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2018年人教版小学数学六年级上册数学
全册精品说课稿
位置说课稿
尊敬的各位评委：我是湘东区湘东小学的教师——张霞 ，我说课的内容是义务教育课程人教版小学数学六年级上册第二
页至第三页的《位置》。
我的 设计理念是从学生已有的生活经验出发，创设情境，激发兴趣，建构知识，发展思维。下面我将从教材、学情、教
学目标、教法与学法、教学程序、板书设计几方面对这堂课进行课前说课。
一、说教材分析
学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体位置，四年级下册位置与方向的学习 ，进一步认识了在
平面内可以通过两个条件确定物体的位置。在此基础上，让学生学习用数对表示具体情 境中物体的位置和在方格纸上用数对
确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为学 习平面直角坐标系的内容奠定基础。
二、说学情分析
学生们具有简单的抽象思维能力，表达 能力及较好的注意力，并热衷于参加富有神秘感和挑战性的活动。基于对教材以及学
情的分析，制订出以 下教学目标。
三、说教学目标
1、知识与技能：①让学生学会在具体情境中探索确定位置的 方法，明确竖为列，横为行，能用数对表示具体情境中物体的
位置。②能在方格纸上用数对确定位置。
2、过程与方法：让学生经历由具体情境到平面图的过程，提高抽象思维能力，建立空间观念，同时初步 渗透数形结合的思
想。
3、情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，体会数学的价值。
四、说教学重点、 难点：用数对表示物体位置的方法是本课重点；能用数对在方格纸上确定物体位置是本课难点。
五、说教法与学法
（一）教法分析：根据本课教学内容的特点和学生思维特点，我选择了以下教法：
（1）讲解 法（2）情境教学法：通过一系列与学生的生活悉悉相关的情境设计，既体现了生活中的数学，也更好地服务了我
们的教学活动。（3）欣赏激趣法（4）逐层练习，及时反馈法：通过学与练的紧密结合，既突出了本课 的教学重点，也帮助
学生巩固了新知。
（二）学法分析：在教学中注重指导学生（1）自主探 究，合作交流。（2）观察、比较、发现的学习方法，在比较中，学生
有所发现，获得思维的进步与发展 。
六、说教学程序的设计
（一）游戏导入
上课开始，我通过让学生介绍同 学的位置，大家猜一猜他是谁的游戏，有效地地唤起了学生已有的确定位置的经验，帮助学
生找准了新旧 知识的连接点，从而引起学生学习和探索新方法的需要，引出课题《位置》并板书。
（二）探究新知
1、认识列、行
结合具体情境——教室中的座位，通过我的讲解让学生知道有关列、行的规定 （板书：竖排——列，横排——行），让学生
用第几列、第几行表示同学位置，接着又通过说好朋友的位 置，巩固新知。（板书：三位同学的位置）
2、认识用数对确定物体位置的方法
《分数乘法》说课稿
各位评委各位老师大家好：
很感谢领导给我这个在这 里和大家一起交流学习的机会，我今天说课的内容是：《分数乘法》。这节说课分五个环节进行，下面我就来说说第一个节。
一、说教材
1

《分数乘 法》是人教实验版六年制上册第二单元的分数乘法的第一课时的内容。这部分内容的学习是在学生已经学习了整数 乘法的意义
很分数加法计算的基础上进行的。在这个内容中，分数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同 ，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里
的相同加数变成了分数，同时分数乘整数又是分数乘分 数、分数乘加、乘减混合运算的基础上，因此必须使学生切实掌握好。基于以上原因，我
确定了如下目标 。知识目标：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。能力目标：培养迁移转化的能力。情感 目标：培养学
生尝试探究，合作学习的好习惯。为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课 的教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分
数乘整数的计算。教学难点：分数乘整数的计算方法 。
二、说教法
根据新课程理念，学生已有的知识，生活经验，结合教材的特点，我采用了以下的教学方法：
1.借助课件演示：帮助学生审题，理解题意。
2.尝试教学法：从主题图中获得信息，尝试自己探究，讨论解决。
三、说学法
本 节课的学习依据知识的迁移，应用转化的思想，通过学生尝试自主探究，把新知识转化为已经学习过的就知识，进 一步了解知识之间
的联系，适时点拨，激发学生主动探究的欲望。教师让学生尝试、观察、讨论、探究中 获取知识，把课堂还给了学生，把学习的主动权交给了学
生，体现了以学生为主体。
四、说教学流程
合理安排教学流程是教学成功的关键。针对六年级学生的认知规律，我将安排以下几个步骤完成教学。
（一）复习引课
12+12+12+12=+++=
这两题可以让学生口读结果，他们的作用是要为新授环节做一个简单的铺垫。
（二）新知探究
1．课件出示例1
（1）孩子们请仔细读题，你理解这个题吗？试着来说一说。在学 生分析题意的时候，随机点出线段图。再仔细的读读这个题，你会列
式计算吗？试着做做。
（2）学生做的时候教师巡视、指导，找有不同想法的学生上黑板去做，绝大多数同学完成的情况下，老师在布置 任务“同桌互相说说你
们的想法”这样就可以保证所有学生至少有一种解决问题的方法。这时候情板演的 同学将出做题的思路。
第一种+++==
第二种×4=+++==这里关键要剖析 第二种方法，为什么可以用乘法，在此基础上师生共练两题，教师要做好板书的整理，而后得出分数乘
整 数的计算方法。整个新授过程，我让学生仔细想一想、试着做一做、同桌说一说、试着讲一讲。这样做可以让学生 在尝试探究的过程中体验知
识的形成过程。
2．二次尝试环节的设计意图，可以帮助学生及时掌握计算方法。
3．在教学例2时，因为有了例 1的教学过程，学生基本有能力解决，所以我让学生直接动手做，但这一题特别应该注意的是让学生明
白 ，能约分的要约分，再计算比较简便。
（三）教学例2后，就进入了巩固练习阶段，这节课的关键是计算方法和计算后能约分的要约分这两个要点。
（四）最后我进行了课堂小结，让学生谈这节课的收获，起到归纳知识，画龙点睛的作用。
五、说预设效果
这节课的设计，主要通过突破难点达到突出重点的教学思路，教学难 点的突破主要是给学生充足的尝试探究的空间，学生在探究中经历
知识的形成过程，渗透了迁移类推的数 学思想，使学生掌握学法。

倒数的认识说课稿

一、说教材
( 1)说课内容：人教版六年级数学上册第24页例1和例2
(2)教材的地位、作用和前后联系
本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的。这部分知识主要为后面学习分数除法做准备，因
2

为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这部分内容 是分数除法计算关键，它沟通
了分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。
根据以上对教材的分析，结合学生实际制定以下的三维目标：
1、知识目标：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法
2、能力目标：通过观察、思考、讨论等活动培养学生的观察、分析和概括能力。
3．德育目标：培养学生良好的合作意识，感受数学的趣味性和挑战性。
教学重点：理解和掌握倒数的意义
教学难点：求一个数的倒数的方法
教具准备：多媒体课件

二、 说教法
本课我采用了发现式教学法、小 组讨论式教学法。教师只是通过组织者和引导者的身份，引导学生主动
参与到整个学习过程中去，给学生 提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，特别是注重情境的创设，如
创设“取名称”、“找朋友”、 “我来当名医”、“数学游戏”等情境，以平等宽容的态度激起学生的探究热情，让学
生在互动和活动过 程中充分地运用自己的能力器官。
三、说学法
“倒数”的学习适于学生展 开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我采用小组合
作形式组织教学。这样，一 方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合
作意识，相互学习、相互 借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，在互动中迸发出智慧的火花。
四、说教学程序
我准备从以下五个方面说这节课的教学设计：（一）创设情境——引入概念
(二) 观察归纳——形成概念（例1）
（三）讨论探究——深化概念（例2）
（四）巩固深化——拓展应用
（五）总结回顾——评价反思
（一）创设情境——引入概念
师出示语言文字吴和杏，问学生：把这两个字倒过 来写会是什么字呢？（生说师演示）再问：一个数
也能倒过来变成另一个数吗？让学生尝试举例子，教师 演示
名吗？从而引入课题。（板书课题）
(二) 观察归纳——形成概念（例1）
1、出示
3871511
× × 5× × 12
83157512

24
和，问倒过来会是什么数，能给这组数取个
35
3

（ 学生先独立计算，再细心观察，在小组里交流所发现的规律）
引导学生归纳倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
2、教师强调指出：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独存在。 必须说一个数是另一个数
383838
的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。例如：因为 ×=1，所以 和 是互为倒数，或是的倒数，
838383
38
的倒数是 。

83
（三）讨论探究——深化概念（例2）
1、先让学生想一想两个怎 样的数才是互为倒数，再出示例2，说出那两个数是互为倒数。引导学生适当讨论
再归纳找一个数的倒数 的方法：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的．
3
2、出示例题：找和6的倒数
5
引导学生考虑怎么找的？有什么规律？再找（板书）
分子、分母交换位置
3
555
的倒数是
5
333

6
分子、分母交换位置
11
6= 6的倒数是
166
教师引导学生概括总结出：
① 求分数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
②求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再把分子、分母调换位置。
3、想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？ （ 先猜测，再验证，后归纳）
验证：1×（ １ ）=1 ０×（任何数 ）≠１
从而归纳出： 1 的倒数是1,0没有倒数。
4、指导学生阅读书本并质疑
（四）巩固深化——拓展应用
【设计意图：设计了一组训练题，目的是为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果】
1、尝试练习：写出下面各数的倒数。（课本第24页的做一做）巩固求倒数的方法
2、数学诊所：“我来当名医”课本练习六的第3题（判断题）。巩固倒数的意义
3、找朋友：课本练习六的第4题（把互为倒数的两个数用线连起来）
4、数学游戏，互说倒数（同位进行：一位同学说出一个数，另一位同学说出
这个数的倒数）
4

