小松鼠的资料-太阳报

小

升

初

冲

刺

模

拟

测

试

数

学

试

卷

一．选择题（共
12
小题）

1
．在下面各比中，能与：
3
组成比例的是（ ）

A
．
4
：
3

B
．
1
：
12

C
．：

D
．
8
：
6

2
．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等．

A
．底半径和高

B
．底面直径和高

C
．底周长和高

3
．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ）

A
．×
99
和×
100
﹣
1

B
．×（×）和（×）×

C
．×和×

D
．﹣﹣和﹣（
+
）

4
．设
C
为圆的周长，则×＝（ ）

A
．圆的半径

B
．圆的直径

C
．圆的面积

D
．圆的周长

5
．把
5
克盐溶解在
100
克水中，水与盐水的比是（ ）

A
．
1
：
21

B
．
1
：
20

C
．
20
：
21

D
．
21
：
20

6
．一种微型零件长< br>6
毫米，画在图纸上的长度是
6
厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）

A
．
1
：
10

B
．
10
：
1

C
．
1
：
100

D
．
100
：
1

7
．把一段圆钢切削成 一个最大的圆锥体，切削掉的部分重
8
千克，这段圆钢重（ ）千克．

A
．
24

B
．
16

C
．
12

D
．
8

8
．下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）

A
．看一本书，每天看的页数和看的天数

B
．圆锥的体积一定它的底面积和高

C
．修一条路已经修的米数和未修的米数

D
．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度

9
．在长
12
厘米，宽
10
厘米，高
8
厘米的长方体中切出一个体积最大的 圆柱，这个圆柱的体积是（ ）

立方厘米．

A
．
1130.4

B
．
602.88

C
．
628

D
．
904.32

10
．一根绳子长
200
米，第一次用去
49
米，第二次用去37
米，现在绳子的长度比原来短了多少米？下面
列式正确的是（ ）

A
．
200
﹣
49
﹣
37

C
．
49+37

11
．
A
．

＝（ ）

B
．

C
．
1

D
．

B
．
200
﹣（
49+37
）

12
．商场搞促销活动，原价
80
元的商品，现在八折出售，可以便宜（ ）元．

A
．
100

二．填空题（共
8
小题）

13
．一个圆锥的体积是
96
立方分米，底面积是
8
平方分米，它的高是

分米．

14
．一个圆柱的底面周长是
12.56
厘米，高是
5
厘米，它的侧面积是

平方厘米，表面积是

平
方厘米，体积是

立方厘米．

15
．一个圆柱 的侧面积是
25.12cm
2
，底面半径是
4cm
，圆柱的高是


cm
．

16
．
5000
克＝

千克

17
．×
+
×﹣＝

．

B
．
64

C
．
16

18．
x
与
9
的积比
10
大
8
，列成方程 是

．

19
．计算．÷（﹣）﹣＝



20
．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图 形并猜想填空：当黑色瓷砖为
20
块
时，白色瓷砖为

块；当白色瓷砖为
n
2
（
n
为正整数）块时，黑色瓷砖为

块．


三．计算题（共
3
小题）

21
．计算下面各题

22
．选择合理的方法进行计算

（
1
）
2
﹣﹣﹣

（
2
）
0.8++0.2

（
3
）
15
﹣
5
÷
12
﹣


（
4
）
68
﹣
7.5+32
﹣
2.5

（
5
）﹣（﹣）

23
．解比例．

＝


x
：＝：

四．应用题（共
6
小题）

24
．一个圆形花坛的直径是< br>6
米，现在要扩建花坛，把它的半径增加
1
米．

（
1
）花坛的面积比原来增加了多少平方米？

（
2
）花坛的周长比原来增加多少米？

25
．被减数、减 数、差的和是
300
，减数与差的比是
3
：
2
，减数是多少 ？

26
．某小学高年级有
240
人，占全校总人数的，低年级与中 年级人数的比是
3
：
2
，中低年级各有多少人？

27
．列式解答．

①水果店有桔子
72
千克，比香蕉少，香蕉有多少千克？

②海象的 寿命大约是
40
年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的．海豹的寿命大约是多少年？< br>
③中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京的白昼时间与黑夜 时间的
比是
5
：
3
．白昼和黑夜分

