这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形 和正方形的特征，认识
了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力 ，增强创
新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
2、教学目标
《数学课程标准》强调：让 学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释与应用的
过程，从而使它们真正掌握数学知识与技能， 理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经
验，为此我确定本节课的教学目标是：（1）认识平行四边 形和梯形，掌握特征，理解四边
形间的关系。
（2）经历把四边形分类，抽象概括特征的过程 ，动手操作，合作交流，探讨平行四边
形和长方形、正方形之间的关系。
（3）发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。
3、教学重难点
根据 学生已有的生活经验和知识基础，我确定本节课的教学重点是：经历知识的形成过
程，掌握平行四边形和 梯形的特征。
把理解平行四边形和长方形、正方形的关系确定为教学难点。
二、说教法与学法指导
本课设计理念为：
1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。
2、学生的学习过程是一个 主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，
激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运 用中真正感悟新知。
3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。
基于以上理念，教学 中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如
下教学方法：
（1）引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。
（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。
学法：学生在学习时通过实际 操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识
的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图 形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、
活泼和富有个性的过程。

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三、说教学过程
（一）复习旧知。
1、说说什么是平行线？ 2、画一组平行线。
［设计意图：教学的任务是解决学生现有的知识水平与教育要求之间的矛盾，我们 必须
关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。］
（二）创设情境，初步感知。
1、课件出示主题图，说说你从图中了解到了什么？
2、请同学们再认真观察，这幅校园情景图中，哪儿用到了四边形呢？（小组讨论交流）
［设 计意图：创设学生熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生兴趣，让学生以饱满的热情
投入到探究之中。］
（三）认识特征，明确关系。
新课程要求学生能通过观察、操作，认识平行四边形和梯形，根 据这一要求，我有序地
安排了七个层次探究活动。
1、画四边形。
同学们，刚才我 们在图中观察到很多四边形。在你们的生活中观察到的可能不只是这些，
下面请同学们把刚才观察到的四 边形或在其他地方观察到的四边形，画在你们的图画纸上，
好吗?
［设计意图：通过看、想、画这一过程，唤起学生头脑中对四边形的已有认知。］
2、作品展示。（把具有代表性的作品贴到黑板上）
［设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。］
3、作品分类。
（为了叙述方便，将作品编上序号）
（1）观察这些图形，它们有什么相同的地方？
（2）哪些是你知道的图形？说出它们的名称。
（3）请小组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分？
(教师巡视，指导点拨)
（4）根据学生分类，教师引导学生认识平行四边形和梯形。
（并随机板书：平行四边形 梯形）
4、观察图形。
（1）想一想：平行四边形和梯形的边有什么特点（同学间互相交流、讨论）

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（2）交流小结
平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
梯 形：只有一组对边平行的四边形。
一般的四边形：没有一组对边平行的四边形。
［设计意图：在教师引导下，学生利用已有的生 活经验，观察、思考、探究、质疑，培
养和提高他们的分析能力和综合能力。］
5、验证结论。
（1）请同学们打开书第72页，找到平行四边形和梯形，引导学生用直尺和 三角板验证
刚才观察到的结论。
（2）看电脑博士是怎样做的？你的方法和他一样吗？
（3）检验自己画的平行四边形和梯形。
（4）揭示概念。同学们的猜想通过验证是正确的，请看大屏幕。
［设计意图：给学生提供充 足的从事数学活动的机会，在动手实践、交流讨论中探究新
知，掌握图形的特征，还有机地进行了教材的 重组，引导学生认识梯形各部分的名称。］
（5）练习。（出示课件：下列图形哪些是平行四边形？哪些是梯形？）
［设计意图：及时反 馈，既有利于学生在练习中巩固新知，内化新知，体验成功之乐，
又有利于教师了解学情，调控教学进度 ，以保证教学质量，提高课堂教学效率。］
6、生活中的应用。
（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。
（2）课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。
［设计意图：数学源于生活，联系身边的实 物认识平行四边形和梯形，让学生感受到数
学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务，并激 发他们热爱生活的情感和强烈
的探究欲望，培养善于观察的良好习惯。］
7、探讨四边形间的关系。
（1）长方形和正方形是平行四边形吗？请说一下你的理由。
分小组讨论，然后交流结果。
（2）教师归纳：我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。
（3）请学生说一说图示的含义。
（4）小组合作，用学具摆一摆，弄清四边形间的关系。然 后请一名学生上台演示，其
他同学认真观察，共同解决问题。

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［设计意图：充分利用现代教学手段和现有教学用具，激发了学生的学习兴趣，让学生
直观、形象地理解图形间的关系，构建属于自己的知识。］
（四）引导看书，巩固练习。
1、自由看书，鼓励学生质疑问难。
［设计意图：学生经过动手实践、合作交流、反馈练习， 本节课的教学目标已基本达到，
再引导学生将以前所学的零碎的、不完整的、模糊的信息通过看书讨论， 进行整理归纳，使
之上升为理性的、完整的真知，学生能清晰明了地正确理解、掌握新的知识。］
2、做一做：用小棒摆平行四边形和梯形。
［设计意图：通过分组练习,既培养了学生动手操 作能力，又提高了学生间的合作探究
水平，在知识上还加深了对平行四边形和梯形特征的认识，可谓是“ 一石三鸟”。］
3、课件出示：剪一剪，P73 3
［设计意图：教会学生在活动中运用新 知拓展思维，加深认识，增强了学生的参与意识
和主体意识，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼 组的知识，充分体现了“玩中学，
学中玩”的新课程理念。］
（五）总结反思，评价体验。
1、小结全课：谈谈你的收获及感想。
2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。
3、教师评价。学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。
［设计意图：通过总结评价,帮 助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习
方法，获得数学学习经验。］
（六）布置作业，拓展应用。
1、巧巧手
（1）P74 5 （2）你能把一个平行四边形剪成两个完全相等的图形吗？
［设计意图：将基础知识进行拓展，提高应 用要求，让学生思维有发展的空间，有跳一
跳摘果子的机会，鼓励学生创新，以达到培养能力，发展个性 的目的。］
2、火眼金睛——试一试你的好眼力 P76 12
［设计意图：这道思维训练 题，一方面能加深学生对平行四边形和梯形特征的认识，另
一方面有助于培养学生的观察能力和有序的思 考能力。］
四、板书设计（略）
五、课堂评价

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本节课以教师为主导，以学生为主体，以比较为主线，以师生互动、自主探究、分组合
作为主要方式，辅之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际，贴近原有经验，使学生主
动学数学，探 究学数学，快乐学数学，充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式，达
到了预设的教学目标

除数是两位数的除法
首先我来说一下教材
“两位数除多位数”这部分内容是“除数是三位数除法”这一单元中重要 组成部分，为使学
生掌握试商方法，教材中采取分散难点，按由易到难的顺序编写了15道例题，先讲除 数是
整十数的，然后讲除数不接近整十数的；先讲在试商中不需要调商的，再讲需要调商的；先
讲商是一位数的，使学生掌握求商的方法，然后讲商是多位数的，当学生掌握一般试商方法
后，为了提高 试商的速度，再讲用比较灵活的方法试商，如果用“四舍五入”的方法试商，
有时需要几次调商，如果用 口算，那就很快的确定出商，所以本节课主要利用一位数乘两位
数的口算来试商，根据教材内容的特点和 孩子们的年龄特征，以及新课标的要求确定以下
目标：
1.知识目标：在学生学完除数试整十 数除法的基础上，学习用除数进位商加1试商法，并通
过计算熟练掌握法则。
2.能力目标： 通过口算法、笔算法有机结合，灵活运用试商法和多种器官协调活动，培养学
生动手操作能力和良好的思 维品质
3.情感目标：通过试商和调商，使学生体会试商方法的内在规律。激发学生的学习热情和兴
趣
根据目标以及孩子的认知规律和心理特点我把试商的方法确定为本课的重难点，因为试商
是让学 生掌握除法计算的关键，学生计算的准确性和敏捷性取决于试商方法，因要想完成目
标必须突破难点重点 ，那么如何突破呢？教学有法，教无定法，，贵在得法，重在启发，充
分贯彻教师的主导，学生的主体， 以课本为示范。以训练为主线等原则。在下面的教学过程
中我以以下几个结合：以旧引新，新旧结合；口 算笔算结合；基本试商法与技巧试商法结合；
学生尝试与教师指导结合；学生练习与教师讲解结合等。教 师和学生处于互相学习，共同提
高的平等地位，这样课堂能使课堂气氛活跃，让学生爱学，乐学，易学
具体的做法是这样的：
突破重点：首位加1（五入法）是本节课的重点，当通过复习首位试商（四舍法）过度

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道新课后，以口算和笔算为主线来突出本课的重点
突破难点:难点是教师感到难教，学生感到难学的关键性知识点，本课难点是“除数进
位商加1 法”的运用为突破难点，我用以下几种方法①复习5603÷63的计算，复习去尾商
减1法，然后将其 除数变为68，就转化为本节课的例7：5605÷68从而减缓了教学坡度。
②发挥学生的主体作用， 让学生大胆尝试，从中发现“除数进位商加1”的试商规律，③以
笔算的形式提高学生的计算能力。④利 用儿歌这一喜闻乐见的形式，使枯燥无味的问题具体
形象化，我在设计本节课中，通过让学生自己尝试， 找出规律，化难为易。把枯燥无味的知
识变成一些易记的口诀，
除数两位看两位，两位不够看三位，
除到哪位商哪位，熟记口诀定好位，
试商方法要灵活，同头够除要商1，
同头无除商8、9，9除得商要相同，
5除得商要加倍，不够商1零占位，
除首去尾商减1，除首进位商加1.
这12句 歌诀使试商方法具体化，激发学生的学习热情，便于学生掌握，也提高了课堂教学
效率。真正做到了叶圣 陶先生所说的：“要教的好，使学生受益，还要靠老师的善于运用，
教材只能作为教课的依据。”通过以 上四种方法有利于突破难点
小学四年级数学（上）《统计》说课稿
一、教学内容：人教版四年级上册第六单元统计第一课时《纵向复式条形统计图》
二、教材分 析：本课教学内容是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数
据的收集、整理、描述和分析 的过程，认识两种复式条形统计图，并继续注意结合实际问题，
进一步教学根据统计图表进行简单的数据 分析，做出合理的判断和决策，这样就把数据分析
与解决问题结合在一起，使学生更好的理解统计在解决 问题中的作用，逐步形成统计观念。
三、学情分析：学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理 、描述和分析的过程，
会用简单的统计图表表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初 步经历了
用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。因此本节课的教学思想是，引导学生在已有知识和经验的基础上自主探索复式条形统
计图的绘 制方法，讨论和交流复式条形统计图与单式条形统计图的联系和区别，进而从更高
的角度认识统计图和统 计量，进一步发展统计观念。
四、教学目标及重难点：根据《课程标准》的总目标和阶段目标的规定，我把本课的教

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学目标确定如下：
1、体验数据的收集、 整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，
理解数学与生活的密切联系。认识并绘 制纵向条形复式统计图，
2、能根据统计图提出并回答简单问题并从统计图中发现信息并进行简单的数据分析。
3、通 过对现实生活有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好
习惯，初步培养学生合作 意识和实践能力。
这一课时的教学重点是：
1、认识和了解纵向复式条形统计图。
2、能依据所给定的信息画出纵向复式条形统计图。
3、能根据统计图发现信息并进行简单分析。
4、能根据统计图提出并回答简单的问题。
教学难点为：1.正确画出纵向复式条形统计图。
2.根据统计图发现信息、分析信息，并能提出简单问题。
五、教学设计理念：学生是学习的 主人。《数学课程标准》指出“要让学生亲身经历将
实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程” ，数学课程的内容“应当是现实的、有
意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、 实验、推理与交流”。所
以在这节课中我有意让学生主动地参与到学习当中来，成为学习的主人，体验学 习的过程，
培养学生的创新意识与实践能力紧密相连，使学生探索的经历和得出新发现的体验成为数学< br>学习的重要途径。
六、说教法、学法：我认为这个例题距离学生的现实生活较远。首次将“统计 观念”作
为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，这样做的主要原因是统计与人们的学习工作和社会生活太密切相关了，生活已先于统计到了学生的面前，为此我在教学设计时大胆地将例题
变为学生 最常见的事物的信息——四年级各班级男女生人数调查结果。其中，学生具体实践
的方式和过程并没有改 变。为了达到本节课的教学目标，突出教学重点，突破难点，结合四
年级的学生实际，教学过程中我主要 采用“探究发现教学法”，通过引导学生经历观察了解
——尝试动手制作——掌握规律——运用规律等主 动探索、交流的学习过程，让学生全面、
全程地参与到探索活动中，充分调动学生的学习热情，培养学生 观察、操作与自学能力
七、教学设计：
1、创设情境，引入课题
师：同学们，你们知道我们那大一小四年级一共有几个班吗？（7个班）那么同学们知

