逻辑学论文-简历自我介绍

2017年小升初数学试卷
一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）
1．（2分）立方米= _________ 立方分米；8点12分= _________ 时．
2．（2分）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的数是 _________ ，最
小的数是 _________ ．
3．（2分）50千克增加 _________ %是80千克，比 _________ 千克多是
60千克．
4．（2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：

从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 _________ 公
司．（填甲或乙）
5．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这
样少用了 _________ 小时．
6．（2分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分
前的分数是 _________ ．

7．（2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这
个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是
_________ 分米．
8．（2分 ）一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高
1.5米．用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5厘 米
厚，能填 远.
9．（2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销 售大酬宾”活动，其活动
内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按
9折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习
用品X件，（X ＞2），则应付货款 _________ 元．
10．（2分）a、b、c、d是四个不同的自然数 ，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d
最小是 _________ ．
11．（2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差
为 _________ 平方厘米．（圆周率取3.14）

12．（2分）某超市运来一批货 物，其中有土豆2000千克，东瓜800千克，芹
菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所 示，则番茄有 _________
千克．
13．（2分）一个直圆锥的体积是120立方 厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆
台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 _________ 立方厘米．
14（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）
2
=a
2
﹣2ab+b
2
，那么a
2
+b
2
+2= _________ ．
1

15．（2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃
时间是短的，同时 点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点
燃之前，短蚊香比长蚊香短 _________ ．
16．（2分）已知图中△ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分
A
割成面积相等的四个三角形，则线段CE和CF的长度之和为 _________
．
cm．
17．（2分）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的 平均
分是80分，则该班不及格的人的平均分是 _________ 分．
18．（2分） 中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有
这样一个问题：如图所示，两个天平都 平衡，根据图象回答三个球体的重量等
于 _________ 个正方体的重量．


19．（2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到
右依次递减0.2 cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板
右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间 距d均相等，则相邻两圆的间距是 _________
cm．

26 B27 C28 D29
． ． ．


20．（2分）一个质数如果加上3能 被2整除，加上2能被3整除，在40以内
符合条件的质数共有 _________ 个．

二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）
21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ ）
A

B

C

D
． ． ． ．

2

22．（2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的 非零自然数后，
所得到的新分数一定（ ）
A
．
与原数相等 B
．
比原数大 C
．
比原数小 D
．


直接写数对又快：
（1）47.23﹣
（7.23+5.89）=
（5）×+40%×=
﹣=
（6）÷5+5
÷=
A
．
b﹣a
B
．
b+a
C
．
b+a
D
．
b+a
锐角三角形． _________ ．

27．（1分）两个自然数的积一定是合数． _________ ．

720
28．（1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°． _________ ．

29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大． _________ ．

30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8
倍． _________ ．


3
无法确定
23．（2分）随 着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标
准每分钟降低了a元后，再次下调了25 %，
现在的收费标准是每分钟b元，则原收费
标准每分钟为（ ）元．
（2）﹣
（3）12.5×8.8÷11=
（4）（+）×12=
三、仔细推敲，辨
析正误．（每题1
（7）
99+999+9999+99999 =
分，共5分）
（8）×+1.25×+125%=
26．（1分）一个三角形，两内角之和
是91°，它一定是
24．（2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为4 0厘米的大圆柱时，表面积减
少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A 120
．
B
．
360 C
．
480 D
．
25．（2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是
原三角形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角
形的面积是（ ）平方厘米．

四、看清题目，巧思妙算：（共44分）
31．（16分）

32．（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）





（1）+++…+


（2）（×+）÷（1﹣）




（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%





（4）已知：===20092010，求的值．





（5）+++…+．





33．（8分）巧解密码：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6


（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值．


五、图形题：（每题4分，共8分．）
4

34．（5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9
米，A为上底 的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，
CD长为2米，那么，图中阴影部分的 面积是多少平方米？


35．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5 .14的长方形盘（单位：厘米）
和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、 B（如图）
如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到
原来位 置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请
画出示意图？小圆盘共自转了几 圈？



36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，…

（1）是此串分数中的第多少个分数？

（2）第115个分数是多少？




37．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙 二人行走速度之比是6：5．如
图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有 一点D．谁
经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时
到达．求A 与B之间的距离是多少千米？