5、拓展延伸：0.3的倒数是多少？1
（五）总结回顾——评价反思
2
的倒数是多少？（并概括求小数和假分数的方法）
3
通过这节课 的学习，你学到哪些知识？先闭着眼睛想一想，再与同桌互相说一说。【设计意图：该环节的
设计，是让 学生在互动中互相启发，共同发展。】
（六）布置作业（另外设计)
（七）板书设计： 倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求分数的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置
求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再把分子、分母调换位置
1 的倒数是1,0没有倒数
结语：以上就是我对倒数的认识内容的说课，有不完善的地方请各位评委和各位老师提出宝贵的意见。
《分数除法》说课稿
一．说教材。
我说课的内容是人教版课程标准实验教科书六年 级上册的分数除法单元中的例1和例2。例1是分数除法的意义认识，例2
是分数除以整数的计算。在这 之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除
法计算法则 打下基础。
例1先是对整数除法意义的回顾，再由100克=110千克，从而引出分数乘除法算式， 通过类比使学生认识到分数除法的意
义与整数除法的意义相同，都是‘已知两个因数的积和其中一个因数 ，求另一个因数的运算’。例2是分数除以整数的计算
教学，意在通过让学生进行折纸实验、验证， 引 导学生将‘图’和‘式’进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时
也初步感受数形结合的思想方法 。
根据刚才对教材的理解，本节课的教学目标是：
1、通过实例，使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
2、动手操作，通过 直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。
本课的重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；
本课的难点是分数除法一般算 法的理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，
变化较大， 而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二．说教法、学法。
为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现 法相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，提出有
价值的问题，让学生的思维活动得到有效的提升，动手 实践，在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法和动手操作法为主。认知结构理论 告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动
参与获得的知识，才是有意义的。因此，在重 难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。
三．说教学过程。
开课，就对前一单元所学的分数乘法的计算和一个数乘分数的意义进行复习，目的在于为教学分数除以整数的计算 方法打下
基础，因为分数除以整数就等于这个分数的几分之一，根据一个数乘分数的意义，就用分数乘几 分之一就可以得到结果，而
对于分数除法的意义，就直接利用例1的素材导出整数除法的意义再迁移到分 数除法的意义。
问题创境，对比迁移，理解分数除法的意义。
在教学例1时，我没有直接把 教材中的三个问题端出来，而是让学生通过教师给出的信息来提出数学问题，学生编出乘法问
题并列式解 答后，问学生：你能根据这个乘法问题编出两个除法问题吗？然后再一一列式解答，再通过对这三个算式的观察< br>比较，得到整数除法的意义。这样安排教材，我的理解是：如果直接将素材一一呈现出来，感觉很单调泛味 生硬，不能留住
5

学生的注意力和激起学生学习的兴趣，对思维活 动就是一种压抑，反过来我这样安排，感觉是把静态的教材动态的出现在学
生面前，利用素材自问自答， 对学生来说是一次有价值有效的思维活动，对学生的思维能力应该是有一个提升的，同时问题
也可以激发 学生学习数学的兴趣，吸引学生的注意力。
然后指出问题中是以克为单位，如果以千克为单位，100 克应该怎么改写？改写后，算式应该怎么列？后面两题中的单位也
改写了，又怎么列式计算？用一系列的 问题，迁引出分数乘除法的算式，再通过对分数乘除法算式的仔细观察，观察时引导
学生对照整数乘除法 的算式，找到之间的共同点，从而得到分数除法的的意义与整数除法的意义相同，我这样教学的想法是：
第一因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣；第二锻炼提高学生的观察比较事物的能力；第三通过比较自 然得出分
数除法的的意义与整数除法的意义相同，让学生有种水到渠成的感觉，体味到在数学中知识是存 在相互联系的。
在完成做一做中，学生快速回答了23×4=83 83÷4=( ) 83÷23=( )的结果后，问：你怎么这么快就得到结果
了呢？这个问题能更好让学生利用除法 的意义来解决问题，从而加深对除法意义的理解。
（二）自主探究，掌握算法。
第一步：教学45÷2
1.创设问题情境：拿出一张长方形的纸，把这张纸的45平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几？
○1尝试列式；
○2组织折纸实验；

：

（预设学生反馈）

方法A．45÷2= 4÷25=25

大部分是竖着对折，将45这一部分平均分成2份，其中一份是这张纸
的25，想当然的计算出结果；可 能小部分能从数的组成进行解释，但也

有大部分学生说不出算法。


方法B．45÷2=45×12=25

将长方形纸横着折，能说清为什么的恐怕很少，极少学生能说出用5×

12=25，就是求五分之四的二分之一。

2.学生汇报，引导理解方法A和B。
○1师：45里面有（）个（）（），÷2表示平均分成两份，每份有（）个（）（）；
○2师：在折出的长方形里，涂一涂，再来解释两种方法。
○3师：还有不同的分法吗？

在先请学生进行解释的基础上，结合折纸实验，引导思考： 45里面有（）个（）（），÷2表示平均分成两份，

；在部分学生有所感悟的基础上，引导学生进一步验证，根据课前提供的五等分的长方形纸片，

每份有（）个（）（）


要求学生折一折、涂一涂，再来进行解释，最后利用课件动画演示，展示平均分的 过程，再在黑板上板书 计算过程。
由于已经将长方形纵向五等分，因此从直观上很容易理解方法A。 再进一步启发：还有不同的折法吗？鼓励学生寻


求不同方法，比如说横向折； < br>通过这个折法的体验，使学生深刻认识到，不管怎么折，只要平均分成两份，每份始终是它的12，也就是 说始终


可以将÷2转化为乘以12，再利用课件动画演示，横着平均分，其中的一 份占五分之四的二分之一，就是求出五分之

四的二分之一是多少？根据一个数乘分数的意义就 用五分之四乘二分之一，就可得其中的一份是这张纸的几分之几。

第二步：教学45÷3
让学生明白为什么不选方法A？从中说明方法C与A相比有什么优点？


首先概括两种方法，再请学生对两种方法进行初步比较：你觉得哪种方法好？这时并不急于统一思想，转而问
学生把一张纸的五分之四均分成3份，每份是这张纸的几分之几？得到算式45÷3。也要求根据 课前提供的五等

分长方形纸片先折一折，涂一涂，再计算。

然后进行反馈，并引导思考：
1
平均分成3份，每份是45的（1）（3）？ 求一个数的几分之几怎么计算？ ○
6
2
为什么不选A 这 方法？从中说明方法C比A 相比有什么优点？ ○
此时通过对比和思考，应该说对方法C已经有了较为深刻的认识。
建构主义理论认 为：学习不是学生被动接受老师授予的知识，也不是知识的简单积累，它是学习者认知结构
的组织和重组 ，是学生主动建构知识意义的过程。一开始初步比较哪种方法好，学生此时并没有什么感觉；而体

第三步：拓展，实验与验证
1．师：其它这样的分数除法的计算是不是也和刚才两题一样呢？

在理解例题的基础上，抛出一个疑问：其它这样的分数除以整数的计算是不是也能将除数

转化为乘以它的倒数呢？从学生的思维历程看，这真是一波刚平，一波又起。促使学生积极思

考，并产生要进行实验和验证的动机。然后根据课前提供的空白长方形纸条组织学生开展研究，

并组织开展同伴间的交流。

现代认知理论认为：感知只有经过一般化的检验，才能上升成为知识。开展实验与验证符

合从特殊到一般的需要，而且还是学生主动的、内在的需要，这无论是对理解掌握算法、还是

对培养良好的数学思维习惯，都有积极的意义。


2．反馈交流。
观察： 算式（形式上看）什么变了，什么没变？



最后，组织进行反馈，得出最后结论，并引导学生将一般化的计算方法。
（形式上

这里不仅是为了培养学生的符号意识，包括之后的引导学生观察，

看）什么变了，什么没变？其目的在于培养学生的概括能力，促进更好的

理解。现代教学论认为：数学课在经历了感性交流和实践探索以后，应该

在数学层面上形成对知识的客观性及其本质的更为深刻的理解，从而形成

科学的态度和严谨的思维。

归纳：分数除以整数就等于分数乘整数的倒数。除转化成乘，整数转化成几分之一。
（三）练习巩固、拓展提高。
形式训练。

这样的图式训练对正确掌握分数除法的一般化算法是
715÷4=715×( )
很有效的。因为小学生的思维毕竟还具有很大的直观性，
516÷6=516 18
图式的强化将促使学生在理解算法时有一个直观的支撑，
310÷5=( ) ( )
这样的理解也就愈深刻。

2．计算训练。（要求写出过程）
23÷4 56÷5 38÷6 49÷7
3．应用：
将23米长的丝带剪成同样长的5段，每段有多长？



整个练习的设计突出分数除法计算方法的巩固，同时也安排了应用练习，尤

其是第二题，还注意了学生逻辑推理能力的培养。
（四）课堂总结。
总之，本节课 始终以‘落实学生主体地位、发挥教师主导作用’为指导思想，不断引导学生进行类比、比较、探究、实验和验证，从特殊到一般，由除法到乘法，促使学生积极主动的构建认识，发展思维，形成有效课堂。
比的应用 说课稿
一、说教材
我说课的内容是九年义务教育人教版六年制小学数学 第十一册第二单元52页例2和例3——比的应用，在本册教材中主要就
7

