曲阜师范大学录取分数线-关于春天的词语

小学数学公式大全

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前 言
小学数学学习方法
——一个数学优胜学生的获奖感言
一、思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现
题目的特点，找出解题的突破口 、简便的解题方法。在我们周围，凡
是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑
子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一
方法，所以在全国数学竞赛 中获得了市一等奖。
二、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯
通。课下， 我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要
默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可 为公式变形计算打下
扎实的基础。
三、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成 绩，
建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一
些难度高的题目，我在 听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有
没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解 法的利
弊，使解题思维达到一个更高的境界。
科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢？
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第一，认真听 老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时
要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能 开小差，更切
忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学
是以严谨著称 的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。
听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度 的几何题，我一时
没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于理
解透了， 以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得
了宝贵的10分。上课还要积极举手发言，举 手发言的好处可真不
少！①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊
不清的 观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要
做到手到、口到、眼到、耳到、心到。 < br>第二，课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和
巩固数学的重要环节。我很注意 解题的精度和速度。精度就是准确
度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要< br>及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。我经常是
这样做的，在开始做作业时定 好闹钟，放在自己看不见的地方再做作
业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此 失
彼了。
第三，复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完
成当天作业 后，我将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下
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老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师
上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞
懂为止。每个星期天我还 作一星期功课的小结复习、预习。这样对学
数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。
< br>第四，提高。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡
题。做这类题，尽可能自己独立思考 ，努力找出隐藏的条件，这是解
题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上
的精神这才是关键的关键。 < br>孔子曰：工欲善其事必先利其器。意思是说所谓工匠想要使他的
工作做好，一定要先让工具锋利。 也就是说学生要想把数学学好，必
须先掌握一定的方法。而数学在很大程度上是需要掌握一些公式，为< br>此，我校校本开发组为了让学生掌握一至六年级的数学公式，以便让
学生更快更好地解答好大多数 数学试题，特编写了《小学数学公式大
全》这本书。由于编者水平有限，加之时间仓促，本教材可能存在 一
些不足之处。希望教师们在实际教学工作中，多提出宝贵意见，以便
改进。


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东兴小学校本课程开发组
2014年9月



第一节：基础运算公式
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
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工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数

第二节：热点问题运算公式

1、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
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差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)


2、植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
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株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数



第三节：几何形体计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径

第四节：数量关系计算公式

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1、数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量


2、单位换算
（1）1公里＝1千米
1千米＝1000米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克
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1千克=1000克=1公斤=2市斤
（5）1公顷＝10000平方米
1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米



第五节：重量换算公式
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤

第六节：面积、体积换算公式
（1）1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米
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1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
（3）1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
（4）1公顷=10000平方米
1亩=666。666平方米
（5）1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米
第七节：时间单位换算公式
1世纪=100年 1年=12月
大月（31天）有：135781012月
小月（30天）的有：46911月
平年2月28天， 闰年2月29天
平年全年365天， 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒


第八节：反向行程问题公式
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反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而
行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的
公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。




第九节：行船问题公式
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
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后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉
大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答
题目）。


第十节：鸡兔问题公式
鸡兔问题公式
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数- 每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚
数）=兔数；
总头数- 兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数- 每只鸡脚
数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少
只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
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36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚
数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚
数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只
免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数
多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只
兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数- 鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每
只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）


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第十一节：增减分（百分）率互求公式
增长率÷（1+增长率）=减少率；
减少率÷（1-减少率）=增长率。
比甲的面积少几分之几？”
解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之
几？

第十二节：求标准数应用题公式
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数

第十三节：求利率问题公式
利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算
公式如下。
（1）单利问题：
本金×利率×时期=利息；
本金×（1+利率×时期）=本利和；
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本利和÷（1+利率×时期）=本金。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。
（2）复利问题：
本金×（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为 10．2‰（即月
利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
解（1）用月利率求。
3年=12月×3=36个月
2400×（1+10．2％×36）
=2400×1．3672
=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
10．2‰×12=12．24％
再求本利和：
2400×（1+12．24％×3）
=2400×1．3672
=3281．28（元）（答略）


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第十四节：长方形、平行四边形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h
平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h



第十五节：圆、圆锥体
v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径
直径=半径×2 公式：d=2r
半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr
圆锥体体积=底面积×高÷3 公式：V=
sh


第十六节：数量关系式：
1、每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
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总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8、因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
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9、被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
如除法中遇到有余数的，那么：
商×除数+余数=被除数


第十七节：植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×（株数-1）
株距=全长÷（株数-1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×（株数+1）
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株距=全长÷（株数+1）
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数



第十八节：相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间





第十九节：流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
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静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2


第二十节：小学数学图形计算公式
1、正方形：C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体： V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形： C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体： V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形： s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
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6、平行四边形： s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah


第二十一节：单位换算公式

1、长度单位换算
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
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1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
4、重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
5、时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天

第二十二节：小学数学定义定理公式
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三角形的面积＝底×高÷2。 公式：S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a
长方形的面积＝长×宽 公式：S=a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式：S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘
高。公式 ：S=ch=πdh＝2π
rh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的
圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝13底面×积高。 公式：V=13Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分
母不 变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
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分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。




第二十三节：算术定义定理公式
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两
个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相 乘，先把前两个数相乘，或先把后两
个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5． 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分
别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变 。如：（2+4）×5＝2×
5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同 时扩大（或缩小）
相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
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7．等式 ：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等
式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以 ）一个相同的数，
等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一
次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计
算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的
数，叫做分数。
1 1．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，
分母不变。异分母的分数相加减，先通分 ，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子
小的小 。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分
母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不
变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分
母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
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16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分
数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个
数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。


第二十四节：利润与折扣问题：

利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）



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第二十五节：一般行程问题公式

平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。

第二十六节：列车过桥问题公式

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和


第二十七节：工程问题公式

（1）一般公式：
工效×工时=工作总量；
工作总量÷工时=工效；
工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
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1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为 2、3、
4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分
数工程问题可以 转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简
便。）


第二十八节：求分率、百分率问题的公式

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。


第二十九节：求比较数应用题公式

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标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。




第三十节：方阵问题公式

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵
的人数。
或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少
人？
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解一先看作实心方阵，则总人数有
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少
2，则进到第四层，每边人数是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4×4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84（人）
解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
（10-3）×3×4=84（人）

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