生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们
在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛
的数学活动 经验。
在本节课中要注重学生的学习行为方式的改变、课程资源的开发利用。从欣赏圆、发现
圆开始，深深吸引学生，课堂教学中，要注意调动学生的多种感官参与学习，通过学生的自
主探索、合 作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。
交给学生学习的方法，情境中 欣赏圆的魅力——合作中探究圆的特征——介绍中体验圆
的数学文化——实践中感受圆的数学价值，大胆 放手，把一切探究的机会交给学生。学生不
仅学得轻松活泼，而且较好地体现了新课程的教学理念。
说学法：

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法 的人”，因而在教学中
重点放在对学生的学法指导上，有意识地教给学生独立探索知识的方法。 营造宽松的学习环境，使每位学生的自主性得到发挥，在课堂上让学生合作讨论，可以
形成教师与学 生、学生与学生多渠道的广泛信息交流，同时可调动学生的积极性，这节课主
要让学生自主探索，通过画 一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的
各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与 半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并
初步学会用圆规画圆。这样不仅使学生获得知识与技能 ，同时关注学生的数学思考，情感态
度和价值观。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
（欣赏单元主题图，激趣引入。）
首先让学生观察主题图。接着谈话，同学们，在我们美丽的学校内有 一个水池，你们观
察过吗？池内的鱼儿美丽，水面平静。请同学们想象一下：如果我们在平静的水面上投 进一
块石子后，水面荡开的波纹，应该是一个近似的什么形状？请用动作说明。
圆在生活中太常见了！许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗？
在以前的学习 中，已经认识了哪些平面图形？其实圆也和学过的这些图形一样也是一个
平面图形，但是和这些图形又有 不同之处，你发现了吗？
【设计意图：通过观察情境图和一系列的谈话，一方面让学生感知圆来源于生 活，与生

活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感 受圆和以前
学过的平面图形的不同。】
（二）探究新知
首先让学生初步感知圆，并学会用圆规画圆。
我会让学生举举生活中的例子。
教师可以提问：“日常生活中哪些物体的形状是圆的？”
学生可能会说出：硬币、光碟、路标、钟面、 车轮等，这些物体的形状都是圆的。让学
生初步感知圆，培养学生的空间想象力。同时，我会出示一些生 活中的圆形图片，让学生感
受到圆就在我们身边。
接着，我提出古希腊著名哲学家、数学家毕 达哥拉斯认为“一切平面图形中最完美的是
圆！”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？让学生动手用 工具画圆，教师巡视指导。
投影展示学生画的圆。由于是第一次画圆，学生画的可能不规范。教师指 导示范，纠正学生
不正确的画法等。经过指导之后，再让学生用圆规画圆，这样学生画的圆就比较规范了 。
其次，认识圆的各部分名称和特征
首先教师提问：观察对比上面所画的两个圆，是不是一样的？
哪些地方不一样？请同学们思考为什么不一样呢？
然后教师揭示：圆的位置不一样，是因为固 定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的
这一固定点叫做圆心。画圆时，固定的点叫做圆心，圆心一般 用字母O表示。
圆心到圆上任一点的线段是半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在与圆上的线段是直径，一般用字母d表示。
【设计意图：结合 学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距
离就是圆的半径。这样学生初步感知 圆心、半径和直径的含义。】
接下来强化认识半径。
教师谈话，刚才同学们画的圆都比 较好，我们还认识了半径？那现在大家就在你刚才画
的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。
教师可以提问：想一想，圆有多少条半径？ 能画完吗？（在圆内有无数条半径，画不
完。）
接着追问：你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？（因为半径是连接圆心到圆
上任意一 点的线段，这样的线段有无数条。） 那么半径是一条怎样的线段呀？是连接圆心到
圆上任意一点的线段 。(展示动画从圆心到圆上的一条线段，齐读)

由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。
然后请同学们画出这无数条 半径的代表，你认为画几条合适，请学生说理由。动手操作
验证：直尺量、或用圆纸对折。
强化认识圆的直径。
除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(预设：直径)
指 明学生到黑板上画出来，并提问画时要注意什么？(预设：过圆心，两端在圆上)其实
直径就是通过圆心 并且两端都在圆上的线段。
请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。
揭 示直径的特征：在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。动手验证：直尺量、
或用圆纸对折。
通过对折等活动，得出圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。
【设计意图： 让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互
交流、讨论，获得圆的特征之一 。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了
解决数学问题的一些基本方法。】
在上面的基础上，揭示半径和直径的关系。
d=2r, r=
1
d。这个关系的前提是什么？(预设：同一圆内)
2
（三）巩固应用
1.练习三第1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。
2.完成第13页课堂活动第1题。
第1题（1）：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆 ；画几个圆心不在同一点而半径相
等的圆。
画完第一问之后，教师可提问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？
（预设：因为半径不一样，半径越大，圆就越大）由此得出：圆的大小是由半径决定的。
第 2问画完后，教师可以提问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的
圆在那里呢？(预设 ：因为圆心的位置不一样)由此得出：圆的位置是由圆心决定的。
第1题（2）：学生独立画半径为2 .5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径，小组内
交流。
3.独立完成教材13页课堂活动第2题，小组内交流。
【设计意图：通过本环节，让学生对 圆的特征进一步理解，对于圆的特征更加熟悉，对

所学知识掌握地更加牢固。】
（四）归纳总结
采取谈话的方法进行小结：
通过这节课的学习，你对圆有哪些认识？你有什么收获?
学生谈自己的收获，畅所欲言。
教师：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮为什么要设计成圆形?下节课
我 们一起来交流。
【设计意图：通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学 习方法和经
验；同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，< br>深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与
生活有 密不可分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。】
六、说板书
圆的特征
半径--- 相等、无数条---- 决定圆的大小
在同一个圆 直径---- 相等、无数条--- 通过圆心
或等圆中 d=2r r=d
圆心----决定圆的位置
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴

【设计意图：科学的板书设计有利于学生全面理解学习内容，提高学习效率。在本节课
的板书中，我力求简单明了形象的反映知识体系以及知识的发展过程，突出本课的教学重
点。 】










1
2

《扇形的认识》说课稿
一、教材分析

我说课的是西师版版六年级上册第二单元第一部分圆的认识第2课时的内容——《扇形
的认识》。这部分内容是在学生学习了圆的认识的基础上进行教学的， 学好这部分内容有利
于提高学生 的动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间与图形的兴趣，获得
解决实际问题的方法有着 重要的价值。
学生在以前已经认识了圆，又在前面一节课时的基础上来认识了扇形，学生有了一 定
的知识积累和生活 经验，对扇形的认识也打下了一定的基础，对于学生来说认识扇形很简单，
但是在认识扇形的基础上认识 圆心角，测量圆心角度数对于学生来说还是比较 难的，所以，
根据本班的实际情况，教学时，注重对差生的指导。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识 与技能：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准
确判断圆心角和扇形。理 解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2.过程与方法：使学生通过观察与分析、动 手操作、合作交流等活动，获得基本的数学
知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
3.情感态度与价值观：体验数学与日常生活密切相关。
三、教学重点、难点：

教学重点：认识扇形以及圆心角和弧。
教学难点：认识扇形以及圆心角和弧。
四、说教法 、学法
说教法：
从学生己 有的知识水平和认知规律出发，为了更好地突出重点、难点，在实施教学过程
中，主要体现以下特点：
1.情景导入法，激起求知欲望
充分利用多媒体引入情境，激起学习兴趣，让学生 从身边的实物感受到扇形，使学生对
扇形有一个初步的认识，接着从实物中抽象出数学模型——扇形，从 而使学生从感性认识上
升到理性认识，既培养了解决实际问题的能力，也使学生感到学习扇形重要性。

2.引导发现法
使每个学生都能参与到学习中来，真正的成为学习的主人，感受到学习的乐趣，从而突
破难点。
说教法：
新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。培养学生的 学
习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。在本课的教学中，教师尽可能地少讲，多给学生
思 考、发言的机会，并使学生掌握一些基本的学习方法。
在这节课中，学生的学习方法主要采用合作交流法。
在获得新知的过程中，学生充 分利用各自的资源，开展小组合作，在小组中分工明确，
提高了学习效率，使学生的智力得到最佳的开发 ，树立的主人翁的意识。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
首先课件出示生活中常见的扇形物体。（扇贝、扇形藻、折扇等实物图片）
采用谈话的方式，问：这些物体都分别叫什么？
(预设：学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)
教师接着提问：这些物体的名称有什么共同点？
学生回答后，师引出课题： 这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们
把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形 )
【设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接受扇形的表象，从
而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。】
（二）探究新知
首先让学生初步感知扇形。
让学生仔细观察圆中的扇形图，提问圆中的涂色部分与圆有什么关系？
学生经过观察发现它们是圆的一部分，形状像一把扇子。
接下来让学生认识圆心角。
教师用投影仪展示出画有圆心角的图形。
教师在图上标出 ∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角，教师可强调
提问：圆心角是由什么组成的？顶 点在什么上？

教师可以在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆心角。
【 设计意图：本环节使学生认识到圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶
点在圆心上。】
然后让学生认识弧。
教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实 线画A、B两点间
的部分。(弧是圆上的一部分，这样处理易于理解)
首先让同学观察，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？
教师在学生观察的基础上指出，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
然后 让学生将∠1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，
用喜欢的方法表示出 来。
然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
接下来让学生深入地认识扇形。
教师可以引导：通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？
扇形是由圆心角的两条 半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和
一段弧(曲线)围成了扇形。
教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的
扇形，让学 生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的
圆心角的大小有关，圆心 角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度
的不同，扇面的大小就不同。
接下来让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A、B，形成
半径OA和半 径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)
让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。
这时教师可指着圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？
学生加深认识，总 结出这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图
形，所以，也应该是一个扇形。
最后对扇形进行辨析。
比较扇形和三角形，说一说它们之间的区别。
学生小组内讨论交流后汇报。
扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条 线段围成的图形。尽管有的图
形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能 称为扇形，它是

三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。
【
设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形
和 三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。】

（三）巩固新知
处理教材第14页课堂活动第1题。
处理教材第15页练习三第5题。
以上两个问题都由学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。
【设计意图：通过本环节 ，让学生对扇形有更进一步的理解，并能熟练地根据实际画出
扇形，能从复杂的图形中辨别出扇形，对所 学知识掌握地更加牢固。】
（四）归纳总结
教师：一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？
生：一条弧；经过这条弧两端的两条半径。
教师：什么是圆心角？
生：……
【设计意图：通过对话问答的方式，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信
息，检查学习效果。】
六、说板书
扇形的认识

顶点在圆形，两边是半径的角是圆心角。

扇形 圆上两点之间的部分叫做弧。

圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

【设计意图 ：板书设计简洁明了，重点突出，使学生通过板书能对本节课所学的知识一
目了然，起到画龙点睛的作用 。】

《圆周长的意义和计算》说课稿
一、教材分析

本节课是西师版义务教育课程标准实验教材六年级上册第二单元的第二部分圆的周长
第1课时的内容。
这部分内容是学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了
圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的
面积以及今后 学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
通过本节课的学习，进一步 培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中
受到思想品德教育。
学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通
过化曲为直的方法 进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际
操作帮助学生解决问题。但圆是 曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的
周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这 个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推
导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。
二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
1.知识 与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长
和解答简单的实际问题。
2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学
习的主动性、独立性、合作性。
3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。
三、教学重点、难点：
教学重点：认识周长，知道圆周率的意义，能利用周长公式进行简单的运算。
教学难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。
四、说教法 、学法
说教法：
根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取实物演示法使学生认识圆的周长，渗透转
化思想。利用实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长计算，培养学生操作技能技

巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。最后运用自学辅导法，提高自学水平，培养
“说”的能 力。为了突出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑，给学生造成思维
冲突，从而“逼着”学生 去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。同时
在教学中，注意独立思考，合作操作， 小组交流，学习形式的交互运用，达到发展智力，培
养能力的目标。
说学法：

采用自主探究法，通过动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作能力。合
作交流法，通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，更好地突破教学重难点，培养学生
的团结协作精 神。
五、说教学过程
在这节课中我设计了多种教学活动，大胆地放手让学 生自主探究、合作交流，充分发
挥学生的主体作用，从而使学生轻松学到知识。同时，为了更好地突出教 学重点、突破教学
难点，达到已定的教学目标，我设计了以下几个教学环节，下面我就具体说说这几个环 节。
1.创设情境，导入新课
首先出示情境图，请同学们观察情境图。
然后通过谈话：从图中我们看到两个男孩在滚铁环比赛，他们两个谁的铁环滚一圈的距
离长一些？为什么？
教师揭示圆的周长的概念：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
从而揭题——今天我们就一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长。）
【设计意图 ：通过具体的情景，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满
了热情和渴望，激发学生的探 索欲望，为后面的学习做好铺垫。】
2.自主探究，获取新知
1.首先感知圆的周长与直径的关系。
出示一个圆形实物，问：谁来指一指这个圆的周长？（用手摸圆形物体如硬币的一周）
画一个圆，问：谁来指一指这个圆的周长？
让学生拿出圆形物体看一看，摸一摸 ，说一说 圆周长指的是那部分？让学生初步感知
了“圆的周长”。心理学实验证明，“理解的知识才能牢固掌握， 理解的标志是学生能用自己
的话说出来”。
接下来谈话，同学们画两个直径都是2厘米的圆，观察一下它们的周长有什么关系？

