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2019-2020年小学数学一年级《一笔画》教学设计说课稿

一、引入。
同学们，你们有没有去过杭州野生动物园? 好玩吗？小明也想去那里玩，但因为时间有
限，他 只能花半天时间在动物园，因此他就挑了动物园里的部分景点游玩。其中有：天鹅湖、
大象演艺馆、小熊 猫馆等等，还有想从这里乘坐小火车游览袋鼠、东北虎、烈豹等景点。
那么你能帮她设计一条游览路线吗？
谁愿意上来指一指？
还有不一样的吗？ 你认为哪一种路线比较好呢？为什么？（不走回头路,又不遗漏，一次游览完所有的景
点才能节省时 间。）
这条路线就象在纸上写一个什么字？（8字）想一想写8字有什么特点？（不重复，不
遗漏，笔不离纸一笔写成）。那么到底什么样的图案能一笔画出来呢，这个8字形为什么能
一笔画成呢， 今天这节课我们就来研究一笔画。（揭题）
二、展开。
1、首先我们来欣赏几个一笔画成的图案。（课件展示）
2、这些图案都是由什么构成的？那么你会从什么角度来研究呢？
研究点的什么呢？
还有不同的角度吗？你指的是怎样的线呢？（相邻两点之间的线）研究线的什么呢？
还有不同的角度吗？（点和线结合研究）你能具体说说吗？（比如从这个点引出 条线，
从这个点引出 条线。）那么从一个点引出的线条数目，可能有1，2，3，4，5等等不同的
条数，你准备怎么办呢？
{我们就规定：（课件出示）
（1）凡是从一点出发的线条数目为2、4、6、8……偶数条的，我们称这个点为偶点。
（2）凡是从一点出发的线条数目为1、3、5、7……奇数条的，我们称这个点为奇点。
那 请你判断这个点是奇点还是偶点。你是怎么想的？上来说给大家听。判断好每个点是奇
点还是偶点，就好 了吗？（还要数出这个图形中共有几个奇点，几个偶点。看看奇点个数或
偶点个数有什么特征。） }
3、那么现在一共有3个研究的角度，分别是。。。
4、（电脑出示研究的要求）：先请四人 小组选择研究角度，然后每个同学独立研究，研究好
了就到小组里交流一下，等会请小组派代表汇报。下 面请拿出老师提供给大家一张研究材料，
选择一个研究角度，开始研究，如果研究后发现行不通，那就赶 紧换一个角度重新研究，快
的同学，也可以多个角度研究。开始吧！
5、停！不管研究到哪一 步了，都停下来。可能有的小组研究出结果了，有的小组还没有结
果，但是，研究不能仅仅注重结果，还 要注重研究的过程。那么谁愿意来说说你的研究过程。
请带上你的材料。
还有别的猜想吗？大家同意吗？
（电脑出示猜想：一个网络图，奇点的个数等于0或2，那么它可以一 笔画出；否则它
不可以一笔画出。）
三、进一步验证，得出规律。
大家一致认为： 只要一个网络图，奇点的个数等于0或2，那么它可以一笔画出；否则
它不可以一笔画出。那么我们的猜 想是否正确呢，下面我们就来验证一下。请完成练习纸上
的验证部分。
验证好了吗?谁来汇报一下！大家同意吗？
同学们还有问题吗？（出示不连通图）

（课件出示）完整的欧拉定理：如果一个网络是连通的，并且奇点的个数等于0或2，
那么它可以一笔画出；否则它不可以一笔画出。
四、实际应用
1、 现在你知道为什么8字路线可以不重复，不遗漏，一笔画成的了吗？

2、下面我们来做个游戏吧，请用手势判断下面的字能不能一笔画成， 请在纸上画画看。
田 串 品
3、七桥问题。
下面呢王老师要给大家讲个故事： 18世纪时，欧洲有一个风景秀 丽的小城哥尼斯堡，
那里有七座桥。（课件出示）如图所示：河中有两个小岛, 一个岛与河的左岸、右 岸各有两
座桥相连结，另一个岛与河的左岸、右岸各有一座桥相连结，两个岛屿之间也有一座桥相连结。人们经常在桥上走过，一天又一天，７座桥上走过了无数的行人。不知从什么时候起，
脚下的桥 梁触发了人们的灵感，一个有趣的问题在居民中传开了：谁能够一次走遍所有的７
座桥，而且每座桥都只 通过一次呢？大家都想找出问题的答案，但是谁也解决不了这个七桥
问题。
同学们，你能解决这个问题吗？为什么？你是怎样想的。
后来著名数学家欧拉是这样解决的：他把两个 岛屿和陆地分别看成点A,B,C,D.所走的
七桥路线用线条表示，这样就构成了一个简单图形，于是 ，七桥问题就变成了这样一个图形
问题：也就是怎样才能从A、B、C、D中的某一点出发，一笔画出这 个图形。
现在请你试着画画看，这个图能不能一笔画成 ？为什么不能？
是啊，通过今天的 学习，我们可以证明这个图是不能一笔画成的，也就是七桥问题是不
能解决的。数学家欧拉的结论就跟我 们一样。
假如要让它能一次走过所有的桥而且不重复，请你来当一下设计师，你会怎样设计这些
桥？
五、结束语
同学们，你们学了一笔画知识后，就可以当未来世界的设计师，把未来的城市街道 设
计成能一笔画成并回到出发点的路，把公园、展馆也设计成从某点出发能一笔画成的路线。
到 那时，投递员叔叔再送邮件时，就可以一次跑完所有街道最后回到邮局；人们参观公园只
需走一趟就会对 所有内容一览无余.在你们的劳动下，世界将会变得更美好.

