雷锋日记怎么写-周记300字大全

2020年北师大版小升初模拟测试
数 学 试 题
一．选择题（共
10
小题）

1
．长江的长度大约是
6200
（ ）

A
．千米

B
．米

C
．分米

2
．把
8
：
0.25
化成最简单的整数比是（ ）

A
．
32

B
．
32
：
1

C
．
800
：
25

3
．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ）

A
．×
99
和×
100
﹣
1

B
．×（×）和（×）×

C
．×和
﹣
×

+
）

D
．﹣和﹣（
4
．把
60%
的百分号去掉，原来的数就（ ）

A
．扩大到原来的
100
倍

C
．不变

5
．如图中，大圆锥的底面半径是小圆锥的
2< br>倍，高也是小圆锥的
2
倍，大圆锥的体积是小
圆锥的（ ）倍．

B
．缩小为原来的


A
．
2

B
．
4

C
．
6

D
．
8

6
．下列关系中，成反比例关系的是（ ）

A
．三角形的高不变，它的底和面积

B
．平行四边形的面积一定，它的底和高

C
．圆的面积一定，它的半径和圆周率

D
．同学的年龄一定，他们的身高和体重

7
．把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（ ）

A
．不变

B
．比原来大了

C
．比原来小了

8
．一个圆柱形木料，要削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱的体积比是（ ）

A
．
3
：
1

9
．
A
．

B
．
1
：
3

＝（ ）

B
．

C
．
1

D
．

C
．
3

10
．已知一组数据为
2
，3
，
4
，
5
，
5
，
5
，6
，
7
，
8
．其中平均数、中位数和众数三个数的大
小 关系是（ ）

A
．平均数＞中位数＞众数

C
．众数＝中位数＝平均数

二．判断题（共
5
小题）

11
．通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法．

（判断对错）

12
．甲数比乙数少
20%
，甲数是乙数的
80%
．

．（判断对错）

13
．等底等高的两个图形形状一定相同．

（判断对错）

14
．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．

（判断对错）

15
．一个圆锥底面周长为
18.84cm
，高10dm
，这个圆锥的体积是
282.6cm
3
．

（判断
对错）

三．填空题（共
9
小题）

16
．把
0.125
：化成最简单的整数比是

，比值是

．

17
．一条彩带第一次剪下全长的
37%
，第二次剪下全长的
53%
，还余下全长的


%
．

18
．妈妈第一天骑行共享单车行了
284
米，第二天骑行
127
米，她两天一共骑行

米．

19
．用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长
2 5
厘米．做这个礼品盒至少要

平方厘米的硬纸板，扎这个礼品盒共用塑料绳


厘米．

B
．众数＞中位数＞平均数


20
．一项工程，平均每天完成它的，

天可以完成．

21
．在推导圆的面积计算公式时，将圆分成
32
等 分，拼成一个近似的长方形，已知长方形

的周长比圆的周长增加
4
分米 ，那么这个圆的周长是

分米，这个长方形的面积是



平方分米．

22
．当你面向太阳落下的方向时，你的前面是

方，你的左边是

方．

23
．一批大米吨，如果每次运走吨，

次可以运完；如果每次运走它的，

次
可以运完．

24
．涂色表示出这堆苹果的，这堆苹果的有

个．


四．解答题（共
7
小题）

25
．某年级有890
人外出学习，大巴车可载
70
人，中巴车可载
40
人，大 巴车需要费用
1400
元

台，中巴车需要费用
900
元
台，大巴车和中巴车正好都座位坐满，你如何安排才能费
用最少呢？

2 6
．如图中的三个圆的半径都是
5
厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积．


27
．买一台电脑，分期付款购买要加价
6%
，如果一 次性付清购买可按原价的
98%
成交，李
老师算了算，发现分期付款比一次性付清购买 多付
300
元，这台电脑的原价是多少元？

28
．水果店有一批苹 果，上午卖出的与剩下的重量比是
3
：
5
，下午卖出
60
千 克，这时卖出
的占这批水果总数的．这批水果原来有多少千克？

29
．学校 操场上有一个圆锥形沙堆，测得它的底面周长是
18.84m
，高是
1.2m
．把这堆沙填
入一个新修的长
8m
、宽
3m
、深
0.5m< br>的长方形沙坑内，将沙推平后，沙的厚度是多少米？

30
．有两桶油，甲桶油 比乙桶油少
15
千克，现在把乙桶油的
桶油多
5
千克，乙桶油原来有 多少千克？

31
．某公司要出售一批羊毛衫，成本是
400
元⁄件 ，售价为
510
元⁄件．原计划要卖出
900
件，但公司到市场调查后，决定 降低售价，提高售量．公司讨论以后，决定每件售价降
倒入甲桶，这时甲桶油比乙

低
4%
，销售量提高
10%
．如果要在利润不变的情况下，降低成本，那么 每件成本应降低
多少元？

参考答案与试题解析

一．选择题（共
10
小题）

1
．【分析】根据生活经验、 对长度单位和数据大小的认识，可知计量长江的长度，应用长
度单位，结合数据可知：应用“千米”做单 位；据此解答．

【解答】解：由分析可知：长江的长度大约是
6200
千米；

故选：
A
．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注 意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活的选择．