再分别画一个直径2厘米与直径3厘米的圆，观察它们的周长有什么关系：
那么，圆的周长与直径到底又怎样的关系呢？我们怎样测量出圆的周长呢？
【设计意图：本环节先让学 生通过比较圆周长的大小,感悟“圆的周长与它的直径的关
系”，为下一步的学习提供了充分的条件。】
2.讨论圆周长的测量方法。
在揭示了圆周长概念后，让学生用自己喜欢的方法测量圆形物品 ，并汇报结果，再说说
自己测量的方法。线绕法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。这就向学生 渗透转化
的思想，化难为易，便于学生的理解。
师甩动系着绳的小球，形成一个圆，让学生观 察，并说说自己的发现。很明显用刚才的
线绕法、滚动法都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生去探讨 求圆周长的一般方法。这就
引起了认知的冲突，也激起了学生求知的欲望。
3.探讨圆的周长和直径的关系。
新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习 的主体地位。因此，在教学
过程中，我突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生 放在学习的主
体地位。我让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把
数据填入书中表格中。通过测量，汇报。学生观察数据，通过对比发现：每个圆的周长都是
它的 直径长度的3倍多一些。最后师生共同概括。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突
破了本节的难点。
这部分内容主要是让学生动手操作，自主探讨，并通过观察，发现问题，参与合作交流，
归纳总 结，获取解决问题的方法，让学生获得一定的情感体验，享受了成功的愉悦。提高了
学生分析，推理，概 括的能力，发展学生的空间观念。
【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的 是体现让学生进行
自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。通过滚动法、绕线法等方法 测量
圆形物品的周长，达到引出探究圆周率的目的。进而通过学生观察表中的数据，发现不论圆
的大小，圆周长都是直径的3倍多一点，为下一步总结圆周率以及圆周长的计算公式打下基
础。】
4.介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固 定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表
示：圆的周长÷直径=圆周率（π）板书。再介绍π的读写法 。最后结合画像介绍古代数学
家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认识视野 ，增强学生探索

数学的兴趣。同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值 为3.14。
【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】
5.圆周长公式的推导
引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？推导圆周长公式 C=πd 、C=2πr，通过思
考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。
【设计意图：通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。】
6.教学例2.
教学时先让学生小组内讨论交流，然后让学生独立解决，全班评析。
【设计意图：解答时，让学生自己动手解决问题，培养学生自主学习的习惯和能力。】
（三）巩固应用
1.处理课堂活动第1～2题。
2.处理练习四第1～2题。
在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公 式进行计算。教学时，要
求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单 位名称。
【设计意图：通过练习，使学生进一步巩固今天所学的新知识。】
（四）归纳总结
用谈话的方式进行小结：
问：你学到了什么？
你是怎么学到的？
以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？
【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅对所学知识进行了总结、梳理，还体现
了对学法的指导， 增强了情感体验。】
六、说板书
圆周长的意义和计算
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
测量：滚动法 绳（线）测法（化曲为直）
规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率
公式：圆的周长=直径×圆周率

用字母表示：C=πd或 C=2πr
例2
3.14×0.71
=2.2294
≈2.23（米）
答：自行车约前进2.23米。

【设计意 图：板书简洁明了，一目了然，突出了本课的教学重点，引导学生思路的发展，
做到了简明实效。】




















《圆面积的意义和计算公式》说课稿
一、教材分析

圆的面积是小学阶段学习几何初步知识的重要基础内容,它是继前面学生学习了平行
四边形、三角形 、 梯形面积后的延伸。教材为我们提供了以下线索：首先,提出问题，引导
联想，能不能把圆转化成已经学 过的图形，再计算面积呢？其意图是激发学生的“转化”意
识。然后，教材安排了实验操作，让学生亲身 感受、理解圆面积计算公式的产生和形成过程。
最后，教材安排了公式的应用，目的是应用公式解决一些 简单的实际问题，发展学生的实践
能力。为此，根据教材的编排意图我准备以：“问题的解决”为中心， 让学生经历解决问题

的过程为主线，进行探究性学习。
二、教学目标
结合本课知识特点及课程标准的要求，我确定了本课的学习目标：
1.知识与技能 ：知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。会运用圆面积公式计算圆
面积。
2.过程与方法：通过教具演示，渗透转化的数学思想和极限思想，使学生经历探索圆的
面积计算公式的 过程。
3.情感态度与价值观：激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和 概
括能力，发展学生的空间观念。
三、教学重点、难点：
教学重点：圆面积的计算方法。
教学难点：推导圆面积计算公式。
四、说教法 、学法
说教法：
为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本 课教学，我采用直观演
示和学生动手操作等方法，充分运用多媒体教学，由圆转化为近似的平行四边形， 推导出圆
的面积公式，并能在实际中加以运用。借助动画效果，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。
说学法：
教学是教师和学生的双边活动，我将遵循“教师 为主导，学生为主体，训练为主线”的
教学思想进行学法指导，采用自主探索、小组交流、全班讨论等学 习方法。使学生成为课堂
的主人，活跃课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣，调动学生课堂学习的积极性 和主动性，
从而促进学习目标的实施和达成。
五、说教学过程

为了实现上述教学要求，完成新课标赋与的教学任务。我对本课作了如下几个主要环节
的设计：
（一）新课导入
为了活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，我采用讲故事的方式直接 引入课题，使学生

明确今天的学习内容，弄清什么是圆的面积。
（投影出示 ——《马儿的困惑》的场景）
教师谈话：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？（学生：是一个圆形。）
那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？（圆的面积。）
教师借势引导，今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
【设计意图：通 过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟
到今天要学习的内容与身边的生活 息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习
的兴趣。】
（二）探究新知
1.初步感知圆的面积。
通过课件的展示引导学生探究圆与以它的半径r为 边长画一个小正方形的关系，圆的面
积比1个、2个小正方形的面积大，比4个小正方形的面积小，与3 个小正方形相比，不能
直接观察，放入方格纸图纸比较后得出结论：圆的面积是小正方形面积的3倍多一 些，也就
是半径平方(r)的3倍多一些。
师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r)的3倍多
一些。
（板书：S=r的3倍多。）
【设计意图：通过本环节让学生对圆的面积与正方形的面积进行 比较，估一估圆的面积
与正方形的面积的关系，然后通过数格子的方法进行验证，使学生对圆的面积有一 个初步的
感知，也为下面的推导圆的面积公式做好铺垫。】
2.探究圆的面积计算公式。
（1）复习铺垫
首先，我利用多媒体课件演示平行四边形面积的推导转化的过程，从而让学生 再现“转
化——观察、比较——推导”的学习思路。
我这样设计，是运用“同化”原理让学生 认识到：很多新知识，往往是把它们转化成旧
知识进行学习的，从而把这种解决问题的策略，“顺应”到 学习“圆的面积”这一新知上来，
激发学生参与学习的兴趣。
（2）图形转化
如何把圆转化为学过的直边图形呢？这是学生首先遇到的操作技能上的认知冲突。
怎样把一个 圆进行均分呢？我引导学生思考，然后演示给学生看，从而寻求到：可以采
2
2
2

用对折的方法把一个圆平均分成许多份。
接下来，我引导学生将圆拼成近似的平行 四边形，通过课件演示让学生明白怎样拼，然
后让学生在小组内合作，动手操作，师巡视给以指导。 < br>然后，按分的份数由少到多让学生进行展示，并说出平均分成了几份，拼成了什么图形，
并把学生 拼成的图形依次展示在黑板上。
让学生议一议：你从中发现什么规律了吗？通过讨论，达成以下共识： 把圆等分的份数
越多，拼成的图形越接近于平行四边形。
为了让学生充分体会由曲变直、无限 细分的数学思想和策略，再次感受把圆慢慢演变成
一个平行四边形这个过程中所孕含的“极限”思想。我 再次让学生大胆想象，如果我们把这
个圆无限的分下去，平均分成若干等份，拼成的图形就是一个怎样的 图形呢？
（3）推导公式
完成圆的“转化”后，我利用多媒体课件让学生观察、比较。圆拼 成近似平行四边形后，
什么变了，什么没有变？它们之间有怎样的联系呢？伴随多媒体课件的演示（演示 圆的半个
周长变为平行四边形的底、圆的半径变为平行四边形的高这个动画过程），让学生自己归纳出圆与拼成的平行四边形之间存在的关系，从而推导出圆的面积计算公式。
教师这时给予 学生鼓励性评价，然后接着提出，我们从多角度，多侧面推导出了圆的面
积公式。如果我们用S表示圆的 面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？
学生汇报，教师板书：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
↓↓↓
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
1
C×r
2
1
= ×2πr×r
2
=
= πr
如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr。
【设计意图：先让学生观察再 猜想的方法，既培养了学生的空间想象力，又发展了学
生的逻辑推理能力。激发学生想动手拼一拼的欲望 。这个环节中，探究是开放的，学生通过
观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。在探究的 过程中体验成功的满足和喜
悦，提高学生观察，探究能力。培养学合作精神。】
2
2

（三）巩固新知
分两组分别完成课堂活动第1、2题。
学生分两组分别进行测量，计算，教师适时给予指导。
学生做完之后两个小组进行交流，评价。
【设计意图：练习的设计，除激发学生的学习兴趣 、有效巩固了新知外，更重要的是让
学生动手操作，增强数学的应用意识，提高操作能力。】
（四）归纳总结
今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？
同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，
用好它相信同学们会有更多的发现！
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现， 也要关注学习经验的反思提升。
在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法 。】
六、说板书

圆面积的意义及计算公式
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
↓ ↓ ↓
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
1
C×r
2
1
= ×2πr×r
2
=
= πr
2

用字母表示圆的面积计算公式：S=πr
2
。
【设计意图：板书设 计简洁明了，重点突出，使学生通过板书能对本节课所学的知识一
目了然，起到画龙点睛的作用。 】

《倒数》说课稿
一、教材分析

《倒数》是西师版小 学数学教科书第十一册第三单元第一部分分数除法第1课时的内容。
教材首先出示乘积是1的分数乘法， 从而引出分数的含义，并举例说明倒数的特点。例1
教学求一个数的方法。从教材的内容来看，比较简单 。数学知识的联系性很广泛，比如本册
将要学习的《分数除法》就要运用到倒数的知识。
本课的教学目标在于让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义，能
正确的求一个数的 倒数，渗透辨证唯物主义关于事物都是普遍联系观念的启蒙教育。
教材内容在编排上没有什么特 别之处，但教学重点难点比较突出，求1、0、小数、带分
数的倒数是本课的重点，也是本课的难点。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识与技能：在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.过程能力与方法：在观察比较中理解倒数的意义。
3.情感态度与价值观：进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力，提高学好数学的自
信心。
三、教学重点、难点：
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为倒数”的意义。
四、说教法 、学法
说教法：
基于教材 内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，
才能让学生想学，要学。
首先，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，我
将在教学 中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过
联系实际，帮助学生架 起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学
生兴趣的目的，同时也体现了数学的 趣味性。
比如让学生先理解“互相成为好朋友”就是你是我的朋友，我是你的朋友的意思，朋友

必须建立在两个人的基础上的，那么有了这样具体形象思维的理解，学生对倒数有互相依存的特点这一比较抽象的概念就有了比较直观的理解了。
其次，我将在教学中始终扮演一个引导者， 引导学生从事数学活动和交流，引导学生去
发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中 真正理解和掌握本节课的数学
知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。
比如教材 中只是简单的出示几个乘积是1的分数乘法，然后就引出倒数的含义、特点，
学习怎样求一个数的倒数。 其实这样的导入根本不能激发学生学习的兴趣，还有点牵着学生
鼻子走的味道。我在教学中首先让学生写 出等于1的算式，看看自己能写出几种不同类型的
式子，然后学生汇报、分类，要让学生自己说出等于1 的乘法算式有特色，有怎样的特色，
并且让学生自己给这些有特色的算式中的因数起个名。这样学生就对 倒数的意义中的“乘积
是1的两个数”有了彻底的理解。
说学法：

学生是 课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在
合作中发现问题，在合作 中探讨问题，在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的
学习活动，有时也能产生思想的碰撞、 人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主
人意识。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
通过猜字谜游戏：
同学们咱们来猜个字谜吧！
“吞”字上下颠倒是什么字？（吴） “呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）
汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一 个字，其实，在数学里也
有这种奇妙的现象！你们想知道吗？猜猜看，谁能举出这样的例子。例如把成
2
倒过来就变
3
315
，颠倒就变成了，也就是5。你们能按 照上面的规律再说出几组数吗？你们能根据
251
每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个 合适的名字吗？
然后揭示课题——倒数。
【设计意图：问题是数学的心脏，是学生 探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导
学生发现问题，提出问题。】

