济南大学研究生-留学归国

《数的世界》说课稿
各位专家，评委，老师们：大家好！我是 来自于河南省实验小学外国语分校的
XXX，。今天，我有幸作为网络选手参加这次说课大赛，我说课的 内容是：新世纪版
小学数学五年级上第一单元第一节《数的世界》，首先，我把对本节课教材的认识与< br>大家交流一下。


一、说教材：
《数的世界》属于 “数与代数 ”的知识体系，是数论的初步知识。阅读《课标》第
二学段可发现，本节课的学习要结合现实的情境认识 自然数和整数。在自然数（0除
外）的范围内研究倍数和因数。
教材编排在揭示倍数和因数 概念时，是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用
乘法认识倍数和因数。本节课是在学生学过整数的认 识、整数的四则计算、小数、
分数、负数等知识的基础上展开学习的。本课的学习是以后学习公倍数与公 因数、
约分、通分等知识的重要基础。学好这部分内容，对培养学生的数感，提高数学探
索能力 ，解决实际问题都有重要的作用。


二、说学情：
因为五年级已经学过 相关的内容，所以用四年级的学生上课，根据对学生的前测
得知：四年级的学生对分数和小数有初步的了 解，对负数不够了解。对整数的理解
不够全面。但是学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探索能力。



三、说教学目标和重、难点。
根据上述教材分析和学生调研，我制定了如下教学目标：
1、在具体情境中认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数. 在1-100以内找
到某个自然数的所有倍数.
2、在找数学信息，分类，解决问题等活动 中。有条理的思考，提高解决问题的
能力；自主阅读课本，提高自学能力。

3、在数学与生活的密切联系中，对数的世界保持兴趣，给未来的数学探索活动
增添动力。
根据对学生“学情”的调查与分析以及教学目标的导向，我确定了本课的教学重点
是认识自然数和整数， 倍数和因数，能按要求找出一个数的倍数。教学难点是自主
探索并总结找一个数的倍数的方法。


四、说教学过程：
本课的设计与实施，是一段充满着创造与激情的过程 。这里凝聚着许多网友和老
师的智慧。下面我重点说一说本课的教学过程。


（一）创设情境，结合情境认识自然数和整数。
本节课的情境设计经历了一个反复研讨论证的 过程。从设计一篇蕴涵丰富数字的
学生日记到回归教材使用情境图。通过对比实践发现，课本情境图更适 合学生发现
各种各样的数，突出数作为模型的作用。数学源于生活，联系学生的生活，我创设
了 “水果店”情境，先启发学生从“水果店”情境图中找出“6，4，5.8，3.6，-3，2，2.5，
12，0”等一组数，然后抓住重点，让学生在分类 阅读、质疑、比较观察等活动完成
本课的重点：认识自然数和整数。


（二）小组合作，结合乘法算式认识倍数和因数。并探索找一个数倍数的方法。
数学学习活动 ，要积极创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，本环节设计
小组自学活动，在教学过程中采用“以 问题为中心”组织学生展开探究活动。先通过“助
学卡”的引导，在小组内完成对倍数和因数的认识。自 己再写一个乘法算式说说谁是
谁的倍数，谁是谁的因数。老师抓住学生乘法算式中生成的资源。比如：4 ×5=20，
2×2=4，对比质疑，为什么4一会是一个数的倍数，一会又成了一个数的因数了呢？< br>学生通过反思进一步拓展，让知识得到深化。然后通过下面一系列有启发性的问题
激发学生思考：
（1）“找一找”下面哪些数是7的倍数？与同学交流你的看法。

2，7，14，17，25，77
（2）你还能找到7的其他倍数吗？
（3）找出100以内所有的7的倍数。
学生 通过解决这些问题，有条理的思考，最后发现方法。然后练习写出100以内
所有的6的倍数。通过这样 的形式突破本课学习难点，自主探索并总结找一个数的
倍数的方法。
学生经过30分钟的探 索和学习有些疲倦了。我设计了一个“给数字找家”的游戏，
重新在课堂中掀起高潮。每个小组一套卡片 ，在小组内操作。其中一组上黑板演示。
把“4的倍数”贴在一个圈里，“6的倍数”贴在一个圈里。学 生对其中的12和48一筹莫
展。老师重新画集合圈，在两个圈中间出现共同的部分，直观的渗透集合思 想。同
时为学公倍数打下基础。最后回顾反思，总结收获，自我评价。让学生养成反思的
习惯。 同时能正确评价自己，完善自我。


五、说评价。
本节课我很注重对学生数学学习过程的评价。 在评价时，不仅关注学生的参与
程度，合作交流 的意识，数学思维的过程；更重要的启发学生之间互相交流、倾听、
欣赏、激励、互助，共同进步，体验 学习的成功与快乐。比如在判断一些数是否是7
的倍数时，出现多种解决策略，对出现用除法判断的同学 充满欣赏和鼓励，让学生
互相评价，并感谢他的分享，对于自已的收获要自我肯定，从而坚定自己学好数 学
的信心。


六、说反思：
最后，请让我借此机会谈谈参加这 次活动的感想，本节课通过多次的设计、实践
和反思，让我对教材有了进一步的理解。通过活动反思，我 认为最大的收获是：1.
重新对情境的设计深入思考。一个好的情境能使课堂得到好的生成。2.在课堂 中要真
正以学生为主体，放手给学生。让学生有探索知识的时间和空间。

谢谢大家！
《 2、 5倍数的特征》说课稿、
一、说教材：
这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学好找因数、 求
最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此，掌握
能2、5的 倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。



二、说教学设计理念
本节课的设计主要体现以下几点：
1、联系学生熟悉 的场景，创设并串联情境，从课的开始出示的“我是一个兵”的训
练场面到新课的开始都是采用情境式串 联起来，而且不是为了情境而情境，在接下
来新知的学习中都是紧紧围绕这两个游戏，包括课的练习也采 用“赛场练兵”这样具有
情境的词串联，使得整节课自然的成为一个整体项目，每一个场面都不显得突兀 。
2、自主选择想了解的项目，给学生学习的自主选择权和优先学习的权利，没有
牵着学 生的鼻子走，让学生充分享受主动权，愉快地接受新知。
3、尊重学生已有的认知体系，在此基础 上帮助学生进一步建构更为庞大的认知
结构，充分让学生学会知识的正迁移。利用学生已有的找倍数的方 法和对2、5倍数
的特征的初步认识来概括出2、5的倍数的特征，
4、重点环节的处理 水到渠成。把“既是2的倍数，又是5的倍数”的数的特征的教
学放到了练习的环节，使得练习不在单纯 的是练习 ，，利用判断题出示一些常识性
的知识，让学生在练习中也能不断的学习新知，避免了将一节 课很程式化地分成几
大板块，呈现出练中学，学中练的的融合模式。
5、重细节的珠圆玉 润，每个细节我们都从整体上加以考虑，希望能做到衔接得
体自然，例如在学习既是2的倍数又是5的倍 数这个环节，我们采用先找出2的倍
数，再找5的倍数的方法，然后改变集合圈的位置，让学生来想有哪 些数字是要变

化的，怎么变化，在不揭示“公倍数”这一概念的学习要求下，让学感知这 一特点。
6、练习生活设计。利用“东方卫报”机动车的数量问题，让学生给出合理化的建议。< br>同时还得让学生感受到数学源于生活，用于生活的理念，


三、说教法与学法：
本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。通 过创设生动
的教学情景，激发学生的求知欲。学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归
纳 解决问题。具体地说分为一下几种方法：
1、直观演示法：利用去年军训的图片等手段进行直观演 示，激发学生的学习兴
趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的内需发展的要求。
2、活动 探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，
使学生的独立探索性得到了充分的 发挥，培养学生的自觉能力、思维能力、活动组
织能力。
3、集体讨论法：针对学生提出 的问题，组织学生进行集体和分组语境讨论，促
使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。
在老师的指导下进行讨论，然后进行归纳总结，得出2、5倍数的结论。这样有
利于调动学生 的积极性，发挥学生的主体作用，让学生对本框题知识的认知更清晰、
更深刻。







四、说流程
本节内容安排1课时，共分四个环节。
（一）由往届的“我是一个兵”春季趣味运动会做开始。
这一环节照片的出示很有震撼力，调动学生的积极性，充分激发了学生求知欲望。
（二）新课（根据学生的选择随时准备方案的调整）
1、教学能被5整除的数的特征
这一环节学生易于掌握，关键在于让学生领会寻找特征的过程与方法。

2 、教学能被5整除的数的特征，让学生利用刚学的找倍数的方法来找5的倍数，
有利于学生形成良好的学 习品质。
3、教学能被2整除的数的特征，先让学生用老方法去找，却不能达到目的，再
换一种实际操作的方法去找，既增强了学生动手的能力，又有利于学生形成良好的
思维品质。














（三）巩固练习
1、基本练习，补充题；
2、拓展练习，补充题。
（四）全课小节，反思。
六、板书设计
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数
自然数 偶数
奇数

七、教学流程
教学内容：教科书第74-75页
教学目标 ：1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5
倍数的特征，会运用这些特征判断 一个数是不是2或5的倍数；


2、学习和了解偶数和技奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
3、在学习活动 中培养学生的探索意识、概括意识、合情推理能力，加深对自然
数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学 习数学的积极情感。
教学过程

一、创设情境（春季趣味运动会图片）
谈话：刚才同学们看到的是我校去年春季趣味运动会的一些照片。感觉怎么样？
过渡：今年 的“我是一个兵”春季趣味运动会又增加好多有趣的项目。一起看看到
底增加了哪几项。







提问：你想先了解哪一项？
二、教学新课
（一）5人两足游戏（教学5的倍数的特征）
1、从图中你知道什么？
2、如果让你来安排，你打算让多少人参加比赛？（3-4人）
3、能不能概括一下，这个项目选派的人数必须符合怎样的要求呢？
4、在自然数中，5的 倍数有多少个？（无数个）5的倍数是无限个，我们无法一
个一个地研究，怎么办呢？那我们就先在1- 100这一百个数中进行研究，看看5的
倍数究竟有怎样的特征？（板书：5的倍数的特征）
5、这是一张百数表，请你在“百数表”上用三角形把5的倍数标出来。（教师巡视，
提醒学 生有顺序地找）
6、你是怎么找的，找到了哪些？指名汇报结果教师播放课件，先一个一个地标
出前面四个。







7、需要一个个找下去吗？简单地说5的倍数在百数表中的什么位置。
8、观察一下1—100中“5的倍数”有什么特征？四人小组交流一下
9、这个特征对更大的数成立吗？找几个数来检验一下，
10、通过刚才的探索验证现在你能概括出5的倍数的特征吗？
11、过渡：利用这一特征进行判断。
练习：下面哪些数是“5”的倍数，
20、552、255、2440、408、75、550052、5151

（二）选择二：“两人三足”（2的倍数的特征）
过渡：从“五人两足”游戏中 我们研究出了5的倍数的特征，再来看“两人三足”的游
戏。（出示图）


1、想想这个游戏选派的人数必须怎样的要求呢？
2、2的倍数有多少个？（无限个）那它 又具有什么样的特征呢？和刚才探究5
的倍数的方法一样，请你在百数表中用圆圈标出2的倍数，观察有 什么特征？









3、你是怎么找的，找到了哪些？
4、请同学们观察一下百数表中“2的倍数”有什么特征？四人小组交流一下。
5、这个特征对更大的数成立吗？找几个数来检验一下。
6、2的倍数有什么样的特征？（指名说、同座位说）
7、利用这一特征判断
练习：下面哪些数是2的倍数？
5、8、10、12、15、83、76、91、54、111、1163
（三）教学奇数和偶数
1、（指着集合圈）具有这些特征的数在数学上有特殊的名称，自学书74页想想
做做上面的一 段话，提问：你读懂什么？注意读“ji”


2、你认为偶数、奇数与我们过去学过的双数和单数有什么关系？
3、抢答：判断下列各数是奇数还是偶数，出示：19、 192 、1923、1927、19278、
192780学生判断。


4、根据自然数是不是2的倍数，我们可以把自然数分为……（奇数和偶数）
（四）总结： 今天这节课从“五人两足”和“两人三足”的游戏中我们找到了2、5的
倍数的特征。


三、练习巩固
过渡：咱们一起走进“赛场练兵”

第一关：既是2的倍数、又是5的倍数的特征？
（出示题目：）下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？
12、25、48、60、72、354、345、1002、100、1605、776、2220
1、自己先填一填，汇报
2、这些数有什么特征？（个位都是0）都是什么样的数呢？（既 是2的倍数，又
是5的倍数。）










思考：同时是2和5的倍数最小的两位数是（ ），最大的三位数是（ ）。
第二关：
判断：（1）是5的倍数的数的个位上就是5。
（2）自然数中不是奇数就是偶数。
（3）同时是2、5的倍数的数的个位上一定是0。
（4）2的倍数全是偶数。
（5）最小的自然数是1。
（6）最小的奇数是1，最小的偶数是0
第三关：
下面两张表格是春季运动会期间学生矿泉水和午餐费用情况表，我们四年级各班
中队长在收取矿 泉水每人2元，午餐费每人5元后，交给了大队长，大队长一看这
两张统计表，发现出了问题。同学们， 你发现哪儿出问题了？






班 级 1班 2班 3班 4班
矿泉水费用（每人2元）96 97 104 92
午餐费用（每人5元） 240 245 258 230
1、同座位轻声讨论一下。
2、说说你的理由。
第四关：在□里填上适当的数字。

（1）使11□是2的倍数，□里可以填（ ）
（2）使11□是5的倍数，□里可以填（ ）
（3）使11□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）
第 五关：用0、2、5三个数组成一个三位数。（1）组成的数是偶数，（2）组成的
数是5的倍数



你分别组成了哪几个数，写一写，汇报：你是怎样想的？
第六关：拓展生活
最近看《东方卫报》看到了这些数据，由于机动车较多导致拥堵现象较严重。（出
示堵车图片）


2、利用今天所学的知识，你能出提出哪些合理化建议？（四人小组讨论） < br>全课小结：你看数学来源于生活，应用于生活，就让我们带着一双数学的眼光走
进生活，走进社会 。


教学反思：
1、本节课教学，遵循儿童的认知规律，改变了概 念教学中老师讲、学生听的传
统模式，采取从“扶”到“放”的教学方法。创设教学情景，激发学生兴趣 ；让学生自主
探究，讨论交流；构建知识结构，深化内容层次；突出练习，强化概念；培养自学
能力，让学生学会学习；使学生享受成功的喜悦，体现自身价值。 在教学过程中，
我注重突出重点，条 理清晰，紧凑合理，各项活动的安排也注重互动、交流，最大
限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性 。
2、抓住了课堂生成点，如学生说2的倍数的特征是个位是偶数的数。特别提出
了个位 数字和偶数是不同的概念，如100是偶数，但100不能作为个位的数字，即
个位数字只能是一位数， 而偶数可以是一位数，还可以是两位数、三位数等等。
3、在验证的过程中本来准备了计算器，但 学生所列举的数可以可算，让学生可
算并提醒有时可算比计算器计算更加快捷。

4、环节之间能够水到渠成，环环相扣，体现出知识之间的生成。每个环节不会
显得突兀，给人一种浑然一起的感觉。每个环节之间又有相应的重点内容，显得比
较紧凑。
5、对于练习的设计选择时注意了梯度的安排，同时注意了最大限度地发挥练习
的作用。在每 个数字的选择上也是精心安排的，有正例，有反例，没有一味的按部
就班的照本宣科，在教科书的基础上 进行重新组合和删减。



《3的倍数的特征》说课
一、教材及学情分析
本节课是青岛版教材小学数学四年级下册的内容，它是在学生已经掌握了 因数和
倍数及2、5的倍数特征的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要
基础 ，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握3的倍数的特征，
具有十分重要的意义。


二、教学目标及教学重、难点
根据以上对教材及学情的分析，为了让每 一个学生都能从本节课的研究活动中得
到不同的发展，我设计了以下几个教学目标
知识目标 ：使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，并且
能熟练地判断一个数是否是3的倍 数。。
能力目标：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。
体会探索数的特 征的一些方法。
情感目标：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。


基于以上的认识，我确定了本课的
教学重点：理解和掌握3的倍数的特征

正确判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：探索并理解3的倍数的特征。
三、教法设计及学法指导
为达到本节课的教学目标，突出教学重点、突破难点，更好的促进每 一位学生的
发展，本节课主要采用了以下教学法：






1.猜想验证 讨论交流 2、自主探究 体验感悟
四、教学准备：
1、教师准备：课件，实物展示平台，实验表格
2、学生准备：计数器 计算器
五、教学程序
苏霍姆林斯基说：“在小学面临 的许多任务中，首要的任务是教会儿童学习”。这里
的学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循， 容易上成机械刻板，枯燥无味的
课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本 课的设计
旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆
猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的
积极性。针对学生的特 点，在教学中设计了以下四个与学生的知识基础，个性发展
紧密联系的活动。



活动一 复习旧知 引发猜想 活动二 自主探究 合作验证
活动三 应用规律 体验感悟 活动四 反思总结 自我提高
活动一 复习旧知 引发猜想
“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，而2、5的倍数的特征
是学 生学习这一课的基础。我从学生的已有基础出发，先复习了2，5的特征，并通
过教师的总结与引导把复 习和导入有机结合起来，引导学生去作猜想“3的倍数可能
有什么特征？”，让学生充分表达各种各样的 猜想，也许有些学生会不假思索地说出

