胡萝卜的英语-中国工程院院长

人 教 版 数 学 小 升 初
冲 刺 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．填空题（共12小题，每空1分，共26分）
1．（2019秋•交城县期末）
3
．
75%9



:20
（填小数）
4
2．（2019秋•郓城县期末）由9个千万，7个十万，4个千组成的数是 ，读作 ．省略万位后面的尾
数约是 ．
31
3．（2019春•高密市期末） 在
7
，
5
，1，0，

，
0.9
，
8
，
3.3
，3.1，这些数中，正数有 个，
210
负数有 个，最小的数是 ．
4．（2019秋•长垣县期末）按规律填数．
100%
，0.9，
4
， （成数）， （百分数）， （小数）， （分数）．
5
5．（2019•宁波模拟）一幅地图的线段比例尺是，这幅地图的数值比例尺是 ．在
这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米，那么宁波到北京的实际距离约是 千米．
6．（2019春•李沧区期中）一盒牛轧糖共有12块，平均分给4位同学，每块牛轧糖是这 盒牛轧糖的 ，
每人分得 块，每人分到的糖是这盒牛轧糖的 ．
7．（2019•郾城区）用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成 个三位数，其中最小的是 ．
8．（2019秋•蓬溪县期末）六（1）班今天缺勤2人，出勤48人，六（1）班这一天的缺勤率为 ．
9．（2019•郾城区）如果
xy2
，那么
x
和
y
成 比例；如果
x:45:y
，那么
x
和
y
成 比例．
10．（2019春•长寿区期末）把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是160cm
2
，原来
每个正方体的表面积是
dm
2
．
11．（2019•郾城区）一个高
20cm
的 圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加
360cm
2
，这个圆柱的
底面直径是
cm
．
12．（2019•揭阳）如图，瓶底的面积和锥形杯口 的面积相等，将瓶子中的液体倒入
锥形杯子中，能倒满 杯．

二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）
13．（2019春•吉水县期末）在
ABC
，
ABC
，那么
ABC
是一个直角三角形 ( )
14．（2019秋•雅安期末）一个三位小数精确到百分位是8.36，这个小数最小是8.355 ( )．
15．（2019秋•文水县期末）两条平行线之间能作无数条垂线 ( )

16．（2019春•柯桥区校级月考）上升一定用正数表示，下降一定用负数表示 ( )
17．（2019•郾城区）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等 ( )
三．选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
18．（201 9•深圳）
3x7
错写成
3(x7)
，结果比原来
(

)

A．多43 B．少3 C．少14 D．多14
19．（2019•郾城区）一个半圆的半径是
r
，它的周长是
(

)

A．

r
B．

rr
C．

r2r

20．（2019•衡水模拟）下面三句话中，错误的是
(

)

A．圆的周长和半径成正比例
B．平行四边形不一定是轴对称图形
C．一个三 角形的边长度分别是
3cm
、
4cm
、
7cm

21．（2019•郾城区）一根电线，截去了
A．截去的长 B．截去的短
2
2
后，还剩下
m
，截去的和剩下的相比，
(

)

5
5
C．一样长 D．无法比较
22．（2019• 中山模拟）由8个棱长是2厘米的小正方体拼成的大正方体中（如图），如果拿走其中一个小正
方体，那 么它的表面积
(

)

A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法比较
四．计算题（共3小题，共25分）
23．（2019•界首市）直接写得数（共4分）
2.23.57

3
12

4
3.254

12


93
51
88

44
3.3766.3

52


83
33
33

44
24．（2019•平舆县）脱式计算（能简算的要简算）（共12分）
439
350

3.68[1(1)]

8.5999

2.25487750.48

7810



25．（2019•郑州模拟）求未知数
x
．（共9分）
3.6121
0.8:1.2

1x

2.5:x6:

x35%x5.2
．
x655

五．操作题（共2小题，3分+3分=共6分）
26．（2019•娄底模拟）如图是依依家到学校的行走路线图．

（1）小公园在依依家的 偏

米处．
（2）小公园在银行的 偏

米处．
（3）学校西偏南
20
，距离
250m
处是超市，请用★标出超市的
位置．
(1c m
表示
100m)

