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找次品小学数学说课稿
一、教材分析
《找次品》是人教版 数学五年级下册第七单元数学广角
的内容。实际生活生产中的“次品”有很多种差别的环境，
有 的是表面与及格品差别，有的是所用质料不切合标准等。
这节课的学习中要找的次品是表面与及格品完全 雷同，只是
质量有所差别，且事先已经知道次品等到格品轻(或重)，别
的在全部待测物品中只 有唯一的一个次品。
新课程标准中指出：培养学生精良的数学思想本领是数
学讲授要 到达的紧张目标之一。因而新课标课本体系而有步
调地渗透排泄数学思想要领，实验把紧张的数学思想要 领通
过学生可以明白的简朴情势，接纳生动风趣的事例出现出
来。通过讲授使学生受到数学思想 要领的熏陶，形成探索数
学题目标兴趣与欲望，渐渐生长数学思想本领。
“找次品” 的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，
让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种
重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本
节课以“找次品”这一操作活动为载 体，让学生通过观察、
猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，
通过归纳、 推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效
性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题
的能力。
二、学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次 接触，此前学

习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，
在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的
方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生 已经具有一定
的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另
外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小
等知识点学生在此之前都已学过的。
本节课学生 的探究活动中要用到天平，在以往学习等式
的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平< br>衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合 作交流、
自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜
爱的主要学习方式，在小组 学习中学生能够较好地分工、合
作、交流，较好地完成探究任务。
三、教学目标
知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的
基本解决手段和方法。
过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活
动，体会解决问题策略的多样性 及运用优化的方法解决问题
的有效性。
情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活 中的广泛
应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初
步培养学生的应用意识和解 决实际问题的能力。
四、教学方法
1.加强学生的试验、操作活动。本节 课内容的活动性和

操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的
方 式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、
讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动 完成后再让学
生分组汇报结果。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引 导学
生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优
的解决策略。引导学生逐步脱离 具体的实物操作，转而采用
列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象
的过渡。
五、教学过程
(一)情境导入
课前谈话：
师：同学们，我国的国球是什么球?
生：乒乓球。
师：第29届奥运会今年8月份将在我国举行，如果有
次品的乒乓球流人赛场，将会产生什么后果?
生：
师：可见质量检查是多么的重要，今天我们就当小小质
检员，用我们的智慧找出不合格的产品。
[设计意图：活跃课堂气氛，融洽师生关系，为新课的
导入作好铺垫。]
(二)探究解决方案
1.3个球
出示3个乒乓球，说明：在这3个乒乓球 中有一个次品

球，它跟其他球相比外表一样，但轻些，你能帮我找出是哪
一个吗 ?
学生自由发言。
师：在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好?
为什么?
[设计意图：在这 一环节中，要引导学生根据次品的特
点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物
品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物
品进行比较就可以了。]
出示天平。说说怎样利用天平来找出这次品球呢?
学生回答后小结：可以把其中的2个分别放 在天平的两
个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一个轻些;如果天
平不平衡则翘起一端的托 盘中所放的那一个轻些。
揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完
全相 同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的
物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们 把它叫做
“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次
品”。板书课题：找次品
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展
水平和已有的知识经验基础之上 。在教学例1前，先以3个
待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成
初步的逻 辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，
3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡， 都能
准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、

推理活动才能顺 利进行。]
2.5个球
(1)独立思考：从5球中找出那个是次品。
(2)小组合作：
(合作要求：用手模拟天平，用5个学具当乒乓球。你
们是怎样称的?称了几次?组长负责作好记录。)
(3)指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生
的操作步骤：
平衡：11次
5(2，2，1)
不平衡：2(1，1)2次
5(1，1，1，1，1)1次或2次
……
师：从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种
多样的。
[设计意图：有效的 数学学习活动不能单纯地依赖模仿
与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的
重 要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、
称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题 策略的多样
性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天
平的结构、用法以及平衡 与不平衡所反映的信息都已经有了
很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用
手 模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说
不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学 时教师根据