他的猜想：“个位上是3、6、9的数，都是3的 倍数”，而有的学生却有与之不同的想
法。进而引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发学生的求知 欲望，感受新知
的产生过程，明确新课要解决的问题。从而引出课题。并板书：3的倍数的特征


活动二 自主探究 合作验证
本环节意在引导学生通过动手实践、 自主探究展示学生不同的学习水平和思维方
式，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活 动中，初步理解和掌
握3的倍数的特征。在这里设计了三个层次的教学：


1、应用《百数表》，否定错误猜想。
在学生得出猜想后，我便引导学生找出百数表中3的倍 数去验证，并在验证中推
翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数的个 位
上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。消除思维定势，
否定旧迁 移，以此来激发学生的探究欲望


2．探究实验，发现特征。
学生刚刚学习了2、5的倍数的特征，从观察数的末尾数字到观察这个数的数字

和， 具有很大的思维跨度。学生很难通过独立的探究得出3的倍数的特征，这时，
教师采用的教学策略就显得 尤为重要。本节课，教师采用让学生进行拨珠实验的教
学策略较好地解决了这个问题。教师引导学生经历 拨珠实验，填表观察，思考发现
的过程。从而使学生对3的倍数的特征认识随着实验的不断深入而越来越 清晰，他
们在实验、探究、猜想、验证的过程中，建构起对3的倍数的特征的整体认知。本
节课 虽然没有生动的教学情境，但这样做巧妙地把学生推上了学习的主体地位，使
学生始终沉浸在一种浓厚的 探索氛围之中，他们被数学知识本身的魅力所深深吸引。
这样的数学学习活动，才是真正的、生动活泼的 、富有个性的认知过程。学生通过
表象的累积，思维产生了飞跃，脑海中形成了清晰的数学模型。
3、举例验证，总结规律。

让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现 了从特殊到一般的思维过程。为了
验证这一结论，学生用最快的速度算出各位上的数的和是不是3的倍数 ，并且使用
计算器看这个数是不是3的倍数，并让学生汇报验证的过程，尽可能多地提供机会
让 学生在实践操作中学习，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辨
证唯物主义的思想。


活动三 应用规律 体验感悟
在这一部分，为使不同层次的学生都能得 到不同程度的提高，我设计了四个不同
的练习。力争突出重点，突破难点，在遵循学生认知规律的基础上 ，体现基础性、
层次性、灵活性、生活性、趣味性。第（1）题是基本题，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的。有可能的话可以让学生在快速判断中感悟
把3的倍数先去掉 的判断技巧；第（2）题以图的的形式出示，引导学生利用所学解
决生活中的实际问题；第（3）题是在 每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的
倍数。以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效 果，提高思维的灵活性。
第（4）题旨在通过灵活的形式发散学生的思维。


活动四 反思总结 自我提高
这一环节通过师生交流的形式，使学生积极回忆，谈谈这节 课的收获。把知识、
方法再现的同时，亦体现学生的情感价值观，进一步反思总结，自我提高。
整节课让学生经历“猜想—验证—操作—再次猜想—再次验证—得出结论—解决
问题”的探究 过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。整个教学是把知识的传
授、思维的训练、学习方法的指导 、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机结
合起来，取得教学效益和生命质量的整体提升。
《找因数》说课
教学内容：北师版五年级上第一单元《找因数》
学生分析：

我班学生经过一年的接触和教学，基本上能在新授课时注意听讲，在学习活动的
过程中能独立思考，不懂的问题能主动提出来寻求帮助。同时，能在学习过程中把
自己学习的成果或发 现及时的表达清楚，班级中开始出现求异思维的气氛。
其次，在四年级的学习中，学生已经接触了解 一些因数和积的概念。学习本单元
的前三个课时后，学生能基本因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为 学生能顺利
学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。


教材分析：
首先，“用小正方形拼长方形”对于学生来说，并不陌生．本课教材设计以“用小正
方形拼长方 形”做为学生学习活动的开始，在学生理解问题“用１２个小正方形拼成一
个长方形，有哪几种拼法？” 的前提下开始学习活动是基于学生已经掌握的基本经验
展开的。
其次，教师在引导学生学习 的过程中必须注意指导学生的小组活动，让学生在小
组中把自己的操作过程和思考的过程表达清楚。交流 的重点是学生思考的过程，体
会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，教师要 引导学生关
注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数是有限的。最后，在设计找因
数的练习题时，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。


教学目标：
1．教学中帮助学生从已经据有的经验出发，在用小正方形拼长方形的活动中，< br>体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。


2．在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
３.通过本节课的学习，使学 生在原有的基础上学习如何归纳学习数学的基本思想
和基本活动经验的能力．


教学重点：体会找一个数的因数的方法
教学难点：提高有序思考的能力

教学过程：
一、创设情境，激情导入
师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？
请拿出准备好的正方形 ，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个
长方形，有哪几种拼法？





也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录．
然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。
二、合作交流，探索新知
１、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形
（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）
师：刚才老师在观察同学们 学习时，发现了很多同学都用自己的方法解决问题．下
面，把我们的学习
成果在小组里交流一下，看看其他同学的学习成果，总结一下能拼出几种长方形？
参与小组活动，指导学生总结学法．
师：你是怎样拼的，说说好吗？
学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示 注意让学生指图说明。
２、思考：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。
（或者用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来 。）
全班交流
师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？
（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一
个数的因数的方法。）
同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一
共摆了多少个吗？

学生回答，老师同时板演：
1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12
师：看得出来，同学们很用心思考，现在请同学们观察一下黑板的算式，你
发现 了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？
（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）
及时板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12
或：12=1×12=2×6= 3×4
师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？
（1、12 、2、6、3、4）
引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？
（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）
学生可能的答案：
（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。
（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。
师：谁能按顺序说出来？
（1、2、3、4、6、12）
3、小结：找一个数的因数， 可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给
一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。
（本环节自我注意：这里不应该是单一的巡视。教师要参与学生的活动。在
活动中了解情况。在这个过程 中也会积累生成的素材。在课堂中要力求精彩。这个
精彩源于教学中的生成问题。而生成的问题就在你参 与学生活动中寻找。教师要学
会延迟评价，不要急于主观解决问题。记得，学生能解决的教师务必不要代 替。你
给学生多大的空间，学生可能就会有多大的收获。而且调控难度与学生解决问题过
程，很 可能就会有精彩的过程出现。）

三、巩固练习
1、独立完成第8页“试一试”，注意关注学生是否注意有序思考。
（９的因数：１、３、９ １５的因数：１、３、５、１５）
2、师：同学们已经掌握 了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9
页的练一练的第1、2题。
第1题学生独立完成，同桌交流。
（教师巡视，发现问题及时解决。）
第2小题小竞赛：看谁找的快
3、师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出 长方形找因
数呢？请做第9页的第3题。
（１×１６＝１６ ２×８＝１６ 4×4＝１６）
（16=１×１６＝２×８＝4×4）
（16的因数：1、2、4、16）
4、下面的数，各有几个因数
1 19 4 32 11
5、板书：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。
师：谁能介绍不同的排队情况
a每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。
b每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。
c每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。
d每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。
e还有一种，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。
1×48=48 2×24=48 3×16=48 4×12=48 6×8=48 12×4=48 16×3=48 24×

2=48 48×1=48 48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8
师：还有没有其他的排法呢？
指导学生用表格说明问题，巩固有序思考的习惯。
每排人数（人） １ ２ ３ ４ ６ ８ １２ １６ ２４ ４８
需站几排（排） ４８ ２４ １６ １２ ８ ６ ２ ３ ２ １
师：同学们想一想，一共有几种排法呢？这种排队法有什么窍门？
一共10种排法。
a每种不同排法的数都是48的因数。
b每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。
c有顺序的表示一个数的因数……
总结：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。
四、总结与评价
师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？
（拼图形的方法找因数；用找因数的方法设计图形；用找因数的方法解决问题。……）
师：这 节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：
如排队、植树、排桌子、分小 组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看
我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们 在课余时间多去看一看，想一
想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？
（ 本课自我注意：关注学生、关注学生的细节、关注生成、关注解决问题……
你只要充分的预设，就不会有 问题的。记得自己的教学是为了学生，不是为了自己
就可以了。要立足于学生的发展。知识获得的同时， 学会交流、倾听、合作……一
堂课，应该是师生共赢的过程。） 转自 怪老头的博客


《找质数》说课稿
尊敬的评委老师，在座的各位同仁，大家上午好。

今天我说课的题目是北师版小学数学五年级上册第一单元,《因数与倍数》中的第
五节《找质数》。
我是从说教材、说学情、说教法学法、说教学流程、说板书设计五大方面进行说
课的。



一、说教材
（一）教材分析
本课的知识属于“数 论”的范畴，这些知识的学习是后面学习约分、通分的基础。
对于“质数”和“合数”的概念比较抽象， 学生不易理解，学习有一定的困难。教材按前
一节“找因数”的编写思路编写本课，用小正方形拼长方形 的方法，引导学生认识质数
与合数。


（二）说教学目标：
根 据新课标的精神和学生实际，我将本节课教学目标定为：1）在用小正方形拼
长方形的活动中，经历探索 质数与合数的过程，理解质数与合数的意义；2）能正确
判断一个数是质数或合数；3）在研究质数的过 程中丰富对数学发展的认识，感受数
学发展的文化魅力；4）、在猜想——验证——概括——理解的过程 中体会学习数学
的乐趣，积累数学学习的方法。






为完成以上教学目标特确定本课教学重点、难点
（三）教学重难点
重点：理解质数与合数的意义。
难点：能正确判断一个数是质数还是合数，体会数学学习的方法。
二、说学情
学生 已经有了利用小正方形拼摆长方形找因数的经历，为本节课再次通过小正方
形拼摆长方形找质数的学习打 下了良好基础，只是学生的思维水平还存在一定的差
距，在学习的过程中还会出现快慢之分。

三、说教法学法
新课标指出，教师只是学生学习 活动组织者，引导着，合作者，因此在本课
中，我主要采用引导发和趣味法进行教学，以求最大限度的调 动学生学习的积极性。
而学生则主要采用动手操作法、观察分析法和讨论法进行学习掌握新知的。


四、说教学设计
本课的教学设计是在充分尊重教材编写的基础上有所创 新，力求体现新的教学理
念与思想。在此，我主要采用的是趣味教学法。
学生的认知活动将 受课堂情绪因素的影响，宽松，活跃，和谐的教学氛围能成为
学生大胆探索，勇于创新的催化剂所以本节 可，我的设计主要体现在一个字—趣。
首先、导入课前互动部分。我与学生做了个猜年龄的游戏。老 师今年30岁，有
个学生的年龄是老师年龄的因数，问这个学生可能有多大？通过这个游戏拉近了师生的距离，并且在学生猜年龄的过程中通过找30的因数，需要调动头脑中关于因数
的知识，也为今 天的学习做了很好的知识铺垫。
其次，在新课教学中，我以做拼图游戏引入，先让学生分别用2个， 4个和12
个小正方形拼长方形，看看可以分别拼成几个长方形。在学生说出结果后提出质疑“是
不是小正方形的个数越多，拼成的长方形个数就越多呢？”在学生给出否定的回答后，
再让学生通过举 反例加以论证。然后再抛出一个问题：“那与什么有关呢？”让学生进
行猜想，当学生说出与因数个数有 关时，接着让小组合作，分别摆出由2—12个小
正方形组成长方形并填写书上表格（课件出示）在学生 完成表格后，在引导学生观
察表格思考：(ppt出示)
1、观察上表格各因数，你会有什 么发现；2、结合你的发现将2—12各数按因数
进行分类并说说这两类数分别有什么特点。（这点可以 不说，直接出示），
然后让学生自学书本，看看数学上把具有这类特点的数分别叫什么数。从而达到
理解这一概念的目的。（这一环节让学生经历了猜想—验证—概括—理解的学习过

程，是学生对质数、合数的概念达到理解的目的。）
其次，在练习部分，老师先出示1—100的 表格，（课件出示）让学生说说他是如
何判断一个数是质数还是合数的，引导学生学以致用，会用概念去 判断。在教知识
的同时也交给了学生学习的方法。在学生兴致勃勃的对这些数进行判断时，是迅速
抛出：“1，是质数吗？”这一问题引出学生的争论，将课堂用一次推向高潮。接着让学
生根据标准的 不同对自然数进行分类，从而能使学生很自然的把奇数与偶数、质数
与合数加以区分。（这也是引导学生 自主构建知识体系的 一个重要环节，学生自己
探究的知识，其乐趣溢于言表。）接着我有设计了难易程 度不同的练习题以适应不同
学习层次的学生的需求。
总之，整堂课以学生为主题，教师为主 导，通过引导学生“’猜想—验证—概括—
理解”的学习过程，建构自己的知识体系，积累了数学学习的 方法，丰富了学生的情
感体验，激发了今后学习数学的兴趣与动力。






最后进行课后小节，让学生畅谈收获与体会。
五、板书设计
在板书设计上我力求简介明了，能突出重点。
我的说课完毕，谢谢。如有不到之处，敬请各位领导批评指正。
《数的奇偶性》说课稿
一、说教材
《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一
单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索
和理解数的奇 偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解
决生活中的一些问题。让学生 经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发
现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理 能力。
二、说学情：

五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分 析交流等能力。进行小组合
作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。绝大部分学生 愿意
通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
三、说教法：
为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需 要，
这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留
给学生去 探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。
四、说学法：
1、 通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。
2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程
中发现规律。
五、说目标：
1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现 数的奇偶
性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加减法中数的奇偶性变 化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规
律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
3、使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
六、说重、难点：
1、掌握加法中数的奇偶性的变化规律。
2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
七、说流程：
（一）、旧知回顾：
1、什么是奇数？什么是偶数？
2、下面的数哪些是奇数？哪些是偶数？（课件出示）

16 51 430 592 98 105
3、判断：自然数不是奇数就是偶数。
在此处 设计导语：在我们研究的自然数中，可以把它们按奇偶性分为奇数和偶数两
类，我们还可以用这些数的奇 偶性来解决生活中的简单问题呢。这节课我们就来上
一节数学活动课，继续探究一下有关“数的奇偶性” 的问题（板书课题）
（二）、创设情景，引出问题。
师：同学们，在南方的水乡，有很多地 方的交通工具是船，有很多人以摆渡为生，
请看王伯伯的船，最初小船在南岸，从南岸驶向北岸，再从北 岸驶向南岸，不断往
返。船摆渡11次后，船停在南岸还是北岸？
（1）探究小船所在的位置：
师：你准备用什么方法来分析。（生口答）
师：请同学们选出其中一种分析方法，把分析过程写在草稿纸上。
小组交流，汇报。
摆渡次数 船所在的位置
1 北岸
2 南岸
3 北岸
4 南岸
得出结论：奇数次停在北岸，偶数次停在南岸。
提示：如果最初小船在北岸呢？
教师引导学生讨论得出：奇数次与初始位置相对，偶数次与初始位置相同。
出示问题：小船摆渡100次以后，停在哪里？为什么？
师小结并进行学法指导，刚刚同学们 用列表法和画图法（板书）对小船的位置进行

了探究，这两种分析方法在数学学习中经常 会用到，你发现了吗？运用这样的方法
可以把一些繁琐的问题简单化和直观化。
巩固训练：
试一试：探究杯口的方向：
师：把杯子口朝上，放在桌上，翻动1次后杯子口朝下，翻动2次 后杯口朝上。翻
动10次后，杯口朝___。请同学们分析一下吧。那翻动19次呢？
生自主探究，汇报交流。
发散思维训练：
师：自然数奇偶性很有趣吧？那么刚刚我 们利用杯子玩了个小游戏，你还能利用数
的奇偶性的这一特点给同学们设计个小游戏吗？
生回答。
师小结：是的，我们可以利用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。那么请同学< br>继续观察和探究：看看老师出示的数有什么特点。
（2）探究加法中数的奇偶性的变化：
引导学生观察圆形和正方形里面的数有什么特点？（问：你发现什
出示研究一：
猜测：从圆中任意取出两个数相加，和是什么数？
验证：任意写出两个偶数，它们的和是偶数。（学生举例）师板书
结论：偶数+偶数=偶数（学生总结）师板书
（依次写出观察--猜测--- 验证—结论的探究方法）。
师生小结探究方法。
学生自主探究方块中的奇数加奇数有什么规律。一个奇数加一个偶数有什么规律。
独立完成后小组交流并汇报发现的奇偶数规律。
（奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数）

（三）运用新知解决问题：
1、完成数学书P15第（7）题。
2、皮皮和牛牛在练习打球呢，皮皮先来，打一次后到牛牛那，打第二次到皮皮这，
那打到第20次时球 在哪边？
3、15个苹果两个小朋友分，若每个小朋友都分得奇数，能分吗？为什么？
4、 有三只杯子，全部杯口朝上，每次翻转2只杯子，能否经过若干次翻转，使得杯
口全部朝下，为什么？
5、小明的爸爸是1路公共汽车的司机。每天早上六点准时从牧羊场发车开往二马路，
1个小时 后又从二马路开往牧羊场。这样来回往返。 请问中午11：30小明要给爸
爸送饭，应送到哪儿呢？
（四）课堂小结：（1）这节课同学们有什么收获？
（2）你用什么方法掌握了知识？
（3）学了这节课，你还想研究奇偶数的什么规律？
（五）拓展作业：
1、今天我 们探究的是加法中奇偶性的变化，那么减法中呢？乘除法中呢？数的奇偶
性是如何变化的呢？请同学们课 下继续探究，好吗？
2、奇数+奇数+奇数+奇数+……奇数=？数（“偶数”个）
奇数+奇数+奇数+奇数+……+奇数=？数（“奇数”个）
八、说板书：
在板 书中反映出本课的两个主要知识点以及相应的学习方法：一是运用画图和列表
法，通过摆渡活动得出的结 论：初始位置 与奇数次相对，与偶数次相同。二是运用
观察、猜测、验证探究出的奇数和偶数在加法中 的变化结论。具体如下：
数的奇偶性
画图法 列表法 初始位置 与奇数次相对

