关于雷锋的文章-课堂教学评价标准

2017年小升初数学试卷
一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）
1．（2分）立方米= _________ 立方分米；8点12分= _________ 时．
2．（2分）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的数是 _________ ，最小的
数是 _________ ．
3．（2分）50千克增加 _________ %是80千克，比 _________ 千克多是
60千克．
4．（2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：
从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 _________

公司．（填
甲或乙）
5．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样
少用了 _________ 小时．
6．（2分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前
的分数是 _________ ．
7．（2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径 是0.5
分米，圆柱体的高是 _________ 分米．
8．（2分）一个圆锥形沙堆， 底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条
宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填 远.
9．（2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容
为 “凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9折优
惠”，在大酬宾活动中， 李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件，
（X＞2），则应付货款 _________ 元．
10．（2分）a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d= 2790，a+b+c+d最小
是 _________ ．

11．（2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为
_________ 平方厘米．（圆周率取3.14）
12．（2分）某超市运来一批货物，其中有土豆

2000千克，
东瓜80 0千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图
表示如图所示，则番茄有 _________ 千克．
13．（2分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆台，
将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 _________ 立方厘米．
14（2分）如 果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）
2
=a
2
﹣2ab+b
2< br>，那么a
2
+b
2
+2= _________ ．
15． （2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时
间是短的，同时点燃两根蚊 香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之
前，短蚊香比长蚊香短 _________ ． < br>16．（2分）已知图中△ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面
积相等的 四个三角形，则线段CE和CF的长度之和为 _________ cm．
17．（2分）某班一次 考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分
是80分，则该班不及格的人的平均分是 _________ 分．
18．（2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目， 某期有这样
一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于
_________ 个正方体的重量．


19．（2分）有一种用来 画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排
列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右
1

依次递减0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距 工具板右侧
边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是 _________ cm．



A

．
26
< br>20．（2分）一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符
合条件的质数 共有 _________ 个．

二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）
21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ ）

A

． B． C． D．


22．（2分）一个 真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所
得到的新分数一定（ ）

A

． 与原数相等 B． 比原数大 C． 比原数小 D． 无法确定
23．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准
每分钟降低了a元后 ，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收
费标准每分钟为（ ）元．

A

． B．
b+a
C．
b+a
D．
b+a b﹣a
B．
27

C．
28
D．
29

三、仔细推敲，辨析正误．（每题1分，共5分）
26．（1分）一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形． _________ ．

27．（1分）两个自然数的积一定是合数． _________ ．

28．（1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°． _________ ．

29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大． _________ ．

30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8
倍． _________ ．

四、看清题目，巧思妙算：（共44分）
31．（16分）

24．（2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高
32 ．（20分）神机妙
直接写数对又快： （3）12.5×8.8÷11=
（2）﹣﹣（4）（+）×12=
为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平
算（ 能简算的要写
（1）47.23﹣（7.23+5.89）
方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方
出简算过程）
=
=
厘米．


（7）
（5）×+40%×= （6）÷5+5÷= （8）×+1.25×+125%=

99+999+9999+99999=


A 120
B．
3

60
C．
4

80
D．
7

20
．
（1）+++…+
25．（2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原

三角形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的

面积是（ ）平方厘米．
2

（2）（×+）÷（1﹣）




（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%





（4）已知：===20092010，求的值．





（5）+++…+．





33．（8分）巧解密码：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6


（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值．


五、图形题：（每题4分，共8分．）
34．（5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的 “火炬”，梯形的上底长9米，
A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米 ，CD
长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？


35．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和
一个半 径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）
如果小圆盘沿着长方形内壁，从 A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原
来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D 位置是怎样的，并请画
出示意图？小圆盘共自转了几圈？



36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，…
（1）是此串分数中的第多少个分数？

（2）第115个分数是多少？




3 7．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如
图所示M是AB的 中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点
D．谁经过C点都要减速，经过D点都要加速 ，现在甲、乙二人同时出发，
同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？
3

38．（14分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以

泸市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：

（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；


（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；

（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．

问题：（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元

的价格全部卖出，则他盈利为 _________ 元．



（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不

亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是 _________ 元（用A的代数

式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保


留三个有效数字）



（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才

卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？
























4

小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）
1．（2分）立方米= 8750 立方分米；8点12分= 8 时．
2．（2分）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的数是 ，最小的数是
0.7 ．