27．（2019•郾城区）按要求画图．
（ 1）以线段
m
所在的直线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，
点
C
的位置用数对表示是 ．
（2）画出图形①向右平移3格后的图形．
（3）画出图形②绕点
O
逆时针旋转
90
后的图形．
六．解决问题（共5小题， 5分+5分+6分+6分+6分= 28分）
28．（2019 •郾城区）李叔叔驾车以75千米

小时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米
< br>小时的标志，
如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？



29．（2019•郾城区）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行
72km< br>，10小时到达．回来时空车原路返回，
速度比原来提高了

1
，多长时间能返回原地？
4

30． （2019春•安岳县期中）一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水．把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？



31．（2019•郑州）列方程求解：小强的妈妈说：小强真能干，摘了很多桃子．爸爸问 ：摘的有全部的
妈妈说比



32．（2019•郾城区）六（1）班第一小组男生和女生踢毽子比赛成绩如图：
11
1
还多15个，爸爸问：有吗？妈妈说：比少3个，问小强摘了多少个桃子？
33
4
1
吗？
4

（1）把上面的成绩填入下表．

男生
女生
合计


15及15个以下


1619
个 20及20个以上




（2）第一组的踢毽子成绩，男生好还是女生好？为什么？（通过计算说明）
（3）如果把第 一组的女生编号，从中随意抽取一名，该生踢15个及15个以下的可能性大？还是踢19个
及以上的可 能性大？

参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题）
1．（2019秋•交城县期末）
3
．
75%9



:20
（填小数）
4
3
34
，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是
912；根据比与
4
【分析】根据分数与除法的关系
分数关系
3
3: 4
，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是
15:20
；把
75%的小数点向左移动两位去
4
掉百分号就是0.75．
【解答】解：
3
75%91215:200.75
．
4
故答案为：12，15，0.75．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、 百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质
进行转化即可．
2．（2019秋•郓城县期末）由9个千万，7个十万，4个千组成的数是 ，读作 ．省略万
位后面的尾数约是 ．
【分析】这个数最高位是千万位，它是一个八位数，千万位 上是9，十万位上是7，千位上是4，写这个数
时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单 位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从
高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出 来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略“万”
后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上 的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
【解答】解：由9个千万，7个十万，4个千组成的数是 90704000，读作九千零七十万四千．省略万位后
面的尾数约是 9070万．
故答案为：90704000，九千零七十万四千，9070万．
【点评】本题主要考查整数的读、写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．
313．（2019春•高密市期末）在
7
，
5
，1，0，
< br>，
0.9
，
8
，
3.3
，3.1，这些数中， 正数有 个，
210
负数有 个，最小的数是 ．
【分析】根据正数的意义， 以前学过的7、36、8这样的数叫做正数，正数前面也可以加“

”号，因此，
7
、
36
、8是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种 新的数，像
12
、
7
、
3
叫做负数；0即不是正数也 不是负数；据此解答．
31
【解答】解：在
7
，
5
， 1，0，

，
0.9
，
8
，
3.3
，3.1，这些数中，正数有
7
，1，
0.9
，3.1，
210
13
，共5个，负数有
5
，

，
8
，
3.3
，共4个，最小的数是
8
；
102
故答案为：5，4，
8
．

【点评】本题是考查正、负数的意义．
4．（2019秋•长垣县期末）按规律填数．
100%
，0.9，
4
， （成数）， （百分数）， （小数）， （分数）．
5
【分析】根据给出的数列，发现依次减少0.1，再根据题目中的要求化成需要的数即可．
【解答】解：
4
0.10.7
七成；
5
0.70.10.660%
；
0.60.10.5

0.50.10.4
2
；
5
2
．
5故答案为：七成，
60%
，0.5，
【点评】关键是根据给出的数列，找出数与数 之间变化的规律，再由规律解决问题．
5．（2019•宁波模拟）一幅地图的线段比例尺是，这幅地图的数值比例尺是 ．在
这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米，那么宁波到北京的实际距离约是 千米．
【分析】①依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，以及线段比例尺的意义 ，即图上
距离1厘米表示实际距离是多少千米，即可进行转化；
②实际距离

图上距离

比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离．
【解答】解：①因为80千米
8000000
厘米，
则比例尺为
1:8000000
；