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道这7个班的具体人数吗，现在就请同学们来看一下这个统计表（课件出示统计表） < br>【这一环节是为了通过学生身边熟悉的人和事物激发学生学习的兴趣。轻松的谈话，有
趣的情境， 愉悦的课堂气氛，让学生身心放松，全情投入，从学生所熟悉的生活经验出发，
充分激发学生的学习兴趣 。】
2．引出条形统计图
第一步是制作纵向单式统计图。
师： 你能根据统计表中的数据分别来绘制统计图吗？
（男女生动手操作单式条形统计图）
师：请 我们的男生完成1号练习纸中的男生人数统计图，女生则完成2号练习纸中的女
生人数统计图。（提示学 生作图时因注意画的直条一定要直，数据准确，直条要一样宽）
[这一环节采用男女生分工合作，在合作中又有竞争意识，看男生画的好，还是女生
画的好，这样在获取知识的同时，情感态度等方面都得到了发展。]
第二步是制作复式条形统计图。
引导学生看黑板上的两幅统计图，并提出问题。说明复式条形统计图出现的必要性
在回答问题 时，先让学生小组互相交流，然后给学生足够的空间去发表自己的意见，对
学生的回答加以肯定，然后适 当引导，得出正确的结论。在教学时授课我是这样做的：
师：1号练习纸上是反映我们那大一小四年级 各班男生的人数，2号练习纸反映的是各班女
生的人数。仔细观察你们绘制的这两张统计图，想一想，老 师如果不看统计表，只看统计图，
有没有办法一眼能看出四2班的男生人数多，还是四4班的女生多。同 桌之间交流一下。
师：那我们可以怎么样来把他们男女生的总人数合并在一张表格中？
师： 我们在学习复式统计表的时候，经常把两种人物或事物成对地对比。例如男生和女、
1班和2班等。黑板 上的两个统计图分别表示的是我们那大一小四年级各班男女生人数统计
情况，那么我们现在也可以在同一 个统计图中同时表达男女生人数情况。现在就请同学们试
着画一画复式条形统计图。
【这一环节设计意图是学生在实际问题情境中，微妙是体会到复式统计图产生的必
要，整个过程使学生亲身经历了知识的产生和形成的过程，突出体现了课程标准所提
出的“引导学生从已有的知识和经验出发，通过独立思考和合作交流，体验知识的发
生于发展的过程”的新理念。】
3、对比分析：学生通过对复式统计图的分析，进一步感受到 它与单式统计图的不同，
从而体会到复式统计图有着更大的作用。

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4、回归教材：
教材例1的例题距离学生的现实生活较远，学生在学习的过程 中比较难理解，我们这节
课的重点是让学生认识和了解纵向复式条形统计图，能依据所给定的信息画出纵 向复式条形
统计图。所以在这节课的整个教学设计中，我把例1的例题转变成“学以致用，巩固练习”< br>学生在以掌握复式条形统计图的基础上在回归课本内容，这样才能更加容易理解和掌握建材
编排者 的设计意图。
5、课后延伸：
这节课你学到了什么？你认为生活中有哪些问题需要用复式条 形统计图表示？课后请
同学们选择一个自己感兴趣的项目进行调查整理，自己制作统计表，统计图，看看 从中可以
发现些什么
四年级数学上册《口算乘法》两位数乘一位数说课稿

1、 教学内容：四年级数学上册第三单元口算乘法，课本第45、46页。
2、 教学目标：
1）、使学生掌握两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十数乘一位数的口算方法。
2）结合熟悉的生活情境，了解不同的交通工具的运动速度，理解用复合名数表示速度的
含义。
3、教学重点：学习整数乘法的一般口算方法。
4、教学难点：学习整数乘法的一般口算方法。
5、教学关键：引导学生思考不同算法中的特点，选择学生能理解又优化的一种算法。
一、编写意图：
1、从本单元主题图中选择出自行车和特快列车的运动速度为素材学习口算， 使学生在熟
悉的生活情境中激发探究欲望，同时通过不同交通工具的运动速度，理解用复合名数表示数学术语。“速度”的含义，为后面理解关系式“速度×时间＝路程”作为铺垫。
2、以物体的运 动为背景，选择两个来自生活实际又具有特殊数值的两道算式16×3、160
×3作为引导学生学习口 算的范例，使学生通过对比，自主得出一位数和两位数（或者几
百几十的数）相乘的简便算法。
3、鼓励学生在自主思考的基础上，与同伴交流。
二、教法学法
1、创造情景，激发学生学习的兴趣。
“兴趣是最好的老师”是学生学习的动力，是探求知识 的火花，有了兴趣，学生就能自觉
主动学习，就不会感觉到学习是一种负担，而是一种享受。新课前，我 结合主题图和生活
实际，创设教学情境“同学们，秋天是一个郊游的好季节，你们喜欢秋游吗？出去郊游 ，
我们选择什么交通工具呢？”教师的问话吸引了学生，学生情绪相当高涨，以饱满的精神
投入 学习活动中去。

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2、 给学生提供自主探索，合 作交流的空间，新课程中指出：有效的数学学习活动不能单
纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与 合作交流是学生学习的重要方式。本课时，
教师创设问题情景后，让学生根据教师提供的信息提出数学问 题，教师适当给学生提供足
够的时间和思考空间，放手让学生独立探讨，小组讨论，自己领悟出口算方法 ，然后组织
学生记报，教师再进行针对性的总结归纳，整个数学教学过程通过学生自主探索以及教师有针对性的引导，使学生从感性到理性，逐步加深认识，让学生在活泼，友爱和谐充满情
趣的智力活 动中自觉构建新知识。
三、教学过程简述
首先创设情境——简单介绍6种交通工具的速度， 使学生初步理解“速度”的含义——让
学生说一说自己了解的其他交通工具的速度——教师提供信息：人 骑自行车1小时约走1
6千米，让学生根据这个信息提出数学问题，教师适当地引出例（1）后——首先 建立计算
模式。其次，要求学生用自己地知识经验独立口算。再次，与同桌交流算法——回答计算
结果，汇报不同算法——引导学生对比不同算法的特点，确定最优化的算法，最后小组口
算方法。
总之，整堂课做到：以学生为本、以能力发展为本、以自主学习为本。

《三位数乘两位数笔算乘法》说课稿
一、说教材
《三位数乘两位数》是四 年级上册第三单元的内容。学生在三年级下册已经学过三位数
乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。本 节课在此基础上教学三位数乘两位数笔算的基本
方法。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法 的计算方法，并为以后进一步学习
小数乘法打好基础。
二、说教法学法
教 师的教是为了学生更好的学。计算教学都是从简单到复杂螺旋上升的，最基础的计算
原理和方法支持了这 样的发展提高。本节课的教学以学生喜爱的卡通人物为背景，通过探索
卡通人物的秘密，来激发学生的学 习兴趣。然后通过比赛等形式，引导学生动脑，动眼，使
学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有益、 有效。在教学中力争让每一位学生参与竖式
的形成、经历、计算的过程。如145³12先参照三位数乘 一位数的格式写出竖式，这里应让
学生形成习惯，数位夺得数写在上面，数位少的数写在下面，便于计算 ；再考虑，计算顺序
即145³2，后算十位即145x³1，并正确写出积的位置，然后计算两个积的 和，最后还应检
查，充分利用学生已有的计算知识和经验，把新旧知识结合在一起，体会计算时的相同点 ，
促进认知同化，完善认知结构。
三、说教学目标
1、知识技能目标：让学 生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位
数的笔算方法，能正确地进行计算。
2、情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉
悦，进一步树立学习数学的自信心。
3、能力目标：使学生在探索计算方法和解决实际问题的过 程中体会新旧知识的联系，能
主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法，培养类比及分析，概括能力 ，发展应用意识。
四、说重点难点
根据本节课的教学目标，本课的教学的重点为掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点为三位数乘两位数笔算时的进位。
五、教学准备：课件（卡通图片、口算题、水果图片）
六、说教学过程

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(一)、激趣导入、复习铺垫：
谈话：同学们，今天老师带来了四位 朋友，想知道他们是谁吗？（课件出示）谈话：原
来都是我们的老朋友，他们每一位都带来了一个问题。
1、首先出示胖墩墩的咖啡猫带来了什么问题？（课件出示题目：44³15 78³32 5³144
238³6）
让学生独立计算，交流笔算过程。
[设计意图：现代心理学研究表明：精彩的开头不仅能使学生很快由抑制到兴奋，还能
使学生把知识的学 习当成“自我需要”，使教学任务顺利完成。所以开始我创设了卡通情景。
激发学生的学习兴趣，不仅复 习了旧知识，也为新知识的学习架起桥梁，可谓一举两得。]
(二)、自主参与、探究新知：
咖啡猫的问题咱们轻而易举的解决了，接着来看：孙悟空带来了什么秘密？
这样引入新课：将课本例1、改为：大闹天宫的孙悟空又想去蟠桃园偷桃子持，蟠桃园
有145棵桃树， 每棵桃树上有12个桃子，一共有多少个桃子？
（1）鼓励学生自己列出算式，比较算式的特点，引出课题。激励他们自己尝试列出竖式
计算。
（2）小组交流自己的算法。
（3）全班交流反馈。
（4）归纳算法。先小组内讨论，再师生总结。
这一个环节，我是在学生原有知识经验的基础 上，放手让学生自己去探索三位数乘两位
数的笔算乘法，并通过小组讨论、全班交流。进而探讨出笔算的 基本方法。这样使学生在轻
松愉悦的氛围中即掌握了知识也培养了学生自主探索的精神。
(三)、展示交流
接下来看看可爱的米老鼠给我们出了什么问题？

《数的产生和十进制计数法》说课稿
《数的产生和十进制计数法》是义务教育课程标准实验教科书小学 数学四年级上册第
一单元的内容。教材中只举了少数例子进行说明，使学生对数的产生有一个初步的认识 。教
材展示了古代人们如何计数、如何初步发明各种计数符号等，直观形象的介绍了数的产生、
发展的历史，并介绍了十进制计数法。
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：
1、了解数的产生的历史，建立自然数的概念，了解自然数的一些性质和特点， 为以后
把数的范围扩展到分数、小数做好准备；
2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿”“十 亿”“百亿”“千亿”以及千亿以内的数位
顺序表，掌握最常用的一种计数方法——十进制计数法。
二、教学理念：
数学教学立足于学生已有的知识，教师应教给学生借助已有知识去获得新知识 能力，
培养学生敢于自主学习、尝试新知的研究学习。小学生已有的数学认知结构和生活经验为其
独立解决数学问题提供了可能。为此，在教学“数的产生和十进制计数法”时，我直接让学
生自己自主 尝试、积极探索，引导学生独立思考，给学生自主探索新知的空间、时间，为学
生创设“主动参与”的机 会，让学生在探索中获得发展。
三、教学重点、难点
1、建立自然数的概念，了解自然数的 一些性质和特点，感受数学与日常生活的联系，
体会数学的价值；
2、通过学生自己完成数位顺序表，培养学生迁移类推的能力，掌握最常用的一种计数

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方法——十进制计数法。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从学法和教法
上谈谈：
四、学法
四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，抓住了学生这一心理特点，在教 学中，
引导学生亲历知识的生成过程，有效利用学生的生活经验，训练学生的认知能力。
五、教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，我们在以师生既为主体 ，又为
客体的原则下，尽力展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：综合实践活动课
程，应着重采用小组合作、探究-研讨法。
六、说教学过程
（一）、情境创设
1、教师提问：“同学们，我们已经学习了那么多年的数学了，每天都要和数打交道。
其实啊，我们跟数 已经成了老朋友了。但是你们有过这样的疑问吗：‘这些数究竟是怎么产
生的呢？’”
2、教 师应和学生的回答情况出示准备好的小石子、绳子和木板，结合教材中的三幅图
来介绍原始社会的计数方 法，说明当时人们在生产劳动中如何用小石子检查放牧归来的羊的
只数；如何用结绳的方法统计猎物的个 数；又如何用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等
等，引出数学一一对应思想。
3、了解古代一些数字符号——巴比伦数字、中国数字、罗马数字等。
4、教师简单介绍印度数字和阿拉伯数字的故事。
（二）、呈现新课
1、建立自然数的概念
（1）、教师边举日常生活中的例子，边在黑板上写数字1，2，3， 4，5，„，10，„，
68，„，105，„说明这些就是所谓的自然数，最后说明“0”也是自然数 。
（教师：“同学们，在日常生活中，我们经常会遇到数物体个数，如：今天早上老师吃
了1 个苹果；医生叮嘱小明饭后吃2粒感冒药；每天上午我们有3节课；奥运会每4年开一
次；一只手有5个 手指；今年妈妈给小强过10周岁生日；今年是中华人民共和国成立60
周年„„这些数我们就叫做自然 数；而“0”则表示一个物体也没有，“0”也是自然数。）
（2）、请同学们例举更多日常生活中的自然数，加深对自然数的印象。
（3）、请小组讨论 研究自然数的一些性质和特点。教师适当提问，引导学生发现自然
数每相邻的两个数中，后面的一个数比 前面的一个多1；最小的自然数是0；没有最大的自
然数。
2、十进制计数法
（1 ）、师提问：“同学们，我们在前几节课已经学习了到万级为止的数，但是，还有比
亿更大的数存在着， （出示数位顺序表）：
引导学生利用已有的知识进行类推，将已学过的亿以内数位顺序表扩展到“千亿 ”。教
师在计数器上现场贴上亿级的数位。（教师向学生说明：还有比千亿更大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数为顺序表后面用“„”，表示后面还有其他数位。）
（2）、教师提问：“那么，我们已经学习了哪些计数单位呢？”
（3）、小组讨论：“每相 邻的两个计数单位之间的进率是多少？”请同学们自己得出结
论：每相邻的两个计数单位之间的进率都是 十。最后，教师给出“十进制计数法”的名称，
在黑板上板书。
（三）、课堂总结
- 53 -

1、教师：“同学们，今天我们一起学习了？”教师 请同学们接下去说完整：“自然数和
十进制计数法。”
2、全体回忆自然数的一些性质和特点 ：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前
面的一个多1；最小的自然数是0；没有最大的自然数。
3、全体回忆十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

