驾校新规定-吉林会计

小学数学 说课模板一 ............ .................................................. .................................................. .................................................. . 4
小学数学 说课模板二 ............................... .................................................. .................................................. ................................ 6
说课步骤及其几点注意事项 ................................. .................................................. .................................................. .................... 8
教师资格考试说课要求和主要内容 ....... .................................................. .................................................. .................................. 9
教师面试说课应注意事项 .................................. .................................................. .................................................. ..................... 10
四年级数学下册教学计划 ......... .................................................. .................................................. .............................................. 12
1 四则运算 ....................................... .................................................. .................................................. ........................................ 15
1 四则运算 教案 .......................................... .................................................. .................................................. ................... 15
1 四则运算 ：教案二 ........... .................................................. .................................................. .......................................... 19
1 四则运算 ：第一课时 说课稿 ............................. .................................................. .................................................. ...... 28
1 四则运算 ：两个商(积)之和(差)的混合运算 说课稿 ....... .................................................. ......................................... 30
1 四则运算 ：第二课时 说课稿 ................................... .................................................. .................................................. 32
1 四则运算 ：复习课 说课稿 ........................... .................................................. .................................................. ............ 35
2 位置与方向 ...................... .................................................. .................................................. .................................................. ... 38
2 位置与方向 教案 ............................ .................................................. .................................................. ............................. 38
2 位置与方向：教案二 . .................................................. .................................................. .................................................. 42
2 位置与方向：根据方向和距离两个条件确定物体的位置 说课稿 ............ .................................................. ............... 45
2 位置与方向：根据方向和距离两个条件确定物体的位置 说课稿二 ............................................. ............................ 48
2 位置与方向：体会位置关系的相对性 说课稿 ............................. .................................................. .............................. 53
2 位置与方向：描述简单的路线图 说课稿 ............................... .................................................. .................................... 55
2 位置与方向：描述并绘制简单的路线图 说课稿 ............................ .................................................. ........................... 57
3 运算定律与简便计算 ... .................................................. .................................................. .................................................. ...... 59
3 运算定律与简便计算 教案 ..................... .................................................. .................................................. .................... 59
3 运算定律与简便计算 ：教案二 ..... .................................................. .................................................. ............................ 84
3 运算定律与简便计算 ：加法交换律 说课稿 ....................................... .................................................. .................... 109
3 运算定律与简便计算 ：加法结合律 说课稿 .............................................. .................................................. ............. 112
3 运算定律与简便计算 ：加法交换律和结合律 说课稿 . .................................................. .......................................... 113
3 运算定律与简便计算 ：加法运算定律的运用 说课稿 ................... .................................................. ........................ 116
3 运算定律与简便计算 ：乘法交换律和结合律说课 说课稿 ................................. .................................................. .. 119
3 运算定律与简便计算 ：乘法分配律 说课稿 ................ .................................................. ........................................... 122
3 运算定律与简便计算 ：乘法分配律 说课稿二 ...................... .................................................. ................................. 126
3 运算定律与简便计算 ：乘法分配律及应用 说课稿 .......................... .................................................. ..................... 130
3 运算定律与简便计算 ：加减法的简便计算 说课 ..................................... .................................................. .............. 138
3 运算定律与简便计算 ：加减法的简便计算 说课实录 .................................................. ........................................... 141
3 运算定律与简便计算 ：连减的简便运算 说课稿 ..................... .................................................. .............................. 143
3 运算定律与简便计算 ：乘除法的简便计算 说课稿 .................................... .................................................. ........... 148
3 运算定律与简便计算 ：连除的简便运算 说课稿 ..... .................................................. .............................................. 151
3 运算定律与简便计算 ：有趣的简便运算练习 说课稿 ................... .................................................. ........................ 154
3 运算定律与简便计算 ：单元复习 说课稿 .............................................. .................................................. ................. 157
3 运算定律与简便计算 ： 营养午餐 说课稿 .................................................. .................................................. ......... 161
3 运算定律与简便计算 ：营养午餐 说课稿 .......... .................................................. .................................................. ... 163
4 小数的意义和性质 ........................... .................................................. .................................................. .................................. 166
4 小数的意义和性质 教案 ...................................... .................................................. .................................................. ..... 166
4 小数的意义和性质 教案二 ..................... .................................................. .................................................. .................. 186

4 小数的意义和性质 : 小数的产生和意义 说课稿 .......................... .................................................. .......................... 202
4 小数的意义和性质 : 小数的读法和写法 说课稿 ..................................... .................................................. ............... 207
4 小数的意义和性质 : 小数的读法和写法 说课稿二 .................................................. ................................................ 209
4 小数的意义和性质 : 小数的性质 说课稿 ................... .................................................. ............................................. 212
4 小数的意义和性质 : 小数的性质 说课稿二 ...................... .................................................. ...................................... 214
4 小数的意义和性质 : 小数的大小比较 说课稿 ........................... .................................................. ............................. 219
4 小数的意义和性质 : 小数点位置移动引起小数大小变化 说课稿 .............................. ............................................ 221
4 小数的意义和性质 : 生活中的小数 说课稿 ...................... .................................................. ...................................... 224
4 小数的意义和性质 : 生活中的小数 说课稿二 ........................... .................................................. ............................. 228
4 小数的意义和性质 : 把高级单位改写成低级单位 名数的改写 说课稿 ........................... ..................................... 230
4 小数的意义和性质 : 求一个小数的近似数 说课稿 ......................... .................................................. ....................... 232
4 小数的意义和性质 : 将较大数改写成用万或亿作单位的数 说课稿 ............................. ......................................... 234
4 小数的意义和性质 : 将较大数改写成用万或亿作单位的数 说课稿二 ........... .................................................. ..... 237
5 三角形 .............................. .................................................. .................................................. .................................................. . 238
5 三角形 教案 ............................... .................................................. .................................................. ................................ 239
5 三角形 ： 教案二 .............................................. .................................................. .................................................. ....... 246
5 三角形 ：图形的拼组 教案 .................. .................................................. .................................................. ................... 252
5 三角形 ：图形的拼组 教案二 ..... .................................................. .................................................. ............................ 254
5 三角形 ：三角形的特性 说课稿 .............................................. .................................................. ................................. 256
5 三角形 ：三角形的特性 说课稿二 ..................................... .................................................. ....................... 264
5 三角形 ：三角形的分类 说课稿 .................................................. .................................................. ............................. 267
5 三角形 ：三角形的分类 说课稿二 ..................................... .................................................. ...................................... 269
5 三角形 ：三角形的内角和 说课稿 ................................. .................................................. .......................................... 272
5 三角形 ：三角形的内角和 说课稿二 .......................... .................................................. ............................................. 275
5 三角形 ：图形的拼组 说课稿 ............................. .................................................. .................................................. .... 278
5 三角形 ：图形的拼组 说课稿二 ................... .................................................. .................................................. .......... 281
6 小数的加法和减法 .................... .................................................. .................................................. ......................................... 282
6 小数的加法和减法 教案 ................................ .................................................. .................................................. ........... 282
6 小数的加法和减法 教案二 ............... .................................................. .................................................. ........................ 291
6 小数的加法和减法 : 小数加、减法的意义和计算法则 说课稿 ............................... ............................................... 303
6 小数的加法和减法 : 小数加、减法的意义和计算法则 说课稿二 ......... .................................................. ............... 305
6 小数的加法和减法 : 小数加减法的计算法则 说课稿 .............................................. ................................................ 306
6 小数的加法和减法 : 小数加减法笔算方法 小数点对齐 说课稿 ......... .................................................. ................. 308
6 小数的加法和减法 : 计算方法 小数点对齐 说课稿 .............................................. .................................................. 311
6 小数的加法和减法 : 小数加减混合运算 说课稿 ................ .................................................. .................................... 314
6 小数的加法和减法 : 小数四则混合运算顺序 说课稿 ........................ .................................................. .................... 317
6 小数的加法和减法 : 整数加法运算定律推广到小数 说课稿 ................................ .................................................. 319
6 小数的加法和减法 : 整数加法运算定律推广到小数 说课稿二 .......... .................................................. .................. 320
6 小数的加法和减法 : 小数加减法的简算 说课稿 .............................................. .................................................. ...... 324
7 统计 .............................. .................................................. .................................................. .................................................. ..... 326
7 统计 教案 ............................ .................................................. .................................................. ....................................... 326
7 统计 教案二 ........................................... .................................................. .................................................. .................... 329
7 统计 ：折线统计图 课稿 ...... .................................................. .................................................. ................................... 334
7 统计 ：折线统计图 说课稿二 ...................................... .................................................. ............................................. 336
7 统计 ：折线统计图 说课稿三 ............................. .................................................. .................................................. .... 338
7 统计 ：说课稿 ........................... .................................................. .................................................. ................................ 340
7 统计 ：第二课时说课稿 ......................................... .................................................. .................................................. .. 341
2

8 数学广角 ........ .................................................. .................................................. .................................................. ................... 347
8 数学广角 教案 ............ .................................................. .................................................. ............................................... 347
数学广角 教案二 ................................. .................................................. .................................................. .......................... 355
8 数学广角：植树问题 说课稿 .................................................. .................................................. ................................... 358
8 数学广角：植树问题 说课稿二 ................................... .................................................. .............................................. 360
8 数学广角：植树问题 说课稿三 ............................. .................................................. .................................................. .. 366
小管家 说课 ................................ .................................................. .................................................. ................................... 368
总复习 .. .................................................. .................................................. .................................................. ................................. 370
总复习 教案 . .................................................. .................................................. .................................................. ................ 370
说课基本要素简短介绍 .............. .................................................. .................................................. ........................................... 378
教师资格面试知识(大全) ................................. .................................................. .................................................. ..................... 379
教育教学技能测试内容 ......... .................................................. .................................................. ........................................ 379
说课的程序 ........................................ .................................................. .................................................. ............................. 380
关于对认定教师资格人员基 本素质面试和试讲进行考察等有关问题的说明.............................. ................................ 381
试讲十要点 ... .................................................. .................................................. .................................................. ................ 383
教师面试自我介绍范文 .............. .................................................. .................................................. ................................... 384
教师应聘面试注意事项 ................................... .................................................. .................................................. .............. 385
教师招聘面试题集锦（班主任篇） ........... .................................................. .................................................. .................. 386
特岗教师招聘面试面试题及答案 ........ .................................................. .................................................. ......................... 387
资格认定教育教学基本素质和能力测试表 ........................... .................................................. ........................................ 389
教育教学技能测试内容 ................................... .................................................. .................................................. .............. 391
教育教学技能测试评分表 ............... .................................................. .................................................. .............................. 392
小学数学 说课模板一
各位老师你们好！今天我要为大家讲的课题是
首先，我对本节教材进行一些分析：
一、 教材分析（说教材）：
1. 教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 基础，
这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中，占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2. 教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标： （2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集 处理信息，
团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加 强理论联系实际的能力，
（3）情感目标：通过 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。
3. 重点，难点以及确定依据：
3

下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：
二、 教学策略（说教法）
1. 教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教 学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特
点： 应着重采用 的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律 ，采用学生
参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题 解决式教法，师生交谈
法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问 题，提问不同层次的学生，面向全
体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情 。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使
学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后 作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与
其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基 础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的
学习目的，老师应在课堂上充分调动 学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
3. 学情分析：（说学法）
（1） 学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点， 积极采用
形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有 效地培养学生能力，
促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散
（2） 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识 ，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学
习本节课的知识障碍， 知识 学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
（3） 动机和兴趣上：明确的学 习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有
力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
4. 教学程序及设想：
（1）由 引入 ：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成
为“猜 想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
（2）由实例得出本课新的知识点
（3）讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为 什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利
于学生的思维能力。
（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
4

（5）总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传 授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的
小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地 位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
（6）变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当 对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的
串联，累积，加工，从而达到举一反三的 效果。
（7）板书
（8）布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，
教学程序：
（课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分）
小学数学 说课模板二
各位评委，我今天说课的题目是《 》
《 》是小学数学第（ ）册第（ ）单元的内容，它的主要内容是（ ），它是（ ）
的继续，同时对后续（ ）的学习有非常重要的作用，是学好（ ）必不可少的基础知识，所
以本课内容在整 个小学数学中占有重要地位。基于以上认识，我把本节课的教学目标定位如下：
1、理解（ ），掌握（ ）
2、能运用（ ）来解决相关实际问题。
3、经历（ ）的学习过程，体验（ ）在生活中应用价值，初步具有敢于尝试、
乐于交流、善欲反思的学习习惯。
依据教材的特点与教学目标的定位，我把（ ）作为本课教学的重点，把（ ）
作为本课教学的难点。
本课教学我拟定以下三种教学方法：
利用知识迁移，实现自主构建 ；提供有效材料，鼓励探究发现；及时总结归纳，实现思维提升。
在学习过程中我将适时进行以下学习方法的渗透：
依托经验，自主建构；尝试探究，自主发现；合作交流，共同提高。
根据教材特点、目标的定位、教法、学法的要求，本课教学程序我打算分（ ）个部分，一、（情境引入）；二、（探
究新知）；三、（知识应用）；四、（ 解决问题）；五、全课总结--------------------
一、 情境引入
以 往的学习生活已经为学习者提供了丰富的经验和背景知识，这些背景知识，一方面能为学生的继续学习提供
了认知基础，另一方面原有学习历程的体验可以作为继续学习的经验起着引领作用，本着这个想法我决定创设< br>（ ）的情境，具体通过以下（ ）个环节完成：
1、
2、
3、
4、
----------------------
情境不仅是 发现问题的“敲门砖”，而且还要有激发学习兴趣的作用。以上这样的设计，一方面是为了激起学
生的认 知兴趣，另一方面是为了体现知识再造的需要，同时也为学生探究活动的开展指明了方向。
二、 探究新知
5

知识不能简单的依靠教师传授而获得， 在新课程下有效的学习活动不能单纯依靠记忆和模仿，动手实践、自
主探究、合作交流是学生常用学习方 式，因此，学习者必须主动地参与到学习活动中去，依据自己先前经验，在
不断反思、不断思维提升的推 动下，构建新知识的意义，从而使自身的知识系统不断地实现自我完善。这部分我
打算分（ ）环节来教学：
1、（ ），这环节我打算通过以下（ ）层次来完成。
A、
B、
C、
D、
-------
这样设计是让学生（ ）
2、（ ），这环节我打算通过以下（ ）层次来完成。
A、
B、
C、
D、
-------
这样设计是让学生（ ）
31、（ ），这环节我打算通过以下（ ）层次来完成。
A、
B、
C、
D、
-------
这样设计是让学生（ ）
4、（ ），这环节我打算通过以下（ ）层次来完成。
A、
B、
C、
D、
-------
这样设计是让学生（ ）
通过以上（ ）个环节，学生经历了（ ）学习全过程，深刻的理解（ ），体验到（ ），
同时在学习活动中开展合作互助、各种交流，在对数学的态度、学习数学的方法、习惯等方面获得深 层的发展。
三、知识应用
为了增强学生学习的实践性和强化对法则的巩固，使知识、能 力得到深层的提高，实现知识系统的初步更新。这部
分我设计（ ）层次的练习，总体思路是：法则理解——法则巩固——反例验证，
第一层次：（ 填一填 ）
（题目出示）， 这里是让学生（ ）
第二层次：（算一算）
（题目出示） 这里是让学生（ ）
第三层次：（判一判）
（题目出示） 这里是让学生（ ）
四、解决问题
知识的积累不是用简单的量的叠加来完成的，而必须把知识放新的情境中进 行检验、应用，才能让学生体验知识
的应用价值和学习数学的价值，这样知识在学生的认知系统中建构得 更加稳固。为此，我设计（ ）个问题让学生运
用学会的（ ）来解决。
1、（题目出示） 这里是让学生（ ）
6

2、（题目出示） 这里是让学生（ ）
------------
五、 全课总结
1这节课我们学习了什么？
2、你有什么收获？
3、你还有什么问题要问？
通过全课总结，使学生对自 己的学习过程、学习方法、学习成果等进行反思、评价，随着对自己的评价，培养了学
生自我激励的意识 ，另外，再次让学生反思学习以后的新问题，从而推动学习向更高的层次发展。
六、这节课的板书设计如下：


说课结束后把板书从头开始写出来

这样设计主要是体现出知识的探究过程，帮助学生对知识学习过程的再次回顾，同时也能体现 知识系统的分布
情况，便于学生记忆。


说课步骤及其几点注意事项 < br>面试分为说课和考官提问两部分。考试之前会给你一个说课范围，你可以把范围内所有的篇目都准备一下， 如果
没有什么教学经验的话，可以查看一下有关教学网站，网上有很多教案或说课稿的。关于怎么说课， 网上也很多的。
有一些要点：首先，说课和试讲不一样，试讲面对的是学生，说课面对的是教学专家，也 就是说你是面对专家老师把
你的教学思路讲出来，而不是像上课一样面面俱到，千万不要把专家当成学生 。
一、掌握以下几个步骤
1、说课的内容一般包含教学目标，一般一课有两三个目标就可以了，不要太多；
2、教学重点和难点，也是两三个可以了；教学用具；
3、教学步骤，教学步骤是重点，你要 把你所设计的所有步骤都说出来，就是说一个思路，怎么上，另外，说完一
个步骤之后还要说一下为什么 要安排这个步骤，也就是为什么这么上，在这里可以顺便说下你的教学原则和方法；
4、最后是把你的 板书说一下，不需要把你的板书全都写在黑板上的，只要写一个标题什么的，然后就说出来，告
诉底下的 老师，你在黑板上的每一个区域要写什么就可以了，另外也是让老师看看你的字是什么样的。
二、需要特别注意的问题：
7

1、说课的 话主要是考查你的思路，还有你的表达能力，所以还有一些地方要注意的，一个是你的口齿要清楚，声
音 要响亮，语速不要太快，最重要的一点是要和在座的专家老师有目光的交流，不要一直盯着说课稿或教材。 2、考试当天有一定的准备时间，会给你教材，有时间让你写说课稿，如果你之前把范围内的篇章都准备一下 ，考
试的时候时间肯定是够的。
3、考官的提问可能会涉及说课内容，但主要是关于教育教学 发展动态啊，政治思想理论啊，或者关于你个人的，
比如为什么想当老师等等。总的来说，提问不是重点 ，说课才是重点，提问只要如实回答，应该不会有太大问题的。
比如，你对教师职业的看法,为什么你会 选择这个职业,另外还会涉及到青少年教育学、心理学知识等。
一般面试时间约10分钟，面试成绩为 合格或不合格。要求：不携带任何资料，即问即答，谈话式交流。仪表端庄，
服饰得体，行为大方，气质 文雅，师德良好。 使用普通话，语言清晰、流畅、准确、完整，有感染力。解答针对拟教
学科以及教育 学、心理学、相关专业基础知识的有关问题。

教师资格考试说课要求和主要内容
①说教材。说本教材目的、联系、教学目标、重点、难点和课时安排。
②说教法。说本课选择何种教学方法、教学手段及其教育理论依据。
③说学法。说本课拟教给 学生什么学习方法，培养哪些能力。④说教学程序。说本课的教学思路课堂结构及板书
设计等。
“说课”有哪些基本要求呢？我们认为主要有以下六项：
1、说清本课内容在本学科教学中所 处的地位及其作用。在教学过程中，每一课时教案所包含的内容是不同的，它
们在每一学科的知识体系中 的地位及其作用也是不同的，有些课时所含的教学内容极其重要，与今后授课的内容关系
十分密切，是阶 段性的关键点，甚至是本教材的重点内容，起着承上启下的作用。因此，说课者如何认识每一课时教
案在 学科教学中的地位，如何对学生进行学习指导是至关重要的。说课者就是要说清该课在学科知识体系中的要点和< br>关键，说清每一课时教案内容在学科知识体系中的地位及其作用，并抓住这些知识关键点来指导学生，从而 达到事半
功倍的教育效果。

2、说清本课内容的重点、难点和要点。每一课时 教学内容都有自己的重点、难点和要点，要让学生把握一节课的教学
内容，必须突出重点。在教学过程中 ，每一课时又往往有一些知识点学生难以明确，难以掌握，作为教师必须从学生
的实际出发，把握重点要 点找出难点，化解难点以达到预期的教学目的。这些都需要“说课”者在说课过程中掌握并说
清如何在教 学过程中体现。
8

