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五年级数学上册知识点
一、 小数的乘除法
（1）小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
（2）小数除法的计算方法：
①按整数除尘的方法去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。
③如果有余数，要添0再除。
想一想：除数是小数怎么计算？
（3）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
（4）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
（5）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数也同样适用。
二、 简易方程
（1） 用字母表示数
想一想：怎样用字母表示下面的公式？
①加法的交换律②加法结合律③乘法交换律④乘法分配律
⑤正方形的周长和面积⑥长方形的周长和面积⑦平行四边形的面积⑧三角形的面积⑨梯形
的面积
（2） 方程的基本性质：
①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
②方程两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。
③方程两边同时除以同一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。
三、 多边形的面积
①平行四边形的面积
②三角形的面积
③梯形的面积
④组合图形的面积
四、 统计与可能性
想一想：中位数的求法
人教版五年级上册数学知识点二
1、小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要 和被除数的小数点对齐。整数部
分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2 、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”发保留一定的小数位数，
求出商的近 似数。
3、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小
数 叫做循环小数。
5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小书部分的位数是无限的小数，叫 做无
限小数。
6、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法：求一个数的近似数 ，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还
是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或 比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最
高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。 < br>⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要
向它的 前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需
要几条麻袋？因为 400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千
克还需要用一 条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近
似数的方法 ，叫做进一法。
⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几， 都不
需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为
200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：
200÷16= 16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。
7、成年男子的标准体重=身高－105
8、含有未知数的等式称为方程。
9、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
10、求方程的解的过程叫做解方程。
11、华氏温度=摄氏温度×1.8+32
12、平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
13、三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
14、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
15、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
16、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数 扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出几位点上小数 点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘 法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意： 计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0
占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘 法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c= a×c+b×c
【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 < br>9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点
要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、（ P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成
整数，再按“除 数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数< br>位数，求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和 除数同时扩大或缩小相同的倍
数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28 )循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重
复出现，这样的小数叫 做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断
重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无
限 小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长 方体或正方体时，从固定位
置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：
加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程： 方程左边=……
23、方程的解是一个数；
=……
解方程式一个计算过程。
=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式：
长方形：
周长=(长+宽)×2【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行
四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2
倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高，所
以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区） 前3

位表示邮区
前4位表示县（市）
最后2位表示投递局
35、身份证号码：18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女

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小学数学五年级上册知识点汇总！整理 ...
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【小学五年级数学】小学数学五年级上册知识点汇总！
整理 [复制链接]
合理的说法
电梯直达
楼主
发表于 2011-12-15 16:47:35 |只看该作者 |倒序浏览
本帖最后由 baby_love 于 2011-12-15 17:08 编辑


看咱们论坛小升初板块很多家长分享六年级的试题及知识点，能

小学四年
级

帖子
85
帮到不少孩子吧。我孩子五年级，也来共享点资料，
小学五年级数
学上册知识点汇总！

【小学五年级数学】小学五年级上册知识点汇总！整理！


我从文档里粘过来了些，剩下的，大家下载附

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2011
-7-1
2
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件吧！（毕竟是我的辛劳 成果，各位劳驾回个帖啊！哈
哈，文档有点贵，各位多回几个帖子就有了啊！这附
件还是我劳烦 小编帮我弄上去的那！）


小学五年级数学上册知识点.xls (30
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小学五年级数学上册教学知识点归纳总
结.doc (39.5 KB, 下载次数: 14, 售价: 3 e度金币)


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小学数学五年级上册知识点
单元
序
号
知识点 例题
备
注
小数乘整数：意义——求几个相同加数的和如：
第一
的简便运算。 1.5×
单元
3表示
1
1.5的
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘
小数
3倍是

法的法则算出积；再看因数中一共有几位小
乘法
多少
数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
或3个
1.5的

和的
简便
运算。
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分注
之几是多少。 意
：
计
算
结
果
中
，
小
数
部
分
末
尾
如：
的
1.5×
0
0.8就
要
是求
去< br>2 的
掉
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘
1.5
，
法的法则算出积；再看因数中一共有几位小
十分
数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
之八
把
是多
小
少。
数
化
简
；< br>小
数
部
分
位
数
不
够
时
，< br>要
用
0

