准备 多媒体课件
教学过程 学生活动 备注
一复习旧知设疑激趣
1里有个1545里有个15
求下列每组中两个数的最小公倍数12和187和96和30
4织布厂有甲乙两台织布机甲台 织布机每分生产78m花布乙台织布机每分
生产58m花布哪台机器生产得快5课件出示例2主题图
师怎样比较哪个工人检验得快能用第4题的方法比吗二探究发现
师比较78和56时有困难能 说说为什么吗师同学们能设法把这些分数转化
成我们能直接比较出大小的分数再比较出它们的大小呢师要 把78和56转化成
分母相同的分数先要确定什么师现在各小组先确定78和56的相同的分母再利用分数的基本性质进行转化教师巡视了解学生的解答情师这两种方法都达到了
转化为相同分母的目的 相同分母选哪个数比较好为什么师把分母不相同的分数
转化成相同分母的过程运用了什么数学思想这个转 化过程在数学上称作什么呢
请大家自学课本第24页师把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且
分母相同的分数的过程叫通分
把原来板书中的→换成分别化成和原来分数相等并且完成板书三巩固应用
1第24页课堂活动
师第一个图中的23通分转化成69从图上看阴影部分的面积有没有发生变
化这说明了什么四归纳梳理
通分27和511 310和720 59和415

今天我们学习了什么你学到了什么本领
五拓展延伸
师要比较分母不相同的分数的大小除了通分以外还有其他方法吗
学生合作解决第26页思考题
教师启发引导学生用多种办法解决通分画图
教学过程
一复习旧知设疑激趣
里有个1545里有个15
2求下列每组中两个数的最小公倍数12和187和96和30
4织布厂有甲乙两台织布机甲台织布机每分生产78m花布乙台织布机每分
生产58m花布哪台 机器生产得快
师怎样比较哪台机器生产得快
生78里有7个1858里有5个1878大于 58所以甲织布机生产得快生看
78和56谁大谁就检验得快生不能
二探究发现生78和56的分母不相同不能直接比较学生分组讨论小组内交
流全班汇报
生我们可以先把它们转化成分母相同的分数然后再比较生分数的基本性质
生先确定相同的分母学生分小 组讨论汇报交流生1我们发现48是8和6的公
倍数可以用48作相同的分母78 7×68×6 4248 56 5×86×8 4048
因为4248＞4048所以78＞56
生2我们发现24是8和6的公倍数可以用24作相同的分母78 7×38×3
2124 56 5×46×4 2024

因为2124＞2024所以78＞56生 1我认为两个都是8和6的公倍数选24
和48作相同的分母都可以
生2我认为选24作8和 6的公分母时计算简便一些如选用较大的公分母
作相同分母会增加计算的难度自学课本第24页
生运用了转化的思想
学生看书汇报把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分母相同
的分数的过程叫通分三巩固应用
1第24页课堂活动生说明了通分时分数的大小不变
2通分27和511 310和720 59和415
四归纳梳理
今天我们学习了学到了本领五拓展延伸学生合作解决第26页思考题
教师启发引导学生用多种办法解决通分画图


板书设计
教学反思
课题 分数与小数一 教学目标 知识与能力 理解并掌握分数和小数
互化的方法能应用这个方法把分数化成小数或把小数化成分数 过程与方
法 通过学生的主动探索培养学生的分析能力和综合应用知识的能力
情感态度与价值观 增强学生的成功体验 教学重点 理解并掌握分数
教学和小数互化的方法能应用这个方法把分数化成小数或把小数化成分数
难点 理解并掌握分数和小数互化的方法能应用这个方法把分数化成小数或
教师准备 多媒体课件视频展示台 学生准备
学生活动 备注 一复习准备
把小数化成分数
教师活动

1多媒体课件出示用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分
2103里面有3个分之一它表示分之
2012里面有12个分之一它表示分之
30016里面有16个分之一它表示分之
3把下面各个分数写成除法算式235684
二进行新课
1教学例1
多媒体课件出示例1把341125238化成小数引导学 生分析出可以把分数写
成除法算式来计算应该怎样计算呢师用这个方法自己选一个分数试一试
学生完成作业后抽学生的作业在视频展示台上展示师能说一说怎样把分数
化成小数吗师用这个方法试一试 在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些
新的问题
要求学生完成第28页课堂活动第2题完成后抽学生回答
师把这些分数化成小数时你遇到了什 么新的问题师这些能除尽的分数就能
化成有限小数不能除尽的就不能化成有限小数哪些分数能除尽哪些分 数会出现
除不尽这种现象吗引导学生猜想
师请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试2教学例2
多媒体课件出示例2 把化成分数师现在大家知道怎样把小数
化成分数了吗师请同学们像他那样思考把0851125化成分数
学生思考解答后抽学生的作业在视频展示台上展示指导学生说师做一个对
口令游戏由一个同学说 出一个小数另一个同学迅速地把这个小数化成分数看谁
做得又快又对

三课堂小结略
四课堂作业
练习七第123题
一复习准备
1用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分
2103里面有3个分之一它表示分之
2012里面有12个分之一它表示分之
30016里面有16个分之一它表示分之
3把下面各个分数写成除法算式
2356 84
二进行新课
1例1
把341125238化成小数
学生讨论后回答可以把分数改写成除法再求出它的小数商
自己选一个分数试一试学生的作业在视频展示台上展示
34 3÷4 075 1125 11÷25 044 238 23÷8 2875
生把这些分数改写成除法算式后有些算式除不尽
能除尽能化成有限小数的1435710
不能除尽不能化成有限小数的112671115
在视频展示台上展示出来
能化成有限小数的分数的分母4 2×2 5 10 2×5
不能化成有限小数的分数的分母12 2×2×3 7 15 3×5

引导学生说出我猜想分母只含质因数2和5的分数就能化成有限小数如果
除了质因数2和5还含有其 他质因数就不能化成有限小数写几个分母只含质因
数2和5的分数来试一试
学生试后肯定这个猜测是对的
教学例2学生填后说出04就是十分之四08就是十分之几0 85就是百
分之八十五1125就是千分之一千一百二十五
生04是十分之四把它写成分数就 是410化简后是25085表示百分之八十
五写成分数是85100把这个分数化简后是1720学生 说出把小数化成分数时先
想这个小数表示的是十分之几百分之几千分之几再把这个小数直接写成分母是< br>101001000的分数能够化简的要化简
做对口令游戏三课堂小结略
四课堂作业
练习七第123题