3、说清本课的课时结构和目标 。掌握课堂教学目标是教师的基本功，在有限的40分钟内，实现课堂教学目标，
是很有讲究的，如何突 出重点、掌握要点，如何化解难点、巩固知识，如何复习旧课、导入新课，如何演绎示范、归
纳总结，如 何提问设问、布置练习，都有一个时间合理安排问题，一节好的课离不开一个好的课时结构，要使每一课
时的各个教育环节均能恰到好处，合理分配课堂教学时间就尤为重要。作为说课者，必须紧紧围绕课堂教学目标， 在
说课过程中，体现课时结构，反映各个教学环节的时间分配。

4、说清实施 课堂教学目标的方法与手段。在课堂教学目标确定之后，用什么方法和手段实现课堂教学目标，极为重要，
它要求“说课”者根据教学要求和所教对象，说清如何运用相应的教学方法来完成教学任务，并运用何种教学手 段，来
强化教学目标的重点、要点，化解难点，使学生掌握所教知识。
5、说清教学过程状态 的调节与信息的有效传递。教学过程中师生教学状态的调控，与教和学信息的传递、反馈，
实质上是一个 很重要的，但往往又容易被“说课”者遗忘的环节，在实际教学中教师的“教”与学生的“学”虽是相互联系的，
但有主动和被动、先后快慢之分，有时也许老师讲得快的地方恰恰正是学生一下子不能领悟到的地方；有 时学生积极
性很高、偏离教学目标，这就需要教师通过信息传递、反馈来适当调控，而教学状态的有机调 控必须注意提问、设问、
练习等信息传递的精心设计和合理安排。在“说课”中说课者要充分说明。

6、说清对本节教学过程的预先评估。说课虽不是课堂展现，说课者对说课内容的教学过 程也应该有一个预先评估，并
将此作为说课的一项内容。预先评估中包括教学过程中可能出现的问题，学 生中可能“冒出”的个别代表性的错误、时
间控制上的调整，以及补救措施、目标测试的答疑等。 说课者说完课后，其他教师应围绕这课的教学怎样落实素质教育要求，怎样提高深堂教学效益，各抒已见，相 互交流，
使说课者与参与者在理论与实践的结合上得到新的认识、新的提高。说课一定要抓住重点、难点 ，突出教法的特点，
说出与众不同的教学新意，这就是说课的艺术。






教师面试说课应注意事项
（一）说课应注重什么
一般说来，说课应注重以下几点：
1.说课要突出一个“新”字
创新是艺术的生命，只有创新才能突出说课的艺术。“新”是说课成功的关键。“新”的要求很高：
方法新——不能平铺直叙。
结构新——要有起伏，高潮迭起。
练习新——要激发学生的兴趣、启发学生的智慧。
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手段新——运用多媒体突出重点，图文并茂。
设计新——从导入新课、展开新课、巩固新课、结束新课等几个怀节，要环环紧扣，具有新意。
开始新——从开讲艺术到结尾艺术要吸引听者，引起共鸣。2.说课要体现一个“美”字
美是艺术的核心，说课要跟讲课一样处处体现美，给人美的享受。
内容美——教师要善于从教材里感受美、提炼美、提示美、使原有的美更添色彩。
语言美——教师语言美是决定说课成败的关键。
情感美——情感是教学艺术魅力形成的关键因素，没有强烈的情感，不可能把课说得成功。
板书美——板书是教师的备课中构思的艺术结晶，它以独特的魅力，给学生以美的熏陶。
教态美——教态是沟通师生情感的桥梁，教态美可以唤起学生对美的追求。
3.抓住一个“课”字，突出一个“说”字
说课，要用一节课14～13时间说出一 节教学环节齐全的课，必须经历完整课堂教学的各个环节。对常规课
课型来说，要经历“铺垫——新授课 ——举例_巩固——置疑——小结——练习”等过程，对采用目标教学法的课程来
说，要经历“目标呈现 ——揭题展示——反馈矫正——课堂练习”等过程。因此，说课者要根据课型抓住这节课的基
本环节去“ 说”，说思路、说方法、说过程、说结构、说内容、说训练、说学生。无论说什么，都要说得有理有据，
使听者叫好，达到“听君一席话，胜读十年书”的目的。
在说课过程中，要特别注意以下几点：
（1）“说课”不等于备课，教师千万不能照教案去说。（2）“说课”不等于讲课，教师不能视 听课对象为学生
去说。（3）“说课”不等于背死课，教师不应将事先准备好的“说案”一字不漏地死背 下去。（4）“说课”不等于
读课，教师不能拿着事先写好的材料去读。因此，教师在说课时，要紧紧围 绕一个“课”字，突出“说课”的特点，
完成说的过程。
4.遵循“课”路，选准“说”法
教学思路是教师课堂教学思想的具体体现，是教师实施教学过程的基本构想。教师讲课时，要紧 紧围绕教学思
路进行，教师在说课时，当然也要环环扣住课堂教学思路展开。能否围绕教学思路实施“教 ”法，能否围绕教学思路
展开“说”法，无疑是教师授课和说课成败的关键。诚然，说课的方法很多，需 要因人制宜、因材施“说”。说理、
说实验、说演变、说现象、说本质、说事实、说规律，正面说、反面 说，横向说、纵向说，理论联系实际说等。但无
论怎么“说”，都要遵循课堂教学思路这一主线去“说” 。
5.变换“说”法，找准“说”点
说课的对象是听众，而不是授课的对象学生。 这些听众可能自是说课的评委、本学科的教师、本教研室的教师、
其他学科的教师及教务科、教育研究部 门、教育行政部门的领导。但无论怎样，这些听众都竭力站在学生角度去对待
说课者所说的课，去审视教 法的采用，教学重难点的突出、突破，教学环节的把握等。因此，说课者必须置于听众思
维和学生思维的 变化处，站在备课讲课的临界点，变换“说”位，编写“说”案，研究“说”法，找准“说”点。
6.把握“说”度，把课“说”活
说课的重点应放在说清思路、说清教学过程、说清 教学方法;而讲课的重点则应放在实施教学过程、完成教学
任务、反馈教学信息、提高教学效率。换句话 说，说课重理性和思路，讲课重感情和实践。因此，用极有限的时间完
成说课，必须详略得当。那么，如 何把握“说”度呢？最主要的一点就是因“材”制宜，具体问题具体分析，灵活选
取“说”法，把课“说 ”活。说出该课的特点和特色，把课说得有条有理、有理有法、有法有效，说得生动有趣、绘
声绘色，使 听众听得清清楚楚、明明白白。使听众都有“词已尽意无穷”的感觉。这就要求说课教师认真钻研说“材”
说“案”，灵活选用“说”法，准确实施“说”程，这样，才能把课“说”活。
7、语气得体、内容不失真
听说课的对象是评委，是领导等，都是成人，说的语气、 称呼要得体。虽然听课者是成年人，但他们还ui竭
力站在学生的角度去听说课，去审视说课者的一字一 句、一举一动，包括组织过程、参与过程、教法的采用，因此，
说课时要真是体现教学设计的理性思路、 教学的过程、方法的选择，又要注意说课时的语气、称呼、表情要得体。
8、说出特点、说出风格
说课的重点应放在实施教学过程、完成教学任务、反馈信息、提高教学效率上。说课要重理性， 讲课注意感性
和实践，因此，用极有限的时间完成说课内容不容易，必须做到详略得当、简繁适宜、准确 把握说度。说得太详太繁，
时间不允许，也没必要，说的过略过简，说不出基本内容，听众无法接受。那 么，如何把握说度呢？最主要的一点是
因地制宜，灵活选择说法，把课说活，说出该课的特色，把课说得 条理清晰、法度适宜，说得生动有趣，人情人理;其
次是发挥个人的特长，说出个人的风格，这就把握了 说课的度。
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（二）说课的艺术
教师，作为说课活动的主体，必须努力使说课的每个环节到位，做到“说深”“说实”“说准”“说精”，把握好说课艺术。
1.说标准要“深”。
任何一门学科，都构成了一个相对完整 的学科知识体系。每节课的内容都是这个体系中的一个“小分枝”。就
语文学科而言，它要求教师在说课 前就一节内容出发追本溯源，找到它在课程标准中的位置，看看课程标准对这节所
在单元及所在课文的要 求，然后顺藤摸瓜，准确把握课程标准对这节课的要求。至此，这节课的教学目的、重难点就
可随之确定 了。反之，脱离课程标准的说课就是无本之木、无源之水，会给人一种虚无缥缈的感觉。
2.说方法要“实”
这个方法既包括教师实施教学目标的教法，又包括学生在这节课 上要掌握的学法。只有教法得当、教师才能有
条不紊地施教;只有学法合理，学生也才会兴趣盎然地受教 。而要做到教法得当、学法合理，我们教师在备课说课时必
须要“实”。要从教材的实际出发，从学生的 实际出发，遵循学生掌握知识过程“由浅入深、循序渐进、由感性到理
性”的认识规律，依据“主体参与 、分层优化、及时反馈、激励评价”的十六字原则，理论联系实际的原则以及传授
知识和发展能力相结合 等教学原则来确定教法、教学手段和学法。作为教师还要有全局观，树立面向个体学生的思想，
实行分层 优化，采取建立帮带小组，实行小组讨论等方法，促优生提高，帮差生转化。总之，“教学有法而无定法，
贵在得法”，教师必须找准出发点，采取切实可行的教学方法，从而实现教学所要达到的目的。
3.说习题要“准”
课堂练习与课后作业是检查课堂教学效果和巩固课堂教学内容的 手段。因此习题的设计一定要“准”。既要准
确体现该节教学的目标、重点、难点，又要与考试（中考、 高考）题型、难度相吻合。否则就会事倍功半、收效甚微。
同时，教师设计这些习题一定要考虑到不同类 型学生的接受能力，做到分层设计、区别对待，真正做到使“优生吃饱，
中等生吃好，差生吃了”。
4.说程序要“精”
说课堂教学程序与前三项比起来，应说得详细些，因为课堂教学 程序的设计和安排既是说课的出发点，又是落
脚点，是贯穿整个说课过程的一条主线。但说课毕竟不同于 授课，因它面对的是与说课者水平相当的教师，因此说课
堂教学程序时无需将教案全搬出来，而要做到一 个“精”字。具体地讲：一要说出课堂教学的整体思路和环节;二要说
出处理教材、教法和学生实际之间 联系的方法;三要说出对每个环节、每个层次、每个步骤的设想和安排及这样设想和
安排的依据;四要说 出教学中突出重点、突破难点、抓好关键点的理由和方法;五要说出习题设计和板书以及设计的意
图、目 的和理论依据。只要将以上五方面用最精炼的语言说出，使人听明白，即可达到教研交流的目的。说课，作为教研活动的一种形式，它要求教师发挥主体作用，积极参与。只要深钻标准，细研方法，优选习题，精琢程序 ，就能
保证说课质量;只要持之以恒，坚持说课，就可不断提高自身素质，以适应教改形势。

四年级数学下册教学计划
教材分析。
这册教材包括混合运算和应用题， 整数和整数四则运算，量的计算，小数的意义和性质，小数的加法和减法，
三角形、平行四边形和梯形等 内容。

1、混合运算和应用题：这单元进一步学习三步式题的混合运算顺序 ，学习使用小括号，继续学习解答两步应
用题,解答比较容易的三步应用题，它的特点是未知量随着两个 量的变化而变化，同时连乘和连除应用题集中在一起教
学，加强彼此的联系，有助于加深对数量关系的理 解，并能进行相互检验，在这一单元增加简单的统计内容，这也是
小学数学教材改革的趋势，学生及早掌 握一些统计的思想方法，可以提高应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
教学难点：四则混合运算顺序的学习。
教学关键：培养学生良好的学习习惯。

2、整数和整数四则运算：是在前面所学有关内容的基础上进行复习，概括、整理和提高，先把 整数的认数范
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围扩展到千亿位，总结十进制计数 法，然后对整数四则运算的意义、运算定律加以概括总结，为以后学习小数、分数
打下较好的基础。
教学重点：四则运算的意义和运算定律以及四则运算的关系。
教学难点：运用运算定律进行简便运算以及应用四则运算各部分之间的关系求未知数X。
教学 关键：通过实例引导学生概括出四则运算的意义和运算定律等知识，把所学的理论知识应用于实际问题的
解决中。

3、量的计量：这部分教材是在学生学习各种计量单位的基础上， 对各种常用的计量单位的系统整理和总结。
这部分教材先讲计量的产生，接下来讲常用的计量单位，最后 才是名数的改写。总之，本单元新知识不多，教学时应
以复习、整理为主。
教学重点：进一步掌握常用的长度、面积、重量、和时间及单位间的进率。
教学难点：认识面积单位和进率及名数的改写。
教学关键：重视计量单位的直观表示，使学生进一步形成明确的计量单位大小的表象。

4、小数的意义和性质
这部分内容是在学生熟练地掌握了整数的四则运算， 以及在学习分数初步认识的基础上进行教学的，这部分内
容是学生系统学习小数的开始。它包括小数的意 义，小数的性质，小数大小的比较，小数点的位置移动引起小数大小
的变化等六部分内容。
教学重点：小数的意义和小数点移动引起小数变化的规律。
教学难点：小数和复名数的相互改写。
教学关键：正确理解小数的意义及小数和复名数的改写。

5、小数的加法和减法
这部分内容先教学小数加减的意义和计算法则，再教学整数加法运算定 律推广到小数，由于小数加减法有密切
联系，计算法则基本相同，突出小数点的处理问题，便于学生在已 学的基础上较快地理解和掌握新的计算方法。这单
元同整数计算一样，注意教给学生多种计算方法，以培 养学生的灵活计算能力。
教学重点：理解和掌握小数加减的计算法则。
教学难点：小数加减法的简单算法。
教学关键：在学习小数加减法的计算法则时，着重说明只有相同数位上的数对齐，才能相加减的道理。

6、三角形、平行四边形和梯形
教材先讲角的概念和角的度量，随后出现垂 直和平行的概念，在此基础上认识三角形，了解三角形的特征，初
步对三角形进行分类，以及三角形内角 和等于180°的结论。接着学习平行四边形，理解它的特征以及与正方形、长方
形的关系，最后学习梯 形特征，以及与平行四边形的联系和区别。
教学重点：使学生理解直线、线段、射线以及平行线的概念。
教学难点：区别直线、线段和射线，垂线与平行线概念。
教学关键：教学过程中要加强学生动手操作能力，提高学生的画图能力。

教学目的要求
1、使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读写含有三级的多位数。
2、使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法，乘法与除法之间的关系。
3、使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高整数口算。
4、使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。
5、 使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表，初步理解平均数的意义，会求简单的平均
数。
6、使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小 括号，会解答一些比
较容易的三步计算的文字题。
7、使学生会解答一些数量关系稍 复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算应用题，初步
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学会检验的方法。
8、结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱国主义教育和唯物辨证观点的教育。

教学措施
1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
2、增强学生的动手实践能力，培养学生的空间观念。
3、加强个别辅导，提高学困生的成绩。
4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。
5、注意加强数学与实际生活的联系，让学生在生活中解决数学问题，感受、体验、理解数学。
6、对学困生要付出更多的关心和爱心，作业适当降低要求。
教学进度
根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教 学时间一览表“，实验教
材的编者为四年级下学期数学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学 课时大致安排如下：
一、四则运算（6课时）
二、位置与方向（4课时）
三、运算定律与简便运算（10课时）
1、加法运算定律…………………………………………………3课时左右
2、乘法运算定律…………………………………………………3课时左右
3、简便计算………………………………………………………4课时左右
营养午餐………………………………………………………………1课时
四、小数的意义和性质（14课时）
1、小数的意义和读写法…………………………………………3课时左右
2、小数的性质和大小比较………………………………………3课时左右
3、生活中的小数…………………………………………………3课时左右
4、求一个小数的近似数…………………………………………4课时左右
整理和复习………………………………………………………………1课时
五、三角形（6课时）
1、三角形…………………………………………………………4课时左右
2、图形的拼组……………………………………………………2课时左右
六、小数的加法和减法（6课时）
七、统计（4课时）
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八、数学广角（4课时）
小管家…………………………………………………………………1课时
九、总复习（4课时）


1 四则运算

1 四则运算 教案
第一课时：
教学内容：P4例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）
教学目标：
1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程：
一、引入观察主题图，根据条件提出问题。
（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
组织学生提问并对简单地问题直接解答。
（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？
通过补充条件，继续提问。
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？
2.“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？
等等。
先小组交流，再全班交流。
提示学生可以自己进行条件的补充。
二、新授课
1.小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
2.小组内互相说说你是怎样解答的？
教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3.全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。
（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。
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（2）987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974（人） =1974（人）
第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，再乘6算出6天接 待的总人数。（实际上就是原来学习
的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混 合应用题。）
第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算 出6天是3天的几倍，6天接
待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数 去乘算出来的2倍。等等。
引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。
强调：可用线段图帮助理解。
教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。
4.巩固练习
（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速 度、单价、工作
效率
先个人编题，再两人交换。
小组合作，减少重复练习。
（2）P5做一做1、2
三、小结:学生就本节课的学习内容进行汇报。这节课我们解决 了很多问题，你们都有什么收获？教师根据学生的回报
选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）运算顺 序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。
四、作业: P81—4
第二课时：

教学内容：P6例3 P10例4（含有两级运算或有括号的混合运算）
教学目标：
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，
学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3. 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程：
一、主题图引入----观察主题图，找出条件，提出问题。
引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？
二、新授课
就学生提出的问题，出示例3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
学生在练习本上解答此问题。
同桌两人说说自己是怎样解答的。
汇报：教师根据学生的汇报进行板书。
（1）24+24+24÷2
=24+24+12
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=48+12
=60（元）
24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈两张成 人票的总价。两张成人票加上一张
儿童票就是他们购买门票需要多少钱。
（2）24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价 钱加在一起就是总门票的价钱。
我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？
这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。
这样的综合算式的运算顺序是什么？
学生总结运算顺序。
买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
等等。
出示例4 上午冰雕区有游人 180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
小组讨论，独立完成。
小组内互相说说你是怎样解答的？
汇报。
（1）270÷30-180÷30
=9-6
=3（名） 270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下 午比上午需要多派
几名保洁员。
（2）（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。
引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。
学生进行小结。教师根据学生的小结进行板书。
三、巩固练习:1、P7做一做1、2 2、P11做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）
教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。
四、作业：P8—95—9
第三课时：

教学内容：P11例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序
教学目标；
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1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2.在学生的头脑中强化小括号的作用。
3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。
教学过程：
一、复习引入
回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。
前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？
根据学生的回答进行板书。
二、新授课
出示例5 （1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4
学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）
两名学生板演。
全班学生进行检验。
上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？这几天我们一直 都在说“四
则运算”，到底什么是四则运算呢？
学生针对问题发表自己的意见。
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）
谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？
学生自由回答。
三、巩固练习 P12做一做1、2 P144
教师巡视纠正。
四、作业：P14—152、3、5—7
第四课时：关于0的运算

教学内容：P13例6（0的运算）
教学目标： 使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
教学重、难点：0不能做除数及原因。
教学过程：
一、口算引入 快速口算
出示：（1）100+0= （2）0+568= （3）0×78= （4）154-0= （5）0÷23=
（6）128-128= （7）0÷76=（8）235+0= （9）99-0=（10）49-49=
（11）0+319= （12）0×29=
二、新授课
将上面的口算进行分类
请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
学生分类后进行概括总结关于0的运算。
教师根据学生的回答进行板书。
关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？
学生提出0是否可以做除数。
小组讨论：0能否做除数？
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全班辩论。各自讲明自己的理由。
教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找 不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，
因为任何数同0相乘都得0。
三、小结：学生小结关于0的运算应该注意的问题。
教师引导学生小结。
四、作业：P15—168—13
第五课时： 四则混合运算的练习课
教学内容：课本练习二的第4—11题
教学目标：
通过练习，让学生掌握四则混合运算的运算顺序，并能熟练地进行计算。
教学过程
1 完成课本练习二的第4题。
学生独立完成，然后教师讲评。
提问：四则运算的运算顺序怎样？
小括号有什么作用？
2完成课本练习二的第5题
学生独立分析，然后列式解答，最后教师讲评
3完成课本练习二的第6题
学生独立分析然后列式解答，最后教师讲评
提问：如果180÷72这样列式行吗？
4完成课本练习二的第7题
学生独立分析然后列式解答，最后教师讲评
教师讲评时要求学生说出算式每一步所表示的意思。
5完成课本练习二的第8题
分析：“5秒航行60千米”大家通过这一句话可以求出什么？
6完成课本练习二的第9题
分析：扑克牌上4个不同的点数就代表4个不同的数，分别是6、2、4、3，通过添上四则运算符号和 小括号，使运算
的结果为24。
7完成课本练习二的第10题。
本题让学生以四人为一小组，讨论出购票的方案