别是多少小时？

28
．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱色围成了一个半 圆形养鸭场．已知养鸭场的面积是
25.12m
2
．养鸭
场的竹篱笆长多少米 ？

29
．做
5
节相同的圆柱形通风管， 通风管的底面直径是
50
厘米，长
1.2
米．做这些通风管至少需要多少平< br>方米铁皮？（得数保留整数）

参考答案与试题解析

一．选择题（共
12
小题）

1
．【分析】先求出：
3
的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与：
3
的比值相等< br>的两个比就能组成比例．

【解答】解：：
3
＝

A
、
4
：
3
＝，不能组成比例；

B
、
1
：
12
＝，能组成比例；

C
、：＝，不能组成比例；

D
、
8
：
6
＝，不能组成比例；

故选：
B
．

【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个 比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比
的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比 例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于
两内项的积判断．

2
．【分析 】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓
是一个正 方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．据此解答．

【解答】解：从圆柱的正面看，看到 的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．

故选：
B
．

【点评】解答此题应明确：从圆柱的正面看，看到的是 一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的
高．

3
．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．
【解答】解：
A
、×
99
＝×（
100
﹣
1< br>）＝×
100
﹣，所以×
99
和×
100
﹣
1
不能用等号连接；

B
、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算 ，所以×（×）和（×）
×能用等号连接；

C
、×＝
﹣
× ，运用乘法的交换律进行简算；所以
+
×和×
﹣
能用等号连接；
< br>和﹣（
+
）
D
、﹣＝﹣（），运用减法的性质进行简算；所以﹣
能用等号连接；

即不能用等号连接的一组算式是选项
A
．

故选：
A
．

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算． 注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算
定律简便计算．

4
．【分析 】圆的周长
C
＝
πd
，由此可得：
d
＝，由此即可解答问题 ．

，

×的值是这个圆的半径．

【解答】解：圆的周长
C
＝
πd
，由此可得：
d
＝
所以×＝
d< br>×＝
r
，即
C
为圆的周长，则
故选：
A
．< br>
【点评】此题考查了圆的周长公式的灵活应用．

5
．【分析】要求 水和盐水的比，必须知道求水和盐水的重量，盐水的重量＝盐
+
水＝
5+100
＝
105
（克），
根据水：盐水＝
100
：
105
，再化成最简整数比即可．

【解答】解：盐水的重量：
5+100
＝
105
（克）

水：盐水＝
100
：
105

＝
20
：
21

故选：
C
．

【点评】解决此题主要要先求出盐水的重量，并且要前后项的单位一致，再化成最简整数比．

6
．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺．

【解答】解：因为
6
厘米＝
60
毫米，

则
60
毫米：
6
毫米＝
10
：
1
；
答：这幅图纸的比例尺是
10
：
1
．

故选：
B
．

【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．

7．【分析】圆钢切削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥等底等高，则这个圆锥的体积就是圆柱的，则削去部分的体积就是圆柱的，由此再利用除法即可解答．

【解答】解：
8
÷＝
12
（千克），

答：这段圆钢重
12
千克．

故选：
C
．

【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原来< /p>

圆柱等底等高的特点是解决此类问题的关键．

8
．【分析】判 断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值 一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：
A
、因为 每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一
本书，每天看的页数和所 看的天数成反比例；

B
、圆锥的底面积×高＝体积×
3
（一定）， 是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．

C
、修了的米数
+
未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成
比例．

D
、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在 同一时
间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；

故选：
D
．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个 量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．

9
．【分析】要使 削成的圆柱的体积最大，也就是用
10
厘米作为圆柱的底面直径，
8
厘米作为 圆柱的高，根
据圆柱的体积公式：
V
＝
Sh
，把数据代入公式解答．

【解答】解：以
10
厘米为底面直径，高是
8
厘米；
3.14
×（
10
÷
2
）
2
×
8
＝
3.14
×
25
×
8

＝
78.5
×
8

＝
628
（立方厘米

答：这个圆柱体的体积是
628
立方厘米．

故选：
C
．

【点评】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一 个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据
相应的公式解决问题．