3．（2分）50千克增加 60 %是80千克，比 50 千克多是60千克．

4．（2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：
从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 甲 公司．

（填甲或
乙）

5．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样
少用了 小时．

6．（2分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前
的分数是 ．
7．（2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5
分 米，圆柱体的高是 3.14 分米．



8．（2分）一个圆锥形沙 堆，底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条
宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填多远 ？
9．（2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容
为“凡 五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9折优
惠”，在大酬宾活动中，李明 在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件，
（X＞2），则应付货款 27x+5 元．
10．（2分）a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最 小
是 45 ．
11．（2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为
314 平方厘米．（圆周率取3.14）


12．（2分）某超市运来一批货物，其中 有土豆2000千克，东瓜800千克，芹菜
700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番 茄有 875 千克．

13．（2分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高 的处横截成圆台，
将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 180 立方厘米．
14 ．（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）
2
=a
2
﹣2ab+b
2
，那么a
2
+b
2
+2= 60 ．
15．（ 2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时
间是短的，同时点燃两根蚊香 ，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之
前，短蚊香比长蚊香短 ．
16．（2分 ）已知图中△ABC的每边长都是96cm，用折
线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段
CE和CF的长度之和为 100 cm．



5

17．（2分）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平 均分
是80分，则该班不及格的人的平均分是 40 分．
18．（2分）中央电视台二套 “开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样
一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象 回答三个球体的重量等于 5
个正方体的重量．

A

．
b﹣a
22．（2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所< br>得到的新分数一定（ B ）

A

． 与原数相等 B． 比原数大 C． 比原数小 D． 无法确定
23．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公 司的手机市话收费按原标准
每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则 原收
费标准每分钟为（C ）元．

B．
b+a
C．
b+a
D．
b+a

24．（2分）
四个同样大小 的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘
米，原来小圆柱的体积是（ A ）立方厘米．

A

．
120
B．
360
C．
480
D．
720
25．（2分）图 1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原
三角形面积的．已知图2中阴影部分的 面积和为15平方厘米，那么原三角形的
面积是（ B ）平方厘米．


19．（2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排
列着大小 不 等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右
依次递减0.2cm，最大圆的左侧 工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧
边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻 两圆的间距是 1.25 cm．



A

．
26


20．（2分）一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3 整除，在40以内符
合条件的质数共有 5 个．

二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）
21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ B ）

A

． B． C． D．




B．
27

C．
28
D．
29

三、仔细推敲，辨析正误．（每题1分，共5分）
26．（1分）一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形． 错误 ．


27．（1分）两个自然数的积一定是合数． × ．


28．（1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°． 正确 ．


29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大． 错误 ．

6

（1）+++…+=
30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍． 错
误 ．

（2）（×+）÷（1﹣）=

四、看清题目，巧思妙算：（共44分）
31．（16分）
（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%
直接写数对又快： （3）12.5×8.8÷11=
（2）﹣﹣= （4）（+）×12=
（1）47.23﹣（7.23+5.89）=
（4）已知：===20092010，求
（5）×+40%×= （6）÷5+5÷=
（7）99+999+9999+99999=
（8）×+1.25×+125%=
的值．
（5）+++…+．

考点：小 数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计

算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算。522571
考点： 分数的巧算。522571
分析：（ 1）根据减去两个数的和，等于连续减去这两个数简算；
分析： （1）把每个分数的整数部分与分数部分分别相加，整数部分用求和公式求出结果，
（ 2）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算；
可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果；
（3）把8.8分解成0.8×11然后运用乘法结合律简算；
（2）此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可；
（4）、（5）、（8）运用乘法分配律简算；
（3）把小数和百分数化为分数，计算较简便；
（6）同时计算两个除法，再算加法； （4）因为20092010数字较大，设20092010=k，分别求出a、b、c的值，然后代入（7）运用凑整法简算．
解答：解 ：
（5）
（1）47.23﹣（7.23+5.89）=34.11，
解答：
解：（1）+++…+，
（2）﹣﹣=，
（3）12.5×8.8÷11=10，
（4）（+）×12=14，
（5）×+40%×=，
（6）÷5+5÷=9，
（7）99+999+9999+99999=111096，
（8）×+1.25×+125%=2.5．
=55