1 四则运算 ：教案二
第一课时：加减混合运算
教学目标
1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。
2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。
教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。
教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。
教学过程
（一）谈话引入 激发兴趣
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同学们，你们心目中认为什么样的景 色是最美的？（鸟语花香、晴空万里、茫茫草原、雪景……）今天，老师带大家
到冰城哈尔滨去看看。（ 课件出示）
美吗？（美）欣赏图片
（二）情景延伸 复习旧知
咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！
1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同 学们仔细想一想，
你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？
2、交流、反馈
同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。
（三）学习新知 算法探究
同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋 友们，欢迎你们来到滑
冰区，今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你们也进去看一 看吧！
同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？
1、 列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？
2、反馈交流。
（1）、72－44=28 （2）72－44＋85=113
28＋85=113
72－44表示什么？28＋85又表示什么？
说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。）
4、运用方法（2）列式。
如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢？
请学生自由列式计算，然后全班交流。
78＋50－37
说一说每一步的意思。
5、小结加减混合运算的运算顺序。
学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一 句话来概括吗？（有加有减，按从左往右的顺序进行计算。）
（四）巩固新知 总结评价
“冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧！
1、（ 课件出示）咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，现在车上有多少人？
（1）请学生快速地列出算式。
（2）完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算顺序又是怎么样的？
2、到校了，我们去图 书室看会儿书，请听图书管理员阿姨为我们介绍：同学们，今天真是个好日子，借故事书的人特
别多，图 书室有故事书98本，今天借出了46本，返回25本，你知道现在图书室里有多少本故事书吗？
3、小结：学习了这节课你有什么收获？你觉得自己哪里还掌握得不够好？

第二课时：乘除混合运算
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教学目标：
1、通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使学生明确乘除混合运算的顺序。
2、遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算。
教学重点：掌握乘除混合运算的运算顺序。
教学难点：要让学生来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。
教学过程
（一）复习旧知
昨天咱们学习了加减混合运算，谁能说一说加减混合运算的运算顺序。
1、回忆加减混合运算的运算顺序。（在只有加减法的算式里，按从左往右的顺序进行计算。）
咱们来看两题，结合具体的题目咱们再来分析一下运算顺序。
2、说说运算顺序并计算。
25＋78－91 105－58＋46
（二）展开新课
看来同 学们掌握得不错。大家用掌声表示对自己的鼓励。今天咱们再到“冰雪天地“去看一看，那里会不会有什么新情况。
1、出示例2。
“冰雪天地“3天接待了987人，照这样计算，6天预计接待多少人？
2、请一位学生读题。
3、照这样计算是什么意思？（意思是每天接待的人数，按3天接待987人计算。
4、请同学们小组讨论解题方法，可以借助线段图来理解，列出算式，想一想每一步算式表示什么意思？
5、组织交流：
A、 分步列式：987÷3＝329
329×6＝1974
综合列式：987÷3×6
＝329×6
＝1974
线段图： 3天接待987人


一共接待几人？
引导学生把自己的线段图画在黑板上，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。
987÷3表示一天接待多少人。
329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。
比较分步列式与综合列式哪个更简便？（综合列式比较简便，他可以少写一个中间数。）
B、6÷3×987
20

6÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。
6、小结乘除混合运算的运算顺序。（在只有乘除法的计算式题里，按从左往右的顺序进行计算。） < br>7、总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。（在没有括号的算式里，只有加减法法 或只有乘除
法，按从左往右的顺序进行计算。）
（三）巩固深化
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45＋8－23 63÷7×8 24－8＋10
28÷4×7 35＋24－12 48÷8÷9
开小火车的 方式进行，每说一个，其他同学判断是对还是错，前面的同学说错了，后面的同学进行更正。要求越快越
好，如果前面的同学慢了，后面同学可以快速进行抢答。
2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？
请学生按照第二题的方法进行解答。可 能有的同学会问这道题做不来的，缺少条件，引导学生看图找条件。
（四）小结提高
通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了？

第三课时：积商之和(差)的混合运算

教学目标
1、让学生掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确地计算。
2、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。
教学重点、难点：使学生理解运算顺序。
教学过程：
（一）复习导入
前 两节课，老师向大家介绍了有关“冰雪天地”游乐场的一些情况。今天，老师带来了“冰雪天地”游乐场接待人数
的统计表。大家来看看这张统计表，你能提出哪些数学问题呢？
出示下表：
这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表
日期 星期一 星期二 星期三
人数 312 306 369
提问：根据表中提供的数据，你能提出哪些数学问题？（学生可能会提一些一 步计算的题，教师可提示他们提出一些
两步计算的题）
根据学生回答，出示：
3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人？
学生列式解答。并说说计算顺序。
导入新课：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。 大家说说到了“冰雪天地”游乐场门口，得先干什么呀？
（买票）大家看，游乐场到了，牌子上都写得清 清楚楚，你能看懂它的意思，会买票吗？
课件出示情境图，引导学生看图。提问：从图中你看到了什么？
（二）探究新知
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1、教学例3
（1）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。
谁能用语言完整地叙述问题？ < br>师引导，学生回答，教师课件出示：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票每张24元，儿 童票半价。
购门票需要花多少钱？
提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多 少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问题？
提问：要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什么？
（2）列式解答。
生1：24＋24＝48（元）24÷2＝12（元）48＋12＝60（元）
生2：24＋24＋24÷2
生3：24×2＋24÷2
师板书，提问：这三个算 式，它们之间有什么联系？（第一个算式是分步列式，二、三两个算式是分步列式，后两个
算式的意思其 实一样，24＋24和24×2都是在算两张大人票要多少钱？）
24×2表示什么意思？24÷2表示什么意思？
让学生独立解答。
（3）明确综合算式的解答方法。
24＋24＋24÷2 24×2＋24÷2
＝24＋24＋12 ＝48＋12
＝48＋12 ＝60（元）
＝60（元）
以上两种综合算式的解答方法进行呈现，虽然两种算式都是来求购门票需要多少钱？但写法却有所不同。
（4）引导学生进行比较。
复习题的算式与例3的算式有什么不同？
揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容。（板书课题：积商之和(差)的混合运算）
提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？
生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
2、提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。
学生可能提出：
（1）买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？
（2）买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。
3、比较：这些算式与例题算式有什么异同？
学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。
4、反馈练习：第7页“做一做”第1题。
运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。
（1）2×9÷3 （2）36－6×5 （3）56÷7×5
2＋9－3 36÷6×5 56＋7×5
（三）巩固提高
1、说出下面各题的运算顺序，再计算。
203－134÷2 28＋120×8
22

97－12×6＋43 26×4－125÷5
先说一说各题的运算顺序，请四位同学到黑板上来板演，其它同学在自己草稿纸 上完成。完成后进行校对，有错误的
及时指出。
2、解决问题。
（1）同学们植树 ，四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3棵。这两个年级一共植树多少棵？
（ 2）果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有 梨树
多少棵？
3、课堂小结：自己评一评这节课有哪些收获？请你的同桌评一评你这节课学得棒不棒？

第四课时：两个商(积)之和(差)的混合运算

教学目标：
1、通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
2、让学生分析问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算顺序。
教学难点：解决问题。
教学过程：
（一）复习铺垫
1、你了解了混合运算的哪些知识？（根据学生回答，适当板书）
只有加减法 从左往右
只有乘除法 从左往右
乘除法、加减法兼有 先乘除后加减
2、说说运算顺序后，快速地计算出结果。
51＋16－18 67－29＋15
5×15－12÷3 56÷8－2×3
请四位同学先说一说运算顺序，并快速地报出答案。
（二）新知学习
近几天来“冰 雪天地“的客流量很大，游客特别多，为了使”冰雪天地“保持良好的环境，服务部决定请一些保洁员
协 助管理卫生。上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。
1、 你理解这三条信息的意思吗？“每30位游客需要一名保洁员”这句话你怎么理解？（游客30人就要派一名保洁 员，
下午与上午的标准是一样的，都30位游客派一名保洁员。）
教师还可以问：60位游客派几名保洁员？90位游客呢？有多少游客要派5名保洁员呢？
2、你能根据这三条信息编一道应用题吗？可自己独立完成，也可以小组合作。
3、交流，板书。
4、你会解答吗？先来解决第一题。
老师请大家仔细读题后想一 想，列出算式并计算，说一说每一步的意思。如果有一种解答方法了，同桌间讨论，还有
别的解题方法吗 ？
23

5、反馈。
6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗？
A、180÷30＋270÷30
B、（270＋180）÷30为什么要加上括号？（因为是先算总游客数，如果不加括号，就先算除法，就变成 上午要派的保
洁员加下午的游客了，意思就说不通了。）
7、总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
8、比较两种方法哪一种更简便？
9、解决第二个问题。
上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要 一名保洁员。下午要比上午多请几名保洁员？
列出算式，并说一说运算顺序，以及每一步的意思。
同学们真是帮了冰雕区叔叔阿姨的一个大忙，他们能根据同学们的意见尽快地来安排保洁员了。 下面，我们再来解
决一些问题。
（三）巩固练习
1、妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣，又买了一副手套，还剩多少钱？

2、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还要必小时才能批改完？
3、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克？
（四）总结全课
（1）通过这节课的学习，你有什么收获？
（2）你能用简短的几句话来概括今天学习的知识吗？（含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。）

第五课时：含有小括号的三步计算式题

教学目标：
1、引导学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。
2、通过探讨为什么参 与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括
号的作用，进一 步掌握混合运算的顺序。
教学重点：总结四则混合运算的运算顺序。
教学难点：培养学生的计算意识。
教学过程：
(一)单刀直入 教学新知 前几天，咱们都到“冰雪天地”去寻找数学问题，今天咱们就不去了，请看老师这儿有两题，你会计算吗？
1、出示：
（1）42＋6×（12-4） （2）42＋6×12－4
2、比较这两题的异同点。（数字、运算符号都一样，第一题有小括号，第二题没有小括号。）
3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗？（第一题：先求差，然后求积，最后求和。第二题：先求积、然
后求和，最后求差。
4、会解答吗？请两位同学到黑板上板演，其余同学做在草稿纸上。
4、反馈交流，指出不足。
24

42＋6×（12－4）
＝42＋6－8
＝42＋48
＝90
以采访的形式向板演的同学发问：在计算之前，你先干什么？（先确定运算顺序）你是根据什么 来确定运算顺序
的？（先算小括号里面的，然后再乘除，最后加减）
42＋6×12－4
＝42＋72－4
＝114－4
＝110
教师提问：你是怎么确定运算顺序的？
5、计算这两题后，你想说些什么？（数字、运算符号 一样，就因为一个有小括号，一个没有小括号，运算顺序
不一样，导致运算结果也不一样。）
6、总结四则混合运算的运算顺序，
（1）明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
（2）回忆混合运算的学习，小组合作总结出四则混合运算的运算顺序。
（3）、交流，形成板书。

（二）及时练习 加深理解
1、先说出各题的运算顺序，再计算。

（1）请学生用和、差、积、商说说运算顺序。
（2）计算，写出计算过程。
（3）交流，改错。
2、学校食堂买来大米850千克，运了三车，还剩100千克，平均每车运多少千克。
（1）请两位同学来读题，其他同学来说一说你读懂了什么？
（2）分析数量关系，列式解答 ，说说算式每一步的意思，再说说运算顺序，看看算式意思是否跟运算顺序相符合。
3、下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？你能想出几种方法？
（1）先进行小组合作，看看哪个小组列出的算式最多。
（2）交流，列出各种方法。
（6＋4－2）×3 6×4÷（3－2） 6
4、旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。


（1） 分析两种方案的意思。（第一种方案是按人数买，成人和儿童的票价不一样；第二种方案按团体计价，五人以上< br>就一口价每人100元。）
25

（2）共同解决第（1）小题，分别让学生按两种方案分别购票，看看哪种方案购票便宜一些？
（3）独立解答第（2）小题。（与第（1）小题是同样道理）
（三）课堂小结 结束新课
上完了这一节课，你有什么想说的吗？

第六课时：有关0的运算

教学目标：
1、把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。
2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆，使学习变得主动、积极。
本课的难点是说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。
教学准备：
课件（零国王勇战食数兽的故事）
教学过程：
（一）故事导入
今天老师 给大家讲个故事，故事的题目是——零国王勇战食数兽。请同学们认真地听，仔细地思考，想一想，零国王
为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？
故事开头：一天数字王国突然闯进来一个三只脚的怪兽， 吓和数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24，
接着它又吞吃了44。数5吓得脚软，奇 怪的是，怪兽看也没看它一眼。
（1）听故事。
（2）说说零国王为什么会战胜食数兽？你 对0有什么看法？（零国王抓住了食数兽的弱点。看来大家别小看这个0，
它虽然表示什么都没有，但是 它的作用是不能小看的。）
（二）知识梳理
同学们真会听故事，还能听故事来进行分析。今天咱们也来学习有关0的知识。
1、想一想，你知道哪些有关0的运算？运算时应该注意些什么？
（1）小组合作进行讨论，大家在组内畅所欲言，派一人记录。
（2）全班交流，教师板书。
加法：一个数加上0还得原数。
举例说明：6＋0＝6 23＋0＝23 0＋91＝91
减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0还是这个数。
举例说明：5－5＝0 60－60＝0 8－0＝8
0的运算
乘法：一个数和0相乘，得0。
举例说明：3×0=0 0×9=0
除法：0除以一个非零的数，还得0；0不能作除数。
举例说明：0÷5=0 5÷0就无意义
26

（3）请几个同学来总结有关0的运算。
2、如果0作除数结果会怎样？
引导学生 进行分析：A、5÷0表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是< br>5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可 能得到商。B、
0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0， 求另一个因数，要想0和几相乘
得0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，这 时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研
究，最后得出0不能作除数的结论。
（三）数学游戏
归纳、整理了0的知识以后，咱们来轻松轻松，做一个数学游戏。出示：
（1）看清游戏要求，
（2）分组进行游戏，看看哪个小组找到又快又多，并记录下来。
（四）巩固提高
1、口算。
79＋0 6×0 9－0 0－11
0＋35 0÷71 6－6 4×0
0×53 54＋0 54－0 0×900
以小火车的方式进行，前面的同学说不下去了，后面的同学可以进行抢答
3、破译密码。

先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。注意计算过程的推导。
（五）总结全课
今天你的最大收获是什么？


1 四则运算 ：第一课时 说课稿
今天我说课的内容是：小学数学人教版实验教材第八册《四则运算》第一课时
一、先说教材分析：
本节课所学内容为第4、5页的例1、例2及相应的练习。学生在前面已 经学会按从左往右的顺序计算两步计算的
试题，并能够进行同一类型题的简单口算，本节课把理解同级四 则运算的运算顺序和解决问题有效的结合在一起进行
教学。目的是使学生在解决实际问题的过程中掌握解 决问题的策略和方法，引导学生理解数量之间的真正含义。同时
体会到同级四则运算规定的必要性、合理 性，在感悟、理解的基础上概括总结出同级四则运算的方法并进行应用。
让学生学到系统知识的同时， 培养学生的观察、分析、概括、计算的能力，也为往后进一步学习复杂的四则运算
建立一个良好的基础。 通过知识的综合学习，提高学生用数学解决问题的能力，培养学生良好的学习习惯。根据以上
分析及课标 要求，我拟订这节课的教学目标为：
二、 说教学目标：
1、知识与技能目标：通过互动学习，让学生掌握解决问题的方法及策略，理解掌握四则运算的方法。
2、过程与方法目标：创设情境，通过学生的自主合作交流来培养学生观察、比较、分析、概括的能力，提高学< br>生的协作与交流能力，增强学生的问题意识。
3、情感、态度与价值观目标：让学生体会学习 数学的乐趣，建立学习数学的信心，体验到数学与生活的密切联
系，促进学生思维的发展。我利用远程教 育资源直观形象，新颖生动的把学习内容展现出来，直接作用于学生的多种
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感官，激发了学生的学习兴趣，以声音、色彩、动画等相结合的方 式，把学生带入特定的教学情景之中，凭借电教媒
体所展示的具体形象去感受、体验抽象的数量关系，有 效地提高了教学效果，降低了学习的难度，从而实现教学目标。
三、说重、难点分析：
1、重点：理解掌握四则运算的方法并能够进行应用。
2、难点：解决问题的步骤与策略和 归纳总结四则运算的方法。通过远程资源的展示，能很好的让学生理解数量
之间的内在关系，实现了数到 量之间的过渡，突破了知识的难点，培养学生分析问题的良好习惯。四、说教法、学法：
数学源于生活， 用于生活。
本节课以创设生活化情境导入，深入探究生活与数学的转化规律，突出课堂的平等对话及学 生的主体地位。使用
多媒体课件展示“冰雪天地”主题图让学生发现有关数学信息，进而提出相对应的数 学问题。通过探究解决问题，提
升学生认知与思维层次。进而整理出四则运算的方法。并能够进行熟练的 计算，在教学过程中体现了展示观察—提出
问题—探究问题—解决问题—归纳总结的整体教学思路，符合 了学生认知事物的规律。同时情境的创设也激发了学生
的学习兴趣。
让学生在自主探究中获得 新知，体现了学生的主体地位。在教学过程中，关注学生的经验与体验，感受知识的转
化和形成过程，鼓 励算法及解决问题策略的多样化、改变了学生的学习方式。体现了开放性的教学方法，留给学生足
够的探 究空间。分散了教学的难点，减轻了学生的学习负担，也使得原来比较枯燥的计算教学由于有了现实的背景变得生动有趣，符合学生学习数学的认知规律，促进学生思维的进一步提高，大大提高了学习效率。
五、说远程教育资源的分析与利用：我校是农村远教模式二，在上课之前我观摩了远教资源优秀教师的上课录象< br>及相关的多媒体资源，结合学生的实际设计出符合学生特点的多媒体课件。在使用远程资源教学过程中我体 现了几个
理念：
1、由以教师为中心的知识讲解者转变为学生学习的指导者、启发者、促进者和活动组织者。
2、从被动接受的地位转变为在教师的指导启发下，主动参与、发现、探究和知识建构的主体地位。
3教学过程不仅仅传授课本知识，还要重视创新能力、协作能力的培养和学习方法的掌握。
4、远程资源由作为教师讲解的演示工具转变为教师的教学工具、学生的学习工具和学生的学习内容。
六、说教学过程：
本着创设情境，学生自主探究，在体验中获得新知的思想指导下 ，我设计了以下教学过程：
1、 创设情境，激发兴趣。谈话引入主题图：同学们，在一年四季中你 喜欢什么季节？如：春天，春暖花开。冬
天，冬天的雪美等等。学生回答后，教师：那我们今天从冬天里 找一找，能不能找到我们熟悉的数学问题。多媒体主
题图，老师：你看到了什么？能提出什么数学问题？ 让小组的同学之间互相交流，再个别回答。只要学生回答对都给
于肯定。同时要引导学生完整的表述条件 和问题，感受数学问题的整体性。这环节体现了课堂的开放对话与动态生成，
激发了学生的思维及积极思 考的学习习惯。大大提高了学生参与的积极性，体现了学生的主体地位。
2、 主动探究、合作交流 、解决问题。教师：同学们看看滑冰区发生了什么？接着播放例1动画课件，教师：你
都看到了什么？学 生回答后，课件出示例1的条件，教师：根据这些信息你能提什么数学问题？
学生独立思考之后说说自 己的问题，教师课件出示问题：现在有多少人在滑冰？小组讨论交流，学生汇报得出算
式：72－44＋ 85，72＋85－44，并说说根据是什么？每一步算式表示什么意思？教师根据学生的表述板书，再进行计< br>算。教师：比较两个算式发现了什么？学生总结得出：只有加法和减法，都是按从左往右的方法计算的。远 程资源的
展示不仅让学生理解了问题的内在联系，也让学生从感性上对四则运算的顺序有更深的理解，同 时也体会到在同级运
算中改变运算顺序，结果不变，为以后进一步学习运算定律奠定基础。化解了难点， 扩展了学生的思维，也为知识的
延伸做一个铺垫。接着教师导入例2：这个游乐场很大，项目也很多我们 还从游乐场的管理员那里了解到这样一条信息，
多媒体出示：“冰雪天地”3天接待987人，你能提什 么问题？如学生回答：一个月接待多少人？等等。教师肯定学生
的同时提出：解决这些问题都是根据什么 来计算的呢？
得出:根据3天接待987人来思考和计算的，先算出每天接待多少人,再算出所要求的 问题，让学生明白：平均每
天接待的人数是按“3天接待的987人 ”来计算的，因此，我们可以用“ 照这样来计算”来表达这个意思。课件出示：
照这样来计算。再让学生准确完整把这个意思表达一遍。教 师课件出示问题：6天预计接待多少人？请学生读题，大家
能不能用画线段图的方法把这道题的意思表达 出来呢，小组讨论画出线段图，学生展示线段图，说说怎么画的？课件
出示线段图的画法，小组讨论解法 并汇报解法，根据学生回答，板书列出算式：987÷3×6，6÷3×987，987×6÷3。
并说 说数量关系，特别是解题思路和每一步计算结果表示的实际意义，再让学生计算。比较算式发现了什么？
学生总结得出：只有乘法和除法，都是按从左往右进行计算的。这个环节的教学，教师的“导”起着关键的作用 ，
多媒体的展示也为学生的比较、分析、归纳出四则运算的方法有一定的促进作用。
28