四年级数学上册《亿以上数的认识》说课稿
一、说教材
1、教学内容：九年义务教育小学数 学四年级上册第一单元“大数的认识”的第九课时。2、
教材分析：教材在亿以内数的认识的基础上教学 亿以上数的认识。通过地球不堪人口之重负
的拟人素材，生动地引入世界人口的总数，让学生在感受大数 、学习亿以上数的读法的同时，
了解到地球上人口太多了，如不控制将要威胁到人类的生存环境，渗透有 关人口知识和环境
保护教育。
3、教学重点、难点：
教学亿以上数的读法与写法。
亿以上中间和末尾有0的数的读法及写法。
4、教学目标：
根据本节课的重、难点和内容的特点，我制定了以下三条教学目标：
(1)．理解多位数 的读、写法，在具体情境中能够根据数级正确地读写出多位数，体会
并能阐述多位数读数的规律。
(2)．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
(3)．让学生 在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和
应用数学的意识，培养学生自主 探索，自我评价和善于合作的能力。
二、说教法、学法：
创设具体的教学情境，培养学生 对大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生读起
来比较困难，教师应充分利用好教材文本，创设具体 教学情境，让学生对大数获得丰富感受，
注意放手让学生探索，理解大数的读法后，通过独立练习，小组 合作交流训练，达到熟练程
度。
注重基础知识，基本概念的教学，给学生留有自主探索的空 间，对于数位、数级，十
进关系等知识，应该让学生牢固掌握，通过创设情境，让学生去发现，去体会， 通过自己的
独立思考达到对这些知识的理解。
密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数 学意识，教学中教师应注意培养学生收
集大数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识 数是为了用它来交流，解
决生活中的实际问题，从而培养学生数学意识。
三、教学理念：
坚持以学生发展为本，为学生终身可持续发展、和谐发展打基础。遵循儿童心理规律
和认知规 律。加强数学与现实生活的联系，学生必须获得有价值的数学，必须的数学，不同
的人在学上得到不同的 发展。学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导者和合作者。
在教师精心组织下充分让学生自己去 发现探索亿以内数的规律，关注学生个体差异，使每个
学生都有学习成功的体验。

四、说教学过程：
下面说一说教学过程程序。通过地球不堪人口之重负的拟人素材，生动地 引入世界人
口的总数，让学生在感受大数。对照数位顺序，安排了3个亿以上的数让学生试读，先出整< br>- 54 -

亿的数，使学生看出只需按照各级或万级的数的读法去 读，再在后面加上一个“亿”字，然
后出个级、万级不都是0的数，教学中间或末尾有0的数的读法。然 后由学生自己探索读数
的规律，进而进行练习巩固。
本课有两个大的知识点，所以我采用的 是二、三教学环节重复运用，即亿以上数的写
法用同读法进行教学的。
练习设计了5道题， 2道读法题，2道写法题还有一个思考题。最后是回顾整理本节
课的知识点，进行评价。

《整十数除整十数、几百几十数的口算》说课稿
一、说教材
（一）教学内容在教材中的地位和作用
《用整十数除整十数、几百几十数的口算》是义务教 育课程标准实验教科书小学数
学四年级上册第五单元第一课时的内容。由于口算在日常生活中有着广泛应 用，同时又是学
习除数是两位数笔算除法的重要基础。因此，学好本课内容尤为重要。
（二）学情分析
在此之前，学生已经学习了一位数乘整十、整百、整千数的乘法口算和除数 是一位数
的口算，对口算求商的方法已经比较熟悉，有一定的基础，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫的作用。学生对“除数是两位数“的除法口算应该不是很难，重要的是让学生理解它的
算理。
二、说教学目标
《数学课程标准》指出：数学教学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要 ，使得：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。基于此，我结合教材内容特点及学情，确定了如下三维目标：
1.知识和技能：使学生掌握整十数除整十数、几百几十 数的口算和估算的方法及它们内
在联系，并能正确进行计算；
2.过程和方法：使学生经历探 索口算方法的过程。引领学生在主动参与、探索、发现和
概括的过程中，培养观察、比较、分析、概括、 推理、迁移等能力，发展学生的思维。
3.情感、态度和价值观：让学生感受数学与生活的联系，能用 数学的眼光观察生活，进
一步产生对数学的好奇心和兴趣。培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点是使学生掌握整十数除整十数、几百几十数的口算方法。
教学难点是引导学生理解算理，掌握算法。
三、说教法和学法
数学教学需要多种教法与学法的有机结合。
1.教法
《新课程标准》指出：教师的 教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，
面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发 挥主导作用，引导学生独立思考、主动探
索、合作交流„„
在这一教育理论支撑下，基于本节 课的特点，我着重采用引导探究、迁移类推的教学
方法，展现学生自主学习和合作交流获取知识和方法的 思维过程。
2.学法：
《新课程标准》指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不 能单纯的依赖模
仿与记忆，应动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
基于这 样的教学理念，我就利用学生已有的生活经验和知识基础，把生活经验理性化、
数学化，采用了自主学习 与合作交流的学习方法，引导学生分析、操作、比较，逐步抽象
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出算理，让学生在充分感知的基础上归纳。
四、说教学程序
“如何 让枯燥的口算内容变得丰富，让乏味的算理变得有情趣”是我在设计教学环节
时思考最多的。因此，在设 计上我以为庆祝元旦布置校园为主线，穿插教学全过程。
第一环节：循序渐进，认知铺垫
数 学知识具有内在的联系，学生已有的知识基础是推动后继知识学习的重要经验。所
以，我以老师买花布置 校园，计算每盆花的价格为情境，我安排了以下复习内容：
1.口答：
80里面有（ ）个十；20里面有（ ）个十；120里面有（ ）个十；
2.口算：
20³3= 7³50＝ 6³3＝ 60÷3= 240÷6＝
12÷3＝ 8÷2＝ 20³（ ）＝120 4³（ ）＝80
学生在口算的过程中，我相机的请学生口述60÷3的口算 过程，并板书于黑板上。为
新知的学习做好铺垫。
第二环节：自主探究，构建新知
1.创设情境，引入新知。
计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生 动的数学活动。把
计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学 生积
极主动地参与学习活动。
我充分利用教材提供的资源，通过利用气球布置校园这一情境， 提出：从图中你都知
道了什么信息？根据图中的信息，你能提出什么数学问题？这个问题应该怎么解决呢 ？引出
口算：80÷20
接着，抛出问题：你能口算80÷20等于几吗？让学生独立探索计算方法。
2.合作研究，形成方法
首先，让学生自己先想一想，再把想法在小组内说一说。
接着，汇报交流，重点说一说怎么想的。
根据学生的汇报，我进行相应的板书：
方法一：因为20³4＝80，所以80÷20＝4 ；方法二：因为8÷2＝4，所以80÷20＝4。
这里重点讨论方法二：你们谁能说说为什么去掉0 就行了？把你的想法用你的方式在
练习纸上表达出来，可以写一写，也可以用画一画。从而引导学生8÷ 2实际是8个十除以
2个十
最后，让学生在说口算方法。
师：同学们有用乘法算除 法的，也有用表内除法来想的，都很好。那么你喜欢哪种方
法呢？把你喜欢的方法说给同桌听一听。 < br>在这个过程中，我放手让学生尝试、探讨口算方法。在此基础上，适时组织讨论、交
流，提升学生 对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算
方法的形成过程，既可以加 深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给
学生创设主动探索数学知识的空间，为学 生赢得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全
面发展。
3.运用方法
为了让学 生进一步掌握口算方法，我在学生探究出方法后，出示“60÷20，90÷30，
80÷40” 三道口算题让学生进行口算，并请学生说出“60÷20”的算理。
4.引发冲突，探索估算方法
学生完成三道口算题后，我对学生说:“老师这里还有两道题目请你口算。”我出示了
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教材想一想中的“83÷20≈，80÷19≈”，引导学生观察发现与 前面的不同，从而激发学生
进一步探索的兴趣。接着通过讨论、反馈、归纳得出估算方法。
5.比较归纳，揭示课题
通过让学生与复习题的比较，揭示本课的课题。
第三环节：自主探究，发展新知。
在这个环节，我引导学生充分利用上面学到的方法迁移解决 整十数除几百几十数的口
算和估算方法。这个环节中我放手让学生自己解决、归纳方法，让学生在探究中 体验到学习
的乐趣，感受到成功的喜悦。
第四环节：综合运用，深化认识，形成技能
口算是一种不借助计算工具、不表述计算过程而直接通过思维算出结果的一种计算方
式，是一种抽象的 思维活动。因而需要学生集中注意力，积极思维。如果学生对口算产生浓
厚兴趣，他们就会自觉积极地参 与。因此，在练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，
对练习进行了适当的加工改造，力求体现现 实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。设计
多形式、多层次的练习，，如“对口令”、“找朋友”、 “夺红旗”、“闯关”等熟练口算的游戏
活动，提高口算能力，形成技能，让学生在愉悦的氛围中进行学 习，富有趣味性，做到寓学
于乐。
第五环节：自我总结，形成网络
回顾学习收获：请大家回顾一下，我们学习了哪些内容？你有什么收获？
通过反思探索的过程，既丰富了学生的数学体验，又提高了学生“反思”的意识和能
力。 总之，整节课的教学设计，趣味性强，方法重在巧。我觉得本节课还是比较融合新
课改的教育理念： 关注鼓励每一个学生，让学生在动眼、动手、动脑、动口中去探究，去感
悟，学生的主体性得到了充分发 挥，同时，他们有了足够的学习主动权，他们的学习热情被
点燃，创造的火花被激发。想起瑞士著名教育 学家裴斯泰洛齐的话：教育的主要任务,不是
积累知识,而是发展思维。我想，通过这堂课的教学，我们 的孩子们，一定积累了知识，发
展了思维。

《直线、射线和角》说课稿

一、说教材。
1、教材分析：
《直线、射线和角》这节课是新课标人教版六年制小 学数学四年级上册的教学内容，
这部份内容是在学生初步认识了线段和角的基础上进行教学的，是几何形 体知识中最基本的
概念之一，也是今后进一步认识三角形、长方形等几何图形和进一步学习几何形体知识 的基
础。
2、教学目标：
根据新课标提倡的三维目标教学，我给学生制定的学习目标是：
知识目标：使学生进一步认识 线段，认识射线、直线，知道它们之间的区别；进一步
认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
能力训练：通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，培养学生的创新精神，发展空
间观念。
素质培养：通过小组合作讨论等学习形式，培养团队合作意识。
教学重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系，理解角的概念。
3、教学准备：一把米尺，每小组一张作业表，学生自备三角板等。

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二、说教法和学法
《新课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖 模仿与记忆。动手操作去
探究发现、分析比较地构建和获取，与人合作交流才是学生学习数学的重要方式 。本课我主
要从构建主义理论和学生的学习心理特点出发，选择合适的教法来体现教师是学生学习的合< br>作者、引导者和参与者，在本课教学中我主要运用了： 1、猜想发现法2、分析比较法3、
合作 探究法4、多媒体演示法等多种教学方法，让学生学得轻松，学得主动。
在学法方面，我注重为学生创 设自主探索的空间，倡导合作交流的学习方式，使学生
把知识转化为能力。本节课我主要采用小组合作学 习的方法，学生在组内合作交流，互相可
以得到启发，共同理清思路，运用这种方法，便于培养学生参与 合作的精神。
三、说教学实施过程。
基于上述认识与理解，我对本课的教学流程作了如下设计：
激趣导入——形成概念——深入理解——形成技能——应用新知——评价回顾六个环
节。
第一环节：闯关猜谜，激发兴趣。
在这一环节中，首先课件出示猜谜第一关，通过两道简单的 谜语过渡到第二关，我们
即将要学习的两道数学谜语，从而导入新课的教学。我认为用学生喜闻乐见的猜 谜游戏导入
新课，充分调动了学生学习新课的兴趣及为解决问题而勇于探索的精神。
在猜谜游 戏第二关中，由于学生在二年级时已经认识了线段，所以很快会猜出答案，
我再让学生回忆线段的特点。 第二题的答案是直线，在学生说出答案之后再问：谁能上来帮
老师量出这条直线的长度，从而得出直线的 特点，使学生体会无限延长的概念。
至此，学生对直线的特征已有所认识，之后我再设计了一个画图游 戏：我让学生在30
秒之内过一点画直线，看谁画得多，这样一个简单的活动使学习了直线的画法，也认 识到过
一点可以画无数条直线。
第二环节：形成概念。
接下来是继续猜谜第三关， 由此而引出射线的教学。要求学生说一说生活中所见过的
类似射线的物，然后教师课件演示，像射灯、太 阳、手电筒等射出来的光线可以看成是一条
射线。欣赏后再让学生闭上眼睛想象这些光的特点，并将想象 中的这些线画到白纸上。在学
生掌握了射线的特征之后，再延续前面的游戏，进行画射线比赛。在数射线 的条数时引导学
生区别直线与射线的不同之处。
第三环节：深入理解。
在学生掌握 了线段、直线和射线的特点之后，要求学生小组合作找出这三者之间的相
同点与不同点，并将结果填入学 习表中。
第四环节：形成技能
回过头来，再让学生仔细观察前面绘制的这幅射线图，里面还藏着什么呢？再进行如
下的教学：
1、学生很快会说出有角，我再用课件抽象图中的不同的角。
2、请学生仔细观察，角由什么组成的？
3、师生一起学习角的认识。
第五环节：巩固新知
巩固新知是课堂教学中不可缺少的确良过程，这个阶段是学生应用新知， 形成技能、
技巧发展智力的一个重要阶段。我所设计的四道练习由浅入深，有层次性，使每个学生在练< br>习的过程中都能体会到成功的喜悦。
练习1、火眼金睛：下面的图形，哪些是直线？哪些射线？哪些是线段？
练习2、明辨是非：几道典型判断题，这几题学生在认识中非常容易出错。、
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练习3、数一数，图中有几个角？相对于前三道题，此题增加了一定的难度， 具有一定
的挑战性，可供学有余力的学生学习。
第六环节：评价回顾，找到收获。
数学课程的评价既要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程，尤其是要让小
学生通过评价活动提 高自我评价的能力。最后我利用三分钟时间，师生共同交流评价这节课
自己的表现及收获。让学生在评价 中学会反思、发现自我、欣赏别人。