板书设计
教学反思
课题 分数与小数二 教学目标 知识与能力 通过分数与小数比大小
使学生进一步理解并掌握 分数和小数互化的方法能较为熟练地进行分数与小数
的互化

过程与方法 培养学生解决问题的灵活性 情感态度与价值观
增强学生的成功体验 教学重点 通过分数与小数比大 小使学生进一步
理解并掌握分数和小数互化的方法能较为熟练地进行分数与小数的互化 教学
难点 通过分数与小数比大小使学生进一步理解并掌握分数和小数互化的方
法能较为熟练地 进行分数与小数的互化 教师准备 多媒体课件视频展示台

学生准备 教师活动 学生活动 备注 一复习引入
1把下面的分数化成小数除不尽的保留两位小数
34 78 49 815 320说说分数化小数的方法
把下面的小数化成分数
07 084 025 175
说一说小数化分数的方法
二进行新课
1教学例3
多媒体课件出示例3引导学生找出题中的条件和问题
师要想知道谁栽的 树高就要对两个数的大小进行比较引导学生说出一个数
是分数一个数是小数不好直接比较引导学生说出把 小数化成分数来比较和把分
数化成小数来比较两个方法
师同学们可以从中选择一种你喜欢的方 法来进行比较师这样比较大致要经
历三个解题步骤把分数化成小数的同学又是怎样进行比较的呢
抽学生的作业在视频展示台上展示师这样做又主要经历了几个解题步骤呢
师两种比较方法得到的结论一 样吗
师不同的比较方法得到相同的结论引导学生说出解题的方法是多种多样的
今后解决问题时 要对照具体情况进行思考努力做到灵活解题
2解决问题
师同学们会用分数和小数的互化来解决问题了吗下面我们找一个更难一点
的数学问题来解决
多媒体课件演示 小朋友说的话用对话框显示出来最后提出问题这6个小

朋友哪个最高哪个最矮
学生先独立思考再合作交流解决问题
三课堂小结
这节课主要学习了什么内容你有哪些收获
四课堂作业
练习七第45题有能力的学生可以完成思考题
一复习引入
1把下面的分数化成小数除不尽的保留两位小数说说分数化小数的方法34
78 49 815 320
2把下面的小数化成分数
07 084 025 175
说一说小数化分数的方法
二进行新课
1例3
找出题中的条件和问题 < br>要想知道谁栽的树高就要对两个数的大小进行比较一个数是分数一个数是
小数不好直接比较把小数 化成分数来比较和把分数化成小数来比较两个方法1
把小数化成分数来比较
2把分数化成小数来比较展示汇报如
把小数化成分数后再比较
08 810 3240 78 3540 3540＞3240生先把小数化成分数然后再与另一个
分数一起通分最后 进行同分母分数的大小比较把分数化成小数在视频展示台上

展示78 7÷8 0875 0875＞08生经历了两个步骤先把分数化成小数再进行小数
的大小比较生一样都是小华栽 的小树要高一些
师不同的比较方法得到相同的结论解题的方法是多种多样的解决问题
6个小 朋友在对话小红说我身高098米小青说我身高910米小丽说我身高
09米小娟说我身高93100米 小强说我身高103米小勇说我身高105米小朋友
说的话用对话框显示出来最后提出问题这6个小朋友 哪个最高哪个最矮
学生先独立思考再合作交流解决问题
三课堂小结
这节课主要学习了什么内容你有哪些收获
四课堂作业
练习七第45题有能力的学生可以完成思考题


板书设计
教学反思
课题 整理与复习 教学目标 知识与能力 通过整理和复习巩固本单元学
习的知识提高学生对知识的掌握水平
提高学生综合运用知识的能力
过程与方法 沟通知识的内在联系
情感态度与价值观 提高学生综合运用知
识的能力 教学重点 通过整理和复习巩固本单元学习的知识提高学生对知
识的掌握水平 教学难点 沟通知识的内在联系提高学生综合运用知识的能
力 教师准备 多媒体课件视频展示台 学生准备
学生活动 备注 一整理和复习
教师活动
1回顾本单元学习的知识引导学生进行综合2复习分数的意义多媒体课件
出示第30页第2题

师这位阿姨和这位叔叔谁买的多一些你能结合分数的意义说一说吗引导学生说出师从中你明白了什么
引导学生回答引导学生完成第31页练习八第1题师什么是分数单位你 能
说出471118的分数单位吗师你能说一说分数与除法的关系吗请你用分数表示
下面除法算 式的商师分数可以分成哪两类什么是真分数什么是假分数假分数有
哪两种情况
3复习分数的基本性质
师什么是分数的基本性质本单元分数的基本性质的主要作用是什么引导 学
生回答师什么叫约分师在这句话中你认为哪些句子比较重要呢师同时除以什么
数呢
引导学生说出师请同学们把162825100约分引导学生完成第32页练习九
第4题 师怎样通分呢通分时我们一般选哪个数作为两个分数的公分师你会求最小
公倍数吗师下面请同学们把 13和1415和32049和512通分
学生完成后全班集体订正并要求学生独立完成第32页第5题第一横排的
题目二课堂小结
这节课我们复习了哪些知识你发现这些知识有哪些联系从中你知道了些
什么一整理和复习
1回顾本单元学习的知识
2复习分数的意义分数的意义学生说出叔叔买的苹果多一些因为尽管 都是
买一筐苹果的15但是叔叔那筐苹果的数量要多一些单位1的数量多一些每份
分到的数量也 要多一些学生回答从中明白了单位1的多少能影响每份数的多少

因此在学习分数时要注意单位1对分数的影响完成第31页练习八第1题
学生回答略
4÷812÷2415÷25
学生完成后集体订正完成练习九第2题
复习分数的基 本性质学生回答分数的分子和分母同时乘或者除以相同
的数0除外分数的大小不变这叫做分数的基本性质 用分数的基本性质主要可以
进行分数的约分和通分
生把分子分母同时除以相同的数0除外化成 和原分数相等但分子分母都比
较小的分数生同时除以相同的数0除外
学生说出同时除以分子分母的公因数也可以同时除以它们的最大公因数
把162825100约分
学生完成后展示台上展出说一说自己约分的过程然后完成第32页 练习九
第4题生把分子分母同时乘相同的数0除外分别化成和原分数相等的同分母分
数生一般选 两个分母的最小公倍数作为它们的公分母
求出12和16的最小公倍数
完成后说一说求最小公倍数的方法把13和1415和32049和512通分二课
堂小结 板书设计
教学反思
第二单元长方体正方体长方体和正方体的认识 教学目标 知识与能力