（二）探究新知
1.游戏铺垫。
首先让学生做游戏，游戏的内容是 写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。
(不能重复) 四人小组合作完成。 写得又对又多的小组为胜。
展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。
2.认识倒数。
在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)
然后让学生看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看有什么发现？
是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？
让学生举例验证。
然后投影出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的 例子，可直接用)它们的乘
积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。
全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为
分数，
1
，整数 2可以看作分母是1的
2
12
与即为一对分子和分母颠倒的数。
21
教师这时可以提问，通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？
教师总结：在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)
理解“互为”的意义。
谈话“互为”是什么意思？(互相)
教师设计如下 的谈话：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之
外，也要有朋友，你们有自己的 朋友吗？
让一名学生说出自己的好朋友是谁？（例如甲和乙）
教师可以引 导，你能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋
友，乙是朋友吗？为什么？
一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了
倒数应 该是(两个数)之间的关系。
【设计意图：学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的 一个难点。在这里，我用
你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有 一种生活体
验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不< br>知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。】

(结合学生的算式 来说明)比如
倒数或者
111
乘2等于1，所以和2互为倒数，也可以说2是的
222
1
是2的倒数。
2
这时，指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。
我们能单独说某一个数是倒数吗？
3.求倒数
出示教材31页填一填，要求学生独立完成，小组内交流你求倒数的方法。
然后全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
让学生观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看有什么发现。
然后充分让学生交流后引导学生小结：
①真分数的倒数都是假分数。②大于1的假分数的倒数都是真分数。
教师这时再提出：0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)
学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，
所以0没有倒数。
若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？
a的倒数为
1
(a不为0)。
a
【设计意图：充分调动学生的学习积极性 ，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引
导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒 数的意义和求法，培养学生的探
究能力和探究意识。】
（三）巩固新知
1.处理教材第32页课堂活动第1题第（1）小题。
对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)
2.让学生独立完成教材第33页练习八第2题。
写出下面各数的倒数。
学生独立完成集体订正评析。
【设计意图：通过本环节，让学生对倒数的特征进一步的理解， 能够熟练准确地的求出
一个数的倒数，为下节课学习分数除法打下基础。】
（四）归纳总结
这节课你们有什么收获？还有什么疑问？
【设计意图：帮助学生梳理知识，反思自 己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习

的经验，这既是课堂小结，同时也注重了对 学生的人文培养。】
六、说板书
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
2的倒数是，的倒数是2，2和互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。

【设计意图：科学的板书设计有利于学生全面理解学习内容，提高学习效率。在本节课
的板书中，我力求 简单明了形象的反映知识体系以及知识的发展过程，突出本课的教学重点。】












1
2
1
2
1
2
《分数除以整数》说课稿
一、教材分析

我说课的内容是西师版六年级上册第三单元第一部分分数除法 第2课时的内容——《分
数除以整数》。这节课的主要内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重 点和难点。
分数除以整数有分子能整除整数和不能整除整数两种情况讨论。能整除的整数，直接应用学
生已有的经验来解决。不能整除的整数，又分两种情况讨论：一种是把不能整除的现象转化
成能 整除的现象，另一种情况是用这个分数乘这个整数的倒数，教材重点讨论后一种解法。
用图解法配合学 生的思维，实现意义上的转化（见小孩的对话框），再通过意义的转化来帮
助学生理解分数乘整数倒数的 解法。
教学时教师可以通过直观图帮助学生理解题意，引导学生通过得出两种不同计算方法，
最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算÷2，发现
问题 ，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能

力 。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识 与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数
除以整数的算理和算法。
2.过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。
3.情感态度与价值观：进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。
三、教学重点、难点：

教学重点：探索分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数的计算。
本节课主要学习分数除以整数，在这之前学生已经掌握了整 数除法的意义和分数乘法的
意义及计算，而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
四、说教法 、学法
说教法：
《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡 化笔算、重视口算、加强估算。分数
除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但 在现行教材中对估算意
识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生 的估算能
力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。
学生是课堂教学中的 主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识
的重要途径之一。从问题的提出，就让 学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索
的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不 同的学生尽可能地从不同角度认识问题，
采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题 。
在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰
到 好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍
性。
说教法：
为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相 结合的教
学方法，引导学生动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强 调以探究学习法为主。认知建构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内

化过程。只有通 过主动参与获得的知识，才是有意义的。因此，在重难点的学习上，通过折
纸实验与验证，数形结合，从 而实现真正的理解。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
（投影出示学生卫生大扫除的场景。）
教师通过谈话，明天就 是“六一”儿童节了，学校决定今天下午搞一次卫生大扫除，学
校将操场平均分给六年级两个班打扫，每 个班应该打扫这个操场的几分之几？这个问题应该
怎样计算？如何列算式？
然后再进 一步引导，如果是把操场的
4
平均分给六年级两个班打扫，求每个班应该打
5
扫这个操场的几分之几？ 应该怎样列算式？
怎样计算呢？引出课题，这节课我们就一起来学习——分数除以整数。（板书课题）
【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习兴趣。在求“将操场平
均分给六年级两个 班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？”时，利用学生掌握整数
除法的经验基础，使学生再次感 受整数除法的意义；通过把条件改为“把操场的
4
平均分
5
给六年级两个班打 扫”迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，
理解分数除法的运算意义，达到 水到渠成的效果。】
（二）探究新知
教师让学生想一想，你能利用什么方法解答
小组内交流方法，教师巡视指导。
学生小组内交流后汇报交流解决方法，并说明理由。
学生可能找到很多种解法，如：
①将
4
÷2 ？先让学生独立思考解决，然后在
5
4
5
4
③
5
②
42
化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为。
55
42
2
÷2== 。
5
5
112
÷2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。
555
……
小组汇报交流之后，教师引导学生对使用的算法算理进行深入分析。

然后教师再问，你还有什么疑问吗？
（若学生有问，如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除 以分子除不尽怎么办？面对
这些问题，就顺势引入新问题“将操场的
几？”
如果学生没有疑问，教师可以提出问题：“将操场的
扫它的几分之几？”）
【设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生思维的灵活性。】
提出问题之后，让学生先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？
用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况。
然后让学生独立思考：怎样解答这道题？
提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。
学生解决之后， 引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加
以指导)
在上面的基础上，教师进一步引导，通过验证，你能否进行总结？
引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。
【设计意图：尝试学习，学生的主体 地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在
相互交流中积累知识。】
教师接着追问，对 比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最
方便又实用？
学生各抒己见。
【设计意图：让学生体会到当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分 子不能被
整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。】
（三）巩固新知
1.处理教材第32页试一试。
学生独立完成，小组内交流。
2.处理课堂活动第1题第（2）小题，学生分组或同桌对口令。
3.让学生独立教材第34页练习八第8题。
学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。
4
平均分给六年级三个班，每班打 扫它的几分之
5
4
平均分给六年级三个班，每班打
5

【设计意图：设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验
成功，又培养学生 的思维解题能力。】
（四）归纳总结
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？
分数除以整数的规律是怎样的？
这节课，你还有什么不太明白的地方？
【设计意图 ：有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识
的积累，能提高学生学习的积 极性和语言表达能力。】
六、说板书

分数除以整数
4414
42
24
÷2==÷3=×=
5
5555315
法则:分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

【设计意图：本节课的 板书设计简洁明了，重点突出，使学生通过板书能对本节课所学
的知识一目了然，起到了画龙点睛的作用 。】

《一个数除以分数》说课稿
一、教材分析

《一个数除以分数》是西师版六年级数学上册第三单元分数除法的第一部分分数除法第
3课时的内容。本 节课是在学生学习了分数除以整数、整数除法的意义以及倒数等知识的基
础上进行教学的，它是今后学生 学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。
教师要特别注重从学生已有的认知基础和生 活经验出发，引导学生理解分数除法的意义，学
习分数除法的计算方法。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识与技能 ：通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌
握一个数除以分数的计算方法， 并能正确计算。
2.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思 意
识，进一步渗透转化的数学思想。
3.情感态度与价值观：引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意
识。
三、教学重点、难点：
教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
教学难点：一个数除以分数的计算方法。
四、说教法 、学法
说教法：
数学问 题教学来源于生活，而又应用于生活。因此在本节课的设计上我打算从现实生活
的情景中引入。让学生经 历 “现实生活问题----数学模型-----探究解决-----得出结论
-----解决生活问题 ”的过程。让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生
学习的积极性，培养学生的自主学 习、合作交流、解决实际问题的能力。让每一个学生乐学、
愿学。本节课的教学主要采用了“直观法”和 “画图法”等教学方法。引导学生学会借助操
作、画线段图等方法，探索出分数除法的计算方法。
说学法：

学生是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主体能动作用，所以本节课 学生主要采

用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”，目的是通 过丰富多彩的
小组活动，动手实践，以合作学习促进自主探究。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
我首先设计了一组复习题如下：
1.说出各算式的意义和计算结果。

10138
÷5 ÷4 ÷12 ×2
13659
2.说出此题的算式及所表示的意义。
一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？

3.根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。
15×
3
＝9
5
在学生完成之后提出，上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？ 然后引导学生，
我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的
计算方法是 怎样的呢？
从而引出本节课要研究的内容并板书课题：一个数除以分数。
【设 计意图：通过对前面所学知识的简单复习和练习，虽然占用了两分钟左右的时间，
但可以引导学生回忆之 前学过的知识，为本节课的新知学习奠定知识基础，铺平探索之道。】
（二）探究新知
在新授环节先教学整数除以分数。用投影出示例3之后让学生读题，理解题意。教师适
时引导：问题的已 知条件是什么？要求的问题是什么？求轿车每分钟行多少米是求轿车的什
么？（速度）求速度需要哪些条 件？
在教师的引导下，学生列出算式。并让学生说一说你列算式的依据。
然后 先让学生自己尝试算一下，安排学生同桌或小组内交流，学生根据已有的知识经验，
可能会把分数转化为 小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来
进行计算都可以，算法如下：
900÷
33
900÷
44

=900÷0.75 =（900×4）÷（
=1200（米） =900×4÷3
=1200（米）
3
×4）、
4
【设计意图：引导学生找出已知条件和要 求的问题，再依据“路程÷时间＝速度”的数
量关系很快列出算式，为下面探讨分数除法的算理节约时间 。让学生尝试算法，能很快地扣
住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步 入学习的最佳境地。】
接下来引导激发思维，想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？
师生共同探讨计算方法。
探讨时先根据题意画出思路图，然后进行思路分析。
引导学生分析时我设计了如下问题：
已知





31
分行900米，求分行多少米，该怎么算？(900÷3)
44
1
900÷3，还可以写成什么算式？(900×)
3
111
分行“900×(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900××4)
433
1
900××4中的“×4”是什么意思？
3
314
这个算式还可以写成什么算式表示？ （900÷＝900××4＝900× ）
433
34
这个等式前后有什么变化？ 与是什么关系？
43
34
＝900×这个等式，可以得出什么结论？
43
34
＝900×＝1200(米)
43
由除法转化为乘法，说明了什么？
从900÷
在此基础上教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。
并板书：900÷
整数除以分数，用整数乘这个分数的倒数。
【设计意图： 通过一步步的引导，类比分数除以整数的计算方法，得出整数除以分数的
计算方法，降低了学习的难度。 】
揭示了整数除以分数的计算方法之后，让学生完成教材第35页试一试。
8÷
578
21÷ 6÷
6159
学生独立完成后同桌或组内交流。

【设计意图：通过试一试，让学生对所学知识进行练习，有利于知识的掌握。】
教学完成整数除以分数之后，教学分数除以分数。
投影出示例4：
24
÷。
57
让学生现在小组内交流，然后独立计算。
学生自学，教师巡视，适时指导。
交流汇报，指名学生板算：

24277
÷＝×＝
575410
集体订正评价，教师给予鼓励。
处理完例4之后，让学生完成教材第36页试一试。

22153
÷÷ 3.9÷
73344
小组内交流。 【设计意图：有了前面的活动作为知识及方法的基础，放手给学生小组合作自主探究学
习，发挥其学 习的自主性和独立性，为学生提供更多的锻炼机会，促进他们全面发展。】
最后，总结一个数除以分数的计算方法。
在你这个环节我设计了下面的问题进行引导：
①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？
②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？
③怎样验证这种计算结果是正确的？
④分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再
指名回答。
教师根据学生的回答板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
【设计意图：放手给 学生总结一个数除以分数的计算方法，发挥了它们学习的自主性和
独立性，促进了他们全面发展。更好地 帮助学生理解分数除法的计算方法，并为以后的代数
学习做铺垫，同时也为了培养学生的归纳总结能力。 】
（三）巩固新知
本环节我一共安排了3个问题：
1.处理课堂活动第1题。
学生独立思考时教师可以提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数
有什么特 点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？