除数是整十数的笔算除法说课稿
一、说教材
《除数是整十数的笔算除法》是本教材第五单元第二课时的内容，是在学生学习了除
数是一位 数的除法和除数是整十数的口算除法的基础上教学的。本节课主要让学生学会除数
是整十数的笔算除法， 这些知识是学生以后学习除数是两位数的除法的基础，也为培养学生
计算能力提供了一个很好的载体。
二、说教学目标
我根据教材内容和学生的知识基础，确定本节课的教学目标：
1. 引导学生利用除数是整十数的口算除法知识自主探索笔算时试商的一般方法，并会正
确书写商的位置。
2.使学生会用估算的方法计算除数是整十数商一位数的除法，养成估算的习惯。
3.使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。
4.通过本节课的学习，培养学生书写整洁，认真计算的良好习惯。
三．说教学重点、难点 本节课的重点难点是试商的方法和商的书写位置。
四．说教法学法
我根据具体的教学内容和 学生的学习特点，本节课主要使用的教学方法，有讲授法、
谈话法、演示法、讨论法和发现法。在教学过 程中让学生经历“感知”——“比较”——“理
解”——“发现”这一认知过程。
五．说教学过程
（一）复习旧知，导入课题。
除数是整十数的口算除法是本节课试 商的基础，除数是一位数的除法是本节课竖式计
算的基础。通过复习，使学生巩固所学知识，从而迁移到 新的学习中来。
（二）创设情景，激发兴趣
“让学生在现实情景中体验和理解数学”是新课 程倡导的课程理念。在本课中，我创
设了读书日分书这样的一个切近学生生活实际的数学情景，让学生经 历提出数学问题，探索
计算方法，解决所提问题的全过程。这样，既有利于学生理解掌握计算方法，又可 以增强学
生学习数学的兴趣。
（三）探究发现，操作感悟
“自主探索，合作交流， 亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学习方式，这种
学习方式使学生真正成为学习的主人。在教学 中，我放手让学生动手操作、尝试、探讨笔算
的方法。并在此基础上适时组织讨论、交流，提升学生对计 算过程的认识，完善学生对算理
的理解。给学生创设主动探索数学知识空间，为学生赢得不段体验成功的 机会。
（四）巩固练习，应用提高
计算教学我们要让学生认识到数学与现实的密切联系，体 会到数学是解决问题的重要
工具，从而感受数学的价值。为了让学生巩固本节课的知识，我充分利用教科 书提供的练习
内容，按不同层次，循序渐进地安排学生进行适量的练习。第一层次，是每道例题后面的“ 做
一做”，使学生把握本节课中的教学重点和难点。第二层次，安排变式练习，使学生在改错
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的练习中，通过说出错误的理由，进一步巩固除数是整十数的竖式 计算。第三层次，完成练
习十四的第3题，使学生体会所学知识在实际生活中的应用。第四层次是提高练 习，通过密
切联系实际的简单问题，培养学生综合应用所学知识的能力。
（五）比较迁移，归纳小结。
通过学习，根据除数是一位数的笔算除法法则，总结出除数是整十数的笔算除法的计
算方法。

《垂直与平行》说课稿

一、说教材
1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级上册第64-65页，例1。
2、教材所处的地位及作用：
垂直与平行是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认 识平行四边形和梯形
的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，在生活中有着 广泛的
应用价值。通过本节课学习，不仅让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征，而且培养
学生学习数学的兴趣。
3、教学目标：
（1）知识与技能目标：使学生理解同一平面内两 条直线的两种特殊的位置关系，认识
垂线和平行线。
（2）过程与方法目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
（3） 情感态度及价值观目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探
究的学习意识。
4、教学重点、难点。
重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能
力。
难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交实际上是相交现象的理解。）
二、说学情
学生在日常生活中接触了很多的几何图形，在三年级的数学学习中，也具备了一定的
知识基础。 但小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但仍然以形象具体思维为主，
分析、综合、归纳、概 括能力较弱，有待进一步培养。
三、说教法
几何初步认识无论是线、面、体的特征还是图形 的特征、性质，对于小学生来说，都
比较抽象，所以我运用直观性进行教学。在本节课中，我以观察例图 导入，让学生大胆画线、
观察分类、感知特征，从而自主探究，动手操作，认识平行与垂直。同时通过多 种形式的练
习巩固新知。
四、说学法
“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学 。”让学生带着问题动眼、动手、动口、动脑，
调动多种感官参与数学学习活动，通过看一看、量一量、 议一议、说一说等方式进行学习。
五、说教学程序
（一）组织活动，引发问题。
1、观察例图。
提问：（1）你能从图中找到直线吗？
（2）这每一组直线中的任意两条直线之间都存在着什么关系呢？你们想不想研究它们呢？
2、想象活动：

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课前老师发给同学们一张 长方形卡片，请同学们拿出来摸摸看。下面老师和你们一起
来借助这张卡片做一个想象活动：把这个面变 大会是什么样子？闭上眼睛想象：变大、再变
大、变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线， 又出现了一条直线，想象一下这
两条直线的位置是怎样的？
3、大胆“画”线。
睁开眼睛把这两条直线画在这个平面上。
[设计意图：让学生从现实生活中入手，创设了纯数 学知识的研究氛围，带领学生进行
空间想象，动手把两条直线的位置关系画到纸上，即让学生自我感知两 条直线的关系，又激
发了学生的学习欲望和参与意识。]
（二）自主探究，获取新知。
1、观察分类，感知特征。
（1）同桌交流自己的作品，比一比谁的作品与众不同。
（2）小组内交流，小组长负责把小组内不同的作品，贴在黑板上。
（3）为了表达方便，给这些作品标上序号：1、2、3等。
（4）分类整理，初步感知相交与不相交。
①先自己分类整理，再与你的同桌说说你的分类方法，最后在小组内交流。
②小组长汇报分类有可能出现以下情况。
a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
③验证看似“不相交”而实际上是“相交”现象（突破难点）。
质疑：快要相交是不是“相交”呢？
学生用不同的方法检验“快要相交”，并汇报交流。
a、观察想象 b、延长验证 c、测量判断
（4）用“相交”与“不相交”在小组内再分类。（两类）
（5）认识“平行线”
①学生用不同的方法验证，并汇报交流。
a、观察想象 b无限延长 c测量判断
②教师小结得出同一平面内如果两条直线不相交，在数学上称它们“互相平行”，这样
的一组线 就叫“平行线。”
③学生讨论交流理解：“在同一平面内”、“互相平行”（重点理解。）
强调：我们研究的平行线必须是在同一个平面上。
（6）随堂练习。
①找一找，教室里有哪些平行线？ ②找一找，图中有哪些平行线？
③找一找，生活中的平行线，想象一下，如果不平行会怎样？
[设计意图：这一环节主要是让 学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点
拔等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识 到：在同一平面内两条直线的位置关系只
有相交和不相交两种情况，通过两次分类、分层理解“相交”、 “永不相交”、“互相平行”、
“同一平面内”等抽象概念，提高学生的空间想象能力，培养学生主动探 究问题的意识。]
2、自主探究，揭示“垂直”。
（1）小组自学。 （2）交流验证方法。
a、观察两条直线相交所形成的4个角的大小。
b、用量角器测量两条直线相交所形成的4个角的大小。
c、操作一组“活动的相交线”观察两条相交线形成4个角的大小。

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（3）交流对“互相垂直”概念的理解。
（4）揭示课题，这也就是今天我们学习的新知识：垂直与平行（板书课题）。
（5）打开课本65页内容，看书理解，把重点内容做上记号。
（6）随堂练习：
①找一找，教室里哪些线互相垂直？
②找一找，图中哪些线互相垂直？
[设计意图 ：充分让学生动手操作，去看一看，量一量，说一说，议一议，让学生视觉、
触觉等多种感官共同参与活 动，使学生具体的感性材料作用于大脑，促使大脑进行积极的分
析、综合活动，促使学生思维的开展。]
（三）练习巩固，及时反馈。
1、动手做“线”：
（1）先后摆出2根红色小棒和 一根绿色小棒平行，看一看这两条红色的小棒互相平行
吗？想象一下有多少条直线与绿色小棒平行？ < br>（2）先后摆出2根红色小棒和一根绿色小棒垂直，看一看这两条红色的小棒有什么关
系？想象一 下有多少条直线与绿色小棒垂直？在这些垂直的线中你又发现了什么规律？
2、找一找：运动场上哪些直线互相平行？哪些直线互相垂直（再次观察例图）。
3、折一折：
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
[设计意图：这一环节，设计形式多样 ，层次分明，重点突出的习题，一是让学生对新
知识起到加深和巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴 趣，充分调动学生学习的积极性和
主动性。]
（四）课堂总结。
这节课，你有什么收获？
[设计意图：让学生再次回顾新知，体验到成功的喜悦。]
六、板书设计
垂直与平行
平行 垂直

《积的变化规律》说课稿

一、教材与学情分析
《积的 变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基
本技能的基础上利用乘法运 算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教
学的重要任务。同时，在乘法运算中探索 积的变化规律是整数四则混合运算中内容结构的一
个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础。 教材中的例4以两组乘法算式为载体，
引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从 中归纳出积的变化规律。
通过这个探究过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个（或两个 因数）的变
化而变化，同时体会事物之间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
二、设计理念
新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》 这节课
中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组
乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过
这一组算式 去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四
- 62 -

个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经 历
积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉
快 的事情，从而增强学习数学的自信心。

三、 教学环节设计意图
1、谈话导入，提出问题
本节课算式的呈现我没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活资源给算 式赋予
一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边。课的开始我与学生进行谈话“星期天，小
明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前，她准备买一些大米回家，①大米每包
6 元，如果买 2 包，一共多少元？②大米每包 6 元，如果买 20 包，一共多少元？③大米
每包 6 元，如果买 200 包，一共多少元？”
根据学生的回答，我将三个乘法算式写到黑板上。
接下来提出问题，观察、比较这三个算式，它们有什么特点？
2、自主探究，发现规律。 < br>此环节我分四步进行，一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因
数变大，积的 变化情况；二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数
变小，积的变化情况；三是 引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，
并揭示课题。
在学生探究规律 的过程中，我主要采用的是教师引导，学生观察、比较、小组交流、
全班交流等方式，在学生汇报交流时 ，我运用多媒体课件来展示学生的推理过程，从而使学
生更直观地感受思维的条理性，接下来让学生举例 验证规律，在验证的过程中，使学生的思
维更趋于严谨与理性，提高了学生的数学素养。
在学 生总结并验证了规律之后，引导学生运用规律解决计算与生活中的问题，也就是
本节课的第三个教学环节 。
综观全课，我给学生营造了宽松的学习氛围，让学生在主动观察、讨论交流、猜想
验 证等数学活动中，通过看、想、说的过程，逐步探索出一个因数不变，另一个因数乘几，
积也随着乘几的 变化规律。这样的探索过程丰富了学生学习的体验，加深了学生的思考，突
破了学生思维和经验的障碍， 而且为学生创造了猜测与验证、辨析与交流的空间，激发了他
们的学习兴趣，让学生真正成为了学习的主 人，使课堂充满生命的活力。
人教版四年级下册
小学数学说课稿大全
一、三角形的特性
一、说教材
（一）教材分析
《三角形的特性》是人 教课标版小学数学第八册第五单元的内容，三角形是平面图形中
最简单也是最基本的多边形，一切多边形 都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导
有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识 的起点，也为学习平面几何、立体几
何打下基础。
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观 认识了三角形的基础上进行教学的，所以本
节课是三角形认识的第二阶段。
（二）教学目标
根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的基本理念和学生的认知水平，我
拟定了以 下教学目标：
1、知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角形画高。

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2、能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去 获得的学习方法，体验数学与生活
的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。
3、情感目标：在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团结协助的精
神。
（三）教学重点、难点
教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。
教学难点：给三角形确定高和画高。
（四）教具准备：三角板、课件、数学用具盒、幻灯片
（五）学具准备：三角尺、数学用具盒、图纸。
三、说教法、学法
1、说教法
本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创
建新型 的教学结构。先创设情境激发学生的学习兴趣，然后让学生自学课本，独立探索，再
让学生操作实践，合 作交流，从而达到概念的自主建构；在整个教学过程中充分体现了以学
生为主体，教师为主导的教学思想 ，让学生在活动中感受数学之美。
2、说学法
根据本节课的教学目标和教法，我主要采用 独立探索、合作交流、实践操作相结合的学
习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学” 的过程，真正理解和掌握基本的
数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，建立学习成就感和信心，使 学生成为数学学习
的主人。
四、说教学过程
这节课的教学过程，我是秉着新课标 的精神，在整个教学流程设计上力求充分体现“以
学生为主体”、“以学生发展为本”的教育理念，我将 教学思路拟定为“创设情境、诱发兴趣——
合作交流、探索新知——深化训练，拓展延伸——质疑反思， 总结评价”，努力构建探索型
的和谐课堂教学模式。
五、说板书设计
本节课 的板书精简明了，突出重点，体现本课时的内在联系，更进一步加深了学生对三
角形的特征和特性的认识 。
三角形的特性
顶点
特性
边
高
角
稳定性


