数学《圆柱的体积》优秀教案教学设计
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数学《圆柱的体积》优秀教案教学设计
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《圆柱的体积》优秀教案教学设计
发布者:叶青柏
教学内容:圆柱体积公式的推导
教学目的:
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式
推导出圆柱的
体积公式,使学生理解圆柱的体积公式
的推导过程。
2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教具准备:圆柱的体积公式演示
教学过程:
一、复习回顾
1、圆柱的侧面积怎么求?
2、长方体的体积怎样计算?
学生回答,教师引导学生想到长方体和正方体体
积的统一公式“底面积×高”。
板书:长方体的体积=底面积×高
3、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底
面、
高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多
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少条高?
二、回忆导入
师:请大家想一想,我们在学习圆的面积时,是
怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?
让学生回忆,说一说圆面积计算公式的推导过程:
把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆的面<
br>积和所拼成的长方形面积之间的关系,再利用求长方
形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
师:今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆
柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
学生相互讨论,思考应怎样进行转化。说出自己
想到的方法。
师:这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。
板书课题:圆校的体积
三、新课讲授
师:看到这个标题你想知道的什么?
学生回答后老师出示教学目标及重难点
1、圆柱体积计算公式的推导。
师出示一个圆柱,让学生观察底面提问:“大家看,
这是不是一圆?”
“这是一个圆,那么要求这个圆的面积,刚才我们
已经复习了,可以用什么方法求出它的面积?” ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下
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学生很
容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆
的面积,于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇
形
。
然后引导学生观察:沿着圆柱底面的扇形和圆柱
的高把圆柱切开,可以得到大小相等的
16块。展示给
学生看,问:现在把底面切成了16份,应该怎样把它
拼成一个长方形?
学生回答后,老师操作演示,“大家看,圆柱的底
面被拼成了什么图形?”
生:长方形。
师:大家再看看整个圆柱,它又被拼成了什么形
状?
师:由
于我们分得不够细,所以看起来还不太像
长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越
接
近于长方体了。
师:把圆柱拼成近似的长方体后,体积发生变化
没有?圆柱的体积可以怎样求?
引导学生想到由于体积没有发生变化,所以可以
通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
师:“长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答,
教师接着板书:“长方体的体积=底面积×高”。
师:请大家观察,拼成的近似长方体的底面积与
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原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来
圆柱的哪一部分有关系?
通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆
柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
板书:圆柱的体积=底面积×高
师:如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底
面积,H 表示圆柱的高,可以得到圆柱的体积公式;
V=SH(板书)
2、公式应用
出示例4。
教师指名学生分别回答下面的问题:
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
通过提问,使学生明确计算时既要分析已知条件
和问题,还要注意要先统一计量单位。
出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确
的?
①V=SH=50×=105
答:它的体积是105立方厘米。
②米;210厘米
V=SH=50×210=10500
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答:它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米=0,5平方米
V=SH=×2,1=
答:它的体积是立方米。
④50平方厘米=平方米
V=SH=×=立方米
答:它的体积是立方米。
先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的
解答,并比较一
下哪一种解答更简单。对不正确的说
说错在什么地方。
四、巩固练习:
1、做“做一做”的第1题。
让学生独立做后集体订正。
2、完成练习八的1、2题
这两道题分别是已知底面积和高,求圆柱体积的
习题。要求学
生审题后,知道底面直径的要先求出底
面积,再求圆柱的体积。
3、能力扩展
五:课堂总结:
通过这节课的学习,你有什么收获?你是怎样联
系学过的知识进行学习的。
六:布置作业:
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练习十一的第1
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