广东理综-年会发言稿

小升初数学试卷
一、填空题（每题1分，共10分）
11
，然后再 灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，
23
1
又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的 ，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的
4
1.（1分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的
________%.
2.（1分）有三堆火柴，共48根.现从第一堆里拿出与第二堆根数 相同的火柴并入第二堆，再从
第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿 出与第一堆根数相同
的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同.原来第一、二 、三堆各有
火柴________、________、________根.
3.（1分）三边均为整数.且最长边为11的三角形有________个.
4.（1分） 口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出
的5枚硬币中，仅有 两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少
3分，那么取出的钱数的总和 最多是________.
5.（1分）甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一 地点出发．甲先走6分钟，
乙再开始走，乙________分钟才能赶上甲.
6.（1分） 有一个蓄水池装有9根水管.其中一根为水管.其余8根为相同的出水管，进水管以均
匀的速度不停向这 个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注
有一池水，如果8根出水管 全部打开.需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6
小时把池内的水全都排光，要想在 4.5小时内把水全部排光，需同时打开________根出水管.
7.（1分）老师在黑板上写了 从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的
数的平均数是

二、计算题.（每题2分，共12分）
11.（8分）简便运算
（1）
2316.223.120813127
（2）
71.125
；
（2.256）




（3）
123456789979899
；




（4）
1





12.（4分）解方程
（1）
0.4:0.3（6x）:1.5

（2）
（26x）4x6




三、判断题.（每题1分.共5分）
13.（1分）
2002542001 002
.________.（判断对错）

3
4
7
8
1111
…+
121231234123…+100

309
，那么擦掉的那个自然数是________.
13
8.（1分 ）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方
体，如果在这些小 正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多
为________.
9.（1分）已知
ab3x
，其中
a
、
b
均 为小于1 000的质数，
x
是奇数，那么
x
的最大值是
________.
10.（1分）如图，一块长方形的布料
ABCD
，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁 四块，其中甲
块布料的长与宽的比为
a:b3:2
，那么丁块布料的长与宽的比是_ _______.
数学试卷 1 6

14.（1分）若甲数除 以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除.________.（判断对错）
15．（1分）边长是4米的正方形，它的面积和周长相等.________.（判断对错）
16.（1分）圆的面积与它的半径成正比例.________.（判断对错）
17.（1 分）正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍.________.（判断对错）
四、应用题（18、19题4分，20、21、22是每题5分）
18.（4分）某种商品按 成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，
结果商家获利700元．这种 商品的成本价是________元.




19.（4分）加 工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12
天，还剩下这批零件 的




20.（5分）桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加 入5千克水后，浓度降低到30%，再加入________
千克盐，可使盐水的浓度提高到50%.




21.（5分）甲、乙两队人数的比是7:8，如果从甲队 派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比
是2:3．甲、乙两队原来各有多少人？




22.（5分）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49 人，期中考试两个班全体同学
的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么 二班的平均成绩是多
少分？



小升初数学试卷

答案解析
一、
1.【答案】75%
【解析】解：
1
11

；
22
2
没有完成.已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数.
5
1

1

1


1


；
2

3

3
1

1

1


1


；
3

4

4
1
13


44
3
100%75%
.
4
答：这时的酒精占全部溶液的75%.
2.【答案】22 14 12
【解析】解：现在每堆有：
48316（根）
；
第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：
8（根）
第一堆：162（根）
，第二堆：16根，第三堆：
16824
；
第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：
（根）
第一堆：8根， 第二堆：
1624228
，第三堆
24212根）
；
第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，
（根）（根）
第一堆：
82 8222
，第二堆
28214
，第三堆：12根．
答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根.
数学试卷 2 6

故答案为：22，14，12.
3.【答案】36
【解析】解：（1）当其中的一条边的长度为1时，
因为
11110
，
11112
，
所以另一条边的长度是11.
（2）当其中的一条边的长度为2时，
因为
1129
，
11213
，
所以另一条边的长度是10、11.
（3）当其中的一条边的长度为3时，
因为
1138
，
11314
，
所以另一条边的长度是9、10、11.
（4）当其中的一条边的长度为4时，
因为
1147
，
11415
，
所以另一条边的长度是8、9、10、11.
（5）当其中的一条边的长度为5时，
因为
1156
，
11516
，
所以另一条边的长度是7、8、9、10、11.
（6）当其中的一条边的长度为6时，
因为
1165
，
11617
，
所以另一条边的长度是6、7、8、9、10、11.
（7）当其中的一条边的长度为7时，
因为
1174
，
11718
，
所以另一条边的长度是5、6、7、8、9、10、11.
（8）当其中的一条边的长度为8时，
因为
1183
，
11819
，
所以另一条边的长度是4、5、6、7、8、9、10、11.
（9）当其中的一条边的长度为9时，
因为
1192
，
11920
，
所以另一条边的长度是3、4、5、6、7、8、9、10、11.
（10）当其中的一条边的长度为10时，
因为
11101
，
111021
，

所以另一条边的长度是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11.
（11）当其中的一条边的长度为11时，
因为
11110
，
111122
，
所以另一条边的长度是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11.
所以三边均为整数，且最长边为11的三角形有：
1234565432136（个）

答：三边均为整数，且最长边为11的三角形有36个.
故答案为：36.
4.【答案】17分
【解析】解：乙取2枚（5分），甲取1枚（5分）、2枚（1分）；
5251217（分）
；
答：取出的钱数的总和最多是17分；
故答案为：17分.
5.【答案】18
【解析】解：
1
406