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二、《三角形分类》讲课稿

导读：一、说教材1、教学内容九年义务教育六年制小 学数学教科书（北师大版）四年
级下册第24至25页的内容及相关练习题。2、教材简析“三角形分类 ”是新课程教材中“空间
与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识 ，能够在物
体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三
一、说教材
1、教学内容
九年义务教育六年制小学数学教科书（北师大版）四年级 下册第24至25页的内容及相
关练习题。
2、教材简析
“三角形分类”是新课程 教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之
前，已经学习了三角形的认识，能够在物 体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常
见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度 对三角形进行分类做好了有力的知识
支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割 成若干个三角形，学好
这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识 打下基础。
3、教学目标
根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学目标：
（1）让学生通过学 习活动，发现三角形和边的特征会给三角形的分类，理解并掌握各
种三角形的特征。
（2）培养学生观察，操作和抽象概括能力。
（3）激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。
4、教学重点、难点的确定 < br>根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨
论”等教学 环节都是为了使学生能近角和边的特点给三角形分类，因此这是教学重点。
根据学生的认识水平和年龄 特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌
握本课知识的一个质的飞跃。
因而，“能理解并掌握各种三角形的特征”是本课教学的难点。
5、教学准备
除了准备彩色卡纸，三角形平面图等，课前布置学生把课本P113图2的三角形剪下来。
二、说教法、学法
根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小 组讨论等多
种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一分”，“说一说 ”的自主
探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。
在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，利 用教材12个三角形组成的图案，让学生说
说自己对三角形的认识，引出课题“三角形的分类”。放手让 学生动手操作，小组讨论交流，
寻找三角形分类的方法，最后让学生说说自己归类的依据，归纳出各种三 角形的特征，培养
学生的抽象概括能力。
三、说教学过程
为了完成本课的教学目标，设计了以下的教学过程。
（一）创设情景，揭示课题
1、出示图案（采用直观教具吸引学生的注意力）

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这个图案像什么？由什么图形拼成的？
2、考考你的眼力，这几个三角形的形状一样吗？什么不一样？（让学生具体说一说）
在三角 形这个大兵营里，它们的角和边各有特点。这节课我们就根据三角形角和边的特
点给它们分类。板书课题 ：三角形的分类
由学生对三角形的认识引入课题，即为学生接受新知识做好铺垫，也让学生明确学习内
容直奔放主题。
（二）动手操作，探讨三角形分类方法
1、根据角的特点，对三角形进行分类。
新课标倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培 养学生搜集和处理信息的能力，分
析解决问题的能力，以及交流与合作的能力，把学习变成人的主动性、 能动性、独立性不断
生成、张扬、发展、提升的过程。
我设计了如下环节：
（1） 学生先是独立思考、独立操作，独立探索分类。（事先给每个学生准备一个学袋：
一张表格和一张彩色卡 纸）
①学生根据表格对这12个三角形进行观察，再填表。填完表格，再对表格中的数据进
行 观察，就能容易地进行分类。
②把分类的结果贴在彩色卡纸上。

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩1112 锐角个数 直角个数 钝角个数

（2）小组交流
学生在小组内分别展示自己的劳动成果，说说自己的分类依据。
（3）展示学生代表作品，学生互评。
（4）师小结归纳（边把分类依据板书出来）
（5）鼓励学生给自己分类的三角形取个名字。
让学生感受到自己就是学习的主人，体验劳动成果的喜悦心情，增强学习的信心。
（6）引导学生对三类的三角形进行比较，得出相同点：每个三角形至少有两个锐角。
2、游戏巩固
利用教材第25页猜猜来个教学游戏：
猜出被信封遮住的可能是什么三角形，答对者，就把里面的三角形送给他。
通过数学游戏，可 以激发学生学习兴趣，还可以巩固新知、形成技能。并对直角三角形、
锐角三角形、钝角三角形的相同点 、不同点有了进一步的了解。
3、指导学生根据边的特点，对三角形进行分类。
由于让学生 观察的三角形个数较多，要逐个测量边的长度再进行比较，总结归纳比较费
时。所以这一环节安排以小组 为单位，利用老师发放的学袋，由小组长来安排分工测量，填
好研究报告单，然后一起观察，一起讨论， 一起分类。师再依据小组代表发言后引导归纳，
从而引出不等边三角形和等腰三角形，等边三角形。
（三）小小辩论会
为了帮助学生理解“等边三角形也是等腰三角形”设计了这么一个环节。
由正、反两方充分阐述自己的观点，师再适时点拨，让学生在热烈的学习氛围中，巩固
所学知识 并更上一台阶。
（四）全课总结
今天你学得开心吗？什么事让你开心？让学生学会自我评价 ，体现了新课标评价的多样
性，还可以训练学生的语言发展能力。
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四、说板书设计
本课的板书意在突出重点，解决知识难点，有学生分类的作品 展示，有教师板书的知识
点。教学内容一目了然，也便于学生观察、比较。
板书设计：
三角形分类
（学生三个锐角锐角三角形（学生三边不相等不等边三角形
作品一个直角直角三角形作品两边相等等腰三角形
展示）一个钝角钝角三角形展示）三边相等（等边三角形也是等腰三角形）
三、三角形内角和

各位评委、老师大家好：
我说课的题目是《三角形内角和》，内容选自人教版九年 义务教育七年级下册第七章第
二节第一课时。
一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念：
数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂 教学中的交往主要是教师与学生、学生
与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学习方式，采取多种 教学策略，使学生在合作、
探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知 识的渠道都有
悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说，新的教
学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建
立适 应师生相互交流的教学活动体系；满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽
和情感上的共鸣； 给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转
变一定会促进学生的发展、 促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要做的是：帮
助学生决定适当的学习目标，并确认和协 调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习
习惯，掌握学习策略；创造丰富的教学情境，培养学生 的学习兴趣，充分调动学生的学习积
极性；为学生提供各种便利，为学生的学习服务；建立一个接纳的、 支持性的、宽容的课堂
气氛；作为学习的参与者，与学生分享自己的感情和想法；和学生一道寻找真理， 能够承认
自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活
动的全过 程中去探索、研究、发现、形成。
二、教材分析与处理：
三角形的内角和定理揭示了组成三 角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了
辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内 角和定理也是几何问题代数化的体现。
三、学生分析
处于这个年龄阶段的学生有能力自己动 手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、
改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他 们乐于尝试、探索、思考、交流与合
作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。 因而老师有必要给学生
充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。
四、教学目标：
1．知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定 理”，使学
生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规< br>律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通
过有效 措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。
2．能力目标： 通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的
逻辑推理、大胆猜想、动手实践等 能力。
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3．德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。
4．情感、 态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学
数学，遇到困难不避让，在数 学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集
体责任感。
五、重难点的确立：
1．重点：三角形的内角和定理探究与证明。
2．难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论
六、教法、学法和教学手段：
采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学。
采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。
教学过程设计：
一、创设情境，悬念引入
一堂新课的引入是老师与学生交往活动的 开始，是学生学习新知识的心理铺垫，是拉近
师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成 功的引入，是让学生感觉到他熟
知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的时间内产生极 大的兴趣和求知欲，
接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事了。
具体做法：抛出问题：“ 学校后勤部折叠长梯（电脑显示图形）打开时顶端的角是多少
度呢？一名学生测出了两个梯腿与地面的成 角后，立即说出了答案，你知道其中的道理吗？”
待学生思考片刻后，我因势利导，指出学习了本节课你 便能够回答这个问题了。从而引入新
课。
二、探索新知
１．动手实践，尝试发现： 要求学生将事先准备好的三角形纸板按线剪开，然后用剪下
的∠A、∠B与完整的三角形纸板中的∠C拼 图，使三者顶点重合，问能发现怎样的现象？
有的学生会发现，三者拼成一个平角。此时让学生互相观察 拼图，验证结果。从观察交流中，
互学方法，达到生生互动。待交流充分，分小组张贴所拼图形，教师点 评，总结分类，将所
拼图形分为∠A、∠B分别在∠C同侧和两侧两种情况。对有合作精神的小组给与表 扬。
（将拼图展示在黑板上）
２．尝试猜想：教师提问，从活动中你有怎样的发现？采取组 内交流的方式，产生思维
碰撞。此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导。之后由学生汇报 组内的发现。
即三角形三个内角的和等于１８０度。
3.证明猜想:先帮助学生回忆命题证明 的基本步骤,然后让学生独立完成画图、写出已知、
求证的步骤，其他同学补充完善。下面让学生对照刚 才的动手实践，分小组探求证明方法。
此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间，让学生 在交流中互取所长，合作
探索，找到证明的切入点，体验成功。对有困难的学生要多加关注和指导，不放 弃任何一个
学生，借此增进教师与学有困难学生之间的关系，为继续学习奠定基础。合作探究后，汇报< br>证明方法，注意规范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明，添加辅助线不是
盲目的 ，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使
用它们的条件，这时 就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。
4．学以致用，反馈练习
（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
∴∠B+∠C=100°在△ABC中，
（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，则∠C=？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
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又∵∠A=80°∠B=52°（已知）
∴∠C=48°
（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=？
（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？
（5）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？
解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°
由三角形内角和定理得，x+3x+5x=180
解得，x=20
∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°
(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2 ∠A，求(1)∠B的度数？(2)若BD是AC边上的高，∠DBC
的度数？
第(6)题是 书中例题的改用，此题由辅助线辅助课件打出，给学生以图形由简单到繁的直观
演示。
通过这组练习渗透把图形简单化的思想，继续渗透统一思想，用代数方法解决几何问题。
5．巩固提高，以生为本
（1）如图：B、C、D在一条直线上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，则∠B=——度。
（2）如图AD是△ABC的角平分线，且∠B=70°，∠C=25°，则∠ADB=——度，∠AD C=——
度。
本组练习是三角形内角和定理与平角定义及角平分线等知识的综合应用．能较好 的培养学生
的分析问题、解决问题的能力，有助于获得一些经验。
6．思维拓展，开放发散
如图,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C为AD上的点，△PBC为等边三角形。试尽可能 多地
找出各几何量之间的相互关系。
本题旨在激发学生独立思考和创新意识，培养创新精神和实践能力，发展个性思维。
三、归纳总结，同化顺应
１．学生谈体会
２．教师总结，出示本节知识要点
３．教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。
四、作业：
1。必做题：习题3.1第10、11、12题
2．选做题：习题3.1第13、14题
五、板书设计
三角形内角和
学生拼图展示 已知： 求证：
证明： 开放题：

四、图形的拼组
一、说教材
《图形的拼组》是义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册，第五单元三 角形
的第四小节的内容。这个内容在以前的教材中是没有的，该内容是在学习了三角形的分类、
内角和的基础上出现的，我认为教材出现这样一个内容有两个原因：首先在于为以后的平面
图形，特别是 平行四边形的面积公式推倒做铺垫的，第二是为了沟通知识之间的联系。体会
平面图形之间的关系，学习 用联系变化的观点看待事物，并未图形的面积打基础。
基于以上的认识，确定本课的教学目标是：
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知识技能目标：(1)通过让学生用三角形拼不同的 四边形，用三角形拼组图案。使学生
进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。
( 2)通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想像能力，而且还培养学生用
数学进行交流，合 作探究和创新的意识。
过程与方法：通过动手实践与合作交流发展空间想象力和审美意识。
情感态度与价值观：在玩乐学习中使学生感觉到数学活动的有趣，激发学生的探究欲望。
教学重难点：用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。
教具、学具准备：实物投影仪，师生都准备用色卡纸剪出的各种三角形、图画纸。
二、说教法 和学法：《图形的拼组》是一节可视性、操作性很强的课。主要是让学生通
过参与活动来体会平面图形的 特征、平面图形之间的转换。针对教材，我在设计时力求体现
“自主探索，合作交流”的精神，把新理念 融入课堂当中。整堂课都以活动为主，让学生亲身
体验，实际操作，合作交流，让学生在充分参与中真正 认识图形的特征，体会各种图形之间
的关系，获得对数学的体验。数学教学是数学活动的教学，要紧密联 系学生的生活实际，创
设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、验证等活动，使学生通过数 学活动，
掌握基本的数学知识和技能。
三、说教学过程：（共分四大环节）
（一）、激趣导入
课件出示一幅拼组图形（配上轻音乐），教师叙述图意。
请同学们仔细观察这幅图，看一看这幅图有什么特别？（全由三角形拼组成的）
你们想设计出 一幅更好看的图形吗？这节课咱们就研究图形的拼组，充分发挥你们自己
的聪明才智，拼出各种漂亮的图 形。
【设计意图】
充分利用学生爱美这一心理特点，通过美丽的图案、优美的音乐使学生获 得美的感受，
激发学生学习的兴趣，把学生带入到图形拼组的学习情境，初步感受三角形的神奇。
（二）、教学实施（实践拼图）
1、自主拼摆
先出示例6，小组同学合作，用三角形拼四边形。
(1)我们首先来研究用三角形拼出不同的四边形好吗？
①用手中的三角形可以拼出什么图形？尝试拼一拼。
②想一想：用同样的两个三角形可以拼出哪些四边形？（同桌合作，学生动手操作）
③学生汇报。
【设计意图】
学习过程是一个探索的过程，放手让学生自己去探索三 角形与四边形的关系，有助于培
养学生的思维能力和实际操作能力。
(2)请几位同学到前面在黑板上用三角形来拼四边形。
要求：不仅要会拼，还要给大家讲清 楚，你用了几个什么三角形？拼成了哪种四边形？
怎么拼的？（指名几位学生到前边操作，并讲解）
【设计意图】
让学生到前面操作并讲解，既给学生一个锻炼的机会，又使学生进一步体会三角 形与四
边形的关系。
(3)观察发现并归纳总结
①请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现？（学生说）
②请发现规律的同学到前边来拼给大家看。
③请全班同学动手拼一拼，验证一下该同学说的是否正确。
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④通过拼摆，学生归纳总结：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。
【设计意图】
让学生通过自主拼摆，独立归纳总结出规律，培养学生归纳概括能力，提高语言 表达能
力，更能调动学生的学习热情。
(4)完成93页第7题，填书，读一遍。
２、实践创新（完成例7教学）
(1)我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方 形、平行四边形，用两个不
完全相同的三角形拼出一个任意的四边形。用两个以上的三角形，有相同的三 角形，不同的
三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？同学们想不想继续探索呢?（想） (2)我们来搞一个活动名字叫做我是图案设计大师（出示题目）。以小组为单位互相合
作，充分发 挥你们想象力，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图案，请同学们欣赏。比
一比，看哪一组设计的图 案最美，最好。最后我们要来一个评比。
出示要求：1、在拼图前，需要用什么样的三角形拼？商量好就可以开始了。
2、如果哪一组同学对教材第91页的图感兴趣的话，可以参考它来设计你们的的图案。
【设计意图】
充分放手让学生设计，拼摆各种美丽的图案，既培养了学生的思维想像能力，又 培养了
学生的合作能力和创新意识。
(3)相互交流、相互欣赏
①猜一猜，拼出的是一个什么图形？ ②说一说，作品中都包含哪些图形？
③各组派一个代表到前面展示本组的作品。
(4)师生共同评价 你最喜欢哪个小组的作品？说说理由。
【设计意图】
通过展示学生作品，让每个学生都获得许多图案信息，获得美丽的感受，享受到成功的
喜悦。
（三）、拓展练习（合作设计）
同学们都喜欢到有山有水的地方去玩，大自然是非常美丽的， 所以我们要保护它，爱护
花草树木，做热爱大自然的好孩子。
用你们手中的图形贴在黑板上，集体绘制一幅大自然的图画。
1、集体欣赏。
2、看图说话：看着这幅图，加上自己丰富的想象说一段话。
【设计意图】
让学生 按自己的意愿，把设计好的作品进行重组，与课前导入形成首尾呼应，同时对学
生进行思想教育，达到学 科整合的目的。
（四），全课总结
不知不觉又快到下课时间了，从大家的表情上老师看出了 你们多么不想下课呀，回想这
节课，我们从用两个三角形拼四边形到用很多三角形拼美丽的图案，我相信 在这个过程中同
学们肯定有很多收获。大家用自己丰富的想象力拼出了各种美丽的图案。比如：腾飞的龙 、
沙漠里的骆驼、温馨的家等等。同学们的作品就很好地说明了我们这节课的收获。如果大家
有 兴趣的话，下课以后，还可以继续去研究探讨它，三角形究竟还可以拼出些什么图形。
【设计意图】
通过总结，鼓励学生课后可以继续去研究探讨三角形究竟还可以拼些什么图形，将学生
的知识从 课堂延伸到课外，从而体现了课堂小天地、天地大课堂的新的教学理念。
（五）、作业：
完成91页做一做：用七巧板设计一幅你喜欢的图案。
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设计意图：创造学生玩数学的机会，在学生创造图形美的同时增强学习数学的兴趣。
(六)、说说这节课的收获
通过这节课，你有什么收获，说说你学习这节课的感受。
组织学生对自己学习过程的回顾和反思，让学生体验收获，认识自己，建立信心，培养
学生的反思意思 ，方法策略意识
五、《小数加法和减法》 (一)