2
．【分析】化成 最简单的整数比的方法是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或
除以一个数（
0
除外）比值不变．

【解答】解：
8
：
0.25

＝（
8
×
4
）：（
0.25
×
4
）
＝
32
：
1

故选：
B
．

【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后
项都是整 数，并且是互质数．不要和求比值弄混．

3
．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．
【解答】解：
A
、×
99
＝×（
100
﹣
1< br>）＝×
100
﹣，所以×
99
和×
100
﹣
1
不
能用等号连接；

B
、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律 进行简算，所以×（×）
和（×）×能用等号连接；

C
、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等
号连接；
D
、﹣
﹣（
+
﹣＝﹣（
+
），运用减法的性质进行简算 ；所以﹣﹣和
）能用等号连接；

即不能用等号连接的一组算式是选项
A
．

故选：
A
．

【点评】考查了运算定律与简便运算， 四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活
运用所学的运算定律简便计算．

4< br>．【分析】把
60%
的百分号去掉，即变成
60
；
60%＝
0.60
，由
0.60
到
60
，小数点向右移动2
位，即扩大
100
倍；据此解答即可．

【解答】解：把60%
的百分号去掉，原来的数就扩大
100
倍；

故选：
A
．

【点评】解答此题应明确：一个数（不等于
0
）后面添上百分号，这个数就缩小
100
倍；
同样一个百分数，去掉百分号， 这个数就扩大
100
倍．

5
．【分析】根据圆锥的体积公式：V
＝
πr
2
h
，再根据因数与积的变化规律，积扩大倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可．

【解答】解：大圆锥的底面半径是小圆锥的2
倍，则底面积是小圆锥底面积的
4
倍，高
也是小圆锥的
2倍，则大圆锥的体积是小圆锥的
8
倍；

答：大圆锥的体积是小圆锥的
8
倍．

故选：
D
．


【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活 运用，以及因数与积的变化规律的灵活运用．
6
．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例 ，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一 定，则成反比例．

【解答】解：
A
、三角形高一定，它的面积与底成正比例；

B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所
以平行四边形 的面积一定，它的底和高成反比例；

C
、因为圆的面积＝
πr
2< br>，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，
圆周率和圆的半径不成比例；< br>
D
、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；

故选：
B
．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个 量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断．

7
．【分析】根据 正方体的特征，正方体的
6
个面的面积都相等，切成两个长方体后增加了
2
个 正方形的面，所以表面积比原来大了，由此即可选择．

【解答】解：根据题干分析可得，把一 个正方体分割成两个长方体后，表面积是比原来

大了．

故选：
B
．

【点评】抓住正方体切割长方体的特点，得出切割后表 面积的变化情况是解决此类问题
的关键．

8
．【分析】根据题意可知：把这 根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，也就是圆柱与圆锥等
底底等高，因为等底底等高的圆柱的体积是圆锥 体积的
3
倍，所以削成的圆锥的体积与
圆柱体积的比的
1
：
3
．据此解答．

【解答】解：因为等底底等高的圆柱的体积是圆锥体积的
3
倍，所以削成的圆锥的体积
与圆柱体积的比的
1
：
3
．
故选：
B
．

【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．

9
．【分析】先算小括号的减法和加法，再算乘法即可．

【解答】解：（

＝
＝

故选：
D
．

【点评】此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．

10．【分析】根据平均数的意义，求出这组数据的和，除以这组数据的个数，就是这组数据
的平均数； 根据中位数的意义，把这组数据按从大到小或从小到大排列，位居中间的一
个数或两个数的平均数就是这 组数据的中位数；根据众数的意义，这组数据中出现次数
最多的数，就是这组数据的众数．求出这组数据 的平均数、中位数、众数后，再根据整
数或小数或分数的大小比较方法进行比较即可．

【解答】解：（
2+3+4+5+5+5+6+7+8
）÷
9

＝
45
÷
9

＝
5
；

把这组数据从大到小排列如下：

8
、
7
、
6、
5
、
5
、
5
、
4
、
3、
2
，

这组数据的中位数是
5
；

这组数据中
5
出现次数最多，是这组数据的众数；

×

）×（）

即众数＝中位数＝平均数．

故选：
C
．

【点评】本题是考查平均数、中位数、众数的意义及求法，都是基础知识，要掌握．

二．判断题（共
5
小题）

11
．【分析】“转化”是小学 阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，在探索圆
面积计算方法时，就是把圆转化为长方形， 转化后只是形状变了，但面积不变．另外，
在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化 ，除以一个不为
0
的数，
转化为乘这个数的倒数．据此判断．

【解 答】解：“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，如：
探索平行四边形面积的 计算方法、圆面积的计算方法等都是通过转化得来的；另外，在
学习了倒数之后，探索分数除法的计算方 法，也是通过转化，除以一个不为
0
的数，转
化为乘这个数的倒数．