总结汇报规律：
如果除数＞1时，那么商＜被除数；
如果除数＝1时，那么商＝被除数；
如果除数＜1时，那么商＞被除数。
2.课堂活动第2题。
根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小。
3.独立完成练习九第10题。 【设计意图：主要以课本练习为主，目的是为了及时反馈学生掌握知识、形成技能等各
种信息。】
（四）归纳总结
在这个环节里，我引导学生回忆总结：
这节课你们都知道了些什么？你有哪些收获？这节课你表现得怎样？……
【设计意图：通 过这样的小结，有利于学生巩固本节课的重点，获得成功的体验，激发
学习的热情。】
六、说板书
一个数除以分数

324


457
427
=900× =


354
7
=1200（米） =
10
900÷
答：轿车平均每分钟行1200米。
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。

【设计意图：这节课的板书简洁，直观地展现了分数除法的探究过程，使学生对全节课的内
容有一个连贯 的全面认识。也有利于学生在最后阶段对知识的复习、巩固、整理、总结和提
高。】

《已知一个数的几分之几是多少求这个数》说课稿
一、教材分析

本节课是西师版义务教育课程标准实验教材六年级上册第三单元的第二部分问题解决
第1课时的内容。
这部分内容是在学过的分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解答已知
一个数的 几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的。这类应用题是教学中的难
点，在与求一个数的几 分之几是多少的应用题混合练习中，难以判断用乘法还是用除法解答。
教学这类应用题，要紧密联系一个 数乘分数的意义，先用列方程的方法来解答，在此基础上
再教学用分数除法来解答，这样不但加强了与求 一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联
系，同时也加强对应用题的数量关系的分析，特别是判断哪个 数量是单位“1”的量，分析
它是已知还是未知来确定怎样用方程解。
另外，还加强了方程解 法与用除法解法之间的联系，使学生在掌握方程解法的基础上，
切实学会用除法来解，这样既培养了学生 灵活解答分数应用题的能力，又有助于发展学生思
维的灵活性。
二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
1.知识与技能： 通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用
方程解决“已知一个数的几分之几 的是多少，求这个数”的实际问题。
2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的 思想方法，发挥学生学
习的主动性、独立性、合作性。
3.情感态度与价值观：培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，培养学生良好的
学习习惯。
三、教学重点、难点：
教学重点：用方程解决分数除法的实际问题。
教学难点：用方程解决分数除法的实际问题。
四、说教法 、学法
说教法：
为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，依据现代认知科学理论，运用直观性原

则 ，采用线段图展示条件和问题，帮助学生理解题意，分析数量关系，确定解题方法，在师
生共同分析、教 师主导基础上，紧扣学生已有经验，密切数学与生活联系，引导学生通过小
组比较、互动、合作讨论等方 式分析数量关系，再独立完成解答过程，做到扶放适度，促进
学生在半独立、独立实践中掌握知识，提高 解决问题的能力，培养学生自主学习意识和创新
意识，学会探究问题的方法。
说学法：

采用自主探究法，通过让学生动手画线段图，帮助学生理清思路， 找到解题的方法，培
养学生动手操作能力。合作交流法，通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，更 好地突
破教学重难点，培养学生的团结协作精神。
五、说教学过程
在这节课中我设计了多种教学活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发
挥学生的主体作用， 从而使学生轻松学到知识。同时，为了更好地突出教学重点、突破教学
难点，达到已定的教学目标，我设 计了以下几个教学环节，下面我就具体说说这几个环节。
1.创设情境，导入新课
（一）新课导入
为了调动学生学校的积极性，我设计了建筑工地的场景，让学生观察情境图。
然后通过教师谈话：同学们，你们知道我们家住的楼房、学校里的教室这些房子都是用
哪些材料 建成的吗？（预设：砖、沙子、水泥等）
今天我们就一起走进建筑工地，去了解一下有关知识，感受一 下工人叔叔为祖国的建设
做出的无私奉献。
从而揭示课题 —— 已知一个数的几分之几是多少求这个数。
【设计意图：从生活情境入手导入新课，既激发了学生学习数 学的兴趣，又使学生初步
感受到数学来源于生活，数学与生活密不可分的道理。】
2.自主探究，获取新知
我首先投影出示例1情境图：
然后引导学生，从中你获得哪些信息？
从“水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的
怎样 理解“运来的水泥是黄沙的
2
”可以发现什么？
5
2
”？
5
接着提问，同学们能不能用线段图来表示一下它们之间的关系？

指导学生画出线段图，帮助学生理解题意。
【设计意图：让学生自己画线段图 ，培养了学生独立学习的良好习惯，同时为解决复杂
的分数问题打下基础。】
学生画完后投影展示，教师给予鼓励性评价。
教师可以引导：从线段图我们可以看出，黄沙的 吨数是5份，水泥的吨数是2份，一共
24吨。你能根据线段图求出黄沙的吨数吗？
学生独立解决，集体订正。
汇报：24÷2×5=60（吨）
教师：很好，还有其他的解法吗？能不能列方程求解？
说一说题中的等量关系是什么？
由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？(用x表示)
学生小组内讨论，然后尝试自己列方程求解。
找一名同学到讲台板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。
然后检查解答结果。先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，
再检验书写格式。
教师再次提出：还可以怎样解决？
学生思考后指名一名同学到讲台板演：24÷
教师给予表扬。
下面就请同学们在 小组内交流，方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？在解
决“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数”的问题时，可采用什么方法？
教师根据学生交流汇报的情况小结：单位“1”的量未 知的分数应用题，可以顺着数量
关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意 义，直接列出除法
算式解答。
【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求问题的解 法，目的是体现让学生进
行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。解答时，让学生自 己动手解决
问题，培养学生自主学习的习惯和能力。】
（三）巩固应用
本环节一共设计了2个问题：
1.课堂活动第1题。
25
＝24×＝60(吨)
52

让学生同桌或小组内讨论交流，提出数学问题并找出等量关系。
2.练习十第1题。
让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知的？
独立解决，交流汇报。
【设计意图：通过本环节的练习，使学生对“已知一个数的几分之几 是多少，求这个数”
的实际问题的解法掌握地更加牢固。】
（四）归纳总结
1.这节课你有什么收获？这节课我们解决的是什么问题？
2.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。
【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不 同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习
活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。同时在学生总结 学习的过程中激发学习的兴趣，
为他们的终身学习打下了基础。在学生再次主动质疑中，提高了学生的质 疑能力，让学生的
学习因问题而精彩起来，延续下去。】
六、说板书

已知一个数的几分之几是多少，求这个数
解：设黄沙有x吨。
2
x＝24
5
x＝24÷
x＝60
答：黄沙有60吨。

【设计意图：本节课的板书简洁明了，一目了然，突出了本课的教学重点，引导学生思
路的发展，做到了简明实效。】








2

5

《分数乘除法解决实际问题的对比》说课稿
一、教材分析

本节课教学的内容是西师版六年级上册第3单元第2节问题解决第2课 时有关分数乘、
除法解决实际问题的对比。这部分内容是在学过分数除法意义和计算法则、分数乘法应用 题，
用方程解已知一个数的几分之几求这个是多少的应用题基础上进行教学的。
教材通过例题 中的两道小题，引导学生运用所学的分数乘、除法解决一些日常生活中的
实际问题。通过分数乘法、分数 除法解决问题的数量关系和解题方法的对比，加深学生对用
分数乘法、分数除法解决问题的理解。明确归 纳出求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
二、教学目标
结合本课知识特点及课程标准的要求，我确定了本课的学习目标：
1.知识与技能：通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，能够正确解答
简单的 分数乘、除法应用题。
2.过程与方法：通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个 数的几分
之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。
3.情感态度与价值观：相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思
意识，同时感受到学习数学的价值。
三、教学重点、难点：
教学重点：根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。
教学难点：选择适当的方法解决实际问题。
四、说教法 、学法
说教法：
为了真正地落实新课程标准，把课堂的主动权还给学生，激发学生求知的欲望，使探索
发现成为学生自身 发展的需要，让他们主动参与探索学习的过程，变教为主为学为主，提高
获取知识的本领，因此本节课我 主要采用小组合作与自主探索的方法进行教学，从而达到教
是为了不教的目的。六年级学生已具备了较强 的动手操作能力和观察推理能力，并且仍具有
好玩、好奇的特征，因此我主要指导学生采取以下的学法， 使学生不仅“学会”，更要“会
学”。

说学法：
教学是教师和学生 的双边活动，我将遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的
教学思想进行学法指导，采用自主探 索、小组交流、全班讨论等学习方法。使学生成为课堂
的主人，活跃课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣 ，调动学生课堂学习的积极性和主动性，
从而促进学习目标的实施和达成。
五、说教学过程

为了实现上述教学要求，完成新课标赋与的教学任务。我对本课作了如下几个主要环节
的设计：
（一）新课导入
首先对前面学过的知识做一个回顾，提出：分数应用题的解题思路是什么？
引导学生得出：关键 是找出单位“1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列
算式或列方程解答。
然后设计了下面的专项练习：先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。
（1）种植红玫瑰的面积是种植玫瑰总面积的
（2）杨树的棵数是柳树棵数的
（3）笑笑的年龄是他爸爸的
（4）兰花盆数的
3
。
5
2
。
3
1
。
3
3
是菊花的盆数。
7
接着谈话因此课题：我们已经学习了 简单的分数乘、除法应用题，这节课我们继续解决
分数乘除法的问题。(板书课题：分数乘除法解决实际 问题的对比)
【设计意图：从学生已有知识经验出发，创设感兴趣的情境，让学生在情境中主动复习< br>了找单位“1”、分析数量关系、运用分数乘法解决问题，分解了本课的重难点，同时，为后
面环 节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】
（二）探究新知
直接创设例2的情境，投影 出示例2：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占
长江流域的矿产资源种数约占全国的
5
。
6
30
。
37
让学生们根据以上信息提出问题。
（1）长江流域可供开发的矿产资源有多少种？

（2）全国的矿产资源有多少种？
问题提出之后，引导学生解决问题。
先让找一找题中的数量关系式，然后在小组内讨论各需要什么方法解决？
小组内讨论交流之后，尝试独立列式解决所求的问题。
学生独立解决问题时，教师巡视指导。
全班交流、汇报，指名两位同学板演。
教师根据学生板演情况给予鼓励性评价。
然后教师再引导：
这两个问题从条件和问题上看有什么区别和联系？
学生思考后可能回答：两者都是根据求一个数的几分之几用乘法来解决。
这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？
学生思考后可能回答：第（1）个问题是求一个数 的几分之几是多少，用乘法解答；第
（2）个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解 决或直接列除法算式解
决。
【设计意图：通过引导学生观察、比较分析，进一步明晰了数量 之间的内在联系，加
深学生对“求一个数的几分之几是多少用乘法”与“已知一个数的几分之几是多少， 求这个
数”的这两种实际问题的认识，有利于学生沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构，促
进学习迁移和知识的融会贯通以及解决问题方法策略的提高。】
（三）巩固应用
本环节设计了两个问题：
1.处理教材第40页课堂活动第2题。
先让学生议一议这段话中分数的意义。上面这段话中两个
什么意思？
再让学生根据上面的信息提出数学问题。（学生可能提出：月季有多少株？美人蕉有多
少株？）
然后学生独立解答，汇报展示，相互评价。
2.处理教材第41页练习十第3题。
自己试做，汇报交流，对比两个小题的不同之处。
【设计意图：通过本环节的 练习，使学生再次感受到分数乘除法解决实际问题的区别与
3
的意义相同吗？分别表示
7

联系，能够更加熟练地区分用分数乘法还是用分数除法解决实际问题。】
（四）归纳总结
谈话：你有什么体会？这节课哪位同学的表现令你赞赏？为什么？
【设计意图：这一环节通过提问的方式让学生回顾本节课学到知识，有利于反馈学生对
知识掌握 的情况，检查学习的效果。同时通过这种方式激发学生的学习兴趣，提高了学生的
质疑能力。】

六、说板书

分数乘除法解决实际问题的对比
5
＝100(种) （2）解：设全国的矿产资源有x种。
6
30
答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。 x=120
37
30
x=120÷
37
（1）120×
x=148
答：全国的矿产资源有148种。
【设计意图：板书设计简洁明了，重点突出，使学生通过板 书能对本节课所学的知识一
目了然，起到画龙点睛的作用。 】

《探索规律》说课稿
一、教材分析

《探索规律》是西师大版六年级上册第三章最后一节的内容，它只包括 一个例题一个课
堂活动和一个练习十二。本节课教科书以分数为基础，结合分数的排列以及分数除法的运 算
来探究其中的某些规律和变化趋势，它不仅为解决实际问题提供了重要策略，而且为数学交
流 提供了有效的途径，它的模型化方法、函数思想以及推理的方法也为数学本身和其它学科
的研究提供了基 础。
本节课教材安排了一个例题，例题的内容是给出一组真分数，通过把这组真分数重新排
列 ，观察发现其中所隐含的规律，教材一共安排了2次排列活动。
第一次：把分子相等的排成一行，排列 成长方形，分子是1的分数排在第一排，分子是
2的分数排在第二排，分子是3的分数排在第3排……由 此总结出规律：分子是几就排在第
几排。
第二次：把分母相等的排成一行，排列成三角形，先 排分母是2的真分数，再排分母是
3的真分数，接着排分母是4的真分数……依次排下去。由此总结出规 律：分母比它所在的
行数大1。
二、教学目标
结合本课知识特点及课程标准的要求，我确定了本课的学习目标：
1.知识与技能：引导学生观察、 分析分数的排列规律，在小组内开展合作学习，培养学
生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。
2.过程与方法：开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，
使学生 经历探索规律的过程。
3.情感态度与价值观：了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维
三、教学重点、难点：
教学重点：培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。
教学难点：能从不同角度思考探索规律。
四、说教法 、学法
说教法：
根据本节课的特点，为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课