是按比例分配。
之所以将例2和例3放在一节课，主要是为了形成知识的层次和渐进，以利于 通过知识点的对比，让学生坚定对知识的感知
结果。
按比例分配是把一个数量按照一定的比进 行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。
教材是采用把比化为 分数，用学生前面已学过的分数的知识来解答。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理
解 ，还有利于加强知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。
二、说学生
六年级的 学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，而我班大部分学生思维活跃，能结合自己已有的知识去分析
问题，学习新知识，具有一定的自学能力和实践操作能力。
三、说教学目标
1、使学生明确按比例分配是比的应用，又是“平均分”的发展，明确按比例分配的意义和作用。
2、让学生掌握按比例分配应用题的特征和解答方法，并能应用这一直是解决实际生活中的问题。
3、培养学生观察分析和动手操作以及自学能力，促进能力的发展。
在轰轰烈烈进行基础教育 课程改革的今天，如何面向全体学生，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是制定课堂教学
目标的 主导思想。因此，为此，依据《数学课程标准》，我制定了这堂课的以上三个教学目标。
四、说重难点
重点：按比例分配应用题的特征和解答方法
难点：让学生知道“把什么数量按什么比例”进行分配
按比例分配应用题具有典型的特征，理解并掌握了这种特征，就能正确地运用这一知识去解决实际问题。
而把什么数量按什么比例进行分配，则往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用 “自学——
比较——应用”的方式来突出重点，突破难点。
五、说教法和学法
本节课主要采用操作实践，复习引入，指导自学，分析比较，实际应用等教学法。
推广素质教 育的主渠道在于我们的课堂教学，如何把学生由被动听变为主动参与，关键在于要打破传统的灌输式教学模式。< br>因此，我们要树立起尊重学生，相信学生，放手让学生主动学习的观念。针对这种教学思想，本节课的教学 ，要注意以下几
个问题：
首先要营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛。
应该通过 老师的语言、动作、表情，传递给学生一种亲切、鼓励、信任的情感意识，形成和谐的课堂氛围，从而有效地引导
学生主动学习，体现学生学习的主体地位。
其次是要调动学生学习的主动性，激发学习兴趣。 采取的手段主要是让学生动手操作，初步感知。安排动手操作，促使学生
多种感官的参与，在“平均分” 的基础上进一步感知“按比例分配”的概念。
第三就是指导自学，培养自学能力。
让学生带 着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的
能力得到培养。
第四就是重视应用，正所谓“学以致用”，这样既可以检验学生的学习情况， 又可以巩固学生在本节课所学的知识，可谓一
举两得。
六、教学程序
本课的教学程序共分为两个部分：
第一部分主要解决什么是按比例分配，采用分石子的实际操 作法，让学生通过动手操作，从而感知，以加深学生对按比例分
配的理解；第二部分主要解决怎么按比例 分配的问题。
要让学生掌握按比例分配应用题的特征和解答方法，并能应用这一直是解决实际生活中的 问题，就必须要首先让学生理解什
么是“按比例分配”，而采用分石子的实际操作法，即结合农村学生的 实际，又让学生通过动手操作来感知，既贯彻了新课
程理念，又体现了学生学习的主体地位，更是为了实 现教学目标，突出重点，突破难点。
第一部分
什么是“按比例分配”
操作感知，导入新课。
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在实际情境中理解按比例分配【《数学课程标准》第21页】
以同方为单位分一分
（这样有利于培养学生的合作学习的能力）
(1)、按1：1把8颗石子分成两部分。
(2)、按2：1把8颗石子分成两部分。
通过动手操作，让学生感知第一种情况是“平均分 ”，而第二种情况不是“平均分”。说明在我们日常生活和工农业生产中，
除了“平均分”以外，还常常 要把一个数量按照一定的比来进行分配，除了第一种情况是“平均分”外，还有第二种情况，
由此导入新 课，“按比例分配”。
这样安排导入有利于学生把握知识的发展变化与延伸，从而激发学生学习兴趣。
第二部分
怎样按比例分配
（一）、复习
(1)、甲数是8，乙数是10，则甲数是乙数的( ),甲数与乙数的比是（ ）：（ ）
（2）、第52页出示复习题：一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米；小 麦和玉米的播种面积各占
这块地的几分之几?小麦和玉米播种面积的比是多少?
这样安排，目的是把握新旧知识和连接点，为分散难点起着积极的迁移作用。
（二）、自学
1、提出问题，让学生有目的的自学
先出示自学要求：这道题分配的是什么?按照什么来分配 ?播种小麦和玉米的面积比是3：2，表示播种小麦和总播种面积的比
是几比几？播种的小麦占总播种面 积的几分之几?玉米的面积与总播种面积的比是几比几？播种的玉米占总播种面积的几分
之几？
老师引导学生尝试，让学生自学课本例2。其目的是让学生自己在课本中找出解决问题的方法。
2、学生小组自学，教师进行指导
小组自学是合作学习的重要形式，它有利于培养学生的合作 意识，这也是新课程要求的要培养学生的能力和品质之一。
3、学生汇报，师生共同解题
先检查自学情况，师生共同简略解决例2
然后让学生汇报：把谁按什么比例分配
4、自学例3
让学生在学习、理解了例2的基础上自然的过渡到例3，并运用例2的技能来解 决例3，使学生实现知识和技能的迁移以及
综合运用。
5、比较例2、例3
例2是把总面积100公顷按3：2进行分配，例3是把总棵树按3个班的人数所占比例进行分配。 < br>这样做的目的是通过比较，让学生知道，按比例分配既可以是2个量比，还可以是3个或3个以上的量比。
（三）、练习
多层次训练，巩固新知识，形成技能。
练习是数学课堂教学一个重要 环节，练习力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融洽恰当，形成技能技
巧，开拓思 维，发展能力，达到练习的预期目的。
1、基础练习
某班男女学生人数的比是9：4，男生占全班人数的( )，女生占全班人数的( )。
这个练习用采分散难点，促使知识结构的内化。
2、对应性练习。
62页的“做一做”第1题
采用讲练结合的形式巩固所学知识，让学生在学习新知之后即时得到巩固。
3、综合性练习。
(1)甲、乙两数的平均数是50，甲和乙的比是7：3，甲、乙两数各是多少?
(2)一块长方形地周长120米，长和宽的比是3：1，它的长和宽各是多少米?
9

这种练习旨在加强对比，提高学生分析和综合运用知识的能力。
（四）、运用
混凝土，石子、沙和水泥的比是3：2：5，现在有20吨水泥，需要多少石子 和沙才能生产出这种合格的混凝土？
有了基础知识，并不等于拥有了技能。只有在掌握了基本知识方法 的同时，教师大力提供应用时空，让学生自主地运用“双
基”去解决实际问题，才能使学生形成技能和对 知识与方法的迁移应用能力，应用已有的知识与方法去解决全新而又生疏的
实际问题，这一点对于创新能 力和创新精神的培养非常重要。
（五）、全课总结
你学会了什么知识?掌握了哪些方法?
这样做既检验了效果，又体现了课堂教学的整体性，从而培养学生的概括和口头表达能力。
（六）、板书设计
按比例分配：把一个数量按照一定的比进行分配
例2-------- 例3-------

总份数3+2=5 总人数：47+45+48=140人

（——把总面积100公顷 按3:2 分配 ） （——把总棵按各班人数分配）

大豆100x35=60公顷 一班：280x47140=94棵

玉米 100x25=40公顷 二班：280x45140=90棵

答：--------- 三 班280x48140=96棵

答 ：--------
板书体现了本节课的两个主要内容；将其并排，易于进行对比，简洁而一目了然。
《圆的认识》说课稿
说教材
1、教学内容：
本节课的教学内容是人教版 数学第十一册第四单元《圆》的第一节内容《圆的认识》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各
部分名称 、掌握圆的特征等。
2、教材简析：
圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线 图形。学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常
生活中圆形的物体，并通过观察 使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学
生认识圆的各 部分名称，掌握圆的特征。
3、教学目标：
（1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（3）使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。
4、教学重点：会使用圆规画圆，知道半径和直径的关系。
5、教学难点：用圆规画圆。
6、教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。
学生分析：
在小 学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低，学生接受能 力较
差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而 圆是曲线平面图形，估
计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

10

说教法学法：
学生的学习过程是一个主动建构的过 程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感
悟知识。本节课我 以学生亲自动手制作车轮为主线，在动手中引导学生认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的
画法时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察， 动脑思考，
动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。
教学中理应发挥学生的主体作用，淡化 教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，
总结规律，从而主动 获取知识。
本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法。学生的学 法与教法相对应，让学生主动探
索、主动交流、主动提问。通过多媒体的直观演示将演示、观察、操作、 思维与语言表达结合在一起，使学生对圆有一个形
象的感知。同时作用于学生的感官，调动学生的学习积 极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培
养学生自主学习的意识与创新意识。
说教学过程：
（一）、情景导入：
创设游乐场的一个情境
屏幕出示：五辆车，问：你最喜欢乘哪辆车？为什么喜欢乘这辆车？ 学生讨论、交流 。（车轮有长方形的、正方形的、平
行四边形的、三角形的、圆形的）
导入：现实生活中的车 轮都是圆的，而且车轴都装在圆的中心，为什么要装在中心，不装在中心，行吗？这节课我们就一起
来做 车轮，好吗？
（设计意图：创设游乐场乘车这样一个生活情境，让学生在充分观察的基础上，选择自己 最喜欢乘的车，并说明喜欢的理
由，使数学的内容充满人文色彩。在体现了社会性和时代感的同时，一下 子就激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望生动活
泼，大大提高了教学效率。）
（二）、动手实践，发现新知
1．做车轮（画圆）
师：要做车轮，首先要做什么？（画圆）
学生小组合作，任选工具画圆，再把圆剪下来。
师：你是怎样画这个圆的？ 学生介绍不同的画圆方法。
师：你是怎样用圆规来画圆的？你认为用圆规画圆时要注意什么？
师介绍圆规的结构及画法。
2．安车轴（认识圆心）
师：车轴安装的地方我们把它看作一个点，那么车轴应装在哪里呢？ 学生装车轴 。
圆规画圆时，针尖固定的一点。
不是圆规画圆的，怎样找车轴？ 学生介绍方法（多次折）
师小结，屏幕显示：圆心O （圆中心的一点叫做圆心）
3、装钢丝（认识半经）： 学生装钢丝
投影出学生所画的钢丝，问：你是怎样安装这些钢丝的？它们都是怎样的线段？
师小结：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。这样的线段你能画几条？你还有什么发现？ （在同一个圆里，有无数
条半径，所有半径的长度都相等）
屏幕显示：半经r。 学生判断
问：你现在明白车轴为什么装在圆的中心了吗？（回应了引入的问题）
4、认识直径：1）用 学生剪出来的圆进行对折，让学生观察折痕有什么特点？懂得：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做
直 径。
2）组织学生分小组讨论，你能否发现直径有什么特征吗？为什么？
3）汇报：同一圆里，直径有无数条，长度都相等。
屏幕显示：直经d 学生判断
5、认识半径与直径的关系
师：刚才我们通过设计车轮，知道了圆内各部分的名称，那么你们还可以发现什么规律吗？
11