10
．【分析】两次用去的米数之和，即为现在绳子的长度比原来短了多少米．

【解答】解：
49+37
＝
86
（米）

答：现在绳子的长度比原来短了
86
米．

故选：
C
．


【点评】解答本题的关键是理解：现在绳子 的长度比原来短了多少米，即求出两次用去绳子的长度之和．
11
．【分析】先算小括号的减法 和加法，再算乘法即可．

【解答】解：（

＝
＝

故选：
D
．

×

）×（）

【点评】此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．

12．【分析】把原价看作单位“
1
”，现在八折出售，也就是现价是原价的
80%< br>，降低的价格是原价的（
1
﹣
80%
），根据一个数乘百分数的意义， 用乘法解答．

【解答】解：
80
×（
1
﹣
80%

＝
80
×
0.2

＝
16
（元））

答：可以便宜
16
元．

故选：
C
．

【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数 之间的联系及应用，关键是确定单位“
1
”．

二．填空题（共
8
小题）

13
．【分析】根据圆锥的体积 公式：
v
＝
sh
，那么
h
＝
v
【解答】解 ：
96
÷÷
8

＝
96
×
3
÷
8

＝
36
（分米），

答：它的高是
36
分米．

故答案为：
12
．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

14
． 【分析】（
1
）根据圆柱的侧面积公式：
S
＝
ch
，进行计 算求出侧面积；

（
2
）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：
C< br>＝
2πr
，把底面周长
12.56
厘米代入公式求出它的底面半径，< br>然后再根据圆的面积公式：
S
＝
πr
2
，进行计算求出底面积 ；根据圆柱的表面积＝侧面积
+2
个底面积，求
出表面积；

（3
）根据圆柱的体积
V
＝
sh
＝
πr
2
h
，进行计算求出体积．

【解答】解：（
1
）圆柱的侧面积是：
12.56
×
5
＝
62.8
（平方厘米），
（
2
）圆柱的底面半径为：
12.56
÷
3.14
÷< br>2
＝
2
（厘米），

÷
s
，把数据代入公式解答即可．

底面积是：
2
2
×
3.14
，

＝
4
×
3.14
，

＝
12.56
（平方厘米），

表面积是：
12.56
×
2+62.8
，

＝
25.12+62.8
，

＝
87.92
（平方厘米）；

（
3
）
1 2.56
×
5
＝
62.8
（立方厘米）；

答：它的侧面积是
62.8
平方厘米，表面积是
87.92
平方厘米，体积是
62.8
立方厘米．

故答案为：< br>62.8
；
87.92
；
62.8
．

【点 评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它
们的公 式解答．

15
．【分析】圆柱体的侧面积＝底面周长×高，已知一个圆柱的侧面积是
25.12cm
2
，底面半径是
4cm
，由
此即可求它的高 ．

【解答】解：
25.12
÷（
3.14
×
4< br>×
2
）

＝
25.12
÷
25.12

＝
1
（
cm
）

答：圆柱的高是
1cm
．

故答案为：
1
．


【点评】本题考查了圆柱体的侧面积的 计算
S
＝
Ch
＝
2πrh
，然后代入数值直接根据侧面积公 式解答即可．
16
．【分析】
1000
克＝
1
千克，
5000
克是
5
个
1000
克，即
5
千克．
【解答】解：
5000
克＝
5
千克．

故答案为：
5
．

【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是
1000
，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

17
．【分析】根据分数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加、减法．

【解答】解：
＝
＝
＝

+
﹣


×
+
×﹣

＝．

．
< br>故答案为：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并 且能够正确熟练
地进行计算．

18
．【分析】根据题意列方程，先求
x
与
9
的积是
9x
，再减去
10
，等于
8
，列方程
9x
﹣
10
＝
8
求解．

【解答】解：
9x
﹣
10
＝
8

9x
﹣
10+10
＝
8+10

9x
＝
18

9x
÷
9
＝
18
÷
9

x
＝
2
；

故答案为：
2
．

【点评】本题要注意理解题意，找出等量关系，再根据等量关系列出方程求解．

19
．【分析】先算小括号里面的减法，再算除法，最后算括号外面的减法．

【解答】解：÷（﹣）﹣
＝÷﹣
＝﹣
＝

．




故答案为：
【点评】本题考查了简单的整数的四则混合运算， 计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即
可．