一、设计思路
老师教学的本质就在于帮助、激励和引导。本节课是利用学 生的已有经验，注重实
际，根据新课程解决问题和计算相结合的特点设计的，力争做到“数学思想、数学 方法、数
学知识、数学技能有机统一。
（根据以上的设计思路，对教材、学生作以下分析）
二、教材及学情分析
本课内容 是在学生近期掌握了小数的意义和性质及以前较熟悉的整数加减法和三
下学习的简单的小数加减法的基础 上学习的，本节课内容是学生日常生活及起家一步学习的
需要，理解掌握小数加减法的算理和算法也是小 学生必备的知识和技能。
根据对我校四年级学生的调查，四年级的学生由于在三下已学过简单的小 数加减
法，已掌握了一位小数的加减法，绝大多数的同学对于二位及以上的小数加减法也能正确计
算。而且四年级学生已具备了一定的生活经验。因此，本节课采用尝试探索的教学方法。
（依据以上的分析，制定以下目标）
三、教学目标
1．通过情景，使学生理解小数 加减法在解决实际问题中的作用。通过学生自主尝
试探索研究小数加减法的算理和算法。
2．引导学生分析、比较，培养学生良好的思维品质，注意验算检验，提高计算能力。
3．在解决问题的活动中，培养学生善于在生活中学数学、想数学、用数学，提高
学生的数学素养。
教学重点：本节课的教学重点确定为小数加减法的算法（相同数位对齐）
教学难点：教学难点为位数不够时的小数加减法。
四、设计意图
一）、课前对我校 四年级学生的调查发现，有90%以上的学生很喜欢体育活动，也
知道不少的体育名人，中国跳水队也是 家喻户晓，所以本节课围绕着奥运会女子3米板的决
赛展开。
二)、初步尝试小数加减法
通过郭晶晶、吴敏霞、帕卡林娜三人的得分，能计算小数的加减法
1.这里的得分数 据来源于2004年奥运会的成绩，修理又不同于原数据。通过对课
本数据的分析，发现课本的数据虽为 二位小数，但百分位均为“0”，这样的数据虽然更具真
实性，但出现本节课中，加减法的实质还是停留
在三下的一位小数的加减法，也不会存在“对位”问题，所以我对数据进行了处理，
虽然这 样有“伪生活”的嫌疑，但在非正式化的表达中，这样的数据更真实。
2.感受加减法的算理算法。
郭晶晶的二轮后得分计算实际还是停留在一位小数的加减法上，所以在这节课上不
作过多的停留。 吴敏霞的得分是本节课的重点之一，涉及到对位问题，由于大多数的学生知道整数要和整数
相加，因 此，引导学生去根据小数的意义对位计算是一个重点，并板书，加深学生的印象。
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3.三个人的二轮后总得分得出后就能进行比较，而后引出被减数位数不 够的小数减
法，这是这节课的难点。当学生出现问题时，要求学生用加法验算，体现验算的重要性，并< br>培养学生良好的计算习惯，而后的“有什么好方法可以减少错误”实质就是算法。
4.通过6题的练习，学生对小数的加减法已基本掌握，这时适时地对一般方法进行小结。
这是我这节课的一些想法，回顾这节课，觉得自己在一些细节的处理上过于仓促，在
课堂中，如何把学生 的思维作为“挖掘点”顺着学生的思路走让课堂不仅是学生知识的源泉，
更是学生发挥个性的舞台，这是 我的的思考，我觉得应提高自己的教学素养，提高专业素质。


六、《小数加法和减法》 (二)

各位领导、老师：大家好！我今天说课的内 容是义务教育课程标准实验教科书五年
级上册第四单元《小数加法和减法》第47、48页。
一、说教材：
本节课主要通过在简单的购物情境中提出问题，引导学生自主探索小数加、减法的< br>计算方法，使学生能够正确地进行小数加、减法的计算。
这部分的内容是在学生已经掌握了 整数加减法以及小数的意义和性质的基础上进
行教学的。这部分知识在今后的生活及进一步学习中有广泛 的应用，所以掌握这部分内容为
学生以后学习及解决生活中的简单问题具有十分重要的意义。
二、说教学目标：
根据学生的已有的知识经验和认知特点以及本节课的地位和要求，我确定了以下三
个方面的教学目标：
1、让学生经历探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法在
算理上的 联系，初步掌握小数加减法的计算方法,并能用来解决一些简单的实际问题。
2、通过自我探究、 讨论交流，让学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决
新问题的意识，培养学生自主学习的能力， 提高学生的计算能力。
3、使学生在探索过程中，进一步体会数学与生活的联系，体验成功的乐趣。
依据课程标准和教学 目标，我确定本节课的教学重点是：探究小数加减法的计算方
法，并能正确进行计算。本节课的教学难点 是：理解“小数点对齐”的道理和计算法则。
三、说教法、学法：
本节课是一堂计 算教学课，我依据教学内容和学生的年龄特点以及他们的知识现状
采用了多种方法，充分调动学生学习的 积性和主动性。按照自主探究-讨论-归纳这样的思路，
运用知识迁移让学生发现新知，掌握新知。在自 主探究、讨论中让学生主动参与教学活动，
并提供动口，动手、动脑的机会，让学生在体验，感知、讨论 、合作、比较中灵活掌握本节
教学重点，突破难点。
四、说教学过程：
根 据学生的认知水平和知识掌握程度，我设计了以下四个教学环节：一、创设情境，
引入新知；二、自主探 索，发现方法；三、深化认识，实践应用；四、归纳总结，提高认识。
一、创设情境，引入新知
1、出示例1的情境图
首先让学生通过观察，说说知道了哪些信息？能根据刚才观察 到的信息提出一些数
学问题吗？然后根据问题列出算式。根据学生的回答，相机板书相关问题及相应的算 式
2、再让学生根据上面的算式，讨论交流它们有什么共同特点，这时相机揭示课题，
并 板书（小数加法和减法）。
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(设计理念：引导 学生逐步形成从现实情境中发现问题、提出问题并解决问题的良
好习惯，培养学生仔细观察、认真思考的 数学思想。体会数学与生活的联系。)
二、自主探索，发现方法
1.在教学例1的 第（1）问小数加法时。先让学生自主探索，独立思考，尝试用竖
式计算。然后让学生在小组里相互说说 各自是怎样列式？为什么这样列式？
学生可能出现不同的算法，选取不同的算法板演，让全班交流 讨论，重点讨论为什
么要小数点对齐列式计算。最终得出结论：小数加法和整数加法一样，也要数位对齐 ，而只
要把小数点对齐就可以做到相同数位对齐。
2．在教学例1的第（2）问小数减法 时。我把探究知识的主动权完全交给学生，让
学生自已发现问题，总结规律、解决问题，达到让学生学会 学习，能学习，爱学习的目的。
（设计理念：数学活动中，老师是学习的组织者、引导者和合作者 ，学生才是学习
的主人。在例题教学中，我力求体现由扶到放的思想，让学生通过讨论、判断、分析等方 法
进行列竖式、计算、解决实际问题等学习活动，逐步培养学生自主探究小组合作的学习能力。)
3、“试一试”的练习让学生计算后说说自己的做法，然后把计算结果化简，着重让
学生说 一说化简的结果和依据。使学生知道小数末尾有0时一般要根据小数的性质把小数末
尾的0去掉进行化简 。
4．最后进行总结和归纳。先在小组说一说，然后全班交流小数加减法与整数加减
法在 计算时有什么相同点吗？计算小数加减法要注意什么？
（设计理念：逐步培养学生自主探究实现迁 移的数学思想方法。在学生自由总结的
基础上，引导学生有序地回忆自己在进行小数计算时先做了什么（ 列竖式）；列竖式时应注
意什么（小数点对齐）；对于计算的结果，当小数末尾有0时，是怎么处理的（ 去掉末尾的
0）。这样，不但帮助学生总结了小数加减法的一般方法，而且使学生懂得总结、概括的一般
方法。）
三、深化认识，实践应用
练习是数学学习中巩固新知，形成技能 、发展思维，提高学生分析、解答能力的有
效手段，为了加深学生对法则的理解、对法则的应用，更好的 领会小数加减法的意义与整数
加减法的意义相同，我设计了不同层次的练习以便学生掌握知识并能熟练应 用。
1．基础性练习：完成“练一练”第1题和第2题。
做“练一练”第1题可以 直接让学生独立完成，再说一说计算中需要注意的地方。特
别是２４加９．９是整数加小数，也应该把小 数点对齐着算。７．５６减４．５６的差的小
数部分是０，可以让学生说一说，差应该怎样化简?差是多 少。
做“练一练”第2题时，先让学生通过独立思考找出每道题中的错误，再分别改正，
并组织交流。
2.应用性练习：利用所学知识，解决实际问题。“对央视两名青年歌手的综合成绩
进行比较（
相关数据的对比），看谁的表现较好！”
让学生进一步体会数学与生活的联系，提高学生的应用意识。
四、归纳总结，提高认识
引导学生小结所学知识，并谈谈今天的学习收获。
通过这样的归纳与总结，让学生对本节课的知识 再次进行系统地整理与巩固，突出
本课的重点，构建了知识结构，培养了学生的能力，提高了认识。
纵观整节课的设计，突出了让学生用自主探究与合作交流的方式来学习，这样，既
体现的新 课程的理念，又充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与生活的联系。
以上就是我对本节课粗浅的预设，还敬请各位领导、老师提出宝贵意见。
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谢谢大家！