与偶数次相同

观察
猜测

验证
结论 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

教学内容:北师大版五年级上第二单元比较图形的面积比较图形的面
二．教材分析
本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比
较图形的面积。 比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正
方形面积的基础上的进一步扩展,教材 这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，
让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知 道确定一个图形面积的
大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这
样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。
教材突出的特点是：一是把方格纸做为载 体，呈现各种形状的平面图，并提出“下面
各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的,与同学进行交流 ”的要求。这样为学生提
供了思维的空间，让学生能根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比 较，
掌握一些比较的方法。二是鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生
间的相互 交流，让学生体会到比较面积大小方法是怎样的。教材中虽呈现了3个小卡
通人物提出的3种比较方法， 可是学生在课堂的实际活动中，还会出现更多的方法，
这样的开放式的教材可以拓展学生的思维，使学生 变的更聪明，思维更敏捷。
三．学校及学生状况分析

我校地处市区边缘 ，班额人数较多，我所任教的两个班学生共152人，这给个性
化地教学带来较在的不便。为此，在教学 中我以学生的发展为着眼点，大力培养学
生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，逐渐尝试建立 发现问题――自主
探究--解释应用的教学模式，确立以学生为主体的探索性学习方式。
本节课教学内容是从比较图形面积的大小，学生已掌握了基本平面图形的特征
以及求长方形、正方形的面 积的方法，因此，在教学中先复习如何知道面积大小的
方法，再放手让学生自己探究比较各种图形面积大 小的方法，体会比较方法的多样
化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么 ，通过这
些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积都是相等的，最后应
用自 己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、
与人合作交流的能力。
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教师应注意的训练意识：观察、比较、独立思考、操作、交流，知识、方法并进。
教学重点：面积大小比较的方法。
教学难点：图形的等积变换。
教学过程：
一、新课教学
1、比较图形面积大小的方法（出示挂图）
1、提出看图要求：你都看见什么图形？

（2）让学生带着这个问题去动手操作
（打开学具袋，使用与挂图配套的图形 进行比较）（三角形，平行四边形，梯形，长
方形，不规则图形。）
提问：想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？
（数方格）
2、提出活动要求：现在请大家数一数每个图形的面积
预设：（1）通过数格子得到图形面积
（2）用数格子的方法数不出来怎么办？
（适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形）
（3）可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。
自我注意：教材中把方格纸作为载体, 呈现各种形状的平面图形。借助方格比较图形
面积的大小，是为了学习没有格时怎样求图形面积做准备。
（4）汇报交流：你是用什么方法知道的？
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5（11）15 （12）15（13）
15
3、比较图形面积的大小
（1）将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大小
提出操作要求：你想怎么比较呢？
（巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。）
（3）在小组活动之后，同学进行交流方法 。（主要是互相交流经验，）
1=32=5=65+6=81+3=4=79+10=11=12=13
（4）思考：你是怎样知道的？

（学生汇报时，要指导学生说清自己发现的方法，和操作过程。）
个人注意： 学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。然后再全班以小组代
表进行汇报，一个组说后其它组补 充，最好能边汇报边展示，汇报时可以是组内成
员合作进行
我应该预设可能的汇报结果：即我 的教案中的几种都要心中有数,但此时学生可能只
能汇报出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就引导 大家总结出几种，不必把每
种都总结出来评价应根据汇报的情况随机进行。
（本环节的目的是 让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，
并通过图形面积大小的比较，掌握一些 比较的方法。）
三、巩固练习（完成后面几个图示的任务）
1、你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图（一）一样大吗？
你是用什么方法知道的？
（第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。）
个人注 意：如果学生在第一环节没这类方法,这时应引导归纳并补上。主要需要学生
去体会图形变化面积没变， 为什么面积没变就需要分割平移？去证明体会是目的，
而是体会图形变化面积没变=等积变形。渗透一种 数学思想 ，为今后学习面积公式
推导打基础，还有解决问题的思维习惯。不用给学生概念，会意就行了 ，只要教师
自己明白就行，主要是为学生学习以后的面积计算作铺垫 。
2、你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什么？
（让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。）
3、同学们用心想想：如果下面的方格图中 ，每个小方格的面积表示一平方厘米，你
能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？
用你们手中的方格纸试一试。

（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）
（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）
（1）独立操作 （巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代
表性的作品进行展 示。）
（2）全班交流---
个人注意：我觉得画图型的这道题比较重要，如果学生画的比 较简单，我可以提示
一下。这个学习活动中学生画出来的图形不用分类,只是鼓励学生尽量画出矩形以外
的其它图形就行，目的是体会等积变形 。
4、拿出学具袋里两个图形，请你试一试它们可以拼成下面的哪个图形？
（1）独立操作
（2）交流演示
（3）扩展：你还能用这两个图形拼成新的图形吗？
（4）独立操作
（5）在黑板上粘贴交流演示
能力升华：通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢？
学生归纳： 图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。
或者结合生活实际例子：比如装修中,地板或墙壁的图案 ,很多都是用的等积变形
而构成的，把这道变成与生活接近的,让学生去当设计师。（此环节视情况而定 ）
地毯上的图形面积 说课
教学内容北师大版小学数学五年级上册教材，第18-19的例题及“练一练”。
二．教材分析

本节课是在学生学习了利用方格图比较图形面积的基础上进行 学习的，在解决实
际问题的过程中渗透面积计算的策略思想。教材呈现了地毯的一部分，让学生通过观察探索出图形的特点，引导学生运用多种策略解决问题。至于用什么方法来解决，
教师不必要过早 提示，对于学生自主探索的方法，教师应该给予适当鼓励。
三．学校及学生状况分析
虽然在 生活中学生会接触到各种各样的不规则图案，但是学生解决这样的问题比
较有困难。本校是一所城乡结合 部学校，学校各方面的条件相对较差。但是由于教
师经常进行数学探索课的教学，因此学生解决问题的方 法比较多样，对于最基本的
逐个数的方法都能掌握，在教学中，重点要放在“化整为零”和“大面积减小 面积”上，
尽量让学生自己先尝试，然后教师再给予适当的指导。
教学目标
1、知识与技能
（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方
法计算面积。
2、过程与方法
（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
（2）学会与人交流思维过程与结果。
3、情感态度与价值观
积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相
关。
重点难点及处理问题的策略
1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决 问题的多样性
和简便性。难点是灵活运用方法。

2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。
教学过程：
一、创设情境、揭示新课。
我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因 为大家都在设计着自己美好的将来，
所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现 实。下面我们
来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。
课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。
地毯是正方形，边长为14米……蓝色部分图形是对称的，
师：看这副地毯图，请你提出数学问题。
根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”
师板书课题：地毯上的图形面积
二、自主探索、学习新知
如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？
1、学生独立解决问题
要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下
来。
2、小组内交流、讨论
3、班内反馈
请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面 积的方法。对于每一种方法，只要
学生说得合理都给以肯定。
学生的答案也许有：
（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）
（2）因为这个图形是对 称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，
再乘4；（化整为零法）

（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）
（4）将中间8个 蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的
长方形加上4个3×3的正方形。（转移 填补法）
4、学生总结求蓝色部分面积的方法。
三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）
1、第1题
（1）学生独立思考，求图1的面积。
（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
2、第2题
独立解决后班内反馈。
3、第3题
（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。
（2）学生观察结果，说发现。
第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数； 第（2）题与第（1）
题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的
一半。
四|、全课小结，课后拓展
今天我们进行了那些活动，你收获了什么？
师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以 分割，可以直接数，可以“大减
小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面 积呢？明天
的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你
喜 欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。
动手做 说课稿
教学内容：北师大版小学《数学》五年级（上册）第二单元P20—22页。

教学目标 ：
1、知识技能目标：认识平行四边形、三角形和梯形的底和高， 并能够正确画出平行
四边形、三角形和梯形的高。
2、过程方法目标：在操作活动中感知高， 并通过自主探索与合作交流初步掌握平行
四边形、三角形和梯形的高的画法。
3、情感态度目 标：在活动中培养学生的动手操作能力和认知迁移能力，在自主构建
中体验数学学习的乐趣，提升数学学 习的信心。
二、教材分析
“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教 学内容，以此来进一
步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，也为后续学习图形的面积计算打下基础。
本课时内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认
知背景，教材 利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知
情境，展开自主活动，让学生主动积 累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：
本课时认识的高主要指图形内的高，而对于图形外的高不 作要求。
三、学校及学生状况分析
我所任教的两个班学生共110人，这给个性化教学 带来较大的不便。为此，在
教学中我以学生的发展为着眼点，大力培养学生的综合能力，拓宽学生视野， 改变
学生的方式，逐渐尝试建立发现问题――自主探究-- 解释应用的教学模式，确立以学
生为主体的探索性学习方式。
四、教学设计
一、动手操作 初步感知
1、同学们，在以前的学习中我们曾经认识了长方形，谁来说说长方 形有什么特点？
引导学生说出长方形四条边互相垂直，四个角都是90°。
2、老师手里有一 张平行四边形的纸片，如果把它做成长方形，应该怎样剪？有几种

剪法？学生利用自己课 前准备的平行四边形纸片和剪刀尝试操作以后，分小组进行
交流。
3、请同学们把自己的剪拼 方法向大家介绍一下。学生到展示台前汇报，并把不同剪
法的纸片贴到黑板上。
4、引导学生 观察不同剪法中的剪痕有什么共同点，结合学生的回答使学生初步感知
到：平行四边形边上的一点到对边 的垂直线段就叫平行四边形的高。
二、合作交流 探究新知
1、探究高的画法
（ 1）要画出平行四边形的高，需要用到什么工具？（直尺、三角板）师：谁来为同
学们演示一下你的画法 ？
（2）师生共同总结画平行四边形的高的方法。把三角板的直角边和平行四边形的一
条边对 齐（如图），从边上的一点画对边的垂直线段，就是它的高，用虚线表示，垂
足所在的边叫平行四边形的 底。
（3）学生在平行四边形中练习高的不同位置的画法，并在练习中体会和感悟平行四
边形 的高有无数条。
2、画梯形的高。
（1）出示梯形：我们已经学会了画平行四边形的高，同学们知道梯形的高怎样画吗？
（2）学生独立操作，展示不同作品。
（3）引导学生思考：平行四边形的高和三角形的高有什么联系和区别。
3、画三角形的高。
（1）师：同学们表现都很不错，已经会画两种图形的高了，老师想考考同学们，你
们会画三角 形的高吗？学生在准备好的锐角或直角三角形中尝试画高。
（2）师：谁想来展示台前介绍一下自己的画法？学生汇报，注意纠正错误画法 。
（3）总结归纳三角形高的画法，并在练习本上练习画高。

（4）师：大家知 道三角形的高有多少条吗？有的学生认为有三条，有的学生认为有
一条（直角三角形），引导学生进行辩 论，教师适时点拨。
4、总结归纳：
同学们已经学会了如何画三角形、平行四边形和梯形的 高，你认为它们之间有什么
联系吗？结合学生回答，媒体展示：。
三、拓展练习 巩固新知
1、标出下列图形的高以及相对应的底。
2、画出下面图形给定底边上的高。
四、全课小结。这节课我们学习了什么知识？能把你的收获告诉大家吗？
《平行四边形的面积》说课稿
各位评委，你们好！
我说课的题目是《平行四边形的 面积》，我准备从说教材，说教法、学法，说教
学过程三个部分完成说课。
一、说教材。 < br>《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的内容。它是在
学生已经掌握了长 方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了平
行四边形，清楚了其特征及底和高的概念 的基础上来进行教学的。学生学了这部分
内容，能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础。为了更 好地体现《数学课
程标准》的理念，通过学习来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学就在身边，< br>人人学有价值的数学。
根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准中掌握4~6学段 空间与图
形的要求，我将本节课的教学目标定为：
1、知识目标：能应用公式计算平行四边形的面积；
2、能力目标：理解推导平行四边形面积 计算公式的过程，培养学生抽象概括的

能力。
3、情感目标：发展学生的空间 观念，培养学生的思维能力；在解决实际问题的
过程中体验数学与生活的联系。
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的教学重点定为：
能应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点定为：理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
二、说教法、学法。
根据本课学习内容特点和学生的学情，在教学方法方面注重：“加强基 础训练、创
设主动探索的情境、引导学生探讨平行四边形的面积计算的方法、适时练习、培养
能 力。”主要采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。我
将充分利用直观教具 ，启发学生观察思考，鼓励人人参与，对有困难的学生适时引
导帮助，采用“玩中学，学中玩”积极开展 讨论的小组合作学习方式进行。
三．说教学过程
本课的教学有四大部分组成：情境导入、合作探索、巩固练习、课堂小结
第一部分“情境导入”
我利用课件出示一个平行四边形和一个长方形比较大小从而引出平行四边形的
面积。
【设计意图】：比较的方式引出课题，可以提高学生的学习兴趣，成功地将他们带
到新课的学习当中。以 长方形面积为切入点为学习平行四的面积计算公式奠定基础。
第二部分“合作探索”
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
首先将课本翻到80页，不足一格的按半格算，数 一数，这个长方形和平行四边
形的面积由几个小格组成？（板书：数格子）小组讨论，观察比较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1㎡。这里我会提问：你发现
了什么，平行四
边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？
从数格子方法的缺陷引出课题
2．操作验证
⑴在这里我首先会提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗?
学生拿出学具平行四边形 三角尺 小刀
⑵此时引导提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的
面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平
行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）

⑶为了验证猜想我设计了小组讨论：二人一小组，先通过自己的思考向组员
介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作
研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比
一比哪组同学能快速解决问题。
⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。
提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
（平行四边形的面积=底×高）
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就
是S=ah
（边说边板书）
【设计意图】：经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，培养学生的探 究能力
以及小组合作学习能力。
第三部分“巩固练习”
在这部分教学内容中我总共设计了四个题目：
1．课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是 6m，高是4m，它的面积是多少？
我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板 书。
（板书：S=ah=6×4=24㎡）
2．完成学案试一试，做一做
3．课件出示填空题、选择题、判断题
【设计意图】：练习不同题型的题可以加深印象，更好地理解，以及拓展延伸。
第四部分“课堂小结”
回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出
来的？
【设计意图】：这样总结，不仅有利于巩固和梳理知识，还促使学生反思自己的学
习行为，知道如何评 价别人的表现，也体现了教学相长的思想。
板书设计： 平行四边形面积
长方形面积 = 长 × 宽 4×4=16（m²）
││ ││ ││ 4×3=12（m²）
平行四边形的面积 = 低 × 高 4×3=12（m²）
《三角形的面积》说课设计
一、说教材
《三角形的面积》这节课是北师大版小学五年级上册第二单元空间与图形 领域中探

索规则图形面积中的内容。在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征 ，
能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动（一）中，学生经历了
推导平行四 边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联
系与互相转化的思想。所以，我们 在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生
在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的 侧重点。
二、说教学目标：
根据新的教学理念与教材的编排特点及学生的学习需要，我制定了以下教学目标：
知识与技能目标：引 导学生通过对三角形面积计算的探索，准确理解三角形面积计
算公式，并能熟练进行计算。
过程与方法目标：能够运用所学知识解决简单的实践问题。
情感态度与价值观：在探索学习过 程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精
神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。
三、说教学重难点：
本节课主要是让学生通过操作来获得知识，因此我认为本节课的重点和难点如下：
重点：三角形面积计算的公式推导和运用。
难点：引导学生在实践过程中发现三角形与平行四边形之间的内在联系。
四、说教法、学法
《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、< br>自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我
主要采取探究发 现法和讨论法。教师应激发学生的探究欲望，以四人小组为单位，
引导学生利用手中的学具，将三角形通 过剪、拼等方法转化为已学过图形的面积、
底、高的关系，从而发现三角形面积计算公式。
每 个人的思维能力、思维方式都是不一样的，学生在讨论中相互启发，相互补充，
可见讨论法在教学中是非 常重要的。比较法在这节课中也是一个不可或缺的方法，

主要体现在：一是在学生自主探 究，将三角形转化成各种图形时，教师要引导学生
通过比较，发现三角形与转化后图形的面积、底、高的 关系，从而理解三角形面积
公式中除以2的道理。二是比较探究的方法，虽然转化后的图形不一样，但都 可以
归纳为“三角形面积=底×高÷２。操作、探究、讨论是本节课的重点，是一个“放”的过
程，是学生内化知识的过程，教师要给学生留出足够的时间。
五、教学准备
学具与教具的准备：完全相同的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各两个。
六、说教学过程
根据这节课所要完成的教学目标并结合农村小学课堂教学的实际情况，我制定了以
下教学过程。
（一） 复习，激活先前经验
教师出示长方形、正方形、平行四边形的图形，并复习三种 图形的面积计算公式，
提问：还记得平行四边形面积计算公式是怎么推导的吗？目的在于激活学生的先前
经验，引发转化思想。然后出示一个三角形纸板，提出：刚才那些图形的面积会计
算了，那大家 能否帮我想想怎样算出这个三角形的面积？有的学生会提出数方格看
面积，但有的学生可能会提出，数方 格碰到不完整的方格怎么办？有的可能提出数
方格不方便，能否有一个计算公式？
（二）自主探索，合作交流
教师让学生观察已学过的几种图形，先猜想如何将三角形转化为已 学过的图形，再
小组交流，然后用事先准备好的学具（每个小组分别准备两个完全一样的直角三角
形、钝角三角形、锐角三角形）让学生动手操作，探索出三角形的面积计算公式。
（三）教师点拨，归纳公式。
在小组充分操作、讨论、交流后，出示课件，与学生一起总结出 ：用两个完全一样
的直角三角形可以拼成一个平行四边形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼成