11


30

40



31
20

200

18（分钟）

所以乙18分钟才能追上甲.
故答案为：18.
6.【答案】6
【解析】解：假设开一根水管每小时可排出水“1份”，则8根3小时排出< br>3824（份）
；6根
6小时可排出水
6636（份）

（56）（38）

3024

（份）6

6（63）

63

（份）2

2份就是进水管每小时进水的量.
数学试卷 3 6

83（4.53）2

243


27（份）

274.5（根）6
故答案为：6.
7.【答案】30
【解析】解：由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数， 因为26接近平均数，
所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数．
这26个数的和是：
26
所以总长＝
8x
，
丁长+甲宽＝总长，
所以丁长＝
6x
，
而丁的面积＝
6x
2
，
丁宽＝丁面积÷丁长＝
x
，
所以丁块布料的长与宽的比是6:1；
答：丁块布料的长与宽的比是6:1.
故答案为：6:1.
二、
11．【答案】解：（1）
2316.223.120813127
309
618
，前27个数的和是：
（1137）272648
，
13
所以擦掉的数是：
64861830
.
故答案为：30.
8.【答案】40
【解析】解：（1）8个小正方体
222
排列时，
两面涂色的小正方体有：，
（222）46424（个）
（2）8个小 正方体
124
排列时，
2316.223120.813127

231（6.220.8）13127

2312713127

（231131）27

10027

2700

（2）
71.125

（2.256）
（124）4 7428（个）
两面涂色的小正方体有：，

（3）8个小正方体
118
排列时，
3
4
7
8
7.751.125（2.256.875）

（7.752.25）（1.1256.875）

（118）410440（个）
两面涂色的小正方体有：，
答：两面涂色的小正方体最多有40个.
故答案为：40.
9.【答案】1997
【解析】解：
x
是奇数，
ab
一定为偶数，则a、b必有一个为最 小的质数2，小于1000的最大
的质数为997，所以
x
的最大值为
29 9731997
.
故答案为：1997.
10.【答案】6:1
【解析】解：由题意得四块布料的面积相等，
设甲布料长
3x
，宽
2x
，面积为
6x
2
，
所以总面积是
24x
2
，
总面积＝总长×总宽＝总长×
3x

108

2

（3）
123456789979899

（199）（298）…50

100100…50

50

（4）
1
数学试卷 4 6

1111

…+
121231234123…+1 00
1111

1…
1213141100
 234100
2222
2222
1…
233445 100101

12


1
2

1
3

111111

3
4

4

5
…
100

101< br>


12


11

< br>2

101



11
2
101


200
101

12．【答案】解：（1）
0.4:0.3（6x）:1.5


0.61.80.3x


0.60.x31.8x0.3x


0.60.3x1.8


0.60.3x0.61.80.6


0.3x1.2


0.3x0.31.20.3


x4
；
（2）
（26x）4x6

122x4x6

122x62x4x62x6


62x


622x2


x3
．
三、
13．【答案】×
【解析】解：
200254

84

32
，
322

所以原题计算错误.
故答案为：×.
14．【答案】×

【解析】解：根据整除的特征，可得
甲数除以乙数的商是8，甲乙不一定是整数，所以甲数不 一定能被乙数整除，因此题中说法不正
确.
故答案为：×.
15．【答案】× < br>【解析】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较.因此，边长是4米的正方形，它
的 面积和周长相等.这种说法是错误的.
故答案为：×.
16．【答案】×
【解析 】解：因为圆的面积
S=

r
2
，所以
Sr
2< br>

（一定），是面积与半径的平方的比值一定，
所以圆的面积与半径的平方成 正比例；但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误.
故答案为：×.
17．【答案】×
【解析】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大
224
倍，体积扩大
2228
倍.
故答案为：×.
四、
18．【答案】5600
【解析】解：
700（

125%）90%1

，
700

1.250.91

，
700

1.1251

，
7000.125
，
5600（元）
；
答：这种商品成本每台5600元.
故答案为：5600.
19．【答案】解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几：
1
24
12
1
2
；
甲1天能完成全工程的几分之几：
数学试卷 5 6
0




1
2
5

1

2


（1612）
，

1
10
4
，

1
40
；
乙1天可完成全工程的几分之几：
111
24

40

60
；
这批零件共多少个：
3


11


40

60


，
3
1
120
，
360（个）
；
答：这批零件共360个.
20．【答案】解：设原来有盐水
x
克，
40%x（x5）30%
，

0.4x0.3（x5）
，

0.4x0.3x1.5
，

0.1x1.5
，

x15
；
设再加入
y
克盐，
1540%y）（155y）50%
，

6y0.5（20y）
，

6y0.5y100.5y0.5y
，

60.y5610
，
6

0.5y0.540.5
，

y8
，
答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%.

故答案为：8.
21．【答案】解：总人数：
30


7

78

2

23


，
30

7

15

6

15


，
30
1
15
，
450（人）
；
甲：
450
7
15
210（人）
；
乙：
450210240（人）
；
答：甲队原来有210人，乙队原来有240人.
22．【答案】解：一班：
（
5149）81497

（5149）

8100343

100

77.57（分）

二班：
77.57784.57（分）

答：二班的平均成绩是84.57分.


数学试卷 6 6

（