分散了教学的难度，挖掘了教材的深度，培养学生的发散思维。接 着小结方法，教师：像我们以后遇到这样的加
减法计算或乘除法计算的时候，应怎么样计算呢？得出并板 书：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、
除法，都要从左往右按顺序计算。
3、巩固练习教师课件出示：做一做让学生独立完成。再上台板演，并说说解题的方法和计算步骤，
4、回顾与小结 这节课你学会了什么知识？是怎么学的？又有什么收获？
七、板书设计： 72－44＋85 72＋85－44 987÷3×6 6÷3×987 987×6÷3 =28＋85 =157－44 =329×6 =2×987
=5922÷3 =113 =113 =1974 =1974 =1974 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右
按顺序计算。
八、教学效果预测：
通过这节课的学习，学生基本上掌握了解决问题的方法及策略和四则运算 的方法。培养学生的协作能力、探究能
力，促进学生乐学、爱学、会学，在减轻负担、提高效率、质量的 教学情境中，得到积极、主动、全面的发展。养成
认真审题、独立思考的学习习惯。但要让每一位学生都 掌握解决问题的步骤与策略，养成良好的学习习惯还远远不够。
还要不断的补充，才能提高学生各方面的 能力。
以上是我说课的内容，谢谢大家！
1 四则运算 ：两个商(积)之和(差)的混合运算 说课稿
一、说教材
1、说课内容：人教版实验教材 四下第一单元《四则混合运算》例4（两个商（积）之和（差）的混合运算）例4的教
学是在学生学习了 加减混合运算、乘除混合运算、积商之和（差）的混合运算的基础上进行教学的，是进一步学习四
则混合 运算的基础。因此，要引导学生在解决具体问题的过程中，掌握混合运算顺序，体会混合运算顺序的合理性，为后续学习打好基础。
2、本课的教学目标：新课程指出：要确立包含知识与技能、过程与方法、 情感态度与价值观的三维目标体系。根据教
材的特点，结合四年级学生的实际水平，本节课确定如下教学 目标：
（1）、让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实际问题的一种策略。（2）使 学生掌握含有两级运算
（含有小括号）的运算顺序，并能正确计算。
（3）、通过思考、自主 探究，让学生主动地参与教学活动。培养学生的主体意识、问题意识、探索精神、协作交流意
识。培养学 生独立思考和从不同的角度考虑问题的习惯。
3、本课时的教学重点和难点：
探求科学、合理的解决问题的方法是教学重点，熟练掌握带有小括号的混合运算的顺序是本节课的难点。
二、教学理念
教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅 要考虑教学自身的特点，更应遵循学
生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教 学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知
识经验基础之上。”在课程标准的指导下，并结合解决问 题教学的特点，我认为教学中成功的关健在于：教师的“教”
立足于学生的“学”。
1、从学 生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，< br>处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的 人善于形
象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际 ，就越需要学生自己
来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中 ，放手让学生尝试，让学生主动、
积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法 ，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简
单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于 心又说于口。
2、坚持面向全体，以学生发展为本。课程标准要求不同的人在数学上得到不同的发展。 为此，我将设计难度不同的问
题，兼顾到不同层次的学生，让每个学生都有所得，都有机会体会到成功的 喜悦。设计练习也注意坡度，既有基本练
习，也有发展性练习，尽最大的努力体现因材施教，促进学生个 性发展，并在空间、时间上为学生提供发展的充分条
件。
3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。
29

自主探索、合作交流是学生学习数学得重要方式。转变老师的角色 ，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们进
行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决 问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学习环境，易于学生
积极主动获得新知并体会学习的乐趣。 < br>数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从 中获得相
关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习 数学的信心，获得对
数学较为全面的体验与理解。
三、教学程序设计
为了突出重点 、突破难点，达到已定的教学目标，我安排了四个教学环节。第一个环节：创设情景，提出问题。第二
个 环节：自主探究、解决问题。第三环节：多层训练、拓展创新。第四个环节：小结质疑、自我评价
第一个环节：创设情景，提出问题
同学们还记得“冰雪天地游乐场”吗？前两天我们曾去过滑 冰区，也到过滑雪区，在那里探索过不少的数学问题。今
天咱们到冰雕区走一走，一起去研究一下冰雕区 里的数学问题好吗？（课件出示冰雕区的场景）
你从图中了解了哪些数学信息？（这里给出的信息是： 冰雕区上午有游客180位，下午有270位，每30位游客需要一
名保洁员。）
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
学生有可能提出的问题有：冰雕区上午需要多少名保 洁员？冰雕区下午需要多少名保洁员？冰雕区今天一共有多少名
游客？冰雕区下午比上午多多少人？冰雕 区下午比上午多几名保洁员?
（对于前面的几个一步计算的问题在学生边提出问题的时候边请其他学生 解决，最后的一个问题需要好几步才能解决，
那我们共同来研究这个问题好吗？）
（设计意图 ：鼓励学生大胆提出问题，使学生对探究规律产生浓厚的兴趣，激发学生的求知欲，形成了学习的心理高
潮。）
第二个环节：自主探究、解决问题
这是学生自主探究新知、自主解决问题的中心环节 。在这一环节，教师根据学生的认知规律和知识结构的特征，给学
生提供尽可能多的材料信息，留足思维 的时空，组织学生通过有目的的观察、交流、讨论等方法，自主解决问题，主
动建构自己的认识结构。
通过怎样解决“下午要比上午多几名保洁员？”这个问题呢？
同学们能不能通过算式把自 己解决问题的过程表示出来呢？放手让学生独立思考写出算式。这时候教师通过巡视找出
不同的解决方法 ，请学生上来板书算式，出现的算式可能是：
（1）270÷30=9（2）270÷30-180÷ 30（3）（270-180）÷30（4）270-180=90
180÷30=6=9-6=90÷3090÷30=3
9-6=3=3=3
然后请板书的学生说说自己的思考过程，也可以请其他的学生来猜猜这位同学的思考过程。
比 较2和3两个算式：这两个算式的不同？请学生具体解释一下270-180为什么要用括号？让学生体会到解决 问题的
思路不同，解决方法也不同，计算的步数也是不同的。
（再请学生分别说说这两个算式的计算过程，每一步的含义。）
小结：括号是用来改变运算顺 序的。当你列出的综合算式的运算顺序与实际需要的运算顺序不相符时，就用括号来改
变运算顺序。比如 （擦去（270-180）÷30中的括号）这样的算式中先算什么？按照混合运算顺序的规定是不能先算
270-180的，要想先算这部分就要用括号把这一步括起来。这个算式才正确表示了我们解决问题的方法步 骤。
（设计意图：在这个环节中，在自主探索的基础上，教师给学生提供充分表达自己见解的机会，阐 述自己得出的结论
探究过程及疑难问题。然后根据学生反馈的信息，组织、引导学生通过个体发言、小组 讨论、辩论等多种形式进行辨
析评价，使学生的认知结构更加稳定和完善。）

第三环节：多层训练、拓展创新
此环节依据教学目标和学生在学习中存在的问题，教师挖掘 并提供创新素材：设计有针对性、代表性的练习题组（基
本题、变式题、拓展题、开放题），让学生在解 决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、
30

敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高。
练习形式：
一、巩固练习
1、11页做一做请同学们认真看题，弄清楚题中的信息 和问题，分析他们之间的数量关系，确定解决问题的步骤，再列
式计算。学生独立思考完成交流反馈
2、错例分析，提高解题的能力
二、变式练习
把下面的三个算式列成一个综合算式
120+180=300300÷6=5050×26=1300
三、发展练习
拓 展：在一道算式不同的位置添上括号，运算顺序得到改变，在改变运算顺序的过程中加深对运算顺序的理解，深化
对知识的理解。
140÷4+3×2
（1）使运算顺序为加法、除法、乘法，在什么位置添上括号。
（2）使运算顺序为乘法、加法、除法，在什么位置添上括号。
（设计意图：旨在通过各种形式的练习，提高学生学习兴趣，巩固知识，强化重点、突破难点）
第四个环节：小结质疑、自我评价
总结：今天我们学习了什么？（揭示课题）你有什么收获？ 在计算时你要提醒大家注意什么？你对今天的学习还有什
么疑问吗？
（设计意图：培养学生敢于质疑，勇于创新的精神）
评价：首先自评，你对自己学得怎么样？ 接着生生互评。表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加
热爱数学。

1 四则运算 ：第二课时 说课稿

一、教材分析
这节课是人教版 小学数学四年级下册第8—9页的教学内容。本节课的教学内容，是在学生已经基本掌握了整数的
四则计 算，能进行连加、连减、加减混合和连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算以及加减乘除混合三步计算的基础上的练习课。本节课是学生在通过第一课时的探究、自主学习得出四则混合运算的法则，但没有通过一定量 的训练，
还没有达到熟练度的基础上教学的。而四则混合运算在日常生活、生产和科学研究中运用十分广 泛，又是进一步学习
数学知识和科学知识的基础，因此是小学生必须掌握最基础的知识与技能。
二、教学目标
31

1、掌握四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算，能解决实际问题。
2、通过让学生尝试计算，体验到数学知识在学习上的迁移性。
3、在计算中培养学生认真仔细的良好学习习惯和渗透事物之间相互联系的辨证唯物主义启蒙思想。
重点：掌握运算顺序，正确计算。
难点：能正确计算，解决实际问题，说出算理。
三、教法、学法
本节课我利用情境、生活经验等多种方法，使学生变苦学为乐学。以“多媒体课件 ”为载体，以观察、比较、分组
讨论和应用及计算为主线。引导学生以观察、对比、总结等多种方式进行 探究性学习活动。目的是为了使学生对学习
有兴趣和留给学生学习思考的空间。
四、课前准备：多媒体课件以及相应的练习题。
五、教学过程
（一）、情境引入 回顾再现
清明节就要到了，老师这节课就带同学们去游览一番。我们一共去了30名同学，还有老 师。如果学生票每人2
元，成人票每人5元，我们一共需要多少元？（学生探究、解决说出计算步骤）引 出课题：四则运算练习
（二）、分层练习 强化提高
1、基本练习
32

现在进入了园林内，眼前是一片开阔地，可是这里布满 了地雷，同学们能不能快速而用准确的把他排除掉呢？出
示一组只有加减或只有乘除的计算题。计算完毕 学生总结方法：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、
除法，都要从左往右按顺序计算。
走过这片平地，我们将要面临着陡峭的台阶，同学们有没有信心登上去呢？出示一组加减乘除混合运 算习题，学
生独立完成。
2、综合练习
我们现在来到了革命烈士纪念塔前 ，塔的正面有三幅石雕，左面和后面分别有四幅石雕，你知道塔的四周一共有
多少块石雕吗？这时老师看 见一位老人在苦苦的思索一个问题，你们愿意帮助他吗？
3、提高练习
同学们，我 们现在已经来到了山脚下，马上就要攀登主峰了，在上山以前，我们需要买一些东西，给你20元钱，
面 对这么多商品你能提出那些问题？
（三）、自主检测 评价完善
1、自主检测
现在我们要开始攀登主峰了，道路是崎岖的，我相信同学们能够克服重重困难登顶成功，只要细心， 你就能行。
学生独立完成习题。
2、评价完善
一生汇报答案，其余自我核对，矫正错误。
（四）、归纳小结 课外延伸
1、归纳小结
33

这节课我们主要学习了什么 内容？你最大的收获是什么？你觉得自己的表现怎么样？教师适时的对学生的学习情
况作以情感性和知识 性评价。
2、课外延伸
课本第九页思考练习。
（设计意图：让学生总结 所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探究
知识的欲望。 让学生把这节课的收获和尚存在的疑问告诉小组的同伴，针对学生疑问采用生生交流，师生交流的形式
给 予解决，这样不但使问题得以解决，还培养了学生的团队协助精神。）




1 四则运算 ：复习课 说课稿
一、教材分析
这节课是人民教育出版 社小学数学四年级下册第一单元《四则运算》的复习课。本节课的教学内容，是在学生已经基
本掌握了整 数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合和连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算以及加减乘除混
合三步计算的基础上的复习课。本节课是学生在通过探究、自主学习等已经基本掌握了四则混合运算的法则，但没 有
形成一个体系，没有通过一定量的训练，还没有达到熟练度的基础上教学的。而四则混合运算在日常生 活、生产和科
学研究中运用十分广泛，又是进一步学习数学知识和科学知识的基础，因此是小学生必须掌 握最基础的知识与技能。
二、教学目标的确定
新课程标准对于练习课的教学目标明确指出： 巩固与加深哪些新的概念、性质、定律、法则、公式等；如何对知识进
行梳理、归类、比较；采用哪些措 施和方法组织有效的练习。进行哪些综合运用知识的训练；形成哪些数学基本能力；
获得哪些积极的情感 体验。
因此，我根据教学内容制定了以下教学目标。
1、使学生掌握关于0的运算时应该注意的问题。
2、0不能做除数及原因。
3、复习巩固《四则运算》的知识。
重点：掌握运算顺序，正确计算；0不能做除数及原因
难点：0不能做除数及原因。
三、教法、学法
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学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，课堂教学中，不是老师单纯地传 授知识，而是在老师的
指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。学生的参与状态、参与度是 决定教学效果的重要因素。
本节课我利用情境、生活经验等多种方法，使学生变苦学为乐学。以“多媒 体课件”为载体，以观察、比较、分组讨
论和应用及计算为主线。引导学生以“观察、对比、总结” 等多种方式进行探究性学习活动。目的是为了使学生对学
习有兴趣和留给学生学习思考的空间。
四、课前准备
多媒体课件以及相应的练习题。
五、教学过程
课前交流：
现在是春暖花开的季节，马上就要到清明节了，你会背诵哪些关于清明节的古诗？你能快速的说出这首诗 有多少个字
吗？（学生采用混合计算的方式说出古诗的字数）
（设计意图：现在正积极探讨是否进行文理分科，我想在数学课中同样能够培养学生的人文素养）
（一）、情境引入 回顾再现
清明节就要到了，老师这节课就带同学们去我们家乡的苍山去游 览一番。我们一共去了30名同学，还有老师。如果学
生票每人2元，成人票每人5元，我们一共需要多 少元？
（学生探究、解决说出计算步骤）
（设计意图：数学课是抽象的，有时甚至是乏味的 ，尤其是计算课。为了激发学生兴趣，本环节巧妙创设情境，设计
让学生解决情境中的问题，给学生留有 思考的空间和时间，这样学生参与的机会就多，他们的积极性和自信心得到了
极大的满足。）
引出课题：四则运算练习
（二）、分层练习 强化提高
1、基本练习
现 在我进入了园林内，眼前是一片开阔地，可是这里不满了地雷，同学们能不能快速而用准确的把他排除掉呢？出示
一组只有加减或只有乘除的计算题。计算完毕学生总结方法：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或 者只有乘、
除法，都要从左往右按顺序计算。
走过这片平地，我们将要面临着陡峭的台阶 ，同学们有没有信心登上去呢？出示一组加减乘除混合运算习题，学生独
立完成。
（设计意图 ：兴趣是最好的老师，本环节紧扣上一环节的情境，呈现较简单的几组习题，让每一位同学都体会成功的
喜悦。）
2、综合练习
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我们现在来 到了革命烈士纪念塔前，塔的正面有三幅石雕，左面和后面分别有四幅石雕，你知道塔的四周一共有多少
块石雕吗？
这时老师看见一位老人在苦苦的思索一个问题，你们愿意帮助他吗？
3、提高练习
同学们，我们现在已经来到了山脚下，马上就要攀登主峰了，在上山以前，我们 需要买一些东西，给你20元钱，面对
这么多商品你能提出那些问题？
（设计意图：新教材融 计算于解决问题之中，这是源于计算是为了解决问题的需要，现实生活中就是这样的，只有在
解决问题时 才需要计算。因此，混合运算顺序的规定，也应是这样的。我这样整改情境图，既便于突出学生所要解决
的主要问题，又便于学生在解决问题中体验、理解综合算式与分步算式的联系，可以帮助实现在解决问题——用综 合
算式——需要运算顺序——需要在解决问题情景中去分析运算顺序的建构过程，实现计算与应用交融的 目的。）
（三）、自主检测 评价完善
1、自主检测
现在我们要开始攀登主峰了 ，道路是崎岖的，我相信同学们能够克服重重困难登顶成功，只要细心，你就能行。学生
独立完成习题。
（设计意图：我这样设计练习，既重视基础知识的训练，又将知识性与趣味性融合为一体，学生兴趣盎然 ，积极参与。
数学课因为有了学生的积极参与而拥有了生命力。）
2、评价完善
一生汇报答案，其余自我核对，矫正错误。
（设计意图：我这样设计练习，既重视基础知识的 训练，又将知识性与趣味性融合为一体，学生兴趣盎然，积极参与。
数学课因为有了学生的积极参与而拥 有了生命力。）
（四）、归纳小结 课外延伸
1、归纳小结
这节课我们主要学习 了什么内容？你最大的收获是什么？你觉得自己的表现怎么样？教师适时的对学生的学习情况作
以情感性 和知识性评价。
2、课外延伸
课本第九页思考练习。
（设计意图：让学生总结所 学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探
究知识的欲望。让 学生把这节课的收获和尚存在的疑问告诉小组的同伴，针对学生疑问采用生生交流，师生交流的形
式给予 解决，这样不但使问题得以解决，还培养了学生的团队协助精神。


36

2 位置与方向

2 位置与方向 教案
第一课时：根据方向和距离两个条件确定物体的位置
教学目标：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重点：
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点：
对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程：
一、设置情景，导入新课
1、介绍定向运动及其发展：播放短片
播放后提问：
（1）短片中介绍了一项什么运动？
（2）通过短片介绍，你对定向运动有了哪些了解？
（3）看来参加定向运动还需要具备一些本领，你知道是什么本领吗？（看地图，识别方向）
（4）如果让你来参加这项运动，你会用什么工具来确定方向？
二、自主探究
1、了解公园定向运动图（出示公园定向运动图）。
从这张图上你知道了哪些信息？
2、探索1号点的位置。
运用以前学过的知识得到大致方向。
A、 训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？
B、突出以起点为观测点：为什么把方向标画在起点？小组讨论、质疑：
（1）、知道1号点在起点的东北方向就可以出发了吗？
（2）、如果这时就出发可能会发生什么情况？
（3）沿什么方向走就能保证更准确、更快的找到目的地。
研究时，可以用上你手头的工具。
3、练一练：你说我摆，为小动物安家。
（课前剪好小图片，课上动手操作。）
37