学生小组讨论 （可以让学生在圆上画一画，量一量，比一比）
出示板书：在同一个圆里， d=2r或r=12d
现在假如要长途旅行，你要选择哪辆车？为什么？
（设计意图：通过做车轮、安车轴、装钢 丝等一系列开放性活动，变被动地学数学为主动地做数学。在动手操作、自
主探索、合作交流等方式中， 学生掌握了数学的一些思想方法，理解了圆的基础知识，训练了一些基本技能。尤为重要的是
培养了学生 的创新精神与合作精神，体验了数学学习的快乐，让学生的个性得到了张扬。）
巩固练习
第88页第一题。（学生回答后让他们再说说一些物体的哪一部分是圆。）
填表。（让学生充分理解在同一个圆里半径与直径的关系）
r（米）
d（米）
0．24


0．86
1．42


1．04
判断题：
经过圆心的线段是直径。（ ）
圆心到圆上任意一点的距离相等。（ ）
直径的长度是半径的2倍。（ ）
操作题
小明有一张没有标出圆心的圆形纸片，你能帮他找到圆的圆形心吗？同时请你说说你是怎样做的？
画一个半径3厘米的圆。
5、扩展题：在边长为10厘米的正方形里画出一个最大的圆．想一 想：可以用哪些办法来确定它的圆心？它的半径应是多少？

（设计意图：通过这样的延伸， 做到首尾呼应，使学生初步感受数学知识来源于现实生活，又服务于现实生活，进一步体会
数学与生活的 联系，增强学习和应用数学的信心。）
6、小结体验：这节课我们学习了什么？说一说你有哪些收获？
《圆的周长》说课稿
今天我从以下四个方面阐述我对教材的理解和对本节课的设计：说教材、 说教法学法、说教学过程、说教学随想。
一、说教材
1、教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的《圆的周长》。
2、教材分析：
这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的 基础上进行教学的。
它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习 圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何
初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养 学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从
中受到思想品德教育。
3、学情分析
学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法 进行教学。并且知
道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是 曲线图形，是一种新出现的平面几何图
形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这 个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计
算公式是教学难点，学生不易理解。
4、教学目标：
根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，我确定本节课的教学目标如下：
（1）让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应 用公式解决简单的
实际问题。
（2）通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察 、比较、分析、综合和主动探索解决问题方法的能力。
（3）初步学会透过现象看本质的辩证思想方法。
5、教学重难点：
为了使学生比较顺利的达到教学目标，我确定本节课的教学重难点。
12

教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。
6、教具学具准备：
多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。
二、说教法、学法
为了更好的突出重点，化解难点，我确定了本节课的教发和学法：
（一）教学中紧密联系学生 的生活实际，结合学生知识水平，多借助实物演示，并通过实际操作，让学生独立探讨知识形成
过程。
（二）本节课主要通过启发、引导，让学生在实际观察.操作中发现问题自主探究，积极参与猜想.讨论 .验证，在合作与交流
中分析，推理从而解决问题，获取新知。
（三）本节课围绕教学重难点 运用了多媒体创设生动的问题情境把抽象的知识形象化.具体化.，激发了学生学习的热情，培
养愿意合 作交流，探究知识的意识。
三、说教学过程：
本节课我主要设计了四个教学程序：创设情境 ，引出问题；自主探索，建立模型；解释运用，深化知识；总结升华，拓展延
伸。
（一）创设情境，引出问题。
这一环节主要分为三个部分：1、激发兴趣。2、认识圆的周长。3、讨论圆周长的测量方法。
1、激发兴趣。“形象思维比抽象思维更广泛”，根据本节知识认识新概念抽象的特点，在引入新课时我利用多 媒体显示小熊
和小狗赛跑激趣引入，揭示课题。通过创设一个问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的 含义，同时，进行知识迁移，激
发学生的兴趣，引出本节课教学内容。
2、认识圆的周长。让学生拿出圆形物体看一看，摸一摸 ，说一说圆周长指的是那部分？通过图画让学 生初步感知了“圆的
周长”。心理学实验证明，“理解的知识才能牢固掌握，理解的标志是学生能用自己 的话说出来”。让学生观察围成圆的线是
一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆 周长概念。
3、讨论圆周长的测量方法。在揭示了圆周长概念后，让学生用自己喜欢的方法测量圆形物 品，并汇报结果，再说说自己测
量的方法。线绕法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。这就向学 生渗透转化的思想，化难为易，便于学生的理解。
师甩动系着绳的小球，形成一个圆，让学生观察，并 说说自己的发现。很明显用刚才的线绕法、滚动法都无法测量，产生矛
盾，从而使学生产生去探讨求圆周 长的一般方法。这就引起了认知的冲突，也激起了学生求知的欲望。
（二）自主探索，建立模型。 < br>这部分分为四个环节：1、猜测。2、探讨圆的周长和直径的关系。3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周 率的贡献。4、圆周
长公式的推导
1、猜测。正方形的周长与它的边长有关，观察这些圆，让 学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关呢？帮助学生掌握了“化
曲为直”的数学思想方法，使学生主动探 究和实践精神得到培养。
2、探讨圆的周长和直径的关系。新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位 。因此，在教学过
程中，我突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学习的 主体地位。我让学生分组做实验，拿
出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书 中表格中。通过测量，汇报。学生观察数据，通过对比
发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一 些。最后师生共同概括。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本
节的难点。
这部分内 容主要是让学生动手操作，自主探讨，并通过观察，发现问题，参与合作交流，归纳总结，获取解决问题的方法，
让学生获得一定的情感体验，享受了成功的愉悦。提高了学生分析，推理，概括的能力，发展学生的空间 观念。
3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
先介绍表示这个3倍多一些的数， 是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率（π）
板书。再介绍π 的读写法。最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认
识视野，增强学生探索数学的兴趣。同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。
4、圆周长公式的推导
引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？推导圆周长公式 C=πd 、C=2πr，通过思考、探索、分析、发现并总结规律，
使学生学会了学习的方法。
13

（三）解释运用，深化知识。
这一程序我主要从基础练习、综合练 习、开放练习及解决课始问题等不同层次的练习题。促进了学生从不同角度练习，巩固
所学知识和技能， 提高了运用所学知识解决实际问题的能力。
1.基础练习。基础练习及时检查学生对所学的知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。
2.综合练习。让学生对所学知识做到灵活运用，培养学生活学活用的本领。通过圆周长公式的应用，使 得学生内化了公式，
掌握了新知，并充分体会到数学来源于生活又作用于生活的思想。
3.开放练习。通过有一定开放性的题目让学生的亲身体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性，拓 展学生思维。
4，回到课始，算正方形和圆的周长，首尾呼应。
（四）总结升华，拓展延伸。
在小结中，不仅关注了本课的知识重点，更关注了学生的情感体验，有效的激励了学生学好数学的信心。
四、教学随想
本节课设计以我校双主式五步教学法为导向，和生活实际紧密相连，让学生切实 体会到数学就在我们身边，数学学习是有价
值的。按照“带领学生走向知识”的理念，培养学生实践、动 手操作能力和创新精神，让学生经历知识生成的过程，引出学
生数学思考，促进学生主动沟通知识的内在 联系，让我们的数学课堂深刻起来。
六年级数学《圆的面积》说课稿
一.教材分析
1.教材内容
本节内容是人教版六年级上册内容
2.教材的地位和作用
在此之前,学生已经学过了圆的周长,弧长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和 有关计算，为学生
今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培 养了学生的极限思想。
二.目标分析
在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养 能力为重,同时也要强化应用意识,所以教学目标的确定应建立在学生的
学习过程上,而六年级的学生只 具备一定的形象思维能力,抽象思维能力还不完备,所以根据本节课的特点确定如下教学目标.
1.知识目标:
⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题．
２．能力目标：
使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
３．情感目标：
通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动 、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，
使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三．重点难点分析
重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点 ：由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有 知识和
经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
四．教法分析
１.教法分析：
针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现 在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生
主动参与到学习过程中。课堂上教 师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高
效的学习氛围。
2.学法指导
通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面 积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，
联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口 ，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
3.教学手段
14

为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感 官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和
自由度使学生成为课堂的主人。
五.教学过程
1.复习 （1）长方形面积公式
（2）平行四边形面积公式
平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。
2.创设问题情景，引入课题
一只小狗被它的主人用一根长１米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大？
问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形？
2.如何求圆的面积呢？
3.师生互动，探索新知
（1）引导：
平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？
（2）实验操作：
教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看， 是否可以将圆转化成为长方形。
（3）课件展示


























让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。 当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面 积。
（4）得出结论：

15

启发1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？
启发2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？
再次展示动画。
设圆的半径为r
启发学生寻找规律，由圆的周长为2πr，推导得出长方形长为πr，宽为r，
2
圆的面积
sπr
。
4.实际应用
（1）利用公式解决实际问题：
求小狗活动范围的最大面积问题？
（2）例题讲解
例题1:已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积
注意书写格式：1）写出公式2）代入数字3）计算结果4）写出单位。
（3）巩固思考
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？
（4）巩固练习
例2．一个圆形花坛，周围栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3.14）
练习：
1.判断题
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。 （ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。 （ ）
2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
3．一块直径为40厘米的圆形铝板上，
有4个半径为5厘米的小孔，这块铝板
40cm
的面积是多少