学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的
含义，为 后面的学习打下一定的基础。]
师：观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找
到这个次品呢?
[设计意图： 学生在实际的操作中，可能会出现提前找
到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次
品”的含义，在此基础上让学生明白：当 我们选用一种方法
来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，
才能得出正确的结 论。同时也为下面的填表、探究优化策略
作好准备。]
(三)探索最优策略
1.9个
师：在9个乒乓球中有一个次品(次品轻一些)，用天平
称，至少称几次就一定能找到这个次品呢?
(1)小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的
过程，完成下表。
(合作要求：2名同学摆学具，1名同学用图示法作记录，
1名同学分析填表。)
乒乓球个数
怎么分
分的过程
保证找出的最少次数
[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须

进行小组活动， 发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保
证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个< br>成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天平，并
尝试用图示法记录操作过程，是完成由 具体到抽象过渡中的
重要一步。]
(2)指名汇报，根据学生的回答填表并板书：
平衡3(1，1，1)
9(3，3，3)
不平衡3(1，1，1)2次
平衡1
9(4，4，1)平衡2(1，1)3次
不平衡4(1，1，2)
不平衡1
平衡1
平衡(2，2，1)
9(2，2，2，2，1)不平衡2(1，1)3次
不平衡2(1，1)
9(1，1，1，1，1，1，1，1，1)4次
……
引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数
最少?
小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数
最少。
[设计意图：小组汇报 时将学生的操作过程用图示法板

书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物 品
数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次
品，其它任何一种分法都比2次要 多，这样便于学生发现规
律。]
不能平均分成3份的应该怎样分呢?
2.10和11个
(1)全班合作：用图示法从10个和11个乒乓球中找出
一个次品。
(合作要求： 将全班所有的小组分成2部分，一部分小
组分析“从10个乒乓球中找出一个次品”，另一部分小组分< br>析“从11个乒乓球中找出一个次品”。小组内先共同讨论出
几种不同的分法，再2人合作选一种 (组内不重复)用图示法
分析。)
(2)指名汇报，投影展示学生的分析过程。
(3)引导观察，感知规律
(利用填写好的表格，进行观察分析，投影出示)
一是把待测物品分成三份;二是要分得尽量 平均，能够
均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份
与少的一份只相差1。
[设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带领
学生经历由特殊到一般的数学 分析模式，在此基础上使学生
比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在
这一环 节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体
形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立 用图示

法分析仍有难度，因而采用两个合作的方式进行。把学生分
成2部分分别 分析10个和11个，并要求小组内选方法时“组
内不重复”，这样能提高探究的效率，在较短的时间内 把几
种情况都分析到。]
(4)你知道这是为什么吗?你能不能对这个规律作出解
释?
[设计意图：4-6年 级学段目标中指出：在解决问题的过
程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服
力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
学生通过合作探索、归纳总结出了“找次品 ”的最优策略，
解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性
认识。要想用比较少的 次数找到次品，那么每称一次都应该
将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平有2个托盘，
每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断，还能对没放
上去的1份进行推理判断，所以每称一次保 证能锁定范围的
最小值是待测物品的三分之一左右。]
(四)拓展提高
猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立
呢?
1.假定你有81个玻璃球 ，其中有一个球比其它的球稍
重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问
你最少 要称多少次，才能保证找到较重的这个球?
2.有()瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质
量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分
析，验证你的猜测是否正确。
[ 设计意图：本节课中提供的归纳要领在素质上是一种
不完全归纳法，对数目更大时的情况是否实用，还必 要通过
试验来查验。先让学生举行预测，引发学生进一步举行归纳、
推理等数学思索运动，再将 “做一做”举行得当的改编，计
划成较为开放的题目，既能满意差别条理学生的需求，又可
以用 更多的数据对总结的纪律举行验证。要是讲堂时间不容
许，这一关键也可以作为讲堂的延伸让学生课后完 成。]