认识并掌握长方体和正方体的特征认识长方体和正方体的展开图形
过程与方法 通过观察操作 培养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步
情感态度与价值观 渗透事物是相互联系发展变化的辩证唯物的空间观念

主义观点
教学重点 认识并掌握长方体和正方体的特征认识长方体和正方体的
展开图形 教学难点 认识并掌握长方体和正方体的特征认识长方体和正方
体的展开图形 教师准备 多媒体课件长方体正方体直观图
长方体正方体纸盒或物品 教师活动
学生准备
一创学生活动 备注
设情境导入新课
投影仪展示主题图师能说 说它们是什么形状吗你有什么关心的数学问题要
问吗二探究学习摸一摸认一认师展示长方体或正方体物品 师像这些形状的
图形都称作立体图形请大家摸摸看这些物体与我们前面学过的三角形平行四边
形 有什么区别呢
师两个面相接的边称为棱三条棱相交的点叫做顶点2探索特征
师观察课件演示 让长方体正方体旋转清晰有序地显示6个面师长方体正方
体的面棱有什么特征吗师动手来量一量吧并把相 同长度的棱指给你的同桌看
师长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗
师像这样的3条 棱分别叫做长宽高师再想想正方体的棱有什么特征师通过
刚才的学习你认为正方体和长方体有什么关系呢 小结
师今天我们进一步认识了长方体正方体怎样判断一个物体是不是长方体或
正方体呢
三课堂活动
第37页课堂活动第1题分类把图形分为平面图形和立体图形
学生独立完成集体订正
四课堂练习

1练习九第1题
学生独立完成集体订正对有困难的学生给予辅导
2练习九第2题
先让学生说说哪里 是长方体的长宽高再分别指出其长度其中有特殊的长方
体吗这时的长宽高还可以怎么说
五课后操作
小组活动用细木条和橡皮泥做一个长方体框架
六总结
通过今 天的讨论学习你有什么收获一创设情境导入新课生广告箱雕像座子
有长方体也有正方体注满这个水池需要 多少水做一个广告箱大约要用多少玻璃
做这样一个纸箱要用多少纸呢
二探究学习
1摸一摸认一认
展示生三角形平行四边形是平面图形长方体是立体图形
生三角形平行四边形在一个面上长方体不止一个面
2探索特征学生观察汇报
长方体有6个面每个面都是长方形有12条棱8个顶点
正方体有6个面每个面都是正方形有12条棱8个顶点
生长方体相对的面是相等的正方体所有的面都相等
学生讨论汇报生观察后汇报我认为正方体的每一条棱都是一样长的长方体
中有的棱相等
学生汇报量出的结果正方体12条棱长度相等长方体的12条棱可以分为3

组每组的4条棱相等边说边比划
生正方体是特殊的长方体是长宽高都相等6个面都相等的长方体3小结
三课堂活动
第37页课堂活动第1题分类把图形分为平面图形和立体图形
学生独立完成集体订正
四课堂练习
1练习九第1题
学生独立完成集体订正对有困难的学生给予辅导
2练习九第2题
先让学生说说哪里是长方体的长宽高再分别指出其长度其中有特殊的长方体吗这时的长宽高还可以怎么说
五课后操作 小组活动用细木条和橡皮泥做一个长方体框架
六总结
通过今天的讨论学习 板书设计
教学反思
课题 长方体和正方体的表面积一 教学目标 知识与能力 通过操作和观
察进一步熟悉长方体和正方体的特征 以及它们的展开图侧面展开图能计算长方
体和正方体各个面的面积 过程与方法 在动手操作中理解表面积的含义
情感态度与价培养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念
值观

让学生感受知识的形成过程从而激发学生学习数学的兴趣 教学重点
通过操作和观察进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图侧面
展开图能计算长方体和正方体各 个面的面积 教学难点 通过操作和观察进一

步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图侧面展开图 教师准备 长方
体和正方体纸盒

学生准备 学具长方体正方体纸盒剪刀 教
一探究新知
师活动
学生活动 备注
1长方体和正方体表面的意义
师出示长方体和正方体模型我们都知 道长方体正方体有6个面是长方体或
正方体露在外面的部分我们就称这6个面为长方体或正方体的表面我 们能看到
或摸到的这些部分都是这个物体的表面
师出示三棱柱模型它的表面是由几个面组成的每个面是什么形状
师请大家拿出一件自己喜欢的物体像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌
2剪一剪看一看
师为了更好地研究长方体和正方体的表面我们把它们剪开来看看怎么样
3长方体和正方体表面积的意义
师通过剪一剪我们清楚地看到了长方体正方体表面的大小像这 样一个物体
表面所有面的面积之和就是它的表面积
板书一个物体所有面的面积之和就是它的表面积
师长方体或正方体的表面积指什么呢二课堂练习
1实际操作
练习十第1题
学生独立完成个别辅导
2判断
1 长方体的6个面一定是长方形
2 正方体6个面的面积一定相等

3 一个长方体 非正方体 最多有4个面面积相等
4 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体
三课堂小结通过这节课的讨论学习你有什么收获和体会
一探究新知
1长方体和正方体表面的意义
长方体正方体有6个面是长方体或正方体露在外面的部分我们就 称这6个
面为长方体或正方体的表面我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面
2剪一剪看一看
3长方体和正方体表面积的意义
通过剪一剪我们清楚地看到了长方 体正方体表面的大小像这样一个物体表
面所有面的面积之和就是它的表面积生就是它的6个面的总面积二 课堂练习
1实际操作
练习十第1题
学生独立完成个别辅导
2判断
1 长方体的6个面一定是长方形
2 正方体6个面的面积一定相等
3 一个长方体 非正方体 最多有4个面面积相等
4 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体
三课堂小结通过这节课的讨论学习