例：我把熊猫的家安在 偏 ， 的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？

讨论： 为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？（现在有两种不同的说法，通常我们要从角< br>度比较小的这个方向说。）
4、解决问题，寻找得出距离的方法。如果你来参加这项运动，以每 分钟行进200米，你要走几分钟能到达1号地？
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？
仔细观察地图，你发现了什么？小组试一试解决。三、巩固练习：1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。

2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文 化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向 ;动物
园在电视塔北偏西40度的方向。
四、课堂小结：今天这节课你有什么收获？与同学们一起来分离你的收获？
五、课后延伸：
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另 一个“天外来客”
在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置 。

第二课时：根据方向和距离，在图上绘出物体的位置

教学目标： < br>1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置 。
2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
教学重点：会根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
教学难点：绘制示意图。
教学过程：
一、复习引入通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识， 为下面自己绘制平面图作准备。
（1）停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。
（2）地铁站 在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。
二、自主探究新知
1、出示学校的录相或图片
问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？
出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门 的西偏
北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。 2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什
么问题要解决吗？
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3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
（1）绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说 到，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表
示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比 例尺，和图上距离。
（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
4、小组活动，绘制平面图。
5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。 三、巩固练习：1、完成书上习题21页3、4题并订正。
2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。
老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等
四、课堂小结：
学习了这个内容后，你觉得还有什么困难？
第三课时：
体会
位置关系的相对性
教学目标：
1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3、“做一做”呈现 了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。
教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。
教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、观察书上插图
小组讨论：
（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北
京在上海的北偏西30度的方向上。）
3、质疑解难
刚才大家确定的同样是上海和北京这两个地点，描述它们位置的时候为什么有那么大
的差别？ 一个是南偏东约30度，一个是北偏西30度？(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，
努力解决不了的老师解答。)
二、复习巩固
1、 完成做一做：
教师可 以在教室地面上画一些长方形，并连接对角线，量出各条线段的长度，标出度数，让学生分别站在不同的顶点上进行练习。
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（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）
（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
书中的做一做中的角度是45度， 比较特殊，可以说成是你在我的东偏南45度，也可说南偏东45度，或你在我的西偏
北45度，也可以 说是北偏西45度，还可以说成是“东南方向”。
三、复习反馈
1、完成练习第1、2两题
2、当堂汇报
（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的北偏东的方向上。）
（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)
（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）
四、课堂小结
这节课你的最大收获是什么？你还有什么不懂的地方？
第四课时：描述并绘制简单的路线图

教学目标：
1、能用语言描述简单的路线图。
2、在合作交流中能绘制 简单的路线图。3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程
中的观测点 在不断变化。
教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
教学准备：每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用）

教学过程：一、情境引入
1、山地越野：描述行走路线
小组讨论：
（1）、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
（2）、我们是怎样确定方向和路程的？

2、继续描述行走路线
讨论：为什么要到达一个目标就重新画出方向标？

3、这个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完 全程的平均速度是多少?10千
米
4、观察行走路线后回答讨论：
为什么第一赛段 的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休
息了 一些时间……
5、打开书本P23，观察书上的校园定向运动路线图，根据上面的路线图，说一说每一 赛段所走的方向和路程。二、沙
漠驱车越野：绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
40

2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
绘图后回答：（1）点1的西北方是 ，终点在起点的 方向，点2在起点的 方向。
（2）说出具体路线：
从起点出发，先向 偏 度方向走 km到点1，再向 偏 度方向走 km到点2，最后向 偏度方
向走 km到终点。
三、巩固练习
1、做一做，根据同伴的描述，画出路线示意图。
注意：绘图前，先定下出发时的位置。
2、第26页第5题，根据描述把电车行驶的路线图画完整。
在练习的过程中，多注意交流、 展示，最好能够用到实物投影仪，把学生绘制出的图进行展示，有利于比较、改进。
四、开放题：小小动物园的参观路线。
学生自行设计，设计后并写出如何走，对一些绘制较好的图进行展示、评比、加分
2 位置与方向：教案二

第一课时
教学目标：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程:
一、设置情景
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？
你是怎样确定方向的？
小组讨论：
运用以前学过的知识得到大致方向。

①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？
②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？
二、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？
2、如果这时就出发可能会发生什么情况？
小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。
研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度
练一练：你说我摆，为小动物安家。
（课前剪好小图片，课上动手操作。）
例：我把熊猫的家安在 偏 ， 的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？
讨论：为什么猴子的家在西偏南 30度，而小兔家在南偏西30度的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的
赛车每小时行进2 00千米，你要走几小时能到达考察地？
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？
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仔细观察地图，你发现了什么？
小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30度
三、练习：1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视 塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物
园在电视塔北偏西40度的方向。
四、课后延伸
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览 车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”
在观览车南偏东20º 方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。


第二课时
教学目标：
1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离 ，在图上标出物体的位置。
2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
教学过程：
一、复习引入合作绘图、练习巩固
目标：是通过看图回答问题，复习、 巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。
（1）停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方
向，距离大约是 米。
（2）地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并 说一说是怎么想的。
1、出示学校的录相或图片
问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据， 能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？出示数据：教学楼在
校门的正北方向150米处。图 书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。
活动角在校 门的东偏北15度方向50米处。
2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？
3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
（1）绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表 示
出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。
（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
4、小组活动，绘制平面图。
5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。 练习：1、完成书上习题21页3、4题并订正。
二、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。
老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等


第三课时
教学目标：
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1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3、“做一做”呈现 了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。
教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。
教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。
教学内容：第22页例3和做一做
教学过程：
一、创设情境引入新课
1、观察书上插图
小组讨论
（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度 的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）
3、答疑解难
(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)
二、复习巩固
1、完成做一做
（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）
（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
三、复习反馈
1、完成练习第1、2两题
2、当堂汇报
（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）
（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)
（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）


第四课时
教学目标：
1、能用语言描述简单的路线图。
2、在合作交流中能绘制简单的路线图。
3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。
教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
教学准备：每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用）
教学过程：
一、山地越野：描述行走路线
小组讨论：
1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
2、我们是怎样确定方向和路程的？
描述行走路线
为什么要到达一个目标就重新画出方向标？
描述行走路线一个越野车 队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是
多少?
10千米
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描述行走路线讨论：为什么 第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路
上障碍物多、路 上休息了一些时间

二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方（1）点1的西北方是 ，终点在起点的 方
向，点2在起点的 方向。
（2）说出具体路线：
从起点出发，先向 偏 度方向走 km到点1，再向 偏 度
方向走 km到点2，最后向 偏度方向走 km到终点。
三、开放题：公园游览


2 位置与方向：根据方向和距离两个条件确定物体的位置 说课稿
一、说教材
本课是人教版数学四年级下册第二单元《位置与方向》第一课时的教学内容。
本节课的教内容 是在学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段在第一学段“空间
与图形” 领域中的学习，学生认识了东、南、西、北、东北等八个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简
单的路线图。本课是第二学段“空间与图形”领域里“图形与位置”的知识，是学生空间观念的新发展阶段。在 第一
课时学生初步会用方位（角度）和距离两个条件描述物体的位置的基础上，使学生进一步从方位的角 度认识事物，更
全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念并能绘制平面示意图。通过制作平面图的过 程，使学生知道如何根据方
向和距离，在图上标出物体的位置。教材在编排上结合生活实际，让学生了解 确定位置的重要性；教材提供丰富的活
动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。
基于以上的认识，遵循“数学教学要着力于学生全面发展”的重要理念，确定本课的教学目标是： 1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
本课教学重点是让学生在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置；难点是对任意角度方 向
的准确绘制。
二、说教法和学法
学生已经初步会用方位（角度）和距离两个条件 描述物体的位置，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手
操作能力和自主探索能力有所提高。
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基于学生的这些基础，教法上我采用“复习引入 —尝试绘图—自主探究”为主线的尝试教学法，积极营造问题情境，
引导学生观察、思考，开启学生的心 智，使学生空间思维得到发展。学法上让学生进行深入观察、大胆尝试、精心操
作、互动交流的体验式学 习，主动获得新知。
为提高教学效率，教师准备教学课件、量角器、直尺；学生准备量角器、直尺。
三、说教学过程
（一）温故知新 激发兴趣
课始，让学生看图根据方位（角度）和 距离两个条件描述物体的位置。这样的开课既让学生回顾旧知让学生明确只
有找准观测点，确定好物体的 方位（角度）和距离这两个必要条件才能准确地描述出物体的方向；又引发学生思考“根
据方位（角度） 和距离两个条件描述物体的位置”和今天的新课有什么联系呢？从而激发学生学习新课的兴趣。本课
的知 识与方向（角度）和距离有着密切的联系，只有找准新旧知识的结合点，引导学生有效复习，才能便于学生在尝< br>试新知和练习中能有的放矢，构建完整的知识体系。
（二）尝试绘制物体的位置
《新 课程标准》提出：“数学教学要创设问题情境，强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”由于这节课的内容比较抽象，涉及到的知识点也比较多，思维的跳跃进性比较大，要求学生建 立形象
具体的方位；既要辩明方向，又要量好角度，还好测量距离，因此理清画图步骤很重要。而学生只 有在尝试的过程中
才能建立的绘图步骤，发现绘图过程中遇到的困难。因此在我先设计一个比较简单的题 目：
地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。
①你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。先确定什么，再画什么，需要注意些什么？
引发学生的思考，引导学生在操作中进行新知的创建。
引导学生说出：找准观测点，建立方向标；确定方向（东偏南45度）；确定距离（100米）。 ②学生尝试绘图，在绘制平面图的过程中，发现问题“如何绘制标注方向和角度？”，“100米怎样表示？ ”学生进行
质疑。
③教师示范引路，与学生共同解决
教师示范绘制平面图，重点引 导学生观察方向和角度（东偏南45度）是如何确定的，（注意量角器的使用，0刻度线
与半圆弧的方向 ），感知怎样表示100米？还好注意要标清建筑物。
（3）探究交流，确定位置
教学以“问题解决”为主线，其一般模式为：情境-问题-探索- 交流- 结论。围绕这根主线，为实现教学目标，我
设置了以下教学活动。
1、出示数学信息，发现数学问题
出示校园情境图，明确数学信息，2人小组讨论交流：
①说一说你们获取了哪些数学信息？
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②根据这些信息，怎么样在平面图上标出校园内各建筑物的位置？要用到哪些数学工具？
2、探究交流解决问题
此环节是课堂教学的核心环节，是学生掌握新知的重要时机，我采用让 学生小组讨论交流、汇报完成平面图绘制的计
划；教师进行梳理；小组活动，绘制平面图；展示评议，五 步来完成新知的探究与归纳。
（1）小组讨论：根据这些信息，在平面图上标出校园内各建筑物的位置 ，需要注意些什么？必须要解决好什么样的问
题？
（2）小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
绘制平面图的方法：
先确 定观测点建立平面图上的方向标，再确定各建筑物的方向和距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。
小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
（3）小组活动，绘制平面图。
（4）展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（5）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
（6）订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。
通过以上步骤，学生归纳出根据方向和距离 在平面图上标出校园内各建筑物的位置的方法。【在这个环节，教师指
引学生科学的探索方法，鼓励学生 敢说敢想，逐层深入；学生通过独立思考、动手操作、合作交流等方式利用已有知
识进行迁移，在自我反 复修正中，掌握本课知识要点。】
（三）实践运用，巩固拓展
通过多种形式练习，学生把所 学知识运用实际生活中，获得充分的解决问题的经验，体会解决问题策略的多样性，感
受数学与现实生活 的联系，提高应用意识和解决问题的能力。我设定了4个活动。
1、首先完成教科书第21页3题习题 。学生先明确数学信息，提出自己不理解的地方。经过交流，重点明确画角度和
确定距离的方法。接着学 生独立完成书中练习，同组学生汇报交流。
2、游乐场要新建两个游乐项目，请你在平面图上标出这个新项目的位置。
在观览车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”： “天外来客”在观览车南偏东20º方向上，约150米
处。学生独立绘图，汇报交流。
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【在这个环节，当学生遇到复杂的知识，教师要放手让学生 自主探讨，鼓励学生主动寻找其实际背景，探索其应用价
值，以便今后能运用数学知识解决现实生活中的 问题。】
活动二：生活乐园
1、完成教科书21页的4题。
练习时，引导学生按找方向量度数的步骤进行。教师演示，规范学生的绘图方法。学生深入理解 “对画 任意方向的角
度，量角器的放置很重要”这一难点，同时他们充分感受到位置就在身边，所有的物体都有 位置。
四、课堂总结 ，课外延伸。
课尾，请学生说说自己在本节课中的收获。 通过学生自我小结，再次对本节课知识进行系统的整理，并通过对自己和
他人的评价，培养良好的学习习 惯和情感。最后布置课外题目“实践活动：小小设计师”
①用A4纸设计自己的小区，并说明各个建筑的位置。如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等。
②用A4纸设计“我心中的校园”，用平面图绘出校园中都有哪些建筑，并说明各个建筑的位置。
这个练习让学生巩固所学知识，密切了数学与生活的联系，培养了学生学习数的兴趣。
这节课的设计上力求突出以下几个特点：
1、突出以学生为主体的思想。
在探究新 知和巩固拓展中，以学生们的思考、发现、交流、操作为主，老师只做适时引导启发，让学生在主动学习中
体验解决问题的整个过程，培养学生各方面能力。
2、精心创设情景，激励学生探索。
教 学以“问题解决”为主线，设置形式多样的练习活动激发学生的参与意识、用数学意识，感受到知识源于生活，学
习是为了解决生活中的难题，体会数学的价值。
3、人人参与，差异发展。
在学习 过程中，学生口、脑、手多感官参与，积极探索，体现人人学数学、用数学、人人在学习数学过程中得到不同程度的提高和发展。

2 位置与方向：根据方向和距离两个条件确定物体的位置 说课稿二
一、 说教材
《位置与方向》是人教版义务教育课程标准 试验教科书四年级下册第二单元的内容。位置和方向是学生在日常生活中
经常会遇到的数学常识，实践性 、应用性很强，有力的体现了新课标中指出的“人人学有用的数学”这一基本理念。


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为了让学生进一步感受数学与日常生活的联系， 培养学生用数学知识解决实际问题的意识，发展学生的空间观念，我
设计了本节课的教学如下。
二、 说学情
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展 水平和已有的知识经验基础上的，我了解到四年级的学生在日
常生活中已经积累了一些位置的感性经验， 并通过二、三年级的学习，已经能够根据上下左右，东南西北等八个方向
描述物体的相对位置，还会通过 第几行、第几列两个条件确定物体的位置，本节课在此基础上教学生根据方向和距离
两个条件确定物体的 位置。
三、 说教学目标
1、知识目标：使学生在具体情境中初步 理解东偏北、南偏西等的含义，会用方向和距离确定物体的位置。
2、能力目标：使学生经历描述物体 方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和探究能力，促进学生多元智
能发展。
3、情感目标：感受数学与生活的密切联系，体验数学的魅力和成功的喜悦。
四、 说重、难点
重点：用方向和距离两个条件确定物体的位置。
难点：理解东偏北的含义。理解用方向和距离两个条件确定物体的位置的科学性。
五、 说教法、学法
教法上我采用情境教学法、任务驱动法等。教学中创设情景，情景中糅合任务，组织学生 交流、讨论并及时点拔、启
发,使课堂进入师生互动、生生互动的和谐愉悦的学习氛围。学法上我采用独 立思考、同伴互助、全班交流的学习方式，
让学生学会学习、学会思考、学会合作。
六、 教具、学具准备：
教师：课件 学生：定向运动图、练习题卡、直尺、量角器等。
七、说教学过程
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课前玩点名游戏：规 则1、每次点名只有一人站起来就算点名成功2、今天的学习要用到点名的方法，请注意。
三次点名分别为“四年级”，“四年级第二组” “四年级第二组第三个同学”看看各有几人站起来？目 的是渗透一种数学学
习研究的方法（逐步缩小范围），为新知的学习提供可供借鉴探究的方法与策略。
一）创设情景，激发兴趣
同学们，老师带你们到公园去开展一项越野定向比赛活动，比比谁最 先按要求先到达目的地？课件出示主题图，学生
会问怎样运动？简单介绍定向运动。
比赛是学 生最喜欢的活动，一开始我投其所好地创设公园越野定向比赛活动的情景，吸引了学生的注意力，激发了学
生的学习兴趣，兴趣是最好的老师，有了兴趣后面的教学就会事半功倍。
二）自主探究 合作交流、
步骤1、定向——
①看图思考：1号检查点在起点的什么方向？要以什么位置为观测点？
* 引导学生探究怎样定向？* 学生可能会说出利用方向标等。
* 课件演示在运动图上标方向标。* 让生在自己的运动图上标出方向标。
结论：利用方向标探究出：1号点在起点的东北方。理解东北方的含义
②根据“1号点在起点的东北方”，你能确定1号点的位置吗？为什么？
l 在东北区域里点几个点，第一次点名：在东北区域里的点站起来。
l 结果是所有的点全站起来了。（第一组认知矛盾冲突）
l 结论：不唯一，仅有东北不能准确地描述1号点的方向。
步骤2、定角——加进角度描述
①那怎样来描述1号点的方向才会更加准确呢？大家讨论一下
* 引导探究，学生可能会说连线。
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* 课件演示连接起点和1号点，并标出其中较小的一个角。
* 让学生在自己的
卡片上连线、量角、标出较小夹角30°。

②有了夹角30°该怎样描述1号点的相对于起点的方向？
* 老师引导学生说“1号点在起点的东偏北30°的方向上”。
* 重点理解东偏北，课件演示突破：以起点为圆心，从正东向北移动30
③引导学生探究出：北偏东60°，注意与东偏北30°的区别。
④比较两种说法，得出常规说法
* 在生活中一般我们先说与物体所在方向离的较近（夹角较 小）的方位，如1号点相对起点的方向，一般说成“东偏北
30°”而不说“北偏东60°”。
步骤3、定距离——起点与1号点之间的距离。
①给你东偏北30°的方向，你能确定1号检查点的具体位置吗？
* 在射线上点几个点，第二次点名：在起点东偏北30°方向上的点站起来。
l 结果是这条射线上的点都站起来了。（第二组认知矛盾冲突）
l 结论：不唯一，仅有东偏北30度还是不能确定1号点的位置。
②那么怎样才能给1号点精确定位呢？大家讨论看看
* 启发学生看看这些点有何不同？
* 生可能会说：它们到起点的距离不同。
③结论：量出1号点到起点的距离1千米。
步骤4、定位——方向和距离
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* 第三次该怎样点名？请学生帮忙学生点名……
l 结果是只有1号点站起来。怎样描述1号点的位置？
l 确定物体的位置需要哪些条件？
* 结论：描述物体位置的条件是：方向和距离结合。
巧借三次点名，缩小探究范围，抽丝剥 茧，定位条件终确定；妙用两组矛盾，激发思维火花，循序渐经，模糊认识变
清晰。这样设计注重学生的 最近发展区，较好地突出了重点，突破了难点。同时让学生经历了知识的产生、形成过程，
发展了空间观 念。 “授人以鱼，不如授人以渔” 最重要的是让学生掌握了一种数学学习探究的方法。
三）练习巩固 闯关夺旗
第一关：看谁又快又准地给2号检查点定位？
第二关：以广电中心为观察点，填空。
中国银行在广电中心西偏南45度的方向；美尔雅在广 电中心东偏南30度的方向；公安分局在广电中心南偏东30度的
方向；政府大楼在广电中心北偏西40 度的方向。
第三关：谁帮小明一个忙：书上18面的做一做。
第四关：请你来当设计师 < br>为了迎接“十.一”国庆节，儿童公园要新建两个游乐项目：一个在摩天轮西偏北35º方向上，约100 米处新添一个“登月
舱”，另一个“神七”在摩天轮南偏东10º方向上，约250米处。请你在平面图 上标出这个新项目的位置。
选取生活中常见的事例，结合时代典型元素，设计具有坡度和变式的练习， 符合学生的认知规律，起到了练习、巩固、
提高、反馈的作用；用攻关的形式呈现，激发了学生的好胜心 ；给2号点定位，使主题情景比赛有始有终；2道填空题
侧重点不同；请你来当设计师，利用所学知识解 决实际问题，极具挑战性，最大限度的激发了学生的创造热情，让学
生体验了数学的魅力和成功的喜悦。
四）课后总结、收获快乐
1、这节课我们学习了什么？你有什么收获？
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2、 你快乐吗？愿快乐伴随着你学习的每一分钟！
3个反问，以问生疑、以问促思，，让学生反思、内化本节课所学知识，使感性经验上升到理性认识，进一步体验 数学
学习与探究成功的快乐！
五）板书设计：
简洁明了地板书了探究的4个主要步骤，清晰地再现了知识的形成过程，教学的重、难点让人一目了然。
我的思考：
1、我认为质量不仅仅关注在分数上，而应该关注一种精神上的质量，能够愉悦才 有可能有效。积极评价、尊重差异、
张扬个性，我注重构建和谐愉悦的课堂，力争让每一个学生都能主动 愉悦地参与，让每一个学生都得到应有的发展。2、
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿 和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要
方式。放手让学生主动探究、合作交流， 经历知识形成的过程，成为学
习的主人，你会发现课堂就是学生放飞理想的天空！