教 学，我主要采用谈话法、练习法、探讨法和复习法等教学方法，充分运用多媒体教学，借
助视觉效果，激 发学生对数学学习的兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。
说学法：
教学是教师和学生 的双边活动，我将遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的
教学思想进行学法指导，采用自主探 索、小组交流、全班讨论等学习方法。使学生成为课堂
的主人，活跃课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣 ，调动学生课堂学习的积极性和主动性，
从而促进学习目标的实施和达成。
五、说教学过程

为了实现上述教学要求，完成新课标赋与的教学任务。我对本课作了如下几个主要环节
的设计：
（一）新课导入
为了激发学生的学习兴趣，我设计了一个小游戏——“猜一猜”。
游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对，就
是胜利者 。
出示分数：
11212
、、、、、？、？、？、？……
233 44
让学生观察这组分数的排列规律，根据排列规律猜出问号所带表示分数，进而因此本节
课要 研究的课题——探索规律。
【设计意图：通过做游戏的方式导入新课，让学生在感知规律的基 础上揭示课题，既于
本节课学习的内容相联系，又能激发起学生学习和探索的欲望。】
（二）探究新知
在这个环节中，我直接用投影出示例题：
用另外的形式把下面的数重新排列。
1121231
， ， ， ， ， ， ， …
2334445
然后让学生观察这组分数，看一看它们有什么特点？
教师提出：你能把它们重新排列吗？你能说出你这样排列的理由吗？
然后让学生小组内讨论交流，教师巡视指导。
通过小组内讨论交流，找出排列的方案然后小组汇报。
学生可能会找到下面两种排列方法：
方法一：

1
2
2
3
3
4
1
3
2
4
3
5
1
4
2
5
3
6
1
5
2
6
3
7
1
…
6
2
…
7
3
…
8
……
这时教师让学生说出这样排列的规律。
横着看：（1）从分子看，第一行分子是1，第二行分 子是2，第三行分子是3，……也
就是第n（n为自然数）行分子为n；（2）从分母看，第一行是以2 开始的自然数列，第二
行是以3开始的自然数列，第三行是以4开始的自然数列，……第n行就是以n+ 1开始的自
然数列。
竖着看：每一列的分子都是以1开始的自然数列，第一列的分母是以2开 始的自然数列，
第二列的分母是以3开始的自然数列，第三列的分母是以4开始的自然数列，……第n列 的
分母是以n+1开始的自然数列。
教师给予鼓励性的评价，接着再让学生展示第二种排列方法。
方法二：
1

2


1
4
123

555
……
12

33
23

44
4

5
学生说出这样排列的规律：横着看，分母相同的排成一 行，竖着看，左边第1列的分子
是1，第二列的分子是2，……
教师给予鼓励性评价。 【设计意图：通过放手给学生在小组内讨论交流，让学生自己找到排列的方法，发现排
列的规律，让 学生切实体会到数学的应用价值，打开了学生的思维，培养了学生的能力。】
（三）巩固新知
本环节我一共设计了两个问题。
1.处理教材第45页课堂活动。

先让学生在小组内讨论交流，然后找出排列方案并说出排列规律。
汇报交流，集体订正。
2.学生在小组内开展合作学习，完成练习十二第1题。
教师巡视，适度点拨。
【设计意图：练习的设计，除激发学生的学习兴趣、有效巩固了 新知外，更重要的是让
学生动手操作，增强数学的应用意识，提高操作能力。】
（四）归纳总结
在这个环节我采用谈话的方式让学生自己进行小结。
通过今天开展的数学活 动，你都有什么想法跟大家交流？对于探索一些数学中的规律，你有
什么好的方法想跟大家分享吗？或者 还有什么疑惑希望得到帮助呢？
学生自由发言。遇困难时，师给予帮助。
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。
在这一过程中， 学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
六、说板书

探索规律

方法一：

1111
1
…
2345
6

1234

5555
……
222
22
…
345
67

33
333
…
45
678
……
方法二：
1

2
12

33
123

444

【设计意图：本节课 的板书设计简洁，突出了重点，使学生通过板书能对本节课所学的
知识一目了然，起到画龙点睛的作用。 】














《比的意义》说课稿
一、教材分析

“比的意义”是西师版六年级第十一册教材第四单元第一部分比 的意义和性质第1课时
的内容，是本教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对 这部分内
容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容
繁杂，学 生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，
在教学过程中，我采用 组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、
比较、总结的教学方法，突出了传统 的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养
了学生的创新精神。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识与技能 ：在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方
法，会求比值。
2.过程能力与方法：通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系
与区别，从而向 学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
63

3.情感态度与价值观： 培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，
比与除法之间的关系。
三、教学重点、难点：
教学重点：理解比的意义。
教学难点：比、分数、除法的联系。
四、说教法 、学法
说教法：
本 节课用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。从日常生活中，培养学生能够
发现数学问题。运用 知识之间的联系，在除法的基础上教学比的意义，目的使学生对比有整
体的认识，发展学生的思维能力和 语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。
练习形式多样，使学生从多种方式理解比的意义 。
采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，
培养 学生养成良好的学习数学的习惯。
说学法：

改变学生的学习方式，让学生在自主探 究、合作交流中提高解决问题能力。学生是课堂
的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学 中，学生应始终在合作中发现问题，
在合作中探讨问题，在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰 当的学习活动，有时也
能产生思想的碰撞、人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
首先出示例1的表格，教师让学生观察表格，然后谈话，你从表格中了解到什么信息？
每两个数 量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？
学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时做出引导评价。
教师接着引导， 我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的
相差关系，也会用分数或除法表示 两个量之间的倍数关系。
今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法，揭示课题——比的意义。
【设计意图：从生活中常见的例子（从家到学校所以的时间和路程）导入新课，能发现
比在生活中的应用 ，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】
64

（二）探究新知
在这一环节中首先教学比的初步认识及比的读、写方法。
教师让学生观察例1中的表格，根据表格中信息写出用分数或除法表示两个量之间的倍
数关系。
学生用分数或除法表示表中两个量之间倍数关系之后，教师给予鼓励。
然后教师根据学生写出的算式，揭示：像这样两个数相除又叫做两个数的比。
接着举出教材的例子，揭示比的读法和写法。（比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷
4=
55
,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或 ，读作：5
44
比4。）
教师接下来说明，比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍数关系，只
是形式不同。
然后让学生带着下面的问题自读教科书例1内容。
问题：①比的各部分名称是什么? ②你都知道了关于比的哪些知识？ ③5比4是哪个
数量与哪个数量的比？那4比5呢？
学生自学后根据问题谈自己的收获，教师给予鼓励性评价。
紧跟着教学例1之后的“试一试”。
组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。
学生汇报之后教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与
张丽 所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。
因此，在用比表 示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一
个数量的比，不能颠倒两个数 的位置。
教师可以提出：5分钟、4分钟都表示什么？(时间) 5分钟、4分钟都表示时间，它们
是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
然后让学生观察“试一试”中的最后一个问题。
教师通过以下问题引导：①求的是什么？②谁和谁进行比较？③路程和时间谁除以谁？
④路程和时间是同一类量吗？（不是）
⑤不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度）
通过学生的回答，进一步引导总结出 结论：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是
不同类量的比。
65

< br>【设计意图：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、
总结，实现 了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。】
在学生初步认识了比的意义之后，教学求比值。
教师通过例子：5∶4表示什么？4∶5表示什么？它们的结果是什么？
揭示：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。
此时可提问：你知道怎么求比值吗？ （比的前项除以后项。）
教师：下面就请同学们求出试一试中的各个比的比值。
学生独立完成，教师巡视指导。
汇报交流，教师给予鼓励性评价。
讨论：比的后项可以是0吗？为什么？
学生简单交流后汇报。（比的后项不能为零，因为在求 比值是比的后项是除数，除数不
能为零。）
教师给予鼓励。
最后探讨比与除法、分数之间的关系。
分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？
学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同总结出三者之间的关系。
【设计意图：通过小 组内讨论交流，探讨比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重
新建构，加强了知识之间的联系。充分 调动了学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数
学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论 中探究知，培养学生的探究能力和探究
意识。】
（三）巩固新知
本环节设计一下两个问题：
1.处理教材第51页课堂活动第（1）小题。
据世界 卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人
数与全球因吸烟而死亡 的人数的比是1∶5。
你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？
（2）图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是2:50；第二杯中糖与水的比是３: 50。
哪一杯糖水更甜？
学生思考、讨论回答后，集体订正评价。
2.让学生独立完成教材第52页练习十四第1题。
66

指出下列每个比的前项后项，并求出比值。
学生独立完成集体订正评析。 < br>【设计意图：通过本环节，让学生对比的意义有一个进一步的理解，并且能够熟练准确
地的求出一 个比的比值，为今后的学习打下坚实的基础。】
（四）归纳总结
本环节我采取了师生对话的方式对本节课所学知识进行小结。
谈话：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？
生1：我们想知道的东西，都得到解决了。
生2：我认识了比，知道了它的意义与写法。
生3：我认识了比，并学会了比值的计算。
生4：比实际上就是除法，只是形式不同。
这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌
【设计意图：通过谈话的方式帮助学生 梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，
获得数学学习的经验，教师的鼓励，使学生体验到成功 的喜悦，极大地调动了学生学习的积
极性。】
六、说板书
比的意义
表示两个数相除的形式，又叫做比。
5 ： 4 ＝ 5 ÷ 4 ＝
5

4
↓ ↓ ↓ ↓
前 比 后 比
项 号 项 值
比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。
【设计意图：在本节课的板书中，我利用简洁明了的形 式，形象的反映了本节课的知识
体系以及知识的发展过程，突出了本课的教学重点。】








67


说课设计

《比的基本性质》说课稿
一、教材分析

本节比的基本性质是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、 分数的关系的基础上
组织教学的，学好比的基本性质为下一步学习化简比打下基础。
例2直接 由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，
上排的分数既可以看作分 数，也可以看作比。用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的
理解，用最简分数的概念理解最简比的 概念。
教学时可采用“观察比较——讨论分析——归纳总结”的方式组织教学。教学时还要注
意激活学生已经积累的探索规律的经验，放手让学生自己探究比的基本性质。
例3是化简比，包括化简 整数比和分数比，都是应用比的基本性质，强调比的结果应该
是最简整数比。
教学例 3时，可以先让学生尝试应用比的基本性质化简比，再对照约分的方法，使学生
明确最简整数比就是比的 前项与后项的公因数只有1.然后对比例题，让学生明白为什么要
化简比，什么叫最简整数比。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识与技能：通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解
比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
2.过程与方法：积累数学经验，增强自主探索与合作交流的意识。
3.情感态度与 价值观：渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识
事物之间都是存在内在联系的。
三、教学重点、难点：

教学重点：理解比的基本性质
教学难点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
四、说教法 、学法
说教法：
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生
68

“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下， 展
现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：有分数的基本性质作为基础，我采用自
主 探究，合作交流的教学方法。
说学法：
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有 掌握学习方法的人”，因而在教学中
要特别重视学法的指导。猜想——合作交流验证——发现；即在教学 过程中创设问题情景，
注重教师的导向作用和学生的主体作用。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
复 习铺垫，创设问题情境。习题的设计应抓住新旧知识的连结点，能使学生己有的知识、
技能、经验得到进 一步巩固和充实，又能激励学生应用迁移类推规律主动探索新知。本课中，
我抓住了新旧知识的生长点， 设计了铺垫练习，为实现知识的正迁移作好准备。为学生类推
出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学 思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系，
符合学生认识事物的规律和迁移规律。
（二）探究新知
在这一环节中，我直接出示例2：
出示例题后让学生观察，然后思考：从左往右看，比的前项、后项发生了什么变化？
从右往左看，比的前项、后项发生了什么变化？
带着上面的问题让学生分组讨论，看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规
律？
学生进行小组总结后，小组间交流汇报。
然后教师提出，这个相同的数能不能是0？
学生根据已有的知识经验应该能够说出不能为0。
【设计意图：有分数的基本性质做定势，0 除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须
问一句为什么？就可以将这个要点突破。】
教师引导学生把上面得到的两条规律概括起来，你能得到什么？
学生通过交流总结出比的基本 性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数
(0除外)，比值不变。
69