板书设计
教学反思

课题 长方体和正方体的表面积二 教学目标 知识与能力 结合具体情
境探索并掌握长方体和 正方体的表面积的计算方法从中获得解决问题的方法和
成功的体验
成过程

过程与方法 学生动手操作观察抽象概括让学生感受知识的形
情感态度与价值观 让学生体会所学知识在实际中的应用价值
教学重点 结合具体情境探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法
从中获得解决问题的方法和成功的体验 教学难点 结合具体情境探索并掌握
长方体和正方体的表面积的计算方法从中获得解决问题的方法和成功 的体验
教师准备 长方体正方体纸盒 可展开 学生准备 长方体正方体纸盒剪
学生活动 备注 一复习引入出示一个长方体指名刀 教师活动
摸它的表面
师我们已经掌握了 长方体和正方体面的特征也会计算每个面的面积今天就
运用这些知识来计算它们的表面积
二探究学习
1探索长方体表面积的计算方法
出示例1制作下面这样一个长方体的纸盒至少需要用多少平方厘米的纸板
师请大家想一想这道题实际上是求什么呢你打算怎样解决这个问题呢
4人小组合作完成这个长方体表面积的计算
汇报交流计算情况教师总结学生的不同算法点拨得 出长方体的表面积的计
算方法师你能把这种求表面积的方法归纳一下吗师为什么求出这3个面的面积和再乘2就可以了师你能把这种求表面积的方法归纳一下吗师观察真仔细归纳
能力真强
师在这些方法中你认为哪些比较简便把你喜欢的方法给同桌交流交流吧

2探索正方体表面积的计算方法
师通过大家的积极思考我们学会了计算长方体的表面积想一想正方体的表
面积又怎样算呢
出示一个正方体让学生自主探索方法师你能把这种求表面积的方法归纳一
下吗三巩固练习
1练习十第2题练习长方体和正方体表面积计算方法让学生独立列式计算
然后集体评析
2练习十第3题先独立完成再与同桌交流自己的算法
四课堂小结
通过这节课的讨论学习你有什么收获和体会
一复习引入
摸它的表面
二探究学习
1探索长方体表面积的计算方法
出示例1制作下面这样一个长方体的纸盒至少需要用多少平方 厘米的纸板
4人小组合作完成这个长方体表面积的计算
汇报交流计算情况教师总结学生的不同算法点拨得出长方体的表面积的计
算方法
生1 我们组是这样算的8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右
面上下面
师你能把这种求表面积的方法归纳一下吗
生长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

生2我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加
生3我们组是先 算前面＋左面＋上面的面积再乘2就可以了即8×4＋
4×5＋8×5×2＝184cm2生长方体6个 面可以分为3组相对的面相等只要算出
这个长方体盒子的一半再乘2就可以了生长×宽＋长×高＋宽×高 ×22探索
正方体表面积的计算方法汇报交流
生1我是把6个面的面积加起来
生2我是用长×宽＋长×高＋宽×高×2的计算方法来做的
生3我觉得只要求出一个面的面积 再乘6就可以了生正方体6个面的面积
都是相同的生正方体的表面积 棱长×棱长×6三巩固练习
1练习十第2题练习长方体和正方体表面积计算方法让学生独立列式计算
然后集体评析
2练习十第3题先独立完成再与同桌交流自己的算法
四课堂小结
通过这节课的讨论学习你有什么收获和体会


板书设计
教学反思
课题 长方体和正方体的表面积三 教学目标 知识与能力 让学生进一
步掌握长方体和正方体表面积的计算方法 过程与方法 能用所学的知识
情感态度与价解决一些简单的实际问题体会所学知识在实际生活中的价值
值观

培养学生分析问题解决问题的能力以及动手动脑和同伴间协作的能力
教学教学重点 让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法
让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法 难点 教师准备

一些长方体和正方体实物 学生准备 一些长方体和正方体实物 教师
学生活动 备注 一创设情境 活动
师长方体正方体的表面积怎么算
师出示一个纸做的袋子想知道做这 样一个漂亮的纸袋子需要多少纸吗想一
想解决这个问题要用到什么知识呢二探究学习
1教学例2
让学生齐读例2
师请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题让学生先
试着计算再交流汇报
师你是怎样计算的师通过解决这个问题你有什么收获2试一试
师做这样一个灯笼 上下都是空的 至少需要多少红绸
先让学生结合实际来思考应算哪几个面再独立解决
汇报交 流师他的思考方法很独特明白这样算的原因吗再把你喜欢的计算方
法给同桌说说吧师在解决与长方体和正 方体表面积有关的实际问题时应注意些
什么让学生进一步明确应结合实际来思考问题
三课堂活动
1教科书第41页的课堂活动第1题
让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等再动
手摆一摆算一算
汇报交流
师为什么表面积会减少呢
师表面积的大小是否与摆成的形状有关呢

2课堂活动2
先动手量出计算表面积需要的数据再算一算然后同桌 间相互交流进一步知
道计算表面积需要哪些数据以及应怎样算长方体的表面积
3课堂活动3
量一量算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸培养学生的动手动脑能力以
及同伴间的协作能力
四课堂作业
练习十第4题运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算汇报时谈
谈需要求几个面的面积怎样算
五课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获和体会一创设情境
长方体正方体的表面积二探究学习
1例2齐读例2生有一个面不做只需要求出5个面的面积
让学生先试着计算再交流汇报生125×35×2＋10×35×2＋25×10＝
2700c m2前后面左右面下面
生225×35＋10×35＋10×25×2－10×25＝2700cm2 六个面的面积上面2
试一试学生结合实际来思考应算哪几个面再独立解决
汇报交流
生1我是这样思考的这个灯笼上下面都是空的不需要做只需求前后左右4
个面的面积3＋3＝70dm2
生2我认为还可以这样算3＝70dm2因为它4个面的大小都是一样的在解
决与长方体和正方 体表面积有关的实际问题时应注意三课堂活动

