人教版五年级数学上册笔记
中秋诗句古诗-学生请假单
第一单元小数乘法
（1）小数乘法末尾对齐。
（2）小数乘法的方法：先按
整数乘法算出积，再点上小数点。看因数中一共有
几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘
得的积的小数位数不够，
要在前面用0补足，再点小数点。（验算可以利用乘法交换律）
（3）一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。
（4）一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。
（5）求一个数的近似数(利用'“四舍五入法。
保留（位数） 精确到（数位）
看（数位）
一位 十分位 百分位
两位 百分位 千分位
三位 千分位 万分位
-------- -------- ---------
注意：在表示近似数时，小数末
尾的“0”不能去掉。大数求近似数时，先化单
位，再按求一个数的近似数的方法进行。
（6）四则运算顺序
Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右
按顺序计算。
Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减
法。
Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（7）乘法运算定律
⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘
法结合律。
（a×b)×c=a×(b×c)
⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加，这叫做
乘法分配律。（a+b)×c=a×c+b×c
⒋两个数的差与一个数相
乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做
乘法分配律。（a-b)×c=a×c-b×c
⒌一个数连续除以几个数，就等于这个数除以这几个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
⒍25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500
第二单元小数除法
（1）小数除法的方法：如果除数是小数，先把除数化成整数（除数化成整
数扩
大多少倍，被除数也扩大多少倍），再按整数除法的方法去除。商的小数点要和
被除数的小
数点对齐。整数部分不够除，商0，再点上小数点。如果被除数位数
不够，在被除数的末尾用”0“补足
。如果有余数，要添0再除。
（2）循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者
几个数
字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（3）有限小数：小数部分的位数是有限小数，叫做有限小数。
（4）无限小数概念：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（5）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循
环节。
（6）总价=单价×数量
（7）解决实际问题，要根据实际情况取商的近似数。例如：两元五
角钱买一元
的东西，只能买两样。
（6）小数点移动：
小数点向右 小数点向左
移动扩大（倍数） 移动（位缩小
（位数）
数）
一位
小数就扩大到原数的10倍； 一位 小数就缩小到原数的（小数
就缩小10倍）；
两位
小数九扩大到原数的100倍； 两位 小数就缩小到原数的（小数
就缩小100倍）；
三位
小数九扩大到原数的1000三位 小数就缩小到原数的（小数
倍； 就缩小1000倍）；
------ ------
第三单元观察物体
（1）物体所对应得横截面
球体-----圆形正方体------正方形长方体------长方形（有可能也是正方形）
圆柱体-----上、下是圆形，四面是长方形或正方形圆锥体----
四面是三角形，地面
是圆形
（2）观察物体一般从物体的正面、左面、右面、上面看。几个物
体堆积在一起，
无意的左右两个面的形状可能不相同。
第四单元简易方程
（1）我们可以用一些符号和字母来表示数。在数学中，我们经常用数字表示。
（2）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
例如：乘法交换律a×b=b×aa·b=b·a或ab=ba
(3)用字母表示计量单位
长度单位 面积单位 质量单位
千米 km 平方千米 km
2
吨 t
米 m 平方米 m
2
千克 kg
分米 dm 平方分米
dm
2
克 g
厘米 cm 平方厘米 cm
2
毫米 mm 平方毫米 mm
2
（4）一般用S表示面积，用C表示周长。
正方形面积=边长×边长S=a×a=a
2
读作：a的平方，表示2个a相乘。
正方形周长=边长×4C=a×4=4·a=4a省略乘号时，一般把数写在字母前面。
（5）像100+X=250这样的含有未知数的等式，称为方程。
（6）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（7）像上面，X=150就是方程100+X=250的解。求方程的解得过程叫做解方程。
（8）检验格式：检验：当X=150时，
左边=100+150=250=右边
所以，X=150是方程100+X=250（原方程）的解。
（9）解方程的要注意的：
1、写“解”字，打冒号。
2、用所学过的运算规律，和计算方式来解。
3、等于符号要对齐。
4、一般未知数放等于号左边，等于号右边写计算过程。
（10）方程的左右两边同时加上或
减去、同时乘以或除以（0除外）相同的数，
方程左右两边仍然相等。
（11）稍复杂方程里面，要把nx或n-
x或n+x看成一个整体。例如：2X—20=4
把2X看成整体算，算出2X的结果后，再算x的值。
（12）用方程解应用题格式：
1、写“解”字，打冒号。
2、设未知数。（根据题目设未知数，问什么设什么）
3、写等量关系。
4、列。（根据等量关系列方程，并解方程）
5、答。
第五单元多边形的面积
（1）1m
2
表格，边长为1m
形状 底 高 面积(文字) 面积（S）
平行四边形 底（a） 高（h） 平行四边形的S=ah
面积=底×高
三角形
底（a） 高（h） 三角形的面积S=ah÷2
=底×高÷2
梯形 上底（a）
高（h） 梯形的面积=S=(a+b)h÷2
下底（b） （上底+下底）
×高÷2
(2)两个完全一样可以重合的三角形可以拼成一个平行四边形。
(3)等底等高的平行四边形，面积相等，但不一定重合。
(4)等底等高的三角形，面积相等，但不一定重合。
(5)组合图形的面积求法：1、用整体减局部
2、直接去算（分段算出，再相加）
第六单元统计与可能性
（1）游戏公不公平，