的平行四边形面积的一半；拼成的平行四边形的底等于直角三角形的底，平行四边
形 的高等于直角三角形的高。并对表现出色的小组给予表扬。
再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝 角三角形与平行四边形之间是否也有这
样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究 欲望。此环节采
用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表
边演示边汇报探究结果。我出示多媒体课件，引导学生得出：每个锐角三角形的面
积等于拼成的平行四 边形面积的一半；每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边
形面积的一半。
通过学生动手操 作和学习，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，能清楚的认识
到因为三角形的面积是拼成的平行四边 形面积的一半，所以要除以2从而突破难点。
然后引导学生说出三角形的面积计算公式：三角形的面积= 底×高÷2 用字母表示：
S = a×h÷2 形成板书。
在学生拼摆过程中进 行转化很自然地渗透“旋转”“平移”的思想。本环节让学生动手操
作，不仅仅是理解三角形面积计算公 式这一数学知识的需要，而且也是探究型学习
方式的需要。组织学生进行小组合作交流，让学生间相互分 享各自的学习成果，达
到自我教育，相互学习的目的。最后出示例题，学生尝试解决。
（四）实践运用、拓展创新。
在练习部分我安排了三方面的内容：
1、基础练习
教师出示一个标有一个底和两条高的三角形让生计算它的面积，此题的目的让生知
道底和高必须 是对应关系。
2、解决问题
请同学们说一说你们认识下面这些道路警示标志吗？
如果制作一个这样的道路警示标志需要多少铁皮？从而使学生感受到数学源于生

活。
3、变相练习
在这一环节我设计了一个操作题，让学生一小组为单位，分别测量出红领巾的底 和
高，并计算出红领巾的面积，各小组交流。学生在动手操作中，强化知识，理解底
和高的对应 性，体现了一个难。
（五）课堂小结
通过这节课的学习你有哪些收获？ 再次把学习的主动权交给学生，培养学生综合概
括能力和语言表达能力。
（六）、板书设计
三角形的面积计算
平行四边形的面积 = 底×高

三角形的面积 = 底×高÷2
S = a×h÷2
《梯形的面积》说课稿
我是辽宁省鞍山市刘泽。 今天我说课的内容是：北师大版五年级数学上册第二单元
《梯形的面积》。
一、 说教材
1、 说教材的地位和作用
《梯形的面积》是北师大版五年级数 学上册第二单元的最后一节课。这节课，是在
学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的 面积计算的推导方法，
并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材中没有安排数方格的方法
求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法
把梯形转化为 已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发

现并掌握梯形的面积 计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义
建构，解决新问题，获得新发展。
2、 说教学目标、重点、难点
根据本节课的教学内容和五年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为：
知识与技能：在实际情境 中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算
公式，解决相应的实际问题。
过程 与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能
力。在自主探索和小组合作 探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。
教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。
二、说学生
由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思
想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有
一定的启发。 学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成
平行四边形的面积推导出梯形的面积 公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对
有的学生来说，会有一定的难度。另外，由于班额人数较多 ，因此在合作中给教师
的指导带来了一定的困难。
三、 说教学策略
根据教学的三维目标，结合几何形体教学的特点，我采用以下的教学方法：
1、 知识的迁移法：
在教学活动中，充分尊重学生已有的知识与生活经验，引导学生进行观察、比较 、
分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。
2、采用“小组活动，合作探究的教学方法”。

在教学中，组织学生开展探索性 的数学活动，注重知识发现和探索过程；体现变
知识的接受过程为科学的探究过程，利用学生的合作探究 能力，引导学生自主学习。
3、 采用直观教学法。
在教学中运用直观演示，来突出教学重点，从而启发学生思维，帮助学生突破学
习的难点。
通过本节课的教学，使学生学会以旧引新，学法迁移进行学习，培养学生的自学
能力和探索精神，提高学 生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力。
四、说教学实施过程
基于上述认识与理解，我对梯形的面积教学流程作了如下设计：
第一环节：创设情境，导入新课
上课开始，根据我班现有的实际情况设计了这样的情境：“ 我们班同学最近在课间活动
时最喜欢做什么？”学生上五年级以来，最感兴趣的就是打篮球。于是，我通 过课件
出示了篮球场地，让学生求出3秒钟限制区的面积。由此，很自然的导入本节课。
让学生 认识到求梯形面积的必要性，同时也激发起了学生积极的学习情感。
第二环节：动手操作，探究新知
新课程标准强调：“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。
所以， 在教学中，我设计了让学生自己去探求推导梯形面积的计算方法的活动。因
为学生学过了三角形面积的推 导，所以很容易就会想到用两个完全相同的梯形拼成
平行四边形推导面积公式的途径。最后，再用课件直 观展示出梯形面积的推导方法，
加深学生的理解。
第三环节：合作探究，发散验证 在操作探究的基础上，我引导学生自己总结出了梯形面积的计算公式。然后，我向
学生提问：“如果 我们手中只有一个一般的梯形，你们能不能自己动脑想出别的方法验
证我们刚才的发现呢？”以此来鼓励 学生采用多种方法进行验证刚才的结论。

这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主 学习”的教学理念。通过展示学生们个性
化 的研究思路与成果，激发他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。同
时也达到 既突出“重点”，又化解“难点”的目的。
第四环节：应用公式，解决问题
数学知识来 源于生活又服务于生活，要使学生真正学好数学，形成数学技能，必须
密切联系学生的生活实际，使其体 验数学在生活中的广泛应用。所以，围绕这个目
的，我设计了下面的一些练习：
第一题：基本题，回应引入，求篮球场地3秒钟限制区的面积？
第二题：基本题，书中38页 试一试。梯形的形状发生改变，目的在于让学生准确的
找出图中的上底、下底和高。
第三题： 书中38页练一练第2题通过计算图形的面积，能发现了什么？目的在于让
学生认识梯形的等积变形。
第四题：先估算老师统一发的梯形的面积，再测量计算。目的在于培养学生的估测
意识、空间想 象能力及动手操作能力。
第五题：是一道变式练习，目的在于培养学生灵活运用公式的能力。
利用一面围墙围成一块梯形菜地，已知篱笆全长325米，则这块菜地的面积是多少
平方米？
第六题：设计的是一道提高题，目的在于培养学生的思维能力。

一张梯形彩纸 ，上底5厘米，下底7厘米，高6厘米，要从中剪下一个最大的三角
形，剩下的面积是多少平方厘米？
练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。
第五环节：课堂回顾，总结收获
成功和体验是学生情感发展的基础，师生在交流中共享学习的快乐。

《分数的再认识》说课稿
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五上第34—36页。
教学目标：
1、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。
2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3、体会数学与生活的密切联系。
教材分析：
本节课在学生对分数已 经有一定认识的基础上，引导学生进一步认识和理解
分数，分数的再认识，这里的“再认识”已经很明确 的告诉我们这里学习的分数知识与
原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会“整体1” 不同，分数所表
示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。学习分数
的再认识，不但为本单元的后续知识垫定基础，同时本节课还是下学期学习分数应
用题的必备知 识。
本节教材中安排了“分圆珠笔”“说一说”“画一画”多个情境活动，使学生体会一个分数对< br>应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。
学情分析：
本节课是五年级上册第三单元分数知识的第一课时。三年级下册的教材中，
学生 已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，
能认、读、写简单的分数， 已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示
一些事物，解决一些简单的实际问题。整个四年级 没有分数知识。时隔一年，五年
级学生是第二次接触分数。
由于学生是在三年 级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的

分数意义范畴的拓展――概念 比较抽象，学生在理解上，也会有一定的难度。因此教
师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知 。通过创设真实的贴近学生生活
的情境，引导学生借助直观活动展开充分交流，并为学生创设独立思考、 动手操作、
自主探究的时间和空间，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学
生 积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而
经历知识的形成过程，深 刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获
得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学 生的主动参与及创新意识，培养学
生的实践能力及创新精神。
教学重、难点：
突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本
质的理解。
教学过程：
（一）你知道吗？
同学们，很高兴和大家一起来上这节课，首先我们一起来看一个短片：
图略
< br>同学们，看完这个短片之后，你想说点什么？我们现在二分之一是怎么写的？四分
之一呢？你知道 12表示什么吗？早在两年前的三年级，我们就对分数进行了初步的
认识，今天我们就来再一次的认识分 数。（板书分数的再认识）
（二）活动一：拿铅笔
1、拿铅笔：
我 们进行一场小小的比赛，每个小组都准备了一个文具袋，请听清比赛规则，
我请大家分别拿出每盒铅笔总 枝数的12。
师：大家想一想应该怎么拿？

（我准备把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份。）
（我准备用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。）
也就是把全部铅笔数看成一个整体 ，平均分成2份，拿出其中的一份，是吗？你能
猜一猜每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样的呢？……
比赛开始，看哪个小组动作最快！
小组汇报，汇报你们小组是怎么拿的？拿出了几枝铅笔？
板书：

1组 2
2组 4
3组 3
4组 1
5组 4
2、提出问题：
你发现了什么现象？你有什么疑问？想提什么问题呢？
（大家拿出的支数有的一样多，有的不一样多，为什么呢？）
师：他们都是拿出全部铅笔的1 2，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，
这是为什么呢？
3、猜测：
想一想，然后同桌相互交流一下。学生交流后全班反馈。
（我认为每组的铅笔总数不一样多。2组的和5组的是一样的。）
师：现在大家都认为是铅笔的总支数不一样，也就是“整体”不一样。
是不是这样呢？实践是检验真理的唯一标准，我们来看一看：
4、验证：

< br>师：现在每组的代表把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到
底是多少支？
组1：我这个盒子里全部的铅笔是4支，全部铅笔的12是2支。
组2：我这个盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的12是4支。
组3：我这个盒子里全部的铅笔是6支，全部铅笔的12是3支。
……
板书：
整体 部分
1组 4 2
2组 8 4
3组 6 拿出它的12 3
4组 2 1
5组 4 4
补充：假设共有10枝，它的12是多少？100枝呢？请同学们认真观察这组数据，
你发 现了什么？（或者说什么在变？而什么没有变呢？）
5、小结：
原来是盒子里的铅笔总数量 不同造成的！一盒铅笔的12表示的是把这盒铅笔平均分
成两份，其中的一份就是这个整体的12。但由 于分数所对应的整体不同（也就是铅
笔的总支数不一样多），所以表示的具体数量也不一样多。
师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？ （是）
（三）活动二：说一说
带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？
图片二
图略

师：小刚和小明都看了各自书的13，他们看 得页数一样多吗？为什么？学生独立
思考一会，同桌交流，再全班反馈。
学生汇报：由于不知道他们的书的厚度，所以会有三种情况。这里的13是把谁平均
分成三份？
图片三
图略
现在你觉得谁看的多呢？
（四）活动三：画一画
同学们表现得真出色，老师奖励给大家一幅精美的图案，（出示一张图片，用
白纸 遮着，白纸中间打开一个孔，露出一个正方形）这个正方形是老师这幅图案的
14,那你能猜测出老师这 幅完整的图案吗？请大家打开练习本，试着画一画。……同
学们的想像力真丰富，画得也不错，谁愿意把 自己画得图案展示给大家看？
同学们都很有创意。请大家仔细观察，这些图形虽然形状都 不相同，但是有
一点是一样的，是什么呢？都是由四个正方形组成的。大家想知道老师的这幅图案
是什么样的吗？
（五）巩固练习
同学们，通过刚才的学习，相信你对分数有 了进一步的认识，下面我们利用
刚才学习的知识解决一些实际问题。
1、填一填：用分数表示各图中涂色部分。
先让学生独立填一填，在组织学生交 流。（图1是把一个正六边形平均分成6
份，取其中的4份，可以用46或23表示；图2是把一个正方 形平均分成8份，
其中有2份没有分开，用分数表示的时候要注意；图3是12个小圆圈组成的一个整< br>体，蓝色部分占整体的912，也可以用表示34；图6则是需要旋转，把内圆和外圆
组合起来看 ，用分数48或12表示。）

2、涂一涂：在图中用颜色表示对应分数。
让学生独立涂一涂，并说想法，让学生体会涂法的多样性。
3、想一想：分别画出下列各图的12，他们的大小一样吗？
学生画一画，并说 一说画法，体现画法的多样性，用展示台展示学生作品。
然后判断这些图形的大小一样吗？进一步让学生 体会一个分数对应的“整体”不同，所
表示的具体数量也不相同。
4、辩一辩：
为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的14 ，小芳
捐了自己零花钱总数的34。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理由。
（六）课堂小结
通过今天的学习，大家对分数又有了哪些新的认识？小结本课知识。

《分饼》说课稿
一、说教材
“分饼”是九年义务教育课程标准实验教科 书北师版数学第九册第37～38页的内容，
它是在学生已经初步认识了分数的基础上，教材安排真分数 与假分数的认识，在“分
饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及实际含义，并对它们的概念进 行描
述性的定义，再让学生说说真分数与假分数的特点。对于带分数的概念教材用介绍
的方法， 与真分数、假分数分开处理，有利于学生理解假分数与带分数的关系，避
免造成进错觉。对于学生来说， 虽然已经初步认识过真分数，但对于建立真分数与
假分数的产生过程及实际含义还是比较困难的。学生在 分饼活动中由具体的分数抽
象到它们的产生与意义，从内容本身，及研究问题的方法，让学生在解决问题 上得
到一种能力的提高。
基于以上认识，我确立了本节课的教学目的：

1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分
数”的 意义。
2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。
3、寻求探索解决问题的方法，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：结合具体情境， 经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”
和“带分数”的意义及关系。
教学难点：动手操作理解分饼的方法及观察发现分数的特点
二、说教法与学法
1 、分数的产生过程及实际含义的认识，要体现从直观到抽象的思维过程。本节课采
用小组合作学习的形式 ，充分让学生观察、发现、比较的方法相结合，体现以教师
为主导和学生在学习过程中的主体地位。 < br>2、学生在和谐的学习气氛中自主探索，通过动手操作、动脑思考、动口表达，学会
观察发现、比 较分类，更好地学会知识与能力。
三、说教学过程
本节课力求从学生的实际、兴趣出发 ，能结合具体情境，在多种活动交流中，经历
真分数、假分数和带分数的认知产生的过程，从中理解“真 分数、假分数和带分数”
的意义；培养学生动手操作、观察、概括等学习数学的能力；整节课林老师能围 绕
情境激趣、谈话导入，操作探索新知，回顾总结，实际应用等几个教学环节展开教
学。具体分 析如下：
一、谈话导入
1、课前播放动画片西游记主题曲。（第一遍生听曲，第二遍生齐唱）
（播放西游记主题曲让学生从视觉上和听觉上享受音乐美）
同学们看过西游记吗？唐僧师徒四人，你最喜欢谁？为什么？
（生汇报：“我喜欢猪八戒，因 为他呆头呆脑，十分可爱。“我喜欢沙僧，”因为他很实在。”

“我喜欢孙悟空，因为他 本领大，能除妖降魔。“我喜欢唐僧，因为他是师傅。”“我喜欢”
猪八戒，因为他最听女孩子的话”、 、、、、、、）
唐僧师徒四人在西天取经路上遇到很多困难，有些是他们自己解决，有些是观音菩萨帮他们解决，今天，咱们也来帮他们解决有关“分饼”的问题。
揭示课题：分饼
2、 先看悟空遇到的问题，悟空有8张一样大的饼（课件出现8张饼和悟空的头像），
平均分给师徒4人，每 人分得多少张饼呢？（课件2张）你能用数学算式表示吗？（课
件出现算式）
3、沙僧也遇到 一个问题，把1张饼，平均分给师徒4人，怎么分呢？（张）（课件出
现1张饼和沙僧的头像以及“平均 分”一块饼）
师小结（边说边操作）：把一张饼平均分成4份，折叠再折叠，每人分得1份，每份张。
并贴上圆片。
沙僧也是这样分的，（课件动画再次呈现切成大小一样的4份，每人1份） < br>现在八戒遇到了一道难题，把3张饼（幻灯出示3张饼），平均分给师徒4人，怎么分
呢？请同学 们帮八戒想一想？（课件出现3张饼和八戒的头像）
[充分利用课本的情境图，创设一个接近学生爱好 的动画情境，调动学生的兴趣；让
学生帮唐僧师徒解决“分饼”问题，激发学生求知欲；通过演示“平均 分”，为后面的教
学埋下伏笔，紧扣主题。]
二、操作探索
组织活动（一）
1、请同学们取出3张大小一样的圆片，表示3张饼，帮八戒分一分，分之前，请听活
动要求：
（1）小组为单位
（2）分法在小组内说一说