1教科书第41页的课堂活动第1题
学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等再动手
摆一摆算一算
汇报交流
生1我把它们放一排摆成了一个长方体发现表面积减少了7cm2生18个小
正方体摆在一起就会减少14个面所以表面积减少了14cm2
生2我把它们放两排摆成了一个长方体发现表面积减少了20cm2
生3我把它们放两层摆成了一个正方体发现表面积减少了24cm22课堂活
动2
先 动手量出计算表面积需要的数据再算一算然后同桌间相互交流进一步知
道计算表面积需要哪些数据以及应 怎样算长方体的表面积
3课堂活动3
量一量算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸培养学生的动手动脑能力以
及同伴间的协作能力
四课堂作业
练习十第4题运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算汇报时谈
谈需要求几个面的面积怎样算
五课堂小结
通过这节课的学习有 板书设计
教学反思
课题 体积与体积单位一 教学目标 知识与能力 知道常用的体积单
位有cm3dm3m3感知物体的体积及体积的含义 过程与方法 让学生亲历猜

测观察动手的过程在说一说做一做的过程中对cm3dm3形成比较明确的表象
情感态度与价值观 让学生亲历猜测观察动手的过程感知物体的体积及体
积的含义 教学重点 知道常用的体积单位有cm3dm3m3感知物体的体积及体
积的含义 教学难点 知道常用的体积单位有cm3dm3m3感知物体的体积及体
积的含义 教师准备 量杯土豆绳子杯子视频展示台 学生准备 装满沙的
杯子橡皮块积木等 教师活动 学生活动 备注 一导入新课
课件展示比一比师补充图 3 是比较两个立体图形体积的大小今天我们就
来认识物体的体积
二教学例1
11猜一 猜出示装有带颜色水的量杯和土豆如果将土豆放入水中水位会不
会发生变化怎样变化为什么
2 看一看将土豆放入水中3想一想把土豆从水中取出水位又会发生什么变
化为什么4说一说分组讨论刚才的 实验过程及水位变化的原因5做一做将杯中
的沙子全部倒出把你们的橡皮块或积木放进去再把沙往杯子里 装你发现了什么
2概括
师通过刚才的两个实验你知道了什么我们的书包装课本文具盒等物品放 的
书越多书包剩下的空间就越小就是因为这些课本作业本文具盒会占一定的空间
你还能举例说明 物体占有一定空间吗 如晚上洗脚吹气球等 三教学例21师生
共做
1画一条边长为1cm的线段标出长度
2画一个边长为1cm的正方形标出边长和面积
2从学具袋中拿出一个小正方体量出它的棱长为1cm

师这个小正方体的体积就是1立方厘米
师用自己的语言描述1立方厘米的大小抽生说一说 < br>师对棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米用字母表示为1cm3读作1
立方厘米3列举生活 中体积为1cm3的物体的例子
师知道了1cm3的大小你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗
4小组活动
用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体并说一说这些长方体
的体积分别是多少立方厘米
5认识1立方分米找一找生活中哪些物体的体积大约是1dm3哪些物体
的体积比1dm3大哪 些物体的体积比1dm3小
四全课小结
同学们今天这节课我们学习了什么你有什么收获一导入新课
比一比生图 1 是比较两条线段的长短图 2 是比较两个平面图形的面积大
小图 3 是比较两个长方体的大小
二教学例1
1实验1猜一猜
2看一看将土豆放入水中水位上升
3想一想把土豆从水中取出水位下降
4说一说分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因 < br>汇报把土豆放入水中水位会上升因为土豆占了原来一部分水的空间位置水
就往上升把土豆从水中取 出后土豆占有的空间又被水填上去了所以水位就下降
5做一做将杯中的沙子全部倒出把橡皮块或积木放进 去再把沙往杯子里装剩了

一部分沙装不进杯子里积木和橡皮块也占了一定的空 间放到杯子里就挤占了原
来沙的空间所以沙就装不完了
2概括小组讨论抽生说抽生说一说也可同桌互说三教学例21师生共做
1画一条边长为1cm的线段标出长度
2画一个边长为1cm的正方形标出边长和面积
2从学具袋中拿出一个小正方体量出它的棱长为1cm
3列举生活中体积为1cm3的物体的例子
生我的小指头尖的体积大约是1cm3
生一颗骰子的体积大约是1cm3
让学生用手比划一下1cm3的大小
4小组活动
用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体并说一说这些长方体
的体积分别是多少立 方厘米5认识1立方分米
我们除了以立方厘米作为物体的体积单位还常常需要使用一些较大的体积单位比如立方分米学生讨论后回答1立方厘米是棱长为1厘米的小正方体的体
积那么1立方分米就是 棱长为1分米的正方体的体积
找一找生活中哪些物体的体积大约是1dm3哪些物体的体积比1dm3大哪
些物体的体积比1dm3小
四全课小结
今天这节课我们学习了有 板书设计
教学反思
课题 体积与体积单位二 教学目标 知识与能力 使学生明确1m3的

概念建立1m3的大小观念



过程与方法 用体积单位去度量物体的大小
情感态度与价值观 感受数学与生活的密切联系激发学生的学习兴趣
教学重点 使学生明确1m3的概念建立1m3的大小观念 教学难点 使学
生明确1m3的概念建立1m3的大小观念 教师准备 米尺棱长分别为1cm1dm
的正方体 学生准备 各种体积单位的大小
备注 一复习引入
教师活动 学生活动
师一根线的长度用什么单位去度量一张纸的大小用什么 单位去度量师粉笔
盒的体积大小又该用什么单位去度量呢二教学例3
师刚才同学们知道了1c m31dm3的大小你能说说1m3的大小吗引导学生得
出做游戏3个学生用3块1m长的尺子在老师的 帮助下在墙角围成一个正方体
这个正方体的体积是1m3然后让学生依次钻进去将书包放在这个正方体模 型里
垒起来能垒多少个书包三教学例4
出示例41dm3等于多少立方厘米
师1dm3等于多少立方厘米能用类似的方法推导出来吗
1将学生分组用棱长是1dm的正方 体推导教师巡视指导让每个学生在1dm2
的纸上画出100个小格然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒 木块 的6个面上
2展示推导过程3归纳总结课件展示将一个棱长为1dm的正方体分割成
1 000个棱长为1cm的小正方体的过程并板书1dm3 1000cm3
4你能推导出1m3 dm3吗
学生可以分组讨论出结果再抽生说一说推导的方法5总结相邻两个体积单
位间的进率 四构建长度面积和体积单位的计量系统
出示表格学生独立填写并集体订正五课堂活动