占
位
规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比
3 原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比

原来的数小。
4
求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6 小数四则运算顺序跟整数是一样的。

运算定律和性质：
加法：
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律
a+b)+c=a+(b+c)
减法：
减法性质：a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=
7
a-b+c
乘法：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b
)×c=a×c-b×c
除法：
除法性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
如：
第二0.6÷
单元 0.3表
8
小数除法的意义：已知两个因数的积与其中
小数
的一个因数，求另一个因数的运算。
示已
知两

除法 个因< br>数的

积0.6
与其
中的
一个
因数
0. 3，
求另
一个
因数
的运
算。
小数除以整数的计算方法：小数除以整数，
9
按整数除法的方法去除。，商的小数点要和
被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，
点上小数点。如果有余数，要添0再除。
注
意
：
如
果被
除
数
的
位
数
除数是小数的除法的计算方法：先将除数 和不
1被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，够
0 再按“除数是整数的小数除法”的法则进行 ，
计算。 在
被
除
数
的
末
尾
用
0
补
足
。
1在实际应用中，小数除法所得的商也可以根

1 据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位
数，求出商的近似数。
除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩
1大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩
大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，
一个数字或 者几个数字依次不断重复出现，
1这样的小数叫做循环小
3 数。 循环节：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出
现的数字。如6.3232……的循环节是32.
1
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小
4
数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无
限小数。

第三
单元

1
从不同的角度观察物体，看到的形状可能是
观察
5
不同的；观察长方体或正方体时，从固定位
置最多能看到三个面。

物体
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以
1记作“•”，也可以省略不写。
6 加号、减号除号以及数与数之间的乘
第四
号不能省略。
单元
1
a×a可以写作a•a或a² ，读作a的平

简易
7
方。
2a表示a+a

方程
方程：含有未知数的等式称为方程。
1 使方程左右两边相等的未知数的值，
8 叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程原理：天平平
第四
1衡。 等式左
单元
9 右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），

等式依然成立。
简易
方程
210个数量关系式：
0 加法：和=加数+加数

一个加数=和-两一个加
数
减法：差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-
差
乘法：积=因数×因
数
一个因数=积÷另一个因
数
除法：商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
2所有的方程都是等式，但等式不一定都是等
1 式。
公式：
长方形：周长=(长+宽)×2
【长=周长÷2-宽；
宽=周长÷2-
长】
字母公式：
C=(a+b)×2
面积=长×宽
字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4
字母公式：C=4a
第五 面积=边长×边长
单元 字母公式：S=a
2 平行四边形：面积=底×高
多边2 字母公式：
形的S=ah
面积 三角形：面积=底×高÷2
【底=面积×2÷高；
高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形： 面积=（上底+下底）×高
÷2
字母公式： S=（a+b）
h÷2
【上底=面积×2÷高－
下底，
下底=面积×2÷高-
上底；

高=面积×2÷（上底
+下底）】
平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；
2 长方形的宽相当于平行四边形的高；
3 长方形的面积等于平行四边形的面
积；
因为长方形面积=长×宽，所以平行四
边形面积=底×高。
三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个
平行四边形；
2
平行四边形的底相当于三角形的底；
4
平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的

2倍；
因为平行四边形面积=底×高，所以三
角形面积=底×高÷2
梯形面积公式推导：旋转
第五
两个完全一样的梯形可以拼成一个平
单元
行四边形；

2
平行四边形的底相当于梯形的上下底
多边
5
之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；

形的
面积
平行四边形面积等于梯形面积的2倍；
因为平行四边形面积=底×高，所以梯
形面积=(上底+下底)×高÷2
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高
2的三角形面积相等；
6 等底等高的平行四边形面积是三角形
面积的2倍。
2长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面
7 积变小。
2组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、
8 减进行计算。
第六
2
9
平均数=总数量÷总份数
单元


3中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影
统计
0 响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

与可
能性
3数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用
1 来编码。
第七
由6位组成：
单元 3
前2位表示省（直辖市、自治区） 如：
2
前3位表示邮区 05400
数学
前4位表示县（市） 1

广角
最后2位表示投递局
3
身份证号码：18位
3
倒数第二位的数字用来表示性别，单
数表示男，双数表示女。