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部编版小学数学教案范文大全合集


下面是为大家提供与初中数学教案相关的所有资讯，希望我
们所做的能让您感到满意!
部编版小学数学教案优秀范文一
(一)创设情境 导入新课
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。
你有什么办法?
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该
怎么办呢?
设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教
学氛围。
(二)合作交流 探究新知
(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：
播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的
截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运
用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞 面形成

的角与主杆的关系----- 让学生设计制作角平分仪;并利用以前所
学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。
设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以
最常见的事物为载体，让学生感 受到生活中处处都有数学，认识
到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和
成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。
(活动二)通过上述探究，能否总结出 尺规作已知角的平分线
的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.
分小组 完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现
问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。
讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演
示作已知角的平分线的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分线.
作法：
(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、
N.
(2)分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径作弧.两弧
在∠AOB内部交于点C.

(3)作射线OC，射线OC即为所求.
设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴
趣。
议一议：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行
吗?
2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?
设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理
解，培养数学严密性的良好学习习惯。
学生讨论结果总结：
1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交
点，所以就找不到角的平分线.
2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两
弧的交点可能在∠AOB•的内部，也可 能在∠AOB的外部，而我
们要找的是∠AOB内部的交点，•否则两弧交点与顶点连线得到
的 射线就不是∠AOB的平分线了.
3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，•所以
第二步中的两个限制缺一不可.

4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.
(活动三)探究角平分线的性质
思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;
构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?
这样设计的目的是加深对全等的认识。
部编版小学数学教案优秀范文二
一、说教材：
1.本节课的主要内容：
探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度
及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两
组数据的“平均水平” 相近时，而实 际问题中具体意义却千差万
别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象
出刻 画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌
握利用计算器求方差和标准差。
2.地位作用：
纵观*的教材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”
的顺序展开。数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判，通
过结果评判形成决策的教学，是数据处 理解决现实情景问题必不

可少的重要环节，是*学习的最终目的和落脚点。通过本节的学
习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。
3.教学目标：
依据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离
散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示 数据的离散程度”
要求，确定以下目标：
(1)知识目标：a、掌握刻画数据离散程度的 “极差”“方差”“标
准差”三个量度。b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。
(2)过程与方法目标：a.经历感受表示数据离散程度的三个量
度的探索过程(“极差”“方差”“标 准差)。b.通过数据分析的学习，
培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的两组数据，极差越< br>小，波动越小，越稳定”;“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”)c.
突出关键环节，判断 两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比
较。d.在具体实例中体会样本估计总体的思想。
(3)情感目标：通过解决生活中的数学问题，培养学生认真参
与、积极交流的主体意识，通过数据分析 ，培养学生善于用数学
的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养。
4.重点与难点：重点：
理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方
差，会 计算方差的数值，并在具体问题情境中加以应用。

难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运
用其解决实际问题。
二、说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学
习,充分调动学生 的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，
提高学生素质。根据这一原则和本节教学目标，我采用如 下的教
学方法：
1.引导发现法。数据分析的三个量度，是十分抽象的概念，
要 引出三个概念，必须借助学生熟悉的生活情景。我设计了一个
连接奥运会中韩射箭运动员的场景，并用表 格记录环数，让学生
运用已有的知识进行评判，通过学习分析具体的生活实例来发现
当两组数据 的“平均水平”相近，无法用平均数来刻画时，引入一
种新的量度，逐步抽象出“极差”“方差”“标准 差”。以此，打开教
学突出教学难点的缺口，充分激活学生思维，调动其主动性和积
极性。
2.比较法。在极差和方差的应用中，让学生在比较中发现用
已有的知识还是难以准确的刻 画一组数据的离散程度，从而引入
新的量度。
3.练习巩固法。通过练习，强化巩固概念 ，熟练计算器的操
作。进一步理解本节知识对于实际问题的意义。这样更能突破重

点、解决难点，在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”的内涵。
使学生的分析问题和解决问题 的能力得到进一步的提高。
4.选用一个贴近学生生活实际的背景。通过一个实际问题情
境的导入和比较，抓住重点，突破难点，让学生直观地估测甲、
乙两名选手的成绩，回顾有关数据的另一 个量度 “平均水平”，
同时让学生初步体会“平均水平”相近，但两者的离散程度未必相
同， 仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据，从而顺理成章
地引入刻画数据离散程度的一个量度—极差 ;然后，设计了一个
“做一做”，因承上面场景的情境，增加了一名选手丙，旨在通过
丙与甲、 乙的对比，发现有时平均水平相近，极差也相同，但数
据的离散程度仍然存在差异，仅用极差还难以精确 刻画一组数据
的离散程度，从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量度—
标准差和方差。指 导学生动手计算平均数、极差、方差、标准差，
并依次比较，让学生在比较中发现问题。
三、说学法：
教给学生方法比教给学生知识更重要。本节课注重调动学生
积极思考、主动 探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和
空间，我主要设计的学法指导是：
(1) 引导观察分析法：链接运动员设计场景，引导学生观察把
环(用眼)，关注收集的数据，积极思考，分析 两名运动员设计的