第1题是一个开放性的题可以让学生在小组内先说一说再全班汇报
第2题学生可先独立完成再集体订正
六课堂练习
第48页练习十一第1题
可分组活动先用1cm3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方
体估算一个墨水瓶 盒的体积再将小正方体装在墨水盒里比较一下估算的结果
七课堂作业
练习十一第24题
八全课小结
同学们今天这一节课我们学习了什么你有什么收获一复习引入
一根线 的长度用长度单位去度量一张纸的大小用面积单位去度量二教学例
3棱长为1m的正方体的体积是1立方 米写作1m3
用手比划一下1m3的大小做游戏3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮
助下 在墙角围成一个正方体这个正方体的体积是1m3然后让学生依次钻进去将
书包放在这个正方体模型里垒 起来最大1m3
最小1cm3
三教学例41学生分组用棱长是1dm的正方体推导每个学生 在1dm2的纸上
画出100个小格然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒 木块 的6个面上
2展示推导过程一排有10个一层有100个10层就是1000个所以1dm3里
有1000个1cm 3
3归纳总结将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的小正
方体的过程 并板书1dm3 1000cm3

4推导出1m3 dm3学生可以分组讨论出结果再抽生说一说推导的方法
用刚才的方法推导出1m3 1000dm3
5总结相邻两个体积单位间的进率请按从高到低的顺序把它排列出来然后
说出每个体积单位的相 邻单位
1dm3 1000cm31m3 1000dm3
得出相邻两个体积单位间的进率是1000
四构建长度面积和体积单位的计量系统相邻两个单位间的进率
长度单位mdmcm10
面积单位m2dm2cm2100
体积单位m3dm3cm31000
五课堂活动
第1题是一个开放性的题可以让学生在小组内先说一说再全班汇报
第2题学生可先独立完成再集体订正
六课堂练习
第48页练习十一第1题
可 分组活动先用1cm3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方
体估算一个墨水瓶盒的体积再将 小正方体装在墨水盒里比较一下估算的结果
七课堂作业
练习十一第24题
八全课小结
今天这一节课我们学习了有收获
板书设计

教学反思
课题 体积与体积单位三 教学目标 知识与能力 知道常用的容积单
位及相邻两个单位间的进率
容积单位的互化



过程与方法 能根据容积单位间的进率进行
情感态度与价值观 在观察与思考中理解容积的含义
教学重点 知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率 教学难点
知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率 教师准备
课前收集一些标明物体的容积的包装牛奶盒子杯子 教
一复习旧知
师
学生
活动 准备
学生活动 备注
1填空
1m d1dm cm 1m2 dm2
25dm m100cm m 1dm2 cm23
5m3 dm 37500cm3 dm32说说什么叫体积常用的体积单位有哪些
二教学例5
1容积的含 把牛奶盒子里的水倒入杯子里能装满4个杯子1盒牛奶的体积
与1杯牛奶的体积一样大吗师1盒牛奶可装 4杯牛奶这些牛奶盒杯子都叫容器
一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积
2试一试你能举例说明生活中哪些物体是容器并比一比它们容积的大小
3容积单位升和毫升
师同学们看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么师1毫升是指能容纳
1cm3的物体的容积 用字母表示为1mL1升是指能容纳1dm3的物体的容积用字
母表示为1L
牛奶盒上的250mL和1L就指的是它们的容积

师生活中哪些物 体常常以毫升或升为单位师你能根据体积单位的进率推导
出容积单位间的进率吗三教学例6
1视频展示例6的主题图
问冰箱的容积指什么呢
1 引导学生认真审题 2 学生独立完成
3 抽生说一说并归纳方法2试一试抽2个学生板算其余齐算3及时练习
96m3 dm3 132dm3 cm3
1235dm3 m3 597mL L
四课堂活动
1第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题
1说一说2观察并计算2第46页课堂活动第3题五课堂练习
1练习十一第5题
先独立连线再集体评析
2练习十一第6题
学生独立完成集体订正
六全课小结
同学们今天这节课我们共同研究了什么你了解到了什么学会了什么一复
习旧知
1填空
1m dm 1dm cm 1m2 dm2
25dm m 100cm m 1dm2 cm23
5m3 dm 37500cm3 dm3

怎么换算的
体积常用的体积单位有二教学例5
1容积的含义生不一样大因为1盒牛奶可以装4杯牛奶
一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积
2试一试生1气球是容器它容纳的空气的体积就是它的容积
生2杯子是容器它装满1杯水的体积就是它的容积
生3冰箱是容器它能容纳食品的体积就是它的容积3容积单位升和毫升
早上喝的牛奶的盒子上 都写250mL1L1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积
用字母表示为1mL1升是指能容纳1dm 3的物体的容积用字母表示为1L
牛奶盒上的250mL和1L就指的是它们的容积
生活中眼药水饮料牛奶等液1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升1L
1000mL
三教学例6
1视频展示例6的主题图
冰箱的容积指 1 学生认真审题 2 学生独立完成
3 说一说并归纳方法
高级单位的数×进率 低级单位的数
210×1000 210 000mL2试一试
抽2个学生板算其余齐算
订正时归纳一下换算的方法3及时练习
96m3 dm3 132dm3 cm3
1235dm3 m3 597mL L

四课堂活动
1第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题
1说一说同桌互动2观察并计算第46页课堂活动第3题
估一估自己的拳头有多大五课堂练习
1练习十一第5题先独立连线练习十一第6题 学生独立完成六全课小
结今天这节课我们共同研究 板书设计
教学反思
课题 长方体和正方体的体积计算一 教学目标 知识与能力 发现并探
究出长方体和正方体体积的计算公式理解长方体和正方体体积的计算方法
过程与方法 渗透猜测实验探究验证的学习方法发挥学生的主体性为今后学
情感态度与价值观 体会数学与生习其他立体图形体积的计算打下基础
活的联系 教学重点 发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式理解长
方体和正方体体积的计算方法 教学难点 发现并探究出长方体和正方体体
积的计算公式理解长方体和正方体体积的计算方法 教师准备 教师准备多媒
体课件及表格一和表格二 学生准备 学生准备12个体积是1cm3的小正方
体木块 教师活动 学生活动 备注 一问题引入 < br>师老师用1cm3的正方体拼成的积木你能说说它们的体积吗师出示一个长
方体模型要知道它的体 积是多少你有什么办法
教师小结比较一下哪种方法更适用呢在生活中有许多长方体是不能切开来
数的把什么物体都浸没在水中看水面上升的刻度也比较麻烦那么生3的方法是
否成立二问题探索
1探索长方体的体积计算方法