然后教师再提出，对比分数的基本性质，两者有什么区别与联系？
【 设计意图：教师让学生对比分数的基本性质，找到两者之间的区别与联系，有助于学
生加深记忆，在学习 上降低难度。】
揭示了比的基本性质之后，教师让学生观察例2中的四个比，找一找哪一个最 简，从而
揭示最简整数比的概念
让学生举出几个例子，学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。
由学生总结，教师板书最简整数比的特点：
①比的前项后项必须都是整数。
②比的前项后项必须是互质数。
这时教师强调说明：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
学习了比的基本性质之后，教学例3——应用比的基本性质化简比。
出示例3， 师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。
第（1）题：这个比的前项和后项 都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们
的最大公约数，直到前后项是互质数为止) < br>第（2）题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观
察分析后 ，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)
学生小组内交流后独立完成，教师巡视指导。
学生汇报展示，教师给予鼓励性评价。
接着让学生小组完成例3下面的试一试。
先小组内交流，然后独立完成。
学生汇报展示。教师给予鼓励性评价。
引导学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。
学生交流总结出以下几点：
化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比
学生交流完后，教师进一步作小结 ：比的前项和后项都是分数和小数的，一般先它们转
化成两个整数比，再进一步化简。
【设 计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查
孩子的学习效果，最后 小结方法，渗透最优化的数学思想。】
70

（三）巩固新知
本环节设置两个练习：
1.完成教材第32页课堂活动1.议一议。
让学生现在小 组内交流讨论比的基本性质和商不变的性质、分数基本性质有什么联系，
然后班内交流。
2.学生独立完成课堂活动第2小题。
学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。 < br>【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培
养学生的思 维解题能力。】

（四）归纳总结
本环节我通过提问的方式小结：通过今天 的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基
本性质？应用比的基本性质如何化简比？
【设计 意图：通过让学生回顾本节课所学的知识，有利于学生对所学知识的一个全程认
识，丰富学生的学习知识 ，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】
六、说板书

比的基本性质
20020105
= = =
24024126
↓ ↓ ↓ ↓
200∶240 = 20∶24 = 10∶12 = 5∶6
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
最简整数比的特点：
①比的前项后项必须都是整数。
②比的前项后项必须是互质数。
（1）15:12=（15÷3）:（12÷3）=5:4
（2）
1515
∶=（×12）∶（×12）=3:10

4646
【设计意图：本节课的板书设计简洁明了，重点突出，使学生通过板书能对本节 课所学
的知识一目了然，起到了画龙点睛的作用。】
71

《简单的按比例分配问题》说课稿
一、教材分析

本节课是西师版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元比和按比例分配的第
二部分问题解决第1 课时的内容。
按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“ 平均分”
问题的发展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辨正关系。这部分内容是在学生学习了比与分数的联
系，已掌 握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际
问题的一个课例，掌握 了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数
量按照一定的比进行分配的问题，也 为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
1.知识与技能： 通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配
的方法解答实际问题的方法，能正 确运用按比例分配的方法解答实际问题。
2.过程与方法：促进思维能力的发展让学生在知识的主动建 构过程中掌握一些数学的思
想方法，使学生初步确立转化的思想。
3.情感态度与价 值观：培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精
神，培养学生良好的学习习惯。
三、教学重点、难点：
教学重点：能正确运用按比例分配的方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
四、说教法 、学法
说教法：
教师努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛，激发学习兴趣，调动学生学习的 主
动性，形成和谐合作的课堂气氛，从而有效地引导学生主动探讨新知识。
说学法：
本课采取自主学习、小组合作、交流探索的学习形式，引导学生主动学习新知，并与他
人合作交流。学 会比较、分析、归纳、综合，获得数学知识与技能的方法， 尽可能结合学
72

生的生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，贴近学生的思维调动区，让学生自主探
究、合作 交流，体会数学与生活的联系。
五、说教学过程
在这节课中我设计了多种教学 活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发
挥学生的主体作用，从而使学生轻松学到知识。同 时，为了更好地突出教学重点、突破教学
难点，达到已定的教学目标，我设计了以下几个教学环节，下面 我就具体说说这几个环节。
（一）导入新课
我首先用投影出示陈红和赵青到文具店买文具的情境图，让学生观察情境图。
教师通过谈话： 几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，
该怎样分？
①笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。 他俩该怎么分这些笔？
②陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。 这两个同学买的笔记
本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？
组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？从而引出要学的课题。
【设计意图 ：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从平均
分引入按比例分配，使学生感 到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻
求解决问题的方法。数学来源于生活，利用 学生合伙购买文具怎样分的问题情境，学生兴趣
盎然，立刻各抒己见，发表不同的看法，极大的激发了学 习的兴趣，增强了他们学习数学的
主动性和积极性。重视数学知识于生活实际的联系，学生感受到数学就 在身边。】
（二） 探究新知
在这个环节中，我紧接着上面的问题提出：在第一个问题“笑 笑和淘气各拿出8元钱，
一共买了10支水彩笔”，应该怎样分？
把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)
在第二个问题“陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本”，这两个
同学买的笔记本 也是平均分吗？
在教师的引导下，学生得出平均分不合理，因为两个人出的钱数不同。应该按照他们出
的钱数的比来分才合理。
他们两个人出的钱数的比是多少？（6:4=3:2）
怎样理解3:2呢？
73

在教师的引导下学生得出：可以理解为 他们出两人的钱数分别为3份和2份，他们两个
分笔记本时，一人分得3份，另一人分得2份。
继续引导如果我设每份笔记本为x本，你能用方程解决这个问题吗？
学生小组内讨论交流，然后自己尝试解决。
汇报交流，教师给予鼓励性评价，接着引导，还有其他解法吗？
按照刚才你们的理解，他们出 两人的钱数分别为3份和2份，他们两个分笔记本时，一
人分得3份，另一人分得2份，也就是把这15 本笔记本看作2+3=5份，陈红分得的本数占
15本的几分之几？赵青分得的本数占15本的几分之几 ？
这样求他们两个人各应分得多少本就转化成了什么问题？
学生得出，求一个数的几分之几是多少的问题，应该列乘法计算。
让学生按照这个思路独立解决。学生独立解决，教师巡视指导。
汇报展示，集体订正，鼓励表扬。
教师适时小结：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配 ，这种分配方法通常叫做
按比例分配。
从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。
教师：生活 中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，你们
在生活中有没有遇见这样的例 子？介绍给大家听听。(学生举例)
【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求问题的解法 ，目的是体现让学生进
行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。解答时，让学生自己 动手解决
问题，培养学生自主学习的习惯和能力。】
（三）巩固应用
本环节设计了两个问题：
1.处理教材56页课堂活动第1题。
让学生结合自己班 的人数，小组内讨论，设计一个合适的比，将全班同学分成两组。
然后现在 组内讨论活动方案，利用双休日参加两项公益活动。
2.练习十五第1题。
独立解决，交流汇报。
集体订正，汇报展示，鼓励表扬。
【设计意图：通过本环 节的练习，使学生对“简单的按比例分配”的实际问题的解法掌
握地更加牢固。】
74

（四）归纳总结
本环节教师通过谈话和教师小结的形式进行。
通过这节课的学习，你学到了什么?怎样进行按比例分配？
教师总结：解决这类问题步骤：第一步求总份数；第二步求各部分量。
解题关健一是在把比 转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几
是多少，用乘法来解答。二是设其中的 一份是多少，列方程求解。
【设计意图：通过这一环节的知识小结，是学生对本节课所学的知 识有了更进一步的理
解和较系统的认识，教师的总结为学生今后解决这类问题指明了方向。】
六、说板书

简单的按比例分配问题
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配
陈红、赵青拿出钱数的比是6∶4=3∶2 。
解：设每份笔记本为x本。
3x+2x=15
5x=15
x=3
陈红应分的本数：3×3=9（本）
赵青应分的本数：3×2=6（本）

总份数：3+2=5
陈红应分的本数：15×
3
= 9(本)
5
2
赵青应分的本数：15× = 6（本）
5
答：陈红应分得9本，赵青应分得6本。
75

【设计意图：本节课的板书突出了本课的教学重点，把正比例分配问题的两种解法展示
出来，给学生今 后的解题提供了范例，做到了简明实效。】









《图形放大或缩小》说课稿
一、教材分析

本节课的内容是西师版数学六年级上册册第五单元图形变化和确定位置第一部分图形放大
或缩小第1课 时的内容。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础
上进行教学的。学习图形的 放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学
比例的现实素材。教材在这部分的编写， 将“空间与图形”领域的图形放大或缩小与“数与
代数”领域的比例尺知识相融合，数形结合，有助于学 生的理解与掌握。这样的安排，既突
出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维 的协同发展，也能为以
后学习用比例解决问题打下坚实的基础。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识与技能：了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
2.过 程能力与方法：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形
放大或缩小的方法。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学
习过程 中感受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：
教学重点：理解图形的放大与缩小。
教学难点：理解图形的放大与缩小。
76

四、说教法 、学法
说教法：
本节课用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。从日常生活中，培养学生 能够
发现数学问题。发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动
中。
采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，
培 养学生养成良好的学习数学的习惯。
说学法：

主要采取观察法、探索法、讨论法 、比较法、练习法、小组合作法等学习方法，让学
生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。学生是 课堂的主人，如何体现学生的主人意
识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作 中探讨问题，在合作中
解决问题。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
在这个环节 中，我通过谈话：咱们先来玩一个游戏，比比谁的眼睛最亮。（课件演示）
这是一位大家熟悉与喜爱的明 星的照片，能看相出他是谁吗？（放大）这样能看清了吗？为
什么刚才看不清而现在却能看清了呢？在生 活中，我们经常会遇到图形放大与缩小的现象。
在生活中，你还见过哪些类似的现象？
从而因此本节课要研究的课题——图形放大或缩小。（教师板书课题）
【设计意图：从学生的 熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就
在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放 大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，初步
感知图形放大与缩小的变化规律。】
（二）探究新知
在这个环节中，我直接用投影出示例1第一幅图片。
然后让学生观察这两幅图，同桌之间说一说两张图片有什么相同或不同？ 然后教师用
课件进行验证。
接着通过谈话：同学们去过动物园吗？你们最喜欢什么动物？ 喜不喜欢大象？下面让我
们一起去参观一下动物园吧！ 引出第二幅图片，课件出示动物园的情境，最后定格在大象
77

图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。
教师提问：观察这两张图片，你又发现了什么？
让学生四人小组议一议。
然后让学生讨论后汇报，学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大
小不同。
教师给予鼓励性评价，在学生回答的基础上小结，同学们，刚才你们观察到第一组图片
是两 张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的
大小不同，一张是 另一张缩小的图片。
处理完例1之后，教学“议一议”。 （课件出示：房屋图和六边形图。）
教师引导：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变 化的？反之，从右到左
又是怎样变化的？
学生自己观察，然后在小组内进行讨论交流。
学生交流后小组汇报，教师给予鼓励性评价。
教师在学生汇报的基础上总结：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。（板书）
【设计意图： 以上环节的教学，学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决矛盾
的过程中一直处在积极探索之中 ，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主
体作用。】
（三）巩固新知
本环节我设计了两个练习。
1.用火柴棍摆图形。
我们用火柴棍来摆一摆三角形 ，要求每个同学摆出两个大小不同的三角形，摆好后仔细
观察，同桌互议，两个图形有什么特点。
学生交流后得出：摆出的两个三角形形状相同，大小不同。
2.课件出示几组图形，让找找放大或缩小的图形？然后说一说为什么？
再让学生举出生活中图形。
【设计意图：通过本环节，让学生对图形放大或缩小的意义有一 个进一步的理解，抓住
图形放大或缩小的本质——形状相同、大小不同，为今后的学习打下坚实的基础。 】
（四）归纳总结
在这个环节，我通过师生对话，使学生对本节课的知识进行回顾总结。
谈话：这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会呢？
78

生1：我们想知道的东西，都得到解决了。
生2：我认识了图形放大或缩小，知道了它在生活中的意义。
生3：我知道图形无论放大或缩小，形状不变，只是大小发生了变化。
……
【设 计意图：通过谈话的方式帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，
获得数学学习的经验 ，教师的鼓励，使学生体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习的积
极性。】

六、说板书
图形放大或缩小
形状相同，大小相同——完全相同图形
形状相同，大小不同——放大或缩小图形

【设计意图：本节课的板书简洁明了，突出了本 课的教学重点，使学生对本节课的知识
一目了然。】




《比例尺的意义和分类》说课稿
一、教材分析

本节课《比例尺的意义》是 西师版教材六年级上册册第五单元图形变化和确定位置第二
部分比例尺第1课时的内容。本节课是在学生 理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学
的。本课时的主要内容主要是教学比例尺的认识以及比例尺 的分类。比例尺表示图上距离和
实际距离的比，因此可以把它理解为比的应用。通过教学，使学生认识比 例尺，知道比例尺
有两种形式-----数值比例尺和线段比例尺，学会求一幅图的比例尺。
教材一共安排了两道例题，例1是以在方格纸上画会议室示意图的形式，一方面回顾按
一定比例把图形缩 小的画法，另一方面沟通按比例画图与比例尺之间的联系。为比例的出现
作铺垫。例2包括两道小题，第 （1）小题让学生认识数字比例尺，理解数字比例尺的含义。
第（2）小题让学生认识线段比例尺，理解线段比例尺的含义，并进行简单的应用，通过应
79