七、折线统计图

课程改革，让我们每一位数学老师强烈意识到，数学与生活紧密相联。统计与概率既是
生活内容，也是数 学内容。今天我说课的内容就是西师版课标教材小学数学四年级下册的统
计知识――条形统计图。
一、教材分析：
本单元，是继学习了单式条形统计图和相应统计表后出现的复式条形统计图的 知识。这
后还会认识更多形式和种类的统计图，如复式折线统计图、扇形统计图等。不难看出，本单元内容既是旧知的迁移与发展，也是以后学习的认知桥梁。
单元内有4个例题，前两例在于帮助学 生认识特征，后两例引导学生学会画图。而本课
学习例1、例2。例1以回顾旧知为起点，引入复式条形 统计图并初步认识。例2则重在会
看条形统计图，会简单的分析统计数据并填写相应的统计表。在教学设 计中，我将创造性地
使用教材，充分利用例1的素材与例2有机整合，完成整课的教学――认识复式条形 统计图。
二、学情分析
学生是学习的主体。
四下的学生，已经具备了初步的观察、分析能力。但形象思维仍占主要地位。
在第一学段中，已掌握部分统计知识，具有一定的收集、整理、描述、分析数据的能力。
而通 过长期地学习策略和思维的训练，我班的孩子，不但基础扎实而且思维活跃。具备
一定的自主探究、合作 学习的经验与能力。
三、教学目标
根据内容的分析和学生的把握。确定以下教学目标：
通过实例，认识复式条形统计图及相应的统计表。
能根据统计结果作出分析，判断、预测，解 决简单的实际问题。进一步培养学生的统计
意识和能力。
经历观察分析数据的过程，让学生体验统计在日常生活中的价值。
鉴于预设的目标，学生的认 知水平，认为本课的重点为：认识复式条形统计图的特征，
会正确分析相关的数据。难点为：知道条形统 计图中单式与复式的区别。
四、教学策略
我校进行了3年的《小学数学学习策略和思维策略 》的课题研究，引发教师教学方式和
学生学习方式的变革。本课就主要采用了其中的“问题探究策略”。 问题探究策略，以问题为
核心，以研究问题为重点，以培养学生思维策略为目标，设计迁移性、过渡性、 反馈性、强
化性、延伸性等问题。通过有效问题的有效解决，以促进学生的认知发展。肖伯纳说过：“倘
若你有一个苹果，我也有一个苹果，而我们彼此交换这些苹果，那么你和我仍然各有一个苹
果， 但是，倘若你有一种思想，我有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么，我们每个
人各有两种思想。 ”说明合作交流是一种学习，更是一种创新。在教学策略的引领下，学生
的学习方式采用“自主探究、合 作学习”为主。
五、教学过程
因此教学过程设计为：创设情景，提出问题，探索问题，解决 问题，深化认识，运用提
高六个环节。围绕“问题”展开教学。
1、创设情景。
为使教学与生活紧密相联。创设了我任教的“四年级三班和四班的学生”准备去郊游的情
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景。并提问：“这次郊游当中准备开展五个活动，每人可选一项， 事先要知道我们班参加各
项活动的人数，怎么办？”学生自然的想到要事先进行统计才行，从而产生统计 需要。并立
即让学生自主开展统计活动。于是，由真实的情景转入学习的初期活动。经历收集、整理数< br>据的过程，并在事先准备的表格纸上制出一张统计图。
与此同时，我将另一个班参加各项活动人 数的统计图展示给学生。看到两张反映不同班
级学生人数情况的统计图，自然地会进行比较分析。于是提 出活动中的一个关键问题。
2、提出问题。
利用两张统计图中人数接近的一项活动。设问： “三班和四班参加××的人数，谁多谁少？”
凭借肉眼观察，肯定会有不同答案，进而发生争执。此时此 刻，引导学生想办法。可能会说
到用直尺量高度，用直尺比刻度等方法（课件展示）。给予肯定的同时， 追问：“有没有简单
的方法，能一目了然地看清谁多谁少？”自然会产生把两张统计图合二为一的需要。 顺水推
舟抛出核心问题：怎样将两张统计图，合二为一？学生在认知需要和问题驱使下，就开始问
题的探索。
3、探索问题。
我预设，学生可能会生成这些方法（课件展示）。面对众多的 方法，“你认为哪种方法好？
说说理由。”引导学生运用“选择探究策略”进行合理选择。让学生体会方 法多样性的同时，
又懂得寻求方法的合理性。
当两张统计图合并后，继续引导学生探索。问： 把这张统计图给班主任，能看明白
吗？”“怎样才能使班主任知道哪种直条表示哪个班的人数呢？”从而 在争论、交流中认识复
式统计图图例的作用，体验统计图表示的严密性。
4、解决问题。 < br>建构主义认为：新知，纳入认知系统中，形成新的知识结构，才完成了认知的建构，新
知的内化。 把复式条形统计图，纳入已有的统计知识中，并明确它的特点，完成知识建构。
于是组织学生开展讨论。 弄清：“这种新的条形统计图与以前学习的统计图有什么区别？”
在相互交流中充分明白复式条形统计图 的特点。一有两种颜色的条形；二有图例。三还能反
映两组数据情况。充分了解复式条形统计图的内涵后 ，自然地揭示它的概念名称――复式条
形统计图。
5、深化认知。
问题得以解决， 认识如何深化呢？继续利用好例1的素材，让学生发表意见，提出问题
和活动建议。如：两个班参加什么 项目人数最多？三班参加野炊的人数比四班多几人？等。
在提出问题和解决问题中，培养学生对统计结果 进行分析的习惯和能力。
树立“学习论”为中心的现代教学观念是课改的追求。为此，让学生自主填写 统计表。在
任务驱使下，主动学会看懂统计表，并思考填写的方法。学生可能会一行一行地填，也会一< br>栏一栏地填等，从中体会到解决同一问题的不同方法。沟通统计图与统计表之间内在的联系，
明确 各自的优越性。从而深化学生对复式条形统计图的认识。
6、运用提高。
学以致用。组织学 生以小组合作学习的形式完成基本练习――课堂活动第1和第2题。
统计学认为，收集、分析数据，是为 预测、干预未来数据和解决问题服务的。为培养学生的
预测意识和能力，设计一个拓展问题：“根据你们 的分析，预测一下如果再投一次，小刚和
小强分别会投进几个呢？”，从而培养学生思维能力。
六、板书设计
为让学生充分地体验复式条形统计图产生的过程，将改变以往在黑板上板书的做 法，充
分利用多媒体随机生成的功能，将生成的复式条形统计图保留在大屏幕上。直观具体、简洁
明了。符合视觉习惯和认知规律。从而提高课堂教学效率。
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本课的教学力求体现以生为本的思想，充分联系学生的生活实际和已有经验，紧扣教学
重点， 有机整合教材，创造性使用教材。问题探究策略的运用，使学生在核心问题的启发下，
积极主动的探究学 习，促进学生思维的进一步发展。



八、植树问题

一、说内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第八单元《数学广角》第一课时。
二、说学习目标:
让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关
系。
会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题
的能力。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
三、说学习重点:
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
四、说学习方法：
创设情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学来源于生活，数学就在我们身
边
五、学习过程:
一、初步感知间隔的含义
1导入:我们已经是四年级的学生了,做操,上体育课都少不了要排队,你会不会派队呢?
现在老师请三位同学到前面按照老师的要排队,谁愿意来?
出示要求:1面向老师排成一路纵队
2每两位同学之间相隔一米
告诉学生:第一个同学到最后一个同学的距离叫队伍的长,两个同学之间的距离叫间隔.
提问 :这路纵队长几米?你是怎么知道的?如果我们把刚才的三位同学看成三棵树苗的
话，那么三棵树苗之间 有几个间隔？你能用线段图表示出来吗？师生共同总结得出结论:排
队人数比间隔多一,间隔比人数少一
2过度语:其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见.
3再次感悟:让学生观察自 己的左手，互相说说手指与间隔之间的关系。比如:5个手指
之间有几个空格？也就是说，5个手指之间 有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间?
如果我们把五个手指当成五棵小树苗的话,五棵树苗之间应有几个间隔呢?四个间隔在
几棵树苗之间呢?你能用一个图表示出来吗？
提问找生回答:如果画了8棵树，他们之间有几 个间隔?9棵树之间有几个间隔?那你们再
想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间 隔呢？那20棵树呢？
仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你 的想法
和同桌互相交流一下）。
4根据学生的反馈板书:两端要栽时，植树棵数- 间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。
小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不 错，那就让我们一起进
入今天的数学广角运用这些规律来解决生活中的实际问题吧!
二、新授
出示例题:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多
少棵树苗?
指导学生读题：
1.从题目你们知道了什么？（说一说）
2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）
4.一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线

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段图画一画。
5.交流。
6.反馈。
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。
7.刚才我们要求路的两端都要栽时，得出植树棵数=间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。知
道了怎样求路的长度。如果知道了棵数与间隔数，你呢感求出路的长度吗？（培养学生的逆
向思维）
如果两端都不栽的情况下,棵树与间隔数之间有什么关系呢?
我们还以这道题为例来研究一下:
（1）同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽 一棵(两端不栽),一共需要多少棵
树苗?
（2）分小组交流,也可以借助线段图分析
（3）反馈
（4）展示结果:两端不栽时，植树棵数=间隔数-1，间隔数=植树棵树+1
小结:生活中有许多问题都可以用方法解决,如锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等等
四、联系实际、拓展应用
1一根木头长10米,平均分成5段,每锯一段要8分钟,共要花多长时间?
2王村到李村一 共有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大
约有多远？
3每隔6米种一棵树,共种了36棵,从第一棵到最后一棵有多远?
4从一层到三层共48个台级,如从一层到六层共多少个台级?
5公路一旁每隔50米有一根电线杆(包括两端)共10根,求路长?
六总结：
通过这节课的学习，你们有什么收获？
今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我 们统称为植树问题，（板书）植
树问题不只在植树当中才有，植树只是其中的一个典型，像锯木头,上楼 梯,插彩旗,摆花等现
象中都含有植树问题。今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时和两端都不栽时 的情况。
在以后的学习中，我们还会学到一端栽一端不栽和封闭图形的植树问题。
七反思：
在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数
学来源于 生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中
棵数与间隔之间的关系 ，既有趣味性又贴近学生的生活。
教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很 多题都是给出间隔
和棵数，求路的长度。如：王村到李村一共有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均 是200
米。
王村到李村大约有多远？练习题3从一层到三层共48个台级,如从一层到六层 共多少个
台级?由于学生初次接触植树问题，还不能融汇贯通，所以做起来有些难度。他们不明白从一楼到二楼算一层，很多学生认为楼梯的拐角处也该算一层，后来我在另一个班上课之前就
先让学生 分成小组，去观察，体验，感受，然后讨论，学生经历了这样一个认知过程，就不
会出现前面的问题了。 还有一道时钟的问题，五时时钟敲响5下，需要8秒，12时时敲响
12下，需要几秒？要想做好这类题 ，就得让学生明白，需要的时间应该是第一次钟响与第
二次钟响间隔的时间。避免上节课出现问题的同时 我还针对上节课出现的问题对学生提出质
疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每 一个学生获得参与的机会、
培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加 热爱数学。


九、围棋中的数学问题

一、说教材：
1、教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

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2、教材分析：
大家知道，人教版的新教材都专门安排了“数学广 角”单元，向学生渗透一些重要的数学
思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能 力。本册教材主要是渗透
有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从 中发现一些
规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 < br>教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端
都要栽树的 情况。例2讨论的是两端都不栽树的情形。例3是植树问题的另一种情况——关
于一个封闭图形的植树问 题。教材借助围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最
外层一共可以摆多少棋子的问题，介绍 如何解决类似的植树问题。
教学时，学生很容易会出现教材上的女孩子一样，认为每边放19个棋子， 最外层一共
就是19×4=76个棋子，而忽略了角上的棋子算重复了。
教材用直观图的形式 展示了两个学生解决问题的方法。一种方法是：先看上下两个边，
每边是19个棋子，然后再看左右两边 ，由于上下两边已经包括了两个端点，所以左右两边
每边都少了2个棋子，只有17个，把四边上的棋子 加起来就可得到最外层总共的棋子数。
另一种想法是：每边都只算一个端点，这样每边正好都是18个棋 子，18×4=72得出结果。
接下来小精灵提出“你是怎样想的？还有其他的方法吗？”鼓励学生开阔 思路，找到自己的方
法。教材这里没有给出解决关于封闭图形植树问题的规律，而是用这种直观的方式来 解决问
题，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。如果学生可以接受的话，也可以让他们
自主探索这种植树问题中包含的规律，即栽树的棵数正好等于间隔数。例如，围棋盘最外层
摆放的棋子 数等于最外层每两个棋子间的间隔数，最外层每边有18个间隔，最外层总共摆
放的棋子数是18×4= 72。
3、教学目标
（1）借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
（2）初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
（3）让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
（4）情感与态度目标：通过小组合作交流 ，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合
作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
4、教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
二、说教法、学法：
教学时 ，教师从围棋的棋盘，提出要解决的问题：如果最外层每边能放3颗棋子、5颗
棋子、6颗棋子……最外 层一共可以摆放多少颗棋子？让学生用教师提供的围棋和方格纸来
寻找解决问题的方法。先让学生独立思 考，再让学生讨论汇报。让学生通过抢答、验证、分
析、交流等一系列活动，自己发现规律，教师在关键 之处疏通点拨，引导学生加深理解，做
到以学生为主体。对于学生的不同方法，只要合理正确，教师都给 予表扬和鼓励，保护学生
独立思考解决问题的积极性，同时也要适时引导学生通过比较各种算法，学习、 吸收更好的
解决问题的方法、思路和策略，逐步提高学生的思维水平。练习从现实生活出发提出数学问< br>题，让学生在游戏中、在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养学生的自主学习能力、合
作意识 和科学探究精神，并进一步体会数学在日常生活中的广泛应用。
三、说教学过程：
（一）谈话导入：
让同学说说自己知道的一些围棋知识，教师提出本堂课的学习内容——进行 一场特殊的
围棋比赛。

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设计意图：从学生 的已有经验出发，教师巧妙地设置导语，激发学生的学习
兴趣。
（二）探索新知
1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
教师课件出示围棋格子图，让学生说说“如果最外层每边 能放3颗棋子。最外层一共可
以摆放多少颗棋子？”学生口答时可能会出现多种答案，9颗、8颗、12 颗。教师课件演示，
确定正确答案。
接着让学生说说你是怎样数的？学生又会出现多种数的方 法，教师随学生的回答有选择
地板书，并随时表扬学生的创新摆法。
学生可能会出现以下方法：

3×2
＋
2
＝
8（上边和下边各
3
颗，左右两边还有
2
颗）

3×3< br>－
1
＝
8
（一共有
9
个交叉点，中间一个点没有摆）

2×4
＝
8
（
2
颗
2
颗数）

直接点数

……
2．教学每边摆放5粒棋子的方法。
课件出示每 边放5颗棋子的格子图，四人小组动手摆一摆，摆完后小组讨论一下数的方
法。小组汇报时着重请学生说 出数的方法，教师随学生的回答板书。
这次，学生数的方法会比第一次多很多，所以要请学生说清数的 方法，必要
时还要演示一下摆法。
学生可能会出现以下方法：