说课
大家好！我今天这堂的教学内容是《一笔画》
本堂课的教学目标是：
1、 经历 “一笔画问题”的探索过程，发展学生的观察、比较、归纳、推理等数学能
力和求异思维以及合作交流能 力。
2、 掌握判断“一笔画问题”的基本方法。
3、 运用“一笔画问题”解决实际问题，体验数学与生活的紧密联系以及应用价值。
今天我将从野生动物园 的游览路线引入，请同学们帮忙设计最合理的游览路线，就是“不
走回头路,又不遗漏，一次游览完所有 的景点”。就好像在纸上不重复，不遗漏，笔不离纸
一笔画8字一样，让学生感受一笔画的特点。 然后，探索研究能一笔画的图形具有的特征。因为这些图都是由点和线构成的，所以学
生可能会从三 个角度进行研究，分别是：1、数图形中点的个数。2、数图形中线的条数。3、
点和线结合研究（也就 是图形中奇点和偶点的个数）。这三个角度有的行得通，有的行不通，
就象研究并不一定会成功。然后选 择一个角度进行研究，发现行不通，就换一个角度重新研
究。接着学生通过观察、比较、归纳，形成猜想 ，能一笔画成的图形，它的奇点个数必须是
0或2。然后，验证这个猜想是否正确。最后得出结论。研究 过程注重个人独立研究与小组
合作相结合的方式。
接着，进行课堂小结。
最后，分层练习。练习跟学生紧密相连，如回到引入部分的问题为什么8字可以一笔画
成，形成首尾呼应 ；又如一笔写字问题引起学生的兴趣。最后，通过著名的七桥问题，给同
学们提出远景理想，好好学习， 把未来的城市街道设计成某种欧拉回路，把公园、展馆设计
成欧拉路。到那时，投递员叔叔再送邮件时， 就可一次跑完所有街道最后回到邮局；人们参
观公园只需走一趟就会对所有内容一览无余.在他们的劳动 下，世界将会变得更美好.
另外，结合数学组课题《错误让课堂更加精彩》，在验证猜想中设计了一个 环节：请任意设
计一个图形，并判断能否一笔画成。这个环节里就会有学生设计出不连通的图形，不能一 笔
画成，但它却符合奇点个数是0或2这个猜想，说明我们的猜想还有错误，还有不完善的地
方 ，那么这是为什么呢？这时的课堂就会在错误中达到一个动态生成的更完善的境界，让课
堂更加精彩。

附送：
2019-2020年小学数学一年级《分类》2课时教学设计

教学目标：
1、知识与技能：通过生活中熟悉的事物了解分类的含义，能按给定的标
准，对熟悉的事物进行分类。
2、过程与方法：让学生在观察、操作、交流中经历分类的过程，初步体
验分类结果在 同一标准下的一致性。通过看一看、分一分、说一说培养学生的操
作能力、观察能力、判断能力和语言表 达能力。
3、情感态度与价值观：初步养成有条理摆放物品，初步了解数学在生活
中 的应用，进一步感受学习数学的趣味性。
教学重难点：
重点：经历分类的过程，体会分类的好处。
难点：通过实践活动体验分类结果在同一标准下的一致性
课前准备：衣物、食物、学习用品各一包，6 4页分一分的图片，每小组一份练
一练小动物图片，整理小卧室图片。学生准备自己喜欢的玩具
教学过程：
（一）初步感知分类，揭示分类的含义
师：今天可真是个好天气，大头蛙的妈妈出去旅游，妈妈请我给大头
蛙带些物品。我们来看都有什么？
出示三包整理好的物品（衣物、食物、学习用品）
师：孩子们，大头蛙的妈妈都给大头蛙拿了什么？怎么放的？
这样分类地摆放物品有什么好处呢？
师：分类地摆放东西实际上能给我们的学习和生活带来很多方便。
（指导学生观察生活，认识知识来源于生活。初步认识分类）
（二）自主探究、动手操作、体验分类
1、学生准备玩具，向小组同学介绍自己的玩具。
师：再学着大头蛙妈妈摆放物品的方法，把它们分一分吧！（学生动手分玩具）
师：哪一组想给同学们介绍一下你们组是如何摆放这些玩具的？
师：同学们已经会分类地摆放自己的玩具了，那么，这样摆放有什么好处呢？
（亲自动手探究 ，不但调动了同学们学习的积极性，也极大的激发了他们的潜能，
同时也使课堂生动活泼。）
2、师：妈妈在外地很不放心大头蛙，又邮寄来一个包裹，我们看一看都有什么？
（出示64页分一分的 挂图）你们认识这些东西吗？如果认识就大声地说出它们
的名字吧！（生回答有书、饼干、帽子、上衣、 苹果…）
师：这些东西都是干什么用的？
师：大头蛙看到包裹很发愁，不知道该怎样整理， 孩子们我们帮帮他吧！如果让
你把这些物品摆放好，你会怎样按用途把他分一分？先在小组内互相商量好 ，然
后再用胶棒把同一类东西的小卡片粘在一起，最后把你们的作品粘到黑板上。
（学生积极活动小组合作完成）
集体汇报交流展览作品，指名说自己组是怎样分的。
（通过动手分让学生明白分类的结果在同一标准下的一致性，锻炼学生的口头表
达能力及分析能力。）
(三)强化训练、迁移应用
1、师：同学们已经学会有条理地摆放各种物品了。但是，有一群 小动物可不服
气了，它们想让你们把它们分一分。这些顽皮的小动物就藏在你们的小信封里，
倒 出后先仔细看一看都有哪些小动物？(课本65页练一练第1题中的小动物)它