20
．【分析】由 题意可知：第
n
个图形的瓷砖的总数有（
n+2
）
2
个，白 瓷砖的数量为
n
2
个，用总数减去白
瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．


【解答】解：第
n
个图形有
n
2
块白瓷砖，瓷砖 的总数是（
n+2
）
2
，则黑瓷砖有（
n+2
）
2
﹣
n
2
＝
4n+4
块；
那么当黑色瓷砖为
20
块时，（
n+2
）
2
﹣
n
2
＝
20
，解得
n
＝
4
，那么白瓷砖为
4
2
＝
16
．

故答案为：
16
，
4n+4
．

【点评】此题主要 考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，
解答此题的关键是通 过观察和分析，找出其中的规律．

三．计算题（共
3
小题）

21
．【分析】 （
1
）、（
2
）根据乘法分配律进行简算；

（
3
）按照从左向右的顺序进行计算；

（
4
）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；

（
5
）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；

（
6
）先算除法，再根据减法的性质进行简算．

【解答】解：（
1
）
＝×
+
×

＝×（
+
）

＝×
＝
（
2
）＝
2.2
×
+1.8
×

＝（
2.2+1.8
）×

＝
4
×

＝









（
3
）
＝
＝
（
4
）
＝
＝
＝
1

（
5
）

×
[
÷
]

×

＝（
1
﹣
＝
＝

（
6
）
×
）×



＝﹣﹣

＝﹣（
+
）

＝﹣
1

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算
定律进行简便计算．

22
．【分析】（
1
）根据减法的性质和加法交换律，计算得解；

（
2
）根据加法交换律，计算即可；

（
3
）根据减法的性质，计算即可；

（
4
）根据加法交换律和结合律，计算即可；

（
5
）根据加法结合律，计算即可．

【解答】解：（
1
）
2
﹣﹣﹣

＝
2
﹣（
+
）﹣

＝
2
﹣
1
﹣

＝
1
﹣

＝

（
2
）
0.8++0.2

＝
0.8+0.2+

＝
1+

＝
1

（
3
）
15
﹣5
÷
12
﹣
＝
15
﹣
＝
15
﹣（
＝
15
﹣
1

＝
14

﹣
+

）


（
4
）
6 8
﹣
7.5+32
﹣
2.5

＝（
68+32
）﹣（
7.5+2.5
）

＝
100
﹣
10

＝
90

（
5
）
＝（
＝
﹣（
﹣
+

﹣）

）
+

＝
+

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算< br>律简便计算．

23
．【分析】（
1
）根据比例的基本性质， 原式化成
10x
＝
6
×
7
，再根据等式的性质，方程两边同 时除以
10
求解；


（
2
）根据比例的基本性质 ，原式化成
2.5x
＝
12.5
×
8
，再根据等式的性质， 方程两边同时除以
2.5
求解；
（
3
）根据比例的基本性质，原式化 成
x
＝×
【解答】解：（
1
）＝
10x
＝
6
×
7

10x
÷
10
＝
42
÷
10

x
＝
4.2
；

（
2
）＝


，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．

2.5x
＝
12.5
×
8

2.5x
÷
2.5
＝
100
÷
2.5

x
＝
40
；

（
3
）
x
：＝

x
：

x
＝×
＝


x
＝．

【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．

四．应用题（共
6
小题）

24
．【分析】（
1< br>）根据题意可知：增加部分的面积是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据
代入公式 解答．

（
2
）根据圆的周长公式：
C
＝
πd，把数据代入公式求出大小圆的周长差即可．

【解答】解：（
1
）6
÷
2
＝
3
（米）

3.14
×[
（
3+1
）
2
﹣
3
2
]

＝
3.14
×
[16
﹣
9]