；
=（1+2+3+…+10）+（+++…+），
﹣）， =（1+10）×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+…+
=55+（1﹣
=55+，
），
点评：此 题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简
便计算．

32．（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
7

（2）（×+）÷（1﹣），
=（×+）÷（1﹣），
=（1+9）÷，
=10×，
=11；

（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%]，
=×+×[12×（﹣）﹣]，
=+×[12×﹣]，
=+×[﹣]，
=+×，
=+，
=82.25；

（4）设2=k，则a=2k，b=3k，c=4k，
则，
=，
=，
=；

（5）+++…+，
=+++…+，
=2×（++…+），
=2×（﹣+﹣+…+﹣），
=2×（﹣），
=2×，
=．


33．（8分）巧解密码：
（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6
（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值．



解答： 解：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6，
3x+2+2（﹣x﹣2）=6，
3x+2﹣2x﹣4=6，
x﹣2=6，
x﹣2+2=6+2，
x=8；

（2）X：7.5=0.16：，
x×1=7.5×0.16，
x=1.2，
x=1.2，
8

x=1
75×1+8，
，
题目所给数据代入此等式即可求解．
=96+8，
=104．
点评： 这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，但（1）解答重点是原式的化简过程，（2）重点考查求出x的值，再代入含有x的式子求值．解方程时注意等号要对齐．


五、图形题：（每题4分，共8分．）
34．（5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的 “火炬”，梯形的上底长9米，
A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米 ，CD
长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？
考点： 旋转；圆、圆环的周长。522571
分析： A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14 ）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C
转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0. 5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在
下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（ 2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同
C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3. 14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同
原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0 .5+1+0.5=3（圈）．
解答： 解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；
B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；
C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；
D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；
小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；
画图如下：


，3圈．
点评： 本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置 是怎样的，
关键是看转了几圈．

考点： 组合图形的面积。522571

+梯形AFGD的面积）分析： 如图所示，阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积﹣（三角形AEF的面积，将
9

解答：
解：6×6+（6+9）×3÷2﹣[6××9÷2+（6﹣2+9）×6×÷2]，
=36+45÷2﹣（27÷2+78×÷2），
=36+22.5﹣（13.5+19.5），
=58.5﹣33，
=25.5（平方米）；
答：阴影部分的面积是25.5平方米．

解答： 解：（1）49×（49+1）÷2，
=49×50÷2，
=1225，
也就是说第1225个分数是
往后推7个分数就是
1225+7=1232，
所以是此串分数中的第1232个分数；
，
，


35．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和
一个半径为 1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）
如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点 出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原
来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置 是怎样的，并请画
出示意图？小圆盘共自转了几圈？

（2）n（n+1）÷2=120，
即n（n+1）=240，
因为15×16=240，
所以n=15，
也就是说，第120个数是
往前推，115个分数是
答：（1）
，
．

是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个分数是



点评： 关键是根据给出的数列，归纳总结出规律，再根据规律解决问题．

37．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如< br>图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点
D．谁经过C点都要 减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，
同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？
36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，…
（1）是此串分数中的第多少个分数？
（2）第115个分数是多少？



考点： 数列中的规律。522571

3的分数有3个…分分析： （1）观察给出的数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分母是
分析：
把甲的速度看做单位“1”，则乙的速度为，根据题意可知：甲在AC段上的速度为
母是n的分数有n个 ，由此知道根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2，求出1到49的和，进而求出是
此串分数中的第 几个分数；
为（1﹣）=，在DB段上的速度为×（1+）=
（2）根据等差数列前n项的和 n（n+1）÷2，先求出和为120是此串分数中的第几个分数，进而求出第115
（1+）=，在A C段上的速度为×（1﹣）=
个分数是几．
；乙在DB段上的速度为1，
；经比较可知：在AC段上甲
10

﹣1=，在CD段上甲每千米比乙多用时间=，在DB段上甲每千米比乙少用 时间=；
又因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC．设EB=x，求出EB 的数值，再进一步
求得AB的长即可解决问题．
解答： 解：因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC，设EB=x，由题意得，
（+）x+×22=（26+4）×，
x=，
x=20，
所以AB的长是：（22+20+4）×2=92（千米）．
答：A与B之间的距离是92千米．


11