5

38．（14分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，
以泸市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；
（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；
（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．
问题：（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股
5.50元的价格全部卖出，则他盈利为 _________ 元．

（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在
不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是 _________ 元（用A的
代数式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结
果保留三个有效数字）

（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时
才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？









6

小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）

1．（2分）立方米= 8750 立方分米；8点12分= 8 时．
2．（2分）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的数是 ，最小的数是
0.7 ．

3．（2分）50千克增加 60 %是80千克，比 50 千克多是60千克．

4．（2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：

从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 甲 公司．（填甲
或乙）

5．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这
样少用了 小时．

7

6．（2分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分
前的分数是 ．
7．（2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是
0.5分 米，圆柱体的高是 3.14 分米．


8．（2分）一个圆锥形沙堆，底面积 是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一
条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填多远？
9．（2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动
内容为“凡五月份在该 商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按
9折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为 班级购买了单价为30元的学习
用品X件，（X＞2），则应付货款 27x+5 元．
1 0．（2分）a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d
最小 是 45 ．
11．（2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差
为 314 平方厘米．（圆周率取3.14）


12．（2分）某超市运来一批货物，其中 有土豆2000千克，东瓜800千克，芹
菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番 茄有 875 千克．


13．（2分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将 圆锥体沿高的处横截成圆
台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 180 立方厘米． < br>14．（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）
2
=a
2
﹣ 2ab+b
2
，那么a
2
+b
2
+2= 60 ．
15．（2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃
时间是短的，同时点 燃两根蚊香，经过3小时，它们
的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短
． < br>16．（2分）已知图中△ABC的每边长都是96cm，用折线
把这个三角形分割成面积相等的 四个三角形，则线段CE和CF的长度之和为
100 cm．


< br>17．（2分）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均
分是80分，则该 班不及格的人的平均分是 40 分．
18．（2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家 喜爱的节目，某期有
这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等
于 5 个正方体的重量．
8

A．
b﹣a
B
．
b+a
C．
b+a
D．
b+a
A120 B360 C480 D720
．



19．（2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到
右依次递减0.2 cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板
右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间 距d均相等，则相邻两圆的间距是 1.25 cm．
A． 26


20．（2分）一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内
符合条件的质数共有 5 个．

二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）
21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ B ）

． ． ．
A

B

C

D
． ． ． ．



22．（2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同 的非零自然数后，
所得到的新分数一定（ B ）
与原数相等 B比原数大 C比原数小 D无法确定
． ． ． ．
B27 C． 28 D． 29
．
23 ．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标
准每分钟降低了a元后，再 次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则
原收费标准每分钟为（C ）元．


24．（2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减
少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ A ）立方厘米．
9
A

25．（2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的 面积是
原三角形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角
形的面积是 （ B ）平方厘米．



三、仔细推敲，辨析正误．（每题1分，共5分）
26．（1分）一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形． 错误 ．


27．（1分）两个自然数的积一定是合数． × ．


28．（1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°． 正确 ．


29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大． 错误 ．



30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8
倍． 错误 ．


四、看清题目，巧思妙算：（共44分）
31．（16分）
直接写数对又快：
（2）﹣﹣
（3）12.5×8.8÷11=
（4）（
（1）47.23﹣（7.23+5.89）
=
=
（5）×+40%×= （6）÷5+5÷
（7）99+999+9999+99999=
（8）
=

考小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便
点： 计算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算。522571
分（1）根据减去两个数的和，等于连续减去这两个数简算；
析： （2）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算；
（3）把8.8分解成0.8×11然后运用乘法结合律简算；
（4）、（5）、（8）运用乘法分配律简算；
（6）同时计算两个除法，再算加法；
（7）运用凑整法简算．
10

解解：
（5）

（2）﹣﹣=，
考
点：
分
分数的巧算。522571
+++…+．
答： （1）47.23﹣（7.23+5.89）=34.11，
（3）12.5×8.8÷11=10，
（4）（+）×12=14，
（1）把每个分数的整数部分与分数部分分别相加，整数部分用 求和公式求出结果
（5）×+40%×=，
（6）÷5+5÷=9，
（7）99+999+9999+99999=111096，
（8）×+1.25×+125%=2.5．
点此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行
评： 简便计算．

32．（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）+++…+=
（2）（×+）÷（1﹣）=
（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%
（4）已知：===20092010，求的值．