2 位置与方向：体会位置关系的相对性 说课稿

各位老师：
大家好!今天我说课的内容是：人教版第八册P22页例3《位置关系的相对性》
这节课的内容属于《空间与图形》领域，在三年级时，孩子们就已经认识了东、南、西、北、东南、东北 、西南、
西北八个方位，能用这些词语描绘物体所在的方向，会看简单的路线图。第八册的《图形与位置 》单元中，孩子们也
已经学习过如何看图来辨别一个位置在中心点的什么方向多少距离上。也能够根据对 一个位置的具体描述，在中心点
周围找到这个位置。本节课是基于以上基础，更进一步的探究中心点不同 即目测点不同形成的位置关系的相对变化，
为之后生活实际问题当中变换观测点，确定方向打下基础。
根据我对教材的理解，我进行了三维目标的设定
1、 知识技能目标
通过亲身体验 ，使学生进一步了解位置关系的相对性，并能以不同的物体为观测点来描述其他物体的位置。
2、 过程与方法目标
通过数学活动，培养相对位置方向相对性意识，进一步发展空间观念。
3、 情感价值态度观目标
通过学生的实践活动激发学生学习兴趣，培养学生认真探索学习的态度
本节课的重点设定为体会位置关系的相对性
难点是现实生活中位置关系的相对性
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基于学生基础，教法上我采用游戏—引导—活动—启发为主 线的启发式实践活动教学法，积极营造活动氛围，用活动
引导学生观察思考，开启学生心智，使学生空间 思维得到发展。
学法上，让学生大胆尝试，认真探索，寻找规律，主动获取新知。
为此，我这样设计我的教学过程
一、 游戏导入
第一个游戏，将手指放在鼻尖听老师口令，摸左耳，或是右耳
第二个游戏，和老师做镜面游戏 ，将手指放在鼻尖听老师口令，摸左耳，或右耳几次游戏以后，提出问题，为什么第
一个游戏正确答案只 有一个，第二个游戏，我们的摸得耳朵方向不一样呢？学生可能会说，因为老师和同学们相对站
着，老师 的左边就是同学的右边，通过学生回答引出课题关键词：相对
[意图：课程标准指出：数学知识与现实 生活是密切联系的，数学知识学习应为学生提供具体的、丰富的、有挑战性的
情境，调动学生已有的知识 经验主动地探索问题，解决问题，激发学习的兴趣。通过两个摸耳朵的游戏，铺垫单一观
测点时，位置相 对较统一，和学生在游戏活动中体会，两个相对观测点时，观测点不同，位置也相应变化，从而引出
课题 关键词：位置关系的相对性
二、 探究新知
先用课件出示情境图，来探究地图上两个城市位置关系的相对性
图上显示，北京在上海的南偏东约30度方向上 学生独立测量，然后汇报，上海在北京的北偏西约 30度方向上或者
有同学会说，上海在北京的西偏北约60度方向上
老师及时板书：北京在上海的南偏东约30度方向上
上海在北京的北偏西约30度方向上 上海在北京的西偏北约60度方向上
根据学生的这些回答，追问既然上海在北京的什么方向有两种表达 方式，那么北京在上海的什么方向上你能换一种说
法吗？
学生可能就会说北京在上海的东偏南约60度方向上有意识的对应板书，第一组
北京在上海的南偏东约30度方向上 上海在北京的北偏西约30度方向上
第二组、
北京在上海的东偏南约60度方向上 上海在北京的西偏北约60度方向上
选择其中一组，同学们观察一下我们记录的两个城市之间的位置关系，你发现了什么？
学生会 说偏得的角度没变都是30°方向正好是相对的，东和西相对，南和北相对。追问，我们描述的是上海和北京两< br>个城市的位置关系，为什么会出现两种不同的方式呢？学生会说：因为我们的标准不一样，上海在北京的什 么方向，
是以北京为标准的看的方向，另一个是以上海为标准看的方向，观测点变了，所以方向就变了
及时板书 （）在（）的什么方向上，后者就是观测点，也就是中心点。
观测点相对 方向相对（南对北，东对西）
[意图：建构主义认为，学生的学习是一个自我建构，同 化或顺应的过程，作为已有的知识经验，测量并判断一个位置
的方向学生是没有困难的，将两个位置的观 测点变换，组合成一副新图，形成新知，让学生从已有的知识经验上升华，
并充分发挥学生观察力和归纳 能力，得出如何确定中心点的方法和观测点相对，则方向具有相对性的规律。]
三、 练习应用
1、出示课本22页做一做，学生尝试练习
反馈，叫做的速度比较快的同学说说，你是怎么做 的。可能有的同学会说是量出来的，也有同学会说是根据相对性不
测量，直接判断出来的
2、出示课件投影地图，请同学选择任意两个城市后，自己独立练习，并且按要求做好记录
然后汇报交流结果
引导学生观察，进一步确定位置关系的相对性。表扬测量一个，利用相对性 推出另一个位置的同学，鼓励学生能更好
的掌握相对性带来的便捷。
3、进行实际应用，生活中位置关系的相对性
我们在地图上知道了两个城市之间的位置关系具 有相对性，那么我们生活中的是不是也有这样的关系呢？让小组四个
人站在课桌的四个角上，相互说说位 置关系。教师深入到小组，听听孩子们怎么说引导学生利用相对性准确说出不同
观测点上的位置关系活动 结束后，找几个小组进行交流
[意图：义务教育阶段的数学课程提出——人人学有价值的数学；——人人都能获得必需的数学；
53

——不同的人在数学上得到不同的发展。
而数学知识来源于生活，归根还是用于生活，所以我在学生掌 握基本知识技能的基础上，将平面问题拓展到三维空间，
同时也是解决生活实际问题，让每个孩子参与其 中，以这样的练习，来拓宽学生的思维空间，让不同孩子都能得到不
同的发展，有效的将数学来源生活， 又回归生活，解决了生活中的实际问题。
四、进行课堂总结
这节课，你学到了什么？学生回 忆小结，比如我明白了位置是相对的，观测点不同，方向就发生变化等等通过学生的
回忆，整理小结本节 课内容。
五、布置练习四的第一第二题作为课后作业，巩固新课

2 位置与方向：描述简单的路线图 说课稿

一、说教材
我所上的课是人教版数学四年级下册第二单元《位置与方向》第四课时的教学内容。
在此之前 学生已经掌握了根据“上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置，能够根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。已能体会到位置关系的 相对性。
本节课在此基础上使学生学习在位置变化的情况下判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线 图，在做练习时让学
生根据方向和距离，绘制简单的路线图。
教材在编排上结合班级生活实际 ，了解确定位置的重要性；提供丰富的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。
本课的教学目标是：
知识技能目标：能用语言描述简单的路线图。
过程方法目标：在合作交流中能绘制简单的路线图。
情感态度目标：体会路线图在实际生活中 的广泛运用，让学生通过实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生认真学
习的态度。
本课教 学重点是体会定向行走过程中的观测点在不断变化。难点是根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
二、说教法和学法
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学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并且已经了解了物体位置关系的相对性。
在学生 掌握的这些知识的基础上，教法上我采用“创设情境、设疑激趣、合作交流”为主线的趣味教学法，积极营造问< br>题情境，引导学生观察、思考，让学生自己去了解，使学生空间思维得到发展。学法上让学生进行深入观察 、大胆尝
试、互动交流的体验式学习，主动获得新知。
为提高教学效率，教师准备小黑板和直尺（也可准备课件），学生准备量角器、直尺。
三、说教学过程
1、复习旧知 激发兴趣
本节课开始，我出示学校和小雪家的平 面示意图，因为我们班有一个同学叫杨小雪，当大家看到平面图是不约而同的
说是杨小雪，这样学生的积 极性就会大幅度的提高，此时让学生根据图上的条件说出小雪家在学校什么位置，学校在
小雪家什么位置 ，切实体会位置关系的相对性，为在下一个教学环节打好基础。此时，我创设情境设疑说“有人问我，
从 我们班的贺自翠家到刘畅家怎么走？”于是我就把绘制好的路线图出示出来，进一步激发学生学习的兴趣，从而提 高
学生学习新课的积极性。
2、合作交流，描述路线图
出示“贺自翠—邮局—书店 —广场—超市—刘畅家”的路线图，让学生观察路线图，同桌之间相互交流，说一说从贺自翠
家怎么走才 能到刘畅家。我设计这个练习的目的是让学生从身边的人和事中发现问题，怎么样才能解决，先是根据坐
标上的已知条件，同桌之间探讨交流，增强合作意识，然后在全班交流。让学生根据坐标上的已知条件进行描述， 在
描述行走的过程中一定要让学生明白观测点的变化。注意要及时对描述的同学给予表扬和鼓励。
3、实践运用，巩固拓展。
首先，完成教科书第23页的“校园定向运动路线图”，让学生根 据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程。先是同
桌之间相互探讨交流，另外在学生确定每一赛段的路 程时只要学生能用自己的方法解决就可以了，也就是平面图的比
例。再在全班进行汇报交流。
其次，完成教科书第26页练习四的第5题，根据描述完成电车行驶的路线图，还是以同桌为小组，相互扮演角色 ，
其中一个扮成小老师，另一个扮成小学生，小老师帮助读描述的路线并监督小学生完成路线图的绘制。 此举的目的很
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简单，就是在合作的基础上能根据 描述绘制简单的路线图。趣味性高，学生也很容易接受。对角色扮演的好的小老师
和学生要给予表扬。
四、课堂总结。
在课的最后，对本节课所学知识进行总结，并让学生说一下自己这节课有什么 收获。谈一下自己对这节课的看法或者
观点。


板书设计：
位置与方向
邮局
书店
广场
超市
刘畅家
贺自翠家



2 位置与方向：描述并绘制简单的路线图 说课稿

尊敬的各位专家、评委老师们，大家好!
我说课的内容是义务教育课程标 准实验教科书（人教版版）四年级数学下册第2单元的内容：《描述并绘制简单的路
线图》。
根据方向和距离描述线路图，是在学生学习了用数对确定位置及根据方向和距离确定位置的基础上进行教学的，< br>本课内容是“方向与位置”前几课时内容的延续和发展，是前几课时所有有关方向位置知识的综合。对学生 认识自己的
生活环境，发展空间观念具有重要作用。
学生在日常生活中已经积累了一些确定位 置的感性经验，已经掌握了一些有关方位的知识，有了用方向与距离表
示物体的位置的经验，已形成初步 的空间观念，为他们学习本节内容打下重要基础。
根据对教材和学情的分析，结合课标的要求，从知识 与技能、过程与方法、情感、态度价值观三个维度，制定本节课
的教学目标为：
（1）能够运用所学知识，描述简单的路线图。
（2）培养学生观察、推理和表达的能力，发展的空间观念，。
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（3）感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学学习活动的兴趣。
本节课的重点 是根据方向、距离描述简单的线路图，。在教学这一部分内容时，我重点让学生经历由单一到多样、由
模 糊到准确的过程，体会到只有将方向与位置两者结合起来，才能确定物体的准确位置。让学生亲自参与现实活动，
在体验中学习知识，探究解决问题的方法。是突破重难点的关键所在。
教学方法：
四年级学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。与中低年级的学生相比，他们在观察比较、< br>分析综合等方面能力更强。因此，教学中要充分利用学生已有的知识经验和认知发展水平，为学生提供从事 数学活动
的机会，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中，理解和掌握知识。基于以上认识，我在本节 课主要采用了以下几
种教学方法：
（1）情境教学法：以教材的情境设计为依托，结合学生自 身的生活经验为学生创设问题情境，引起学生对根据方向
和距离确定位置学习关注，激发学生学习的兴趣 和问题意识。
（2） “探究——研讨”法：当学生提出问题后，借助直观的操作进行自主探究，合作 交流，在分析问题、解决问题的
过程中掌握知识，形成技能。
（3）合作学习法：在独立思考 和自主探索的基础上，进行小组间的合作与交流，为每位学生提供从事数学活动机会，
帮助学生在多元交 流中真正理解和掌握知识。充分发掘每个人的潜能，发展思维，提高能力。
五年级学生在观察、分析、 比较、归纳方面已经具备了一定的基础，本节课重点引导学生把方向和位置线路图用语言
描述出来，帮助 学生完成从“具体操作到抽象概括”的认知过程。本节课交流活动占主流，而学生人数又较多，在交流
等 方面会存在一定的困难，因此要充分发挥小组合作的优势，让每一个学生都有动手动口的机会，同时以组为单位进
行活动评价，发挥小组自我管理功能，达到节约时间，提高效率的目的。
教学过程：
本节课主要设计了三个教学环节。
一、创设情境，引出问题
上课伊始，我先用一个 战争故事引入，由于小学生从小对军营就有一种神秘感和向往感，他们渴望了解的一些事情。
故事告诉学 生要想取得战争的胜利，要先学会看路线图。这样的情境创设，有效地激发了学生学习数学的兴趣，同时
也使数学与生活紧密联系起来。
二、实践操作、探求新知
这一环节的教学分二步走。
第一步：如何看路线图（出示课本中的信息窗——没有标注方向和距离）。
这一步信息窗呈现 的是没有标注角度和距离的情境图。引导学生提出“从指挥部到5号怎样走？”等一系列问题。通过
让学 生说行走的路线，使学生从整体上对行走的顺序有清晰认识。在这个过程中，学生只要能借助已有的知识经验，< br>大概地描述出行走路线就可以。老师根据学生的回答要作出适当的评价，在充分尊重学生的基础上表扬他用 以前所学
习的知识来解决问题，使学生体会到了新旧知识的联系。
此时教师再恰当的质疑：运 用现在的图能清晰精确说明行走路线吗？引起学生的认知冲突，进而思考：要想清晰精确
地描述行走路线 ，还需要二个条件：角度与距离。这样在引发的矛盾冲突中，让研究步步深入，教学层次分明。

第二步：利用方向和距离描述路线（在情境图中标注角度和距离）。
在这一环节中，通过同桌 、小组、集体的交流互动过程，让学生相互纠正，相互补充，既逐步完善自己的描述过程。
行走路线有不 同的描述方式，应允许学生用自己喜欢的方法描述，或者让学生同桌间用不同的方法相互描述，掌握不
同 的方法。
学生刚接触用方向和距离描述简单的行走路线，语言描述可能是不完整的，或者有相当一部分 学生不能连贯的把整个
行走路线都说完，教师要耐心引导，同时要注意培养学生倾听的习惯。
这样，在产生认知冲突的过程中，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，再通过学 生
间的互相交流来加以巩固，完善了根据方向与距离对物体位置的描述。
三、分层练习，巩固应用。
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练习的设计以趣味性和层次性为原则，分别安排了“基础性练习” “趣味性练习” 和“拓展性练习”等，检验学生的学习效
果。
1、基础性练习：
完成课本自主练习的第一题。目的是巩固新知，反馈学生的学习效果。
2、趣味性练习：
出示情境图。
自主练习第2题：描述张平从学校到少年宫的行走路线。描述张平从少年宫回学校的行走路线。
目的是训练学生的逆向思维能力，巩固所学知识。
3、拓展性练习。
让学生为初到 威海的的游客做导游。利用多媒体课件出示练习题，分别介绍从威海汽车站到刘公岛、海滨浴场、成山
头 的路线，这既是对本堂课所学知识的巩固，又是相关知识的综合运用。
四、课堂小结：
通过 看书质疑进行小结。小结时，结合板书的主要内容，引导学生对所学知识进行简单的回顾整理，并通过自评或他< br>评，培养学生的自我反思意识。
我的说课结束了，有不当之处，敬请各位专家老师批评指正，谢谢!





