李大钊烈士陵园-高校毕业生登记表自我鉴定

人教版五年级数学思维训练100题及解答（全）
1. 765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2. (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)
解：原式=（9999-999） +（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000 (500个9000)
=4500000
3．19981999×19991998-19981998×19991999
解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4．(873×477-198)÷(476×874＋199)
解：873×477-198=476×874＋199
因此原式=1
5．2 000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋„＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋„
＋3×（4－2）＋2×1
＝（1999＋1997＋„＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋„＋209

解：（209+297）*232=5819
7．计算：

解：原式=（32）*（43）*（54）
*„*(10099)*(12)*(23)*(34)* „*(9899)
=50*(199)=5099
8.
解：原式=（1*2*3）(2*3*4)=14
9. 有7个数，它们的平均数是18。去 掉一个数后，剩下6个数的平均数
是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两 个数
的乘积。
解： 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，
后五个数的平均数是33。求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。

11. 有两组数，第一组9个 数的和是63，第二组的平均数是11，两个组
中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？
解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
12．小明参加了 六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，
比后两次的平均分少2分。如果后三次平均 分比前三次平均分多3分，那么第
四次比第三次多得几分？
解：第三、四次的成绩和比前两次 的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，
推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次 的成绩和比前三次
的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星
期去这两个商店几次？(用小数表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲
数之比。
解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

15. 五年级同学参加校 办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少
糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个， 如果不把这个同学计算在内，那
么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
解： 当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数
多88-74＝14（个），而使大 家的平均数增加了76－74=2（个），说明总
人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多 糊了
74×6-70×5＝94（个）。
16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4 .5千米／时的速度走了路程
的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一
半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行
进。问：甲、乙两 班谁将获胜？
解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，
乙班 快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城 到A城需行4天。从A城放一
个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：轮船顺流用3天， 逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），
等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍 。所以轮船顺流行3天的
路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24< br>天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每 分
走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，
小强每分走90米， 则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少
米？
解：因为小红的速度不变，相遇地点 不变，所以小红两次从出发到相遇的
时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
19. 小明和小军分别从甲、乙两 地同时出发，相向而行。若两人按原定
速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时， 则3时
相遇。甲、乙两地相距多少千米？
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6 千米相当于两人按原定
速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向
相反方向跑去。相遇后甲比原来 速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米
／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。 < br>解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24
秒，所以相遇前两人合跑 一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋ 2）米。因为甲在相遇前后各
跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解 得x=7又13
米。
21. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的 速度
是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，
两车相 遇是什么时刻？
解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时
24分，所以相 遇时刻是9∶24。
22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是< br>385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的
人看见快车驶过的时 间是多少秒？
解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以
两车的 车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11
23. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑1 0米，则甲跑5秒可追上乙；
若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？
解：甲乙速度差为105=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑， 当甲跑到B时，乙离B还有20米，
丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：
（1） A， B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度




25. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速 度
的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车
超过小明。已知公 共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相
邻两车间隔几分？
解：设车速为a，小 光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问
题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走 10分相当于车行2分，
由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。

26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3
步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？ < br>解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑
27步的时间。所以兔 每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔
步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8× 3＝192（步）。
27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边
开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火
车的
速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走
需1350×11=1485 （秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人
走还需（1485－135）÷2＝675（秒 ）。
28. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间
提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也
比原定时间提前1时到达。 求甲、乙两地的距离。
是行人

29. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2
天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？
解：甲需要(7*3-5)2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)2=16（天）
30．一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，
单开排水管7时可将满池 水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，
那么再过多长时间池内将积有半池水？


31．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，
已读与 未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页？
解：开始读了37 后来总共读了58
33(58-37)=33(1156)=56*3=168页

32．一件工 作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以
完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还 需多少时间才能完成？
解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要
6*3+12=30（小时） 甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-310)(130)=21天才可以完成。

33. 有一批待 加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人
合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零 件。这批零件共有多少个？
解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4
工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份
那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着

解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的35
所以乙挖4天能挖25
因此乙1天能挖110，即乙单独挖需要10天。