5.归纳小结
为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从以下
方面小结，学生先回答，教师归纳总结。体现学生为主体，教师为主导的教学思想。
（1）本节所学的主要公式是什么？
（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？
（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。
6.布置作业
P113练习4.3（1）—2，3。
P106习题4.3—1，2。
六、板书设计
圆的面积
1圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积公推导：
圆的面积
长方形的面积 =长 × 宽
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转化
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径


r r
3、面积计算公式：
sπr
2

《确定起跑线》说课稿
【指导思想】
实事求是，根据学生的知识水平、认知水平，以学定教，重在培养学生解决问题 的能力和合作探究的意识。
【分析与设计】
1、教材分析：
《确定起跑线》这节 课是人教版小学数学六年级上册的综合应用，是课程标准实验教材新增加的一个内容。所谓综合应
用，是 指应用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决实际问题或探索数学规律。
教材75-76 页展现了一个椭圆形的运动场，提出直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一 条跑道
宽1.25m。提出了三个有层次的问题：（1）为什么在跑400米时，运动员要站在不同的起 点上？（2）各跑道的起点应如何
确定？（3）相邻两道之间起点应相差多少米？
这个综合应 用是在学生掌握了圆的特征、学会了周长、面积计算的基础上来教学的。培养学生用数学解决问题的能力是
义务教育阶段数学课程的重要目标之一，教材的意图就是让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数 学知识和方
法，动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断 提高学生的实践能力和解决问
题的能力。
2、学情分析：
（承上节过渡语：一个好 的探究问题，需要具备适应性、可操作性、开放性。我们的学情与这三个性是相吻合的。）
在教学本课之前，我们摸清了学生所具备的三个基础，正适应这三性：（1） 生活经验：爱动是孩子的 天性，学生普遍
喜欢体育活动；我们的学生几乎每天都要到体育场，或做操或运动，因此对体育场的跑道 和起跑线并不陌生。通过电视节目
学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定感性的认识， 但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多
远呢？学生可能很少从数学的角度、理性的角度去认 真的思考。也很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具
体分析起跑线的位置与什么有关。 （2）大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法、圆周长的计算方法等知识，使得探究问
题本身具有可操 作性。（3）六年级的学生具备一定的小组自我探究的能力，可以利用小组合作的形式进行学习，学生中95%< br>的学生都喜欢小组合作的这种学习方式，这就为本节课采用“观察——猜想——验证——建模”四步骤合作 探究提供了可能，
问题具备相当的开放性。
17

3、目 标定位：“为学生提供充分思考、充分交流的机会”是《课标》提出的基本理念，本课着眼点不在于知识或结论< br>本身，而是过程体验、情感体验、思维方式的拓展，而在于提供学生思考交流的平台。
因此，我 们认为，本节课知识与技能目标应定位于：通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。通过动手操作、画图、列表对比等方式发现事物隐含的规律；过程与方法目标定位于：通过活动培养 学生利用小组
合作，探究解决问题的能力。情感态度与价值观目标定位于：通过活动让学生切实体会到探 索的乐趣，感受到数学在体育等
领域的广泛应用。
【说教法、学法】
《数学课程标 准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习 的组织者、引
导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？
我的思路是：
（1）小学数学问题解决法：新课标指出：“问题情境——建立模型——解决问题——应 用拓展”是教学的一种基本模
式，结合“猜测——验证”的教学思想，有效地组织学生独立思考和合作学 习相结合、教师适度引导和学生自主探究相结合，
让学生经历探究问题的过程、感受学习数学的乐趣。
（2）对比教学法；一是创设对比性情境：100米起终点与400米其终点的对比，运用日常 生活学生熟悉的情景，为学生
创设问题情境、动手操作和合作交流的情境，激发学生的学习兴趣，更易于 学生掌握数学与客观规律的联系。让学生在对比
中发现问题、提出问题。二是在探究问题时采用列表的方 法，让学生有序地进行对比，便于学生对问题进行抽象、升华。体
现方法论。
（3） 尝试法：课标指出：过程让学生经历，结论让学生去概括。本节课的结论是相邻两道之间的差就是两个两个圆周< br>长的差，引导学生概括为：C环差=2·∏·k。虽然不一定严密，但学生进行了有益的尝试，有总结有反 思就会有进步。
【说教学过程】
一、创设对比情景，提出问题
1、对比性的情景导入：
情景一：甲乙丙丁四人站在1-4四条跑道上参加100米的赛跑，并且起点相同。
情景二： 甲乙丙丁四人站在1-4四条跑道上参加400米的赛跑，并且起点相同。分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈，再回
到同一个终点，谁先回到终点就为第一。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗？ 可以怎么办？
生：因为终点相同，所以要把外道的起点向前挪！
2、提出问题：这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？
3、揭示课题：今天， 我们用知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。（板书课题：确定起跑线）
18

【设计意图：数学课程标准中指出：数学要紧密联系学生的生活环境，从学生 的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。
课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一个对比性 的情景，设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现比
赛中存在的问题，并且提出问题。也使 学生感受到生活中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。】
二、猜想验证、探究问题
（一）了解跑道结构、简化问题：
（1）出示完整跑道图（共四道，跑道最内圈为400米）
（板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）
（2）四个人沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？（猜测）
（3）小结：沿跑道跑一圈与直道无关，与左右两个弯道有关。
【设计意图：学生在观察中发 现相邻跑道的差距没有在直道部分，而在弯道部分。也就把所研究的问题很有重点地简化为探
究弯道之差 ，也给学生留下了广阔的思考空间和数学思想的渗透——抓住事物的本质特征。】
（二）寻求、探究解决方法：
1、独立思考和探究：弯道之差是多少呢？请自己观察图形，想 想如何计算弯道之差？左右两个半圆形的弯道合起来是一个
什么？
2、小组合作、讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？
3 、交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多 少米。
【设计意图：新课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合 学生发展的教学过程，培养
学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右的弯道合 成一个圆；通过小组的合作、交流，从而找出
问题的结果：弯道之差其实就是大小两个圆的周长之差。】
（三）、列表解决问题：
1、教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。
道数
直径
周长
相邻两道的差
道宽
1
72.6
72.6∏

1米
2
74.6
74.6∏
2∏
3
76.6
76.6∏
2∏
直道
4
78.6
78.6∏
2∏
85.96 < br>2、汇报结论：相邻起跑线相差都是2∏，也就是道宽×2×∏。说明起跑线的确定与道宽最有关系。C环 差=2·∏·k
3、计算相邻起跑线相差的具体长度：2∏=2×3.14=6.28米
【设计意图：学生在教师的组织、引导下开展独立学习和小组合作学习，既保持学习的独立个性 又发挥小组合作、交流、
19