3 运算定律与简便计算

3 运算定律与简便计算 教案

单元教学目标
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律 和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

第一课时：加法交换律

一、教学内容：
P28例1（加法交换律） 练习五有关习题
二、教学目标
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1、 知识与技能：使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌 握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应
用意识。
2、数学思考：使学生在学习用 符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的
抽象思维能力。
3、解决问题：运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。
4、情感与态度：使学生在 数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探
究问题的意识 和习惯。
三、教学重点：理解并运用加法交换律。
四、教学难点：在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。
五、教学关键：引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。
六、教学过程
（一）情境，形成问题
1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一 个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔
的情况。
1、 出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？

3、讨论与思考：
（1）根据这些信息，你能提出什么问题？
（2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？
（3）独立列式计算。
4、交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
5、请学生观察两组算式，说说有什么发现？ 板书：40+56=56+40
在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置 和不变）
6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置， 和不变呢？我们一起来验证一
下。
（二）猜想，形成结论
1、男女生猜想。验证 我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237 ……
男生完成：76＋3024 237＋96 ……
学生汇报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。
2、 小组内猜想。自己设计一 组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、 事例验证。（寻找身边的例子）
如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？
31＋25＝25＋31
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（2） ○○○○
○○○○
4×2＝2×4
交流：从这些事例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定，但不作探索)
4、加法交换律的表示方法。
（1）你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。
（2）观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：○+□=□+○中， “□”和“○”代表什么？（代表任意不
同的数）○+□=□+○又表示什么呢？……
（3） 小结：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律（板
书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a。
（三）应用，巩固新知
1、根据加法交换律填空。在（ ）里填上合适的数，在○里填上运算符号。
①（ ）＋165＝165＋35
② 1013＋214＝（ ）＋（ ）
③ 80○50＝50○80
④ 48＋29+52＝48＋（ ）+（ ）
⑤（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
（1）自主练习。
（2）交流：第④小题中有三个数， 还能利用加法交换律吗？对你有什么启发？（引导学生完善加法交换律：三个或三
个以上的数相加，交换 加数的位置，和不变）
（3）最后一题：可以怎么填？表示什么？（引导学生用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想）
2、加法交换律的应用。
（1）讨论：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是根据什么吗？
(2)小结：我们用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交换律。
（四）总结，引申定律
1、师生共同回顾学习过程：这节课我们研究了什么问题？我们是怎 样研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：质
疑→举例→观察→归纳→验证→应用。
2、质疑引申：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？
板书设计：
加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）

40+56=56+40
┆（学生举例）
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两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a

第二课时：加法结合律

一、教学内容：
P29例2（加法结合律）练习五有关习题
二、教学目标
1、 经历加法结合律的探索过程，理解并掌握加法结合律，并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。
2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式，让学生在观察、归纳、概括中发展数学思 维。
3、根据数据特点，灵活运用加法交换律和结合律简便计算，学会“具体问题具体解决”。
4、情感与态度：在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值，增强学习兴趣。
三、教学难点：引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。
四、教学关键：通过大量实例的验证引发对规律的认识。
五、教学过程
(一)情境引入 形成问题
1、 出示教材插图，让学生说说插图的意思，并把它编成一道应用题。
2、 呈现需要解决的问题：李叔叔三天一共行了多少千米？
3、 自主列式计算。
4、 请学生介绍并展示不同的算法。
（88+104）+96 88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
5、讨论：
（1）每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？ （2）由两种算法的结果相同，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说 ，然后指
名回答）
教师板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
（3）从这两个算式中你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。
(二)尝试探究 构建模型
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1、提出假设。
（1）小组讨论并交流：在加法中，除了交换律之外，根据这两个算式，你还能发现什么？
（2）师生交流并板书初步的发现。
（3）提出要求：这只是我们根据这两个算式归纳出来的 ，是否正确，还有待于我们运用更多的事实去验证它。
2、验证假设。
（1）个别举例验证。
女生完成 （69＋172）＋28 155＋（145＋207）
男生完成 69＋（172＋28） （155＋145）＋207
从而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）
155＋（145＋207）=（155＋145）＋207
汇报答案：得数相同，符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。
（2）自由举例验证。
学生自由举例，小组交流总结。
（3）寻找生活实例。
如：张老师上午到书店买书 用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买钢笔用去12元。他一共用去
几元?（用 两种方法解答，并找出这两个算式间的关系）
（27+18）+12 = 27+（18+12）
（4）小组讨论并归纳。
讨论小结：
①每组算式两边都有三个加数，加数不一样。
②一边都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；另一边则是先把后两个数相加，再同第一个数相加。
③等号左右两边的和相等(不变)。
④改变计算的顺序可以使计算简便。
总结：三 个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和
不变。
（5）学生尝试用自己的方式来表示结合律。
达成一致后板书：(a+b)+c=a+(b+c)
3、形成规律。
指导学生阅读课文第29页，并齐读课题和内容。（导出规律的命名）
4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。
相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果——和不变。
不同点：
（1）加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；加法结合律不改变加数的位置，加上小括号 而改变了加数的运
算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
（2）应用加 法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法结合律改变运算顺序后，
要先算小括号里面的，再算括号外面的。
（3）应用加法结合律时，加数的数据具有一定的特征—— 几个加数可以“凑整”（一般凑十、凑百……）。
（三）使用规律 巩固新知
1、我能填得又快又对。
a+(b+c)=(□+b)+c （28+36）+64=28+（□+64）
62

□+235+65=78+（235+□） 182+18+276+24=（182+□）+（□+24）
（1）独立完成习题，并说说分别运用了哪些加法运算律？
（2）讨论：四个数相加，结合律还可以用吗？更多的数相加呢？
（3）尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。（如果出现要使用交换律、结合律的，暂不研究）
2、我能很快比较它们的大小。
(63+25)+35○63+(25+35) a+(b十c)○(a+b)+c
(33+232)+3768○33+(232+3768) 418+(56+82)○(418+82)+43
讨论：怎样比较更快？我请谁帮忙？
3、用简便方法计算下面各题。
91＋89＋11 78＋46＋154
168＋250＋32 85＋15＋41＋59

第三课时：加法运算定律的运用及练习

一、 教学内容
加法运算定律应用例3（P30）练习五习题
二、教学目标
1、知识与技能：让学 生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计
算。
2、数学思考：在教学过程中，培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。
3、解决问题：利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。
三、教学重点：运用加法运算律进行简便计算。
四、教学难点：选择合适的算法进行简便计算。
五、教学关键：根据数据特点凑整。
六、教学过程
（一）基本练习口答：
（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=717 85+632=（ ）
304+215=519 215+304=（ ）
（二）创设情境 探讨算法
1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车 解决了哪些问题？李叔叔骑车旅行一个星期还剩下
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几天？想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗？
2、出示插图。李叔叔后四天的行程计划
整理图意：第四天 城市A→B A→B 115千米
第五天 城市B→C B→C 132千米
第六天 城市C→D C→D 118千米
第七天 城市D→E D→E 85千米
3、观察、交流：从图中你知道了哪些信息？你能解决小精灵提出的问题吗？
4、尝试独立列式计算。
5、展示、交流不同的算法。
（1）呈现学生不同的算法，主要有以下两种：
① 115+132+118+85 ②115+132+118+85
=247+118+85 =115+85+132+118 ……加法交换律
=365+85 =（115+85）+（132+118）……加法结合律
=450（千米） =200+250
=450（千米）
（2）师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？
（3 ）重点讨论第②种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、132和118分别结 合在
一起相加有什么好处？
(4) 小结并揭示课题。把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”； 方
法：运用“加法运算律”)
（5）评价其他不同的写法。
③ 115+132+118+85 ④115+132+118+85
=（115+85）+（132+118） =200+250
=200+250 =450（千米）
=450（千米）
说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号，
作为口算也是可以的。
（三）自主练习 优化算法
1、选择自己喜欢的方法计算。
425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
（1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算?
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（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看——有没有能“凑整”的数，如有，再运 用——加法交换律和
结合律进行简便计算。
2、对比练习
比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？
56+78+22+44 （56+22）+（78+44） （56+44）+（78+22）
3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。同桌互说用了什么运算律？
60+255+40 282+41+159 548+52+468
135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50
【设计意图：通过三个不 同层次的练习：归纳算法练习、优化算法练习和运用算法练习，让学生在运用中观察、比
较不同的算法， 从而达到优化算法的目的】
（四）解决问题 体验价值
1、小结启问。今天我们学习了什么？加法交换律、结合律在计算中有什么作用？关键是什么？
2、解决高斯的数学题。你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)
二101 ×50
二5050
3、交流。高斯的聪明表现在哪儿？学习加法交换律、结合律对计算有什么帮助？
五、随堂练习
练习五（4）
六、作业布置
练习五（5）
七、板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118） ←加法结合律
=200+250
=450（千米）
第四课时：乘法交换律和结合律
65

一、教学内容：
P34例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律）
二、教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
三、教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时， 可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用
了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习
66

P35做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业：P372—4
板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人 （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）
（25×5）×2=25×(5×2)
┆(学生举例)
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

第五课时：乘法分配律

一、教学内容：
P36例3（乘法分配律）
二、教学目标
1 、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。 2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般 ，再由一
般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。
3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
4、情感与态度：使学生欣赏到数学运 算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数
学的主动性。
三、教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
四、教学难点：理解乘法分配律的意义。
五、教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。
六、教学过程
67

（一）复习引入 激发兴趣
1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。
2、初次感知规律。
（1）出示练习。
第一组 第二组
①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？
（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？
（4）猜测③可用什么符号连接？
（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就 可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？
今天，我们就一同来研究这个问题。
（二）实例感知 初探规律
1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别 发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树
中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植 树活动？
（1）继续出示主题图。
（2）学生读题，看图弄清题意。
（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式）
① （4+2）×25 ② 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
③ 25×（4+2） ④ 25×4+25×2
=25×6 =100+50
=150（人） =150（人）
2、畅说思路。 你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生
发 言）
3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？
根据学生回答板书：
第一类：①和③，先算和，再算积；
第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。
4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计 算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？
我们先找①和②这两个算式来研究 研究。
（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？
68

（4+2）×25 = 4×25+2×25
（2）用自己的语言描述相等关系。
引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。
（三）合作交流 揭示规律
1、初说规律。
（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。
（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你
能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？
①利用③ 和④ 两个算式验证规律。
②学生自己举例验证。
（3）概括你发现的规律。
（4）师生交流。你有什么发现？
2、命名定律。
（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。
___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。
（2）概 括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（3）用字母表示：( a＋b)× c = a×c ＋ b×c
c× ( a＋b) = c×a＋ c×b
3、比较定律。
比较乘法分配律和乘法交换律 、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结
合律只是同级运算 中的一种规律）。
（四）巩固练习 运用规律
1、在横线上填上适当的数。
( 1)(24＋8)×125=________×________＋________×________
(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________
(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________
(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。
（1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16
（3）14×9+9×36 （4）（24+37）×8
3、指导运用乘法分配律的注意点。
（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？
①（35+65）×17 ②25×4+25×10 ……
这些题都要用乘法分配律计算吗？
（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。
69

28×19+72×81 28×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？
4、思考题。
（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=
（3）（1000—3）×8= （4）125×13—125×5=
讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？
②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你
用自己的话说一说。
七、板书设计
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。


第六课时：乘法分配律的应用


一、教学内容：
乘法分配律的应用
二、教学目的：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习准备
出示：
1.口算：
70

73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125 （4+40）×25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□ （300+2）×43=300×□+2×□
2003=2000+□ （2000+3）×14=2000×□+□×□
二、新授
我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×（ ）
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数，而不用笔算。
出示：计算102×43 小组讨论完成。
学生可能出现：
（1）（100+2）×43 （2）102×（40+3）
在对比的基础上，教师引导学 生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中
一个比较接近整十 、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。
练习：
（1）在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□）
=92×200+92×□
（2）计算102×24
出示：9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
（1）9×37+9×63
=333+567
=900
（2）9×37+9×63
=9×（37+63）
=9×100
=900
找出不同的方法，进行板演。
引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。
小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。
在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
71

练习：(80+8）×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38
讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能 把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？
订正时，说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要 认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍
加改变，就能进行简算。
三、巩固练习
1. 师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法 算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律
简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×88 （35+45）×12 (11×25)×4 25×(4+40)
讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？
3.P385
四、小结
谈收获。
五、作业：P386—8
板书设计：
乘法分配律的应用
计算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38
102×43 =333+567 =9×（37+63） =38×（29+1）
=（100+2）×43 =900 =9×100 =38×40
=100×43+2×43 =900 =1520
=4300+86
=4386

第七课时：减法性质和除法性质

教学内容：
P39例1（减法性质）P43例3（除法性质）
教学目标：
1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
72

3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点：
引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点：
学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：
一、情境引入
购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一 种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？
学生自己选择条件，独立解答。
汇报：
（1）1035-235-497 1035-497-235
（2）1035-(497+235)
（1） 1035-497-203 1035-203-497
（2）1035-(497+203)
二、新授
板书：1035-235-497 1035-(497+235)
1035-497-203 1035-(497+203)
观察两组算式，你有什么发现？
你还能举出这样的几组算式吗？
教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。
谁能试着用字母表示？板书：
a-b-c=a-(b+c)
练习：
（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？
请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？
a+b+c= a+(b-c) a×b×c= a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c)
究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
练习：
（1）填空：
436-236-150=436-（□+□） 480-（268+132）=480〇268〇132
73

1000-159-□=1000〇（□+441） □-（217+443）=895－□－□
16÷2÷4=16÷（□〇□） 210÷（7×6）=210〇（7〇6）
□÷（25×7）=350〇（□〇□）
（2）判断：
638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91）
113－36－64= 133－（36＋64） 3456－（481＋519）= 3456－481－519
35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
三、巩固练习：
P39做一做1、2
简算： （1）1245-（245+673 （2）1275-（164+36）
（3）480-82-18 （4）673-84-71-45
（5）81÷3÷3 （6）210÷（7×6）
四、小结
学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
五、作业：P412—4、P476
板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1）1035-235-497 （1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c)
1035-497-235 1035-203-497 a×b×c= a×(b÷c)
（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203)
1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203)
┆（学生举例）
从一个数里连续减去两个数， 从一个数里连续除以两个数，
可以减去两个数的和。 可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)

第八课时：加减法的简便计算
74

教学内容：
P40例2（综合运用加碱计算的实践问题）
教学目标：
1、知识与技能：通过计算、观察 和思考，使学生理解并掌握从一个数里连续减去几个数的简便运算方法，并能正确地
进行计算。
2、数学思考：培养学生分析、综合和抽象的思维能力，合理、灵活地进行计算的能力。
3、解决问题：根据具体的算式中的数据特点，选择合适的简便计算方法。
4、情感与态度 ：通过教学，加强新旧知识之间的相互联系，在此基础上扩展学生的知识结构，从而培养学生乐于探索
的 良好品质。
教学重点：理解“连减两个数，等于减去这两个数的和”的减法运算性质。
教学难点：灵活运用几种算法进行简便运算。
教学关键：在观察、比较中了解减法的简便计算中数据的特点。
教学过程：
一、 复习引入 感知“凑整”
1、把上下两行中两数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 1597 263 317
37 283 164 403
2、出示三个算式。
72+39+28 72+（38+28） （72+28）+39
（1）观察、比较。你更喜欢计算哪个算式？为什么？
（2）说明：“凑整”能使计算更简便。 这节课我们就利用这个思想来研究减法中的一些简便计算。
二、观察主题图，思考问题的解决方法。
出示主题图。
二、新授
1.观察图（一）中的条件问题。
引导学生观察图（一）
小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？
小组讨论。
（教 材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种< br>情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较 大。如果
反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种 反过来思考的间接思
路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）
全班交流。
教师根据学生的汇报整理板书。
2.观察图（二）的条件问题。
小组讨论。
汇报。
三、巩固应用 优化算法
75

1、我会填。
513－76－24=513○（□＋□）
1048－161－39=1048－（□○□）
2、我能更快计算。
1184－68－42 5347一347一972
3576－133－67 1054－13－54
思考：注意观察数据特征，怎样简便怎样算。
3、试一试，我能行。
（1）2864－37一42一21
（2）3862一319一182一481一218
4、我来当小医生。
（1）276－76+24=276－（76+24） （ ）
（2）25+5－25+5=0 （ ）
（3）384－（84+29）=384－84+29 （ ）
（4）78+19－22=78+22－19 （ ）
四、小结
学生谈本节课的收获。
教师完善板书。
五、作业：P425—7


第九课时：乘除法的简便计算



教学内容：
P44例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）
教学目标：
1、知识与技能：在乘法运算中 ，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律
和结合律等进行简 便计算。
2、数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳简算的方法，增强使用简便算法 的择优意识。
3、解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法进行简算。
4、情感与态度：在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算法多样化的思想，体会数学的简洁美。
教学重点：简便算法的算理。
教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
76

教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。
教学过程：
（一）复习导入 感知思想
1、我能很快地口算。
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝
（1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？
（2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。
2、我来试一试。
25×24 56×125 28×25
（1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？
（2）交流：怎样计算更简便？
（如25×24，有的学生可能会25×20+25×4， 有的学生可能会25×4×6；有的学生可能会25×8×3；有的学生可能
会（25×4）×（24÷ 4）……只要有创新精神的，应当予以肯定。在交流时，进行比较，让学生择优选用）
（3）小结：乘 法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。
（二）创设情境 展示算法
1、导入。
仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？
2、展示并整理问题。
（1）出示问题：①每副羽毛球拍多少钱？ ②每枝羽毛球拍多少钱？
③一共买了多少个羽毛球？ ④买羽毛球一共花了多少钱？
⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？
⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？
（2）讨论：问题①包含在问题②里面，因此重点解决问题②③④。剩下的⑤⑥最后解决。
（3）提出问题③：一共买了多少个羽毛球？
3、自主解决。
（1）独立计算。（2）展示算法。
方法一：竖式计算。 方法二：12×25 方法三： 12×25
(3）交流、比较。
①你喜欢哪种算法？哪种更简便？
②除了用拆分成两个因数的方法，还有其他的方法吗？
4、探讨另一种算法。
（1）看书了解其他算法。 12×25
=12×100÷4
=1200÷4
77

=300
（2）思考：为什么可以这样算？
（3）交流，小结。因为25×4=100，可 以先把25扩大4倍凑成100，要使积不变，应把12缩小4倍。即“=（12÷4）
×（25×4） ”。师生共同推导出“=12×100÷4”。
（4）举一反三尝试。32×125 （要求学生了解利用这种简算的特殊性）
（三）运用知识 解决问题
（1）独立解决问题④（32×25）。
（2）小组内交流：你是怎样计算的？怎样算更快？
（3）试着继续解决其他的问题。
（4）小结：在乘法中，可以根据数据的特点，进行拆分运 用乘法的运算定律进行简算，也可以用先扩大再缩小的方法，
达到简算的目的。
（三）综合运用 拓展提高
1、我能解决。

要求：独立解决问题。
交流：
方法一用乘法解决。32×6×5=960（本） 960>900 够用。
方法二用除法解决。900÷5÷6=30（页） 30<32 够用。
2、继续解决第⑤⑥两个问题。
2、根据乘法运算定律简算下面各题。
（1）234×25×4 （2）37×2×125×25×5×4×8 （3）125×32×2×25×5
3、合作学习：我发现的规律。
18×24＝ 105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝
5、 你能利用今天所学的知识很快算出4444×25的得数吗？
第十课时：乘加的简便计算

教学内容：
P45例5（乘加运算中的简便计算）
教学目标：
1、知识与技能：进一步掌握并灵活运用 乘法和加法运算定律进行简算，提高学生应用运算定律解决实际问题的能力。
78

2、数学思考：通过比较、质疑探究，进一步优化简算的思想。
3、解决问题：会根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。
4、情感与态度：在运用简便算法中体会简算的价值，激发简算的意识和兴趣。
教学重点：会根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。
教学难点：应用乘法分配律进行简算的变式练习。
教学关键：加强比较，明确运用运算定律的必备条件。
教学过程：
（一）情境引入
1、观察主题图。
（1）了解情境。不久前，科考队对一个原始森林进行了考察，这是他们考察的时间安排记录表。
（2）说一说，从图中你知道了哪些信息？你能提出哪些问题？
展示问题：科考队计划考察的时间有多长？
科考队实际考察的时间有多长？
（3）提出问题：科考队实际考察一共花了多少时间？
（二）自主解决
1、思考：实际考察的时间从几月几日开始，到几月几日结束？这中间包含哪 几段时间？（一共包括2个大月和2个小
月，再加26天；或3个大月和2个小月少5天等）
2、根据图中的条件与问题，进行小组讨论：可以有哪几种计算方法？（师巡视指导，并给予必要的帮助）
3、全班交流。
（1）汇报计算方法。
①31+30+31+30+26 ②31×2+30×2+26 ③30×4+2+26
=（31+30）×2+26 = 62+60+26 =120+2+26
=61×2+26
=122+26
=148(天) =122 ) =148（天）
=148(天
④31×4—2+26 ⑤31×3+30×2—5 ⑥7×21+1
=124—2+26 = 93+60—5 =147+1
=122+26 =153—5 =148（天）
=148（天） =148（天）
（2）交流计算方法。
A方法①②③④⑤都是按月计算的。而方法⑥则是按周来计算；
B在方法②中，运用了乘法分配律；
C按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容 易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正
确计数的同学介绍自己是怎样数的。
79

（3）辨析、比较。
这么多解决问题的方法中，你更喜欢哪一种？为什么？
（4）独立解决问题。
①从主题图中你还能提出其他的问题吗？试着独立解答。如：科考队计划考察的时间有多长？
②解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？
（三）小结拓展
1、小结。你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受？
2、练习。课本46页练习八第4题、第6题。
（1）下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？
106×25=25×106 5×17×4=5×4×17 13×3×2=13×（3×2）
25×8×4=8×（25×4） 4×6×5×8=（4×8）×（6×5）
小结：乘法中有哪些运算定律？
（2）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
98+265+202 273—73—27
250×13×4 3200÷4÷5
88×125 99×38+38
17×23—23×7 72×125
辨析：说一说每一题可以怎样简便计算？简算的依据是什么？
3、图形数学迷活动（47页思考题）。根据时间可以延伸到课外。
（四）提高练习 作业布置
1、把左右相等的式子用线连起来。
（1） 47＋66＋53 a×145
（2） 4×5×18×5 （58＋42）×7
（3） （4＋18）×5 66＋（47＋53）
（4） 33×27—33×18 4×5＋18×5
（5） 145×a 33×（27—18）
（6） 58＋42×7 （4×5×5）×18
2、计算25×36，我能用许多简便方法。
参考方法：①25×36＝25×4×9＝900
②25×36＝25×（30＋6）＝25×30＋25×6＝900
③25×36＝25×（40－4）＝25×40－25×4＝900
3、这些题能简算吗？它们之间有什么异同？
80

24×125 99×56
125×（8+10） 199×56+56
4、用简便方法计算。
（1）333×774+113×666 （2）999×999+999
5、作业：准备实践活动《营养午餐》
第十一课时：营养午餐