14人小组合作搭积木电脑出示活动 要求用12个体积是1cm3的小正方体
木块拼成不同形状的长方体并填写表每排个数排数层数1cm3 正方体的个数体
积cm3
长方体一
长方体二
长方体三①长方体每排个数排数层数分别相当于长方体的什么
②长方体的体积怎样计算3用实例验证规律填写表长cm宽cm高cm体积
cm3
第一个长方体
第二个长方体4用字母公式表示长方体的体积计算方法如果用V表示长方
体的体积a表示长b表示宽h表示高用字母怎样表示长方体体积公式呢5反馈
练习
师课件出示例2怎样计算电脑包装箱的体积
2自学正方体的体积计算方法
1正方体的体积又怎样计算呢猜猜看
2你的想法正确吗3说说正方体的体积计算方法字母表示的方法4反馈练
习
这个正方体的体积是多少
三课堂活动
量一量算一算
分组测量并计算
四全课小结

说说本课学习中你的收获
五作业
练习十二第23题一问题引入
说说它们的体积我们要计量一个物体的体积就要看这个物体中含有多少个
体积单位
出示一个长方体模型要知道它的体积是多少你有什么办法
生1可以将这个长方体切成小的体积 单位看它包含着多少个这样的体积单
位就可以知道它的体积是多少
生2将这个长方体浸没在水中根据水面上升的刻度读出长方体的体积
生3量出长方体的长宽高用长×宽×高二问题探索
1探索长方体的体积计算方法
1填写表一
每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积cm3
长方体一
长方体二
长方体三生每排个数就是长方体长所含厘米数排数就是宽所含厘米数层数
就 是高所含的厘米数长方体的体积 每排个数×排数×层数或长方体的体积 长
×宽×高或长方体的体积 底面积×高
学生相互评价鼓励学生自主探索
3用实例验证规律实验一边填写表二4用字母公式表示长方体的体积计算
方法
让学生观察板书和长方体的立体图想一想如果用V表示长方体的体积a表

示长b表示宽h表示高用字母怎样表示长方体体积公式呢5反馈练习
师课件出示例2怎样计算电脑包装箱的体积
学生审题独立完成2自学正方体的体积计算方法
1正方体的体积又怎样计算猜猜看
2翻开书第52页看一看同桌交流自己的看法
3说说正方体的体积计算方法字母表示的方法V a·a·a或a34反馈练习
三课堂活动
量一量算一算
分组测量并计算
四全课小结
说说本课学习中你的收获
五作业
练习十二第23题


板书设计
教学反思
课题 长方体和正方体的体积计算二 教学目标 知识与能力 进一步
探讨长方体正方体的体积计算公式知道正长方体可以用一个面的面积×高来计
算的道理 过程与方法 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积培养学
情感态度与价值观 能用体积的有生的归纳概括能力和较强的计算能力
关知识解决生活中的较复杂的问题 教学重点 进一步探讨长方体正方体的体
积计算公式知道正长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理
能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题
教学难点
教师准备 长方体正

方体模型 学生准备
习引入
教师活动 学生活动 备注 一复
1长方体正方体的体积计算公式是怎样的
2计算下面图形的体积单位m长方体和正方体的体积公式可以用一个公式
来计算吗
二探索新知
1观察
长方体的体积 长×宽×高
↓
长×宽实际上是求长方体的什么
正方体的体积 棱长×棱长×棱长
↓
棱长×棱长实际上是求正方体的什么师长方体正方体的体积公式还可以怎
样表示2这一个面可以是哪些面 呢它所对应的高指的是什么出示长方体模型让
学生指正方体有这样的特征吗
法
4基本练习
1一块长方体钢材阴影面的面积是28dm2这块钢材的体积是多少立方分米
师像这样的阴影面我们称作横截面
师引导学生理解横截面指的是哪个面能直接根据题中告诉的信息进行计算
吗为什么
2 一根长方体钢管的容积是10m3如果它的横截面的面积是20dm3那么这
现在要求正方体和长方体的 体积你有几种办

根钢管长多少米
三指导练习
拓展练习
练习十二第6题和思考题
学生先独立思考再在小组里交流最后在全班汇报自己的解题方法
思考题提示这个长方体木料厚2cm限制了所截出正方体的最大棱长只能
是2cm沿这块木料 的宽刚好能截成3段沿它的长最多能截下5段
四课堂作业
练习十二第45题
五课堂小结
说说本节课你有什么收获
一复习1长方体正方体的体积计算公式2计算下面图形的体积单位m
长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算二探索新知
1观察
长方体的体积 长×宽×高
↓
长×宽实际上是求长方体的正方体的体积 棱长×棱长×棱长
↓
棱长×棱长实际上是求正方体的得出长×宽求的是长方体底面或顶面的面
积棱长×棱长求的 是正方体一个面的面积长正方体的体积 一个面的面积×高
这个面所对应的高
用字母表示为Ｖ Ｓｈ

21上底或下底×长方体的高
2左面或右面×长方体的长
3前面或后面×长方体的宽学生小结因为正方体的每条棱是等长的所以正
方体的体积 一个面的面积×棱长基本练习
一块长方体钢材阴影面的面积是28dm2这块钢材的体积是多少立方分米注
意单位的统一
归纳出解题策略和步骤
审图形→想计算公式→统一单位
2一根长方体钢管的容积是10m3如果它的横截面的面积是20dm3那么这
根钢管长多少米
三指导练习
拓展练习
练习十二第6题和思考题
学生先独立思考再在小组里交流最后在全班汇报自己的解题方法
思考题提示这个长方体木料厚2cm 限制了所截出正方体的最大棱长只能
是2cm沿这块木料的宽刚好能截成3段沿它的长最多能截下5段
四课堂作业
练习十二第45题
五课堂小结
说说本节课你有什么收获


板书设计
教学反思

课题 解决问题 教学目标 知识与能力 进一步巩固长方体和正方体
表面积的计算方法 过程与方法 让学 生在丰富的数学信息中分析信息之间
的相互关系理清已知信息与所要解决问题之间的联系确定解决问题的 策略
情感态度与价值观 培养学生分析问题和解决问题的能力体会数学与生活
的联系 教学重点 进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法 教学难点