们该怎样 分呢？快把它们请出来吧！
师：按腿数分。（生自己动手分一分）
师：你们观察的真仔细，还有不同的分法吗？比一比谁分的方法多？
师：谁想说说你是怎样分的？你能到前面边摆边说吗？学生演示
2、师：妈妈出去了好几天， 不知大头蛙过得怎么样？我带你们去大头蛙的房间
参观一下，好吗？（看课本65页练一练第2题）
师：看了“大头蛙”的房间，你们有什么感觉？你们现在想做些什么呀？
师：那我们该怎样帮他整理呢？先和你的小伙伴商量商量吧！
师：谁愿意说一说？
师：你们的想法真有创意，我发现你们都是生活中的小主人，老师相信你们的房
间一定会整理得很整洁的 ，回家后整理自己的小房间，好吗？
（通过整理小卧室等一系列过程，使学生在动手操作整理过程中理 解分类的意
义，并初步形成有条理摆放日用品的习惯，使学生感到数学就在身边,数学来源
于生 活又应用于生活,培养了学生学习数学的兴趣。）
3、师：你认为你今天的收获大吗？如果你认为你已经学会了分类就奖给自己一
个小笑脸吧！
板书设计：
分 类

衣物图片

学习用品图片

食物图片

课后反思：

《分类》教学设计第二课时
教学目标：
1、知识 与技能：使学生经历按自己确定的标准对立体图形进行分类的过程，体
验分类的结果在不同标准下的多样 性。会按不同标准对熟悉的事物进行分类。
2 、过程与方法：引导学生从不同的角度观察和思考问题。
3 、情感态度与价值观：初步了解数学在生活中的应用，进一步感受学习数学的
趣味性。
教学难点：学会按照一定的标准或自定标准进行分类。
教学重点：从学生的生活经验出发，通过活动增加感性认识
教具准备：多媒体课件，动物卡片，各类小实物。
教学过程：
一、创设生活情趣，感知数学问题：
师：小朋友，你的书包是自己收拾吗？
从同学 们的回答中，老师发现一个问题，书包整齐的同学在每次课前准备中做的
最好。你知道为什么吗？
师：他们是怎样把东西放整齐的？这中间有什么奥秘呢？今天，我们就一起来研
究。

二、结合情境，探求新知：
1、呈现实物教具，动手实践。
①引导发现信息：形状、数量、颜色、大小等。
②学生自己用学具实际分一分。交流自己是按什么标准分的
师：同样一些物体，在不同的标准下，分得的结果也不同。
2、运用经验，解决生活问题。
① 妈妈从集市上买来很多好吃的，同学看一看都有什么？
② 请同学们帮忙分一分吧。
③ 交流是按什么标准分的。
3、实践活动，体验知识的运用。
师：分类在我们的 生活中时常出现，（板书：分类）现在我们以组为单位，把组
内的同学按一定标准分一分。
生以组为单位开始活动。师参与到学生中。
报告分类情况。
师：同学们可真聪明，能想出这么多的办法进行分类，还想试一试吗？
4、多面了解，再次体验。
师：动物园里又来了一群小动物，你能不能帮管理员叔叔把这些动物分一分？
说一说你是按什么标准分的？
三、拓展练习，体验生活中到处有数学。
师：分类摆 放给我们的生活、学习带来许多方便。现在你知道怎样做能更快的做
好课前准备了吗？那你现在就把它整 理一下好吗？
学生动手整理，互相评判一下好坏，促进学生养成良好习惯。



板书设计： 分类


颜色

大小

形状


课后反思：

小学教育资料












好好学习，天天向上！


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