教学内容：P48营养午餐
教学目标：
1、知识与技能：了解营养午餐的知识，能根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计算器进行计算。
2、数学思考：培养学生从繁杂的数据中获取所需信息的能力。
3、解决问题：培养学生收集数据、整理数据的能力。
4、情感与态度：指导学生学以致用，学会健康生活的方式。
教学重点：培养学生整理数据、利用数据的能力。
教学难点：理解“不低于、不超过”的含义。
教学关键：合理安排小组活动，充分发挥合作学习的作用。
教学过程：
（一）创设情境
1、谈话。
师生交流平时常吃的菜肴和比较喜欢的菜肴。
2、创设情境。
（1）出示学校食堂为同学们精心准备的午餐菜谱，你最喜欢吃哪道菜？ < br>（2）今天老师想让我们班的同学都来做一个——小小营养师，从这些菜中选出最喜欢的三道菜为自己搭配 一套午餐。
（二）探索新知
1、自主配餐。
（1）学生根据要求自主搭配一份菜谱。
（2）交流，展示学生的搭配方案。（教师相机选择搭配方案）
2、科学评判。
（1）介绍科学的配餐要求。那我们点的菜是否符合营养学标准呢？
同桌计算三种营养菜谱的热量和含脂肪量。
① 师生交流。“不应低于”、“不超过”是什么意思？用数学符号应该怎样表示？
② 汇报结果。A符合标准，B脂肪超标，C热量不达标。
（2）了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。（P48）
交流：①了解学校食堂提供的10道菜谱的营养含量。
②从营养含量表中你能得到什么信息？
（3）计算调整。
①利用菜谱的营养含量表，用口算、估算的方法或利用计算器算一算黑板上 的三道菜热量总和和脂肪总和分别是多少？
②提出问题：如果你的配菜方案不符合标准，准备怎样调整 ？(将超标的调低，将不足的调高。)（教师以其中的一个
81

方案为例进行指导）
③利用这个方法判断自己设计的菜谱是否符合营养标准，并适当调整。
④汇报交流：学生将调整菜谱的方法及调整后的菜谱在小组内交流。
⑤讨论：热量不够或脂肪超标对我们的身体有什么影响？
（三）实践运用
1、小组合作：你能搭配多少种营养午餐？(不必要求学生列出所有的搭配方案)
2、分组讨 论。（教师可巡视班级，检查监督学生的活动情况，也可参与到学生的讨论活动中，了解学生的讨论情况，
给予必要的帮助并相应调整课堂计划）
3、集体汇报。各组派代表汇报本小组的搭配方案。
4、师生共同分析总结营养搭配的要求：晕素搭配，营养均衡。
（四）调查统计
1、展示全班同学搭配的所有方案。
2、统计全班同学最喜爱的5种搭配方案。
（1）分发调查问卷，每个人选择自己最喜爱的5种方案。
（2）运用统计方法统计出全班同学最喜爱的5种方案，并制成统计表。
（3）根据统计表绘制成复式条形统计图。
（4）分析统计结果：哪一种搭配获取的蛋白质最多？(教师从数学思想方法方面给学生以启示。)
（五）深化运用
1、了解班上一些人，如：肥胖儿童、偏瘦儿童、运动员的饮食情况。
2、提出问题：如果要为他们各搭配一份合理的菜谱，应该注意什么？
3、小组合作讨论，运用科学营养配餐的原则为这三种人群各搭配一份合理的菜谱。
4、汇报交流。
（六）全课小结
通过今天的学习你有什么收获？课后可以通过其他 方法获得更多的有关食物营养成分的知识，为自己搭配更为丰富的
营养午餐。

常用食物的主要营养成份（每100克食物中）
食物名称 蛋白质（克） 脂肪（克） 糖类（克） 热量（千卡） 维生素C（毫克）
籼米 7.8 1.2 76.9 350 0
面粉 9.9 1.8 74.6 354 0
玉米 3.8 2.3 40.2 196 0
黄豆 36.3 18.4 25.3 412 0
甘薯 1.8 0.2 29.5 127 30
马铃薯 2.3 0.1 16.6 77 16
胡萝卜 0.6 0.3 7.6 35 8
白萝卜 0.6 0 5.7 25 30
82

大白菜 1.1 0.2 2.1 15 19
芹菜 2.2 0.3 1.9 19 6
冬瓜 0.4 0 2.4 11 16
黄瓜 0.9 0.2 1.6 12 9
西瓜 1.2 0 4.2 22 3
柑桔 0.9 0.1 12.8 56 34
苹果 0.4 0.5 13 58 5
香蕉 1.2 0.6 19.5 88 6
猪肉（瘦） 16.7 28.8 1.1 330 0
牛肉（瘦） 20.2 6.2 1.7 143 0
牛奶 3.3 4 5 69 1
鸡 21.5 2.5 0.7 111 0
鸡蛋 14.7 11.6 1.6 170 0
带鱼 18.1 7.4 0 130 0
鲢鱼 18.6 4.8 0 118 0
植物油 0 100 0 900 0
白糖 0.6 0 89.9 358 0
蛋糕 7.9 4.7 65 319 0
巧克力 5.5 27.4 65.9 532 0

一、本单元知识框架



3 运算定律与简便计算 ：教案二
83

二、本单元学习内容的前后联系

三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
1．学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的 可交换性、可结
合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
2. 将运算定律与简 便计算的内容集中在一个单元学习，虽然系统性很强，但是教师教学难度增大，部分学生接受知识
有困难 ，知识内容易混淆，课时安排也显得比较紧。例如乘法运算定律，安排3课时，其中乘法分配律就是一个难点，< br>在以往的教学中常见的就有分配混乱或不完全分配等现象，虽然例题以现实的情境为背景，学生比较容易理 解，但在
运用定律进行简便计算时，学生仍然出现这样那样的错误，这一点我们在备课中应有所意识，适 当调整课时安排，并
充分考虑学生练习中可能出现的错误，加强易混知识的辨析练习。
四、本单元教学目标
1.探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2. 培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3. 感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
五、本单元教学重点、难点
教学重点：探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算 。
教学难点：培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
六、本单元评价要点
1. 探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2. 培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：14 节
教学内容 教学目标 计划课时 授课日期
加法交换律和结合律 1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。 1
加法运算定律的运用律的运用 1. 能运用运算定律进行一些简便运算。
2. 初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
84

2
乘法交换律和结合律 1. 初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2. 初步学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
1
乘法分配律 1. 在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
2. 初步会用乘法分配律进行一些简便计算。 2
连减的简便运算 1. 初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。
2.通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。 1
加减计算的灵活运用 1. 能正确进行加、减混合的简便计算。
2. 在探索学习中，体验成功的喜悦和失败的情感，感受日常生活与数学的联系。
2
连除的简便运算 1. 初步懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2. 初步会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
1
乘除计算的灵活应用 1. 初步学会根据具体情况，选择合适的方法使计算简便。
2.初步学会运用所学的知识解决乘除计算的实践问题。 1
乘加计算的灵活应用 1. 能正确进行乘、加混合的简便计算。
2. 在探索学习中，体验成功的喜悦和失败的情感，感受日常生活与数学的联系。 2
单元测试及分析 检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺 2
合 计 14
八、各课时教学设计

第1节 《加法交换律和结合律》教学设计
85

一 、教学目标
1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2. 教学难点：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
三、预计教学时间：1 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
48＋36＝ 75－29＝ 21×3＝ 52÷6＝ )88÷4＝
60＋70＝ 150－90＝ 4000÷5＝ 3000＋140＝ 60×8×0＝
【解答题】（只列式不计算 ）学校里原有77棵梨树，12棵杏树，又栽了23棵桃树。现在有多少棵果树？
（二） 新知学习
【典型例题】

1. 创设情境,引入例1。
2. 探索规律，解决例1的问题。
（1）根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）问：两个算式都表示什么？得数怎
样？○里填什么符号？
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流：两个加数交换位置，和不变。
3.解决问题，揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③ 怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
86

【小结】加法交换律：任意两数相加，交换加数位置和不变。
4. 创设情境,引入例2。
5. 探索规律，解决例2的问题。
6.解决问题，揭示定律。
【小结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1.运用加法结合律，在下面的 □ 里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（ □ ＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（ □ ＋ □ ）
654＋（97＋a）＝（ 654 ＋ □ ）＋□
2. 课本31页第4题。

3.课本28页做一做。

4. 课本31页第2题。

【提高练习】
5. 课本31页第3题。

6. 连一连。
83+315 64+（73+37）
87+42+58 315+83
（64+73）+37 87+（42+58）
56+78+44 78+（56+44）
【拓展练习】
7.动动脑筋，看谁能很快算出下列各题。


87

165+204+335+96 78+53+47+22 36+18+64
8. 新星小学2～6年级学生参加公益活动情况：去军营 114人，去儿童福利院 76人，去敬老院 86人 ， 去社区
服务站124人。
（1）请根据上面的数据完成表格
活 动地 点
人数
（2）一共有多少人参加此次活动？
9. 李庄小学今年栽树92棵，比去年少栽28棵，两年一共栽树多少棵？
（四）全课总结
加法交换律：任意两数相加，交换加数位置和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（五）教学效果评价（小测题）
1.计算下面各题，并用加法交换律验算。
72+568 803+275 5147+723
2.某修路队计划修路1560米，第一周修了567米，第二周修了483米，第 三周全部修完。第三周修了多少米？
第2节 《加法运算定律的运用》教学设计

一 、教学目标
1. 能运用运算定律进行一些简便运算。
2. 初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：能运用运算定律进行一些简便运算。
2. 教学难点：初步培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、预计教学时间：2 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
12×5＋40＝ 100÷4×8＝ （10＋10）÷4＝
88

15×4－56＝ 48－24÷6＝ 55×（72÷9）＝
10－10÷1＝ 72÷6×2＝ 120÷（17－9）＝
【解答题】（只列式不计算）商店有一 批毛巾，一月份卖出187条，二月份卖出169条，还剩213条。商店原来一
共有毛巾多少条？
（二） 新知学习
【典型例题】
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
（1） 加法交换律
（2） 加法结合律
根据学生的汇报板书。
二、出示例5：下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市A→B；第五天 城市B→C；第六天 城市C→D；第七
天 城市D→E；A→B 115千米；B→C 132千米；C→D 118千米；D→E 85千米。
1、根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书：按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
2、请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
3、汇报自己的答案，并说明理由。
学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
【小结】这道题我们运用了加法中的什么运算定律？既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1.下面等式符合哪些运算定律。
18+a+＝a＋18
a+(20+9）＝（a＋20）＋9
( 10+20 ）＋30＋40＝ 10+ ( 20 ＋30 ） ＋40
2.在下面的□里填上适当的数，并说说应用了什么运算定律。
(258+144)+56＝ 258 +(□+□) 355+236+145＝ (□+□)+□
【提高练习】
89

3.巧算下面各题。
（1）42＋39＋58；
（2）274＋135＋326＋265。
4. 请用2种以上的方法巧算986＋238。
5.课本30页做一做。

6. 课本32页第7题。

【拓展练习】
7巧算71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。
8.你能用几种方法计算1+2+3+……+50的和？
9.明光小学篮球队队员的身高分别 是：172厘米、165厘米、153厘米、158厘米、167厘米。请问：
队员的平均身高是多少？
（四）全课总结：
运用加法运算定律巧算加法, 通常加法交换律和加法结合律是同时使用的。我们要学会根据实际情况
灵活选择方法。如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，我们可以直接利用补数巧算加法, 如：42＋39＋58；
如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算, 如986＋238;：如果相接近的若干数求和。也可以用“基
准数”巧妙的进行计算, 如71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。
（五）教学效果评价（小测题）
1. 课本32页第5题。

2. 课本32页第6题。

第3节 《乘法交换律、乘法结合律》教学设计

一 、教学目标
1. 初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
90

2. 初步学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2. 教学难点：初步学会根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、预计教学时间：1 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
96÷6－7＝ 90＋30÷3＝ 90÷（12－9）＝
84÷7＋8＝ 84＋7－89＝ 18＋（36÷9）＝
【解答题】（只列式不计算）饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？
（二） 新知学习
【典型例题】


1、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
2、引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）
3、两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
4、你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
91

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
5、能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：a×b=b×a
6、我们在原来的 学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是
用了 乘法交换律。
7、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
8、小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。
9、小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。先乘前两个数，或者先乘后两个数，
律。
【小结】交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b=b×a。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (a×b)×c=a×(b×c)
（三） 巩固练习
【基础练习】
1.课本37页第2题。

2、算一算，比一比。
4×25+16×25 (25+15) ×4
4×25×16×25 （25×15）×4
3.下面哪些算式运用了运算定律？
4×5=2×10 a+b=b+a 1×2＋3=1×3＋2
92
积不变。这叫做乘法结合

a×b×c=a×c×b a＋b＋c=b＋a＋c 1＋2×3=1＋3×2
4.课本35页第1题。

【提高练习】
5. 请在○里填上＞、＜或＝。
6×15×4○6×（15×4） 208×11×99○208×15×99
6. 课本35页第2题。

7. 课本37页第3题。

8. 课本37页第4题。

【拓展练习】
9.在下面各题的□里填上合适的数字，在○里填上合适的运算符号。
9○13○7=100 14○2○5=□
10. 在○里填上合适的运算符号。
a×（b÷c）=a○b○c=a○c○b
（四）全课总结
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b=b×a。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
（五）教学效果评价（小测题）
1.用简便算法计算下列各题。
39×4×5 125×6×8 25×24
2. 一个书架有4层，每层放150本，25个书架一共放多少本？
93

(a×b)×c=a×(b×c)

第4节 《乘法分配律》教学设计

一 、教学目标
1. 在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
2. 初步会用乘法分配律进行一些简便计算。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：初步会用乘法分配律进行一些简便计算。
2. 教学难点：发现并归纳乘法分配律。
三、预计教学时间：2 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
23×3＝ 48÷2＝ 600÷3＝ 54÷3＝ 78÷2－10＝
7×42÷3＝ （17＋19）÷4＝ 56－48÷3＝ 5×（80－40）＝ 42＋5×6＝
【解答题】（只列式不计算）一袋核桃的重量是一袋红枣的2倍。这袋核桃重8千克，这袋核桃重多
少千克？
（二） 新知学习
【典型例题】

一、 导入谈话:
教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一
节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。
二、 探索交流、发现规律
1、 呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
3、 反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A：6×9+4×9
94

=54+36
=90（块）
学生B：（6+4）×9
=10×9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、 指导学生结合观察算式的特点。
5、 举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1） 交流学生的举例是否符合要求：
（2） 交流不同算式的共同特点；
（3） 还有什么发现？（简便计算）
6、 字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
7、 提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
【小结】两个 数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个
规 律叫做乘法分配律。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1.课本36页做一做。
2.算一算，比一比。
49×49+49×51 （40+6）×25 （68+32）×5
95

49×99+49 46×25 68+32×5
3. 课本38页第5题。

4.课本38页第6题。

【提高练习】
5.课本38页第7题。

6.课本38页第8题。

7. 算一算，想一想。
1234＋2341＋3412＋4123 5678＋6785＋7856＋8567
你发现什么规律? 自己编几道练一练.
【拓展练习】
8.你会简算吗？
25×137×69－137×65×25 125×859×123－859×125×115
9.怎样算得快？
(1×3×4＋2×6×8＋3×9×12)÷( 1×2×3＋2×4×6＋3×6×9)
10. 课本38页第9题。

（四）全课总结
两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算
的这个规律叫做乘法分配律。
（五）教学效果评价（小测题）
1.用乘法分配率计算下面各题。
102×4 40×55 32×305 103×15
2．一件上衣64元，一条裤子34元，买5套衣服要花多少钱？（用两种方法解答）
96

第5节 《连减的简便运算》教学设计

一 、教学目标
1. 初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。
2.通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：初步掌握一个数减去两个数的几种常用算法。
2. 教学难点：通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。
三、预计教学时间：1 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
430×90= 800×6= 460+300= 43×2= 5400÷9=
200×3= 370-80= 27÷4= 5000÷5= 360÷9=
【解答题】（只列式不计算）小小图书室有图书85本，其中，有连环画25本，画报有15本，剩下的
是故事书。故事书有多少本？
（二） 新知学习
【典型例题】

一、谈话导入
师:同学们，还记得那个骑自行车的李叔叔吗？这个问题又是李叔叔带给我们的。
二、探究新知
1、出示情景图
2、独立列式计算
3、小组交流，汇报
师：谁来说说你是怎样列式的？是怎么想的？（还有不同的方法）
板书：234-66-34 234-（66+34） 234-34-66
生1：总页数先去掉昨天的66页，再去掉今天的34页，算出还剩多少页没看。
97

生2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里面去掉看过的页数。
生3：先去掉今天看的34页，再去掉昨天的66页。
师：同学们用不同的方法解决这个问题 ，讲得很有道理，这三种列式都能求出什么？那李叔叔到底还剩多少页没看呢？
好，拿出草练本，请你从 这三个算式中选择一个喜欢的进行计算。
4、交流优化算法。
师：都算完了吗？你用那种方法进行计算的？
【小结】通过解决问题可以看出，在计算连减时 ，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再
从被减数里去掉；还可以先减去后面 的减数，再减前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择连减的算法，来进行
简便的计算。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1、课本41页第1题。

2、课本39页第1题。

3、课本39页第2题。

4. 课本41页第2题。

【提高练习】
5. 课本41页第3题。

6. 课本41页第4题。

7.下列各题，计算正确的请在（ ）里打“√”，错误的请在横线上改正。
898－78－20 （ ） 697＋198 （ ）
=898－（78－20） =697＋200－2
=898－58 =897－2
98

=840 =877
【拓展练习】
8.用简便算法计算。
2+4+6+……+20-1-3-5-……-19
9.从+、-、×、÷和（）中选出合适的符号，填入下列算式的五个数字之间，使算式成立。
3 3 3 3 3=1 3 3 3 3 3=5
10.刘老师在批改作业时，发现有一本作业的数字被墨水弄脏了，题目变成了3827－564－○=2436 。
你能帮助刘老师算一算这个数到底是多少吗？
（四）全课总结
同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且能用所学的数学知识巧
妙的解决实际问题，希望你们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。
（五）教学效果评价（小测题）
1、计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。
725-36-64 1500-329-71 495-（168+95） 698-75-498
2. 某修路队修一段路，第一周修了254米，第二周修了268米，第三周修了250米，第四周修了246
米，第五周修了232米。修路队平均每周修路多少米？

第6节 《加减计算的灵活运用》教学设计

一 、教学目标
1. 能正确进行加、减混合的简便计算。
2. 在探索学习中，体验成功的喜悦和失败的情感，感受日常生活与数学的联系。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：能正确进行加、减混合的简便计算。
2. 教学难点：根据具体情境，选择算法的意识与能力，能运用所学知识解简单的实际问题。
三、预计教学时间： 2 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
99

【口算】
640÷2＝ 560－80＝ 390÷3＝ 720÷9＝ 110×4＝
38÷6＝ 1000÷5＝ 280＋600＝ 3200÷8＝ 600×7＝
【解答题】（只列式不计算）食堂一月份吃大米45袋，二月份比一月份少吃3袋，三月份比二月份少
吃2袋。三月份吃大米多少袋？
（二） 新知学习
【典型例题】

一、 创设情境：
1、引入谈话。
2、获取信息，出示问题。
问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报）
随着学生的回答，多媒体将图中的几本书的价钱放大，出现老师和妈妈的问题：
（1） 这四本书中，哪三本的总价在100元左右？
（2） 我付100元买这两套书，找回多少钱？
二、讨论问题， 反馈交流。
学生可能会有以下几种算法：
方法一：每三本价钱相加 方法二：先算四本总价，再减一本价钱
56+31+24=80+31=111（元） 56+31+19+24=50+80=130（元）
56+31+19=56+50=106（元） 130－19=111（元）
56+19+24=80+19=99（元） 130－24=106（元）
31+19+24=50+24=74（元） 130－31=99（元）
130-56=74（元）
以上四种情况，相比较而言，106元和99元都在100元左右，而其它2种则不符合。
（3）比较算法。
教师根据学生的回答，有意识地加以板书。
100