（3）选择其中一种方法动手分一分。
待会儿，老师请一些小组的同学到台上帮八戒分一分。
2、汇报结果
学生：（上台演示，边做边说）
方法一：把一张饼平均分成4份，每人分到1份 ，每人分到张，按照这样的方法，再
分第2张饼，第3张饼，每人分到3个即张。
师小结（边说边操作）：这位同学把饼一张一张的分，每人分得一张饼的，再分得第
二张饼的， 再分得第三张饼的，3个是 ，就是 张。
哪些小组想法和他一样呢，还有其他分法吗？
方法二：把3张饼重叠在一起分，每人分到3张的，就是（张）。
师小结（边说边操作）：这位同学把饼重叠在一起分，每人分到3张饼的
合在一起是张。
我们用两种方法帮忙八戒解决问题，
先看第一种分法：幻灯演示：（一张一张的分）
再看第二种分法
：幻灯演示：（重叠在一起分）
→
→

每人一份张
[让学生想一想、说一说、剪一剪、分一分、在活动中感知数学，体验数学，体现 学
习的自主性和主体性，用不同方法的演示，认识分数的产生过程，同时，为下一个
活动达到迁 移的作用]
组织活动（二）
1、现在，唐僧亲自遇到一个难题，他来9张一样的饼，平均分 给师徒4人，怎样分呢？
请同学们想一想。（课件出现9张饼和唐僧的头像）
现在把你的想法与同桌交流。

哪一个同学愿意把你的想法告诉大家。
2、汇报交流
方法一：按照第一种分法，一张一张分，9个是张。
让我们来看这位同学的分法（课件演示分解过程）
师小结（边说边操作）：这位同学一张一张的分，9个是，就是张。并贴上圆片
那个小组分法和他一样呢？还有其他分法吗？
方法二：按照第二种分法，，9张饼叠在一起分，9张的， 张。
让我们来看这位同学的分法（课件演示分解过程）
师小结（边说边操作）：这位同学重叠在一起分，9张的，就是张。
方法三： 先分8张，每人2张，再分1张，每份张，合起来2张又张。
让我们来看这位同学的分法（课件演示分解过程）
师：（2张又张，用分数怎么表示呢？请同 学们看老师写，先写整数，表示两张饼，
再写分数紧挨着整数，分数线要与整数中间对齐，表示张饼，现 在请同学们写一写，
看谁写得更漂亮！）
可以记作：2 ，读作：二又四分之一（读法必须用汉字写）
（学生齐读两遍）
师：（指着两组圆片，这两组圆片分得一样多吗？）
2 与相等吗？学生结合具体情境认识2 =
2、我们帮唐僧师徒解决了几个分饼的问题，得到了这些分数，那么它们有什么特点
呢？ 把你的发现与同学们交流。
生汇报交流，师根据汇报板书
（1）生回答：分子小于分母（师板书）
出示：真分数（ 谁来说说还有哪些真分数？举例）
（2）生回答：分子大于或等于分母（师板书）

出示：假分数（ 谁来说说还有哪些假分数？举例）
（3）生回答：整数+真分数（师板书）
出示：带分数（ 谁来说说还有哪些带分数？举例）
这三组分数分得结果和1张饼有什么关系呢？谁来回答，生边回答师 边板书，得出：
真分数小于1，假分数小于或等于1，带分数大于1。
（指着两个分数）同学们，两个分数分得的结果相等，其实带分数是假分数的
另一种表示形式
[运用知识的迁移，放手让学生说一说，把知识进一步巩固得以延伸。引导学生观察、
发现、结 合情境理解真分数、假分数带分数的特点]
三、小结
我们帮唐僧师徒解决了难题，学会了很多知识，谁来说说你学会什么？（生汇报）
还有哪些疑问？[让学生对本节知识进行梳理、内化、反思、巩固]
四、课堂练习
（我们在分饼的过程中学到了很多知识，让我们用这些知识解决一些问题。）
1、 找朋友（判断真分数，假分数，带分数）
2、练一练
请看下一道题目，课本38页第一题。
3、填一填
同学们，让我们来比一比，看谁填得最快！
4、数学门诊
现在让我们一起来做医生，为题目就诊。
5、联系生活： 分面包
[通过练习，增强对知识的理解和深化，体验知识与生活的联系。]
五、作业延伸

同学们表现不错，老师要将6个苹果平均奖励给上课的48位同学，你说怎样分呢？ < br>[将所学的知识进行拓展、延伸，将学生学习的积极因素延伸到课后、生活中，促进
学生养成良好 的问题意识、培养解决生活中问题的能力。]

一、注重学生学习兴趣的培养。
兴趣是学生最好的老师，学生只有对数学感兴趣，才能乐学、好学、会学；如，课
前老师播放了《西游记 》动画片，并让学生一起唱主题歌，缓解了学生紧张的心态，
创设一个和谐的学习氛围；通过帮助唐僧师 徒四人解决分饼的问题，同时在教学中
注重成功的体验，经常激励、鼓励学生，如“不错、真棒、很好、 谢谢你”等，使学生
从中体验学习数学的成功之处，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。
二、落实“以生为主体，以师为主导”，给学生提供创造的空间。
在课堂教学中“导”与“学 ”的关系尤为重要，教师的“导”的终极目标为了学生的“学”，在
这里老师通过学生合作学习、自我演 示等过程为学生创设一个对话的舞台，让学生
共同分享经验，这一点新课程提倡“课堂应给予学生选择与 自由的空间”精神与之相适
当。同时老师在引导学生质疑、提出问题，让学生有充分的思考时间，这样就 把学
习的主动权交给学生；因此，课堂上学生就能提出象44是什么分数的问题？为课堂
提供了 一个很好的学习资源，教师也能及时捕捉信息。这样的教学更富于学生的创
造空间，培养了学生的创造精 神和创造能力。
三、操作感知，建立概念。
在操作中感知，在操作中学习是新课程的重要教 学理念。在教学中教师注重学生的
操作，建立表象，理解意义、概念。本课教师能让学生动手操作认识分 数外，每次
的操作都具有一定的意义。操作一、让学生把1张饼平均分给4人，每人分得多少？
使学生巩固了平均分和感知分法。操作二、把3张饼平均分给4人，每人分得多少？
在操作中感知分法不 同，但份数一样结果也相同，即3个14张和3张的14都是

34张。知识的迁移，让学 生在把9张饼平均分给4人，每人分得多少张时得到分数
94和2又14。在学生对这些分数有了全面了 解、认识后，通过学生观察、比较、
概括从中产生了真分数、假分数、带分数；并理解其意义。这样的教 学培养了学生
的认知数学的规律和概括能力。
四、密切联系生活实际，培养学生应用数学的能力。
从设计的练习，一方面、对本节课的重点 知识进行巩固总结。另一方面、从让学生
解决分面包、分苹果的问题，提升学生应用数学知识解决生活中 的问题，数学源于
生活再回归生活；让学生体验数学在生活中无处不在。

《分数与除法》说课稿
一、教材分析：
《分数与除法》是北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数》第五课时的教学
内容。 在学生第一学段初步认识分数、体验分数产生、理解分数的意义、读写一些简单分
数的基础上，在本 册教材的第三单元前四课时，学生结合具体情境，再次认识分数，
大大丰富了学生的感性认识。本节教学 内容重视引导学生在观察比较中发现分数与
除法的关系，在此基础上探索假分数与带分数的互化方法。教 材从“分蛋糕”的实际情
境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导学生比 较
几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表
示两数相除 的商或把分数写成两数相除的形式。在此基础上引导学生探索假分数与
带分数的互化方法。它是学生进一 步学习分数基本性质的基础。
二、设计理念：
1、重视知识的获取过程，树立新的教学观。
数学课程标准指出：把“只关注知识结果”转向 “要重视知识结果，更要关注获取知识

的过程”，以被动听讲和练习为主的方式，是难以 引起学生思考的。这节课，我不想
把知识、结果直接告诉给学生，而是为学生探索发现新知创造机会，给 他们提供一
些感兴趣的、有思考价值的数学材料，让学生通过观察、分析、比较、小组讨论等
活 动来获取知识。
2、重组教材，树立新的教材观。
新课程主张用教材教，而不是教教材。 教师要由对教材的挖掘者、执行者走向课程
开发的研究者、设计者。本节课，我对教材进行分析后，把原 来教材2课时放在一
个课时教学，体现了大容量的课堂。
三、教学目标：
教学目标是一节课的出发点和落脚点，对一节课起引领作用。
教学目标：
1、在具 体情境中通过观察、比较、发现、理解分数与除法的关系，并会用分数表示
两个数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解分数与带分
数互化的算理，会 正确进行互化。
教学重点：
1、掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。
2、运用分数与除法的关系，正确进行假分数与带分数的互化。
四、教法：
为了 完成上述教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用创设情境法、引导探究
发现、归纳等教学方法。在 探索知识本质规律处适当给予启发、指导、点拔，帮助
学生完成探索知识的过程。
五、教学过程设计：
本节教学共分三个层次进行教学：

1、创设情境，引出新知。
2、探究发现，归纳认知。
3、全课小结。
具体安排如下：
第一层次：1、情境导入，引出新知。课件播放“ 分饼”情境，学生观察说出相应的除
法算式和用分数表示每人分得的块数。这个环节承接了上一节课学生 熟悉的分饼情
境，引出“除法”与“分数”这两个教学内容的主角。
第二层次：探究发现，归纳认知。
1、分数与除法的关系。这时教师及时将学生分饼的思维顺向发展，快速练习：
（1）、把a块饼平均分成8份，每份是多少块？
（2）、把a块饼平均分成b份，每份是多少块？
学生先写出除法算式，再用分数表示结果，教师板书：
1÷2 =12块
9÷4=94块
a÷8=a8块
a÷b=ab块
通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡，为充分发现分数和除法的关系创造条
件。
2、归纳认知，明确关系。
（1）、学生观察思考：分数和除法有怎样的关系？
（2）、汇报发现。
板书：被除数÷ 除数=
（3）、引导思考：在除法中除数不能为0，那在分数中应该有怎样的规定呢？
学生讨论得出：分母不能为0。

板书：(除数不为0）。
3、尝试用字母表示。
4、及时练习。
2÷3= 8÷7= 16÷5= 10÷12=
56 = （）÷（） 1315= （）÷（ ）
127= （）÷（） 1006 = （）÷（ ） ……
(二)假分数与带分数的互化。
怎样把73化成带分数呢？怎样把 2 化成假分数？
1、学生进行小组合作学习。师出示温馨提示，引导学生合作学习。
2、检测合作学习效果。
3、师做针对性点评。
4、及时练习。
课本40页第2题。这个环节引导学生探索 出假分数与带分数的互化方法，并采取边
学边练的形式，使知识得到及时巩固。
三、全课小结，学生谈收获。学生总结出本课的知识点，对本节课的学习形成一个
完整的认识。
板书设计：板书是一节课的缩影，我的板书就是抓住本节课的教学重点分数与除法
的关系来进行 设计的。

《分数的基本性质》说课稿
今天我说课的内容是：《分数的基本性质》.
一、教学内容分析：
1、《分数的基本性质》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性
质》中的内容, 学习本内容之前， 学生已清楚理解分数的意义，明确分数与除法的

关系，商不变性质等 知识，这些都为本课学习做了知识上的铺垫。分数的基本性质
也为后面学习约分和通分以及分数的四则运 算、比的基本性质打下基础。它在整个
分数教学中占有重要的地位。
2、学生分析：
五年级学生已经养成了合作学习的习惯，并且已经具有了一定的分析和解 决问题
的能力，再加上他们所具有的一定的生活经验，因此能够在教师的引导下完成“质疑
—探 索——释疑——应用”这一完整的学习过程。因而如何设计导学目标，如何引导
学生质疑和总结归纳便成 为组织学生进行学习的重要任务。
二、教学目标：
1、学生能理解和掌握分数的基本性质， 知道分数的基本性质与整数除法中商不变的
性质之间的联系。
2、学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3、培养学生 观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”
辩证唯物主义观点。
三、教学重难点：
依据数学新课程标准，我确立本节课的教学重点是：理解和掌握分数的基本性质 。
教学难点： 让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，并会应用分数的基本性
质解决相关问题。
四、教法、学法分析：“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，鉴于分数的基本性
质这一部分内容 与除法中商不变的规律有着密切的联系，所以在组织学生参与学习
时先从复习除法的商不变规律入手，引 发学生的内在知识积累。而分数的基本性质
这一新知识的学习是从分数的大小相等这一算理引出的，理解 分数大小相等的关键
在于理解为什么把分母（分的份数）和分子（表示的份数）都乘上（或除以）同一< br>个不为0的数，分数的大小不变，这对于小学生来说，依靠说理来弄懂它是比较困

难的。因此在引导学生学习时我为学生创设一种开放式的探索活动，创设了一种“情
境导入、动手体验、 自主探索”的教学模式，以“自主探索”贯穿全课，引导学生迁移
旧知、大胆猜想——实验操作、验证— —质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究
过程放大，把“过程性目标”凸显出来。（设计通过折纸、涂 色的操作活动，使学生获
得非常具体、真切的感知，为探究分子、分母的变化规律提供认知基础。在学生 初
步理解并能简单概括出分数的基本性质时，通过质疑，借助知识的迁移，让学生尝
试运用商不 变的规律来进一步归纳、理解分数的基本性质。）
五、教学设计及流程：
（一）迁移旧知，提出猜想
（1）回忆旧知
猜信封：老师手上的信封里有一个数、一道算式，我抽出其中一张 ，谁能猜出另一
张是什么？出示： 2÷3你为什么这样猜呢？引导学生回忆分数与除法的关系。媒体< br>演示：分数与除法的关系：被除数÷除数=（被除数除数 ） 谁能说一道与2÷3商一
样的除法 算式？学生一边说，教师一边板书算式。你为什么认为这些算式的商是一
样的？引导学生回忆什么是商不 变的性质？媒体出示：商不变的性质:被除数和除数
同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。设计意 图:好奇是学生的天性，“猜信封”
能很快抓住学生的好奇心，使他们在心理上产生悬念，并迅速切入正 题，让学生回
忆旧知，这样设计也是从学生已有的经验和已有的知识背景出发，找准新知的最佳
切入点，为学生后面的联想和猜想巧设“孕伏”。
（2）迁移猜想
引导联想：看到分数与除 法的关系，除法的商不变性质，你们能联想到什么？学生
可能会想：除法有商不变性质，分数会不会也有 什么性质呢？大胆猜想：猜一猜分
数会有什么样的性质呢？请把“我的猜想”这张纸拿出来，把你们猜到 的写出来。（这
时可能有的学生提不出猜想，怎么办？针对这样的小组教师可以提一个简单的问题

启发学生：你有什么方法改变一个分数的大小吗？打开学生思维的闸门，激发学生
猜想 ：分子分母怎样变化，分数的大小改变或不变呢？）
交流猜想：汇报交流后，教师在实物投影仪上展示 学生有代表性的猜想。学生的实
际猜想可能会观点不一，表达方式不同，或者不够完整，甚至是错误的， 这都不重
要，重要的是它是根据自己已有的知识经验提出的，能够自己提出问题，已经向探
索迈 出了可喜的一步。
（二）激趣导入，引导质疑：
1、如果把你刚才的复习表现看作 整体“1”，请你说说你认为自己的表现应该占到
几分之几？让学生借助自己手中的纸条，通过涂色来描 述自己的表现。
2、展示自己所涂的纸条，并说出涂色部分所表示的分数。质疑：刚才同学们所说的< br>分数中，你能发现哪些分数是相等的吗？（或：你能说出与这些分数大小相等，而
分子分母不一样 的分数吗？）教师在学生的描述中记录下可能出现的一组分数：12
24 48并展示表示这些分数的涂色的纸条。
3、引导学生质疑：观察这些分数，你发现了什么？学生在直 观的观察中能发现
12=24=48
（三）实验操作，自主探究
1、质疑：你怎样来验证12 、24 和 48的大小是相等的呢？让学生通过自学、
讨论 、选择不同的实验材料，确定不同的验证方法，然后全班汇报。通过小组讨论
得出结论：以上三个分数是 相等的。在这个环节中教师为学生每组准备一个学具篮，
里面出现计算器、钟表、数张纸、线段图、彩笔 、直尺等。学生可能会选择折纸涂
色，画线段图，看钟面等多种方法来验证。
当学生已经知道这些分数是相等时，进一步引导学生观察由12到24 到48，由
48到24 到12它们的分子分母各是按照什么规律变化的？学生在观察中都能够发
现从前往后看和从后往前看这些 分数的分子和分母都乘或者除以了一个相同的数
字，分数的大小不变。

2、揭示课题
这时，教师充满激情的告诉学生：同学们，你们猜测并验证的 性质就是数学中一个
非常重要的性质——分数的基本性质。此时学生有了成功的喜悦。会很兴奋并且清< br>楚的描述出分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），
分数的大小不 变。老师在学生描述时借助媒体出示这一性质。
（四）质疑反思，拓展延伸
1、让学生列举出几个这样的例子。在列举中掌握分数大小不变的规律。
2、在学生了解了分 数的基本性质后，留给学生交流、反思和小结的机会，学生有可
能会说自己的感受，如：我可以自己猜出 并证明了分数的基本性质，我很自豪。也
可能会提出一些问题，如：
分数的分子和分母同时加或者减相同的数，分数的大小会不变吗？
分数的分子不变，分母变大 ，分数的大小会变吗？这时我可以把他们转化为学生运
用已学方法解决问题的机会，让学生分组选择不同 的问题，合作解决，再汇报交流。
3、在学生已经掌握了分数的基本性质后，我抓住这节课的难点问题 接着问：在分数
的基本性质中，为什么提到零除外呢？学生已经知道了分数与除法的关系，所以能
够很容易的得出结论：分数中分母不能为零这一质疑使学生加深了对概念表述的完
整性与准确性的感知 。
（五）知识迁移，强化巩固
引导学生用分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性
质。
在学生描述出商不变的性质分数的基本性质之间的联系后，引导学生理解分数的基
本性质在生活中的运用 。老师也可以作为探索的一员提出问题，譬如：既然分数的
基本性质与除法的商不变性质从某种意义上看 是一样的，那为什么还要有一个分数
的基本性质呢？使学生想到分数的基本性质有它独特的作用。分数的 基本性质在生

活中、数学中有什么样的作用？学生可能会说：根据分数的基本性质我可以 找到无
数个与23相等的分数，可以找到无数个等于1的分数……也可能会说：比较56和
23 的大小，我可以用化为同分母的方法，也可以用化为同分子的方法，最后教师提
出以后学习的分数计算就 是分数基本性质的应用。学生可能会说：根据分数的基本
性质我可以找到无数个相等的分数，可以找到无 数个等于1的分数……也可能会说：
利用分数的基本性质可以比较56和23的大小，最后教师说明以后 学习的分数计算
就是分数基本性质的应用。）然后举例说明分数的基本性质在日常生活中的作用
（六）多层练习 巩固深化，通过学生由浅入深，由易到难的练习，让学生对分数的
基本性质再 一次的体验，感受，研究。了解教学目标完成情况。接着引导学生自主
完成例2的学习，说出自己是怎么 做的，依据是什么？
（七）最后让学生谈谈本节课的收获．
通过反思，使学生对知识有个系统的回顾和认识．
总之，本节课教学是坚持了“学生是探索 的主体”这一教学原则，面向全体学生，充分
的引导学生动手实验，自主探索，质疑延伸，合作交流，让 每一个学生在探索的过
程中感受数学和日常生活的紧密联系，体验学习数学的快乐，培养了创新精神和实
践能力。
六、板书设计：
本节课的板书设计从突破难点和重点上入手，将分数的基 本性质的分析过程和结论
呈现于黑板上。使学生能直观的感受到教学中的重点和难点所.