②
21.2
1
169600000
（厘米）
8000000
169600000厘米
1696
千米
答：数值比例尺是
1:8000000
，宁波到北京的实际距离约是1696千米．
故答案为：
1:8000000
，1696．
【点评】本题考查了比例尺的 知识，注意掌握比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，并
能够灵活运用，同时要注意单 位的转换．
6．（2019春•李沧区期中）一盒牛轧糖共有12块，平均分给4位同学，每块牛轧糖 是这盒牛轧糖的 ，
每人分得 块，每人分到的糖是这盒牛轧糖的 ．
【分析】把这一 盒12块牛轧糖看作单位“1”，每块牛轧糖是这盒牛轧糖的
1
；求每人分得多少块，用总块< br>12
1
．
4
数除以进率人数；把这一盒12块牛轧糖平均分成4份， 每人分得1份，每份是这盒牛轧糖

【解答】解：
112
124 3
（块
)

1

12
14
1

4
11
，每人分得3块，每人分到的糖是这盒牛轧糖的．
124
答：每块牛轧糖是这盒牛轧糖的
故答案为：
11
，3，． < br>124
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单 位“1”；求具体
的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单 位名称．
7．（2019•郾城区）用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成 个三位数，其中最小的是 ．
【分析】用最大的一位数是9、最小的质数是2、最小的合数是4，可 以组成：249、294、429、492、924、
942，共6个三位数，其中最小的是249．
【解答】解：用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成249、294、429、492、9 24、942，共 6
个三位数，其中最小的是 249．

故答案为：6，249．
【点评】明确用最大的一位数、最小的质数、最小的合数分别是多少，是解答此题的关键．
8．（2019秋•蓬溪县期末）六（1）班今天缺勤2人，出勤48人，六（1）班这一天的缺勤率为 ．
【分析】缺勤率是指缺勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用缺勤人数除以总人数乘上< br>100%
即
可．
【解答】解：
2(482)100%

250100%

4%

答：六（1）班这一天的缺勤率是
4%
．
故答案为：
4%
．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%
，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数
量乘以百分之百．
9． （2019•郾城区）如果
xy2
，那么
x
和
y
成 比例；如果
x:45:y
，那么
x
和
y
成 比例．
【分析】判断
x
和
y
成什么比例，要看
x
和
y
是比值一定，还是乘积一定，将所给条件进一步改写即可．
【解答】解：如果
x y2
（一定），那么
x
和
y
成正比例；
如果
x:45:y
，则
xy4520
（一定），那么
x
和
y
成反比例．
故答案为：正，反．

【点评】本题考查成正、反比 例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，
同时也考查了对比例基本性质 的运用．
10．（2019春•长寿区期末）把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表 面积是
160cm
2
，原来
每个正方体的表面积是
dm
2
．
【分析】根据题意可知：把两个完全相同的正方体拼成个长方体， 这个长方体的表面积比两个正方体的表
面积和减少了正方体的两个面的面积，也就是这个长方体的表面积 相当于正方体的
(122)
面的面积由此可
以求出正方体的一个面的面积，再根据正 方体的表面积公式：
S6a
2
，把数据代入公式解答．
【解答】解：
160(122)6

160106

166

，
96
（平方厘米）
96平方厘米
0.96
平方分米，
答：原来每个正方体的表面积是0.96平方分米．
故答案为：0.96．
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
11．（2 019•郾城区）一个高
20cm
的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加
360cm
2
，这个圆柱的
底面直径是
cm
．
【分析 】已知把一个高20厘米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加360平方厘米，表
面 积增加的360平方厘米是两个截面的面积，每个截面都是长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等
于圆柱的直径，由此可以求出圆柱的直径，据此解答即可．
【解答】解：
360220

18020

9
（厘米）
答：这这个圆柱的底面直径是9厘米．
故答案为：9． < br>【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积< br>增加的360平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径．
1 2．（2019•揭阳）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满 6
杯．

【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设 瓶底的面积为
S
，瓶子内水的高度为
2h
，则
锥形杯子的高度为h
，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进
而得出 答案．
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：
S2h2Sh
，
11
圆锥形杯子的体积：
ShSh
，
33
1
倒满杯子的个数：
2ShSh6
（杯
)
；
3
答：能倒满6杯．
故答案为：6．
【点评】此题虽然没有给出具体的数 ，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用相应的
公式解决问题．
二．判断题（共5小题）
13．（2019春•吉水县期末）在
ABC
，
ABC
，那么
ABC
是一个直角三角形．

