最新五年级上册数学概念
中国留学生在日本-观后感500字
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第三单元数学概念
一、 数的世界
1. 自然数和整数
像0，1，2，3，4，5，……这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
整数包括正整数、0和负整数。（整数包括自然数和负整数）
最小的自然数是0。
2. 倍数与因数
在非零自然数（正整数）范围内，a×b=c,那么a和b叫做c的因数，
c叫做a和b
的倍数。
倍数与因数是相互依存的关系，不能单独说一个数是倍数或因数。
3. 求一个数的倍数的一般方法
只要用这个数分别乘自然数1，2，3，4，……所得的积就是这个数的倍数。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为一个数的倍数是无限的。
二、
探索活动（一）：2，5的倍数的特征
1.
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
是2的倍数的数不一定是4的倍数，是4的倍数的数一定是2的倍数。
2.
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
3.
偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4.
自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。
5.
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5
的倍数。
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三、 探索活动（二）：3的倍数的特征
1.
3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2.
同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍
数的数，既是
2的倍数，又是3的倍数。
3. 同时是3和5的倍数的特征。
个位
上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，
又是5的倍数。
4. 同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的
倍数的数，既是2和5的倍
数，又是3的倍数。
5. 9的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。
四、
找因数
找一个数的因数，可以想乘法算式，一对一对地找。哪两个数相乘的积等于这个数，
那
两个数就是这个数的因数。
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
五、 找质数
1. 质数与合数的意义。
（1） 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
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（2）
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
（3） 1既不是质数也不是合数。
2. 100以内的质数口诀：（共25个）
二、三、五、七、一十一，
十三、十九、一十七，
二三九、三一七，
五三九、六一七，
七一三九、四一三七，
八三、八九、九十七。
4.20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。（8个）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（11个）
最小的质数是2，最小的合数是4。质数除2外都是奇数，2是唯一的偶质数。
20以内的数既是合数又是奇数的数是（9和15）。
六、 数的奇偶性
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
奇数个奇数连加，和是奇数。
偶数个奇数连加，和是偶数。
任意个偶数连加，和是偶数。
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一、图形的底和高
第四单元数学概念
1.
认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线
段就是平行四边形的
高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平
行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯
形的高，这条对边就是梯形的底。
2. 高和底的关系是对应的。
三角形有3条高；平行四边形和梯形有无数条高。
二、平行四边形的面积
1、 平行四边形和长方形的关系：
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
2、 平行四边形的面积公式
平行四边形面积=底×高
S=ah
底＝面积÷高
高＝面积÷底
3、同底等高（等底等高）的平行四边形面积相等。
4、把一个木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
三、三角形的面积
1． 三角形和平行四边形的关系
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
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2．
三角形的面积公式。
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2 或
S =
1
ah
2
底＝面积×2÷高 高＝面积×2÷底
同底等高（等底等高）的三角形面积相等。
四、梯形的面积
1.
梯形与平行四边形的关系。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
2.
梯形的面积公式：
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S＝(a+b)×h÷2
或 S=
五、复习长度单位、面积单位：
1、已学过的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。相邻两个长度单位
间的进率是10。
特殊：1千米=1000米
2、已学过的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、
平方毫米。
相邻两个面积单位间的进率是100。
特殊：1公顷=10000平方米
第五单元数学概念
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(a+b)h
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一、 分数的再认识：
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单
位。
二、
分饼
1. 理解真分数、假分数、带分数的意义。
像
1123
、、、，…这样的分数叫做真分数。
2434
特点：分子都比分母小。
像
3
3
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、、、，…这样的分数叫做假分数。
2
3
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特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。
13
像 2，1这样的分数叫做带分数。
44
特点：由整数和真分数两部分组成的。
2.
真分数都小于1，假分数大于或等于1。
3. 分数分为真分数和假分数两类。
4.
带分数的读法：2
1
读作：二又四分之一。
4
5.
分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
方法：分子除以分母。
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例：=2； =1； =5
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6. 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
方法：
用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数作带分数的分子，
分母不变。
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例：
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1
=2； =1； =5
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7、带分数化成假分数：
将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
三、
分数与除法。
1. 理解分数与除法的关系：
被除数
（除数≠0）。
除数
143 被除数÷除数=
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分数的分母不能是0。因为在除法中，
0不能做除数，因此根据分数与除法的
关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
四、
1.
分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分
数的大小不变。
五、 找最大公因数
1. 公因数和最大公因数：
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公
因数。
2、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
3、互质数的规律：
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1) 两个不同的质数互质。例如：3和5互质。
2)
两个连续自然数互质。例如：8和9互质。
3) 1和其它自然数互质。例如：1和4互质。
4) 相邻两个奇数互质。 例如：7和9互质。
5) 2和任何奇数互质。
例如：2和3互质。
4、质数与互质数的区别：质数是就一个数而言，互质数是指两个或两<
br>个以上的数存在的互质关系的一组数。
5、两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
六、 约分
1. 约分：
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过
程叫做约分。
2.
最简分数：一个分数的分子、分母只有公因数1，不能再约分了，这样的分
数是最简分数。
3.
约分的方法：一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个
数的最大公因数去除。
七、 找最小公倍数
1. 公倍数和最小公倍数的含义：
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
1)
2)
3)
两个数是不同的质数，则这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
两个数是连续的自然数，则这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
两个数具有倍数关系，则较大的数就是这两个数的最小公倍数。
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关系 最大公因数 最小公倍数
倍数关系 较小数
较大数
互质关系 1 两数乘积
一般关系
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一、
组合图形面积
八、 分数的大小
1.
短除法
短除法
通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这
个过程叫作通分。
2. 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用
这个最小公
倍数作分母的分数。
3. 比较分数大小，
分母相同比分子，分子大的分数大；
分子相同比分母，分母小的反而大；
分子分母不同时，化同再比。
第六单元概念
1、 由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
2、 计算组合图形面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添
补法”。
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分割法：即将组合图形分割成几个基本的图形。先分别求出各部分的面积，再求出
它们的和。
添补法：即给组合图形添补一些基本图形，先分别算出添补后图形的面积和添补的
图形的面积，
再注出它们的差。
二、 探索活动：成长的脚印
估计不规则图形面积的方法：根据图形的形
状，确定一个近似的基本图，通过对基
本图形面积的计算，得出不规则图形的面积。
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