＝
3.14
×
7

＝
21.98
（平方米）；

答：花坛的面积比原来增加
21.98
平方米．

（
2）
3.14
×（
6+0.5
×
2
）﹣
3.14
×
6

＝
3.14
×
7
﹣
18.84

＝
21.98
﹣
18.84

＝
3.14
（米）；

答：花坛的周长比原来增加
3.14
米．

【点评】此题主要考查环 形面积公式的灵活运用，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．

25
．【 分析】根据被减数、减数、差之间的关系，被减数＝减数
+
差，
300
÷2
＝减数
+
差，把减数与差的和
看作单位“
1
”，其中 减数占减数与差的
【解答】解：
300
÷
2
×
＝
1 50
×


，差占，根据分数乘法的意义即可求出减数．

＝
90

答：减数是
90
．

【点评】解答此题的关键一是根据根据被减数、减数、差之间的关系；二是把比转化成分数．

26
．【分析】根据题意把全校学生人数看作单位“
1
”，已知高年级有240
人，占全校总人数的，根据已
知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出全 校人数．又知低年级与中年级人数的比是
3
：
2
，
求出中低年级的人 数，再根据按比例分配的方法，分别求出中低年级各有多少人．由此列式解答．

【解答】解：全校人数：

240
，

＝
240
×，

＝
840
（人）；

中低年级的人数：

840
×（
1
﹣），

＝
840
×，

＝
600
（人）；

低年级人数：

600
×，

＝
600
×，

＝
360
（人）；

中年级人数：

600
×，

＝
600
×，

＝
240
（人）；

答：低年级有
360
人，中年级有
240
人．

【 点评】此题解答关键是确定单位“
1
”，首先求出全校人数，进而求出中低年级人数，再根据按 比例分
配的方法进行解答．

27
．【分析】①把香蕉的重量看成单位“1
”，它的（
1
﹣）就是桔子的重量，由此用除法求出香蕉的重

< br>量；

②先把海象的寿命看成单位“
1
”，用乘法求出它的就是海狮的 寿命；再把海狮的寿命看成单位“
1
”，
用乘法求出它的就是海豹的寿命；

③一天是
24
小时，把
24
小时按照
5
：
3
的比例分配即可．

【解答】解：①
72
÷（
1
﹣），

＝
72
÷，

＝
81
（千克）；

答：香蕉的重量是
81
千克．

②
40
××，

＝
30
×，

＝
20
（年）；

答：海豹的寿命大约是
20
年．

③一天是
24
小时；

24
×，

＝
24
×，

＝
9
（小时）；

24
﹣
9
＝
15
（小时）；

答：“夏至”这天白昼是
15
小时，黑夜是
9
小时．


【点评】解答此类问题，首先找清单位“
1
”，进一步理清解答思路，列式 的顺序，从而较好的解答问题．
28
．【分析】这个半圆养鸭场的面积是
25.12m
2
，
25.12m
2
乘
2
就是这个半圆所在圆的面 积，根据圆面积计
算公式“
S
＝
πr
2
”，用圆的面积除以
π
就半径的平方．（
25.12
×
2
）÷
3.14
＝
16
，因为在小学阶段知道
4
2
＝
16
，由此得出圆的半径．根据圆周长计算公式“
C
＝
2πr
”求出半圆所在圆的 周长再除以
2
就是篱笆的
长度．

【解答】解：（
25.12
×
2
）÷
3.14

＝
50.24
÷
3.14

＝
16
（
m
2
）

因为
4
2
＝
16

所以这个半圆的半径是
4
米

3.14
×
4
×
2
÷
2

＝（< br>3.14
×
4
）×（
2
÷
2
）

＝
12.56
×
1

＝
12.56
（
m
）

答：养鸭场的竹篱笆长
12.56
米．

【点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用．

29．【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用
3. 14
×
0.5
×
1.2
，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5
即可，注意运用进一法保留近似数．

【解答】解：
50
厘米＝
0.5
米

3.14
×
0.5
×
1.2
×
5

＝
1.884
×
5

＝
9.42

≈
10
（平方米）

答：做这些通风管至少需要
10
平方米铁皮．

【点评】此题考查圆 柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘
5
，注意单位名称的换算和求
近似 数的方法