相互启发。通过表格法，找出确定起 跑线的规律：即400米起跑线差距是2∏，为了便于学生发现规律及后面的计算，道宽
改用整数1米， 结果用代数式来表示，减轻了学生的计算负担，同时也提升了学生的数学思维品质。
用表格法既有效搭 起学生发现规律的桥梁，也进行了方法论的渗透。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解，
同时 获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。】
三、巩固练习、实践应用
师：400米的跑步比赛，道宽为1.25米，起跑线该依次提前多少米？
生：1.25×2×∏=2.5×3.14=7.85（米）
师：400米的跑步比赛，道宽为1. 5米，起跑线该依次提前多少米？
生：1. 5×2×∏=3×3.14=9.42（米）
四、拓展延伸、自我评价
1、解决问题：在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
预设1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。
预设2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×∏。
2、全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？
【设计意图：通过对200米跑道起跑线的确 定，让他们充分运用知识、所发现的规律解决其他类似的问题，在新课的基础之
上有一个小小的拓展，呈 现一定的问题梯度，打开学生思维的空间，激发学生的智慧，也高度体现：不同的学生获得不同的
数学知 识，不同的学生获得不同的数学学习体验。】
《百分数的意义和写法》说课稿
说教材
教材分析
《百分数的意义和写法》是人教版小学数学第十一册第五单元百分数中较为重要的教 学内容。它是在学生学过整数、小数，
特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数的意义和 写法，是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意
义，才能正确地运用它解决实际问题。
学生分析
对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进 行数学化，让学生完成百分数意义的建
构，是本课教学的关键。
教学目标
知识与技能：使学生理解百分数的意义，掌握百分数的读、写法，应用百分数解决简单的实际问题。 < br>过程与方法：通过观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数意义的探索过程，让学生主动参与，学会交 流讨论。
情感、态度、价值观：结合相关信息，让学生体会百分数与生活的密切联系。
重点、难点：借助生活经验，通过生活实例来理解百分数的意义。
说教法
《数学课 程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们
在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。 本节课我在教学中
主要体现以下的教学方法:
选择与学生生活背景有关的情境导入新课,为学 生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源。新课开始,联
系学生生活的具体实例引出 百分数,再让学生试着找出日常生活见到的百分数,使学生感受到数学与日常生活的密切联系,感悟
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到数学来源于生活,生活中处处有数学。
自主探究、合作讨论、引 导学生积极思维,体现学生的主体作用。这节课主要通过几条信息让学生探索、发现规律,进而概括
百分 数的意义。然后让学生自学课本,理解百分数的读、写法,发挥教科书的示范作用。最后让学生分组讨论分数与百 分数的
区别,进一步深化百分数的意义。这样教学循序渐进,不仅使学生获得知识与技能,同时关注学生 的数学思考、解决问题、情感
态度与价值观。
说学法
通过学生自主探索、独立学习 、合作交流，逐步理解百分数的意义，培养学生初步的概括能力和自学能力。
利用所学的知识去探索解 决实际问题，培养学生运用知识的能力、分析解决问题的能力和初步的创新能力。
说教学流程
创设生活情境，初步理解百分数
给学生一段含有百分数的信息:期末考试，我们班的数学成绩 情况如下：得优的学生占65%，得良的学生占25%，及格的学生
占10%。
师：在这条信 息中出现了一种我们没有学过的数，你们知道这是什么数吗?并让学生试着说一说，是怎样理解这里的百分数的?
在生活中你见过百分数吗?说一说自己收集到的信息。
自主探究,解决问题。
百分数的意义
出示两条信息： ① 长城干红葡萄酒的酒精度是11%; ② 五粮液酒的酒精度是39%。 问: 喝同样多的长城干红葡萄酒和五
粮液酒,哪个容易醉?为什么?
(2)出示信息: 某小学六年级的100名学生中有三好学生17人,五年级的200名学生中有三好 学生30人。提问学生哪个年级的
三好学生人数占的比率大。学生通过计算，比较，得出六年级三好学生 人数占的比率比五年级大。
(3)概括百分数的意义。
2、自学百分数的读、写法
分三个层次学习：(1)、学生先自由看书;(2)、指名学生汇报百分数的写法，老师要重点指导百分号的写 法，做示范;(3)、汇报
百分数的读法,学生容易把分母100的分数的读法与百分数的读法混淆，要 指出两者的区别，并出示不同的百分数让学生读
3、探究百分数与分数有什么区别和联系
师提供信息，下列三句话中的分数，哪些可以改成百分数?哪些不能?
修了一条路的35。(2)杨树的棵数是松树的14 。(3)一根绳长58 米
学生在做出判断后，组织学生讨论百分数和分数有什么区别和联系，并小结。
拓展延伸,深化提高
先读出下列百分数，再用合适的百分数填空。
100% 2% 120% 90% 10%
小汽车的速度是卡车速度的( )
今天来这上课的同学占全班同学的( )
由于这次测验，同学们准备很充分，不及格人数只占总人数的( )
)去年植树节，我班植树中，成活的棵数占总棵数的( )，死亡的棵数占总棵数的( )。
出示信息: (1)我国的耕地面积约占世界的7%。(2)我国的人口占世界的22%。
看了这两条信息,你想到什么?
出示两种衣服的标签：A 含棉100%，B含棉75%，如果你是顾客，你会买哪一种，请说说你的想法。
(四)、全课总结。
主要总结三个方面内容：1、百分数的意义是什么?2、百分数与分数的区别是什么?3、百分数的优点是什么?
百分数和小数的互化说课稿
一、，说教材《百分数和分数、小数的互化》是九年义务教育六 年制小学数学第11册的内容。它是在学生学习了百分数的意
义、明确了百分数同分数小数的联系的基础 上教学的。学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
基于以上的认识， 我认为本课的教学目标应确定为：1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互
化的 方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。
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2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、情感目标：渗透事物之间互相联系、互相转化的辩证唯物主义思想。
教学重点：掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
教学难点：掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。
三、以探为主，说流程。
（一）设疑激趣，引入课题。
兴趣是最好的老师，为了激发学生的学习兴趣， 课一开始，我设计了一个童话故事，在故事中设计了帮助主人公比较
25、42%、0.45的问题，然 后引出课题。
（二）大胆探索，学习新知。
教学中，运用转化的方法，不 仅可以沟通知识之间的联系，而且可以化繁为简，化难为易，将未知转化为已知，进一步
帮助学生理解新 知识，提高课堂教学效果。
1、学习小数与百分数的互化。
（1）准备题。
①把下面的小数化成分数，分数化成小数，并说说你是怎样想的？
0.45 1.2 0.367 325 158 63100②分别把下面各数的小数点移动，你有什么发现？
2.5 5 0.48 1.25 10.3通过以上的练习，为学生学习小数与百分数的互化打下了基础。
（2）学习小数化成百分数，教学例1.活动一：①出示尝试练习后先让学生说说0.13 2.6 0.875的意义是什么？再一次引
导学生感受小数与分数的联系，为突出转化过程进行铺垫。
②学生思考：要把小数化成百分数，联系以前的知识，可以先把小数怎么办？之后让学生动手尝试，（
学生有了小数、分数互化的基础，采用先练后讲的方法，先让学生独立解答，再引导学生分析、观察、归纳，使学 生
的思维与语言同步发展，学生的主体地位也得以落实。
（2）学习百分数化成小数。
活动一：学生学了小数化成百分数的方法，出示例2后组织学生 小组讨论百分数化成小数的方法。之后每组先选代表口
述每题的转化过程，集体讲评。
活动二：完成P108做一做，并思考如何很快地把百分数化成小数。学生口述，教师板书。
2、学习百分数与分数的互化。
学生掌握了小数与百分数互化的方法，经历了小数与百分数互 化的学习过程，再一次感受了知识可以转化的数学思想，
已经有了知识和经验，所以在教学例3、例4时 ，我先组织学生边进行尝试练习边小组讨论，通过学生交流，引导学生思考
转化的方法，突出转化过程， 通过观察、归纳概括出百分数与分数的互化方法。在教学的同时，注意鼓励学生的发散思维，
理解不同的 转化方法，培养学生的创新精神。如：34=75100=75%等。学生在练习分数化成百分数的时，遇到不能 化成有限
小数的问题，教师再教给解决的办法，用四舍五入法取近似商（保留三位小数）。
（三）巩固练习，发散思维。
对于巩固练习，遵循由浅入深，由易到难，循序渐进的原则分层 次进行设计。先出现分数与百分数、小数与百分数之间
互化的题目，再出现比较有分数、百分数、小数混 合的题目。
（四）全课总结，质疑问难。
综观整堂课的设计，我力图从学 生的生活经验和已有的知识背景出发，尽可能地向他们提供从事数学活动和交流的时间
和空间，帮助他们 在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能，让课堂真正焕发活力，让学生真正成为学习的主人。
用百分数解决问题
一、说教材：
1、教学内容：
用百分数解决问 题，是九年义务教育小学数学六年级上册的内容，本课时要教学第93页例3，并进行相关的训练。这是
在学过小数、分数、百分数的互化，及一般分数应用题解答方法的基础上，所进行的更深入的拓展应用性学习，可 以看作是
前段落分数应用题教学的巩固与深化，也可以视为体现数学教学学以致用的重要环节。其内容与 实际生活比较切近学也比较
容易接受。
2、教学目标：
作为基础性的自然学科,小 学数学在一堂课的教学中，必须努力完成知识传导、能力培养、情感激励及其习惯养成等任务。根
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据教材和学生实际，我设定了如下内容的三维目标：
（1）知识技 能目标：使学生理解和掌握百分数应用题的类型之一——“求一个数的百分之几是多少的应用题”的基本题型特点、解题思路和运算方法，培养学生自主探究、合作交流、概括总结、实践应用等多种技能。
（ 2）过程方法目标：教为主导，充分体现教师组织、点拨、合作的角色定位；学为主体，突出培养学生运用已学小 数、分
数、百分数互化，及一般分数应用题的解题方法，温故而知新从而探索新规律获得新知识的能力；
（3）情感态度目标：着眼非智力因素培养，使学生感悟到真知来自于生产和生活的实践，学以致用之中 有无穷的快乐，从
而焕发学生探索规律、获取新知识的热情和兴趣。
3、重点难点：
一堂课教学重点的设定，应依据教学内容的实际，根据教学目标的要求，本着突破基本环节的原则设定。作为一 种应用类型
的例题教学及其训练课，本节课教学的重点应是：掌握“求一个数的百分之几是多少的应用题 ”的解答思路和运算方法。
而教学难点的设定，则要从“教材”与“学生”两相关联的角度，主要考虑 学生“学”的实际来确定，据此本节课的教学难
点应是：帮助学生把握此类应用题“类”的特点，引导学 生找出该类习题中的等量关系。
二、说教法：
本节课教学获得成效的关键，是在引导学生自 如地应用旧知识，探索解决新问题的途径和方法。按照由已知到未知的总体教
学思路，拟分环节采用如下 教学方法：
1、铺垫孕伏法：通过对旧知识的复习回顾，既让学生重温分数、百分数、小数互化的方法 ，又为后边教学新课，由“一般
分数应用题”到“百分数应用题”，设置类比、迁移的情景。
2、分析讲授法：教者出示例题后，参照一般分数应用题的解答方法，引导学生分析题意，明确已知、未知数量及 其问题，
揭示其中等量关系，列算式分步运算并答题。
3、归纳总结法：在讲授例题、直观演 示的基础上，引导学生从“例子”中“得法”，参照以前所学“一般分数应用题”解法，
梳理总结“百分 数应用题”解答思路及步骤。
4、练习巩固法：在讲解例题，并引导学生总结、从“例子”中得法的基 础上，教者及时出举相关同类型基本题目，及其较
有难度的变式题目，组织学生及时练习巩固。
三、说学法：
注重学法指导是新课改的基本要求，也是有效提高数学教学实效的根本途径，为 此在本节课的教学中，我拟努力落实学法指
导，在整个教学过程中积极引导学生参与，使学生在获得知识 的同时，获得学习方法、养成习惯，并激发学习兴趣。具体说
来，主要引导学生采用以下学法：
1、温故知新法：在复习提问、口答运算、读题列式，做铺垫式练习的基础上，拓展引申出新问题，展示问题情 景，引导学
生自然而然地发现新思路、获得新知识。
2、自主尝试法：在例题讲解之前，留一 定的时间让学生作尝试式解答。在例题讲解之后，及时让学生进入自我独立解答实
践。在总结归纳时，也 能多给学生机会。
3、合作探究法：组织小组合作学习，在观察归纳发现等活动中，注意发挥集体合作 学习的威力，充分利用班级优质生源带
动全班的探究和学习。
4、课堂演练法：在课堂教学的 各个环节中，尽可能多安排不同形式的学生演算活动，在例题讲解完毕之后集中安排有梯度
的课堂练习， 组织学生当堂练习，既消化所学新知识、形成能力，又借以培养学以致用的意识。
四、说教学程序：
课堂教学程序是体现教学理念，完成教学目标的载体，本着温故知新、讲练结合、突出重点、自如拓展的 基本思想，本节课
我计划按照如下几个环节完成：
（一）激情引趣：这是本节课的前奏，让学 生在欣赏中静心凝神，从而调动学生学习的积极性，为本节课的顺利完成创设一
个温馨和谐的情景。
（二）铺垫孕伏：这既是对已学知识的复习，又是新课学习前的必要准备。
我先以发问让学生 明确这一阶段学习的主要内容——“百分数”；之后又以继续发问，让学生重温百分数的意义——“表示
一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。”我接着指出：为了比较数量的大小，常常需要把分数、百分数、 小数进行
“互化”，随即出示两道互化题目，指名让学生完成口答。接下来我又出示了一组生活中常见的 分数计算及应用题目，让学
生分析、思考，并指名学生口头列式、上黑板演算，这样既复习旧知识，又为 新授课作必要的铺垫引发。
（三）导入新课：我采用题型变换的方式完成，指出“把复习2中的分数转 化成百分数，就变成我们今天学习的新内容-----
23