5×2＋
3×2
＝
16
（上边和下边各
5
颗，左右两边各3
颗）

5×5
－
3×3
＝
16
（假 设全部摆满，一共是
5×5=25
颗，实际上中间
9
颗没有
摆，去掉
9
颗）

4×4
＝
16
（每边只数一个角上的棋子 ，另一个角上的棋子放到另一边去数）
这时可以有的同学一下不理解，请这位同学来演示数的方法，数一 遍给大家看。

4×5
－
4
＝
16
（
4< br>个角上的棋子重复数了一次，所以要去掉
4
颗）

3×4+4
＝
16
（
4
个角上的全部不数，每边是
3
颗，再加上
4
个角上
4
颗）

……
数的方法很多，但有的方法算起 来很麻烦，所以要让学生在比较时说说自己最喜欢哪种
方法？为什么？
3．教学每边摆放6粒棋子的方法。
这时学生已经有了摆和数的经验，教师要放手让学生自己 操作，用自己喜欢的方法数，
并写出算式。汇报时教师随学生回答板书。最后和同桌说一说自己最喜欢的 方法。
设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列
活动，借助 围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常
生活中的广泛应用，学生在亲身“经 历”的过程中实现知识能力发展。
三、总结规律
（1）根据板书，请学生试着总结数的几种方法，教师适当加以点拔。
（2）根据规律计算： 如果最外层每边放10颗、18颗、19颗棋子，最外层一共可以摆
放多少颗棋子？选择自己喜欢的一种 进行计算。
学生根据规律，独立计算。交流时让学生说出计算的方法。
（4）运用规律口答：
如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少颗棋子？
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如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少颗棋子？
如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少颗棋子？
（5）拓展思维：如果一个三角形，怎么算？一个五边形呢？（集体口答）
设计意图：充分相 信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归
纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加 深理解，做到以学生为主体。
三、应用规律，解决问题
1、做第121页第三题。
为迎接元旦，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站9个人，最外
层一共有多少名 学生？整个方阵一共有多少名学生？
这一题的第一个问题与例题相同，只是在例题的基础上增加了一个 问题，即求整个方阵
的总人数，可以直接用乘法求出。
2．请你思考：
元旦即将来 临，四（1）班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如
下图），这个班一共有多 少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？


这题的第一个问题学生很容 易上当，把它当成用规律进行计算。这题的设计要让学生知
道认真审题的重要性。
3．请你参加：
12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点 都有人，
每边各有几名学生？
这题知道了正方形四边上的总人数，求每边有几个学生，是例题 的逆向思考的题目，所
以要在学生充分掌握规律的基础上完成。学生计算后请12名学生在教室里围一围 。
4．请你设计：
学校为了庆祝元旦，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案 。有以下三种，
请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花 ？
设计意图：整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在
具体情境中充分 动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科
学探究精神。


十、四则混合运算

一、说教材

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1、说课内容：人教版实验教材四下第一单元《四则混合运算》例4（两个商（积）之
和（差 ）的混合运算）例4的教学是在学生学习了加减混合运算、乘除混合运算、积商之和
（差）的混合运算的 基础上进行教学的，是进一步学习四则混合运算的基础。因此，要引导
学生在解决具体问题的过程中，掌 握混合运算顺序，体会混合运算顺序的合理性，为后续学
习打好基础。
2、本课的教学目标： 新课程指出：要确立包含知识与技能、过程与方法、情感态度与
价值观的三维目标体系。根据教材的特点 ，结合四年级学生的实际水平，本节课确定如下教
学目标：
（1）、让学生在解决实际问题的 过程中，感受用小括号是解决实际问题的一种策略。
（2）使学生掌握含有两级运算（含有小括号）的运 算顺序，并能正确计算。
（3）、通过思考、自主探究，让学生主动地参与教学活动。培养学生的主体 意识、问
题意识、探索精神、协作交流意识。培养学生独立思考和从不同的角度考虑问题的习惯。
3、本课时的教学重点和难点：
探求科学、合理的解决问题的方法是教学重点，熟练掌握带有 小括号的混合运算的顺序
是本节课的难点。
二、教学理念
教师的教学方案必须建立 在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学
自身的特点，更应遵循学生学习数学的 心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学
教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识 经验基础之上。”在课程标准的指导下，
并结合解决问题教学的特点，我认为教学中成功的关健在于：教 师的“教”立足于学生的“学”。
1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。不同发展阶段的 学生在认知水平、认知
风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发 展趋势上
也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，
包括发 现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，
让学生主动、积极地 参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后
让学生自己去比较方法的正确与否 ，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，
既明于心又说于口。
2、坚持面向全 体，以学生发展为本。课程标准要求不同的人在数学上得到不同的发展。
为此，我将设计难度不同的问题 ，兼顾到不同层次的学生，让每个学生都有所得，都有机会
体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度，既 有基本练习，也有发展性练习，尽最大的努力
体现因材施教，促进学生个性发展，并在空间、时间上为学 生提供发展的充分条件。
3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。
自主探索、合作交流是学生学习数学得重要方式。转变老师的角色，给学生较大的空间，
开展探究性学 习，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过
程，为学生创设一个轻松愉 快的学习环境，易于学生积极主动获得新知并体会学习的乐趣。
数学教学活动应该是一个从具体问题中 抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用
数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好 的思维习惯和应用数学的意识，感
受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的 体验与理解。
三、教学程序设计
为了突出重点、突破难点，达到已定的教学目标，我安排了 四个教学环节。第一个环节：
创设情景，提出问题。第二个环节：自主探究、解决问题。第三环节：多层 训练、拓展创新。
第四个环节：小结质疑、自我评价
第一个环节：创设情景，提出问题
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同学们还记得“冰雪天地游乐场”吗？前两天我们曾 去过滑冰区，也到过滑雪区，在那里
探索过不少的数学问题。今天咱们到冰雕区走一走，一起去研究一下 冰雕区里的数学问题好
吗？（课件出示冰雕区的场景）
你从图中了解了哪些数学信息？（这里 给出的信息是：冰雕区上午有游客180位，下午
有270位，每30位游客需要一名保洁员。）
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
学生有可能提出的问题有：冰雕区上午需要多少名保 洁员？冰雕区下午需要多少名保洁
员？冰雕区今天一共有多少名游客？冰雕区下午比上午多多少人？冰雕 区下午比上午多几
名保洁员?
（对于前面的几个一步计算的问题在学生边提出问题的时候边请 其他学生解决，最后的
一个问题需要好几步才能解决，那我们共同来研究这个问题好吗？）
（ 设计意图：鼓励学生大胆提出问题，使学生对探究规律产生浓厚的兴趣，激发学生的
求知欲，形成了学习 的心理高潮。）
第二个环节：自主探究、解决问题
这是学生自主探究新知、自主解决问题的 中心环节。在这一环节，教师根据学生的认知
规律和知识结构的特征，给学生提供尽可能多的材料信息， 留足思维的时空，组织学生通过
有目的的观察、交流、讨论等方法，自主解决问题，主动建构自己的认识 结构。
通过怎样解决“下午要比上午多几名保洁员？”这个问题呢？
同学们能不能通过 算式把自己解决问题的过程表示出来呢？放手让学生独立思考写出
算式。这时候教师通过巡视找出不同的 解决方法，请学生上来板书算式，出现的算式可能是：
（1）270÷30=9（2）270÷30- 180÷30（3）（270-180）÷30（4）270-180=90
180÷30=6=9-6=90÷3090÷30=3
9-6=3=3=3
然后请板书的学生说说自己的思考过程，也可以请其他的学生来猜猜这位同学的思考过
程。 < br>比较2和3两个算式：这两个算式的不同？请学生具体解释一下270-180为什么要用括
号？ 让学生体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也是不同的。
（再请学生分别说说这两个算式的计算过程，每一步的含义。）
小结：括号是用来改变运算顺 序的。当你列出的综合算式的运算顺序与实际需要的运算
顺序不相符时，就用括号来改变运算顺序。比如 （擦去（270-180）÷30中的括号）这样的
算式中先算什么？按照混合运算顺序的规定是不能先 算270-180的，要想先算这部分就要用
括号把这一步括起来。这个算式才正确表示了我们解决问题 的方法步骤。
（设计意图：在这个环节中，在自主探索的基础上，教师给学生提供充分表达自己见解< br>的机会，阐述自己得出的结论探究过程及疑难问题。然后根据学生反馈的信息，组织、引导
学生通 过个体发言、小组讨论、辩论等多种形式进行辨析评价，使学生的认知结构更加稳定
和完善。）


第三环节：多层训练、拓展创新
此环节依据教学目标和学生在学习中 存在的问题，教师挖掘并提供创新素材：设计有针
对性、代表性的练习题组（基本题、变式题、拓展题、 开放题），让学生在解决这些问题的
过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造 性，使学生的创新精神
和实践能力得到进一步的培养与提高。
练习形式：
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一、巩固练习
1、11页做一做请同学们认真看题，弄清楚题 中的信息和问题，分析他们之间的数量关
系，确定解决问题的步骤，再列式计算。学生独立思考完成交流 反馈
2、错例分析，提高解题的能力
二、变式练习
把下面的三个算式列成一个综合算式
120+180=300300÷6=5050×26=1300
三、发展练习
拓 展：在一道算式不同的位置添上括号，运算顺序得到改变，在改变运算顺序的过程中
加深对运算顺序的理 解，深化对知识的理解。
140÷4+3×2
（1）使运算顺序为加法、除法、乘法，在什么位置添上括号。
（2）使运算顺序为乘法、加法、除法，在什么位置添上括号。
（设计意图：旨在通过各种形式的练习，提高学生学习兴趣，巩固知识，强化重点、突
破难点）
第四个环节：小结质疑、自我评价
总结：今天我们学习了什么？（揭示课题）你有什么收获？ 在计算时你要提醒大家注意
什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？
（设计意图：培养学生敢于质疑，勇于创新的精神）
评价：首先自评，你对自己学得怎么样？ 接着生生互评。表扬全班学生，以增强学生的
自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

十一、加法的运算定律

一、说教材
教学内容：人教版（义务教育课程标 准实验教科书·数学）四年级下册第27—29页，练
习五的第1~4题。主要包括：加法交换律和加法 结合律。
地位作用：在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在
10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方
法的教学，学 生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。在以前的教学中，
教材对加法结合律也作了 一些于孕伏。例如：学生通过0以内进位加法的凑10思路的学习，
通过100以内加法中出现小括号的 学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学
习加法交换律和加法结合律的基础。本册教材的 安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的
运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义 ，再教学运算律的应用。这样
安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单 ，学生对交换律
的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次 是
能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法
和 学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理
解运算律的含义 ，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
教学目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

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教学重难点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律，能用字母来表示加法 交换律和
结合律。
教具准备：主题图
二、说教法学法
数学教学不仅要 使学生获得数学知识，还要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方
面有所发展。教材希望学生在本单元 的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，我
设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结 运算律的时候，都给学生留出自主探索的
空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。我安排了“ 引出一个实例，进行类似的
实验，在众多案例中概括用符号表达”的教学过程，引导学生充分地观察、实 验、归纳、类
比，获得正确的结论。
三、说教学程序
本节课预设五个环节进行教学 。一、课前谈话、二、教学加法交换律、三、学习加法结
合律、四、巩固练习、五、课堂总结。具体安排 如下：
（一）、创设情境
1、谈话引入。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
2、出示主题图。
引导学生观察主题图，并根据获得的信息提出问题：
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
等等。
3、教师根据学生提出的问题板书。
（设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的
发散性思 维，并培养学生的问题意识。）
（二）、新授
1、学生在练习本上解答黑板上问题。
2、教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演，并集体订正。
3、引导学生观察第一组算式，发现规律。
问：⑪两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
40+56○56+40
⑫你能试着再举出几个这样的例子吗？（根据学生的举例，进行板书。）
⑬通过这几组算式，你们发现了什么？可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
⑭反馈交流。
两个加数交换位置，和不变。
4、揭示定律。
问：(1)你知道这条规律叫什么吗？（加法交换律）
(2)把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
(3)怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，
好吗？
(4)交流反馈，然后看看课本上的小朋友是怎么说的。
板书：a+b=b+a
(5)根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝
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8＋64＝
(6)完成课本第28页下面的“做一做”。
5、引导学生观察第二组算式，发现规律。
（1）比较：88+104+9688+（104+96）
为什么要先算104+96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示：（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
如：（69+172）+28＝69+（172+28）
155+（145+207）＝（155+145）+207
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。
（4）用符号表示。
如：（△+☆）+○=△+（☆+○）
（a+b）+c=a+(b+c)
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
6、学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
（设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，
层层递进 ，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，
并学会用字母表示， 最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。）
（三）、巩固练习
1、P28的做一做。
2、P31的第1、4题。
（设计意图：几个层次的练习， 内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都
参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论 依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算
律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。）
（四）、小结
1、今天我们发现了哪些数学规律？（学生小结本节课学习的加法的运算定律。）
2、你能把这些运用于以后的学习中吗？
（设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作 用，使学生在自己的整理总结中再
次巩固了本节课的重难点。）
（五）、作业：P31的第3题。



十二、简便计算
一、说教材：
《简便计算》这一课是人民教育出版社第八册数学第三单元P44的内容。是在 学生已
经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律、结合律、分配律以及除法的定律有了初步认识的基
础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学
生自主学习 、自主探索为主，通过学生的观察、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受
数学问题的探索性和挑战 性。学生在认知的过程中熟练地应用乘法结合律和连除的简便计算

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