( )
【分析】根据在
ABC
中，
ABC< br>，
ABC180
可求出
C
的度数，进而得出结论．
【解答】解：因为在
ABC
中，
ABC
，
A BC180
，
所以
2C180
，解得
C90
，、
所以
ABC
是直角三角形．
故答案为：

．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是
180
是解答此题的关键．
14．（2019秋•雅安期末）一个三位小数精确到百分位是8.36，这个小数最小是8.355．

( )．
【分析】要考虑8.36是一个三位数的近似数，有 两种情况：“四舍”得到的8.36最大是8.364，“五入”得
到的8.36最小是8.355，由 此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的8.36最大是8.364，“五入”得到的8.36最小是8.355，
所以一个三位小数精确到百分位是8.36，这个小数最小是8.355，说法正确；
故答案为：

．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数
大，根据题的要求灵活掌握解答方法．

15．（2019秋•文水县期末）两条平行线之间能作无数条垂线．

( )
【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行 线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等；进
而解答即可．
【解答】解：两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等；
所以上面的说法是正确．
故答案为：

．
【点评】解答此题应根据垂直和平行的特征和性质进行解答．
16．（2019春•柯桥区校级月考）上升一定用正数表示，下降一定用负数表示．

．( )
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两 种量：如果上升记为负，则下降就记为正，直接得出
结论即可．
【解答】解：上升一定用正数表示，下降一定用负数表示是错误的；正、负情况是人为规定的．
故答案为：

．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义 相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它
意义相反的就为负．
17．（2019•郾城区）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．

( )
【分析】两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一 定相
等，那么它们的表面积就不一定相等，可举例说明即可得到答案．
【解答】解：两个圆柱 的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一
定相等，
如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米
因为：
4520
（平方厘米）
10220
（平方厘米）
一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是1 0，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，
即两个圆柱的底面积不相等．所以两个圆柱表面积 不相等．
故答案为：


【点评】此题考查了圆柱的表面积公式的应用，用举例的方法能更好的解决问题．
三．选择题（共5小题）
18．（2019•深圳）
3x7
错写成
3(x7)
，结果比原来
(

)

A．多43 B．少3 C．少14 D．多14
【分析】根据题意知道，用
3(x7)
减去< br>3x7
，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明
结果比原来小．

【解答】解：
3(x7)[3x7]

3x213x7

14

答：
3x7
错写成
3(x7)
，结果比原来少14，
故选：
C
．
【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．
19．（2019•郾城区）一个半圆的半径是
r
，它的周长是
(

)

A．

r
B．

rr
C．

r2r

【分析】根据圆的周长公式
C2
r
，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．
【解答】解：已知半径是
r
，
所在圆的周长
2

r
，
半圆面的周长：
2

r22r



r2r
，
故选：
C
．
【点评】此题主要考查了半圆的周长的计算方法，注意半圆的周长不是圆的周长的一半，别忘了加直径．
20．（2019•衡水模拟）下面三句话中，错误的是
(

)

A．圆的周长和半径成正比例
B．平行四边形不一定是轴对称图形
C．一个三 角形的边长度分别是
3cm
、
4cm
、
7cm

【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可得解．
【解答】解：
A
、圆的周 长与半径是两种相关联的量，圆的周长

半径
2

，
2< br>
一定，也就是这两种量的
比值一定，所以成正比例．说法正确．
B
、平行四边形不一定是轴对称图形，说法正确．
C
、一个三角形的边长度 分别是
3cm
、
4cm
、
7cm
，
347，所以说法错误．
故选：
C
．
【点评】此题考查了辨识成正比例关系、轴对称图形以及三角形的三边关系．
21．（2019•郾城区）一根电线，截去了
A．截去的长 B．截去的短
2
2
后，还剩下
m
，截去的和剩下的相比，
(

)

5
5
C．一样长 D．无法比较
【分析】把这根电线 的长度看作单位“1”，用去
223
23
后还剩下
1
，

，不论还剩下多少米，剩下部
555
55

分所占的分率比用 去部分所占的多，由此可断定剩下部分长，即截去的短．
【解答】解：把这根电线的长度看作单位“1”，用去
23


55
223
后还剩下
1

555
因为剩下部分所占的分率比用去部分所占的多
所以截去的短．
故选：
B
．
【点评】只比较截去部分与剩下部分所占这根电线长度的几分之 几，即可断定截去部分与剩下部分哪部分
长．
22．（2019•中山模拟）由8个棱长是2 厘米的小正方体拼成的大正方体中（如图），如果拿走其中一个小正
方体，那么它的表面积
(< br>
)