“求一 个数的百分之几是多少的应用题”，出示问题，导出新课，并板书课题，以问题情景引出下一环节的学习。
（四）探究新知：
1、出示例4 ，引导学生独立思考后指名板演。让学生揭示数量关系，并 在自己的练习本上解答，完成后集体订正并进行评
价，使每个学生都能弄通学懂。这一环节要使每位学生 都参与其中，以“学会”取代“教会”，突出学生的主体作用，使学
生在轻松的心理状态下获取知识，并 且激活学生的求知欲。
2、与复习题2相比较，寻找相同点和不同点。在学生顺利完成例4后，及时引 导学生分析比较例4和复习题2这两种类型
应用题的相同点和不同点。先让学生小组合作讨论，然后指名 回答，之后用课件展示比较结果------即相同点：单位“1”相
同，解题思路相同。不同点：例4 的第二个已知条件是用百分数表示，而复习2第二个已知条件是用分数表示。这样安排，
既突出本节课教 学的重点，又拓展深化知识，同时也培养学生综合归纳、及其口头表达的能力。
3、转换问题启发学生 更深入地思考、作答。将例题改编成“求比一个数少百分之几的数是多少”的应用题，引导学生解答。
这 是例题教学的进一步拓展，它是在刚学过“求一个数的百分之几是多少”的应用题后，抓住学生已有经验，引导学 生作更
深入的思考探索。激发学生学习兴趣，又启迪学生思维的灵活性。
4、提出问题，引导 学生对所学应用题解答思路、方法作总体上的归纳。让学生小组合作讨论，并指名回答之后，展示-------
学习了“求一个数的百分之几是多少”。它和以前学习的“求一个数的几分之几是多少”的意义是相同的 ，在解答方法上也
是一样的，都是用乘法来计算。在解答时要找准谁是单位“1”的量，谁是百分之几相 对应的量。直接用：单位“1”的量×
百分之几=百分之几相对应的量 （让学生齐读出来，加深印象。）
（四）巩固练习：做93页“做一做”（一人板演，个别辅导，后集 体订正。）基本教学任务完成后，出示练习题，组织学生
进行课堂练习，使当堂学习的知识及时得以应用 。这样既培养学生应用新知识解决实际问题的能力，又使学生进一步感受到
学以致用的意义，增强了学习 数学的信心。
（五）总结评价：教者对当堂所学知识、题型特点、解答方法、注意事项等作归纳，对学 生表现作出简要评价。并再次展示
------学习了“求一个数的百分之几是多少”。它和以前学习的 “求一个数的几分之几是多少”的意义是相同的，在解答方法
上也是一样的，都是用乘法来计算。在解答 时要找准谁是单位“1”的量，谁是百分之几相对应的量。直接用：
单位“1”的量×百分之几=百分之几相对应的量，让学生再次齐读加深印象。
（六）拓展延 伸：通过组织有难度、有梯度的拔高练习，在分析解答过程中，培养学生一题多解的意识，培养学生发散性思维的能力。
（七）作业布置：布置课本练习二十二第2.4题，要求学生课外完成
小学数学第11上册《纳税》说课稿
一、说教材


纳税
是人民教育出版社2002年版新编入小学教材的内容，安排在小学数学第十一册第五单
元中。这部分 教材是在学习了百分数知识的基础上进行教学的，是百分数应用的一种，主要内容是通过
纳税的意义、常 见税种和应纳税额等知识的教学，使学生掌握有关纳税的一些知识，同时受到爱国主义
的思想教育。
《数学教学大纲》明确指出，要结合数学学科特点，对学生进行思想品德教育。纳税是学生适
应未来社会生活必须了解和掌握的数学知识和社会知识，也是对学生进行思想品德教育的重要内容，所< br>以本节课的教学具有重要的现实作用，这也是把纳税知识编入小学教材的重要原因。结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重点；理解纳税的意义和应纳税额的正确计算。难点：理解税种。

二、说学生

1、知识基础。①刚学过的百分数知识．学生总体上掌握得较好 ，较牢，计算应纳税额是百分
数应用的一种。所以应纳税额的计算学生较容易接受。②学生对纳税知识了 解非常少，应做好课前准备。

2、心理、能力基础。本班学生总体上心理素质偏弱，实践 能力较低，以个人开展各种活动有
些困难，我主要采取小组合作的方式，让学生探索、讨论、实践。
24

三、说目标

依据《数学课程标准》和新课改的有关精神，通过本节课的教学，要使学生达到以下几点目标：

1、使学生明确纳税的意义、理解应纳税额、税率的含义，了解常见税种。

2、能运用百分数的知识正确地计算应纳税额。

3、让学生体验数学与现实生活的紧实联 系，感受数学的价值，培养学生初步的实践能力，对
学生进行爱国主义教育。

四、说思路

1、课前准备

2、课时探索：情境引入→新授→巩固练习→反思体验→布置作业。

3、课后实践

五、说教学

(一)课前准备

学生课前去进行各种税种的调查，初步了解它们的含义，将有关数据记录下来。这不仅为学习
新课做好知 识上的准备、更为突破难点做好准备。

(二)情境引入

《数学课 程标准》指出：教师应改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，要结合教例创设与
学生生活环境密切相 关的问题学习情境。认知心理学研究也表明，“疑”产生于一定的问题情境，问题情
境是学生展开自主学 习的重要载体。所以我创设这样的情境；(屏幕显示)一天，校门口开店铺的黄大妈
到办税厅纳税，路上 遇见小刘。

小刘：黄大妈、你去哪儿?

黄大妈：上办税厅纳税。

小刘：哪有主动纳税的，傻瓜!

黄大妈：依法纳税是每个公民的义务。

让学生说说他们俩谁做得对?为什么?这样为学生 创设了问题情境，激发了学生的学习兴趣和探
究欲望。

(三)新课教学

1、了解纳税的意义。

(1)出示下面几组信息，让学生观察分析，讨论两个问题：①什么是纳税?②为什么要纳税？

A、上个月在漳浦召开的花博会，苏有朋、齐秦、“小燕子”等著名歌星来助阵，这些歌星共向国家缴纳税收8．78万元。

B、利路饭店2003年2月份营业额100万元，向国家缴纳税收5万元。

C、2001年国家财政收入16371亿元，其中税收占15175亿元。

D、神州五号载人飞船的研究、发射，国家财政投入10亿元。

E、2001年中央财政的教育支出达213亿元。

F、、2001年财政用于支持退耕还林和荒山造林资金42亿元。

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(前三条为财政收入实例、后三条为财政支出的例子。)学生分小组讨论 、自主探索，教师要参
与、指导讨论。由于学生讨论容易偏离重点，所以要注意把学生的讨论引导到重点 上来。如：国家财政
收入的主要来源是什么?国家用收上来的税款做什么?为什么要纳税等。

(2)合作交流

学生围绕讨论的问题、向全班交流讨论的情况，鼓励学生大 胆发言、诱导学生说出重点内容。
教师最后小结：纳税是根据各种税法的规定、按照一定的比率，把集体 或各人收入的一部分缴纳给国家；
纳税是国家财政收入的主要来源；国家用收上来的税款发展经济、科技 、教育、文化和国防等事业。

如果你是一个应该纳税的人应该怎么办?(学生说出“主动纳税”的答案。培养学生的纳税意识。)

对于“纳税的意义”这一重点内容的设计出于两方面的考虑；①华罗庚说过：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”因此我所选信息内容力求体现与现实生
活的紧密联系，使学生感到所学习的内容在生活中具有广泛作用，有利于提高他们对数学价值的认识。
②充分发挥学生的主体作用、让学生积极主动地投入到数学学习的过程中去，充分利用合作探索的学习
方 式，让学生自主探索。数学家波利亚说“学习任何知识的最佳途径，都是自己去发现。因为这种发现。
理 解最深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”“自主探索、亲身实践、合作交流。”是现
代 教育理念提出的学生最重要的学习方式。学生通过对教师提供的信息进行分析、探索和讨论，从中感
悟到 纳税的重要意义。同时使学生的主体精神也得到良好的培养。

2、理解税种这个难点如何 突破?对于难点，可以采取适当分散、预作准备、多举实例等办法，
加以解决。这就要结合课前的调查准 备，全班交流讨论，让学生说说现实生活中有哪些行业要缴纳哪些
种类的税。教师运用实例作适当的解释 ，主要使学生理解常见税种：增值税、消费税、营业税、个人所
得税。

3、应纳税额的教学

结合实例、让学生理解应纳税额和税率的含义。结合百分率的知识让 学生说出税率的计算公式：
税率。根据学生对税率的理解、可以放手地让学生计算例5中的应纳税额是多 少。

(四)学生通过做练习二十三第四题中计算应纳税额的训练，巩固所学知识。

“学生想牢 固地掌握数学、就必须用心创造与体验的方式来学数学。”让学生展开想象：说说通
过今天的学习你有哪 些收获?在以后的生活和工作中如何去尽纳税的义务?进行反思、体验、总结。

（五）课后实践：

叶圣陶说：“学习一定要跟实践结合起来，实践越多就知道得越真。” 以„„你对纳税知多少”为题，
以小组合作的方式，开展课外实践调查活动，对调查情况作简单分析，写 一篇调查报告。让学生运用所
学知识解决简单的实际问题，把数学知识与现实生活紧密联系起来，能有效 地培养学生的实践能力。这
也是新教学大纲着重强调的内容。

六、说效果

通过本节课的教学，预计学生不仅可以掌握纳税的有关知识，并且在主体精神 和实践能力等方
面将得到很好的发展，学生对数学将产生更浓厚的兴趣。


统计
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一、说教材：

1、教材分析

本节课的内容为：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第六单元：统计。

本单元 是扇形统计图的教
学，是在学生已有知识经验基础上进行编排的。是在学生学习条形统计图、折线统计图 的基础上进行教学的，
主要通过熟悉的事例让学生体会扇形统计图的特点和作用。

2、说教学目标：

知识与技能：

认识扇形统计图的特点，知道扇 形统计图可以直观地反映部分数量与总量的百分中，能从扇形统计图中
读出必要的信息。

过程与方法：

经历扇形统计图的认识过程，体验对比观察的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中体验数学知识与日常生活的密切联系，以及在生产 生活中的广泛应用，激发学生的学习兴
趣，培养学生分析、比较、观察的能力，加强学生思想教育。
3、说重、难点