进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法 教师准备 视频展示台
学生准备 教师活动 学生活动 备注 一复习引入
1什么是长方体正方体的表面积
2怎样计算长方体正方体的表面积
3计算下面长方体和正方体的表面积
教学例1
思考根据实际情况还要扣除什么的面积
指名汇报根据学生的回答板书
8×６＋６×３＋８×３×２
４８＋１８＋２４×２
4884 132 m2 132-26
106 m2
二教学例2
1分析并整理信息
视频展 示例2学生阅读后说说自己获得了哪些信息要解决什么问题师这些
信息和问题中的关键词语是什么从里面 里最多
师为什么要从里面量呢最多是什么意思

小组合作探讨解题思路
1想这个油箱装的柴油质量与什么有关汇报讨论结果
要求这个油箱最多能装多少千克柴油必须先算这个油箱的容积是多少三教
学例3
课件出示例3的文字部分默读题说说你获得了哪些数学信息
问从题中可知由正方体变为长方体什么变了什么没有变指名汇报板书算法
巩固练习
1练习十三第1题
提示损耗的纸块面积应加上去
2练习十三第2题
仔 细看图数一数要计算哪几1课堂活动以小组为单位说说生活中解决哪些
实际问题需要计算长方体正方体的 体积2练习十三第45题
第4题怎样理解完全淹没与水会下降的实际意义
第5题理解用A型车运和用B型车运碎石体积不变
个面的面积一复习引入
1长方体正方体的表面积2计算长方体正方体的表面积3略
二学习例1
思考独立解答并在4人小组内交流你的想法
汇报8×６＋６×３＋８×３×２
４８＋１８＋２４×２
4884 132 m2 132-26
106 m2

答粉刷的面积是106m2
小结在解决生活中的实际问题时我们往 往要根据实际情况求出一个面或者
几个面的面积而不是求长方体或正方体的6个面的面积和所以我们要具 体问题
具体分析
二教学例2
分析并整理信息
学生阅读后说说自己获得了 哪些信息要解决什么问题一辆汽车的长方体油
箱从里面量长9dm宽5dm高45dm每升柴油的质量是 082kg这个油箱最多能装
多少千克柴油
这些信息和问题中的关键词语是从里面里最多小组合作探讨解题思路
1想这个油箱装的柴油质量与有关2学生小组交流写出解题的策略
汇报讨论结果
2025×082 16605 kg ≈166 kg
答这个油箱最多能装166千克柴油
三教学例3
例3的文字部分说说获得数学信息独立计算并与同桌交流
汇报20×20×20 8 000cm3
8 000÷25×16 20cm
答锻成的钢材的高是20cm
巩固练习
练习十三第1题
提示损耗的纸块面积应加上去

练习十三第2题
数一数要计算哪几个面的面积1课堂活动以小组为 单位说说生活中解决哪
些实际问题需要计算长方体正方体的体积2练习十三第45题
第4题怎样理解完全淹没与水会下降的实际意义
第5题理解用A型车运和用B型车运碎石体积不变


板书设计
教学反思
课题 设计长方体的包装方案 教学目标 知识与能力 通过设计长方
体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下表面积与它的长宽高的相差程
度有关的道理 过程与方法 通过数学活动运用所学知识获得解决简单实际
情感态度与价值观 培养学生的创新问题的经验方法以及成功的体验
意识策略意识实践能力和空间观念 教学重点 让学生体验到在体积相等的情
况下要使表面积较小长宽高应越接近的道理 教学难点 让学生体验到在体积
相等的情况下要使表面积较小长宽高应越接近的道理 教师准备 为每组学
生准备8个规格为16×8×4单位cm的长方体纸学具盒包装纸直尺透明胶剪刀
等 学生准备 教师活动 学生活动 备注 一课前引入师
观察自己桌上的学具盒你发现这些学 具盒有什么特点如果我们要将这8个长方
体盒子包装成1盒怎样包装更省包装纸呢二设想与摆放
1设想与摆放
设想1要将这些长方体的盒子包装起来在包装的过程中要考虑哪些问题呢 2要达到节省包装纸的目的应该考虑哪些问题3明确长方体盒子的摆法不
同是造成包装纸用量大小的 主要原因

2记录与计算
1你认为造成所需包装纸大小不同的主要 原因是什么2究竟哪种摆法会更
节约包装纸呢为什么这种方案的用纸量会最少在全班进行交流
三交流与比较
比一比谁的方案用纸少并分析出用纸量不同的原因
重点思考并讨论为 什么同样是将8个学具盒打捆包装表面积的大小会不相
同影响表面积大小的主要原因是什么将分析的原因 记录下来
四发现与思考
通过本次包装设计你有什么发现五知识拓展 师解决用料省的问题在生活
中有什么意义联系实际谈自己的想法
师现在老师这里有20本数学书想想看怎样摆表面积最小为什么
六课堂小结
这节课我们学习了什么你有什么收获说一说
一课前引入生形状都是长方体每个盒子的规格都是16×8 ×4单位cm每组
都有8个二设想与摆放
1设想与摆放要想节约包装纸学具盒中间不能留空隙 表面要平整摆法不同
所用的纸的大小不同接头处尽量不要浪费等等明确长方体盒子的摆法不同是造
成包装纸用量大小的主要原因
2记录与计算
1所需包装纸的面积 所摆的长方体的表面积＋接头部分用纸量按2dm2计
算
生摆成的大长方体的表面积越大所用的包装纸越多反之就少先将几个盒子

摆一摆量出所摆的长方体的长宽高计算出摆成的不同长方体的表面积从而算出
所用包装纸的面积并将 数据和计算过程记录下来
3小组合作记录3种不同摆法下的包装纸用量并选择一种用纸最少的方案
三交流与比较 8个学具盒打捆包装表面积的大小会不相同影响表面积大小的
主要原因是四发现与思考
就越少
2同样的体积下长方体的表面积与它的长宽高的长度有关长宽高的长度越
接近表面积就越小当长 宽高相等时它的表面积最小
五知识拓展
联系实际谈自己的想法六课堂小结
说一说


板书设计
教学反思
物体重合的面积越大表面积就越小包装用的纸也