稳定程度(动脑)，指导学生动手计算(动手)。让学生学会观察问< br>题，分析问题和解决问题。
(2)引导比较鉴别法：在教学过程中，每出现一个新概念或一
个新公式，采取的方法是：一是引导学生读，二是解释关键词语，
三是让学生动手计算、巩固知 识，加深理解概念的内涵，四是回
头看实际情形，认识数据的变化规律，在实际背景中比较形成正
确的决策。
(3)引导练习巩固：注重“做一做”的练习中强化、观察、切入
公式特点 、计算、分析、判断的方法的巩固，通过强化加深学生
对三个量度的理解和应用。让学生知道数学重在运 用，从而检验
知识的应用情况，找出未掌握的内容和知识。
(4)引导自学法：学生自学掌握计数器计算方差和标准差的操
作功能。
四、说教学程序：
1.创设情境，导入新课：
1、展示情景(链接奥运会中韩运动员设计的情景)。
2、学生观察阅读分析(描述运动员射箭的平均水平)。
3、分析思考寻求解决方案(观察表格数据求平均数)。

4、通过对以上问题的分 析发现在实际生活中除了关注数据
的“平均水平”以外，还要关注数据的离散程度。(引出本课课题——数据的波动)
2、新课：
(由学生已经掌握的知识来引出课题，吸引学生的注意力和
提高学习本节知识的兴趣)
1、概念介绍：
a、数据的离散程度(是相对于平均水平的偏离情况);
b、极差(极差是刻画数据的离散程度的一个统计量，是一组
数据中数据与最小数据的差);
c、练习巩固计算极差;
2、展示丙运动员加入的情景，让学生在乙丙两人中挑选，
计算 中发现平均数极差相同，让学生产生新的困惑。引入本节的
第二个知识点——方差和标准差。
3、引进概念
a、概念“方差”(各个数据与平均数之差的平方的平均数)，给
出计算公式：
初中数学说课稿：数据的波动

b、给出“标准差”的概念(方差的算术平方根)。
c、学生相互交流学习操作计算器计算方差和标准差。
4、引导学生理解一组数据的 极差、方差、标准差越小，这
组数据就越稳定的内涵(通过数据与图比较说明，使抽象概念具
体 化)。
5、计算引例中的方差和标准差。(作用：一是巩固“方差”的
计算方法;二是用 方差来刻画引例中的数据离散程度，加深学生
对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问题的 方法)。
3、巩固练习：
1、样本4、7、5、2、3、8、5、6的平均数是_ _____，众数
是_____，极差是____，方差是________，标准差是______。 (通
过这组练习强化概念和计算方法的运用)
2、P—235随堂练习(1)(通过这道习题巩固运用所学知识分析
解决实际问题的能力)
4、小结谈体会：教师引导回顾所学概念;让学生谈学习、运
用的体会。
5、布置作业：P—199(1)(2)(3-选作题)：
五.说板书设计

板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深
学生对重点知识 的理解和掌握，同时便于比较和记忆，有利于提
高教学效果。
部编版小学数学教案优秀范文三
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与
斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精
神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边
的比值也是固定的这一事实.

2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边
的比值也是固 定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得
出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间
距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间
的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为
多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜
角∠CAB为多少度?
前两 个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起
学生的回忆，并使学生意识到，*要用到这些知识 .但后两个问题
的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生
来说，起到激起 学生的学习兴趣的作用.同时使学生对*所要学习
的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定 理或含
30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解
决这类问题，关键在于 找到一种新方法，求出一条边或一个未知

锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他 未知边角就可用
学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、
45°、 60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一
个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三
角形中，只要知道其中一边长， 就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形
大小如何，所求的比值是固定的.大 部分学生可能会想到，当锐
角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要
研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲 ，大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.通过动手实验， 学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何
值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎 样证

明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生
可能能解 决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.
2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可
适当引导：
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其
顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直 角边AC1，
AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在
另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证
明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C 3……，
∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，
同时培养学生能力，进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.
这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边
的比值都能求出来.
(四)总结与扩展

1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角
直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只
要直角三角形的锐角固定，它的 对边、邻边与斜边的比值也是固
定的.
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验 ，大胆猜
测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维
能力又有所提高，希望 大家发扬这种创新精神，变被动学知识为
主动发现问题，培养自己的创新意识.
2.扩展 ：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今
天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的 比值也是固定的.
如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.
看来这个比 值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴
趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅 对正、余弦概
念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.
四、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课
后应要求学生预习正余弦概念.
五、板书设计
篇三：《正弦和余弦(二)》
一、素质教育目标

(一)知识教学点
使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正
弦)值之间的关系.
(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑
思维能力.
(三)德育渗透点
培养学生独立思考、勇于创新的精神.
二、教学重点、难点
1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的
余弦(正弦)值之间的关系并会应用.
2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间
的关系的应用.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.复习提问
(1)、 什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学
生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的 知识基础，请

中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以
采 取适当的补救措施.
(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).
(3)请同学们观察，从中发现什么特征?学生一定会回答
“sin30°=cos60° ，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦
值等于它们余角的余弦 值”.
2.导入新课
根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)
值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.
部编版小学数学教案范文大全合集