教学重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用 ，理解扇形统计图的特点，并能从中发现
信息。

教学难点：能从扇形统计图中获得有用信息，并做出合理推断。

二、说学法教法：

新标准指出：必须转变学生的学习态度，本节课在学生学习方法上力求体现：

1、联系生活实际解决
身边问题，体验学数学用数学的乐趣。

2、在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。

3 、通过独立思考，开展同桌及小组合作交流的方法，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
这节课主要是通过实例使学生感受扇形统计图的必要性，并根据扇形统计图中的数据提出问题并解答简
单的问题。

所以，在教学方法上我力求体现以下几个方面：

1、创造性使用教材，让学生感受身边的数学

《数学课程标准》指出：教材为学生的 学习活动提供了线索。本节课的教学从学生的生活经验出发，创
设情境，诱发学生学习知识的兴趣。
数学教学须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们有 更多
机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。在 引入新
课时，我通过让学生感受冬天到了，天气越来越冷了，有的同学已经感冒了。那么在冬天我们如何 增强体质，
抵御严寒，预防感冒呢？同学们自然就会想到参加体育锻炼，教师随之就问，你们知道我们班 参加各项体育
项目的人数分别是多少吗？学生感到要想解决这个问题就必须要统计一下。这样学生在生活 中有了统计的意
识，也激发了学生的兴趣，引发学生探究的欲望。

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2、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学得重要方式。《数学课程标准》指出：要为学生提供积< br>极思考与合作交流的空间。弗赖登塔尔说过：学生学习是知识的“再创造”过程。教师设计一些探索性、合 作
性活动，让学生动口、动手、动脑，研究知识，“创造”知识。引导学生对条形统计图知识整理，从条 形统计
图中很容易看出哪些数学信息，感受条形统计图的作用。转变老师的角色，给学生较大的空间，开 展探究性
学习，让他们在具体的活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过 程。如当学
生提出喜欢乒乓球项目的人数占全班总人数的百分比，在条形统计图中不能很容易的看出，而 这种百分比在
生产生活中又会经常用到，这时要想解决这个问题就需要一种新统计图，扇形统计图由此而 产生。面对新知
学生在相互交流讨论中，体验扇形统计图的价值，感受到扇形统计图的优越性。

三、教学流程分析

（一）激趣引入，创设情境

多媒体 学生感兴趣的生活资料，让学生收集、整理、分析信息，激发学生学习兴趣，体会数学来源
于生活。
（二）新旧知识对比，探究学习

多媒体展示同学们最喜欢的明星统计 图，引导学生读图思考、小组交流。在此基础上，出示教师收
集的扇形统计图资料，引导学生读图交流， 并归纳概括扇形统计图的特点和作用。

（三）练习提高

学生在归 纳扇形统计图的特点后，出示教科书第107页做一做及108页习题2，使学生会利用扇形统
计图处理 解决问题，以同桌互问互答得方式提高了学习效率。

（四）作业布置让学生收集自己家中 的收支情况，力争使学生不仅在学数学，也在用数学。体会数
学带给我们的人文性。

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数学广角——《鸡兔同笼》说课稿
一、说教材

【地位和作用】

思考——人教版实验教材增设数学广 角这一单元的目的是什么？鸡兔同笼问题设置在数学广角中，
其教学与常规课有什么不同？
< br>分析——《教学用书》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺
序地、全面地思考问题的意识。因此，“鸡兔同笼”问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透
思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、
方程等多种方法来解决问题。本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧
用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。本课时中，学生可以根据自己的经验，逐步探索不同
的 方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

【编排的内容】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。但其原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简
的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题， 比如“龟鹤”问题，生活中
的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩 固用“假设法”或方程的方
法来解决这类问题。

二、说学情

【认知分析】学生初步已接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。

【 能力分析】虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数
学班已经 学习了相关的内容，但学生的程度会参差不齐，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提
升等方面尚 需进一步培养。

【情感分析】多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作 交流意识方面，发展
不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围 ，来加以带动。

三、说目标

【教学目标】

1.经历和体验用不同的角度与方法解决实际问题的过程，进一步体会奥数的乐趣。

2.培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

3.了解我 国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数
学的自信心。< br>
【教学重点】用假设法来解决鸡兔同笼问题。

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【教学难点】

如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。

四、说教法
综合以上的分析，从面向全体学生，发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，准
备 采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，再由学生尝试着去
发 现规律，通过相互讨论，相互学习，在问题解决过程中提升数学方法，从而丰富学生的数学思想，逐
步建 立完善的认知结构。

五、说学法

两点想法：

低起点： 让每一个学生都积极参与。课伊始，我让学生钱的数额和张数。数据比较小，学生又有一
定的情趣，容易 激起学生学习的兴趣，使他们积极地参与课堂学习。教学例题时，因为有了以上的铺垫，
就让学生尝试解 决，学生在解决时，方法多种多样，列表凑数的、画图的、假设法、列方程解决。

巧突破：重 点就放在假设法的教学上，先通过表格初步感知规律，再借助图形结合来攻破学生学习
中思维中的障碍。

基于以上分析，在学法上，引导学生采用适度指导与自主探索相结合、独立思考与互相协作相 结合
的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

六、说理念

遵照新课标精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽 可能多的为学生提供探索
和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流，通过老师创设的现实情景，让学 生投入解决问题的实践
活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，进而体会到假设的数学思 想的应用与解决数学
问题的关系。

七、说过程

一、游戏导入，初步感知

1.游戏导入

师：（出示一个信封）知道信封里放的是什么吗？

师：这里放着5张钱，猜一猜是多少？

师：都是5元和10元的，可能会是多少钱？

2.尝试列表

师根据学生的回答填充表格。

根据教师的提示，学生准确说出：

信封里有35元钱，你知道5元的几张，10元的几张？

3.及时小结

教师出示信封里的钱，你为什么能很快的说出钱数？（突出表格的作用）

[设计意图 ：激发学生的学习兴趣，初步感知规律，彰显表格法解决问题的作用，唤起学生的解题
策略，以便在后面 的学习中能让学生进行有目的的迁移。]

二、自主探究，尝试方法

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1.出示例题。

课件出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有
几只？（师生审题）

2.揭示课题

这类题目大家熟悉吗？（板书课题）

师：题目你能读懂吗？

生：能。

师：告诉了我们哪些已知条件？

生1：共有八个头，二十六只脚。

生2：还有两个条件：鸡有两只脚，兔有四只脚。

师：很好！还隐藏着两个条件！
3.学生尝试

提示学生利用刚才的经验尝试解决。（学生尝试，教师巡视）

4.组织汇报指名汇报，课件演示。

5.即时总结[设计意图：让学生尝试列表法， 主要是培养了学生有序、全面思考问题的意识。]

三、模拟操作，再探思路

1.提出问题

如果笼内的鸡和兔的只数较多，想想看，用刚才列表的方法去解决，方便吗？

我们在一起探究用其他的方法来解决。

2.适时指导

⑴观察表格，你有什么发现？

⑵脚的总只数每次减少2只，这个2是怎么来的呢？(强调兔多2只脚，4-2=2)

⑶出示课件，提示兴趣活动——让兔子站起来。

3.兴趣活动

⑴教师提示：课件演示，并提示用符号表示。

⑵学生尝试：画一画，用简单的图示法，让笼内的兔子都站立起来。

汇报展示

4.学生汇报，教师演示。

5.探究思路

想一想：从下面看，每只兔子少了几只脚？一共少了几只脚？这些脚是怎么来的？

议一议：小组内交流，应该先算什么，再算什么？

说一说：解决问题的思路。

6.独立计算

自己独立列式计算，指名板演，并说一说想法，并引导学生口头检验。

7.及时小结：，给这种方法取名，并提示，我们还可以用什么方法解决问题？

[设 计意图：由于假设法是本课学习的难点，在解决假设鸡兔脚的只数一样来初步感知调整策略时，
需要老师 适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个个解决问题
的台阶，使 他们的研究有强力的后盾。我通过课件的生动演示，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁，
再由学生动 手用简单的符号画一画，搭建平台，帮助学生建立解决问题的台阶。既突破了难点，又掌握
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了方法，还体验了成功。]

四、合作探究，拓展思路

1.师提示用方程方法解决。

2.合作探究：

⑴集体讨论：题中有哪些等量关系？

⑵出示导航 ：你想设谁的只数为X？那么另一种动物的只数如何表示呢？他们脚的只数又是分别如
何表示？

⑶小组讨论。

3.小组汇报。

4.学生尝试列出方程。（指名回答，教师板书）

5.师生讨论解方程的思路。（强调将方程化简）

6.学生独立解方程，指名板演。

7.检验，并小结。

[设计意 图：学生在五年级已学会列方程解应用题，由于这种方法思路清晰，易于理解。因此老师
注意引导学生明 确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性和便捷性。]

五、灵活运用，解决问题

1.出示相关信息，了解中国古代关于“鸡兔同笼”问题的研究情况。

2.学生运用自己最感兴趣的方法独立解答“龟鹤问题”。

有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

3.组织汇报。

[设计意图：利用相关知识信息，给数学课堂带来了浓厚的文化气息 ，让我们的学生感受到我国数
学文化的源远流长，进一步促进提升了学生的学习热情，悄然激发学生课下 去寻求多种解决问题的方法。
这个练习的设计，为真正做到面向全体学生，仅仅是将鸡兔换成龟鹤，巩固 学生解决此类问题的方法，
夯实学生的认知基础。]

六、总结反思，畅谈收获

学生自主总结解决此类问题的方法。
< br>[设计意图：通过对解决问题的方法的回顾反思，让学生感受到不同方法的思维特点，帮助学生及
时提炼用假设策略解决实际问题的步骤，巩固学生的数学模型，丰富学生的数学思想，更有利于学生今
后 独立运用策略解决实际问题能力的提高。]

七、课后拓展，巩固提升

寻求更多的解决“鸡兔同笼”问题的方法。

[设计意图：解决此类问题的方法是多种 多样的。寻求方法不仅仅是课堂上所完成的任务，将数学
的学习延伸课外，利于再次拓展学生的学习时空 ，突出课标

“不同的人在数学上有不同的发展”的理念。


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