因此，通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法．此说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的主要是让学生明确，小学阶段我们研究平面 图形面积的计算方
法时，一般运用转化的数学思想方法．

12
．【分析】把 乙数看作单位“
1
”，甲数比乙数少
20%
，则甲数就是
1
﹣
20%
＝
80%
，再用
甲数除以乙数，最后与题干中表达的意义比 较即可解答．

【解答】解：（
1
﹣
20%
）÷
1

＝
80%
÷
1

＝
80%

故答案为：√．

【点评】依据要求的数和标准量之间数量关系正确解决问题，是本题考查知识点．

1 3
．【分析】假设等底等高的两个图形是三角形，因为两个等底等高的三角形面积相等，它
们的 形状不一定相同，如下图的两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不相同，
据此解答．


【解答】解：根据题意与分析可得：

两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不一定相同；

所以，等底等高的两个图形形状一定相同说法错误．

故答案为：×．

【点评】明确面积相等的两个图形，形状不一定相同．
< br>14
．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），

也就是两种 相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用
煤量成反比例．

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题属于辨识成正、反 比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断．

15
．【分析】首先求出底面半径，再利用公式
V
＝
Sh
×解答即可．< br>
【解答】解：
18.84
÷
3.14
÷
2
＝
3
（厘米）；

3.14
×
3
2
×
10
×

＝
3.14
×
30

＝
94.2
（立方厘米）；

它的体积是
94.2
立方厘米，所以本题说法错误；

故答案为：×．


【点评】此题主要考查利用公式计算圆锥的体积，关键是 已知圆的周长必须先求出半径．
三．填空题（共
9
小题）

16．【分析】（
1
）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0
除外）比值不变，进而把比化成最简比；

（
2
）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．

【解答】解：
0.125
：

＝（
0.125
×
8
）：（×
8
）

＝
1
：
7

0.125
：

＝
0.125
÷

＝

故答案为：
1
：
7
，．

【点评】此题考查化简比 和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的
前项和后项都是整数，并且是互质数；而求 比值的结果是一个数，可以是整数、小数或
分数．

17
．【分析】把全长看 成单位“
1
”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共
剪去全长的百分之 几，再用
1
减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．

【解答】解：
1
﹣（
37%+53%
）

＝
1
﹣
90%

＝
10%

答：还余下全长的
10%
．

故答案为：
10
．

【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“
1
”，再根据加减法的意义求解．

18
．【分析】妈妈第一天骑行 共享单车行了
284
米，第二天骑行
127
米，根据加法的意义，
将 两天骑行的米数相加，即得两天一共骑行了多少米．

【解答】解：
284+127
＝
411
（米）

答：她两天一共骑行
411
米．

故答案为：
411
．

【点评】本题考查了学生完成简单的整数加法应用题的能力．

19
．【分析 】
①
需要的硬纸板面积是指圆柱的表面积，求出两个底面积和侧面积相加即可；
②
塑料绳的长为
4
条直径加上
4
条高和打结处用去的塑料绳长．

【解答】解：
①
硬纸板的面积：

3.14
×< br>10
×
15+3.14
×（
10
÷
2
）2
×
2

＝
471+3.14
×
25
×
2

＝
471+157

＝
228
（平方厘米）．

答：做这样一个礼品盒至少要
2512
平方厘米铁皮．

②
塑料绳长：

10
×
4+15
×
4+25

＝
40+60+25

＝
125
（厘米），

答：扎这个礼品盒共用塑料绳
125
厘米．

故答案为：
228
，
125
．

【点评】此题综合考查圆柱的体积与表面积的计算方法，计算找准公式，灵活解答．

20
．【分析】首先根据题意，把这项工程的总量看作单位“
1
”，然后根据：工作时 间＝工
作量÷工作效率，用
1
除以平均每天完成的占这项工程的分率，求出多少天可以 完成即
可．

【解答】解：
1
÷＝
2.5
（天）

答：
2.5
天可以完成．

故答案为：
2.5
．

【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对 此类问题要注意把握住基本关系，即：工
作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工 作时间＝工作量÷工作
效率．

21
．【分析】在推导圆的面积计算公式时， 将圆分成
32
等分，拼成一个近似的长方形，它
的周长就比圆的周长增加了圆的两个半 径．求出圆的半径，然后周长公式求出其周长，
长方形的面积等于圆的面积．据此解答．
【解答】解：
2
×
3.14
×（
4
÷
2
），

＝
2
×
3.14
×
2
，

＝
12.56
（分米）；

3.14
×（
4
÷
2
）
2
，

＝
3.14
×
2
2
，

＝
3.14
×
4
，

＝
12.56
（平方分米）．

答：这个圆的周长是
12. 56
分米，这个长方形的面积是
12.56
平方分米．

故答案为：
12.56
，
12.56
．

【点评】本题的关键是拼成后的近似长方形的周长比圆的周长增加了圆的两个半径．

22
．【分析】当你面向太阳落下的方向时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，其