五年级上册数学知识框架
巡视利剑第四集-包机运输
第一章 小数乘法
1，当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
例： 2.4× 0.5<2.4
0.97× 8.2<8.2 2.4× 1.02>2.4 0.97×
0.84<0.97
2，两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来
的多少倍。
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几，积也缩小到原来的几分之几。
3，两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的
m乘以n
倍。
4，小数乘法计算法则：
一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；
二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;
三点：当乘得
的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，如果积的小数末
尾有0，就根据小数的基本
性质把0去掉！
第二章：对称、平移、与旋转
1，轴对称图形：将图形沿着一条直
线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形
叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的
对称轴。
2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键
点到
对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。 <
br>3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、
大
小、方向都不改变。
4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线
段。二：按指定
方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原
图顺
序连接起来。
5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，
旋转方向（顺时针、逆时
针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只
是方向和位置
变了。
6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转
；二：确定好旋转角度，
一般是90度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查
图形各部分的
位置关系不变）。
第三章 小数除法
1，
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2， 小数除法计算方法
：一：小数除以整数：按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要
和被除数的小数点对齐，有余数时可
在余数后补0继续除。二：一个数除以小数：先将除数
转化成整数，看原来的除数有几位小数，被除数的
小数点也向右移动几位，然后按照除数是整
数的计算方法计算。商的小数点和移动后的位置对齐。
3， 循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小
数
叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。如：
4，
有限小数：小数点后数字的位数有限。
5， 无限小数：小数点后数字的位数是无限的。
6， 小数四则混合运算法则：在一个算式里，要按照先乘除，后加减的顺序来做，如果有中
括
号和括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的。小括号里也是算乘除，再算加减。
第四章
简易方程
1， 含有未知数的等式叫做方程。 方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
2， 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
3，
解方程：求方程解的过程叫解方程。
4， 解方程的依据：等式的性质。
5， 等式
的性质：一：在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。二：
等式两边同时乘以或除
以一个不为0 的数，等式仍然成立。
6，
当两个方程的解相同时，先求出简单方程的解，再代入第二个方程中，及需求第二个方
程中的未知数。
第五章 多边形的面积
1， 平行四边形的面积=底×高 平行四边形的高=面积÷底
平行四边形的底=面积÷高
2， 三角形的面积=底×高÷2
三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高
3，两个完全一样的三
角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积是其中一个三角
形面积的2倍。
4，等底等高的三角形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
5，梯形面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）
上底=梯形面
积×2÷高-下底 下底=面积×2÷高-上底
6，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是拼成
平行四边面积的
一半。
第六章 因数、倍数
1，偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数
如：2、4、6、8、10、
12、14、16、18、20、22、24、26…..
2，奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。
如：1、3、5、7、9、
11、13、15、17、19、21、23、25、27…… 3,
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8
5的倍数特征：个位上是0、5
3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。
3，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。如果除了1和它
本身，还有别的因
数，这样的数叫做合数。
4，分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质
因数。如：30=2×3
×5
5，常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、 常见的合数：除2外的所有偶数，及
9、
15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三个（以上）因
数的奇数。
6.自然数中最小的合数是4，最小的质数是2,
1既不是质数也不是合数。 20以内
最大的质数是19，
50以内最大的质数是47. 100以内最大的质数是97
第七章 统计与分析
1，条形统计图可以清晰的反应数量的多少，折线统计图不仅可以反应数
量的多少，还可以
反应数量随时间的变化情况。
⑴一个自然数它不是奇数就是偶数。（
）
⑵一个自然数它不是质数就是合数。（ ）
⑶质数都是奇数。
（ ）
⑷合数都是偶数。 （ ）
⑸质数有两个约数合数有三个约数。（ ）
⑹3的所有倍数都是合数。
（ ）
⑺在自然数中，有无限多个质数，没 有最大的质数。
（ ）
图形专项训练
1、大正方形边长l0厘米，小正方形边长8厘米，阴影部分的面积是( )
平方厘米。
2、在用两个边长相等的正方形拼成的长方形中，画了甲、乙两个三
角形(如图)，
它们的面积相比，( )。
3、阴影部分的面积是(
)平方
厘米。
4、求下列图形面积，单位“厘米”
1.小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。（10分）
1）一块木板的面积是多少？w W w .x K b 1.c o M
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家买木板共花多少钱？
2.一块平行四边形的草坪中有一条长8米，宽1米的小路，
草坪的面积是多少？如
果铺每平方米草坪的价格是16元，
那么铺好这些草坪需要多少钱？（6分）
3.某园林有一块苗圃，长200米，宽150米，这块苗圃的面积是多少公顷？（6分）
4.一块长20米，宽18米的空地中间建一个边长为8米
的正方形花圃，其余铺草坪。草坪的面
积是多少平方米？（6分）
5、如右图，三角形ABE的面积是24平方米，且BC=CD=DE，那么三角形甲
的面积是（ ）平方米。
6、李大伯用篱
笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一条边靠墙，篱笆
总长36米，求养鸡场面积。