《最大公因数》 说课稿
一 、说教材
《最大公因数》这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是
在学生已 经理解和掌握因数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的

特点的基础上进 行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部
分，又是进一步学习约分和分数四则 计算的基础。对于学生的后续学习和发展，具
有举足轻重的作用。根据教材的编写特点，我确定了如下教 学目标：
二、说教学目标
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因 数的意义，探索找公因数的方
法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。
三、说教学重、难点
新课标鼓励学生通过自主探索、独立思考、讨论交流、经历探索的过程，根据
教材特点，我确定本节课的 教学重点为：
在解决实际生活问题的过程中抽象出公因数和最大公因数的意义，探索找两个数最< br>大公因数的方法。
难点为： 能选择正确的思维方法快速的找出两个数的公因数和最大公因数。
四、说教法和学法
《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿和记忆，
自主探索与 合作交流是学习数学的重要方式，而本节课学生对因数已经有了初步的
认识，在教法和学法上，可以让学 生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。
而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生抽象出公因 数与最大公因数的概念，
让学生在经历、体验、探索中去归纳、总结，找出最大公因数的方法。这也是体 现
着学生的主体地位和教师的主导作用。
五、说教学设计
《新课 标》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探
索、动手操作、合作交流、归纳总 结的过程。根据这一理念，我设计了如下教学环

节：
一、创设问题情景，体验数学与现实生活的联系
1、情境引入
教师通过一 系列的谈话：“最近杨老师家买了新房子，这几天正忙着装修呢，他把李师
傅请到家里，帮助他装修，我 们来看看，他们都说了些什么？”
“如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖呢？”
“听一听杨老师有什么要求？”
【设计意图】：这一现实情景的对话设计，积极引导着学生进入今天的数学探究之中
二、让学生主动探索，经历数学概念的形成过程
“请同学们想一想，按杨老师的要求，可以选择边 长是几分米的地砖呢？...看来，一
下子解决这个问题有些困难，我们可以借助学具来完成。”这一过 渡性的语言，把学生
带进小组合作，动手摆一摆、画一画的探究之中，又把现实生活中的问题，生成为< br>课堂上学生能够学习解决的问题。
通过动手操作，小组合作、交流汇报同学们找出了边长是 1分米、2分米、和4分米
的正方形地砖正好把贮藏室铺满，老师接着问，“那么请同学们想一想，正方 形的边长
1、2、4和长方形的长和宽有什么关系？
从学生解决问题，发现规律的过程中，有效地引导学生发现1、2、4与16和12的
关系。
过渡语：同学们真了不起，发现里面有我们学过的因数的知识，要使正方形的
地砖是 整块的，它的边长必须既是16的因数又是12的因数，下面，就让我们用因
数的知识来研究为什么要用 边长是1分米、2分米、和4分米的方砖，请同学们说，
我来写：把16和12的因数，通过罗列的方法 写在黑板上，同学们不难发现，1，2，
4既是16的因数，又是12的因数。
“谁能用 一句简洁的话来说说，他们是16和12的什么数呢？”学生凭借已有的知识经

验，此时 已经能总结出公因数的概念。
集合圈形式的展示，让学生懂得了，公因数和最大公因还可以用不同 的形式来表示。
使学生更直观，更清晰，更形象地理解公因数与最大公因数的概念。
“如果现在让我们解决边长用几分米的地砖，我们还用不用再动手摆一摆、画一
画了？可以怎么办？”这 一有效问题的设计，让学生深刻感受到，因数知识在实际生
活中的真实应用。
【设计意图 】：这一环节的设计通过求方砖的边长及最大值，抽象出公因数、最大公
因数的概念。这一解决问题，引 出概念的过程，使公因数、最大公因数这两个抽象
的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着，看得见。 从而增强了感知事实、建立
概念的效果。
三、尝试练习，合作探究、总结方法
1、求最大公因数：18和27 在两个学生板书之后，全班同学交流反馈。
“想 想看，还有没有更简单的方法呢？”这一问题的提出，让所有的同学又陷入了惊讶
的思考之中。惊讶就惊 讶在，学生本只是模仿老师的写法，罗列出两个数的因数，
然后再找出这两个数的公因数和最大公因数， 老师的这一问，让他们有极大地兴趣
去探索，找出解决问题的最优化。
【设计意图】：鼓 励学生尝试运用多种角度思考问题，体现解决问题策略的多样化。
并在学生感悟、理解的基础上，可由学 生进行方法的优化。
四、巩固练习、体验成功
1、游戏题：准备一些数字卡片 ，1、2、3、4、6、9、12、18，按老师的口令站
队，是12的因数的站在左边，是18的因数 的站在右边，这样就有一些同学不知道
该站在哪边，老师再明确：既是12的因数又是18的因数的，请 站在中间。通过游
戏巩固了学习知识，也极大地调动了他们学习数学的兴趣！帮助学生进一步理解因数和公因数的联系和区别。

【设计意图】：教师在教学中能为学生创设这 样一个轻松、愉悦的学习氛围，学
生们在这样的氛围中积极的参与数学活动，体验了成功的快乐和喜悦， 提高了自已
的判断能力。
3、“同学们都知道，咱们信阳市正在争创国家级卫生城市 ，全体公民都提高了环保
意识，咱子路中心校的同学们，也积极参加到保护环境的队伍中来了。展示图片 ：
子路中心校六(4)班有男生24名，女生30名，参加了争当“环保小卫士”活动 ，
如果男女生分别进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人，最多有几人？
当学生找出可以施行的方案后，老师又多问了一句：如果是你，你认为每组几
人比较合适？
【设计意图】：学生用自己所学的知识解决身边的数学问题，让学生深刻感受到，
数学 知识来源于生活，而又应用于生活。同时通过让学生自己谈谈你认为每组几人
比较合适，提高了学生分析 问题，灵活处理问题的能力。
四、学习总结，谈自己的收获
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己今天的学习做个评价好吗？
【设计意图】：通过 让学生自己总结、归纳本节课的所学，学生们能用自已的语
言非常清晰的总结出自已的收获，提高了学生 归纳、总结能力和语言表达能力。
五、全课小结：
通过帮助杨老师解决问题，我们认识了公因数和最大公因数，
还知道了怎样找两个数的因数和最大公因数，今天的课就到这里，谢谢同学们！
各位评委老师，我仅从教材、教法、学法、及教学过程等几个方面对本课进
行说明。这只是我预设的一种 方案，但是课堂是千变万化的生成效果，最终还是要
和学生、课堂相结合。说课的不足之处还请多多指教 ，我的说课到此结束，谢谢各
位评委老师。
《约分》说课

各 位老师，大家好！今天我说课的内容是北师大版五年级上册第三单元的知识---
约分。
一、教材简析
此课是九年义务教育北师大版五年级小学数学上册第47---48页的约 分。约分是
在学习了分数与除法、分数的基本性质、公因数、最大公因数、互质数基础上进行
教 学的，学好本节课内容为学生学习分数的计算条下良好的基础．
二、学情分析
在学 习约分之前，学生已经学习了了分数的基本性质，大多学生能较快的找出
两个数的公因数、最大公因数， 同时理解了互质数的概念。这些知识点的掌握为约
分方法的学习提供了认知基础，学习本课应该较为容易 。但快速并准确地判断约分
的结果是不是最简分数对少部分学生应该有一定的难度。
三、教学目标
知识与技能：
1．理解约分的意义。
2．掌握约分的方法．
教学过程与方法：
设置情景与激趣，让学生通过小组合作学习，利用旧知自主探究新知识．
情感态度与价值观：
培养学生迁移能力，归纳概括的能力及遇到问题积极思考，主动学习的学习习惯．
四、教学重点：
理解最简分数及约分的意义和方法，
五、教学难点：
能很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
六、教学过程
一、复习铺垫、情境导入、激发兴趣。
第一步，复习铺垫， 在这里我设计两道复习题，一道是说出只有公因数1的两个
数，另一道是找分数分子和分母的最大公因数 。任何新知识都是以学生原有的知识
为依托的，所以在课的开始就复习回顾了这个知识点，为下面学习最 简分数和约分
的方法做好铺垫．
二、实践探究，理解约分的含义。

此环节分为五个部分
1．根据图形找分数。先让学生找到第一个分数，然 后再创造其它的分数。学生
会根据前所学过的分数的基本性质，很快找到其它的分数。
2 、观察比较。先比较这些分数的相同点和不同点，然后找出这些分数中与众不
同的分数，引出最简分数。
3、归纳概括，巩固练习。让学生自己归纳最简分数的定义，得出定义后，通过
练习来巩固最简 分数，为下面的约分打基础。
4、引导迁移，掌握约分
根据前面学过的分数的基本性质，说一说，如何把23变成1218吗？
谁又能把1218变为23吗？
（1）．根据化简的过程找寻约分的方法。四人小组讨论 发现约分的方法是什么？
(用分子和分母的公约数同时去除分数的分子和分母。)
（注意观察约分的过程）
（2）．指导学生看书自学，并提示要注意约分方法中关键的地方。
1除外；通常要除到得出最简分数为止。
（3）．交流汇报约分时一般采用的两种形式。
A、逐次约分法。
学生边汇报教师边板书过程。在书写的时候，提醒大家注意各个 数位对齐。最
后都要约成最简分数。
B、一次约分法。
（指出如果能很快看出12和18的最大公约数，也可直接用6去除，一次约分得。）
（4）、让学生观察师是如何进行约分的。（注意书写的格式）
5、课内练习，知识延伸
用课件出示各类题型，先让学生独立完成，然后归纳。
（整十整百数先消零在化简；分子分母都是偶数时先用2去除；倍数关系时用分
子去除等等）。
三、巩固深化、培养技能。
此环节中我设计了四个梯度性练习。

这是第一题，目的是巩固最简分数的概念和约分的方法。
第二题以“找公因数2、3、5”为载体，培养约分技能。
通过第三题，使学生感受约分在比较大小中的应用
最后，我设计了一个与学生生活密切相 关的情境，把书本知识与学生的日常生活联
系起来，使学生感受到数学来自生活，并不抽象；感受有价值 的数学。
四、课堂小结、回顾梳理。
及时对本课的学习进行小结和梳理，加深学习的印象。
以上是我的说课设计，还会有待完善之处，恳请大家来指正。谢谢大家！
<<最小公倍数>>说课稿
大家好！我今天 说课的内容是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元
《分数的意义和性质》中《通分》的第一 课时《最小公倍数》。
一、教材分析
我说课的内容是：人教版五年级下册第88~9 0页的《最小公倍数》一课。最小
公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的， 主要是为了
以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是以概
念 为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念 ；
用自己想到的方法尝试求两个数的公倍数和最小公倍数，体现算法的多样化。
二、学情分析：
在不同的班级进行前测，直接让不同认知水平的学生，用模拟的小长方形 墙砖
铺成正方形。在动手操作中，由于受密铺的影响，横拼竖摆，不但耗时过长，而且
很难有效 的构建公倍数内在的结构关系。因此在设计操作环节时，我让全班学生报
数，一是想让学生通过向客人问 好，放松心情。二是让每个学生都参与判断是哪个
数的倍数。通过构建公倍数内在的结构关系和构建公倍 数体系两个环节进行有效教
学。成功搭建起教学内容与学生认知水平之间的桥梁。
三、说教学目标及重难点
根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目
标：
教学目标：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍
数。
3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生
活的紧密联系，树立学好 数学的信心。
教学重点: 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。掌握求两个数的公倍数和
最小公倍数的方法。
教学难点: 会运用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。

四、说教法、学法
1、说教法
为了实现教学目标，达到《课标》中 的要求，也为了更好的解决教学重、难点，
我采用了创设情境，自主探究、质疑引导、小组合作交流等多 种形式。
2、说学法
学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的 解题能力
有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
五、说教学过程
为了让学生在自主参与的基础上感悟、理解、巩固、应用。我以学生的学习为 立
足点。设计以下的四个教学环节：
（一）、激趣引入，初步感知（本环节为解决教学重点）
分为四个步骤：
1、亲身体验：在教学公倍数的概念时，让学生经历报数思考的过程，认识公 倍数。
首先让全班学生报数。
2、想象延伸：请报的数是2的倍数的同学起立向来的客人们问 声好，请报的数是
3的倍数的同学起立向来的客人们挥挥手。
3、归纳总结：即问好又挥手的 同学报的数既是2的倍数又是3的倍数，它们就是
2、3的公倍数，从活动中体验2和3的公倍数，从而 使学生更好的理解公倍数的意
义。
4、根据学生的总结及时板书课题，让学生的抽象思维转变成形象思维。
设计意图：这一环节 ，让学生直观的感受到公倍数的意义，这样由实际生活抽象
出概念，既有利于培养学生的数学抽象思维能 力，也有利揭示数学与现实生活的联
系，帮助学生理解公倍数概念的现实意义。
(二)、自主探索，求两个数的公倍数和最小公倍
学生在已经掌握公倍数概念的基础上，让学生学习怎 样找两个数的公倍数，学以
致用。教学例2时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交 流。

通过具体的运用，巩固公倍数的概念。让学生说说怎样找4和6的公倍数，学生可< br>能说四种方法，一是分别找出4和6的倍数，再从中找出公有的倍数；二是先找4
的倍数，再从中 找6的倍数；三是先找6的倍数，再从中找出4的倍数，四是用6
乘2、6乘3、6乘4、6乘5…找出 公倍数。通过比较，让学生感受哪种方法比较简
便。
设计意图：怎样能让学生理解最小公倍数 的意义，是本节课的一个重点。学生构
建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的 学习需要经历一些经
验性的活动过程。通过学生亲身体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动< br>建立概念，完成数形结合思想的渗透。
(三)、 综合实践、学以致用
为了体现数 学来源于生活，用于生活的理念，我设计两个层次的练习，从认识到
理解，再到拓展应用，逐层加深，培 养学生抽象概括能力和合作意识，教学由课内
到课外延伸，增加运用实践机会。，
首先，设计的是一般的巩固练习，让学生在练习后发现两种特殊的情况。
然后，运用新知识解决生活中的问题:帮老师选择合适的地板砖？
设计理念：我在设计练习中 ，想让学生通过动手操作，进一步理解最小公倍数的
意义，数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的 现实生活。学生得到抽象化的
数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去。
(四)、全课小结、过程回顾
这节课我们认识了两个数的公倍数和最小公倍数，说说你掌握的方法。
学生回忆整堂课所学知 识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按
一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识 的理解记忆。
整节课就是通过这四个环节的教学设计来体现数学来源于生活，服务与生活的
理念。再通过亲身体验、自主探索等方法，最大限度发挥学生的主体作用，使学生
在爱数学、学数学、用 数学过程中获得知识。
分数的大小 说课
一、教学目标