A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法比较
【分析】观察图形可知，从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，依此即可求解 ．
【解答】解：从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面积不变．
故选：
C
．
【点评】该题主要考查正方体的表面积和立方体的切拼问题．
四．计算题（共3小题）
23．（2019•界首市）直接写得数
2.23.57

3
12

4
3.254

12


93
51
88

44
3.3766.3

52


83
33
33

44
51
【分析】根据小 数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意
88
小数乘法再算加法，
44
333131
33
变形为

，再约分计算．
444343
【解答】解：
2.23.575.77

3
129

4
3.25413

127


939
51
8812

44
3.3766.369.67

5215


8316
331
33

4416
【点评】考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
24．（2019•平舆县）脱式计算（能简算的要简算）

43
350

78
3.68[1(1
8.5999

2.25487750.48

9
)]

10
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
（3）、（4）根据乘法分配律进行简算．
43
【解答】解：（1）
350

78
3
200

8
75


（2）
3.68[1(1
3.68[10.1]

3.6810

0.368

9
)]

10

（3）
8.5999

8.59(1001)

8.591008.591

8598.59

850.41


（4）
2.25487750.48

2.25487.758

(2.257.75)8

1048

480

【点评】考查了运算定律与简便运算，四 则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定
律进行简便计算．

25．（2019•郑州模拟）求未知数
x
．
3.6
0.8:1.2

x
12
1x

65
2.5:x6:
1

5
x35%x5.2
．
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化 为
0.8x3.61.2
，然后等式的两边同时除以0.8；
1
212
（2）根据等式的性质，等式两边同时加上
x
，把原式化为
x1
，等式两边同时减去，然后等式两
6
565
边同时除以
1
；
6
（3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后等式的两边同时除以6；
（4）等 式两边同时
x35%x0.65x
，根据等式的性质，等式两边同时除以0.65．
【解答】解：（1）
3.6
0.8:1.2

x

0.8x3.61.2


0.8x0.83.61.20.8


x5.4
；

12
（2）
1x

65
1121

1xxx

6656


21
x1

56
2122
x1

5655
13
x

65


1131
x

6656
18
；
5

x

（3）
2.5:x6:
1

5
1

6x2.5

5

1

6x62.56

5

x

（4）
x35%x5.2

1
；
12

0.65x5.2


0.65x0.655.20.65


x8
．
【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个 数
(0
除外），等式的两边仍然相
等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍 然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的
两个内项的积等于两个外项的积．
五．操作题（共2小题）
26．（2019•娄底模拟）如图是依依家到学校的行走路线图．

（1）小公园在依依家的 北 偏

米处．
（2）小公园在银行的 偏

米处．
（3）学校西偏南
20
，距离
250m
处是超市，请用★标出超市的位置．
(1cm
表示
100m)

【分析】（1）（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以及角度和距离解答即可；
（3）根据“
1cm
表示
100m
”算出图上距离，然后画图即可．
【解答】解：（1）小公园在依依家的 北偏 西
20
80米处．
（2）小公园在银行的 南偏 西
30
100米处．
（3）
2501002.5
（厘米）

故答案为：（1）北；西；20；80；（2）南；西；30；100．
【点评】此题是考查根据方向和距离确定物体的位置．每两地的距离很容易看出，关键是方向的确定．
27．（2019•郾城区）按要求画图．

（1）以线段
m
所在 的直线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，点
C
的位置用数对表示是
(1,4)
．
（2）画出图形①向右平移3格后的图形．
（3）画出图形②绕点
O
逆时针旋转
90
后的图形．
【 分析】（1）根据轴对称图形的性质各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直对称轴．据此先
描出各对称点，然后顺序连接个点完成对称图形，再根据利用数对表示位置的方法，列数在前、行数在后，
据此解答．
（2）根据图形平移的特点，图形平移后形状和大小不变，只是位置发生变化，据此作图即可．
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后形状和大小不变，只是位置发生变化，据此作图即可．
【解答】解：（1）作图如下：
点
C
位置用数对表示是
(1,4)
．
（2）作图如下：