析： 都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果；
（2）此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可；
（3）把小数和百分数化为分数，计算较简便；
（4）因为20092010数字较大，设2 0092010=k，分别求出a、b、c的值，然后代
可；
（5）
解
解：（1）+++…+，
答：
=（1+2+3+…+10）+（+++…+），
=（1+10）×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），
=55+（1﹣），
=55+，
=55；

11

（2）（×+）÷（1﹣），
=（×+）÷（1﹣），
=（1+9）÷，
=10×，
=11；

（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%]，
=×+×[12×（﹣）﹣]，
=+×[12×﹣]，
=+×[﹣]，
=+×，
=+，
=82.25；

（4）设2=k，则a=2k，b=3k，c=4k，
则，
=，
=，
=；

（5）+++…+，
=+++…+，
=2×（++…+），
=2×（﹣+﹣+…+﹣），
=2×（﹣），
=2×，
=．


33．（8分）巧解密码：
（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6
12

（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值．
点这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，但（1）解
评： 程，（2）重点考查求出x的值，再代入含有x的式子求值．解方程时注意等号要



解解：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6，
答： 3x+2+2（﹣x﹣2）=6，
3x+2﹣2x﹣4=6，
x﹣2=6，
x﹣2+2=6+2，
x=8；

（2）X：7.5=0.16：，
x×1=7.5×0.16，
x=1.2，
x=1.2，
x=1，
75×1+8，
=96+8，
=104．


五、图形题：（每题4分，共8分．）
34．（5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的 “火炬”，梯形的上底长9
米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米 ，
CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？
13

考组合图形的面积。522571
点：

考旋转；圆、圆环的周长。522571
点：
分A到 B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B
析： 到C 转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反
（眼睛在 下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸
在D位置同C 位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸
回到A位置时同原 A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3
（圈）．
解解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；
答： B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；
C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；
D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；
小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；
画图如下：
，3圈．
点本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，
评： 关键是看转了几圈．
分如图所示，阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积﹣（三角形AEF的面积+梯
析： 目所给数据代入此等式即可求解．
14

解：6×6+（6+9）×3÷2﹣[6××9÷2+（6﹣2+9）×6×÷2]，
解
答：
=36+45÷2﹣（27÷2+78×÷2），
=36+22.5﹣（13.5+19.5），
=58.5﹣33，
=25.5（平方米）；
答：阴影部分的面积是25.5平方米．


35．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）
和一 个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）
如果小圆盘沿着长方形内壁 ，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到
原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C 、D位置是怎样的，并请
画出示意图？小圆盘共自转了几圈？




36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，…
（1）是此串分数中的第多少个分数？
（2）第115个分数是多少？

考数列中的规律。522571
点：
分（1）观察给出的数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分
析： 分母 是n的分数有n个，由此知道根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2，求出
是此串分数中的第几个分 数；
（2）根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2，先求出和为120是此串分数中的第
115个分数是几．
解解：（1）49×（49+1）÷2，
答： =49×50÷2，
=1225，
15

也就是说第1225个分数是
往后推7个分数就是
1225+7=1232，
，
，



分

把甲的速度看做单位 “1”，则乙的速度为，根据题意可知：甲在AC段上的速度
所以是此串分数中的第1232个分数；

（2）n（n+1）÷2=120，
即n（n+1）=240，
因为15×16=240，
所以n=15，
也就是说，第120个数是
往前推，115个分数是，
答：（1）是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个 分数是．
点关键是根据给出的数列，归纳总结出规律，再根据规律解决问题．
评：

37．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如
图所示 M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁
经过C点都要减速，经过D 点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时
到达．求A与B之间的距离是多少千米？

析：
为（1﹣）=，在DB段上的速度为×（1+）=；乙在DB段上的速度为1，
（1+）=，在AC段上的速度为×（1﹣）=；经比较可知：在AC段上甲
﹣1=，在CD段上甲每千 米比乙多用时间=，在DB段上甲每千米比乙
又因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则 EB=AC．设EB=x，求出EB的
AB的长即可解决问题．
解解：因为M为AB中点，所 以在MB上取DE=22千米，则EB=AC，设EB=x，由题意
答：
（+）x+×22=（26+4）×，
x=，
x=20，
所以AB的长是：（22+20+4）×2=92（千米）．
答：A与B之间的距离是92千米．


16