用归纳出比例尺的定义。
学生已有了一定的生活经验，在日常 生活和学习中都接触过地图，对地图上的比例尺也
已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料 ，带来了方便。
二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
1.知识与技能： 在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，能正确计
算比例尺，能读懂不同形式的比例 尺。
2.过程与方法：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的
能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
3.情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
三、教学重点、难点：
教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
四、说教法 、学法
说教法：
教师努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛，激发学习兴趣，调动学生学习的 主
动性，形成和谐合作的课堂气氛，从而有效地引导学生主动探讨新知识。本节课本着以学生
自 学为主的原则。注重学生合作参与，重视“三主”，即教师的主导作用，学生的主体地位
和学生学习的主 人翁思想。从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，
化解难点，提出了“合作体验 ，自主感悟，快乐达标”教学模式。这种教学模式旨在培养学
生的合作参与和自学意识
说学法：
本课采取自主学习、小组合作、交流探索的学习形式，引导学生主动学习新知，并与 他
人合作交流。学会比较、分析、归纳、综合，获得数学知识与技能的方法， 尽可能结合学
生 的生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，贴近学生的思维调动区，让学生自主探
究、合作交流， 体会数学与生活的联系。
五、说教学过程
根据本节课的内容及“合作体验，自主感悟，快乐达标”教学模式的特点，设计了以
80

下几个教学环节。
（一）导入新课
我首先用投影出示两张大小不同的中国地图。 让学生观察，然后教师谈话：通过观察，
你发现了什么？什么变了？什么没变？
学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）
接下来教师话题一转，提出：想知道地 图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面
的知识。从而引出本节课要研究的课题。（板书课题：比 例尺的意义和分类）
【设计意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，引起学生认知冲突，从 而引出
比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。】
（二） 探究新知
在这个环节中，我首先让学生初步感知比例尺。
教师出示教材68页例1。接着谈话：同学们，学 校要盖一间会议室，会议室的长是12
米，宽是6米，现在老师就请你们当一回小小设计师，将会议室占 地的平面图画在老师发给
的边长为1cm方格纸上。
投影出示画图要求之后让学生独立画会议室的示意图，教师巡视并指导。
学生画完之后同桌之间交流，教师挑选两名同学画的图（大小不同）投影展示。
教师这时提出，同学 们，观察一下这两名同学画的示意图，你发现了什么？（大小不同）
会议室的大小是一样的，为什么两名 同学画出的图形不一样大呢？
让学生小组内议一议，两人画的是同一间会议室，为什么画出来的大小不一样。
学生经过思考，小组内讨论，交流汇报。
学生可能回答，两个同学采用的比例尺不同。
接着让两名同学说一说自己画的图过程。
其次进行认识比例尺的教学。
课件出示例2（1）主题图。让同学们观察这幅图，问你发现了什么？
学生观察图形后发现图形的指向标，发现图上标有比例尺。
教师指着图问：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？
学生思考后做出回答，然后紧跟课堂活动（教材 第69页课堂活动第3题）：讨论比例尺
1∶10和10∶1分别表示什么意思？这两个比例尺又有什么 区别？
学生讨论后发表意见，教师给予鼓励性评价。
81

教师说明：1∶10是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例
尺后项是1 ,图距与实距的单位是相同的。
教师介绍数字比例尺：1:4600000和10∶1和1:10 这些比例尺都是用数字表示的，我
们把它叫做数字比例尺。
让学生认识线段比例尺。
课件出示例2（2）主题图，提出图中的线段比例尺表示什么意思吗？
先让学生同桌互议，然后在小组内交流。
学生交流后让学生回答。
介绍线段比例尺及表示的意思。
教师指出，象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。
此时教师再加以引导，现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么
求呢？
师生共同总结，教师板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或
图上距离
＝比例尺 < br>实际距离
【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求问题的解法，目的是体现让学生进< br>行自主探索的教学思想，在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比
例尺、 线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺，并准确理解比例尺的书写特征。】
（三）巩固应用
本环节设计了两个问题：
1.处理教材69页课堂活动第1题。
让学生独立完成并同桌进行交流。
2.处理教材69页课堂活动第2题。
独立解决，交流汇报。
教师小结：求比例尺根据比例尺的意义，用图上距离除以实际距离，注 意计算时单位要
统一，把实际距离画出以厘米作单位的数。
【设计意图：通过本环节的练习 ，使学生对“比例尺的意义”的理解更急透彻，同时揭
示比例尺的计算方法。】
（四）归纳总结
在这个环节我采取了学生谈收获与教师总结相结合的办法。
谈话：这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？
82

学生谈这节课的收获和疑惑。
教师根据学生反馈情况总结：
比 例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它
更不是一把尺子。
求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。
比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大 。
【设计意图：通过这一环节的知识小结，是学生对本节课所学的知识有了更进一步的理
解和较系统的认识 ，教师的总结为学生今后解决这类问题指明了方向。】
六、说板书

比例尺的意义和分类
图上距离：实际距离=比例尺
意义
图上距离
＝比例尺

实际距离
比例尺

数值比例尺
分类
线段比例尺

【设计意图：本节课的板书突出了本课时的教学重点，做到了简明实效，使学生对 本节
课所学知识一目了然，起到了画龙点睛的作用。】













83


说课设计

《确定物体的位置（一）》说课稿
一、教材分析

本节课是西师版义务教育课程标准实验教材六年级上册第五单 元图形变化和确定位置
的第三部分确定物体的位置第1课时的内容。
学生已经认识了东、南 、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向，学习了用数对表
示具体情境中物体的位置，以及有比例尺 的知识，这些都是学生学习本节课知识的重要基础。
本节课主要让学生理解确定物体的位置必须知道方向 和距离，将学生已有的能用“东南、东
北、西南、西北”等方式描述物体位置的经验加以提升，教学用方 向角结合相应的距离来更
加精确地描述物体的位置，进一步发展学生的空间观念。
本 节课安排了两道例题，例1是通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况
的探讨，强调要知道 物体的方向和距离，才能确定位置。例2是以学校为参照物，根据图上
距离和所标注的角度，计算出实际 距离来描述物体的位置。教学时要先测量出图上距离，然
后根据比例尺计算出实际距离，再根据方向和距 离确定物体的位置。
二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
知识与技能：结合 具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置，
能用方向与距离来准确描述物体的 位置。
2.过程与方法：通过根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生 的观察能力
和识图能力。
3.情感态度与价值观：在探索物体的位置关系过程中，进 一步发展学生的空间观念。让
学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
三、教学重点、难点：
教学重点：能根据方向与距离确定物体的位置。
教学难点：能根据方向与距离确定物体的位置。
四、说教法 、学法
说教法：
学生学习数学的过程是一个“做数学”的过程。因此，在教学中，我创设让学生自主探
84

索的时间和空间，引导学生经历数学知识的建构过程。
说学法：
在教学中我特别重视学法的指导，本节课，我注重指导学生以下学习方法：体验感悟法、
交流辩论法、观 察发现法、动手操作法。
五、说教学过程
在这节课中我设计了多种教学活动， 大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发
挥学生的主体作用，从而使学生轻松学到知识。同时，为 了更好地突出教学重点、突破教学
难点，达到已定的教学目标，我设计了以下几个教学环节，下面我就具 体说说这几个环节。
（一）导入新课
我首先投影出示海上救援的场景。
通过谈话：俗话说，天有不测风云，在海上航行有时遇到狂风、触礁等各种原因造成的
灾难，所以防范 和搜救工作非常重要。
举出下面的实例：在2009年10月19日，青岛远洋运输公司所属的“德新 海”轮在印
度洋被索马里海盗劫持，船上有25名船员。20日中国护航编队前往事发地点，同时展开外
交救援。
然后让大家想一想，护航编队要赶往出事地点，必须知道哪些信息？护航编队怎样能 确
定出事船只的位置？
从而因此今天要研究的课题——确定物体的位置。（教师板书课题）
【设计意图：以现实的、学生感兴趣的话题引入新课，既加强了与实际生活的联系，又
激发了学 生参与学习活动的热情，充分调动起学生学习的积极性。】
（二） 探究新知
在这个环节中，我首先教学例1。
直接投影出示例1：怎样确定位置？
通过教师一步一步的引导，让学生自己总结出确定物体的位置所必需的两个条件：方向
和距离。
知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。
（教师板书：方向和距离 ）
接下来教学例2。
投影出示例2：以学校为观测点，根据图上距离和所标注的角度填表。
85

先让让学生搜集信息，观察十字图及对话框等。
接着反馈学生信息的搜集情况。
教师进行提示，在填写方向时要写清楚方向角，图上距离用刻度尺测 量，尽量多测量几
遍，以减少误差，实际距离要根据图上距离和比例尺计算出来，计算时要注意统一单位 。
学生独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。
投影展示：
教师给予鼓励性评价，然后引导学生说一说你是如何识图的？
小组内交流。
小组汇报，反馈评价，强调方法。
强调：图中比例尺的意义。(图中出示数字比例尺和线段比例尺，表示的意义一样)
根据标注的角度说方向
（板书：识图方法→方向、量图距、算实距 。）
【设计意图 ：这一环节的设计，通过教师的引领，学生在充分交流的基础上，学会“合
作、探究、交流”的学习方式 ，不仅能促进学生更好地利用已有知识和经验，更有利于学生
学习能力的培养。】
（三）巩固应用
本环节设计了两个问题：
1.教材第74页课堂活动第1题。 < br>让学生独立测量，计算出实际距离，然后根据图上标注的方向说出以教室为参照点的其
余地方的位 置。
集体订正评价。
2.学生独立完成教材第76页练习十九第3题。
让学生独立测量，计算，填表，再集体交流、评价。
【设计意图：巩固练习是课堂教学的重要环节， 是新知识的补充和延伸，是形成知识结
构和发展能力的重要过程。通过自己的思考、计算，再在小组内交 流各自的想法，对所学知
识进行验证。练习后教师的巡视辅导，重在指导学生交流思考的方法进行必要的 指导。】
（四）归纳总结
通过今天的学习，你又有什么收获？
【设计 意图：让学生自己对本堂课所学知识进行总结，既使学生认识到本堂课到底学了
什么，又培养了学生的概 括能力和口头表达能力。】
86

六、说板书

确定物体的位置（一）

确定物体位置的条件：方向和距离
识图方法→方向、量图距、算实距
【设计意图：板书设计简洁明了，一目了然，让学生一眼就 能看到本节课所学知识的重
点，起到了提纲挈领的作用。】








《确定物体的位置（三）》说课稿
一、教材分析

本节课是西师版义务教育课程标准实验教材六年级上册第五单 元图形变化和确定位置
的第三部分确定物体的位置第3课时的内容。
本节课是在学生学习了 比例尺、熟练掌握了根据“南偏东若干度”等表示方向的词语，
以及相应的实际距离来精确地确定物体在 平面图中的位置等知识，已经积累了一些感性的经
验的基础上，让学生综合运用所学知识解决简单的实际 问题。在解决问题的过程中，锻炼学
生运用方向词语描述物体位置及简单的行走路线的能力，使学生进一 步体会数学与生活的联
系。
本节课教材一共安排了两道例题——例4和例5，例4是认识线路 图。教材确定一个黑
点来代表建筑物（这是图形放大与缩小相关知识的应用），为学生画路线图提供方便 。逐渐
让学生思考从具体到半具体到抽象符号，充分经历“数学化”的过程。用第1条路线为学生
提供范例，用第2条路线体现例题的开放性。例5直接用例4的情景和条件，表明两道例题
的紧密联系 。要求学生把实际路线按一定的比例画图，综合了认识线路图与比例尺的相关知
识，有利于培养学生综合 应用知识解决问题的能力。
87

二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
1.知识与技能： 能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图，知道如何
根据方向和距离，绘制简单的线路 图。
2.过程与方法：使学生在“描述简单的行走路线和绘制简单的行走路线”的过程中，进
一步感受所学知识在生活中的应用价值，通过绘制路线图，培养学生的动手操作能力。
3.情感态度与 价值观：让学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价
值，增强用数学方法描述现实世 界中空间关系的意识。
三、教学重点、难点：
教学重点：能描述和绘制简单的路线图。
教学难点：能描述和绘制简单的路线图。
四、说教法 、学法
说教法：
这节课我主要采用互动、合作、探究的教 学方法，放手让学生在有限的时间和空间里，
根据自己的学习体验，用自己的思维方式通过师生、生生互 动，合作，探究等方式，自由地、
开放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。
说学法：
课程标准指出必须转变学生旧的学习方式。本节课在学生学习方法的引导上力求体现：
在具体的 生活情景中，让学生亲身经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，体验探索成
功的快乐；通过师生， 生生互动、探究、合作完善自己的想法，形成自己独特的学习方法；
通过灵活、有趣和富有创意的练习， 提高学生解决问题的能力；联系生活实际解决身边问题，
体验学数学用数学的乐趣。
五、说教学过程
在这节课中我设计了多种教学活动，大胆地放手让学生自主探究 、合作交流，充分发
挥学生的主体作用，从而使学生轻松学到知识。同时，为了更好地突出教学重点、突 破教学
难点，达到已定的教学目标，我设计了以下几个教学环节，下面我就具体说说这几个环节。
（一）导入新课
首先我通过学生感兴趣的话题入手，“同学们喜欢旅游吗？你们去 过哪些景点？当我们
到一个旅游景点时，一般都会看到一幅导游图，可以了解景点的位置与方向。”激起 了学生
88