1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生< br>用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。
2、进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。
3、激发学生的创新乐趣,培养学生勇 于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较
与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用 此种方法处理、解决问题。
二、教材分析
本节教材是在分数的意义和分数的基本性质基础上 编排的，学生对分数的大小已有
一定的感性认识。
探索分数大小比较的方法,会正确比较两 个分数的大小，同时结合具体情境引导学生
用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法 。在引导学生经历数
学探索的全过程中，发展学生解决问题的能力，并注重引导学生通过对所学内容的< br>总结与反思，学会条理化和系统化。本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活
课堂”的思想 ，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组竞赛的方法，让学生在合
作与竞争中理解本课重点难点，从 而有效地发展学生能力。
三、学校及学生状况分析
春德小学是大连市中山区一所现代化教 学设备较齐全的学校。对于进入五年课改的
学生，在新教材有趣的情境创设中，早已具有积极探索、勇于 创新的精神。但，由
于学生的生活背景不同所接触的事物及所思考问题的角度有所不同，因此出现了个< br>体的差异。所以我采取创设愉快的教学情境，在竞赛中调动学生积极性，根据学生
已有的生活经验 ，采用小组合作的方式做到因材施教，使每一位学生都有不同程度
的发展。
四、教学过程
（一）、创设情景 谈话激趣
师：同学们，你们喜欢中央电视台李咏主持的什么娱乐节目？

生：非常6+1 幸运52
师：今天就让幸运带给我们五年级二班每个人好吗？在幸运52的幸运擂台挑战之
前要知道我们班的课堂比赛规则：
A、把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上
两颗星。
B、如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。
C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。 ［设计说明：这种比赛关键在平时，所以在课前我已经分小组了，学生的竞争意识
早已让他们盼望着 课的开始，我以主持人的身份调控比赛的时间、顺序，以协作者
的热情感染整个课堂的气氛。］ < br>师：我们已经学习了分数的意义和分数的基本性质这些知识，如何运用这些知识来
比较分数的大小 呢？今天我们一起来研究研究。（板书：分数大小比较）
（二）小组探究 互帮释疑
师 ：（出示学校的平面图，上面标出操场、教学楼的面积分别占学校总面积29与14。）
谁能说说是操作 的占地面积大？还是教学楼的占地面积大？
生：教学楼的占地面积大。
生：操场的占地面积大。
师：同学们可以通过折纸、画图、想象、语言表达等方法，来验证自己刚才的判断
是否正确。
（学生小组探究，教师巡视指导）
……
［设计说明：部分学生的猜测是错误的，教 师欲擒故纵，乘势揭示课题，激发兴趣，
引领学生开展研究］
（三）、汇报讨论，教师解惑

师：谁来说一说，29与14哪个分数大？
生 1：我们这组用的是折纸法， 把二张同样大小的纸，一张平均分成9份，取这样
的2份；另一张平均分成4份，都取这样的1份，从纸 上可以看出
14> 29
［设计说明：有的小组用的是想象法，如吃大西瓜；还有用 的是画线段图。老师根
据课堂气氛和学生汇报的情况，如：语言组织、层次是否清楚等，老师可以给小组
以加星以鼓励。］
生2：以前我们学过怎样比较分母相同的分数和分子相同的分数，经我们组 的一致讨
论，将分子和分母都不相同的分数变成分母相同的分数或分子相同的分数就便于比
较了 。
师：那么大家试一试吧
（学生试做，汇报）
生3：可以先化成分母相同的分数再进行比较
14=936 29 =836 所以 14 ＞29
生4：可以先化成分子相同的分数再进行比较
14=28 28＞29 所以 14＞29
［设计说明：教师要根据学生的回答并根据情况给相应小组加星，目的是调动学生
积极性。］
师（小结）：将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程就是通分。
幸运挑战
比较56和78，并在组内交流自己的做法。
生5：可以用5、7的公倍数35 做分子，依据分数基本性质将两个分数变成分子相
同的分数后再比较
生6：可以用6、9的公 倍数54做分母，依据分数基本性质将两个分数通分成分母

相同的分数后再比较
生7：可以用6、9的最小公倍数18做分母依据分数基本性质将两个分数通分成分
母相同的分数后再 比较
师：同学们思考生6和生7的方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？
生8：生7的方法好，因为用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。
生9：老师我还有一 种方法。这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小
按通分的方法我觉得麻烦，由于这两个分 数都与1接近，可先用1分别减去以上两
个分数，再比较所得差的大小，然后再判断原分数的大小。
因为1－56=16 1－78=18 16 ＞18
所以 56< 78 师：刚才同学们通过多种方法的得到了分数大小比较的方法。今后我们在比较分数
大小的时候就不需 要画图、折纸等方法了，那么在比较分数的大小时，常会遇到哪
几种情形？怎样比较？谁来完整的说一次 。
生10：两个分数比较大小，同分母分数比较大小，看分子，分子大的分数大；同分
子分数 比较大小，看分母，分母小的分数大；异分母分数通分后按分母相同的分数
或分子相同的分数的比较方法 进行比较
［设计说明：这个环节实际就是一个小结，意在引导学生通过对所学内容的总结与
反 思，学会条理化和系统化］
（四）练习巩固，加深理解
幸运擂台
1、把下列各组分数通分
3、师徒二人安装同一种机床，师傅安装3台用4小时，徒弟安装5台用6小时。谁
安装的快？
4、在 16 ＞1（ ）＞18中，括号里可以填哪些整数？

［设计说 明：课堂上安排一些巩固性练习，十分必要，这样做就能使学生不但明其
理，而且成其能，把双基真正落 到实处。］
（五）回顾总结，学习评价
1、学生回顾所学知识。
2、学生评价自己的学习。
师：今天的比赛各小组团结协作，发挥出色，先锋小组比其他小组 略胜一筹，荣获
今天的擂主，老师为你们祝贺 !但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，
同样值得老师喝彩！下面的机会留给你们互相出题考查，落后的小组还有后来者居
上的可能哟!
［设计说明：适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏
识的话语中体 验到合作学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大
的学习挑战。］
五、教学反思
《相遇问题应用题》说课稿
说教材
1． 说课内容 本节课是小学数学北师大版五年级上册“数学与交通”中的第
一课。
2． 教材分析
相遇问题这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问
题的运动特 点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教
材在学生理解了相遇问题的基本特 征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速
度和相遇时间，求路程。②已知两物体的运动速度和路程 ，求相遇时间。而新课程
改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨 度，
对学生的学习能力有了更高的要求。本课教材给学生提供了“送材料”的情境，通过简

单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决3个
问题：
①让学生根据两辆车的速度信息进行估计，在哪个地方相遇。
②用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
③解决“相遇地点离遗址公园有多远”实际上就是求面包车行驶的路程。
我一改教学情境，将本班的 学生设为本堂课的主人公，利用学生常见的上学、放学
的相遇情境，进行了一系列的教学活动，从而让学 生在熟悉的情境中，宽松愉悦的
氛围中完成了本课的学习任务。
3． 学情分析
学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速
度、时间、路程之间的 关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是
运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行 相遇问题的探究。而且本节课学生对
相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊 重学生发展的
基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课
都能有所收获。
4． 教学目标
根据课程标准的要求以及教材编写的特点，我从知识与技 能、过程与方法、情感态
度价值观的三维目标出发，制定了一体化的目标：1、会分析简单实际问题中的 数量
关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。2、经历解决问题的过程，提高收集
信息、 处理信息和建立模型的能力。3、进一步体验数学与日常生活的密切联系。
5． 教学重难点
我将本课重点制定为：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的
实际问题的能力。
难点制定为：对相遇问题中速度不同、时间相同的数量关系的分析。

二、 说教法学法
1． 突出主体与注重体验
学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是同学 生自己建构知识的过程。基于
这一观点，在本节课的教学中，在学生体验相遇问题中两人或两物体运动的 速度不
一样，但所用的时间相同这一难点，让学生模仿相遇过程和用手势表示相遇过程，
使学生 体验并理解。有助于学生对难点的突破。
2． 鼓励探究，自主探索
《课程标准》中 指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动
的机会，帮助他们在自主探索的过程 中真正理解和掌握数学知识。”基于这一观点，在
本节课的教学中，学生经历画线段图之后，提出“你现 在最想知道什么？”这一问题鼓
励学生自主地从线段图上寻找自己想要知道的问题，从而引出出发后几分 相遇。所
以学生可以在小组内自主探索，寻求解题的方法。
三、 教学过程
我将本节课的教学过程设计为以下三个环节：
（一） 复习旧知—引出事例—导入新课
（二） 模拟情景—发现问题—探究新知
（三） 巩固新知—课外延伸—总结深化
在第一个环节中，首先我问学生：“在班里，谁是你的好朋友？”一句 简短的话释放了
学生上课前的紧张，拉近了师生的距离，从而引出班里一对好朋友也是这节课的主
人公“学生甲和学生乙”。出示“学生甲从家里步行出发，每份走60米，走了9分，到
达学生乙家， 通过这些条件谁能提出一个问题？学生会说：“共走了多少米？”实际上
求的是什么？是路程，从而引出 已学过的数量关系:速度×时间＝路程。利用学生们所
熟悉的同学引出旧知，不仅激起了学生学习的兴趣 ，而且达到了复习旧知的目的。
然后出示“有一天，学生乙放学回家打开书包发现不小心将同桌学生甲的 作业本带回

了家。如果步行的话，有几种方法可以让学生乙将作业本还给学生甲呢？这一 情景
用学生经常碰到的问题入手，体现了数学来源于生活，生活中处处都有数学。学生
可能会想 到：①学生乙将作业本送到学生甲家。②学生甲到学生乙家去取。③两人
同时出发，约定地点，拿到作业 本。经过商量，认为第三种方法最省时间。这时教
师小结：学生乙到学生甲家的这一段路，可以一个人走 完，也可以有两个人一起走
完，今天我们就来研究两个人或物体运动的行程问题，引出新课。（板书：相 遇问题
应用题）

第二个环节，我设计让学生乙和学生甲模仿相遇过程和学生用手 势表示相遇过程两
个活动，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人
或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里
建立一个清晰 的相遇问题的模型，然后接着问：“刚才在学生乙和学生甲走的过程中，
你还有什么发现？”这时学生发 现学生乙的速度快，学生甲的速度慢；他们俩所走的
路程就是两家之间的距离。或者学生还能发现“从出 发到相遇两人用的时间一样”，这
时出示路线图让学生根据两人的速度信息估计在哪里相遇。因为学生乙 的速度快所
以相遇地点应该在离学生甲家近的地方。理解“两人所用时间一样“是本节课的难点，
班里大部分学生对这一问题还不理解。所以，通过播放路线图，让学生直观地感受。
在学生观看路线 图的过程中，分了三个小步骤。首先，播放一分钟学生乙和学生甲
所走的路程，提问：学生乙走了多少米 ？学生甲走了多少米？用了多少时间？其次，
继续行走了1分，用了多少时间？在解决这些问题的过程中 ，学生会发现两人所用
的时间是相同的，但为什么相同呢？这又引起了学生思维上的冲突，这时再将重放
一遍，学生就会发现她们是同时走同时停的，从出发到相遇他们所用的时间是相同
的，这一难点 在学生观看中，探索中自然而然的突破了。
旅游费用

教学目标：
1、会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选 择较经济的方案，
培养学生的数学应用意识。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
3、培养学生善于发现，积累经验的能力。
教学设计：
一、购买门票策略
1、 1）长城旅行社推出A、B两种优惠方案
景园一日游 景园一日游
A 大人每位160元 B 团体5人以上
小孩每位40元 （含5人）
每位100元
两个不同的团队想要去旅游*4个大人，1个小孩
* 2个大人，4个小孩
他们分别选择哪种方案省钱？
2）请同学们可以估计一下，说说自己的想法。
3）请同学们实际的计算一下，比较哪种方案省钱？
学生通过计算得出结论：
4个大人，1个小孩 B种方案省钱
2个大人，4个小孩 A种方案省钱
2、练一练：
*3个大人，2个小孩，选那种方案省钱？
*1个大人，7个小孩，选那种方案省钱？
*6个大人，3个小孩呢？

1）学生独立计算，集体讨论
2）你发现了什么？
3）请同学们分析其省钱的原因：
培养学生善于发现，积累经验的能力。
二1、租车的策略
育才小学115人去秋游，怎样租车合适？
大客车每辆1000元 限乘客40人
小客车每辆650元 限乘客25人
1）出示租车的表格
大 车 3 2 1 0
小 车 0 2
乘客人数
租金钱数
2）小组合作完成表格，分工计算
3）各个小组交流，找到最合适的方案
2、试一试 如果学校有325人去秋游，怎样租车最合适？
*此题可以让学生广泛交流，数感好的学生可能会尽快的找到办法。
*有的学生也可以通过计算找到合适的方案。
*让学生明确，空的位置越少就越省钱。
3、做课后练一练
三、总结：关于旅游费用问题，你长了哪些经验？
教学内容：北师大版教材五年级上册第61—62页《看图找关系》
教学目标：
1、知识与技能

（1）、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获 取有关信息，体会图表
的直观性；
（2）、结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力；
（3）、了解 图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形
语言简洁、明了的特点，增强数学 应用的意识。
2、过程与方法：经历运用图表描述事件或行为的过程，提高学生的观察分析能力。
3、情感态度与价值观：感受数学与生活的确密切联系，体会数学图形语言直观、
简明的确特 点，增强学生学数学的兴趣与数学应用的意识。
教学重点：认识图表，并能从图表中获取信息。
教学难点：怎样看图，如何用语言去描述事件发生的过程。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、互动游戏、揭示课题
1、在上新课之前，我们先来做两个小小的游戏：
游戏一：考听力（出示幻灯二）请你用语言把你听到的描述一下。
游戏二：考眼力（出示幻灯三）请你用语言把你看到的描述一下。
2、刚才，同学们分别利用听觉和视 觉描述了公交车的运动过程，表现得很好。不过，
在数学上我们还可以用一种更简洁直观的方法来表示公 交车的运动过程，通过预习，
你知道可以用什么方式来表示吗？（图表）（出示幻灯四：观察）
3、这张图表示哪两个数量间的关系？（时间和速度）
你是从图上的哪些地方看出来的？（点幻灯四：介绍横轴、纵轴和折线）
4、观察这张图，速度随着时间的变化呈怎样的变化。（板书：看图找关系）
二、读懂图表，获取信息
1、学生看图找信息，自由发表，教师适时插问，如“你从哪里看出 汽车的速度在上升、

在下降或汽车速度不变？线往上画往下画分别表示什么？”“纵轴上 的400表示什么意
思？”“横轴上的3表示什么意思？”“速度最快达到多少？” “为什么图的上面是平的？”
“第4分钟时，速度降为0表示什么意思？”等。
2、大家从 图上发现了这么多有价值的信息，这些信息其实是时间和速度存在着的联
系，在数学上我们称之为二者的 关系。（板书：关系
（1）、现在谁来比较完整地对着这张图来说一说时间和速度间的变化关系？（请学
生回答）
（2）、大家来看一下老师是怎样用语言来叙述这张图所表示的事件：公共汽车从解
放路车站到 商场站共行了4分钟，从0分到1分，汽车的速度从0提高到400米
分，1到3分，汽车的速度保持4 00米分不变，3到4分，汽车的速度在下降，第4
分钟，汽车的速度降到0，汽车在商场站停下。 < br>（3）、让学生观察图表和文字叙述表达的是同一事件，但图表更直观、简明。图表
叙述则显得抽 象、繁杂。从中感受到用图表来描述的好处——直观、简明。
3、现在请同学们利用了解到的信息，完成书本61面的的填空。（点幻灯五：我会填）
（1）公共汽车从解放路站到商场站之间共行驶了___分。
（2）在第1分钟内，汽车行驶速度从0提高到____米／分。
（3）从___分到___分，汽车行驶速度在增加。
（4）从___分到___分，汽车行驶速度在减少。
（5）从___分到___分，汽车行驶速度保持不变，是____米／分。
4、深化理解： 一般情况下，公共汽车从解放路站到商场站只要4分钟的时间，但事
实上，并不是每天的交通都这么顺畅 ，比如今天早上……（出示幻灯六：我来说），
哪位小司机来介绍一下这次公共汽车的运行情况呢 （1）从0到第一分钟，汽车从解放路车站出发，速度从0提高到400米分，从第1
分钟到第2分 钟汽车以400米分的速度前进，从第二分钟到二分半钟汽车的速度从

400米分下降到 0，第3分钟又开始行使，到第4分钟汽车从0又提高到400米
分，第4到第5分钟汽车以400米分 的速度前进，第5到第6分钟汽车速度减少到
0，第6分钟汽车到达商场站，停下来。
（2）、为什么会中途停车？可能是遇到红灯，教师顺势进行交通安全教育。
三、结合情境，学会分析
1、提供信息：小明的父母一起出门散步，走到读报栏后，小明的母亲独自返 回家中。
小明的父亲看了一会儿报后回家。下面的两幅图，哪幅图描述的是小明父亲的行为，
哪 幅图描述的是小明母亲的行为，说说你的理由。（出示幻灯七：试一试1）
在观察图时，我们首先要明 确的是这两张图表示的是哪两个数量间的变化关系。（离
家的距离和时间的变化关系）
第一副图，离家的距离变远，再变近，符合小明母亲到读报栏后直接回家的行为。
第二副图，中间有一段时间离家的距离是不变的，这和父亲在中途读报的行为相一
致。
2、同桌讨论，再全班交流。
3、适当拓展：
（1）、仔细看图，（出示幻灯八：
老师对刚才反映父亲和母亲行为的两副图做了些修改。大家仔细观察，两副图有哪
些区别？说明 了什么？（父亲回家的线段图坡度放缓了，是因为父亲回家用的时间
比母亲长。）
（2）、大 家再看图，现在请同学来分别说说父亲和母亲离家的距离是怎样随着时间
的变化而变化。
（3）、小结：所以我们在观察图表是一定要认真，仔细。要能看到图表的细微差别。
四、练习巩固，思维训练
1、阅读书62面试一试2，独立思考：学校教学楼有四层。五（1 ）班的同学第一节