（3）作图如下：

故答案为：
(1,4)
． < br>【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形平移、旋转的性质及应用，以及用数对表示< br>物体位置的方法及应用，明确：用数对表示位置的方法，列数在前、行数在后．
六．解决问题（共5小题）
28．（2019•郾城区）李叔叔驾车以75千米
小时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米

小时的标志，
如果他保持原速继 续行驶，他将受到扣几分的处罚？

【分析】先用现在的速度减去限速的速度，求出超速了多 少千米

小时，再除以限速的速度，求出超速百分
之几，再对照规定，找出需要扣的分数 ．
【解答】解：
(7560)60

1560

25%

超速
25%
，属于超速
20%
以上，未 达到
50%
，扣6分．
答：他将受到扣6分的处罚．
【点评】本题考查了求一个数是另一个数百分之几的方法，注意这里是把限速的速度看成单位“1”．
29．（2019•郾城区）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行
72km
，1 0小时到达．回来时空车原路返回，
速度比原来提高了
1
，多长时间能返回原地？ < br>4
【分析】首先根据：速度

时间

路程，用这辆货车去时的 速度乘用的时间，求出两地之间的距离是多少；
然后用它除以返回的速度，求出多长时间能返回原地即可 ．

1
【解答】解：
7210[72(1)]

4
72090

8
（小时）
答：8小时能返回原地．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度

时间

路程，路程

时间

速度，路< br>程

速度

时间，要熟练掌握．
30．（2019春•安岳 县期中）一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水．把一个底面半径为3厘
米的圆锥形铅锤 完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
【分析】根据题干，这个圆锥形铁 块的体积就是上升0.3厘米的水的体积，由此根据圆柱的体积公式可以求
出这个圆锥的体积，再利用圆 锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．
【解答】解：
(202)
2
3. 140.33(3
2
3.14)

28.262.826

10
（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这 里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是
本题的关键．
31．（2019•郑州）列方程 求解：小强的妈妈说：小强真能干，摘了很多桃子．爸爸问：摘的有全部的
妈妈说比
11
1
还多15个，爸爸问：有吗？妈妈说：比少3个，问小强摘了多少个桃子？
33
4
11
11
还多15个，即小强摘桃数
x15
；比少3个，即小 强摘桃数
x3
；
43
43
1
吗？
4
【 分析】设一共摘了
x
个桃子；比
11
根据小强摘桃数不变列方程为：
x3x15
；根据等式的性质解出
x
的值，进而求出小强摘了多少
34
个桃子．
【解答】解：设一共摘了
x
个桃子，根据题意得：


11
x3x15

34
11
xx153

34
1
x18

12


x216

1
2163

3
723

69
（个
)

答：小强摘了69个桃子．
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．
32．（2019•郾城区）六（1）班第一小组男生和女生踢毽子比赛成绩如图：

（1）把上面的成绩填入下表．

男生
女生
合计
5

15及15个以下


1619
个 20及20个以上




（2）第一组的踢毽子成绩，男生好还是女生好？为什么？（通过计算说明）
（3）如果把第 一组的女生编号，从中随意抽取一名，该生踢15个及15个以下的可能性大？还是踢19个
及以上的可 能性大？
【分析】（1）正写“正”字的方法，对两条形统计图中表示的六（1）班男生、女生毽子比 赛成绩人数分段
统计，然后填入复式统计表相应的格内，再后再分别求出男、女生的总成绩，填入合计栏 ．
（2）可分别求出男生、女生的平均成绩，通过比较即可确定男生好还是女生好．
（3） 由统计表可知，成绩在15个及15个以下的有1人，抽到的可能性占
人，抽到的可能性占
1< br>，成绩在19个及以上的有2
4
2
．通过比较即可确定从中随意抽取一名，该生 踢15个及15个以下的可能性大，还
4
是踢19个及以上的可能性大．
【解答】解：
1)
把上面的成绩填入下表．

男生
女生
合计
5
4
15及15个以下
2
1
1619
个 20及20个以上
1
2
2
1
（2）
(1915162015)5

855

17
（下
)

(15201924)4

784

19.5
（下
)

19.517

答：第一组的踢毽子成绩女生好．

（3）六（1）班第一组女生一共有4人
14
24
21


42
1

4
2

4
答：如果把第一组的女生编号，从中随意抽取一名，该生踢19个及以上的可能性大．
【点评】此题主要是考查如何从条形统计图中获取信息，再根据所获取的信息解决实际问题．