学习的兴趣，接着提出：今天我们一起研究路线问题（描述简单 的路线图和绘制简单的路线
图）——确定物体的位置（三）。从而引入本节课要学习的课题。
【设计意图：以学生感兴趣的话题引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学
生参与学习活动的 热情，充分调动起学生学习的积极性。】
（二） 探究新知
在这个环节中，我首先教学例1。
利用投影出示例4情境图：说一说，小方从家到公园的路线。
首先让学生理解题意，说一说从图中得到的信息。
然后让学生独立思考，在小组内交流，教师巡视，有针对性地指导。
引导学生在交流中要找出小方从家 到公园的路线、行进的方向和经过的地方，同时注意
找的路线不能倒退，也不能重复。
引导学 生在找路线是要找准观察点，因为随着往前走，观察点是在不断变化的，所以在
描述方向时要注意相对方 向的变化。
然后让学生先同桌两人进行交流，然后在小组内交流。全班交流，集体评议。
集体评议，教师给予鼓励性评价。
然后教师板书路线图，教师板书学生的路线图之后，提问：还有其他别的路线吗？
学生思考，找出第二条路线， 让学生独立完成书上填空，并同桌交流。
【设计意图 ：让学生在讨论行走路线的过程中研究路线问题，在汇报过程中，让学生明
确相同路线问题有不一样的路 线走法。】
接下来进行例5的教学。
教师谈话提出问题：如果老师告诉你例4图 中路线（1）的各段路程的距离依次是1200
米、450米、600米、840米，你能按1：300 00的比例尺画出路线（1）的示意图吗？
让学生小组内交流，尝试自己完成，学生分组讨论交流，教师巡视指导。
此时教师提示学生， 在绘制路线图时用“·”表示物体的位置，两个地点用线段连接起
来，注意随着路线的前进，观察点也在 不断地变化，方向也要跟着观察点在变化，最后还要
标出指向标和标注比例尺。
投影仪展示学生所制路线图，集体评议，教师给予鼓励性评价。
教师引导学生总结出根据方向和距离绘制简单的路线图的方法（教师板书）：
①方向标，确定方向。
②根据实际距离和比例尺算出图上距离。
89

③根据位置的相对性，按要求制图。
总结出绘图方法之后紧接着提出：你能自己绘制出例4路线（2）的路线图吗？
学生独立完成，小组内交流。
提示学生注意：到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出到达下一个目标的方
向。 < br>【设计意图：本环节放手给学生在小组讨论的基础上自己动手绘制简单的路线图，教师
适时加以指 导，锻炼了学生独立解决问题的能力和动手操作的的能力，体现了以学生为主体
的教学理念，符合新课标 的要求。】
（三）巩固应用
本环节设计了两个问题：
1.课堂活动第1题。
学生先独立完成，教师评讲。
学生汇报之后教师提出，你是怎么知道小东家到商场的距 离是800m呢？引导学生在看
路线图的时候还要注意观察比例尺的大小。
学生在汇报时还要 引导学生找出最佳的行走路线，和相同路线问题不同路线的情况，根
据实际情况选择合适的路线。可以提 出下面的问题引导：小东上学怎样走较近？如果上学前
要买份报又该怎么走？
2.课堂活动第2题。
要求画出学校到自己家的路线图，注明大致的方向和经过的地方。
学生做完后汇报展示并交流。
教师给予学生鼓励性评价。
【 设计意图：本环节的设计，激发了学生的学习兴趣、有效的巩固了新知，增强了学生
的数学的应用意识， 提高了学生动手实践的能力。】
（四）归纳总结
本环节采取提问的方式进行，提出：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
让学生自由阐述。
【设计意图：通过小结，进一步加深了学生对知识的理解和掌握，同时对于个别学生 还
有没弄懂的问题做一个了解，争取使每一个学生都有所收获。】

90

六、说板书

确定物体的位置（三）

绘制简单的线路图的方法：
①方向标，确定方向。
②根据实际距离和比例尺算出图上距离。
③根据位置的相对性，按要求制图。

【设计意图：本节课的板书揭示了绘制简单的线路图 的方法，给学生在绘制简单的路线
图指明了方向，板书简介明了，突出了本节课的重难点，起到了事半功 倍的作用。】








《分数混合运算》说课稿
一、教材分析

本节课的内容是西师版数学 六年级上册册第六单元分数混合运算第一部分分数混合运算
第1课时的内容。学生对整数、小数四则混合 运算的运算顺序已经比较熟悉了，本册教学分
数加、减法和分数乘、除法时，已出现过一些两步的混合运 算式题。本课时是在此基础上，
教学计算三、四步的分数四则混合运算式题。因此教材在讲分数四则混合 运算时，没有再详
细说明运算顺序，而是直接说明与整数四则混合运算的顺序相同。然后结合例1，让学 生说
说运算顺序，并让学生自己计算出结果。掌握好这部分的内容将对今后学习分数与小数四则
混合运算及其应用题打下良好的基础。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识与技能：知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正
91

确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。
2.过程能力与方法：使 学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分
数简便计算的过程中，进一步培养观察、 比较、分析和抽象概括的能力。
3.情感态度与价值观：使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进 一步积累数学学习
的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
三、教学重点、难点：
教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：能正确的进行分数四则混合运算。
四、说教法 、学法

充分体 现算与用的关系，体现数学与生活的联系。本课努力贯彻“以学生为主体”的教
学思想，从学生已有的是 认知基础和生活经验出发，充分利用教材中创设的情境，引导学生
独立解决问题，让学生在计算的过程中 ，掌握分数混合运算的顺序。
充分发挥学生的主体地位，培养学生的问题意识，引导学生积极主动地探 索解决问题的
思路与方法，注重学生思维方法的渗透。
学生独立思考，独立解决，然后在全 班交流。关注每个孩子的能力、基础，针对不同层
次的孩子，注重学生的差异，对同样的练习，做不同的 要求，使不同程度的孩子都有成功的
学习体验。
由于学生已经学习了整数的四则混合运算， 并且已经有了解决简单的分数乘除法问题的
能力，所以教学中引导学生在已有知识基础上进行类推。这样 有利于培养学生的迁移能力，
调动学生学习的积极性和主动性。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
我首先出具下面两道练习题：
1.计算下面各题。

21314255
+= －= ×= ÷=
36847596
让学生完成后，抽几个学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法
该怎样计算？
92

2.说一说下面几道题的运算顺序。
630÷（21－12）×16 （420－42×7）÷63 530＋54×4÷24
通过谈话：“刚才我们复习了分数的四则运算以及整数四则混合运 算的运算顺序等知识，
今天我们就要在这些知识的基础上学习分数混合运算”从而引出本节课要研究的课 题——分
数四则混合运算。
【设计意图：通过对整数四则混合运——说运算顺序， 再计算的复习，引起学生对四则
混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习 的基础，以便顺利
地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供 帮助
的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】
（二）探究新知
教师首先提出：同学们，我们前面学习过哪些混合运算呢？
学生能够回答出“学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算”。
然后教师接着引导：计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢？
通过教师的追问引发学生的积极 回忆，在多个学生回答的基础上，教师引导他们总结。
我们在学习整数和小数混合运算时，都很关注运算 顺序、计算方法和书写形式这样三个问题。
让学生明白这一节课的学习基础和研究重点。
再谈话：从刚才的练习中，我知道同学们对一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好
了，怎样用同学们 掌握的这些知识来学习分数混合运算呢？这就要研究分数混合运算的运算
顺序，凭借你们在学习整数混合 运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分
数混合运算的运算顺序是怎样的？
预设：
如果学生能猜出，教师给予肯定和鼓励，并问：你为什么要做出这样猜测呢 ？让其他学
生明白是根据整数混合运算顺序和小数混合运算顺序来类推的。
如果学生 不能猜出，教师则先引导学生回忆整数和小数混合运算顺序，然后明确告诉学
生，分数混合运算顺序与整 数混合运算顺序相同。
在学生知道了分数混合运算与整数混合运算顺序相同的基础上，引导学生 回忆整数混合
运算顺序，即：如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有
加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中
括号 里的，最后算括号外面的。
教师：我们现在知道了分数混合运算的顺序以后，就可以试着计算分数四则混合运算了。
93

多媒体课件出示例1：
3312114
－× ÷[(+)×]
4469263
先让学生读题，然后说一说每道题的运算顺序。
学生同桌交流，小组内交流。
然后汇报，抽学生说每一题的运算顺序。
教师根据学生的回答板书，汇报完运算顺序后，让学生在掌握顺序的基础上动手尝试计
算。
学生独立完成，同桌交流，指明一两位同学到讲台板演。
让其他学生注意这个同学的计算顺序 和书写形式。计算完后从三个方面组织学生对这个
学生的计算过程进行评价：一是计算顺序对不对，是不 是按照刚才讨论的计算顺序进行计算
的；二是每一步计算是否正确；三是书写格式是否正确。
教师根据学生完成情况教师给予鼓励性评价。
【设计意图：通过这个环节的教学，引导学生得 出分数四则混合运算的顺序与整数四则
混合运算的顺序相同，在明确了运算顺序之后，放手让学生独立计 算，解决问题。体现了教
学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四 则混合运算
题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。】
（三）巩固新知
本环节我一共安排了三个练习。
1.完成教材第79页例1下面的试一试。
19
6
610
< br>
13


1

1-

4

8



4




先让学生同桌之间互相说运算顺序，然后让学生独立完成，小组内交流。
2.处理教材第80页课堂活动。
(按要求添括号)
教师出示：2÷
315
－×，
428
提问：如果这道题要求先算减法，再算乘法，最后算除法，该怎样添括号？
指名学生回答，集体判断是否正确。
同桌按上题要求互相练习剩余两题。抽学生作业在视频台或小黑板展示并评价。
3.练习二十第2题题目，独立完成 ，集体订正。
94

【设计意图： 通过这个环节的教学，把学生所学知识运进一步巩固，在解决添括号等混
合运算问题的同时，培养学生的 发散思维，激发学生的学习兴趣、培养良好的学习习惯】
（四）归纳总结
本环节我采取让学生谈收获的方式，教师提出： 通过今天的学习你有什么收获呢？
师生小结本次教学活动的重点内容。
【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】
六、说板书
分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；
如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；
如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，
最后算括号外面的。
331
2


11
< br>4

-






< br>

446
9


26

3

=
2

24

31
- =





9

33

48
528
= =


899
1
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【设计意图：本节课的板书我把分数四则运算的顺序分类写在黑板上，旨在让 学生牢记
混合运算的顺序，在计算中避免弄错运算顺序导致结果错误。】










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《问题解决（一）》说课稿
一、教材分析

本节课 的内容是西师版数学六年级上册册第六单元分数混合运算第二部分问题解决第
1课时的内容。“求比一个 数的多或少几分之几的数是多少”的两步应用题是在学生学习了
分数四则混合运算以及“求一个数的几分 之几是多少”的问题的基础上进行教学的。这样的
应用题实际上是“求一个数的几分之几是多少”的延伸 ，它是分数应用题中典型的问题之一。
解答这类问题，可以加深学生对分数的认识，提高用分数解决实际 问题的能力。因此，使学
生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识与技能 ：理解“比一个数多或少几分之几，求这个数”的应用题的数量关系，掌
握求比一个数多(少)几分之几 是多少的解题方法。
2.过程与方法：通过对比，发现“比一个数多或少几分之几的数是多少 ”和“比一个数
多或少几分之几，求这个数”的实际问题间的内在联系和区别。从而培养学生的分析、归 纳
等思维能力。
3.情感态度与价值观：使学生在自主探索与合作交流过程中，进一 步发展与同伴进行合
作交流的意识和能力，获得成功的体验。
三、教学重点、难点：
教学重点：掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。
教学难点：能根据具体问题来分析数量关系。
四、说教法 、学法

说教法： 分数应用题和一般应用题一样，都是反映客观世界的数量关系。它具有一般应用题的共
性，也有其自 身的特殊性。根据本节课教材内容的特点和六年级学生学习数学的实际情况，
我采用的教学方法有以下几 种：
1.引导迁移法：引导学生分析问题，由一个数乘以分数的意义，引导知识迁移。
2.以尝试教学为主，结合谈话法、讲解法进行教学。在教学中引导学生自主、尝试、探
究解答 这种应用题的解题思路和方法，让学生在积极的思维活动中获取新知，发展能力。
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