课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课到四楼上音乐 课，第四节
课回到三楼上语文课，中午到一楼食堂吃饭。下面哪一幅图比较准确地描述了这一
过 程？（出示幻灯九：试一试2）
集体反馈，说说排除另外两幅图的理由。
为了看起来方便，老师可以给这张图加些辅助线。这样，可以更直观的反映楼层的
变化。
五、实践应用，总结评价
1、（出示幻灯十一：实践应用）：
（1）登山活动一共用了多少时间？
（2）登到山顶一共用了多少时间？中途休息了几分？
（3）下山用了多少时间？
2、在生活中，你还见到哪些事件或行为可以用图表来表述？ < br>3、总结评价：今天我们学了什么？你觉得用图表来描述事情有什么好处？（简洁、
直观）生活中 有很多用图表描述的情况，只要用你的慧眼去观察，你会发现很多图
表的美，数学的美。
4、欣赏生活中各类图表：（出示幻灯11-17：欣赏）

课题折纸（异分母分数加减法）
指导思想与理论依据
数学教学活动必须建立在学生 的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激
发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动 的机会，帮助他们在自主探究
和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方 法，获
得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导
者和合 作者。基于新课标的上述理念，把本节课的教学流程预设为：创设情境，激

趣引入——合 作探究，自主建构——巩固内化，拓展创新——回顾总结，完善认知。
教材分析
异分母分数 加减法是五年级上册第四单元的一个学习内容。在这个内容之前，学生
已掌握了分数的基本性质，学会了 约分、通分、分数小数互化的方法，懂得了同分
母分数加减法的算理，其中同分母分数加减法的计算方法 是本节课最直接的知识起
点。本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础，同时又是本单元 的
重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已
经初步具有 用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。
学情分析
对学生而言，作 为构成计算法则的两个重要部分——通分和分数单位相同可以直接
相加减都已学过，在这节课，无非是引 导学生想到“化异为同”，把异分母分数转化为
同分母分数来沟通新旧知识，好在学生已从“异分母分数 大小比较”里学会了这一招
“化异为同”所以在这节课里要求学生再用“化异为同”来解决问题并不难。
教学目标
1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确的进行计算。
2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化
的数学思想，并进 一步培养学生养成良好的验算习惯，同时为学生后面的学习做准
备。
3、感受数学与生活的联 系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的，成功
的情感体验。
教学重点、难点
教学重点：理解异分母分数加减法的计算法则。
教学难点：理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。
设计思路

通过折纸形象地让学生经历通分的全过程，用学生的动手活动代替枯燥的讲解，理
解分数单位相同才 能直接相加减的道理，体会通分的必要性。用开放性的学习素材
培养学生的创新精神。
教学资源
课本插图，多媒体课件，师生共同准备各种形状的纸片。
教学过程（含设计意图）
一、创设情境，激趣导入。
家
笑笑从家到学校，必须要经过车站。（出示主题图）。
摩托车14小时
公共汽车13小时
车站
摩托车12小时
公共汽车23小时
人大附小
（你看懂了什么？）
设计意图：创设这个情境的意图首先想体现数学来源 与生活，生活中处处有数学的
教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利 于学生
提出问题，自主探究，在探究中创新。
学生提出问题并尝试列出算式，体现了学习过程 中的例题、练习题来自学生，其实
这本是学生的权利，应还给学生，学生自己提供相关素材，会加深他们 对已学知识
的认识。在学生列出的算式中，其中13+23是同分母分数的加法，意图是复习同分
母分数的加法的计算法则。另外的是异分母的加法，为接下来探究新知提供了素材。
二、尝试研究

这一环节是探究异分母分数加减法的计算法则，是本节课的中心环节，为了突出重
点，突破难点，发挥学生的主体作用，我安排这样几个小环节：
1、小组合作
在异分母分 数的加法中，先选择了能化成有限小数的12+14，为学生解题策略多样
化创造出更宽阔的思维空间。
2、算法优化
在学生出现了多种解题方法后，（1）化成小数计算（2）通分计算（3）折纸解决
作为教师 ，我们应该为学生创设一种情境：继续选择自己喜欢的方法，独立计算
12+13让学生在运用自己喜欢 的方法进行解答中发现，化成小数计算时有一定的局
限性，折纸解决比较麻烦。从而得出：异分母分数加 法要先通分，再计算比较合理。
其中重点操作、讨论用折纸的方法。（1）小组应首先明确如何把两次 折出的部分拼
接，比较难操作的可以画图表示。（2）由于准备的纸片大小并不一致，就会出现无
法拼接的问题，注意引导学生思考：这是为什么？如何解决？
课堂预设：为什么用大小不同的纸片无 法解决问题？（体会必须单位“1”相同的道理）
这里对深入认识分数­——《分数再认识》，做了很好 的孕伏。
3、验算得出异分母分数减法
你能把自己的计算结果验算一下吗？（学生有的用加法，有的用减法）
通过验算这个小环节， 自然引出异分母分数的减法，然后让学生通过独立计算，掌
握异分母分数的减法的计算方法。
3、归纳概括出异分母分数加减法计算法则。（要求理解的基础上，意思正确）
三、巩固内化，拓展创新。
学生学习新的知识方法后，还必须通过多种形式的练习加以巩固、 提高、拓展、创
新，形成技能，发展能力。
板书设计

学习效果评价设计
本次教学设计与以往或其他教学设计相比所具有的特点 < br>1、以直观操作为载体，帮助学生理解异分母分数加减法的意义与计算方法。充分利
用折纸活动体 会通分的必要性，利用模型操作使算理更加清晰，同时增强了学习的
趣味性。在算法多样化中发展学生的 创新思维。
2、照顾到《分数的再认识》，承前启后，为分数认识的飞跃做准备。
3、结课 时作业的设置使得课堂教学延伸到了用字母表示数的代数思想中，使学生的
思维得到了有效的发展，学生 在潜移默化中训练了代数思维，为与中学衔接和自主
地运用代数思想做了铺垫。
一、说教材
1、教学内容：北师大版数学五年级下册第四单元68的内容“星期日的安排”。
2、教材内 容所处的地位：本单元教学异分母加、减法以及分数加减混合运算。这是
在学生已经掌握同分母分数加、 减以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。
本单元知识既是分数加、减运算的重要内容之一，也 是以后进一步学习分数乘、除
法以及分数四则混合运算的重要基础。
二、说教学目标
1、创设情境，进一步体会分数加减法的意义。
2、理解分数加减混合运算的顺序。
3、能正确计算分数加减混合运算。
4、培养学生合作交流与耐心倾听的意识，体会解决实际问题的过程。
三、说学情
本节课是分数加减法的第三课时，因为前面学习异分母分数的加减法以及应用异分
母加减的知识，因此， 大多数学生对这一类型的加减法已经有了一定的计算能力和
计算方法，基于此，在教学中应将加减运算的 学习和解决问题结合起来，在加强学

生的计算能力的同时，更侧重了学生提出问题和解决 问题的能力的训练，也就是让
学生在经历探索运算方法的过程中，体验算法多样化。
四、设计理念
1、注重新课程理念的体现，主动让学生参与。
2、教学中以学生为主体，并且让不同的孩子有不同的收获。
3、数学教学活动建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础上
五、说教法和学法
根据教材呈现的内容，在开展教学活动时可以从以下几个方面思考。
1、出示情境图，鼓 励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问
题，然后了解要解决这个问题需要什么样的 条件，进而列出算式。
2、讨论具体的计算方法。教材中呈现了两种计算方法。在这个过程中，教师可 以先
让学生自主进行计算，再组织讨论和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺
序。 < br>通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观
察题、认真审题 、分析数量关系、正确计算、概括总结、检查的学习习惯。
整个教学过程，基本上是由学生自己“提出 问题——主动探究——解决问题”为基本模
式展开的。
六、教学流程及设计说明（共四个环节）
第一个环节：创设情境，导入新课
师：同 学们，双休日你们都在干什么？“双休日你们都在干什么？”“你想知道大家都在
干什么吗？”根据学生 年龄特点和心理特征，创设了生动有趣的活动情境。课一开始，
教师通过本班学生“星期日安排”情景， 一下子就吸引了学生的注意力，调动了他们强
烈的学习兴趣，为新知的学习作好铺垫。
第二个环节：提供探索机会，经历学习过程

1、活动一：学生独立感知问题情景，明确所要解决的问题
出示课件（“星期 日的安排”情景图）师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么？通过
多媒体出示一个具体的“星期日的安 排”，通过星期日三种形式的安排，引出了问题。
然后围绕提出的“留在家中的同学占全班同学的几分之 几？”展开讨论和交流，使问题
得到解决，这样既让学生经历了一个探索性的学习过程，又培养了学生的 合作意识。
2、活动二：引导参与，探究怎样列出算式
师：同学们，如果要计算留在家中的 同学占全班同学的几分之几，怎么列算式呢？
现在就来试一试怎样列出算式。
全班交流。教师 适时提醒把全班学生看作整体“1”，并作为总数进入运算。围绕总数“1”
的问题进行交流，教师归纳 小结，明确算式的算理。
给学生独立思考和解决问题的机会。本题涉及的是分数中的剩余问题，其理解 比整
数要困难得多，首先把教学重点放在算式的讨论与交流上。分数问题中，单位“1”的
确定 是非常关键的知识点，也是课堂教学中应重点确定的问题，因此，适时为学生
提醒单位“1”是本节课突 破难点的关键点。
3、活动三：自主探索，具体的运算过程
师：现在，请同学们根据自己的爱好，任意选择一道算式，试一试如何计算。
（1）学生独立思考，自主探索。
（2）在独立思考的基础上，小组交流。
师：谁来汇报自己探索的过程？
学生通过计算、比较、讨论分数加减混合运算的顺序，进一步 掌握计算方法。这样
让学生从多种角度去学习计算方法，知道了分数加减混合运算联系和区别，在轻松< br>活泼的课堂学习过程中对分数加减混合运算的计算方法有了更深刻的认识，有利于
学生们理解分数 加减混合运算的顺序。
第三个环节：实践运用，内化新知

1、计算（出示2 道算式，先由学生独立计算，个别学生扮演，然后全班交流，在交
流时要注意运算顺序）
2、解决实际问题（机动）（出示练一练第70页的第4题）
第四环节：总结
师：今天大家都学会了那些数学知识？
生1：我学会计算分数加减混合运算。
生2：我学会用多种方法计算。
学会总结学习所得，是数学课的一项必要的技能训练项目，此 处要有意识将分数加
减混合运算的基本方法归纳出来，即：1、同级运算，从左到右依次计算；2、有括
号的，先算括号里面的，再算括号外面的；3、一个数减去两个数，等于减去这两个
数的和；4 、异分母分数相加减，先通分再加减。
七、板书设计及说明
简单，明了。
课外书时间 说课
我今天说课的内容是北师大版五年级上册第72~73页看课外书时间下 面我将从教材
分析、教法与学法以及教学流程三个方面来进行阐述。
一、说“教材分析” < br>在学习本课时的知识前，学生分别认识了分数与小数，也会比较分数的大小与小数
的大小，而本课 的内容则是在这一基础上的发展。为了提高学生学习的挑战性和学
习兴趣，我对教材做了一些处理，由主 情景图改为动物爬行比赛。由多媒体出示了
动物爬行比赛的画面，爬行结束裁判出示成绩，成绩呈现的方 式一个是用分数，一
个则是用小数，然后请学生比一比谁用的时间少一些？谁就赢。本节课看似内容简< br>单但是牵涉到的知识面非常广，也非常多。分数小数互化是本教材将分数与小数的
相互转化方法渗 透在其中。一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即

用分子除以分母；而小 数化为分数则是先把小数化为十进分数，然后再进行通分。
基于以上对教材的认识理解，根据数学课程 标准的基本理念，本节课我制定的教学
目标及重难点如下：
1、结合情景让学生理解分数、小数相互转化的必要性。
2、能正确地将简单的分数化为有限小数，能正确地将有限小数化为分数，并能在生
活中运用。
3、在学习活动中体会学习分数小数互化的必要性，培养学生主动参与、与人交流的
意识及学习 数学的乐趣。
[教学重、难点]能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数
二、说“教法与学法”
我设计这节课的主导思想是创设多种情境以加强直观教学，让学生自主 思考、合作
交流、动手操作，真正经历知识的发生、发展和形成过程，进而能让学生提炼出有
效 的学习方法，体验学习的快乐。我的主要教学策略有：
1.通过直观形象的课件展示，情景贯穿课的始 终让学生在合作交流探索分数化小数，
小数化分数的方法，经历数学知识的形成过程。
2.采用启发式教学法，循序渐进地引导学生学习新知识。
3.合理、有效地运用多媒体课件及板书、投影相结合的方式来教授新知。
三、说“教学流程”
《数学课程标准》还建议：“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、 有趣的事物，
通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流
的作用。”根据该部分知识的具体教学建议，结合学生的认知特点及心理特点，在分析
教材，合理选择教 法和学法的基础上，我设计本节课的教学流程为四个环节：
1.创设情景，引入新知。（3-4分钟）
２.主动探索，解决问题。（20-24分钟）

３.多样练习，巩固理解。（7-9分钟）
４.总结应用，拓展延伸。（3-4分钟）
在第一个教学环节中，我先用课件动画展示“动物 爬行比赛”中蚯蚓与蜗牛爬行的场
景，裁判员出示成绩14时和0.4时，老虎大王犯难，不知道怎么办 ，希望同学们帮
帮忙，帮国王宣布一下谁赢了这场比赛。顺势提出国王为什么犯难，原来出现来分
数和小数，无法比较，然后通过猜想同桌互相交流估计出谁赢得了比赛。（此时进行
板书）
【我的设计意图：这一环节的设计利用了学生所熟悉的情景，通过声音与图像想结
合的方式激起学生的学 习兴趣及求知的欲望，让学生体验到生活中处处有数学，同
时也通过猜想设置认知冲突在结果不统一的情 况下体会到要精确比较的重要性，为
以下进行新课教学打下伏笔。】
在第二个教学环节“主动 探索，解决问题”中，我是这样来引入这个环节的教学的：“刚
才同学们都进行了猜想，可比赛需要一个 精确的时间证明，怎样才能准确地知道谁
用的时间少谁赢得了这场比赛呢”国王希望你们能够开动脑筋， 和小组的同学讨论交
流，看谁的方法多而又准确。到时候将会被邀请为特邀嘉宾，宣布比赛成绩。（学生
交流研究探讨教师巡视对学生的活动进行指导）
[我的设计意图：为学生提供充分自主探究的 空间，教师适时发挥“组织者”的作用抓
住契机，适时点拨使学生在正确的思维指向下顺利解决问题]
1、在反馈情况时学生出现的方法一般有4种，（分数化小数，小数化分数，画图‘把
小时化成 分来比较）教师利用学生的回答进行适时的调整教学。我这里按我刚才说
的顺序进行教学。当学生提到分 数化小数时，教师顺势质疑学生如何化，你们小组
的方法和大家分享一下。学生说的时教师应该和其余学 生一起认真倾听并教师适时
的点拨，利用分数与除法的关系也就是分子除以分母。在分子除以分母的关系 中教
师可以和学生一起复习四年级下册《小数除法》这一内容，特别强调不够除添零的

< br>方法。因为在以前教学的时候出现忘记添零的情况，学完这一知识我设计了一些相
应练习也就是教 材试一试第2题的内容。我是这样引入的，国王看到同学们学的这
么认真相信你们肯定掌握得非常好就把 一部分用分数纪录的成绩拿出来，同学们想
挑战吗？学生欣然接受挑战教师巡视并对一些有困难的学生进 行适时的指导。（对除
不尽的分数保留两位小数）板书分子除以分母
[通过学习让学生马上进 行练习，既让学生更快掌握知识也能让学生感受到学习到新
知识就能运用于生活]
2、用以上 的教学方法同样教学小数化分数，这里有个知识点教师在课堂得着重引导
学生，小数化分数的方法可以利 用小数的意义（我们以前学过0。1就是110，那么
0。4就是4个110也就是410）通过0。0 4，0。004练习探索慢慢引导学生总结
出分数化小数的方法：就是把小数化成分母是10、100、 1000的分数。得出的结果
一般情况下化成最简分数，这里得出的结果需要通过通分才能比较。同时练 习教材
试一试第1题的内容
3、当学生提到用小时化分、和画图的方法时，教师可表扬学生能 够利用学过的知识
来解决新问题。用多媒体展示这两种方法，既明了又简便。
4、学生比较出来以后全班同学一起宣布谁获得了这场比赛。
在第三个环节中我把教材上的多 种练习情景化来发展提高学生的思维，如我把题目
展示在多媒体上，用生动形象的画面展示，同时说“动 物国王看大家学得这么好，能
力都这么强，又帮了他这么大的忙想送给你们一些礼物，想不想要？但是这 些礼物
可是要靠你们的本事才能拿到的。做完一道题礼物就会出现了。有些可能会有陷阱
的，要 注意咯！
1、第一题：分数化小数。学生说对后，动画展示声音：“太棒了！送你一座城堡！”我给那位学生一个城堡的贴纸。2、第二题：小数化分数。学生做对后，多媒体呈现：
恭喜你了，你被 选为动物王国的特邀贵宾了，并放鞭炮。3、第三题：游戏你说我答，